第六章电力系统三相短路电流的实用计算 (1)

Z1 Z5
f
Z3
E 2 E 2
Z4
合并有源网络
Z2
Z6
E 3
Z7 Z5
E eq
合并有源网络
Z6 Z8
Zeq
E 4
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电力系统分析 第六章
13
例6-4 化简求输入阻抗
a E 1
Z1 d Z4 b E2 Z2 e Z3 Z5 g Z7 f
E 2
Z8 Z2 e Z10 Z7 f Z6
Z1
E 1
Z3 Z5
f
Z1
E 2
E 1 E 1
Z3 Z5
f
E 2 E 2
Z4
Z6 Z2
Z4
Z2
Z6
（a ）
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
（b ）
E 1
Z2
Z4
E 2
Z6
f
（c ）
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电力系统分析 第六章 11
E eq1
f
Z1//Z3 Zeq1
Z5
取值习惯（记住） a. 假定发电机在短路前额定满载运行（负荷计入）
E"0 1.05 ~ 1.1
b. 不计负荷影响，取 （可认为空载）
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E"0 1
电力系统分析 第六章 25
② 异步电动机
M
VM
G
VG
异步电动机在结构上和有阻尼同步发电机类似 注意不同：异步电动机和发电机功率传输方向不同。
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电力系统分析 第六章 26
② 异步电动机 异步电动机次暂态电抗次暂态电抗由下式确定：
x 1/ I st
异步电动机的启动电流
一般：
I st 4 ~ 7 5
次暂态电抗：
x 0.2
电力系统分析 第六章
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次暂态电势 短路前瞬间电机定子： (注意与同步发电机区别)
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电力系统分析 第六章 7
1. 网络的等值变换 (2)有源支路的并联变换
戴维南定律

m条有源支路并联的网络————→一条有源支路。 等值电抗：所有电势为零时，从端口ab看进去的总阻抗。 等值电源电势：外部电路断开时，端口ab间的开路电压。
I
I 1 I 2 I 3
电力系统分析 第六章
Z 12
Z1Z 2 Z1 Z 2 Z3 Z2Z3 Z1
Z 23 Z 2 Z 3 Z 31
Z 3 Z1 Z 3 Z1 Z2
6
1. 网络的等值变换 （重要） (1)无源网络的星网变换
1 Y1 2 Y2
参考p254附录Ⅲ－3
多支路星形←→网形
1 Y12 Y1i 2
f2(3)
f2
f1(3)
f1(3)
jxT2/3
f1(3)
jxT3/3 jxT1/3 jxG/3
E
E
E
E
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电力系统分析 第六章 21
6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算(掌握) 一、起始次暂态电流I"的计算 1、起始次暂态电流定义： 短路电流周期分量（基频）的初值
冲击电流
（p99）

在标幺值参数计算方面
选取各级平均额定电压作为基准电压时，忽略各元件 的额定电压和相应电压级平均额定电压的差别，即认为变 压器的标幺变比都等于1.

假定所有发电机的电势具有相同的相位，所有元 件仅用电抗表示，避免了复数运算，短路电流的 计算简化为直流电路的计算。
电力系统分析 第六章 2
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Z9
f
Z5
Z7 Z10
f
E 1
E 2
Z2
E 1
E eq
E 2
Z2f
Z1
Z1f
Z11 Z12
Zff
Z13
Z13
f
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电力系统分析 第六章
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2、分裂电势源和分裂短路点（重要） 分裂电势源：将连接在一个电源上的各支路拆开，拆 开后各支路分别连接在原电源电势相等的电源上。 分裂短路点：将连接在短路点上的各支路从短路点拆 开，拆开后各支路分别连接在原来的短路点。
I f1
E eq1
Z eq1
E 1
Z1
Z5
f
Z3
E 2
E 1
Z2
Z4
E 2
I I I f f1 f2
Z6
f
I f2
Z2//Z4 E eq 2
Zeq2
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电力系统分析 第六章
E eq 2
Z eq2
Z6
f
12
或：
E 1 E 1


各电源电势
等值组合电势 转移阻抗 输入阻抗
E 2
E 1
E E 2 m
） （E E eq
Z1f、 Z2f、…… Zmf Zff（Zf∑）
E eq
E E E 1 2 If ... m Z1 f Z 2 f Z mf If E eq Z ff
xq
V[ 0]
I[ 0 ]
[ 0]
E ' '[ 0]
E V jxI E 0 [ 0] [ 0] [ 0]
E[ E0 0] (V[ 0] I[ 0] x sin [ 0] ) 2 ( I[ 0] x cos[ 0] ) 2
x I E0
次暂态电势
i iim
次暂态电抗
iap i2ω t i”
（有阻尼绕组发电机）
次暂态电流
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电力系统分析 第六章 22
关于次暂态有下面几种情况：


旋转元件： 同步发电机 异步电动机 同步电动机 调相机 静止元件： 变压器 输电线路 电抗器
V[ 0]
I[ 0 ]
[ 0]
E ' '[ 0]
E V jxI E 0 [ 0] [ 0] [ 0]
E[ E0 0] (V[ 0] I[ 0] x sin [ 0] ) 2 ( I[ 0] x cos[ 0] ) 2 V[ 0] I[ 0] x sin [ 0]
电力系统分析 第六章
5
1. 网络的等值变换
参考p254附录Ⅲ－3
(1)无源网络的星网变换 Y←→Δ
1 Z1
1
可逆
Z3 3
Z12 2 Z23
Z31 3
Z2 2
Z1 Z2 Z3
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Z 12 Z 12 Z 12
Z 12 Z 31 Z 23 Z 31 Z 12 Z 23 Z 23 Z 31 Z 23 Z 31 Z 23 Z 31
( z12 z14 )(z11 z13 ) z16 z12＋z14 z11 z13
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电力系统分析 第六章
z ff z15＋z16
E /z I f eq ff
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例6-5 化简求转移阻抗（关键：保留a、b、c、f点，消去d、 e、g点） a
a E 1
n
※ 逆变换不成立
m Ym Yi i
Y1m m
Y2m Yim
Y2i
i
Yij YiY j / Y Y Y1 Y2 Yi Ym
Z ij Z i Z j
k 1 m m
1 Zk
1 1 1 1 1 Z1 Z 2 Zi Zm k 1 Z k
电力系统分析 第六章
若只有两条并联支路：
Z1 Z 2 Z eq Z1 Z 2
Z E Z E 1 2 2 1 E eq Z1 Z 2
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电力系统分析 第六章
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例1
Z1
E 1
E 2
Z2 Z3 Z4
Z1
E 1
E 2
Z2 Z3 Z8
Z6 Z5 Z7
E 3
c Z1 d Z4 b E2 Z2 e Z3 Z5 g Z7 f
Z1 d
Z13 Z11
c
Z9 b
Z8 Z10
Z12 f
Z6
♣ Y →Δ
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电力系统分析 第六章
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a Z1 d Z13 Z11 Z9 b Z8 Z10 Z12 f
a Z17 Z19 Z18 b Z20 Z10 Z15 Z12 f Z16 c
6.1 短路电流计算的基本原理和方法


电力系统节点方程的建立
利用节点阻抗矩阵计算短路电流
计算机实现
1.
利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 网络等值变换
2.
3.
分裂电势源、分裂短路点
利用网络结构对称性
网络化简
手算；复杂、 简单网络
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电力系统分析 第六章
3
一、网络变换与化简
E 1
E m
Z1f
Z2f
…...Zmf
Zff
求短路电流的关键：转移阻抗
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电力系统分析 第六章 4
网络变换和化简几种方法
1.
① ② ③
网络的等值变换
有阻抗支路串联、并联——常用 无源网络的星网变换 有源支路的并联 分裂电势源和分裂短路点 利用网络结构对称性
2. 3.