碳纤维性能离散性与复合材料性能关联
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于其屈服极限的状态下就发生了断裂，造成了严重的损失，这些破坏事故难以用
传统的强度观点和方法进行分析和衡量。
1920年，Griffith提出了断裂理论以材料内部存在缺陷的观点，提出在一定
的条件下，微小缺陷或裂纹将失稳扩展，导致材料或结构的破坏，解释了材料的
实际强度低于屈服强度失效的原因，但是仍然不能解释材料强度与材料的几何形
度离散性也将增加；随着纤维细度的降低，高强纤维的拉伸强度升高，
因此可以通过降低碳纤维的细度提高碳纤维的强度，同时亦减少纤维
的离散性。
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关联
众所周知，单一材料通常难以很好的满足工程应用(yìngyòng)的要
求，现在材料工程提供了将两种或两种以上的材料进行复合的工艺手
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸强度(qiángdù)的实验过程
图5-5 纤维试样(shì yànɡ)的制
作
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸(lā shēn)强度的实验过程
其实验(shíyàn)流程如图5-6所示：
图5-6 拉伸(lā shēn)实验流程图
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸强度的实验(shíyàn)过程
5.3.2拉伸实验(shíyàn)
实验材料：国产碳纤维(CCF)、日本东丽产T300、T700S、T800H、M40J、M55J。
实验标准：ASTM D3379[108]“Standard test method for tensile strength
向拉伸时因纤维断点效应所造成的碳纤维强度误差和由于纤维轴向与
拉伸方向出现夹角α而产生的伸长和应变误差，通过理论分析可知当
α≤4^°时，由于非轴向拉伸引起的应变误差可忽略不计。
3）通过研究发现，碳纤维单丝的拉伸强度和拉伸模量服从
Weibull分布，同时可以看出，碳纤维的拉伸强度本身受到体积效应
的影响，其离散性也受其影响，即随着试样长度的增加，碳纤维的强
近年来，国内也开始重视碳纤维
力学性能离散性能的研究和分析，吴
琪琳、潘鼎等采用Weibull理论对碳纤
维的力学性能进行分析，详细说明了
Weibull形状参数、尺度参数、位置参数
的含义及相应的计算方法；袁辉、温卫东
等针对碳纤维单丝和碳纤维束强度进行了
统计学分析，认为纤维本身存在多种缺陷，
推导了含多种缺陷纤维单丝的强度分布函
常用的一种，以概率和统计理论方法为基础，将所求解的问题同一定的概率
模型相结合，借助于计算机实现对问题的统计分析，进而获得问题的近似解。
Monte-Carlo理论的基本思想是：针对所求解的问题出现的概率，建立出一个
近似的概率模型，利用(lìyòng)假定的实验得到抽样值，通过对抽样值进行统计
处理，进而得到问题的解。利用(lìyòng)Monte-Carlo模拟方法，不仅可以处理
递特性，都将影响到复合材料的宏观强度大小
(dàxiǎo)及分布。
本章将利用组分材料力学性能的离散性及细观结构的随机性以及它们之间的
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料(fù hé cái liào)拉伸性能的离散性
关联
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关联
5.4.1碳纤维单丝的断裂强力
图5-7所示的是碳纤维单丝(CCF)断裂强力的累积概率分布，可以明显看出(kàn
chū)，采用Weibull分布和Gauss分布拟合时，两者的相关系数都接近于1，但相对来
说，前者拟合的结果略好于后者。
图5-7 碳纤维(CCF)断裂(duàn liè)强力的累积概率分布
共一百零五页
虑两方面的因素，一是组分材料的性能，尤其是
纤维的强度，往往具有较大的统计离散性，正是由
于这种离散性导致了材料的破坏过程十分复杂，已
经断裂的纤维无疑将影响到尚未断裂纤维的完整性，
这种相互作用正是导致复合材料细观强度模型的复
杂所在。二是在外载作用下，较弱的纤维率先发生
破坏后，复合材料内部应力场的重分布，即载荷传
and Young’s modulus for high-modulus single-filament materials”(高模纤
维单丝的抗拉强度和模量测试方法标准)。实验室自制测量设备：电子强力机、气泵，
如图5-4所示。
图5-4 单丝拉伸(lā shēn)实验设备
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸强度的实验(shíyàn)过程
非常低，纤维往往在夹持的过程中就因弯折或扭折而提前断裂；二
是即便夹持成功，夹持端部将会对纤维产生损伤，而使纤维的断裂
发生在夹持部位，所测数据不能反映纤维的真实性能，因此，在单
丝拉伸实验中，采用的是近30年来公认的ASTM D3379标准，按照标准
要求将试件利用环氧粘贴剂固定在试样卡上，如图5-5所示。
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
5.4.2碳纤维单丝的拉伸强度
纤维的强度离散通常用强度分布及分布特征值表征，大量实验数据表明：
尽管Gauss经常(jīngcháng)用于表征柔性防止纤维的强度分布，但Weibull分布
对脆性纤维的强度分布表征的拟合效果更好，因此在本文中针对碳纤维单丝的拉
伸强度均按照两参数Weibull分布进行研究。
σth
共一百零五页
•5.4实验(shíyàn)结果分析
隔距/mm
尺度参数/GPa
形状参数
平均应力/GPa
20
3.07
6.50
3.52
30
2.74
5.21
3.28
50
2.31
3.71
3.15
共一百零五页
5.4实验(shíyàn)结果分析
碳纤维类型
纤维直径
(µm)
形状参数
m
平均拉伸强度(GPa)
T300
积过程，而且复合材料的强度不仅取决于其组分如纤维、基体及界面
的种类和性能，还取决于纤维的铺设方式、体积含量、纤维/基体界面
的协调等细观结构性质，其强度不可能用其组分的强度平均得到。
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关
联
因此在建立预报复合材料的强度模型时需要考
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
图5-8 CCF拉伸(lā shēn)强度的Weibull分布拟
合
5.4.3碳纤维单丝的拉伸模量
针对碳纤维拉伸模量的分析，目前还没有统一的分布函数去描述，在科研
分析中，常采用Gauss分布和Weibull分布两种分布形式进行研究，因此，本文也采用
这两种分布针对实验结果进行拟合分析，如图5-9和图5-10所示，可以看出，拉伸模量
采用Gauss分布拟合稍差，相关系数也略低，稍逊色于Weibull分布的拟合效果，因此
认为(rènwéi)拉伸模量服从Weibull分布。
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
通过以上分析可以看出，针对拉伸断裂强力、拉伸强度和拉伸模量来说，
Weibull分布拟合的结果要略(yàolüè)好于Gauss分布，因此，本文认为上述力
状和载荷之间的关系。Peirce1926年提出了弱节的概念，认为纤维沿其长度方
向可分为若干节，只要一个节断裂，则整根纤维就断裂，而断裂的节即为
“弱节”，纤维的拉伸强度仅仅取决于弱节的强度；在此基础上，Spencer-Smith Peirce
的弱节理论进行改进，认为纤维的断裂并不是发生在Peirce理论中长度的某点，而是
小，同时由于碳纤维本身的脆性导致其断裂应变 (yìngbiàn)极小，因
此在做纤维单丝的拉伸实验室必须格外小心，尽量排除干扰因素，
以其获得精确结果。
2）在实验过程中，尽量避免在制取试样卡和夹持试样卡时产生
的碳纤维的预加张力，尽可能的避免纤维的损伤和过大的计算修正；
同时，实验过程中，注意保持纤维轴向与拉伸方向的一致，避免非轴
数，从理论上证明(zhèngmíng Nhomakorabea含多种缺陷的纤
共一百零五页
5.2 Weibull分布函数(hánshù)及特点
共一百零五页
5.2 Weibull分布(fēnbù)函数及特点
图 5-1 两参数Weibull分布(fēnbù)的累积分布
(fēnbù)函数
共一百零五页
5.2 Weibull分布(fēnbù)函数及特点
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关
联
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸(lā
联
共一百零五页
性能的离散性关
shēn)
5.6 基于Monte-Carlo的纵向拉伸强度(qiángdù)预报
5.6.1 Monte-Carlo理论
Monte-Carlo模拟又称统计模拟法或随机抽样技术，是随机模拟方法中最
试件的隔距长度：20mm、30mm、50mm。
试样数目：针对隔距为20mm、30mm、50mm分别(fēnbié)制作了100个试样。
拉伸速度：2mm/min，实验室温度20℃。
5.3.3实验步骤
由于碳纤维单丝是脆性材料，不能采用夹具将其直接夹持在预定
隔距的两夹头间，原因有二：一是纤维的脆性导致整个夹持成功率
随机性问题，同样可以处理确定性问题，针对随机性问题来说，其本身具备概率的性
质，只要所构造的概率模型能够正确描述问题出现的概率，则所得到的解便是正确的。
共一百零五页
5.6 基于Monte-Carlo的纵向(zònɡ xiànɡ)拉伸强度预报
利 用 MonteCarlo 模拟进行分
存在一定的长度断裂区间，提出了与Peirce理论相似的试样长度与强力之间的函数关
系。1951年，Weibull在Peirce弱节理论基础上，提出了Weibull强度分布理论，
该理论可以较准确的表征碳纤维的强度分布，同时也验证了弱节理论在碳纤维强
度领域的适用性。
共一百零五页
5.1 引言(yǐnyán)
Weibull分布是一个通用分布，随着形状参数m的不同，该分布可以描
述其他分布所能描述的特征，根据5.2所述可知，随着m的增加，材料的均匀
性越好，可靠性越高，这里借助Origin软件，对单丝的拉伸强度进行了
Weibull概率分布拟合，由图5-8可以看出，通过采用传统的Weibull分布拟合
单丝的拉伸强度，相关系数接近于1，拟合效果非常好。
材料设计研究的重要内容。
复合材料宏观力学性能的理论预测是对复合材料及其结构一体化
优化设计的基础，复合材料力学性能预测包括刚度参数和强度参数的
预测，到目前为止，对于复合材料刚度参数的预测已经有很多成熟的
理论和方法，然而对于强度参数的预测仍然是一个难题，主要是因为
复合材料的破坏是一个很复杂的过程，强度预报是一个细观损伤的累
图 5-2 两参数(cānshù)Weibull分布的概率密度
函数
共一百零五页
5.2 Weibull分布(fēnbù)函数及特点
图5-3 两参数(cānshù)Weibull分布的概率密度函数
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸(lā shēn)强度的实验过程
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸(lā shēn)强度的实验过程
第五章 碳纤维性能离散性与复
合材料
性能关联
(fù hé cái liào)
共一百零五页
5.1 引言(yǐnyán)
早在20世纪初期，人们就已经注意到结构的力学性能与其几何形状和载荷条
件有密切关系，却不能给予合理的解释；随着现代生产的发展，新材料、新产品
和新工艺不断出现，在产品安装、试验和运行(yùnxíng)过程中，多数材料在低
7.02
3.46
7.02
3.52
T700S
6.75
3.74
6.75
5.30
T800H
4.97
6.36
4.97
6.43
M40J
5.21
6.23
5.21
4.91
M55J
5.13
6.42
5.13
3.52
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
结论：
1）碳纤维本身较细，尽管拉伸强度较高，但断裂强力相对较
段，使得我们有可能根据具体的工程应用(yìngyòng)要求来设计复合材
料。实践中，通过改变复合材料的组分与其几何分布形态就可以其宏
观性能，而建立合理的细观力学模型，分析和计算复合材料各组成相
的力学性能、几何形状、分布参数与复合材料宏观力学性能之间的关
系，从而为复合材料的设计提供理论依据，优化其力学性能也是复合
学性能指标服从Weibull分布。
图5-9 东丽T300拉伸(lā shēn)模量的累积概率分布
拟合
图5-10 CCF拉伸模量的累积概率分布拟合
共一百零五页
•5.4实验(shíyàn)结果分析
共一百零五页
•5.4实验(shíyàn)结果分析
图5-11 二维失效空间(kōngjiān)，纤维长度为L，拉伸强度为
传统的强度观点和方法进行分析和衡量。
1920年，Griffith提出了断裂理论以材料内部存在缺陷的观点，提出在一定
的条件下，微小缺陷或裂纹将失稳扩展，导致材料或结构的破坏，解释了材料的
实际强度低于屈服强度失效的原因，但是仍然不能解释材料强度与材料的几何形
度离散性也将增加；随着纤维细度的降低，高强纤维的拉伸强度升高，
因此可以通过降低碳纤维的细度提高碳纤维的强度，同时亦减少纤维
的离散性。
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关联
众所周知，单一材料通常难以很好的满足工程应用(yìngyòng)的要
求，现在材料工程提供了将两种或两种以上的材料进行复合的工艺手
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸强度(qiángdù)的实验过程
图5-5 纤维试样(shì yànɡ)的制
作
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸(lā shēn)强度的实验过程
其实验(shíyàn)流程如图5-6所示：
图5-6 拉伸(lā shēn)实验流程图
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸强度的实验(shíyàn)过程
5.3.2拉伸实验(shíyàn)
实验材料：国产碳纤维(CCF)、日本东丽产T300、T700S、T800H、M40J、M55J。
实验标准：ASTM D3379[108]“Standard test method for tensile strength
向拉伸时因纤维断点效应所造成的碳纤维强度误差和由于纤维轴向与
拉伸方向出现夹角α而产生的伸长和应变误差，通过理论分析可知当
α≤4^°时，由于非轴向拉伸引起的应变误差可忽略不计。
3）通过研究发现，碳纤维单丝的拉伸强度和拉伸模量服从
Weibull分布，同时可以看出，碳纤维的拉伸强度本身受到体积效应
的影响，其离散性也受其影响，即随着试样长度的增加，碳纤维的强
近年来，国内也开始重视碳纤维
力学性能离散性能的研究和分析，吴
琪琳、潘鼎等采用Weibull理论对碳纤
维的力学性能进行分析，详细说明了
Weibull形状参数、尺度参数、位置参数
的含义及相应的计算方法；袁辉、温卫东
等针对碳纤维单丝和碳纤维束强度进行了
统计学分析，认为纤维本身存在多种缺陷，
推导了含多种缺陷纤维单丝的强度分布函
常用的一种，以概率和统计理论方法为基础，将所求解的问题同一定的概率
模型相结合，借助于计算机实现对问题的统计分析，进而获得问题的近似解。
Monte-Carlo理论的基本思想是：针对所求解的问题出现的概率，建立出一个
近似的概率模型，利用(lìyòng)假定的实验得到抽样值，通过对抽样值进行统计
处理，进而得到问题的解。利用(lìyòng)Monte-Carlo模拟方法，不仅可以处理
递特性，都将影响到复合材料的宏观强度大小
(dàxiǎo)及分布。
本章将利用组分材料力学性能的离散性及细观结构的随机性以及它们之间的
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料(fù hé cái liào)拉伸性能的离散性
关联
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关联
5.4.1碳纤维单丝的断裂强力
图5-7所示的是碳纤维单丝(CCF)断裂强力的累积概率分布，可以明显看出(kàn
chū)，采用Weibull分布和Gauss分布拟合时，两者的相关系数都接近于1，但相对来
说，前者拟合的结果略好于后者。
图5-7 碳纤维(CCF)断裂(duàn liè)强力的累积概率分布
共一百零五页
虑两方面的因素，一是组分材料的性能，尤其是
纤维的强度，往往具有较大的统计离散性，正是由
于这种离散性导致了材料的破坏过程十分复杂，已
经断裂的纤维无疑将影响到尚未断裂纤维的完整性，
这种相互作用正是导致复合材料细观强度模型的复
杂所在。二是在外载作用下，较弱的纤维率先发生
破坏后，复合材料内部应力场的重分布，即载荷传
and Young’s modulus for high-modulus single-filament materials”(高模纤
维单丝的抗拉强度和模量测试方法标准)。实验室自制测量设备：电子强力机、气泵，
如图5-4所示。
图5-4 单丝拉伸(lā shēn)实验设备
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸强度的实验(shíyàn)过程
非常低，纤维往往在夹持的过程中就因弯折或扭折而提前断裂；二
是即便夹持成功，夹持端部将会对纤维产生损伤，而使纤维的断裂
发生在夹持部位，所测数据不能反映纤维的真实性能，因此，在单
丝拉伸实验中，采用的是近30年来公认的ASTM D3379标准，按照标准
要求将试件利用环氧粘贴剂固定在试样卡上，如图5-5所示。
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
5.4.2碳纤维单丝的拉伸强度
纤维的强度离散通常用强度分布及分布特征值表征，大量实验数据表明：
尽管Gauss经常(jīngcháng)用于表征柔性防止纤维的强度分布，但Weibull分布
对脆性纤维的强度分布表征的拟合效果更好，因此在本文中针对碳纤维单丝的拉
伸强度均按照两参数Weibull分布进行研究。
σth
共一百零五页
•5.4实验(shíyàn)结果分析
隔距/mm
尺度参数/GPa
形状参数
平均应力/GPa
20
3.07
6.50
3.52
30
2.74
5.21
3.28
50
2.31
3.71
3.15
共一百零五页
5.4实验(shíyàn)结果分析
碳纤维类型
纤维直径
(µm)
形状参数
m
平均拉伸强度(GPa)
T300
积过程，而且复合材料的强度不仅取决于其组分如纤维、基体及界面
的种类和性能，还取决于纤维的铺设方式、体积含量、纤维/基体界面
的协调等细观结构性质，其强度不可能用其组分的强度平均得到。
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关
联
因此在建立预报复合材料的强度模型时需要考
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
图5-8 CCF拉伸(lā shēn)强度的Weibull分布拟
合
5.4.3碳纤维单丝的拉伸模量
针对碳纤维拉伸模量的分析，目前还没有统一的分布函数去描述，在科研
分析中，常采用Gauss分布和Weibull分布两种分布形式进行研究，因此，本文也采用
这两种分布针对实验结果进行拟合分析，如图5-9和图5-10所示，可以看出，拉伸模量
采用Gauss分布拟合稍差，相关系数也略低，稍逊色于Weibull分布的拟合效果，因此
认为(rènwéi)拉伸模量服从Weibull分布。
共一百零五页
5.4实验结果(jiē guǒ)分析
通过以上分析可以看出，针对拉伸断裂强力、拉伸强度和拉伸模量来说，
Weibull分布拟合的结果要略(yàolüè)好于Gauss分布，因此，本文认为上述力
状和载荷之间的关系。Peirce1926年提出了弱节的概念，认为纤维沿其长度方
向可分为若干节，只要一个节断裂，则整根纤维就断裂，而断裂的节即为
“弱节”，纤维的拉伸强度仅仅取决于弱节的强度；在此基础上，Spencer-Smith Peirce
的弱节理论进行改进，认为纤维的断裂并不是发生在Peirce理论中长度的某点，而是
小，同时由于碳纤维本身的脆性导致其断裂应变 (yìngbiàn)极小，因
此在做纤维单丝的拉伸实验室必须格外小心，尽量排除干扰因素，
以其获得精确结果。
2）在实验过程中，尽量避免在制取试样卡和夹持试样卡时产生
的碳纤维的预加张力，尽可能的避免纤维的损伤和过大的计算修正；
同时，实验过程中，注意保持纤维轴向与拉伸方向的一致，避免非轴
数，从理论上证明(zhèngmíng Nhomakorabea含多种缺陷的纤
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5.2 Weibull分布函数(hánshù)及特点
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5.2 Weibull分布(fēnbù)函数及特点
图 5-1 两参数Weibull分布(fēnbù)的累积分布
(fēnbù)函数
共一百零五页
5.2 Weibull分布(fēnbù)函数及特点
共一百零五页
5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸性能(xìngnéng)的离散性关
联
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5.5 碳纤维单丝与复合材料拉伸(lā
联
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性能的离散性关
shēn)
5.6 基于Monte-Carlo的纵向拉伸强度(qiángdù)预报
5.6.1 Monte-Carlo理论
Monte-Carlo模拟又称统计模拟法或随机抽样技术，是随机模拟方法中最
试件的隔距长度：20mm、30mm、50mm。
试样数目：针对隔距为20mm、30mm、50mm分别(fēnbié)制作了100个试样。
拉伸速度：2mm/min，实验室温度20℃。
5.3.3实验步骤
由于碳纤维单丝是脆性材料，不能采用夹具将其直接夹持在预定
隔距的两夹头间，原因有二：一是纤维的脆性导致整个夹持成功率
随机性问题，同样可以处理确定性问题，针对随机性问题来说，其本身具备概率的性
质，只要所构造的概率模型能够正确描述问题出现的概率，则所得到的解便是正确的。
共一百零五页
5.6 基于Monte-Carlo的纵向(zònɡ xiànɡ)拉伸强度预报
利 用 MonteCarlo 模拟进行分
存在一定的长度断裂区间，提出了与Peirce理论相似的试样长度与强力之间的函数关
系。1951年，Weibull在Peirce弱节理论基础上，提出了Weibull强度分布理论，
该理论可以较准确的表征碳纤维的强度分布，同时也验证了弱节理论在碳纤维强
度领域的适用性。
共一百零五页
5.1 引言(yǐnyán)
Weibull分布是一个通用分布，随着形状参数m的不同，该分布可以描
述其他分布所能描述的特征，根据5.2所述可知，随着m的增加，材料的均匀
性越好，可靠性越高，这里借助Origin软件，对单丝的拉伸强度进行了
Weibull概率分布拟合，由图5-8可以看出，通过采用传统的Weibull分布拟合
单丝的拉伸强度，相关系数接近于1，拟合效果非常好。
材料设计研究的重要内容。
复合材料宏观力学性能的理论预测是对复合材料及其结构一体化
优化设计的基础，复合材料力学性能预测包括刚度参数和强度参数的
预测，到目前为止，对于复合材料刚度参数的预测已经有很多成熟的
理论和方法，然而对于强度参数的预测仍然是一个难题，主要是因为
复合材料的破坏是一个很复杂的过程，强度预报是一个细观损伤的累
图 5-2 两参数(cānshù)Weibull分布的概率密度
函数
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5.2 Weibull分布(fēnbù)函数及特点
图5-3 两参数(cānshù)Weibull分布的概率密度函数
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸(lā shēn)强度的实验过程
共一百零五页
5.3 碳纤维拉伸(lā shēn)强度的实验过程
第五章 碳纤维性能离散性与复
合材料
性能关联
(fù hé cái liào)
共一百零五页
5.1 引言(yǐnyán)
早在20世纪初期，人们就已经注意到结构的力学性能与其几何形状和载荷条
件有密切关系，却不能给予合理的解释；随着现代生产的发展，新材料、新产品
和新工艺不断出现，在产品安装、试验和运行(yùnxíng)过程中，多数材料在低
7.02
3.46
7.02
3.52
T700S
6.75
3.74
6.75
5.30
T800H
4.97
6.36
4.97
6.43
M40J
5.21
6.23
5.21
4.91
M55J
5.13
6.42
5.13
3.52
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5.4实验结果(jiē guǒ)分析
结论：
1）碳纤维本身较细，尽管拉伸强度较高，但断裂强力相对较
段，使得我们有可能根据具体的工程应用(yìngyòng)要求来设计复合材
料。实践中，通过改变复合材料的组分与其几何分布形态就可以其宏
观性能，而建立合理的细观力学模型，分析和计算复合材料各组成相
的力学性能、几何形状、分布参数与复合材料宏观力学性能之间的关
系，从而为复合材料的设计提供理论依据，优化其力学性能也是复合
学性能指标服从Weibull分布。
图5-9 东丽T300拉伸(lā shēn)模量的累积概率分布
拟合
图5-10 CCF拉伸模量的累积概率分布拟合
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•5.4实验(shíyàn)结果分析
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•5.4实验(shíyàn)结果分析
图5-11 二维失效空间(kōngjiān)，纤维长度为L，拉伸强度为