数学七年级上册 期末试卷模拟训练(Word版 含解析)

数学七年级上册 期末试卷模拟训练（Word 版 含解析）
一、选择题
1．如图，给出下列说法:①∠B 和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③ ∠2和∠4是内错角;④ ∠A 和∠BCD 是同旁内角. 其中说法正确的有( )
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．下列各图是正方体展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（）
A ．498.4610⨯
B ．49.84610⨯
C ．59.84610⨯
D ．60.984610⨯
4．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）
A ．4cm
B ．6cm
C ．小于 4cm
D ．不大于 4cm 5．下列关于0的说法正确的是（ ）
A ．0是正数
B ．0是负数
C ．0是有理数
D ．0是无理数 6．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作O
E CD ⊥，则下列结论不正确的是
A ．1∠与2∠互为余角
B ．3∠与2∠互为余角
C ．3∠与AO
D ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角
7．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方
形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（ ）
A ．108°
B ．120°
C ．136°
D ．144°
8．每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A 种饮料为x 元，那么下面所列方程正确的是（ ）
A ．()21313x x -+=
B ．()21313x x ++=
C ．()23113x x ++=
D ．()23113x x +-=
9．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )
A ．ab ＞0
B ．|b|＜|a|
C ．b ＜0＜a
D ．a+b ＞0 11．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是
A ．3mn
B ．23m n
C ．3m n
D ．32m n 12．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ）
A ．22a b
B ．22a b
C ．2ab
D ．3ab
13．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ）
A ．0.85×104亿元
B ．8.5×103亿元
C ．8.5×104亿元
D ．85×102亿元 14．2-的相反数是（ ）
A ．2-
B ．2
C ．12
D ．12
- 15．下列说法中，正确的是（ ）
A ．单项式232
ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1
C ．单项式a 的系数是1，次数是0
D ．单项式223
x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题
16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．
17．点A 在数轴上表示的数是2,3AB -=，则点B 表示的数为__________．
18．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________．
19．若代数式2a-b 的值是4，则多项式2-a+12
b 的值是_______________ . 20．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________
21．已知数轴上点A ，B 分别对应数a ，b ．若线段AB 的中点M 对应着数15，则a +b 的值为_____．
22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．
23．写出一个关于三棱柱的正确结论________.
24．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．
25．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)
三、解答题
26．解下列方程：
（1）3(1)4(21)8x x --+=
（2）12123
x x -+-= 27．如图是由6个棱长都为1cm 的小正方体搭成的几何体．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）该几何体的表面积为___________2cm ；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图 和俯视图不变，那么最多可以添加___________个小正方体.
28．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则差3文．
（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊价为___________或___________；
（2）求人数和羊价各是多少？
29．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.
（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；
（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；
（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？
②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？
30．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）
31．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:
第1个等式: 211=;第2个等式: 2132+=;第3个等式: 21353++=
探索以上等式的规律，解决下列问题:
(1) 13549++++=…( 2)；
(2)完成第n 个等式的填空: 2135(
)n ++++=…； (3)利用上述结论，计算51+53+55+…+109 .
32．如图，点A 、点B 是数轴上原点O 两侧的两点，其中点A 在原点O 的左侧，且满足6AB =，2OB OA =.
（1）点A 、B 在数轴上对应的数分别为______和______.
（2）点A 、B 同时分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向左运动. ①经过几秒后，3OA OB =；
②点A 、B 在运动的同时，点P 以每秒1个单位长度的速度从原点向右运动，经过几秒后，点A 、B 、P 中的某一点成为其余两点所连线段的中点？
33．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动.
(1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?
(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度;
(3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB AP EF
-的值.
四、压轴题
34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。

(1)例如，当n=2时，a 2=2²−32×2+247=187，则a 5=___，a 6=___；
(2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示)
(3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力，压力单位是牛顿，设每个仪器箱重54 牛顿，每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿，并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。

①若仪器箱仅堆放第1、2两层，求第1层中每个仪器箱承受的平均压力；
②在确保仪器箱不被损坏的情况下，仪器箱最多可以堆放几层?为什么?
35．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．
利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．
()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．
()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______． ()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．
36．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．
（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．
①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1
511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．
37．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ．
（1）AB= ．
（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．
（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
38．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．
（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；
（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；
（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12
∠AOQ ？若存在，求出t 的值；若
不存在，请说明理由．
39．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．
（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）
（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；
（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．
（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；
（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．
40．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；
（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．
41．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？
通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此
时，AC =11；
情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.
仿照上面的解题思路，完成下列问题:
问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.
问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.
问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.
42．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；
(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；
(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?
43．观察下列各等式：
第1个：22()()a b a b a b -+=-；
第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-；
第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=-
……
（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b a a b a b a b ab b -------++++++=______； （2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++
++++（n 为大于1的正整数）；
（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据同位角、对顶角、内错角以及同旁内角的定义进行判断，即可得到答案.
【详解】
解：由图可知，
∠B和∠1是同旁内角，故①、②错误；
∠2和∠4是内错角，故③正确；
∠A和∠BCD不是同旁内角，故④错误；
∴正确的只有1个；
故选：B.
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断.
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动.注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图.
【详解】
A.“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；
B.是正方体的展开图，故选项正确；
C.不是正方体的展开图，故选项错误；
D.不是正方体的展开图，故选项错误.
故选：B.
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形. 3．C
解析：C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：将98.46万用科学记数法表示为59.84610 ．
故选：C ．
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．
【详解】
当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离4cm ，
当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于4cm ，
综上所述：点P 到直线l 的距离不大于4cm.
故答案选：D.
【点睛】
本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 5．C
解析：C
【解析】
【分析】
直接利用有理数、无理数、正负数的定义分析得出答案．
【详解】
0既不是正数也不是负数，0是有理数．
故选C
【点睛】
此题主要考查了实数，正确把握实数有关定义是解题关键．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.
由图可知，∵OE CD ⊥
∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；
3∠与2∠互为余角，B 正确；
3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；
AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；
故选D.
【点睛】
此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH 的度数，由AB ∥CD ，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE 的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG 的度数．
【详解】
由折叠的性质，可知：∠AEF ＝∠FEH ．
∵∠BEH ＝4∠AEF ，∠AEF +∠FEH +∠BEH ＝180°，
∴∠AEF ＝
16
×180°＝30°，∠BEH ＝4∠AEF ＝120°． ∵AB ∥CD ，
∴∠DHE ＝∠BEH ＝120°，
∴∠CHG ＝∠DHE ＝120°．
故选：B ．
【点睛】 本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．
8．C
解析：C
【解析】
【分析】
设每瓶A 种饮料为x 元，则每瓶B 种饮料为()1x +元，由买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案．
【详解】
解：设每瓶A 种饮料为x 元，则每瓶B 种饮料为()1x +元，
所以：()23113x x ++=，
故选C ．
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的应用，掌握利用相等关系列一元一次方程是解题的关键．
解析：D
【解析】
【分析】
根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】
解：A ．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C ．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D ．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选：D ．
【点睛】
本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体的展开图各个面的相对位置是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据a 与b 在数轴上的位置即可判断．
【详解】
解：由数轴可知：b ＜-1＜0＜a ＜1，且|a|<1<|b|;
∴A 、 ab<0．故本选项错误；
B 、|b|>|a|. 故本选项错误；
C 、b ＜0＜a . 故本选项正确；
D 、a+b<0 . 故本选项错误；
故选：C.
【点睛】
此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.
11．C
解析：C
【解析】
根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选
C.
12．A
解析：A
【解析】
试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A ． 考点：同类项的概念．
13．B
解析：B
【分析】
科学记数法的一般形式为：a ×10n ，在本题中a 应为8.5，10的指数为4-1=3．
【详解】
解：8 500亿元= 8.5×103亿元
故答案为B.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
14．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据相反数的性质可得结果.
【详解】
因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，
故选B ．
【点睛】
本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．
【详解】
解：A ． 单项式232
ab -的次数是2，系数为92-，此选项正确； B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；
C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；
D ． 单项式223
x y -的系数是23-，次数是3，此选项错误． 故选：A ．
【点睛】
本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．
二、填空题
16．3或5
【解析】
分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】
当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差
解析：3或5
【解析】
【分析】
分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．
【详解】
当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，
由线段中点的性质，得BD=CD=1
2
BC=
1
2
×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；
当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，
由线段中点的性质，得BD=CD=1
2
BC=
1
2
×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．
综上所述，AD＝3或5.
故答案为：3或5．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．
17．或
【解析】
【分析】
首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．
【详解】
解：由题意得，
AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度
解析：1或5
【解析】
【分析】
首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据AB=3，就可得到B表示的数．
【详解】
解：由题意得，
AB=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是-5或1；
故答案为：-5或1．
【点睛】
本题考查数轴，“数”和“形”结合起来，可把很多复杂的问题转化为简单的问题，解题关键是在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
18．【解析】
【分析】
直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．
【详解】
解：∵a-2b=3，
∴7+3a-6b=7+3（a-2b）
=7+3×3
=16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查代数
解析：16
【解析】
【分析】
直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．
【详解】
解：∵a-2b=3，
∴7+3a-6b=7+3（a-2b）
=7+3×3
=16．
故答案为：16．
【点睛】
本题考查代数式求值，解题关键是正确将原式变形．
19．0
【解析】
【分析】
根据题意，有，则，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，有，
∴，
∴；
故答案为：0.
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是得到，熟
解析：0
【解析】
【分析】
根据题意，有24a b -=，则122a b -
=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案. 【详解】
解：根据题意，有24a b -=， ∴122
a b -=， ∴1122()22022
a b a b -+
=--=-=； 故答案为：0.
【点睛】 本题考查了求代数式的值，解题的关键是得到122
a b -=，熟练运用整体代入法进行解题. 20．-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b ，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b ，
∵点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整
解析：-673
【解析】
【分析】
直接利用已知得出|a|=2b ，进而去绝对值求出答案．
【详解】
解：由题意可得：|a-b|=2019，
|a|=2b ，
∵点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，
∴-a=2b ，-a+b=2019，
解得：b=673，
a=-1346，
故a+b=-673．
故答案为：-673．
【点睛】
此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a ，b 之间的关系是解题关键．
21．【解析】
【分析】
由线段AB 的中点对应的数为15，可知点A 、B 两点分别在点M 的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a+b 的值为30．
【详解】
解：如图所示：
解析：【解析】
【分析】
由线段AB 的中点对应的数为15，可知点A 、B 两点分别在点M 的两侧，画出符合题意的图形，由数轴上两点之间的距离和点与数的对应关系求出a +b 的值为30．
【详解】
解：如图所示：
∵点A 、B 对应的数为a 、b ，
∴AB ＝a ﹣b ，
∴152
a b a --=， 解得：a +b ＝30，
故答案为：30．
【点睛】
本题主要考查数轴，线段中点，数形结合是解题的关键．
22．两点确定一条直线．
【解析】
【分析】
由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．
【详解】
解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．
故答案
解析：两点确定一条直线．
【解析】
【分析】
由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．
【详解】
解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点睛】
此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．
23．三棱柱有5个面（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.
【详解】
解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6
解析：三棱柱有5个面（答案不唯一）
【解析】
【分析】
根据三棱柱的特点，例如，三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱等写出一个即可.
【详解】
解：∵三棱柱的性质有：三棱柱有5个面，三棱柱有6个顶点，三棱柱有9条棱，三棱柱的底面形状为三角形等等，
∴关于三棱柱的正确结论是：三棱柱有5个面（答案不唯一）
故答案为：三棱柱有5个面（答案不唯一）
【点睛】
本题考查了三棱柱的特点，具有空间想象能力，掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.
24．100
【解析】
【分析】
设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-
进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.
【详解】
设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：
(1+50%)x×80%﹣x=20
解
解析：100
【解析】
【分析】
设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.
【详解】
设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得：
(1+50%)x ×80%﹣x =20
解得：x =100，
这件衬衫的成本是100元.
故答案为：100.
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.
25．【解析】
【分析】
观察图形可知AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD ，再代入计算即可求解．
【详解】
∵AB=a ，CD=b ，∴AD+BC=AC+CD+BD+CD=AB+CD=a+b ．
故
解析：a b +
【解析】
【分析】
观察图形可知AD +BC =AC +CD +BD +CD =AB +CD ，再代入计算即可求解．
【详解】
∵AB =a ，CD =b ，∴AD +BC =AC +CD +BD +CD =AB +CD =a +b ．
故答案为：a +b ．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，列代数式，关键是根据图形得到AD +BC =AB +CD ．
三、解答题
26．（1）3x =-；（2）13x =.
【解析】
【分析】
(1)根据等式的基本性质，去括号、移项、合并同类项、系数化1即可；
（2）根据等式的基本性质，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可.
【详解】
解下列方程：
（1）3(1)4(21)8x x --+=
解：33848x x ---=
5843x -=++
515x -=
3x =-
（2）
12123
x x -+-= 解：3(1)62(2)x x --=+ 33642x x --=+
32436x x -=++
13x =
【点睛】
本题考查解一元一次方程，解题关键是：等式性质是解方程的依据．
27．（1）详见解析；（2）26；（3）2
【解析】
【分析】
（1）左视图有三列，小正方形的个数分别是1，,2，1；俯视图有3列，小正方形的个数分别是3，1，1；
（2）分别数出前后左右上下6个方向的正方形的个数，再乘以1个面的面积即可求解； （3）保持俯视图和左视图不变，可以在第2排的左边和中间这两个上面空余位置各放一个，即共添加2个小正方体．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）（5×2+ 4×2+ 4×2）×（1×1）=26；
（3）若保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以添加2个小正方体.
【点睛】
本题考查画三视图，解题关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
28．（1）545x +， 73x + ；（2）人数21人，羊价150文.
【解析】
【分析】
（1）设合伙人为x 人，根据“若每人出5文，还差45文；若每人出7文，还差3文”，即可用含x 的代数式表示出羊的总钱数，（2）由（1）中两个代数式都表示羊的总钱数，它们相等解之即可得出结论．
【详解】
（1）设人数为x ，则用含x 的代数式表示羊的总价格为（545x +）文或（73x +）文； （2）解：设人数为x
54573x x +=+
57345x x -=-
242x -=-
21x =
2154510545150⨯+=+=（文）
21731473150⨯+=+=（文）
答：人数21人，羊价150文.
【点睛】
本题考查一元一次方程组的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．
29．（1）9，3；（2）2；（3）①118t =
或254
；②36 【解析】
【分析】
（1）由MN 的长及,OM ON 的数量关系可得OM 、ON 的长；
（2）由图知MN MC CO ON =++，结合MC CO CN =+及线段MN 、ON 的长可得CO 的长；
（3）①分类讨论，分点P 在线段OM 和射线ON 上两种情况，分别用含t 的代数式表示出OP 、OQ 的长，根据24cm OP OQ -=可列出关于t 的方程，求解即可；②点D 运动的时间即为点P 从点O 到停止运动所用的时间，求出点D 运动的时间再乘以其速度即为点D 运动的路程.
【详解】 解：（1）
12MN =，3OM ON =
3412MN OM ON ON ON ON ∴=+=+== 3,39ON OM ON ∴===
所以9,3OM cm ON cm ==.
（2）如图
12MN =，MC CO CN =+
3212MN MC CO ON CO CO ON CO ON CO ON ∴=++=++++=+=
由（1）知3ON =，
3612CO ∴+=
2CO ∴=
所以CO 的长为2.
（3）①如图，当点P 在线段MO 上时，93,32OP t OQ t =-=+，。