冀教版六年级下册数学4.6木材加工问题教案

木材问题
教学内容：
冀教版《数学》六年级下册第44、45页。

教学目标：
1．经历综合运用知识解决有关木材问题的过程。

2．能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。

3．获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。

课前准备：圆木、三种汽车图片、一块方木。

教学方案：
教学环节设计意图教学预设
一、创设情境
1.师生对话，交流木制家具是怎样由一棵大树变成生活用品的。

2.教师说明我国森林保护政策，并引出要解决的问题。

二、解决问题
（一）木材运输
1.出示教材圆木和圆木尺寸图片。

让学生了解这批圆木的总根数和每根的长和直径。

2.提出木材运输问题，并出示三种汽车的图片。

提出：如果你是场
交流木制家
具是怎样做的，
丰富学生的生活
常识，为引出课
题创设和谐的情
境。

进行爱护国
家财产的教育，
培养爱护森林资
源的意识。

了解生产圆
木的总数和每根
的尺寸，是解决
以下所有问题的
需要。

补充木材运
输问题，使主题
内容更接近现实
生活，让学生体
师：同学们,在我们的生活中，有许多用品是
用木材做成的。

如，写字台、床、门窗等等。

谁知
道这些家具是怎样由一棵大树变成供人们使用的
生活用品的？
师：树木是重要的环境资源，是我们国家的公
共财物，随意砍伐树木是违法的。

我们在电视和新
闻报道中，经常看到一些工人伐木的镜头，这就是
林场在按照国家的计划把成材的树木采伐下来，再
加工成各种物品。

今天这节课我们就来解决几个和
木材有关的问题。

板书：木材问题
师：请同学们看图，这是某林场生产的一批柳
树圆木，从图中，你了解到哪些信息？
师：这批圆木有150根。

林场要用汽车把它们
运送到木材加工厂。

现在，有这样几种汽车。

出示一辆客车、一辆小货、一辆大货车图片。

师：这是汽车车箱长、宽、高的尺寸，如果你
是林场的场长，你会选用哪一种汽车运送这批木
材？为什么？
师：我们解决了木材运送问题，那么，这批柳
木圆木有多重呢？谁知道要计算这批木材有多重，
可以怎么办？小学资源网：
称一根圆木有多重。

用每根木材的质量乘150，
就是这批木材的质量。

师：知道了每根木材的质量，就能计算出这批
木材的质量。

我告诉你，木料专家们经过多次实验，
长，你会选择哪一种汽车运送这批木材？给学生充分发表不同意见的机会。

（二）木材质量问题
1.提出木材质量问题。

讨论：要计算这批圆木有多重，可以怎么办？在学生学生发表意见后，教师介绍每立方米柳木重450千克，并鼓励学生计算。

然后全班交流。

2.结合每立方米柳木重450千克，介会生活中处处有
数学，丰富学生
的生活经验。

在教师的指
导下，让学生经
历用已有知识思
考问题、用新知
识解决问题的过
程，获得成功的
学习体验。

结合
具体情境，丰富
学生的常识，体
验数学与生活、
科学的联系。

得出了每立方米柳木重450千克的结果。

板书：柳木： 450千克/立方米³
师：知道了1立方米柳木重450千克，你们能
计算出这批柳木圆木的质量吗？怎样算？
师：根据每根圆木的尺寸，你们能计算150根
圆木的体积吗？试一试！要注意，圆木的长和直径
的单位不一样。

学生计算，教师巡视指导。

师：谁来说一说你是怎样想的？答案≈8.31
（吨）
师：利用圆柱的的体积公式和每立方米柳木重
450千克的常识，我们计算出了这批柳木重8.31吨。

你们知道吗？每立方米柳木重450千克，在木材行
业中有一个名称叫做“容重”。

板书：——容重
绍“容重”，让学生了解常见木材的容重。

3.介绍并让学生理解木材的“含水率”，然后计算圆木晾干后的质量，最后全班交流。

（三）加工方木问题
1.提出加工方木的问题，并出
计算木材晾
干后的质量，既
是知识的综合运
用，也是解决有
关木材的现实问
题。

首先建立方
木的概念，为解
决加工方木问题
做铺垫。

师：什么是容重呢？就是1立方米木料的质量。

另外，木材专家还发现，不同的木料，它们的容重
也不一样，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米
的柳木重200多千克。

我们教材“知识窗”中，介
绍了常见木料的容重，大家看一下。

课件出示知识窗内容。

师：说一说，哪种木料最轻？哪种木料最重？
师：同学们，我们刚才算的150根柳木的质量
是木材砍伐下来时的质量。

大家都知道，木材在加
工之前，需要晾干。

木材专家研究的结果是：湿木
头的含水率是15%。

板书：湿木头含水率为15%
师：根据我们已学过的知识，你能解释一下“含
水率15%”是什么意思吗？
木材中水分占木材质量的15%。

师：含水率就是木材中水分所占的百分比，含
水率15%就是说木材中水分占总质量的15%。

现在，
请同学们算一算，这批柳木晾干后重多少吨呢？
学生算完后，全班订正。

师：木材晾干后就可以加工了。

现在木材加工
厂要把这批柳木加工成一种最大的方木。

板书：方木小学资源网：
师：谁知道什么样的木头叫方木？
出示方木。

师：同学们请看，这是一小块方木。

你能说出
示方木，让学生描
述方木的形状，进而认识方木。

2.讨论：圆木加工成方木后，什么没变？什么变了？在学生讨论的基础上得出：计算加工成的方木体积，关键要求出方木横截面的面积
3.说明用画图的方法来研究横截面的面积，然后利用课件边画边让学生观察、讨
由圆木到方
木的变化引出横
截面问题，让学
生体验解决问题
的需要，发展数
学思维。

用画图的方
法分析问题，使
学生直观感受正
方形与圆的直
径、半径的关系。

它的特点吗？
学生可能说：
●方木是一种长方体。

●长方体有两个面是正方形的。

●横截面是正方形的木材叫方木。

第三种回答不出现，教师介绍。

师：同学们知道什么叫方木了，那大家想一想，
把一根圆柱形柳木加工成方木以后，木头的什么没
变？什么变了？
木头的长没变，横截面变了。

一个是圆形的，
一个是正方形的。

体积也变小了。

学生说不完整，教师补充。

师：那么，要求圆木加工成方木后的体积，关
键是要求什么？
关键是求方木横截面的面积。

师：怎样计算方木横截面的面积呢？我们一起
通过画图来研究一下。

这是在圆木横截面上画出的
一个最大的正方形。

边说边用课件演示。

论，使学生经历知
识发展的过程
师：我们连接正方形的对角线，把它分成两个
三角形。

边说边画。

师：观察这两个三角形，你发现了什么？
这两个三角形完全相等，三角形的底边等于圆
的直径。

师：我们再画三角形的高。

边说边画图。

师：你发现三角形的高和圆有什么关系？
三角形的高等于圆的半径。

小学资源网：。

4.对画图分析结果做简单总
通过教师总
结和自主计算，
师：通过画图，我们知道了这个正方形可以分
成两个完全一样的三角形，又知道了三角形的底等
于圆的直径，三角形的高等于圆的半径。

那么，这
个正方形的面积，也就是方木横截面的面积，你们
能计算出来吗？试一试！
学生自主计算，教师巡视，个别指导。

师：谁来说一说你是怎样算的，方木横截面的
面积是多少？0.0392（平方米）
师：方木横截面的面积计算出来，那方木的体
积就很容易了，现在，请同学们自己完成教材第45
页（1）、（2）两个问题。

学生自主计算，老师个别指导。

答案：≈0.078（立方米）（2）11.7（立方米）
师：同学们计算出每根方木的体积是0.078立
方米，又计算出了150根方木的体积是11.7立方
米，估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？
说一说是怎样想的。

学生说的有道理就给予肯定。

师：估计得是否准确呢？用计算器实际计算一
下。

学生实际计算。

然后，全班订正。

可能出现两种方法：
●1÷0.078≈13（根）
●150÷11.7≈13（根）
师：这节课，我们解决了关于木材的一些问题，
结，鼓励学生自己计算方木横截面的面积。

然后全班交流。

5.让学生自主计算（1）、（2）题，学生自主解答后，全班交流。

6.提出“估计一下，几根这样的方木大约有1立方米？”学生估计后，用计算器实际计算。

交流时，关注学生不同的计算方法。

形成求圆内切最
大正方形面积的
基本方法。

给学生创造
在已有知识和经
验背景下，独立
解决问题的机
会。

先估计，再
计算，培养数感
和估算能力。

特别是用画图的方法解决了求圆内最大正方形面
积的问题。

观察圆木横截面上的正方形，我们已经
算出这个正方形的面积是0.0392平方米，也知道
正方形边长乘边长等于面积。

板书：
边长×边长=0.0392（平方米）
师：现在，请同学们估算一下，这个正方形的
边长有20厘米吗？为什么？
学生可能回答：
●没有。

因为20×20=400平方厘米，而0.0392
平方米=392平方厘米。

师：这个正方形的边长大约是多少厘米？请同
学们用计算器试着算一算。

得数保留一位小数。

学生独立计算，教师巡视了解学生的方法和结
果。

小学资源网：
师：谁来说一说你是怎样算的？计算的结果是
什么？
学生可能出现以下方法：
●计算
19×19=361（平方厘米）
19.5×19.5=380.25（平方厘米）
19.7×19.7=388.09（平方厘米）
19.8×19.8=392.04（平方厘米）
所以，正方形边长大约是19.8厘米。

三、拓展练习
1.教师谈话，提出“估算正方形的边长大约是多少厘米？”的问题，鼓励学生用计
算器计算。

2.交流学生估算的方法和结果，教师参与交流，介绍开平方的方法并进行激励性谈话。

给学生提供
创造性运用知识
解决问题的空
间，体验数学问
题的探索性。

交流、展示
个性化计算方法
的过程，是互相
学习，体验方法
多样化的过程。

激发学生学习数
学的自信心。

学生如果出现其他方法，只要合理就给予肯
定。

如果学生直接用计算器开方得到19.8厘米。

最后交流。

如果学生没有出现，教师介绍。

师：同学们用我们以前学的知识解决了这么难
的问题，真棒！你们知道吗？到了中学，学习了开
方的知识之后，这个计算问题就非常容易了。