初三数学第三次联考试题

初三数学第三次联考试题
卷首语：请同学们拿到试卷后，不必紧张，用半分钟整理一下思路，要相信我能行。

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分） 1、-2的倒数是（ ） A 、2
1-
B 、2
C 、
2
1 D 、-2
2、据统计全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示为_______吨。

（ ） A 、8.5×105 B 、85×105 C 、8.5×106 D 、0. 85×106
3、圆柱的高为6cm ，它的底面半径为3cm ，则这个圆柱的侧面积是（ ）
A 、18πcm 2
B 、36πcm 2
C 、18cm 2
D 、36cm 2 4、如图水杯的俯视图是（ ）
A B C D
5、直角边边长分别为3，4的直角三角形的外接圆半径是（ ） A 、2
B 、
5
12 C 、
2
5 D 、1
6、如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：
甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形
丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停
在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大。

你认为哪位同学的见解正确（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 7、在下面的四个车标中，是中心．．对称图形的是( )
A B C D
8、关于x 的方程x 2-7x-7k=0有实根，则k 的取值范围（ ）
A 、k>47-
B 、k ≥47
-
且k ≠0 C 、k ≥4
7
-
D 、k>4
7
-且k ≠0
9、如图：弦AB 与CD 相交于点P ，连OP ，且OP ⊥CD ， 若AP=4，PB=2则PC 的长是（ ） A 、2
B 、22
C 、2
D 、3
10、甲，乙两同学从A 地出发骑自行车在同一条路上行驶到距A 地20千米的B 地，他们离出发地的距离S （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系的图形如图所示，根据图中提供的信息符合图象描述的说法是（ ）
A 、甲在行驶过程中休息了一会
B 、乙在行驶过程中没有追上甲
C 、乙比甲先到达B 地
D 、甲行驶速度比乙的行驶速度快
11、某服装超市以每套648元的价格卖出两套不同品牌的 西服，其中一套盈利20%，另一套亏本20%,在这次买卖中，
这家商店（ ） A 、赔了54元 B 、赚了54
元
C 、不赔不赚
D 、赚了50元 12、有一张矩形纸片ABCD ，AB=2.5，AD=1.5将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上折痕为A
E ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点
F ，则CF 的长为（ ）
B
A
C
A 、0.5
B 、0.75
C 、1.25
D 、1
二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分） 13、化简3a －5a=_________ 14、方程4=x 的解为_________ 15、如图，PA 切⊙O 于A ，PBC 是割线，
已知AP=3cm ，BC=2cm ，则PB=_______
16、汽车刹车距离S （m ）与速度V （km/h ）之间的函数关系是S=
2
V 100
1，在一辆车速为100 Km/h 汽车前方80m 处发现一辆故障车，此时刹车_______有危险。

（填会或不
会）
17、请根据下列△叠加的规律，探求小△叠加的层数与小△个数之间的关系，当叠加n层时小△个数有___________（用n的代数式表示）
……
1层 2层3层4层 n层
18、在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠
则梯形ABCD的面积等于_____________。

三、解答题（本题有7小题，共72分）
19、（本小题8分）化简
1
0)
2
1
(
1
3
2
)
30
sin
4
3
(-
-
-
+
-
20、（本小题8分）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC，求证：四边形ADCN为平行四边形。

21、（本小题8分）甲乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图。

（2）请从某一角度对这次测
试结果进行分析，并根据分
析结果选择指派哪位选手参
加比赛。

22、（本小题10分）如图，路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A ，
∠A=50 º，A 与灯柱底部B 的距离为6米，灯柱上方的杠杆ED 长1米，EF ⊥AB 于F ，若EF 所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱上被灯光直接照射的BC 的长（精确到0.01米）
(sin50°=0.7660 cos50°=0.6428 tan50°=1.1918 cot50°=0.8391）
23、（本小题12分）如图，在Rt △ABC 中∠ACB=90°，BC=4 cm ，AC=b cm ，且BC 、AC 是方程0)4()1(2
=++--m x m x 的两根，
（1）求m 和b 的值
（2）若△A ´B ´C ´与△ABC 完全重合，当△ABC 原定不动，将△A ´B ´C ´沿BC 所在直线向右以1厘米/秒的速度移动，设移动x 秒后， △A ´B ´C ´与△ABC 的重叠部分的
面积为y cm 2
，求y 与x 之间的函数关系式。

24、（本小题12分）请先阅读下面材料
式子“1+2+3+……+100”表示从1开始到100的连续自然数的和，由于式子较长，书写起来不方便，为了简便起见，我们把“1+2+3+……+100”表示成
∑=100
1n n ，这
里的“∑”是求和符号，再如“1+3+7+……+2005”（即从1开始到2006的所有奇
数和）可以表示成
∑=-1003
1)12(n n ，又如“13
+23
+33
+43
+……+203
”可以表示成∑=20
1
3
n n
，
又如b 1+b 2+b 3+……b 100可以表示成
∑=100
1
n n
b
，根据以上材料，回答下列问题。

（1）2+4+6+……+2006（即从2开始到2006的连续偶数的和）用求和符号可以表示成_____________ （2）计算
∑=+4
1
2
)2(n n
=________ （填写计算结果）
（3）若有60个数x 1，x 2，x 3，……x 60平均数为a 用求和符号表示a=___________
A'
25、（本小题14分）如图，P 为x 轴正半轴上一点，半圆P 交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，弦AE 分别交OC 、CB 于D 、F ，已知弧AC=弧CE 。

（1）求证：AD=CD ； （2）若DF=
45，tan ∠ECB=4
3
，点C 关于x 轴的对称点为C ´，求经过A 、B 、C ´三点的抛物线的解析式。

（3）在（2）条件下，设M 为x 轴上一点，OM=
2
1
AE ，是否存在过点M 直线，使该直线与（2）中所得的抛物线的两个交点到y 轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由。