函数概念与基本初等函数三轮复习考前保温专题练习(四)含答案新高考高中数学

高中数学专题复习
《函数的概念与基本初等函数》单元过关检测
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注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
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得分 一、选择题
1．设()f x 是R 上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ）
(A)()()f x f x -是奇函数 (B)()()f x f x -是奇函数
(C) ()()f x f x --是偶函数 (D) ()()f x f x +-是偶函数(2020辽宁理)
2．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞单调递增的函数是（ ）
A. 3y x =
B. 1y x =+
C. 21y x =-+
D. 2x y -=（2020全国文3）
3．在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，
1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）
（A ）1()f x x = （B ）()||f x x =（C ）()2x f x =
（D ）2()f x x =(2020北京理)
4．若0<a<1，则函数y=log a （x+5）的图象不经过（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限（2020上海理13）
5．向高为H 的水瓶中注水，注满为止.如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是（ ）
（2020全国文11理
10）
6．如果函数()y f x =的图像与函数32y x '=-的图像关于坐标原点对称，则
()y f x =的表达式为( )
（A ）23y x =- （B ）23y x =+ （C ）23y x =-+ （D ）23y x =--(2020全国2文)（4）
7．函数()sin f x x x m n =++为奇函数的充要条件
是………………………………………（ ）
A 、220m n +=
B 、0mn =
C 、0m n +=
D 、0m n -=
8．函数()f x 的定义域为R ，若(1)f x +与(1)f x -都是奇函数，则( D )
(A) ()f x 是偶函数 (B) ()f x 是奇函数
(C) ()(2)f x f x =+ (D) (3)f x +是奇函数
9．已知奇函数)(x f 在区间],[a b --上为减函数，且在此区间上)(x f 的最小值为2，则)()(x f x g -=在区间],[b a 上是-------------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A ．增函数且最大值为2-
B ． 增函数且最小值为2-
C ．减函数且最大值为2-
D ． 减函数且最小值为2-
10．已知奇函数)(x f y =在其定义域上是增函数，那么)(x f y -=在它的定义域上--------------------（ ）
(A) 既是奇函数，又是增函数 (B) 既是奇函数，又是减函数
(C) 既是偶函数，又是先减后增的函数 (D) 既是偶函数，又事先增后减的函
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11．函数32)(2--=ax x x f 在区间(–∞，2)上为减函数，则a 的取值范围为
▲ .
12．已知函数()y f x =是定义在R 上的偶函数，当0x ≤时，()f x 是单调递增的，则不等式(1)(12)f x f x +>-的解集是_________
13．函数(2f x +是偶函数，则(1)f x -+的对称轴为________________________
14．设f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x >0时，f (x )=2x －3，则f (－2)= ．
15．已知43sin()sin ,0352
π
πααα++=--<<，则cos α=______________. 16．设函数()y f x =的图象关于点11(,)22
-对称，则 (3)(2)(1)(0)(1)(2)(3)(4)f f f f f f f f -+-+-+++++=___________ 评卷人
得分 三、解答题
17．已知函数2()21f x x ax a =-++-在[0,1]上的最小值为
14,求实数a 的值.
18．已知函数()f x 定义域为[0,1]，1
()()()(||)2
g x f x a f x a a =++-≤，求函数()g x 的定义域。

19．已知函数()y f x =由下列关系式确定：0xy <，且22
4936x y -=.
（1）求出函数()y f x =的解析式；（2）求函数值(4)f 和[(9)]f f -。

20．已知集合32
{1,2,3,},{4,7,,3}A k B a a a ==+，且,a Z k Z ∈∈，对应关系:31f x y x →=+，x A ∈y B ∈，求实数a k 、的值。

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评卷人
得分 一、选择题
1．BCD
解析：DA 中()()()F x f x f x =-则()()()()F x f x f x F x -=-=，
即函数()()(F x f x f x =-为偶函数，B 中()()()F x f x f x =-，()()()F x f x f x -=-此时()F x 与()F x -的关系不能确定，即函数()()()F x f x f x =
-的奇偶性不确定， C 中()()()F x f x f x =--，()()()()F x f x f x F x -=--=-，即函数()()F x f x f x =--为奇函数，D 中()()()F x f x f x =+-，
()()()()F x f x f x F x -=-+=，即函数()()()F x f x f x =+-为偶函数，故选择答案D 。

2．B
3．A
解析：A 2112121212x x 111|||||x x x x x x |x x |－－＝＝－|12x x 12∈，（，）12x x ∴>1121x x ∴<1∴ 12
11|x x －|<|x 1－x 2|故选A 4．A
5．B
6．D
解析：D 以－y ，－x 代替函数32y x '=-中的x ，y '，得 ()y f x =的表达式为
23y x =--
，选D
7．A
8．D
解析： (1)f x +与(1)f x -都是奇函数，(1)(1),(1)(1)f x f x f x f x ∴-+=-+--=--，
∴函数()f x 关于点(1,0)，及点(1,0)-对称，函数()f x 是周期2[1(1)]4T =--=的周期函数.(14)(14)f x f x ∴--+=--+，(3)(3)f x f x -+=-+，即(3)f x +是奇函数。

故选D
9．
10．
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人
得分 二、填空题
11．；
12．
13．
14．
15．
16．
评卷人得分
三、解答题
17．
18．
19．
20．。