伊犁哈萨克自治州八年级下学期数学第一次月考试卷

伊犁哈萨克自治州八年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）若x+＝1 ，则x的取值范围是（）
A . x>1
B . x≥1
C . x<1
D . x≤1
2. （2分） (2016八上·怀柔期末) 下列二次根式是最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）在二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）
A . ①和③
B . ②和③
C . ①和④
D . ③和④
4. （2分）计算( －2 ＋)× ＋的结果是（）
A . 11
B . 15
C . 21
D . 24
5. （2分） (2017九上·遂宁期末) 化简：的结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如果a为任意实数，下列根式一定有意义的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）若，则的值为（）
A . 2
B . －2
C .
D . 2
8. （2分）(2018·台湾) 如图1的矩形ABCD中，有一点E在AD上，今以BE为折线将A点往右折，如图2所示，再作过A点且与CD垂直的直线，交CD于F点，如图3所示，若AB=6 ，BC=13，∠BEA=60°，则图3中AF的长度为何？（）
A . 2
B . 4
C . 2
D . 4
9. （2分）分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③7、8、15 ④40、41、9．其中是勾股数的有（）
A . 4组
B . 3组
C . 2组
D . 1组
10. （2分）如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
11. （2分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）
A .
B . 13π
C . 25π
D . 25
12. （2分）(2020·无锡模拟) 已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A，C，F在一条直线上（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共11分)
13. （6分） (2019七下·厦门期末) 计算下列各题：
⑴2﹣7＝________；
⑵（﹣3）×（﹣2）＝________；
⑶ ＝________；
⑷ ＝________；
⑸2 ﹣＝________；
⑹|1﹣ |＝________；
14. （1分）(2020·阳新模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为________.
15. （1分）化简=________ ．
16. （1分） (2016八上·临河期中) 如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE=________度．
17. （1分） (2019九上·慈溪月考) 如图，在扇形OAB看，∠AOB=105°，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OB于点C，且OC=2 ，则的长为________．
18. （1分） (2016九上·永登期中) 设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2+1）=12，则这个直角三角形的斜边长为________．
三、解答题 (共6题；共40分)
19. （10分）计算：
（1）；
（2） .
20. （5分）一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？
21. （5分）(2018·武进模拟) 常州天宁宝塔是世界第一高佛塔．某校数学兴趣小组要测量宝塔的高度．如图，他们在点A处测得宝塔的最高点C的仰角为，再往宝塔方向前进65米至点B处，测得最高点C的仰角为．请你根据这个兴趣小组测得的数据，计算宝塔的高度CD（参考数据：，，结果精确到0.01米）．
22. （5分）如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝25m，BC＝20m，求这块地的面积.
23. （10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG 的面积．
24. （5分）小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2 ，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共11分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共6题；共40分)
19-1、19-2、
20-1、21-1、
22-1、23-1、
23-2、24-1、。