峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题(解析版)
峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试文科数学参考答案
4k 6 , x1 x2 2 1 2k 1 2k 2
......8 分
k AN k BN
6 4k 2k 3 2 y1 4 y2 4 2kx1 x2 3 x1 x2 1 2k 1 2k 2 0 …11 分 6 x1 x2 x1 x2 1 2k 2
20、解:(1)由题可知圆心的坐标为 2，r ...1 MN 3 , r 2
2 2
3 2
2
25 5 , r ..3 分 4 2
5 25 圆 C 方程为: x 2 y 2 4
2
2
...........................4 分
18、解(1) 0.01 0.02 0.03 006 2a 5 1 ,解之得： a 0.04 .................3 分
峨眉山市第七教育联盟 2018 年高考适应性考试数学参考答案（文史类） 第 1页 共4页
(2) 男 网购迷 非网购迷 合计 15 45 60 女 20 20 40 合计 35 65 100 .........5 分
（2）由圆 C 方程可得 M 0,1, N 0,4 ①当 AB 斜率不存在时， ANM BNM 0
............................5 分 .....................6 分
峨眉山市第七教育联盟 2018 年高考适应性考试数学参考答案（文史类）
峨眉山市第七教育联盟 2018 年高考适应性考试数学试题参考答案（文史类）
一、选择题 题号 选项 二、填空题 13、 5 三、解答题 17、解：(1)在 ABC 中，由 AB 2 AC 2 AB AC BC 2 可得 14、 2 3 15、 an 1 D 2 C 3 C 4 A 5 A 6 B 7 A 8 B 9 C 10 A 11 D 12 D
2018精编高考适应性练习数学文科试卷二带答案一套
2018精编高考适应性练习数学文科试卷二带答案一套文科数学本试题共5页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、考试号填写在试卷和答题卡上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。
1．已知集合，则A．B．C．D．2．已知i为虚数单位，若复数z满足在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．右图是8位同学400米测试成绩的茎叶图(单位：秒)，则A．平均数为64 B．众数为77C．极差为17 D．中位数为64．54．已知命题p：在的充要条件．命题q：若为等差数列的前n项和，则成等差数列．下列命题为真命题的是A．B．C．D．5．如图所示的程序框图，若输，则输出的S值为A．210 B．336 C．360 D．14406．已知直线，点P为抛物线上的任一点，则P到直线的距离之和的最小值为A.2 B．C．D．7．设满足约束条件向量，则满足的A. B．C．D．8．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的外接球的表面积为A．B．C．D．9．函数的部分图象可能是10．在中，内角A，B，C所对应的边分别为，的值为A．1 B．C．D．11．已知双曲线的右焦点为F，第一象限的点M在双曲线C的渐近线上且，若直线MF的斜率为，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．12.已知定义在R上的奇函数在区间上是减函数，且满足．令的大小关系为A．B．C．D．二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。
峨眉山市第七教育发展联盟高2018届高考适应性考试文科数学试题(含答案)
峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试数学试题(文史类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知21z i=+，则2z =（ ） A ．1 B ．i C ．-1 D ．i -2.已知集合(){}212A x log x =+≤, ()(){}130, B x x x x N =+-≥∈，则A B =（ ）A. {}3B.{}1,0,1,2,3-C. {}0,1,2,3D.∅3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出( )A. 性别与喜欢理科无关 3.女姓中喜欢理科的比例为80% C.男生比女生喜欢理科的可能性大 D.男生中不喜欢理科的比例为60%4.已知双曲线C 的一条渐近线为52y x =，且与椭圆121123y x +=有公共焦点，则C 的方程为（ ） A ．22154y x -= B ．22-145x y = C. 22154x y -= D ．22145y x -= 5.等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项和为n S ,己知367, 63S S ==,则6a =( ）A ．32B ．16 C. 4 D ．64 6.关于函数2314y sin x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，下列叙述有误的是( ） A.其图象关于直线4x π=-对称B.其图象关于点,112π⎛⎫⎪⎝⎭对称 C.其值域是[]1,3- D.其图象可由214y sin x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标变为原来的13得到 7.某几何体的三视图如图所示,图中的四辺形都是边长为4的正方形,两条虚线互相垂直,测该几何体的体积是( ）A ．1603 B ．1763 C.1283D ． 8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．49.《九章算术》中,将底面内正方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马;将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.若三棱錐P ABC -为鳖臑，PA ⊥平面ABC ,2, 4PA AB AC ===,三棱锥P ABC -四个顶点都在球O 的球面上,则球O 的表面积为( )A.8πB.12πC. 20πD. 24π10.己知命题p : “关于x 的方程240x x a -+=有实根”,若非p 为真命题的充分不必要条件为31a m >+,则实数m 的取值范围是( ）A.(),l +∞B.[) 1,+∞C. (),1-∞D.(],1-∞11.设12,F F ,是椭圆E 的两个焦点，P 为椭圆E 上的点，以1PF 为直径的圆经过2F ,若不等式1225tan 15PF F ∠=则椭圆E 的离心率为( ) A ．56 B ．55 C.54 D ．5312.已知函数()()22f x aln x x =+-,在区间(0,1)内任取两个实数, p q ,若不等式()(11)2f p f q p q+-+>-恒成立，则实数的取值范围是( )A. ()12,+∞B. [)12,+∞C.()24,+∞D.[) 24,+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设x y ，满足约束条件220 11x x x y y y +≥-+≤⎧⎪⎨⎪-≤⎩，则32z x y =-的最小值为 ．14.平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0a =，1b =，则2a b +等于. ．15.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且221n S n n n N *=++∈，,求n a =. ．16.对于函数() y f x =,若其定义域内存在两个不同的实数12,x x ， 使得()()11,2i x f xi i ==成立，则称函数()f x 具有性质P ,若函数()xe f x a=具有性质P ，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在ABC ∆中，AD 是BC 边的中线，222AB AC AB AC BC ++⨯=,且ABC ∆的面积为3.(1)求BAC ∠的大小及AB AC 的值; (2)若4AB =,求AD 的长.18.某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2017年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间[]0,30内，并按[)[)[]0,5,5,10,...25,30分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中a 的值;(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网 购迷.结合图表数据，补全22⨯列联表，并判断是否有 99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.男 女 合计 网购迷 20 非网购迷 45 合计(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了15(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少? 下面的临界值表仅供参考:()20P K k ≥0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 0k2.7063.8416.6357.87910.828附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++19.如图，在四棱锥P ABCD -中,平面 PAB ⊥平面ABCD ，PB PA ⊥，90, //PB PA DAB ABC AD BC =∠=∠=，，8, 610AB BC CD ===，，M 是PA 的中点.(1)求证: BM //平面PCD ; (2)求三棱锥B CDM -的体积.20.如图，圆C 与x 轴相切于点()2,0T ,与y 轴正半轴相交于两点, M N (点M 在点N 的下方)，且3MN =.(1)求圆C 的方程;(2)过点M 任作-条直线与椭圆22184x y +=相交于两点A B ，，连接, AN BN ，求证: .ANM BNM ∠=∠ 21.已知函数()()2x x f x e sinx ax a e =-+-,其中2.71828...a R e ∈=，为自然对数的底数.(1)当0a =时，讨论函数()f x 的单调性; (2)当112a ≤≤时，求证:对任意的[)()0,, 0x f x ∈+∞<. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以原点0为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C 的极坐标方程为2 4pcos sin θθ=, P 点的极坐标为3,2π⎛⎫⎪⎝⎭，在平面直角坐标系中，直线l 经过点P ，斜率为3.(1)写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程; (2)设直线l 与曲线C 相交于, A B 两点，求11PA PB+的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数()212f x X x =+--. (1)求不等式()2F x ≥的解集;(2)若不等式()2f x x x m ≥-+的解集非空，求m 的取值范围.峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试数学试题(文史类)一、选择题1-5: DCCAA 6-10:BABCA 11、12：DD二、填空题13. -5 14.23 15.4,141,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩ 16.1,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭三、解答题17.解: (1)在ABC ∆中,由222AB AC AB AC BC ++⨯=可得2221cos 22AB AC BC BAC AB AC +-=-=∠⨯⨯,故23BAC π∠=因为112 3223ABC S AB ACsin BAC AB AC sin π∆=⨯∠=⨯=, 所以13322AB AC ⨯⨯=,解得4AB AC ⨯=. 所以21cos4232AB AC AB AC π⎛⎫=⨯⨯=⨯-=- ⎪⎝⎭(2) 由4, 4AB AB AC =⨯=得1AC =. 在ABC ∆中,出余弦定理得2222BC AB AC AB ACcos BAC =++⨯∠得21BC =,由正弦定理sin sin BC ACBAC ABC =∠∠ 得31sin 721421AC BACsin BC BC⨯∠∠===.∵03ABC π<∠<故321 14cos ABC ∠=在ABC ∆中,2222 AD AB BD AB BDcos ABD =++⨯∠ 解得132AD =18.解(1)()0.010.020.030.06251a ++++⨯=,解之得: 0.04a = (2)男 女 合计 网购迷 15 20 35 非网购迷 45 20 65 合计6040100()2100152045202 6.59 6.63535656040K ⨯⨯-⨯==<⨯⨯⨯∴没有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性別有关 (3)使用甲软件的7人中有3男4女 ∴47P = 19.(1)证:取PD 中点N ,连接MNMN 为PAD ∆的中位线.∴1//2MN BC 又∵1// //2BC AD MN BC ∴,则BMNC 为平行四边形∴//BM NC又∵NC ⊂面,PCD MB ⊄面PCD ∴BM //面PCD (2)13B CDM M BCD BCD V V S h --∆==过M 作AC 的垂线，垂足为M∵面PAB ⊥面ABCD ∴'MM 为三棱锥的M BCD - 的高PAB ∆的高为4, ∴'2MM =168242BCD S ∆=⨯⨯=∴1242163B CDM V -=⨯⨯=20.解:(1)由题可知同心的坐标为2,)1(...r ∵22232553,2,242MN r r ⎛⎫=∴=+== ⎪⎝⎭∴圆C 方程为:()22525224x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭(2) 由圆C 方程可得()()0,1,0,4M N①当AB 斜率不存在时， 0ANM BNM ∠=∠="②当AB 斜率存在时，设AB 直线方程为: 1y kr =+. 设()()1122,,,A x y B x y()2222112460184y kx k x kx x y =+⎧⎪⇒++-=⎨+=⎪⎩ 1212246,1212k x x x x k k +=-=-++ ∴()22121212121226423234412120612AN BNk k kx x x x y y k k k k x x x x k ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪-+--++⎝⎭⎝⎭+=+===-+∴0AN BN k k +=综上所述 ANM BNM ∠=∠21.解: (1) ()(0,)x a f x e sinx e ==-()()'2sin 04f x ex sinx cosx e ex x e π⎡⎤⎛⎫=+-=+-< ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦;∴()f x 在(),-∞+∞上单调递减(2)要证()220x e sinx ax a e -+-<对[)0,x ∈+∞恒成立 即证;220sinx ax a e -+-<对[)0,x ∈+∞恒成立令()()22g a x a sinx e =-+-,即证当1,12a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()()220g a x a sinx e =-+-<恒成立即证;2211sin 10(1)22(1)sin 20(2)g x x e g x x e ⎧⎛⎫=-+-<⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=-+-<⎩成立 ∵sin 1x e +< ∴①式成立 现证明②式成立:令()2(2, '2)h x sinx x e h x cosx x =-+-=-设在[)00,x ∃+∞,使得()00'2,0h x cosx x --=,则006x π<<()h x 在()0, x 0単调递增, 在[)0,x +∞単调递減∴220000cos ((2sin 24))x h x max h x sinx x e x e ==-+-=-+-, =200sin 7sin 44x x x e ++- ∵006x π<<，∴01sin 0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴200sin 737sin 04416x x x e e ++-<-< 综上所述.在[)0,x ∈+∞, ()0f x <恒成立 22.(1)曲线C 的方程为4x y =, 点P 的直角坐标为(0,3)直线l 的参数方程为12332x t y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(t 参数).(2)设12,PA t PB t ==,将直线l 的参数方程代入曲线C 的方程得2134(3)42t t =+ 整理得283480t t --=, 由韦达定理可知,1212 ,83,480t t t t +==-<, 则12121212121111t t t t PA PB t t t t t t +-+=+== ()212121186612486,486t t t t t t PA PB -=+-=+==23.(1) ()13,2131,223,2x x f x x x x x ⎧--≤-⎪⎪⎪=--<<⎨⎪+≥⎪⎪⎩当12x ≤-时,由()2f x ≥解得5x ≤-:当12-时,由()2f x ≥解得12x ≤<: 当2x ≥时,由()2f x ≥解得2x ≥. 所以,()2f x ≥ 的解集为(][),51,-∞-+∞(2)不等式()2f x x x m ≥-+解集非空,即2()f x m x x ≤-+有解,即23m x x x ≤---+在1,2⎛⎫-∞-⎪⎝⎭上有解或231m x x x ≤--+在1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上有解或23m x x x ≤+-+在[)2,+∞有解则134m ≤-或134m ≤-或3m ≤， 所以3m ≤。
2018年高考适应性训练数学文科试题(最后稿)
2018年高考适应性训练数学文科试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}8|≤=x x U ，集合{}08|2≤-=x x x A ，则=A C UA ．()8，∞- B ． (]0，∞- C ． ()0，∞- D ．∅ 2．下列命题正确的是A ．命题“若βα=，则βαsin sin =”的逆否命题为真命题B ．命题“若b a <，则22bc ac ≤”的逆命题为真命题C ．命题“0>∀x ，05>x ”的否定是“00≤∃x ，050≤x”D ．“1-<x ”是“0)2ln(<+x ”的充分不必要条件 3．已知3tan =α，则=+αα2cos 12sinA ．3-B ．31-C ．31D ．3 4．已知向量b 在向量a 方向上的投影为2，且1=a ，则=⋅b aA ．2-B ．1-C ．1D ．25．若点P 为圆x 2+y 2=1上的一个动点，点A (-1,0)，B (1,0)为两个定点，则|P A |+|PB |的最大值是 A ．2B ．2 2C ．4D ．4 26．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为 堑堵，将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面 是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个 面均为直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵111C B A ABC -中，4,3,51====BC AB AC AA ，则阳马111A ABB C -的外接球的表面积是A ．π25B ．π50C ．00π1D ．π200 7．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是A ．2(2)πV -B ．2(2)πF -C ．(2)πE -D ．π)4(-+F V16题图8．甲、乙二人约定7:10在某处会面，甲在7:00~7:20内某一时刻随机到达，乙在7:05~7:20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是 A ．81 B ．41 C ．83 D ．85 9．执行如图所示的程序框图，如果输入的n 是10，则与输出结果S 的值最接近 的是A ．e 28B ．e 36C ．e 45D ．e 55 10．在△ABC 中，点D 为边AB 上一点，若BC CD ⊥，23=AC ，3=AD ，33sin =∠CBA ，则△ABC 的面积是 A ．26 B ．212 C ．229 D ．2215 11．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是 A ．π31661+B ．π3861+C ．π38332+D ．π316332+ 12．若对于),(,21m x x -∞∈∀，且21x x <，都有1e e e e 122112>--x x x x x x 1>，则m 的最大值是 A ．2e B ．e C ．0 D ．－1 二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。
四川省峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试语文试题
峨眉山市第七教育联盟2018 年高考适应性考试语文试题（本试卷满分150 分，考试时间150 分钟）一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题随着移动互联网的蓬勃发展，所有人都习惯了一个现状，那就是在信息社会中我们每个人都是透明的。
街道上密布的天眼监控摄像头记录着你所有的活动，在公安机关的监控大厅里，通过多个摄像头的联动，你的行走轨迹一览无余。
出入机场、车站，甚至住店的信息都被完整记录着，传统意义上的隐私已经不再成立。
买房、买车、子女入学，你登记的个人信息早已泄露。
人们早已适应了隐私权被逐渐剥夺的信息化社会。
但是，人工智能的本质是服务人类社会，而人类社会的核心价值就是“以人为本”。
隐私权是人类亘古不变的基本权利之一，人工智能的发展不能以剥夺人类的基本权利为代价。
恰恰相反，人工智能应该更好地保护人类的基本权利，其中就应该包括隐私权，这才是人工智能发展的正确方向。
在移动互联网时代，普通用户的信息可分为两类，一类是身份认证信息，例如我们的用户名和登录密码，另一类是我们的内容信息，例如订餐、打车、购物等信息。
身份认证信息必须由用户本人绝对掌控，不能让渡给任何商家，甚至也不能让渡给政府，这应该是人工智能的一条铁律。
因为在移动互联网时代，你的身份认证信息一旦泄露和被坏人利用，就可能遭受经济上的巨大损失，甚至可能危及到你的生命安全。
如此重大的事项，绝不能相信任何组织机构和个人。
近年来出现很多知名网站泄露用户身份认证信息的案件，这些企业是有诚信的，但防护能力不够，被黑客抄了家。
我们订餐、打车、购物的内容信息呢？与身份认证信息不同，这部分信息就不能完全掌握在自己手里了，为了享受人工智能的服务，有时必须得让渡出去。
人工智能有智能感知、智能推理、智能学习、智能行动四个环节，而这些环节都是受数据驱动的，你不给它提供数据，它如何理解你的需求？又如何通过学习和推理为你提供精准的服务？内容信息有时须让渡，但也要坚持“数据统计结果归商家，个人信息所有权归自己”的原则。
2018高考适应性模拟考试数学文科答案
由 c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab，∴
=a2+b2+ab≥3ab，
当且仅当 a=b 时取等号， ∴ab≥12， 故 ab 的最小值为 12． 18．解：（1）按分层抽样男生应抽取 80 名，女生应抽取 20 名； ∴x=80﹣（5+10+15+47）=3， y=20﹣（2+3+10+2）=3； 抽取的 100 名且测试等级为优秀的学生中有三位男生，设为 A，B，C； 两位女生设为 a，b；从 5 名任意选 2 名，总的基本事件有 AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共 10 个； 设“选出的两名学生恰好是一男一女为事件 A”； 则事件包含的基本事件有 Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb 共 6 个； ∴P（A）= = ；
∴直线 AB 的方程为
，整理得：bx﹣ay+ab=0，设直线 AB 上的点 P（x，y），
则 bx=ay﹣ab，x= y﹣a，
∵PF1⊥PF2，则 • =（﹣c﹣x，﹣y）•（c﹣x，﹣y）=x2+y2﹣c2=（ ）2+y2﹣c2，
令 f（y）=（ ）2+y2﹣c2，则 f′（y）=2（ y﹣a）× +2y，
．
由 2 = ，可得 2（ ﹣c）=
﹣c，
即为 ﹣c=
，
由 e= ，可得 ﹣1=
，
即有 e4﹣5e2+4=0，解得 e2=4 或 1（舍去）， 即为 e=2，即 c=2a，b= a， 可得渐近线方程为 y=± x， 故答案为：y=± x．
三、解答题
17．解：（1）由正弦定理可知： =
=
=2R，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，
2018年普通高等学校招生全国统一考试考前适应性试题(三) 数学(文) Word版含解析
2018届高考考前适应性试卷文 科 数 学（三）第Ⅰ卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}220M x x x =->，{}2,1,0,1,2N =--，则等于M N =（ ）A ．∅B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【答案】B【解析】由M 中不等式变形得()20x x -<，解得02x <<，即()02M =，，{}1M N ∴=，故选B ．2．下列命题中，x ，y 为复数，则正确命题的个数是（ ） ①若220x y +=，则0x y ==； ②若i x a =+，i y b =+，a ，b ∈R 且a b >，则x y >；③i 1i x y +=+的充要条件是1x y ==． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】A【解析】由x ，y 在复数集中可得，对于①，若220x y +=，则0x y ==，错误，如1x =，i y =，故①错误；②中的复数不能比较大小，故②错误．③i 1i x y +=+中i x =，i y =-时也成立，故③错误．故选A ． 3．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，4816a a =，则63S S =（ ） A ．98B ．9C ．98或78D ．9或7-【答案】C【解析】根据题意，在等比数列{}n a 中有4116q =，解得12q =或12-，则6398S S =或78．故选C ． 4．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）卷只装订不密封级 姓名 准考证号 考场号 座位号1正视图侧视图A ．4B ．8C ．12D ．24【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，由体积公式易得()()111232134322V ⎡⎤=⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦．故选A ． 5．已知1tan 4tan θθ+=，则2πcos 4θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15【答案】C【解析】根据诱导公式得到2π1sin 2cos 42θθ-⎛⎫+= ⎪⎝⎭，1sin cos 1tan 4sin 2tan cos sin 2θθθθθθθ+==+⇒=，结合两式得到2π1cos 44θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．故答案为：C ．6．已知函数()22f x x x =+，执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C【解析】()22f x x x =+，()111122f x x x ⎛⎫∴=- ⎪+⎝⎭，从而模拟程序运行，可得程序框图的功能是求 111111112511232221242S k k k k ⎛⎫⎛⎫=-++-=+-->⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭时k 的最小值，解得5k >，k ∈N ，则输出k 的值是6．故选C ．7．如图，在圆O 中，若3AB =，4AC =，则AO BC ⋅的值等于（ ）A ．8-B ．72-C ．72D ．8【答案】C【解析】如图所示，过点O 作OD BC ⊥交BC 于点D ，连接AD ，则D 为BC 的中点，0OD BC ⋅=， ∴()12AD AC AB =+．又AO AD DO =+，BC AC AB =-， ()()()12AO BC AD DO BC AD BC AC AB AC AB ⋅=+⋅=⋅=+⋅- ()()222211743222AC AB =-=⋅-=，故选C ． 8．实数a ，b ，c 满足221a a c b =+--且210a b ++=，则下列关系式成立的是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．c a b >>【答案】A【解析】∵210a b ++=，∴211a b --≤-=，又∵221a a c b =+--，∴()2120a c b -=-≥>，∴c b >， ∴22131024b a b b b ⎛⎫-=++=++> ⎪⎝⎭，∴b a >，综上，可得c b a >>．故选A ．9．已知变量x ，y 满足约束条件302303x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则112y x ≥+的概率是（ ）A ．34 B ．35C ．12 D ．59【答案】D【解析】由变量x ，y 满足约束条件302303x y x y x +-≥-+≥≤⎧⎪⎨⎪⎩，画出可行域如图所示，则112y x ≥+的几何意义是可行域内的点与()10Q -，连线的斜率不小于12，由图形可知，直线3x =与直线210x y -+=的交点为()32B ，，直线230x y -+=与3x =的交点为()33C ，，∴112y x <+的概率是2249AB AC =，则112y x ≥+的概率是45199-=．故选D ． 10．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()22x f x x =+，则不等式()213f x -<的解集为（ ） A ．()1-∞， B ．()2-∞， C ．()22-， D ．()12-，【答案】A【解析】由于()f x 是定义在R 上的奇函数，∴()00f =，且在(0+∞，）上为增函数， ∴()f x 是R 上的增函数，∵()13f =，所以()()211f x f -<，∴211x -<，∴1x <．故选A ．11．如图，在底面为矩形的四棱锥E ABCD -中，DE ⊥平面ABCD ，F ，G 分别为棱DE ，AB 上一点，已知3CD DE ==，4BC =，1DF =，且FG ∥平面BCE ，四面体A FDG -的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）AB DFEGA ．12πB ．16πC ．18πD ．20π【答案】C【解析】在棱CD 上取一点H ，使得1HD =，CD DE =，FH CE ∴∥，则FH ∥平面BCE ， 又FG ∥平面BCE ，FGFH F =，∴平面FGH ∥平面BCE ，又平面FGH平面ABCD GH =，平面BCE平面ABCD BC =，BC GH ∴∥，1AG HD ∴==，故四面体A FDG -可以补成一个长方体，且长，宽，高分别为4，1，1，所以球O的表面积为24π18π=．故选C ．A BD CFEGH12．在双曲线2222:1(00)x y C a b a b -=>>，的右支上存在点A ，使得点A 与双曲线的左、右焦点1F ，2F 形成的三角形的内切圆P 的半径为a ，若12AF F △的重心G 满足12PG F F ∥，则双曲线C 的离心率为（ ） ABC ．2D【答案】C 【解析】如图，由PG平行于x 轴得G P y y a==，则33A G y y a ==，所以12AF F △的面积()121123222S c a AF AF c a =⋅⋅=⋅++⋅，又122AF AF a -=，则12AF c a =+，22AF c a =-，由焦半径公式1A AF a ex =+，得2A x a =，因此()23A a a ，代入双曲线方程得2222491a a a b -=，可得b =，2c a ==，即2ce a==．故选C ． 第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
四川省峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试文综答案
峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试文综答案（评分细则）1地理部分1.A2. B3. C4. B5. C6. B7. C8. D9. B 10. D 11. A36.1答案：降水季节变化、年际变化大，河流水量的变化大，流水的侵蚀、搬运等作用强弱变化大（2分）；无定河主要流经黄土高原，土质疏松（2分）；流经地区，植被稀疏，保沙保水能力差（2分）.因此河流的含沙量变化大，水质清浊不定。
（共6分）。
2.答案：地形差异：据图中信息可以知道该地为黄土高原，北部降水少，河流发育少，侵蚀作用弱。
（2分）形成地势相对平坦的高原；（2分）南侧降水多且集中，支流多、流水侵蚀作用强，地势起伏较大。
（2分）形成地表破碎的黄土丘陵沟壑。
（2分）3.答案：主要原因：农业灌溉用水增加；（2分）人口增加，工业、生活用水增加，沿河城市大量抽水截留，导致河流流量减小。
（2分）对策：发展喷灌滴灌等节水型农业；调整农业生产结构；提高水资源利用率等。
（任答两点得4分）。
37. (24分)（1）西，南半球。
中高纬度。
南美洲南端隔德雷克海峡与南极洲相望，东临大西洋，西濒太平洋。
（6分）（2）地处板块消亡边界，褶皱隆起形成高大山脉；（2分）（地处中纬度地区，）盛行西风，降水丰富，正值夏季，森林茂密；（2分）纬度较高，且山地海拔较高，气温较低，多数山峰被积雪覆盖。
（2分）（3）乙段风浪较甲段大。
（2分）理由：与甲段相比，乙段西部为海洋，对西风和西风漂流的削弱作用较小；（2分）航道狭窄且走向与盛行风向一致，狭管效应显著。
（2分）（4）该地多大风天气，地震频发，低矮小木屋抗风性强，且利于防震；（2分）冬季降雪量大，屋顶坡度大不易积雪；（2分）森林茂密，便于就地取材。
（2分）42．（10分）①丹东市位于中朝边境，鸭绿江畔，地理位置独特（2分）；②该市旅游资源种类丰富（自然资源种类丰富，少数民族风情多样），地域组合好；（2分）③临近沈阳、大连等经济发达地区，市场广阔（与沈阳大连相互映衬，形成旅游组合优势）（2分）；④国家政策的大力支持（特许赴朝）；（2分）⑤铁路公路等交通便利。
【全国通用-2018高考推荐】高三数学(文科)高考适应性试题及答案解析一
2018年高考数学适应性试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M ，N 满足M ∪N={1，2，3}，M ∩N={a}，则（ ） A ．a=1 B ．a=2 C ．a=3 D ．a ∈M ∪N2．若不等式x 2+ax+b ＜0的解集为（﹣1，2），则ab 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．23．复数z=，则|z|=（ ） A ．1B ．C ．2D ．4．若“∃x ∈[﹣1，m]（m ＞﹣1），|x|﹣1＞0”是假命题，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣1，1） B ．（﹣1，1] C ．[1，+∞）D ．[0，1]5．已知=（2，1），=（3，λ）．若（2）∥，则λ的值为（ ）A ．B ．C ．3D ．﹣1或36．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A ．﹣2B ．C ．D ．37．已知α、β为锐角，若sin α=，sin （α+β）=，则cos2β的值为（ ）A ．B ．C ．或 D ．8．已知P ，Q ，R 是圆x 2+y 2﹣2x ﹣8=0上不同三点，它们到直线l ：x+y+7=0的距离分别为x 1，x 2，x 3，若x 1，x 2，x 3成等差数列，则公差的最大值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．49．设P是左、右顶点分别为A，B的双曲线x2﹣y2=1上的点，若直线PA的倾斜角为，则直线PB的倾斜角是（）A．B． C． D．10．设0＜a＜1，已知函数f（x）=，若存在实数b使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则a的取值范围是（）A． B． C．（0，1）D．二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．若抛物线y=ax2的焦点F的坐标为（0，﹣1），则实数a的值为_______．12．某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则主视图中α角的正切值为_______．13．若函数f（x）=x+在[1，3]上的最小值为2，则正数k的最大值与最小值之和为_______．14．当实数a在区间[1，6]随机取值时，函数f（x）=﹣x2+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数的概率是_______．15．已知实数a，b满足：5﹣a≤3b≤12﹣3a，e b≤a，则的取值范围为_______．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表： 本数 人数 性别 012345男生 0 1 4 3 2 2 女生1331（I ）分别计算男生、女生阅读名著本数的平均值x 1，x 2和方差，；（II ）从阅读4本名著的学生中选两名学生在全校交流读后心得，求选出的两名学生恰好是一男一女的概率．17．已知数列{a n }的前n 项和S n =k •3n ﹣m ，且a 1=3，a 3=27． （I ）求证：数列{a n }是等比数列；（II ）若a n b n =log 3a n+1，求数列{b n }的前n 项和T n ．18．在斜三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1中，底面ABC 是正三角形，E 是AB 中点，A 1E ⊥平面ABC ． （I ）证明：BC 1∥平面 A 1EC ；（II ）若 A 1A ⊥A 1B ，且AB=2，求三棱锥 B 1﹣ACA 1的体积．19．如图ABCD 是平面四边形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．（Ⅰ）若BC=1，求AC的长；（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．20．已知圆锥曲线E：．（I）求曲线E的离心率及标准方程；（II）设M（x0，y0）是曲线E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的两条切线，分别交曲线E于点P、Q．①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k1，k2，求证：k1k2=﹣；②试问OP2+OQ2是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．21．设函数f（x）=e x，g（x）=kx+1．（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；（II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；（III）若对于任意x∈（0，+∞），|f（x）﹣g（x）|＞x恒成立，求实数k的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M，N满足M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，则（）A．a=1 B．a=2 C．a=3 D．a∈M∪N【考点】交集及其运算；并集及其运算．【分析】根据集合关系进行判断即可．【解答】解：∵M∪N={1，2，3}，M∩N={a}，∴a=1，或a=2或a=3，即a∈M∪N，故选：D．2．若不等式x2+ax+b＜0的解集为（﹣1，2），则ab的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】一元二次不等式的解法．【分析】根据一元二次不等式与对应方程之间的关系，利用根与系数的关系求出a、b的值，再计算ab的值．【解答】解：不等式x2+ax+b＜0的解集为（﹣1，2），所以方程x2+ax+b=0的实数根为﹣1和2，所以，解得a=﹣1，b=﹣2，所以ab=﹣1×（﹣2）=2．故选：D．3．复数z=，则|z|=（）A．1 B．C．2 D．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】根据复数的运算性质化简z，从而求出z的模即可．【解答】解：z===i，则|z|=1，故选：A．4．若“∃x∈[﹣1，m]（m＞﹣1），|x|﹣1＞0”是假命题，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，1] C．[1，+∞）D．[0，1]【考点】特称命题．【分析】由|x|﹣1＞0，解得x＞1或x＜﹣1．由“∃x∈[﹣1，m]（m＞﹣1），|x|﹣1＞0，可得m＞1．利用“∃x∈[﹣1，m]（m＞﹣1），|x|﹣1＞0”是假命题，即可得出．【解答】解：由|x|﹣1＞0，解得x＞1或x＜﹣1．∵“∃x∈[﹣1，m]（m＞﹣1），|x|﹣1＞0，∴m＞1．∵“∃x∈[﹣1，m]（m＞﹣1），|x|﹣1＞0”是假命题，∴﹣1＜m≤1．故选：B．5．已知=（2，1），=（3，λ）．若（2）∥，则λ的值为（）A．B．C．3 D．﹣1或3【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】求出向量2，利用向量共线列出方程，求解即可．【解答】解：=（2，1），=（3，λ）．2=（1，2﹣λ）．（2）∥，可得：3（2﹣λ）=λ，∴λ=．故选：A．6．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A．﹣2 B． C．D．3【考点】程序框图．【分析】根据程序框图，依次计算运行的结果，观察规律可得当a=，k=4时，满足条件k≥4，退出循环，输出a的值为．【解答】解：模拟执行程序，可得a=，k=0执行循环体，a=3，k=1不满足条件k≥100，执行循环体，a=﹣2，k=2不满足条件k≥100，执行循环体，a=﹣，k=3不满足条件k≥100，执行循环体，a=，k=4此时，满足条件k≥4，退出循环，输出a的值为．故选：C．7．已知α、β为锐角，若sinα=，sin（α+β）=，则cos2β的值为（）A．B．C．或D．【考点】两角和与差的余弦函数．【分析】利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，由题意求得范围π＞α+β＞，从而可求cos（α+β）的值，进而可求cosβ的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos2β的值．【解答】解：α、β都是锐角，且sinα=，sin（α+β）=，∴cosα==，cos（α+β）==±，∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=（2cosβ+sinβ）=，∴2cosβ+sinβ=，①∵cosα=，α＞，∵＞sin（α+β）=＞，∴π＞α+β＞，∴cos（α+β）=﹣，∴cosαcosβ﹣sinαsinβ=﹣，（cosβ﹣2sinβ）=﹣，∴cosβ﹣2sinβ=﹣，②解①②，得cosβ=，∴cos2β=2cos2β﹣1=﹣．故选：A．8．已知P，Q，R是圆x2+y2﹣2x﹣8=0上不同三点，它们到直线l：x+y+7=0的距离分别为x1，x2，x3，若x1，x2，x3成等差数列，则公差的最大值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心到直线的距离，判断直线与圆的位置关系，继而得出圆上的点到直线的距离的最大值和最小值，则距离最值的差的一半为最大公差．【解答】解：圆的圆心为（1，0），半径r=3，圆心到直线l的距离d===4，所以直线l与圆相离．∴圆上的点到直线l的距离的最小值为d﹣r=1，最大值为d+r=7．∴当x1=1，x3=7时，等差数列的公差取得最大值=3．故选C．9．设P是左、右顶点分别为A，B的双曲线x2﹣y2=1上的点，若直线PA的倾斜角为，则直线PB的倾斜角是（）A．B． C． D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】设P（m，n），则m2﹣n2=1，求得A，B的坐标，运用两点的直线的斜率公式，计算可得k PA•k PB=1，再由倾斜角与斜率的关系，即可得到所求．【解答】解：设P（m，n），则m2﹣n2=1，由题意可得A（﹣1，0），B（1，0），即有k PA•k PB=•===1，由直线PA的倾斜角为，可得kPA=tan=﹣，即有k PB=﹣，可得直线PB的倾斜角是．故选：C．10．设0＜a＜1，已知函数f（x）=，若存在实数b使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则a的取值范围是（）A． B． C．（0，1）D．【考点】函数零点的判定定理．【分析】由g（x）=f（x）﹣b有两个零点可得f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，则利用a=时，8a3=1，可求a的范围．【解答】解：∵g（x）=f（x）﹣b有两个零点∴f（x）=b有两个零点，即y=f（x）与y=b的图象有两个交点，由于y=cosπx在（0，a]递减，y=8x3在（a，1]递增，a=时，8a3=1．∵存在实数b使函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，∴0＜a＜故选：B．二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．若抛物线y=ax2的焦点F的坐标为（0，﹣1），则实数a的值为．【考点】抛物线的简单性质．【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而根据抛物线的焦点坐标，可得a的值．【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程为x2=y，∵抛物线y=ax2的焦点坐标为（0，﹣1），∴=﹣1，∴a=故答案为：．12．某几何体的三视图如图所示，其中左视图为半圆，则主视图中α角的正切值为．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体为圆锥的一半．可得母线长l=3，底面半径r=1，圆锥的高h=，利用直角三角形的边角关系即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体为圆锥的一半．∵母线长l=3，底面半径r=1．∴圆锥的高h==2．∴tanα==．故答案为：．13．若函数f（x）=x+在[1，3]上的最小值为2，则正数k的最大值与最小值之和为10．【考点】基本不等式．【分析】运用基本不等式可得f（x）≥2，由等号成立的条件可得∈[1，3]，继而求出k的最大值与最小值．【解答】解：由题意得：x＞0，∴f（x）=x+≥2，∵函数f（x）=x+在[1，3]上的最小值为2，当x=时，函数f（x）取得最小值2，∴∈[1，3]，∴k的最小值为1，最大值为9．∴正数k的最大值与最小值之和为10．故答案为：10．14．当实数a在区间[1，6]随机取值时，函数f（x）=﹣x2+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数的概率是．【考点】几何概型．【分析】由题意，本题属于几何概型的概率求法，由此只要求出所有事件的区域长度以及满足条件的a的范围对应的区域长度，利用几何概型概率公式可求．【解答】解：∵函数f（x）=﹣x2+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数，∴≤2，∴a≤4，∵1≤a≤6，∴1≤a≤4，长度为3，∵1≤a≤6，长度为5∴函数f（x）=﹣x2+ax+1在区间（2，+∞）上是单调减函数的概率是．故答案为：．15．已知实数a，b满足：5﹣a≤3b≤12﹣3a，e b≤a，则的取值范围为[，]．【考点】不等式的基本性质．【分析】作出不等式组表示的平面区域，则表示与原点的连线的斜率额取值范围．【解答】解：∵e b≤a，∴b≤lna∵5﹣a≤3b≤12﹣3a，画出如图所示的可行域，由，解得a=，b=，即A（，），∴=设b=lna，∴b′=，当b=1时，此时斜线的斜率最大，即为=k=，综上所述，的取值范围为，故答案为：[，]．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．为了解学生寒假阅读名著的情况，一名教师对某班级的所有学生进行了调查，调查结果如下表： 本数 人数 性别 012345男生 0 1 4 3 2 2 女生1331（I ）分别计算男生、女生阅读名著本数的平均值x 1，x 2和方差，；（II ）从阅读4本名著的学生中选两名学生在全校交流读后心得，求选出的两名学生恰好是一男一女的概率．【考点】极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数；列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】（Ⅰ）利用公式分别求出男生、女生阅读名著本数的平均数与方差即可；（Ⅱ）利用列举法计算基本事件数，即可求出对应的概率值．【解答】解：（Ⅰ）全班有12个男生8个女生，∴男生阅读名著本数的平均值x1==3，女生阅读名著本数的平均值x2==3.5，∴，；（II）阅读4本名著的学生共有5人，其中两名男生，三名女生，设两名男生分别为A1，A2，三名女生分别为B1，B2，B3，从这5人中任选两人的选法有：A1 A2，A1 B1，A1 B2，A1 B3，A2 B1，A2 B2，A2 B3，B1 B2，B1 B3，B2 B3共10种，其中一男一女的选法有：A1 B1，A1 B2，A1 B3，A2 B1，A2 B2，A2 B3共6种，所以从这5人中选出的两人是一男一女的概率为．17．已知数列{a n}的前n项和S n=k•3n﹣m，且a1=3，a3=27．（I）求证：数列{a n}是等比数列；（II）若a n b n=log3a n+1，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；等比关系的确定．【分析】（I）利用递推关系与等比数列的定义即可证明．（II）利用“错位相减法”、等比数列的求和公式即可得出．【解答】（I）证明：∵，∴S1=a1=3k﹣m=3，a3=S3﹣S2=18k=27，解得．则当n≥2时，，又a1=3，∴∀n∈N*，．则为常数，故由等比数列的定义可知，数列{a n}是等比数列．（II）解：∵a n b n=log3a n+1，∴．则，∴，则，即（n∈N*）．18．在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中点，A1E⊥平面ABC．（I）证明：BC1∥平面A1EC；（II）若A1A⊥A1B，且AB=2，求三棱锥B1﹣ACA1的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）根据线面平行的判定定理进行证明即可．（Ⅱ）根据三棱锥的体积公式求出相应的底面积和高即可．【解答】解：（I）证明：设AC1与A1C交于F点，连接EF，∵E，F分别是线段A B，AC1的中点，∴EF∥BC1，又EF⊂平面A1EC，BC1⊄平面A1EC故BC1∥平面A1EC（II）由已知易得BB1∥平面ACA1∴点B到平面ACA1的距离等于点B1到平面ACA1的距离．则三棱锥B1﹣ACA1的体积等于三棱锥B﹣ACA1的体积．而三棱锥B﹣ACA1的体积又等于三棱锥A1﹣ABC的体积，由已知易得正三角形ABC的面积为，∵A1E⊥平面ABC，且易得A1E=1，∴三棱锥A1﹣A BC的体积．故三棱锥B1﹣ACA1的体积为．19．如图ABCD是平面四边形，∠ADB=∠BCD=90°，AB=4，BD=2．（Ⅰ）若BC=1，求AC的长；（Ⅱ）若∠ACD=30°，求tan∠BDC的值．【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（I）设∠ABD=α，∠CBD=β．在Rt△ABD中，cosα=，可得α．在Rt△CBD中，cosβ=，可得β．在△ABC中，利用余弦定理即可得出．（II）设∠BDC=θ，在△ACD中，由正弦定理可得：=，化为AC=cosθ．同理在△ABC中，利用正弦定理可得：AC=cos（60°﹣θ），化简解出即可得出．【解答】解：（I）设∠ABD=α，∠CBD=β．在Rt△ABD中，cosα===，∴α=．在Rt△CBD中，cosβ==，∴β=．∴α+β=．在△ABC中，AC2==21．∴AC=．（II）设∠BDC=θ，在△ACD中，=，化为AC=cosθ．在△ABC中，=，化为：AC=cos（60°﹣θ），∴cosθ═cos（60°﹣θ），化为：3cosθ=2cos（60°﹣θ），∴3cosθ=cosθ+sinθ，∴tanθ=．20．已知圆锥曲线E：．（I）求曲线E的离心率及标准方程；（II）设M（x0，y0）是曲线E上的任意一点，过原点作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的两条切线，分别交曲线E于点P、Q．①若直线OP，OQ的斜率存在分别为k1，k2，求证：k1k2=﹣；②试问OP2+OQ2是否为定值．若是求出这个定值，若不是请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I）由椭圆定义可知，曲线E是以和为焦点，长轴长为的椭圆，即可得出．（II））①若过原点与⊙M相切的直线斜率存在设为k，则切线方程为y=kx，可得，整理得．由题设可知k1，k2是以上关于k的一元二次方程的两个实根，利用根与系数的关系即可得出．②设P（x1，y1），Q（x2，y2）．当直线O P，OQ的斜率存在时，由①易得，，利用两点之间的距离、根与系数的关系即可得出．当直线O P，OQ的斜率不存在时直接验证即可得出．【解答】解：（I）由椭圆定义可知，曲线E是以和为焦点，长轴长为的椭圆，设椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距分别为a、b、c．∴，，则，∴椭圆的离心率，E的标准方程为．（II）①证明：若过原点与⊙M相切的直线斜率存在设为k，则切线方程为y=kx，∴，整理得．由题设可知k1，k2是以上关于k的一元二次方程的两个实根，∴，即．②设P（x1，y1），Q（x2，y2）．当直线O P，OQ的斜率存在时，由①易得，，而====当直线O P或OQ的斜率不存在时，圆M与y轴相切，且圆M也与x轴相切P，Q是椭圆E的两个顶点，∴O P2+OQ2=a2+b2=36．综上所述：O P2+OQ2为定值36．21．设函数f（x）=e x，g（x）=kx+1．（I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；（II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；（III）若对于任意x∈（0，+∞），|f（x）﹣g（x）|＞x恒成立，求实数k的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的最小值即可；（Ⅱ）设h（x）=f（x）﹣g（x），求出函数的导数，得到函数的单调性，从而证出结论；（Ⅲ）①当k＞1时，求出h（x）的单调区间，得到函数的最小值，证出结论成立；②当k ≤1时，问题等价于f（x）﹣g（x）＞x，设φ（x）=e x﹣（k+1）x﹣1（x＞0），根据函数的单调性证明即可．【解答】解：（I）由已知y=e x﹣x﹣1，∴y'=e x﹣1，设y'＞0得x＞0，设y'＜0得x＜0，∴函数y=e x﹣x﹣1在（﹣∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增，则当x=0时，y有最小值为0…证明：（II）设h（x）=f（x）﹣g（x），即h（x）=e x﹣kx﹣1，∴h'（x）=e x﹣k，设h'（x）=0，得x=lnk（k＞1），∵k＞1，∴当x∈（0，lnk）时，h'（x）＜0，即h（x）在（0，lnk）上单调递减，而h（0）=0，且h（x）是R上的连续函数，∴h（x）＜0在（0，lnk）上恒成立，即f（x）＜g（x）在（0，lnk）上恒成立，∴取0＜x0≤lnk，则对任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）…解：（III）由（I）知e x≥x+1即有e x﹣1≥x，∴当x＞0时有lnx≤x﹣1（仅当x=1时取“=”）…（*）①当k＞1时，设h（x）=f（x）﹣g（x）=e x﹣（kx+1）（x＞0），∴h'（x）=e x﹣k令h'（x）＞0得x＞lnk，令h'（x）＜0得0＜x＜lnk，∴h（x）在（0，lnk）上递减，在（lnk，+∞）上递增，∴h（x）min=h（lnk）=k﹣klnk﹣1，由（*）式知得k﹣klnk﹣1＜0，又=k3﹣3klnk﹣1＞k3﹣3k（k﹣1）﹣1=k3﹣3k2+3k﹣1=（k﹣1）3＞0，∴函数y=h（x）在（lnk，3lnk）上有唯一零点设为x k，此时h（x k）=0，显然h（x k）＜x k，即|f（x）﹣g（x）|＞x对任意x∈（0，+∞）不能恒成立，②当k≤1时，对任意数x∈（0，+∞），f（x）﹣g（x）=e x﹣（kx+1）=e x﹣（x+1）﹣（k﹣1）x≥﹣（k﹣1）x≥0，∴|f（x）﹣g（x）|＞x等价于f（x）﹣g（x）＞x，即e x﹣（k+1）x﹣1＞0，设φ（x）=e x﹣（k+1）x﹣1（x＞0），则φ'（x）=e x﹣（k+1），若k≤0，则k+1≤1，∴e x﹣（k+1）＞0，则φ（x）在（0，+∞）上递增，注意到φ（0）=0，∴φ（x）＞φ（0）=0，即|f（x）﹣g（x）|＞x对任意x∈（0，+∞）恒成立，若0＜k≤1，令φ'（x）＞0得x＞ln（k+1），令φ'（x）＜0，得0＜x＜ln（k+1），∴φ（x）在（0，ln（k+1））上递减，在（ln（k+1），+∞）上递增，∴当x∈（0，ln（k+1））时，φ（x）＜φ（0）=0，即|f（x）﹣g（x）|＞x对于任意x∈（0，ln（k+1））不成立，则|f（x）﹣g（x）|＞x对任意x∈（0，+∞）不能恒成立，综合①②可得，满足条件的k的取值范围为（﹣∞，0]…2016年9月8日。
2018年数学真题及解析_2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)
2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5.00分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2}2．（5.00分）设z=+2i，则|z|=（）A．0 B．C．1 D．3．（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5.00分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．5．（5.00分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π6．（5.00分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f （x）在点（0，0）处的切线方程为（）A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x7．（5.00分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+8．（5.00分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（）A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为49．（5.00分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）A．2B．2 C．3 D．210．（5.00分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（）A．8 B．6 C．8 D．811．（5.00分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．112．（5.00分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
四川省峨眉山市第七教育联盟高考适应性考试语文试题+Word版含答案
峨眉山市第七教育联盟2018 年高考适应性考试语文试题（本试卷满分150 分，考试时间150 分钟）一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题随着移动互联网的蓬勃发展，所有人都习惯了一个现状，那就是在信息社会中我们每个人都是透明的。
街道上密布的天眼监控摄像头记录着你所有的活动，在公安机关的监控大厅里，通过多个摄像头的联动，你的行走轨迹一览无余。
出入机场、车站，甚至住店的信息都被完整记录着，传统意义上的隐私已经不再成立。
买房、买车、子女入学，你登记的个人信息早已泄露。
人们早已适应了隐私权被逐渐剥夺的信息化社会。
但是，人工智能的本质是服务人类社会，而人类社会的核心价值就是“以人为本”。
隐私权是人类亘古不变的基本权利之一，人工智能的发展不能以剥夺人类的基本权利为代价。
恰恰相反，人工智能应该更好地保护人类的基本权利，其中就应该包括隐私权，这才是人工智能发展的正确方向。
在移动互联网时代，普通用户的信息可分为两类，一类是身份认证信息，例如我们的用户名和登录密码，另一类是我们的内容信息，例如订餐、打车、购物等信息。
身份认证信息必须由用户本人绝对掌控，不能让渡给任何商家，甚至也不能让渡给政府，这应该是人工智能的一条铁律。
因为在移动互联网时代，你的身份认证信息一旦泄露和被坏人利用，就可能遭受经济上的巨大损失，甚至可能危及到你的生命安全。
如此重大的事项，绝不能相信任何组织机构和个人。
近年来出现很多知名网站泄露用户身份认证信息的案件，这些企业是有诚信的，但防护能力不够，被黑客抄了家。
我们订餐、打车、购物的内容信息呢？与身份认证信息不同，这部分信息就不能完全掌握在自己手里了，为了享受人工智能的服务，有时必须得让渡出去。
人工智能有智能感知、智能推理、智能学习、智能行动四个环节，而这些环节都是受数据驱动的，你不给它提供数据，它如何理解你的需求？又如何通过学习和推理为你提供精准的服务？内容信息有时须让渡，但也要坚持“数据统计结果归商家，个人信息所有权归自己”的原则。
2018年高考考前适应性试卷 文科数学(三)教师版
绝密 ★ 启用前2018届高考考前适应性试卷文 科 数 学（三）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}220M x x x =->，{}2,1,0,1,2N =--，则等于M N =（ ）A ．∅B ．{}1C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【答案】B【解析】由M 中不等式变形得()20x x -<，解得02x <<，即()02M =，，{}1M N ∴=，故选B ．2．下列命题中，x ，y 为复数，则正确命题的个数是（ ） ①若220x y +=，则0x y ==； ②若i x a =+，i y b =+，a ，b ∈R 且a b >，则x y >；③i 1i x y +=+的充要条件是1x y ==． A ．0 B ．1C ．2D ．3【答案】A【解析】由x ，y 在复数集中可得，对于①，若220x y +=，则0x y ==，错误，如1x =，i y =，故①错误；②中的复数不能比较大小，故②错误．③i 1i x y +=+中i x =，i y =-时也成立，故③错误．故选A ．3．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，4816a a =，则63SS =（ ）A ．98B ．9C ．98或78D ．9或7-【答案】C【解析】根据题意，在等比数列{}n a 中有4116q =，解得12q =或12-，则6398S S =或78．故选C ． 4．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）A ．4B ．8C ．12D ．24【答案】A【解析】由三视图可知：该几何体为四棱锥，由体积公式易得()()111232134322V ⎡⎤=⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦．故选A ． 5．已知1tan 4tan θθ+=，则2πcos 4θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．12B ．13C ．14D ．15【答案】C【解析】根据诱导公式得到2π1sin 2cos 42θθ-⎛⎫+= ⎪⎝⎭，1sin cos 1tan 4sin 2tan cos sin 2θθθθθθθ+==+⇒=，结合两式得到2π1cos 44θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭．故答案为：C ．6．已知函数()22f x x x =+，执行如图所示的程序框图，则输出的k 值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．8【答案】C【解析】()22f x x x =+，()111122f x x x ⎛⎫∴=- ⎪+⎝⎭，从而模拟程序运行，可得程序框图的功能是求 33122正视图侧视图俯视图开始输出k 结束否是S =0k =25?42S >1k k =+()1S S f k =+此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号111111112511232221242S k k k k ⎛⎫⎛⎫=-++-=+-->⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭时k 的最小值，解得5k >，k ∈N ，则输出k 的值是6．故选C ．7．如图，在圆O 中，若3AB =，4AC =，则AO BC ⋅的值等于（ ）A ．8-B ．72-C ．72D ．8【答案】C【解析】如图所示，过点O 作OD BC ⊥交BC 于点D ，连接AD ，则D 为BC 的中点，0OD BC ⋅=， ∴()12AD AC AB =+．又AO AD DO =+，BC AC AB =-， ()()()12AO BC AD DO BC AD BC AC AB AC AB ⋅=+⋅=⋅=+⋅- ()()222211743222AC AB =-=⋅-=，故选C ． 8．实数a ，b ，c 满足221a a c b =+--且210a b ++=，则下列关系式成立的是（ ） A ．c b a >> B ．c a b >> C ．a c b >> D ．c a b >>【答案】A【解析】∵210a b ++=，∴211a b --≤-=，又∵221a a c b =+--，∴()2120a c b -=-≥>，∴c b >，∴22131024b a b b b ⎛⎫-=++=++> ⎪⎝⎭，∴b a >，综上，可得c b a >>．故选A ．9．已知变量x ，y 满足约束条件302303x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，则112y x ≥+的概率是（ ）A ．34 B ．35C ．12 D ．59【答案】D【解析】由变量x ，y 满足约束条件302303x y x y x +-≥-+≥≤⎧⎪⎨⎪⎩，画出可行域如图所示，则112y x ≥+的几何意义是可行域内的点与()10Q -，连线的斜率不小于12，由图形可知，直线3x =与直线210x y -+=的交点为()32B ，，直线230x y -+=与3x =的交点为()33C ，，∴112y x <+的概率是2249AB AC =，则112y x ≥+的概率是45199-=．故选D ． 10．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()22x f x x =+，则不等式()213f x -<的解集为（ ）A ．()1-∞，B ．()2-∞，C ．()22-，D ．()12-，【答案】A【解析】由于()f x 是定义在R 上的奇函数，∴()00f =，且在(0+∞，）上为增函数， ∴()f x 是R 上的增函数，∵()13f =，所以()()211f x f -<，∴211x -<，∴1x <．故选A ． 11．如图，在底面为矩形的四棱锥E ABCD -中，DE ⊥平面ABCD ，F ，G 分别为棱DE ，AB 上一点，已知3CD DE ==，4BC =，1DF =，且FG ∥平面BCE ，四面体A FDG -的每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ）A ．12πB ．16πC ．18πD ．20π【答案】C【解析】在棱CD 上取一点H ，使得1HD =，CD DE =，FH CE ∴∥，则FH ∥平面BCE ， 又FG ∥平面BCE，FGFH F =，∴平面FGH ∥平面BCE ，又平面FGH 平面ABCD GH =，平面BCE平面ABCD BC =，BC GH ∴∥，1AG HD ∴==，故四面体A FDG -可以补成一个长方体，AB DFEG且长，宽，高分别为4，1，1，所以球O的表面积为24π18π=．故选C ．12．在双曲线2222:1(00)x y C a b a b -=>>，的右支上存在点A ，使得点A 与双曲线的左、右焦点1F ，2F 形成的三角形的内切圆P 的半径为a ，若12AF F △的重心G 满足12PG F F ∥，则双曲线C 的离心率为（ ） ABC ．2D【答案】C 【解析】如图，由PG 平行于x 轴得G P y y a ==，则33A G y y a ==，所以12AF F △的面积()121123222S c a AF AF c a =⋅⋅=⋅++⋅，又122AF AF a -=，则12AF c a =+，22AF c a =-，由焦半径公式1A AF a ex =+，得2A x a =，因此()23A a a ，代入双曲线方程得2222491a a a b-=，可得b =，2c a ==，即2ce a==．故选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
四川省峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试理综试题及答案
峨眉山市2018 年高考适应性考试理科综合试题可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 H-1 Fe-56 Ca-40 Cu-64一、选择题：（每题 6 分，共 36 分） 1. 下列关于人体细胞的叙述，错误的是（） A.生物膜上的蛋白质具有运输物质和催化化学反应等功能B.人体内的信息分子都需要通过血液运输后才能与靶细胞的受体结合C.细胞的生长、分裂、分化、衰老、凋亡等生命活动都可在老年期发生D.浆细胞与 B 细胞中某些蛋白质和 mRNA 不同2. 科学家研究了温度对家蚕表皮细胞中酪氨酸酶和漆酶活性的影响，部分结果如下表。
下列 分析错误的是(注：最适温度时的酶活性为 100%)A.温度 X 可能高于 60℃B.漆酶和酪氨酸酶的最适温度可能相同C.60℃时酪氨酸酶仍能降低化学反应的活化能D.随环境温度的改变家蚕表皮细胞中的代谢活动可能会发生改变3. 下列关于提出假说的叙述，错误的是（ ）A.孟德尔在对豌豆杂交实验结果的观察和统计分析基础上，提出有关遗传因子的假说B.萨顿通过对基因与染色体行为的类比推理，提出基因在染色体上的假说C.欧文顿在实验中发现脂溶性物质更易进入细胞，提出膜由脂质组成的假说D.格里菲思发现 S 型死菌使 R 型活菌转化为 S 型活菌，提出 DNA 是遗传物质的假说4. 下列关于植物生命活动的叙述,错误的是（ ）A.保留有芽和幼叶的插条容易成活，主要是因为芽和幼叶能迅速生长B.外界环境因素会引起植物激素合成、分布等方面的变化C.脱落酸和细胞分裂素在对细胞分裂的影响中存在拮抗作用D.激素调节在植物对环境的适应过程中发挥着重要作用5. 下列关于稳态叙述正确的是（ ）A. 当机体内环境稳态遭到破坏时，必将引起细胞代谢紊乱B.人体内检测到病毒说明其内环境稳态被破坏C. 某种群数量在 K 值附近波动说明其生活环境稳态被破坏D. 某生态系统一段时间有机物净积累量为 0 说明其稳态被破坏酶种类温度 X 45℃60℃28℃40℃60℃ 酶活性 82% 90% 92% 97% 76% 10% 漆酶 酪氨酸酶6. 下图为甲种遗传病(基因为D、d)和乙种遗传病(基因为E、e)的家系图，其中控制一种病的基因位于常染色体上，控制另一种病的基因位于X 染色体上。
四川省2018届高三高考适应性考试数学(文)试题
2018年四川省高考适应性考试数学（文科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题 60分）一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．复数)1)(31(i i z -+-=在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2．已知全集为R ，集合{}2log 2<=x x A ，{}0322>--=x x x B ，则=B A C R )(（ ） A. [)+∞,1 B. [)+∞,4 C.),3()1,(+∞--∞ D. [)+∞--∞,4)1,( 3.若对于变量x 的取值为3，4，5，6，7时，变量y 对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u 的取值为1，2，3，4时，变量v 对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x 和y ，变量u 和v 的相关关系是（ ）A ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是正相关B ．变量x 和y 是正相关，变量u 和v 是负相关C ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是负相关D ．变量x 和y 是负相关，变量u 和v 是正相关4．若双曲线19222=-x a y （0>a ）的一条渐近线与直线x y 31=垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A.2B.4C. 18D.36 5．已知为实数，则“2b ab >”是“0>>b a ”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6．已知y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-+≥-+0010230532y x y x y x ，则y x 2-的最大值为（ ）A.6B.2C.1-D. 2-7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.342+π B.322+π C.34+π D.32+π 8．已知函数)(x f 为偶函数，且函数)(x f 与)(x g 的图象关于直线x y =对称，3)2(=g ，则=-)3(f （ ）A.2-B.2C.3-D.39．设21,F F 分别为双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过1F 作一条渐近线的垂线，垂足为M ，延长M F 1与双曲线的右支相交于点N ，若M F 13=，此双曲线的离心率为（ ） A.35 B.34 C.213 D.362 10．已知函数)0)(2sin()(<<-+=ϕπϕx x f ．将)(x f 的图象向左平移3π个单位长度后所得的函数图象关于y 轴对称，则关于函数)(x f ，下列命题正确的是（ ） A. 函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上有最小值 B. 函数的一条对称轴为12π=xC.函数)(x f 在区间)3,6(ππ-上单调递增 D. 函数)(x f 的一个对称点为)0,3(π11.在ABC ∆中，060B =，AC =AC 边上的高为2，则ABC ∆的内切圆半径r =（ ）A ．．1)1 D ．1)12．设实数0>m ，若对任意的e x ≥，不等式0ln 2≥-xm me x x 恒成立，则m 的最大值是（ ） A. e 1 B. 3eC.e 2D.e第II 卷（非选择题 90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡上，答在试卷上概不给分. 二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量b a ,的夹角为060，2=a ，))(sin ,(cos R b ∈=ααα ，则=+b a 2 ． 14.函数2()ln f x x x =+在(1,1)处的切线方程为 ． 15.已知3sin()45πα-=，(,)42ππα∈，则tan α= ． 15．在三棱锥ABC D -中，1====DC DB BC AB ，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．三．解答题（解答题需要有计算和相应的文字推理过程） 17．(本大题满分12分)在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c A b B a =+sin cos ． （Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若2=a ，ABC ∆的面积为212-，求c b +的值．18．(本大题满分12分)如图，D 是AC 的中点，四边形BDEF 是菱形，平面BDEF ⊥平面ABC ，60FBD ∠=，AB BC ⊥，AB BC ==（Ⅰ）若点M 是线段BF 的中点，证明：BF ⊥平面AMC ；（Ⅱ）求六面体ABCEF 的体积.19．(本大题满分12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资y (单位: 元) 分别表示为日销售件数n 的函数关系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。
2018届四川省峨眉山市第七教育联盟高三高考适应性考试语文试题(解析版)
2018届四川省峨眉山市第七教育联盟高三高考适应性考试语文试题（解析版）现代文阅读论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
随着移动互联网的蓬勃发展，所有人都习惯了一个现状，那就是在信息社会中我们每个人都是透明的。
街道上密布的天眼监控摄像头记录着你所有的活动，在公安机关的监控大厅里，通过多个摄像头的联动，你的行走轨迹一览无余。
出入机场、车站，甚至住店的信息都被完整记录着，传统意义上的隐私已经不再成立。
买房、买车、子女入学，你登记的个人信息早已泄露。
人们早已适应了隐私权被逐渐剥夺的信息化社会。
但是，人工智能的本质是服务人类社会，而人类社会的核心价值就是“以人为本”。
隐私权是人类亘古不变的基本权利之一，人工智能的发展不能以剥夺人类的基本权利为代价。
恰恰相反，人工智能应该更好地保护人类的基本权利，其中就应该包括隐私权，这才是人工智能发展的正确方向。
在移动互联网时代，普通用户的信息可分为两类，一类是身份认证信息，例如我们的用户名和登录密码，另一类是我们的内容信息，例如订餐、打车、购物等信息。
身份认证信息必须由用户本人绝对掌控，不能让渡给任何商家，甚至也不能让渡给政府，这应该是人工智能的一条铁律。
因为在移动互联网时代，你的身份认证信息一旦泄露和被坏人利用，就可能遭受经济上的巨大损失，甚至可能危及到你的生命安全。
如此重大的事项，绝不能相信任何组织机构和个人。
近年来出现很多知名网站泄露用户身份认证信息的案件，这些企业是有诚信的，但防护能力不够，被黑客抄了家。
我们订餐、打车、购物的内容信息呢？与身份认证信息不同，这部分信息就不能完全掌握在自己手里了，为了享受人工智能的服务，有时必须得让渡出去。
人工智能有智能感知、智能推理、智能学习、智能行动四个环节，而这些环节都是受数据驱动的，你不给它提供数据，它如何理解你的需求？又如何通过学习和推理为你提供精准的服务？内容信息有时须让渡，但也要坚持“数据统计结果归商家，个人信息所有权归自己”的原则。
2018年全国统一考试考前适应性数学文科试题(一)含解析
绝密 ★ 启用前2018届高考考前适应性试卷文 科 数 学（一）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}230A x x x =-<，(){}ln 2B x y x ==-，则A B =（ ）A ．()2,+∞B ．()2,3C ．()3,+∞D ．(),2-∞【答案】B【解析】集合{}230{|03}A x x x x x =-<=<<，(){}{}ln 22B x y x x x ==-=>， 所以{}()|232,3A B x x =<<=．故选B ．2．定义运算a b ad bc c d =-，则满足i01i 2iz -=--（i 为虚数单位）的复数z 在复平面内对应的点在（ ）卷只装订不密封 姓名 准考证号 考场号 座位号A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A 【解析】因为()()()()i2i i 1i 2i i 101i 2iz z z -=----=-++=--．所以()()()1i i i 11i 11i 2i 2i i 222z +-+-====--，所以11i 22z =+． 复数z 在复平面内对应的点为11,22⎛⎫⎪⎝⎭，故选A ．3．某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（ ）A ．46，45B ．45，46C ．46，47D ．47，45【答案】A【解析】由茎叶图可知，出现次数最多的是数45，将所有数从小到大排列后，中间两数为45，47，故中位数为46，故选A ．4．若在区间⎡⎤⎣⎦上随机取一个数k，则“直线y kx =+222x y +=相交”的概率为（ ） AB．3-C．2D【答案】C【解析】若直线y kx =222x y +=<k >或k <，又2k ≤，∴所求概率(22p +-===-C ．5．《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子的容积为（ ） A ．10011升 B ．9011升 C ．25433升 D ．20122升【答案】D【解析】设竹子自上而下各自节的容积构成数列{}n a 且()11n a a n d =+-， 则123419871463 3214a a a a a d a a a a d +++=+=++=+=⎧⎨⎩，11322766a d ⎧==⎪⎪⎨⎪⎪⎩，∴竹子的容积为1234567891981372019936 2226622a a a a a a a a a a d ⨯++++++++=+=⨯+⨯=，故选D ． 6．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，给出下列说法：①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥；②若l α∥，αβ∥，则l β∥；③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥．其中说法正确的个数为（ ） A ．3 B ．2C ．1D ．0【答案】C【解析】①若l α⊥，αβ⊥，则l β∥或l β⊂；②若l α∥，αβ∥，则l β∥或l β⊂； ③若l α⊥，αβ∥，则l β⊥，正确；④若l α∥，αβ⊥，则l β⊥或l β∥或l 与β相交且l 与β不垂直．故选C ．7．执行如图所示的程序框图，若输入的0001t =．，则输出的n =（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3【答案】C【解析】第一次循环，12S =，14m =，1n =；第二次循环，18S =，18m =，2n =；第三次循环，164S =，116m =，3n =；第四次循环，11024S =，132m =，4n =，此时S t >，不成立，此时结束循环，所以输出的n 的值为4，故选C ． 8．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+，且ππ33f x fx ⎛⎫⎛⎫+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，ππ66f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则实数ω的值可能是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】根据题意可知，点π03⎛⎫⎪⎝⎭，是图象的一个对称点，直线π6x =是图象的一条对称轴，所以会有21πππ4366k T -=-=，从而可以求得()*2π63T k k =∈-N ，所以有()*2π2π63k k ω=∈-N ，从而得63k ω=-，从而求得ω可以是3，故选B ．9．已知点()44P ，是抛物线2:2C y px =上的一点，F 是其焦点，定点()14M -，，则MPF △的外接圆的面积为（ ） A ．125π32B ．125π16C ．125π8D ．125π4【答案】B【解析】将点()44P ，坐标代入抛物线C 方程22y px =，得2424p =⋅，解得2p =，∴点()10F ，， 据题设分析知，4sin 5MPF ∠=，MF ，又2sin MF R MPF =∠（R 为MPF △外接球半径），25R ∴，R ∴=，MPF ∴△外接圆面积22125πππ16S R ==⋅=⎝⎭，故选B ．10．ABC △中，4AB =，6AC =，12AB AC =⋅，在线段AC 上任取一点P ，则PAB △的面积小于的概率是（ ） A ．12B ．13C ．23 D ．35【答案】C【解析】由4AB =，6AC =，12AB AC =⋅得：24cos 12A =，1cos 2A ∴＝，sin A ∴=，1sin 2ABC S AB AC A ∴⋅△＝＝PAB ∴△的面积小于23=．故选C ． 11．已知双曲线22221(00)x y a b a b-=>>，，点()00P x y ，是直线20bx ay a -+=上任意一点，若圆()()22001x x y y -+-=与双曲线C 的右支没有公共点，则双曲线的离心率取值范围为（ ）A ．(]12， B．(C ．()2+∞，D．)+∞ 【答案】A【解析】直线20bx ay a -+=，即2by x a=+，圆()()22001x x y y -+-=与双曲线C 的右支没有公共点，则直线2b y x a =+与双曲线的渐近线by x a=之间的距离大于或等于1，即21ed ==≥，所以1e 2<≤． 12．设函数()f x '是偶函数()f x 的导函数，()f x 在区间()0+∞，上的唯一零点为2，并且当()11x ∈-，时，()()0xf x f x +<'，则使得()0f x <成立的x 的取值范围是（ ） A ．()22-， B ．()()22-∞-+∞，，C ．()11-，D ．()()2002-，，【答案】A【解析】令()()g x xf x =，()()()g x xf x f x ''=+，当()11x ∈﹣，时，()()0xf x f x '+<， ∴()g x 在()11﹣，递减，而()()()()g x xf x xf x g x -=--=-=-，∴()g x 在R 是奇函数， ∵()f x 在区间()0+∞，上的唯一零点为2， 即()g x 在区间()0+∞，上的唯一零点为2， ∴()00g =，()20g =，()20g -=，当0x =时，由已知()()0xf x f x +<'，得()00f <，符合()0f x <， 当0x >时，()0f x <，即()0xf x <，得02x <<， 当0x <时，()0f x <，即()0xf x >，得20x -<<，综上：()22x ∈-，．故选：A ． 第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018年全国统一考试考前适应性数学文科试题(二)含解析
绝密 ★ 启用前2018届高考考前适应性试卷文 科 数 学（二）注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列复数中虚部最大的是（ ）A ．B ．C ．D ．92i +34i-()23i +()i 45i +【答案】C【解析】对于A ，虚部是2；对于B ，虚部是；对于C ，，虚部4-()23i 96i 186i +=+-=+是6；对于D ，，虚部是4．∴虚部最大的是C ，故选C ．()i 45i 54i +=-+2．已知集合，，则（）{}|4 3 A x x =-<-≤()(){}250 B x x x =-+<A B = A ．B ．C ．D ．()5,4-()3,2-()2,4[)3,2-【答案】D【解析】，，{}{}|43|34A x x x x =-<-≤=-≤< ()(){}()|2505,2B x x x =-+<=-所以，选D ．[)3,2A B =- 3．若角的终边经过点，则（）α(-an 3πt α⎛⎫+= ⎪⎝⎭A ．B ．CD【答案】B【解析】由题意可得：tan α==-则：．本题选择B选项．tan tan3tan 31t πππan tan 3ααα+⎛⎫+=== ⎪⎝⎭-4．若双曲线的一个焦点为，则（）221y x m-=()3,0-m =A ．B ．8C ．9D ．【答案】B【解析】因为双曲线的一个焦点为，所以，221y x m-=()3,0-()21398m m +=-=⇒=故选B ．5．在中，，，且，则（ ）ABC △sin B A=BC =π4C =AB =A B ．5C ．D ．【答案】A【解析】由正弦定理知，又知，，所以由余弦定理知：b =a =6b =，所以，故选A ．2222cos264πc a b ab =+-=c =6．甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则（ ）1V 2VA ．B ．C ．D ．122V V >122V V =12163V V -=12173V V -=【答案】D【解析】由甲的三视图可知，该几何体为一个正方体中间挖掉一个长方体，正方体的棱长为8，长方体的长为4，宽为4，高为6，则该几何体的体积为；318446416V =-⨯⨯=由乙的三视图可知，该几何体为一个底面为正方形，边长为9，高为9的四棱锥，则该几何体的体积为，∴，故选D ．219992433V =⨯⨯⨯=12416243173V V -=-=7．如图，正方形和的边长分别为，，连接和，在两个正方形区域BCDE ABFG 2a a CE CG 内任取一点，则该点位于阴影部分的概率是（）A ．B ．C ．D ．3538310320【答案】C【解析】设，由，CG BF H = BCH FGH △∽△得，即，122HF a BH a ==13FH a =则，，25ABFG BCDE S Sa +=正方形正方形22211832332CFH GFHS S Sa a a ⎛⎫=+=+= ⎪⎝⎭△△阴影由几何概型的概率公式，得．故选C ．22332510aP a ==8．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于玉石的问题：“今有玉方一寸，重七两；石方一寸，重六两．今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（176两）．问玉、石重各几何？”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的，分别为x y （）A ．90，86B ．94，82C ．98，78D ．102，74【答案】C【解析】执行程序框图，，，；，，；，86x =90y =27s ≠90x =86y =27s ≠94x =，；，，，结束循环，输出的，分别为98，78，82y =27s ≠98x =78y =27s =x y 故选C ．9．已知，设，满足约束条件，且的最小值为，则（0a >x y 010 3x y a x y x -+≥+-≥≤⎧⎪⎨⎪⎩2z x y =-4-a =）A．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】作出可行域，如图内部，并作直线，当直线向上平移时，z 减ABC △:20l x y -=l 少，可见，当z ，，l 3a =故选C ．10．已知三棱柱，平面截此三棱柱，分别与，，，交于点111ABC A B C -βAC BC 11B C 11A C ，，，，且直线平面β．有下列三个命题：①四边形是平行四边形；E F G H 1CC ∥EFGH ②平面平面；③若三棱柱是直棱柱，则平面平面．其中β∥11ABB A 111ABC A B C -β⊥111A B C 正确的命题为（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③【答案】B【解析】在三棱柱中，平面β截此三棱柱分别与，，，交于点111ABC A B C -AC BC 11B C 11A C ，，，，且直线平面，则，且，E F G H 1CC ∥β1CC EH FG ∥∥1CC EH FG ==所以四边形是平行四边形，故①正确；EFGH ∵与不一定平行，∴平面与平面平行或相交，故②错误；EF AB β11ABB A 若三棱柱是直棱柱，则平面．111ABC A B C -1CC ⊥111A B C ∴平面，又∵平面β，EH ⊥111A B C EH ⊂∴平面β⊥平面，故③正确．故选B ．111A B C11．已知函数，设，，，则（())ln f x x =()3log 0.2a f =()023b f -=．()113c f =-．）A ．B ．C ．D ．a b c >>b a c>>c b a>>c a b>>【答案】D【解析】∵，())lnf x x =-∴，())()lnf x x f x =-+=-∴，∴函数是偶函数，()()f x f x =-()f x∴当时，易得为增函数，0x >())lnf x x =+∴，，()()33log 0.2log 5a f f ==()()111133c f f =-=．．∵，，，∴，31log 52<<02031-<<．1133>．()()()110233log 53f f f ->>．．∴，故选D ．c a b >>12．已知椭圆的右焦点关于直线的对称点为，点()2222:10x y C a b a b+=>>F 34120x y +-=P 为的对称中心，直线的斜率为，且的长轴不小于4，则的离心率（ ）O C PO 7279C C A ．存在最大值，且最大值为B ．存在最大值，且最大值为1412C ．存在最小值，且最小值为D ．存在最小值，且最小值为1412【答案】B【解析】设，，则，解得，则(),P x y (),0F c 13341222y x c x c y ⎧=-+⋅+⋅=⎪⎪⎨⎪⎪⎩()77225424625c x c y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩，，，，即的离心率存在最大值，72179y c x =⇒=24a ≥ 2a ∴≥10,2c e a ⎛⎤=∈ ⎥⎝⎦C 且最大值为，选B ．12第Ⅱ卷卷包括必考题和选考题两部分。
2018届四川高考文科数学适应训练试题含答案
高三下期适应性考试（三）数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1．设集合223{|1}44x y A x =+=，2{|}B y y x ==，则A B =I （ ）A ．[2,2]-B ．[0,2]C ．[0,4]D ．[0,8]2．设复数321i z i =-(i 为虚数单位)，则z 的虚部为（ ）A.iB.i -C.1-D.13．AQI 是表示空气质量的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量越好,当AQI 指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地4月1日到12日AQI 指数值的统计数据,图中点A 表示4月1日的AQI 指数值为201,则下列叙述不正确的是（ ）A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是4月9日C.这12天的AQI 指数值的中位数是90D.从4日到9日,空气质量越来越好4．已知()()1,21,2,2a m b m =-=--r r，若向量//a b r r ，则实数m =（ ）A.45B.52C.0或52D.0或455．抛物线24y x =的准线方程是（ ）A.1x =B.1x =-C.116y =D.116y =-6．在数列{}n a 中，若*112(,2)n n n a a a n n -+=+∈≥N ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．2243a a a ≤B ．2243a a a <；C ．2243a a a ≥D ．2243a a a >7．圆心在曲线()111y x x =>-+上，与直线10x y ++=相切，且面积最小的圆的方程为（ ）A ．()2212x y +-=B ．()2212x y ++=C ．()2212x y -+=D ．()2212x y ++=8．给出10个数1，2，6，15，31，…，其规律是：第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大4，第四个数比第三个数大9，第五个数比第四个数大16，…，以此类推。
峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试语文试题
峨眉山市第七教育联盟 2018 年高考适应性考试语文试题（本试卷满分 150 分，考试时间 150 分钟）一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（本题共 3 小题，9 分）阅读下面的文字，完成 1-3 题随着移动互联网的蓬勃发展，所有人都习惯了一个现状，那就是在信息社会中我们每个人都是透明的。
街道上密布的天眼监控摄像头记录着你所有的活动，在公安机关的监控大厅里，通过多个摄像头的联动，你的行走轨迹一览无余。
出入机场、车站，甚至住店的信息都被完整记录着，传统意义上的隐私已经不再成立。
买房、买车、子女入学，你登记的个人信息早已泄露。
人们早已适应了隐私权被逐渐剥夺的信息化社会。
但是，人工智能的本质是服务人类社会，而人类社会的核心价值就是“以人为本”。
隐私权是人类亘古不变的基本权利之一，人工智能的发展不能以剥夺人类的基本权利为代价。
恰恰相反，人工智能应该更好地保护人类的基本权利，其中就应该包括隐私权，这才是人工智能发展的正确方向。
在移动互联网时代，普通用户的信息可分为两类，一类是身份认证信息，例如我们的用户名和登录密码，另一类是我们的内容信息，例如订餐、打车、购物等信息。
身份认证信息必须由用户本人绝对掌控，不能让渡给任何商家，甚至也不能让渡给政府，这应该是人工智能的一条铁律。
因为在移动互联网时代，你的身份认证信息一旦泄露和被坏人利用，就可能遭受经济上的巨大损失，甚至可能危及到你的生命安全。
如此重大的事项，绝不能相信任何组织机构和个人。
近年来出现很多知名网站泄露用户身份认证信息的案件，这些企业是有诚信的，但防护能力不够，被黑客抄了家。
我们订餐、打车、购物的内容信息呢？与身份认证信息不同，这部分信息就不能完全掌握在自己手里了，为了享受人工智能的服务，有时必须得让渡出去。
人工智能有智能感知、智能推理、智能学习、智能行动四个环节，而这些环节都是受数据驱动的，你不给它提供数据，它如何理解你的需求？又如何通过学习和推理为你提供精准的服务？内容信息有时须让渡，但也要坚持“数据统计结果归商家，个人信息所有权归自己”的原则。
四川省峨眉山市近年届高三数学适应性考试试题文(含解析)(最新整理)
A. B. C. D。
【答案】B
【解析】
由底面 的几何特征易得 ，
由题意可得： ，由于AB∥OD，异面直线CD与AB所成角为30°故∠CDO=30°，
则 ,
设三棱锥O-BCD外接球半径为R,
【详解】由题意,函数 ,
令 ，即 ,解得 ，
根据长度比的几何概型可得概率为 ，故选C．
【点睛】本题主要考查了几何概型及其概率的计算，以及一元二次不等式的求解,其中解答中熟记一元二次不等式的解法，利用长度比的几何概型、准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
7。某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，两条虚线互相垂直且相等，则该几何体的体积是（ ）
四川省峨眉山市2019届高三数学适应性考试试题 文（含解析）
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2。 回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
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峨眉山市第七教育联盟2018年高考适应性考试数学试题(文史类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则=（）A. 1B.C. -1D.【答案】D【解析】分析：把z代入，得，分子分母同时乘以，即可化简得到答案。
详解：∵所以所以选D点睛：本题考查了利用共轭复数对复数化简求值，属于简单题目，主要注意符号的变化。
2.已知集合, ，则=（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：解对数不等式，可以得到，解一元二次不等式，得到，注意B集合取非负整数，然后求交集即可得到正确答案。
详解：解不等式得，所以解不等式得，又因为，所以所以所以选C点睛：本题主要考查了对数不等式和一元二次不等式的解法，注意本题中一元二次不等式的系数为负数，所求解集为非负整数解，属于简单题目。
3.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出A. 性别与喜欢理科无关B. 女生中喜欢理科的比为C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些D. 男生不喜欢理科的比为【答案】C【解析】本题考查学生的识图能力，从图中可以分析，男生喜欢理科的可能性比女生大一些．考点：识图判断变量关系.4.已知双曲线的一条渐近线为，且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：通过椭圆的焦点，可以求出双曲线的，根据双曲线的渐近线可以得到，再由双曲线中的等量关系可以通过方程组求出的值。
详解：椭圆的焦点坐标为，所以由渐近线方程，得所以，可解得所以标准方程为所以选A点睛：本题综合考查了椭圆与双曲线的性质，双曲线的渐近线、椭圆的焦点问题，通过建立方程组的关系求得的值，从而确定双曲线的标准方程，属于中档题目。
5.等比数列的各项均为实数，其前项和为,己知,则=( ）A. 32B. 16C. 4D. 64【答案】A【解析】分析：通过讨论的取值情况，确定，利用等比数列的求和公式，建立方程组，求出和，进而求得的值。
详解：当公比时可得代入，与矛盾，所以由等比数列的前n项和公式，可得两式相除，得，可解得或（舍）当时，代入原式可求得则由等比数列的通项公式所以选A点睛：本题主要考查了等比数列求和公式的应用，利用方程思想求出首项和公比，属于简单题。
6.关于函数，下列叙述有误的是( ）A. 其图象关于直线对称B. 其图象关于点对称C. 其值域是D. 其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到【答案】B【解析】分析：把横坐标代入三角函数表达式，如果得到最大值或最小值，则为对称轴；把点的横坐标代入三角函数表达式中，若得到函数值为0，则点为对称中心；通过系数确定三角函数的值域为；三角函数平移变化中，横坐标伸长或缩短为原来的。
详解：选项A，将代入中，为最小值，所以是函数的一条对称轴选项B，将代入中，，从而，所以点不是函数的一个对称中心选项C，函数的最大值为3，最小值为-1，所以值域为选项D，从3变为1，所以横坐标变为原来的所以选B点睛：本题综合考查了三角函数的轴对称、中心对称、值域和平移变化，主要根据每个性质的特征进行甄别判断，属于中档题。
7.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为4的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( ）A. B. C. D. 32【答案】A【解析】分析：根据三视图可知，该几何体是将正方体去掉一个正四棱锥后的几何体，去掉的正四棱锥的体积为，用正方体的体积减去正四棱锥的体积即为剩余部分的体积。
详解：由三视图可知，该几何体是在正方体中挖去一个正四棱锥后得到的几何体，正四棱锥的顶点为正方体的中心。
所以选A点睛：本题考查根据三视图确定几何体的空间结构，空间几何体体积的求法。
属于简单题目。
8.运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】分析：根据程序框图的流程，代入的值计算；通过归纳法找出b与a的关系，从而求出b的值。
详解：根据程序框图可知，所以… …此时不成立，所以输出的所以选B点睛：本题考查了框图推断的应用，注意按照流程的步骤去求解，并归纳出规律，属于简单题。
9.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P-ABC为鳖臑，P A⊥平面ABC，P A＝AB＝2，AC＝4，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( )A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π【答案】C【解析】分析：根据所给定义，画出空间结构图如下，结合长方体的外接球半径的求法得出最后答案。
详解：由题意可画出如图所示的空间几何体，则三棱锥的外接球半径即为长方体的外接球半径，所以，所以外接球的表面积所以选C点睛：本题主要考查了空间结构体外接球表面积的求法，主要是根据题意，画出立体图形，分析得到外接球的半径，从而得到正确答案，属于简单题。
10.己知命题： “关于的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数的取值范围是( ）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m的取值范围。
详解：由命题有实数根，则则所以非时是非为真命题的充分不必要条件，所以，则m的取值范围为所以选A点睛：本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件。
尤其注意条件给出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题。
11.设,是椭圆的两个焦点，为椭圆上的点，以为直径的圆经过,若不等式则椭圆的离心率为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：由题设,所以,由勾股定理可得,依据椭圆的定义可得,即,故离心率,应选D.考点：椭圆的几何性质及运用.【易错点晴】椭圆是圆锥曲线的重要代表曲线之一,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.解答本题时要充分利用题设中提供的有关信息,运用椭圆的几何性质和题设中的条件将问题转化为求点的值的问题.解答时充分运用题设条件和勾股定理,通过解直角三角形求得,,然后运用椭圆的定义建立方程求得离心率.借助椭圆的定义建立方程是解答好本题的关键.12.已知函数,在区间(0,1)内任取两个实数,且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据给出不等式关系，并变形得到，进而构造，根据所给条件判断出的单调性；通过分离参数法，确定在恒成立条件下的取值范围。
详解：由已知可得令，则有因为所以又因为所以在上为单调递增函数在上恒成立即恒成立，令在上为单调递增函数，所以所以，即的取值范围为所以选D点睛：本题考查了函数与导函数的综合应用，通过构造函数法建立联系。
通过分离参数求参数取值范围，进而转化为求函数的取值范围。
综合性强，属于难题。
第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设满足约束条件，则的最小值为__________．【答案】-5.【解析】分析：根据所给不等式组，画出可行域，将目标函数化成，可知z的最小值即为截距的最大值。
详解：根据二元一次不等式组，画出可行域，把线性目标函数化为所以当截距取得最大值时，z的值最小。
由图像可知，当直线经过点时，线性目标函数的截距最大，所以所以z的最小值为-5点睛：本题考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，在可行域内求线性目标函数的最值问题。
属于基础题．14.平面向量与的夹角为60°，，，则等于.__________．【答案】.【解析】15.已知数列的前项和为，且,求 =.__________．【答案】.【解析】分析：根据可以求出通项公式；判断与是否相等，从而确定的表达式。
详解：根据递推公式，可得由通项公式与求和公式的关系，可得，代入化简得经检验，当时，所以所以.点睛：本题考查了利用递推公式求通项公式的方法，关键是最后要判断与是否相等，确定的表达式是否需要写成分段函数形式。
16.对于函数,若其定义域内存在两个不同的实数，使得成立，则称函数具有性质,若函数具有性质，则实数的取值范围是__________．【答案】.【解析】分析：通过分离参数法，确定；构造函数，求出函数的导函数和极值点；画出函数图像研究的取值范围。
详解：若函数具有性质，则有两个不等实数根代入得即在R上有个两个不等实数根令则，令得，所以列出函数及其导数的表格如下所示：极小值根据表格，画出如下图所示的函数图像由图像可知，在R上有个两个不等实数根即与的图像有两个不同交点，由极小值可知当有两个交点时，的取值范围为.点睛：本题考查了函数与导数的综合应用，分离参数、构造函数、利用单调性与极值画出函数图像，进而分析取值范围，涉及知识点多、综合性强，是函数的常考点。
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，是边的中线，,且的面积为.(1)求的大小及的值;(2)若,求的长.【答案】(1) ，.(2).【解析】分析：(1)根据所给的式子，利用余弦定理可以求出，再根据三角形的面积公式即可求出的值。
(2)根据,可求得，利用余弦定理可求得,中应用余弦定理即可求得AD的值。
详解：(1)在中,由可得,故因为,所以,解得.所以.(2)由得在中,出余弦定理得得,由正弦定理得.∵故在中,解得.点睛：本题主要考查了正弦定理、余弦定理的综合应用，结合面积公式求相应的边长和角。
理清条件与所求结果间的关系，综合选择合适的方法，属于简单题。
18.某机构为了了解2017年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2017年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的值;(2)若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由.(3)己知所有网购迷中使用甲软件支付的用户占了(非网购迷不使用甲软件)，现要从甲软件用户中随机抽取2人进行调查，问恰好抽到1男1女的概率为多少?下面的临界值表仅供参考:附：【答案】(1).(2)列联表见解析，没有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性別有关.(3).【解析】分析：(1)根据频率分布直方图中，各个小矩形的面积和为1，可以求得的值。
(2)根据所给数据列出列联表，求出，与所给值比较即可判断。
(3)所有网购迷共有35人，使用甲软件的共有人，7人中有3男4女，从中抽取1男一女的概率为详解：(1),解之得:(2)∴没有99%的把握认为样本数据中的网购迷与性別有关.(3)使用甲软件的7人中有3男4女∴.点睛：本题考查了频率分布直方图的应用，独立性检验基本思想，古典概率等知识点，考查学生的计算能力，属于中档题。