【单元练】(人教版)青岛高中物理必修1第二章【匀变速直线运动的研究】基础练习(培优)

一、选择题
1．如图所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则AB ∶BC 等于（ ）
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4C
解析：C
根据匀变速直线运动的速度位移公式
v 2 - v 02 = 2ax
知
x AB = 2
2B
v a
，x AC = 22C v a
所以
AB ∶AC = 1∶4
则
AB ∶BC = 1∶3
故选C 。

2．从离地面高为 1.25m h =的高空自由落下一个小球，不计空气阻力，取210m/s g =。

小球落地的速度大小和最后0.1s 内下落的位移大小分别为（ ） A ．5m/s ，0.45m B ．5m/s ，0.25m C ．10m/s ，0.45m D ．10m/s ，0.25m A
解析：A 根据2
12
h gt =
，解得小球自由下落所需要的时间为 22 1.25s 0.5s 10
h t g ⨯=
== 则小球落地的速度
100.5m/s 5m/s v gt ==⨯=
小球落地前最后0.1s 内下落的位移大小
()2
110.45m 2
h h g t t ∆=--=
故选A 。

3．如图所示，左图为甲、乙两质点的v - t 图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像。

下列说法中正确的是（ ）
A ．质点甲、乙的速度相同
B ．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
C ．丙的出发点在丁前面的x 0处
D ．丙的运动比丁的运动快C 解析：C
A ．由图读出，甲乙两物体的速度大小都是2m/s ，甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两物体速度方向相反，而速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，A 错误；
B ．由于甲乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，B 错误；
C ．由图看出丙距原点正方向上x 0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，所以丙的出发点在丁前面x 0处，C 正确；
D ．丙图线的斜率小于丁图线的斜率，则丙的运动速率小于丁的运动速率，则丙的运动比丁的运动快，D 错误。

故选C 。

4．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是3L ，B 的长度是L ，一颗子弹沿水平方向以速度1v 射入A ，以速度2v 以穿出B ，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为（ ）
A ．124
v v -
B ．22
124
v v -
C 22123v v +
D 22123v v +解析：C
子弹进入木块中做匀减速直线运动，设加速度大小为a ，穿出A 的速度为v ，则从进入A 到穿出A ，根据速度位移公式有
22
13=
2v v L a
- 从进入B 到穿出B ，根据速度位移公式有
22
2
=
2v v L a
- 联立解得22
12
3v v v +=，故选C 。

5．如图所示，20块相同的木块并排在一起固定在水平地面上，子弹以初速度0v 正对木块射入，当子弹穿过第20块木块后速度恰好变为0，子弹从进入第一块到速度为零所用时间
为t ，若将子弹视为质点，已知子弹在各木块中运动的加速度都相同。

则下列判断正确的是（ ）
A ．子弹穿过前10块木块所用的时间是
2t B ．子弹穿过前15块木块所用的时间大于2
t C ．子弹穿过前10块木块时速度变为0
2v D ．子弹穿过前15块木块时速度变为0
2
v D 解析：D
A ．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s ，则有
212n ns at =
当n =20时，有
21202
s at =
子弹穿过前10块木块后n =10，则有
2101
210s at =
所以有
1022
t =
因此子弹穿过前10块木块所用的时间是22
t - ，故A 错误；
B ．穿过前15块木板，即n =5，有
5s =
1
2
at 52 联立解得
t 5=
12
t 所以子弹穿过前15块木块所用的时间为：t -
12t =1
2
t ，故B 错误； C ．子弹穿过第20块木板，由速度-位移公式得
ｖ02=2a •20s
设子弹穿过前10块木块时速度为v 1，由速度-位移公式得
ｖ12=2a•10s
联立解得
v 1=
22
v 0 故C 错误；
D ．子弹穿过前15块木块时速度为v 2，由速度-位移公式得
ｖ22=2a •（20-15）s
联立解得
v 2=
12
v 0 故D 正确。

故选D 。

6．如图所示，将可视为质点的小球置于空心管的正上方h 处，空心管长度为H ，小球与管的轴线重合。

当释放小球，小球可能会穿过空心管，假设空间足够大，不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列判断正确的是（ ）
A ．两者同时静止释放，小球有可能穿过管
B ．将管先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将小球由静止释放，则之后小球有可能穿过管
C ．将小球先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将管由静止释放，则若t ∆较小，小球可能不会穿过管
D ．若释放小球时给它一竖直向下的初速度0v ，同时管由静止释放，则之后小球一定能穿过管，且小球从出发到运动至管底所用时间0
h H
t v += D 解析：D
A ．两者同时静止释放，根据v gt =可知，两者的速度时刻相等，相对静止，故小球有不可能穿过管，故A 错误；
B ．将管先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将小球由静止释放，根据v gt =可知，管的速度
1v gt =
小球的速度
()2v g t t =-∆
可知
12v v >
则之后小球与管之间的距离越来越大，小球个不能穿过管，故B 错误；
C ．将小球先由静止释放，间隔一小段时间t ∆后再将管由静止释放，则若t ∆较小，根据
v gt =可知，管的速度
1v gt =
小球的速度
()2v g t t =+∆
可知
12v v <
则之后小球与管之间的距离越来越小，小球一定会穿过管，故C 错误； D ．设历时t 穿过管，则小球的位移和管的位移关系如下
=x x H h -+球管
又
2012
x v t gt =+球 212
x gt =
管 联立解得
h H
t v +=
故D 正确。

故选D 。

7．甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示，则前4s 内（ ）
A ．乙比甲运动得快
B ．2s 末乙追上甲
C ．甲的平均速度大于乙的平均速度
D ．乙追上甲时距出发点40m 远D 解析：D
A ．从v t -图象中可以看出02s -内，v v 甲乙＞，24s -内，v v 甲乙＜，故A 错误；
B ．根据v t -图象中图形所包围的面积知02s -内，位移为
102m=20m x =⨯甲
1
102m=10m 2
x =⨯⨯乙
所以第2s 末乙没有追上甲，故B 错误； C ．在04s -内，甲的位移为
104m=40m x =⨯'甲
1
204m=40m 2
x =⨯⨯'乙
两者位移相等，时间也相等，则甲的平均速度等于乙的平均速度，故C 错误； D ．4s 末乙追上甲，由上面分析可知距出发点40m 远，故D 正确。

故选D 。

8．从离地400m 的空中自由落下一个小球,（忽略空气阻力，取g =10m/s 2）,下落一半时间的位移是（ ） A ．100m B ．200m
C ．300m
D ．400m A
解析：A 下落时间
280s h
t g
=
= 下落一半时间的位移是
2
11100m 22t h g ⎛⎫
== ⎪⎝⎭
A 正确，BCD 错误。

故选A 。

9．小明同学站在电梯底板上，利用速度传感器研究电梯的运动情况，如图所示的v -t 图象是计算机显示的电梯在某段时间内速度变化的情况（选向上为正方向），根据图象提供的信息，下列说法中正确的是（ ）
A ．0～5s 时间内电梯匀速上升
B ．在10s 末电梯上升到最高点
C ．在10s ～20s 内，电梯减速下降
D ．在10s ～20s 内与0～5s 内，电梯的加速度方向相反D
解析：D
A ．0～5s 时间内电梯的速度随时间均匀增大，可知电梯匀加速上升，故A 错误；
B ．0-20s 内电梯的速度均为正，说明电梯一直在上升，在20s 末电梯上升到最高点，故B 错误；
C ．在10s ～20s 内，电梯减速上升，故C 错误；
D ．根据v -t 图象的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度方向，则知在10s ～20s 内与0～5s 内，电梯的加速度方向相反，故D 正确； 故选D 。

10．从同一高度处，先后从静止释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，在甲、乙向下运动过程中，若以乙为参考系，甲的运动形式为（空气阻力不计）（ ） A ．静止不动 B ．匀速直线运动
C ．自由落体运动
D ．匀加速直线运动，其加速度a g < B
解析：B
设甲释放一段时间T 后，再释放乙，再经过时间t ，甲的速度为
1()v g T t =+
乙的速度为
2v gt =
故甲相对乙的速度为
112v v v gT '=-=
是常量。

故选B 。

二、填空题
11．以108km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为5m/s 2的加速度，则刹车8s 后汽车的速度为___________m/s ；刹车的位移___________m 。

90 解析：90 [1] 汽车的初速度为
108km/h=30m/s
设汽车经过t 0时间停止运动，则有
06s v t a
=
= 则8s 后汽车的速度为0 [2]位移为
090m 2
v x t =
= 12．一小车以6m/s 的初速度，2m/s 2的加速度在水平面上作匀加速直线运动，则2s 末小车的速度为_____m/s ，发生的位移为____m 。

解析：10
[1]根据
0v v at =+
解得2s 末小车的速度
10m/s v =
[2]根据
201
2
x v t at =+
解得
16m x =
13．物体甲和乙从同一地点开始向同一方向做直线运动，它们的v —t 图线如图所示，则甲的加速度大小是______；甲、乙再次相遇时，它们距出发点的距离是______；要相遇之前，甲、乙的最远距离是______。

1m/s250m125m
解析：1m/s 2 50m 12.5m [1]甲的加速度为
22100
m/s 1m/s 100
a -=
=- [2]10s 末甲、乙再次相遇，它们距出发点的距离是
510m 50m x v t ==⨯=乙
[3]5s 末速度相等时相距最远
2111
12.5m 2
x vt at ∆=-=
14．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，A 、B 、C 、D 为其运动轨迹上的四点，测得AB =2m ，BC =3m 。

且物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则O 与D 之间的距离为______m 。

125
解析：125
物体通过AB 、BC 、CD 所用的时间相等，则
BC AB CD BC -=-
解得
CD =4m
2
21
BC AB a T T
-=
=
B 5
22AB BC v T T
+== 2B 3.125m 2OB
v x a
== 10.125m OD OB BC CD =++=
15．一质点甲做匀速直线运动，速度大小为4m/s ，经A 点到达B 点所用时间t 。

另一质点乙从A 点以2m/s 的初速度做匀加速直线运动，经过时间t 到达B 点，则质点乙到达B 点的速度为_____________m/s ，质点乙经过AB 中点时的速度为___________m/s 。

解析：25
[1]甲乙两质点经A 点到B 点的时间相等，所以它们的平均速相等
2
A B
v v v +=
解得，质点乙到达B 点的速度为
224m/s 2m/s 6m/s B A v v v =-=⨯-=
[2] 质点乙经过AB 中点时的速度为
22
222
26m/s 25m/s 22A B x v v v ++===
16．打点计时器所用电源的频率为50H z ，某次实验中得到一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A 、C 两点间的平均速度为_____m/s ，在A 、D 两点间的平均速度为_____m/s ；在B 点的瞬时速度更接近_____m/s 。

（保留2位有效数字）
35043035
解析：35 0.43 0.35
[1][2]由题意知相邻两点间的时间间隔为0.02s ，A 、C 两点间的距离为14.0mm=0.0140m ，A 、D 两点间的距离为26.0mm=0.0260m 。

根据平均速度的公式x
v t
=
得 AC v =0.35m/s,AD v =0.43m/s 。

[3]纸带在B 点的瞬时速度更接近A 、C 两点间的平均速度0.35m/s 。

17．以40m/s 的初速度自同一地点先后竖直向上抛出两小球，两球抛出的时间间隔为3s ，第二个小球抛出t =_____s 后与第一小球相遇，相遇时离地面高为h =_____m 。

5875 解析：5 8.75
[1][2]设第二个小球抛出t 秒后，两个小球相遇，根据竖直上抛规律可得
()()2
200113322
v t g t v t gt +-+=-
代入解得
2.5s t =
相遇时离地的高度为
201
2
h v t gt =-
代入数据解得
8.75m h =
18．一个做匀加速运动的质点，从某一时刻开始，在第一个2s 内通过的位移是8m ，在第二个2s 内通过的位移是20m ，则加速度为_________m/s 2。

3 解析：3
[1]由匀变速直线运动推论：2x at ∆=可得：
221x x at -=
即：
22
2122
208m/s =3m/s 2x x a t --=
=； 19．一物体做自由落体运动，落地时的速度为30m/s ，则它下落高度是_________m ，它在前2s 内的平均速度为_______m/s 。

（g 取10m/s 2）10【解析】落地时的速度为30m/s
根据v=gtt=3s ；根据自由落体运动的位移时间关系；前两秒下落的高度前2s 内的平均速度
解析：10 【解析】
落地时的速度为30m/s ，根据v=gt ，t=3s ；根据自由落体运动的位移时间关系，
2211
1034522
h gt m m =
=⨯⨯=； 前两秒下落的高度，222211
1022022
h gt m m =
=⨯⨯=，前2s 内的平均速度2220
/10/2
h v m s m s t =
==。

20．一质点在Ox 坐标轴上运动，t ＝0时，位于坐标原点，如图所示，为质点做直线运动的v -t 图线，则由图线可知，该质点的位移—时间关系式为___________，在时刻t ＝___________s 时，质点与坐标原点有最大距离，从0到t ＝20 s ，质点位移为________ m ，通过路程为________ m ．
s=10t －t2100100【解析】根据v-t 图象可知质点做初速度v0
＝10m/s 加速度a=－1m/s2的匀变速直线运动所以其位移—时间关系式为s=v0t ＋at2=10t －t2物体在0～10s 时间内
解析：s =10t －
12
t 2
10 0 100 【解析】
根据v-t 图象可知质点做初速度v 0＝10 m/s 、加速度a =－1m/s 2的匀变速直线运动，所以其
位移—时间关系式为s =v 0t ＋
12at 2=10t －1
2
t 2．物体在0～10 s 时间内沿正方向从原点开始做匀减速直线运动，10s 末速度减为零，物体在10 s ～20s 内质点
沿负方向返回原点，所以10 s 末，物体距原点最远．在v-t 图象中，图线与坐标轴所围的
面积表示位移，所以前10 s 和后10 s 物体位移的大小均为：s =
1010
2
⨯m ＝50m ，故20 s 末，物体回到出发点，20 s 内物体的位移为零，路程为100m ．
三、解答题
21．因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又紧接着匀减速运动直到最后停止。

下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值。

(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a 1、a 2大小； (2)汽车运动过程中的最大速度； (3)汽车在该区域行驶的总位移x 。

解析：(1)23m/s ，22m/s ；(2)12m/s ；(3)60m (1)由表中数据可得 加速过程
2211163
m/s 3m/s 21
v a t ∆-=
==∆- 减速过程
2222246
m/s 2m/s 87
v a t ∆-=
==-∆- 即加速大小为22m/s
(2)设全程加速时间为t 1，减速时间为t 2，最大速度为v
1210s t t += 1122v a t a t ==
解得
14s t = 26s t =
最大速度
12m/s v =
(3)由匀变速规律可知全程平均速度
6m/s 2
v
v =
= 所以总位移
12()60m x v t t =+=
22．为了探测某星球，科学家们需要把探测器着陆在该星球表面。

探测器着陆过程可以简化为如下过程：先从距星球表面50m 处由静止自由下落一段距离，然后打开减速装置，以大小为2m/s 2的加速度匀减速下降，到达星球表面时的速度为4m/s ，已知该星球表面的重力加速度g 取4m/s 2。

请根据以上数据计算落地过程中。

求： (1)探测器自由下落的距离； (2)探测器在空中运动的总时间。

解析：(1)18m ；(2)7s (1)探测器自由下落的距离为
2112v gh =
探测器减速运动的距离为
22122v v ah -=-
则有
1250m h h +=
联立并代入数据解得
118m h =
(2)由自由落体运动公式
21112
h gt =
解得加速下落的时间
13s t =
探测器减速到达地面的时间为
1
24s v gt t a
-=
= 则探测器在空中运动的总时间为
127s t t t =+=
23．随着中国轨道交通的大力发展，许多城市都拥有了自己的地铁线路。

某市地铁2号线
甲、乙相邻两站之间可视为平直的线路，两站相距L =2000m 。

已知地铁从甲站出发做匀加速直线运动，加速度大小a 加=2.5m/s 2，经加t 加=10s 后保持匀速直线运动状态，到达乙站前做匀减速直线运动，减速运动x 减=125m 后恰好到达乙站。

求： (1)地铁刹车时的加速度大小a 减； (2)地铁从甲站到乙站所用的时间t 。

解析：（1）22.5m/s ；（2）90s
（1）设地铁匀速运动的速度大小为v 匀，地铁做匀减速直线运动的加速度为a 减，则有
v a t =匀加加
22v a x =匀减减
解得
22.5m/s a =减
（2）设地铁匀速运动的位移为x 匀 ，对应的时间为t 匀 ，做匀减速直线运动的时间为t 减 ，则有
21
2
x L a t x =--匀加加减
v a t =匀减减
x t v =
匀
匀匀
t t t t =++加匀减
解得
90s t =
24．某段公路由于需要维修，只允许单车道通行。

在此段公路上，0t =时刻，有甲、乙两车相距050m x =，甲车在前，乙车在后，若以初速度方向为正方向，甲车的初速度为
010m/s v =甲，乙车的初速度为020m/s v =乙，从此时刻开始，甲车按图1所示规律运动，
乙车按图2所示规律运动。

(1)请在图1中画出乙车前10s 内运动的v t -图像；
(2)试通过计算分析前10s 内乙车是否能追上甲车。

若能追上，什么时刻追上？若追不上求10s 末两车的间距。

解析：(1) ；(2)乙车追不上甲车，62.5m
(1) 根据速度-时间图像的斜率大小等于加速度，则乙车的v t -图像如图所示
(2)甲、乙两车的运动规律可知，前5s 内两车距离逐渐减小，15s t =时，两车速度均变为20m/s ，两车距离最短。

在前5s 内，由运动学公式有 甲车的位移为
2111021
2
x v t a t =+甲甲甲
由图可知，甲车的加速度为
22
v v a t -=
甲甲 其中
230m/s v =
210s t =
乙车的位移为
101x v t =乙乙
则两车的距离为
101x x x x ∆=+-甲乙
代入数据可求得
25m x ∆=
可见，前10s 内乙车追不上甲车
5s 后，乙车继续减速，甲车继续加速，两车距离将越来越大。

则 甲车前10s 的位移为
2
2212
x v t a t =+甲甲0甲
乙车后5s 的位移为
()()2
20212112
x v t t a t t =-+-乙乙乙
10s 时两车的距离为
()012x x x x x ∆=+-'+甲乙乙
由图2可知
21m/s a =-乙
联立以上方程可求得
62.5m x '∆=.
25．双节同庆的黄金假期，很多人选择自驾出游。

ETC （高速公路上不停车电子收费系统的简称）可以有效缩短车辆通过收费站的时间，提高通行效率。

如图，汽车以12m/s 的速度行驶，若过人工收费通道，需在收费站中心线处减速至0，经过20s 取卡（或缴费）后，再加速至12m/s 行驶；若过ETC 通道，需要在中心线前方10m 处减速至5m/s ，匀速到达中心线后，再加速至12m/s 行驶。

设汽车加速和减速的加速度大小均为1m/s 2。

求： (1)汽车过人工收费通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间t 和通过的总路程s ；
(2)汽车过ETC 通道，从收费前减速开始，到收费后加速结束，所需的时间t '和通过的总路程s '；
(3)若过ETC 通道，汽车通过第(1)问的路程，汽车通过ETC 通道比人工收费通道节约多长时间？
解析：(1)44s ，144m ；(2)16s ，129m ；(3)26.75s
(1)设汽车过人工通道，经时间t 1停下来，停留时间t 2=20s ，经时间t 3加速到0v ，则有
010v at =-
得
t 1=12s
减速过程位移
11072m 2
v s t +=
= 根据03v at =得
t 3=12s
加速过程位移
0330
72m 2
v s t +=
= 所需时间
t =t 1+t 2+t 3=44s
总路程
1372m 72m 144m s s s =+=+=
(2)设汽车过EFC 通道，经时间'
1t 减速至v =5m/s ，经时间'
2t 匀速通过匀速行驶区间，再经时
间'
3t 加速到0v 。

则有
1'0v v at =-
得
'17s t =
减速过程位移
1''
0159.5m 2
v v s t +=
= 匀速过程时间
'210m
2s 5m/s
t =
= 加速过程过程由'
03v v at =+得
'37s t =
加速位移
033512
7m 59.5m 22
v v s t ''++=
=⨯= 总时间
'''12316s t t t t =++='
总路程
'''
12359.5m 10m 59.5m 129m s s s s =++=++='
(3)汽车通过人工通道多走的路程
144m 129m 15m s s s '=-=-=∆
015
s 1.25s 12
t s v ∆∆=
== 所以，汽车通过ETC 通道比人工收费通道节约时间为∆t ′，则
44s 16s 1.25s 26.75s t t t t '=-'-=--=
26．动车铁轨旁相邻里程碑之间的距离是1km 。

某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度，来估算动车减速进站时的加速度大小。

通过窗户看到，当他经过某一里程碑时，屏幕显示的车速是126km/h 。

动车又前进了2个里程碑时，速度变为54km/h 。

把动车进站过程视为匀减速直线运动，试求：
(1)动车进站的加速度大小；
(2)动车在这2个里程碑之间运动的时间；
(3)速度变为54km/h 时，再经过50s 时间动车运动的路程。

解析：(1)0.25m/s 2；(2)80s ；(3)437.5m (1)选取初速度的方向为正方向，已知初速度为
v 0=126km/h=35m/s ，v =54km/h=15m/s
位移为
22000m x L ==
根据22
02v v ax -=得
22
222201535m/s 0.25m/s 222000
v v a x --===-⨯
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反 (2)由位移－时间公式2
012
x v t at =+
代入数据可得 80s t =
(3)动车停止还用
015
s=60s 0.25
t =
由位移公式得
21
(15500.2550)m 437.5m 2
s =⨯-⨯⨯=
27．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为
140m/s v =，225m/s v =，轿车在与货车距离022.3m x =时才发现前方有货车，若此时
轿车立即刹车，则轿车要经过160m s =才停下来，两车可视为质点。

(1)若轿车刹车时货车以2v 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经02s t =收到信号并立即以加速度大小
22 2.5m/s a =匀加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？如果不会相撞，两车最近距离
为多少米？
解析：(1)若轿车刹车时货车以2v 匀速行驶，两车会相撞；(2)两车不会相撞，最近距离为21.7m
(1)轿车经过160m s =才停下来的过程，根据
2112v a s =
得，轿车刹车过程的加速度大小为
215m/s a =
假设恰好不相撞时两车的速度相等，即
1112v a t v -=
得
12
11
3s v v t a -=
= 轿车前进的距离
12
1197.5m 2
v v x t +=
= 货车前进的距离
12275m x v t ==
因为
12022.5m x x x -=>
故两车会相撞。

(2)假设两车的速度相等，即
()11220v a t v a t t -=+-
轿车前进的距离
'21111
2
x v t a t =-
货车前进的距离
()'
222020201()2
x v t v t t a t t =+-+-
解得
'1800m 9x =
，'
2605m 9
x = 因为
''12021.7m x x x -=<
故两车不会相撞。

28．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a 1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其10s 后的速度为10m/s ，40s 后到达坡底，又以加速度a 2沿水平面减速20s 后停止。

求： (1)a 1和a 2；
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6s 的速度大小? 解析：(1)21m/s ；22m/s -；(2) 28m/s
(1)由题意知，在山坡上00v =，当110s t =时，速度110m/s v =由运动学公式
1011v v a t =+
得
211m/s a =
40s t =
到达坡底时速度2v ，由运动学公式
201 v v a t =+
得
240m/s v =
在水平面上220s t =，0t v =，由运动学公式
222t v v a t =+
得
222m/s a =-
(2)在水平面36s t =时，速度为3v ，由运动学公式
3223v v a t =+
得
328m/s v =。