【人教版】七年级数学下册《8.3.1 建立二元一次方程组解决实际应用问题》习题课件(附答案)

11. 有甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组 成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左 边，组成的四位数比上一个四位数小1 188，求甲、乙
这两个数．
解： 设甲数为x，乙数为y. ì 100 x＋y＝201 y， ï ï 由题意，得 í ï ï î 100 y＋x＝100 x＋y－1 188. ì x＝24, ï ï 解得 í ï ï î y＝12. 答：甲数是24，乙数是12.
(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需要客房16 间，需付费20×16＝320(钱)； 若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8＝ 288(钱)，288钱<320钱．选择一次性定客房18间 更合算． 答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次 性定客房18间更合算．
6.【2017· 徐州】4月9日上午8时，2 017徐州国际马拉松 赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同
累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．
解： 设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km， ì ì x＋y＝342， x＝126, ï ï ï ï 根据题意得 í 解得： í ï ï ï ï î y＝216. î 2 x＝y＋36. 答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为 216 km.
12. 小敏做拼图游戏时发现：8 个一样大小的小长方形恰 好可以拼成一个大的长方形，如图①所示．小颖看见 了，也来试一试，结果拼成了如图②所示的正方形，
不过中间留下了一个边长为2 cm的小正方形空白，你
能算出每个小长方形的长和宽各为多少吗？
解： 设每个小长方形的长为x cm，宽为y cm. ì 3 x＝5 y， ï ï 由题意，得 í ï ï î 2 y－x＝2. ì x＝10, ï ï 解得 í ï ï î y＝6. 答：每个小长方形的长为10 cm，宽为6 cm.
参加了比赛，如图所示是两个孩子与记者的对话：
根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和 妹妹的年龄．
解： 设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁， ì x＋y＝16， ï ï 根据题意得：í ï （ 3 x＋2）＋（y＋2）＝34＋2， ï î ì x＝6； ï ï 解得： í ï ï î y＝10. 答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．
9. 一个两位数，比它十位上的数字与个位上的数字的和 大9；如果交换十位上的数字与个位上的数字，所得两 位数比原两位数大27，求这个两位数． 解： 设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y. ì 10 x＋y＝x＋y＋9， ï ï 根据题意，可列方程组 í ï ï î 10 y＋x＝10 x＋y＋27. ì x＝1, ï ï 解这个方程组，得 í ï ï î y＝4. 答：这个两位数是14.
7.【2017· 张家界】某校组织“大手拉小手，义卖献爱心” 活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手 绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子，每
件文化衫的批发价和零售价如下表：
批发价(元) 零售价(元)
黑色文化衫
白色文化衫
10
8
25
20
假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文
每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次
性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中 “众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？
(1)设该店有客房x间，房客y人． 解： ì ì 7 x＋7＝y， x＝8， ï ï ï ï 根据题意得 í 解得 í ï ï 9 x－1）＝y. ï ï î（ î y＝63. 答：该店有客房8间，房客63人．
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次方程组
第1课时 建立二元一次方程组解
决实际应用问题
1 古算术问题
2 图表信息问题 3 和差倍分问题 4 数字问题 5 几何问题
4.【2017· 湘潭】“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题 之一．大约在1 500年前成书的《孙子算经》中，就有
关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三
化衫各有多少件．
解： 设黑色文化衫有x件，白色文化衫有y件， ì x＋y＝140， ï ï 依题意得 í ï （ ï î 25－10）x＋（20－8）y＝1 860. ì x＝60, ï ï 解得 í ï ï î y＝80. 答：黑色文化衫有60件，白色文化衫有80件．
8.【2017· 吉林】被累计长度与桥梁 累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁
10. 有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比 原来的数小45.又知百位数字的9倍比去掉百位数字后 剩下的两位数小3，求原三位数． 解： 设百位数字为x ，去掉百位数字后剩下的两位数为y， ì 9 x＝y－3， ï ï 由题意，得 í ï 10 y＋x＝100 x＋y－45. ï î ì x＝4, ï ï 解得 í ï ï î y＝39. 则4×100＋39＝439. 答：原三位数为439.
十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话 的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数， 有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中各有几只鸡 和兔？
设鸡有x只，兔有y只， 解： ì x＋y＝35， ï ï 根据题意得 í ï ï î 2 x＋4 y＝94. ì x＝23， ï ï 解之，得 í ï ï î y＝12. 即有鸡23只，兔12只．
5.【2016· 连云港】某数学兴趣小组研究我国古代《算法统 宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思 是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果
每一间客房住9人，那么就空出一间客房．
(1)求该店有客房多少间，房客多少人． (2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.