某电脑公司专案排程模型(ppt 73页)

4
確定專案活動範例 (p. 323~325) 科隆電腦公司 (KLONE COMPUTERS, INC.)
• KLONE Computers 製造個人電腦 • KLONE Computers需要設計、製造對其產品
Klonepalm 2000進行行銷活動 • 三個主要的工作:
– 製造新電腦 – 訓練員工與銷售員代表. – 廣告行銷
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最早開始時間 /最早完成時間 (p.327)
• 以順向進行(Forward Pass)之方式檢視網路:
– 先由無立即前置活動之活動開始評估 (如：科隆電腦公司
中之活動A) • 令此活動之最早開始時間 ES = 0. • 令此活動之最早完成時間 EF為活動時間.
– 當某活動之所有立即前置活動的ES值都確定後，計算 該活動的ES值
• 甘特圖 (Gantt charts)昰一種用來展示及監督專案 進度的工具
• 甘特圖 為圖形表示法:
– 橫軸代表時間，縱軸代表各個活動，活動之完成時 間以長條表示.
• 最早時間之甘特圖，長條開始於某活動之於某 活動之最早開始進行之時間.
32
科隆電腦公司之最早 時間甘特圖
90
105
90 A
B
C
D
活動
90,120 I 30
110,124 115,129 G 14
129,149
D 2200
149,177
HH 194
2288 最早完成時間
120,165 149,194
J 45
13
最晚開始時間 /最晚完成時間
• 以反向進行(Forward Pass)之方式檢視網路: (p. 328)
– 由沒有後向活動之所有活動開始評估. (如：科隆電腦公司
ES=90 DELAYED START =90+4 =94
LS =95
B
C
15
5
ES=149 DELAYED START=149+15 =164
LS =173
E 21
FINISH
A
F
G
D
H
90
25
14
20
28
活動 B延遲 4天,活動 E延遲15天
整個專案不受影響，不會延遲
I
J
30
45
25
多重延遲於非要徑活動:
CHAPTER 5
專案排程模型 Project Scheduling Models
1
5.1 介紹 (p. 322)
• 專案(project)昰一組必須完成的工作組合， 目標是以最少的時間或最低之成本來完成
• 專案排程的目標(p.323)
– 藉由計算各活動「開始」及「完成」的「最早 」與「最晚」時間，儘早完成專案
30
ACTIVITY TIMES
3-TIME ESTIMATE
Activity
Node
a
m
b
Design
A
Materials
B
Manufacture
C
Design Revision
D
Production Run
E
Staff Training
F
Staff Input
G
Sales Training
H
Preprod. Advertise I
活動
A B C D E F G H I J
前置活動
None A B G D A C,F D A D,I
預估活動時間
90 15 5 20 21 25 14 28 30 45
8
BB
C
1155
5
A
F
G
90
25
14
II 30
E 21
D
HH
2200
2288
J 45
9
5.3 專案排程的PERT/CPM 方法
27
線性規劃法
定義 X(FIN) = 專案完成時間 ， 目標函數為
Minimize X(FIN)
28
線性規劃法(see p.330 圖5.3)
Minimize X(FIN) ST
X(FIN) XE + 21 X(FIN) XH + 28 X(FIN) XJ + 45 XD XG + 14 XE XD + 20 XH XD + 20 XJ XD + 20 XJ XI + 30
J
生產後廣告活動
6
由前頁之活動敘述表中,我們可以決定 每個活動之前置活動 (immediate predecessors).
活動A (Activity A) 為活動B 的一個之前置
A
B 活動 (immediate predecessor)，因為活動A
必須在活動B開始之前完成
7
活動前後關係表 (表5.3) (p.325) (Precedence Relationships Chart)
範例 3:活動於相同路徑上,且未被要徑 分隔
ES= 90
DELAYED START =94
DELAYED FINISH =
94+15=109
LS =105
B 15
DELAYED START= 109 + 4 =113;
C LS =110 5
整個計劃延遲3天
E 21
A
F
G
D
H
90
25
14
20
28
活動 B延遲 4天,活動 C延遲4天
立即 前置活動
估計 完工時間
E
A B
None A
90 15
F
C
B
5
D
G
• 專案排程的PERT/CPM 方法為網路表達方 式
– 反應出各個活動之間的先後關係 – 活動完成時間
• PERT/CPM 方法之目標是希望專案完成時 間為最短
10
科隆電腦公司- 續
• 科隆電腦公司管理者希望安排活動計劃使得專案完成時間 為最短
• 管理者希望知道: (p. 326) – 此專案之最早完成時間 – 在此日期之下，每個活動之最早與最晚開始時間(earliest and latest start times) – 在此日期之下，每個活動之最早與最晚結束時間(earliest and latest finish times) – 找出可能被延遲卻不影響專案完成時間的活動
• KLONE需要發展先後順序流程圖來顯示各活動間之 先後順序關係
5
科隆電腦公司活動敘述 (p.324)
製造活動
活動
A B C D E
敘述
設計原型(Prototype model) 材料購買 原型製造 設計修正
第一次生產
訓練活動
廣告活動
F
員工訓練
G
員工對產品原型之建議
H
銷售人員訓練
I
生產前廣告活動
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多重延遲於非要徑活動:
範例 1: 活動於不同路徑上
ES=149
DELAYED START=149+15=164
B
C
LS=173
E
15
5
21
A
F
G
D
H
90
25
14
20
28
活動 E與 I 個別延遲15天.
整個專案不受影響，不會延遲
I ES=90 30
DELAYED START=90+15 =105
– 計算一個專案在某一期間內完成之可能性. – 發現在某一日期能以最小成本完成之專案排程 – 控制專案進度是否按時進行，並在預算以內
2
• 專案排程的目標(p.323)
– 調查某些活動得延誤如何影響一個專案整體的 完成時間
– 調整整個專案期間之資源分配
• 專案中工作(Tasks)稱為”活動” (activities).
整個計劃延遲3天
I
J
30
45
26
5.4 PERT/CPM 線性規劃法
• 變數
– Xi = 活動開始時間 i=A, B, C, …,J – X(FIN) = 計劃完成時間
• 目標函數
– 以最少時間完成專案.
• 限制式
– 對於每個弧 L
M 為一個限制式，表示M活動的
開始時間不能比前置活動 L的完成時間來的早
– 如活動D(要徑活動)延遲6天，整個專案將延遲6天
• 非要徑活動之延遲(non-critical activity) 只會造成整體 專案落後該延遲超過其寬鬆時間之量，少於寬鬆時 間之延遲不會影響專案完成之時間
– 如活動C(非要徑活動)有5天之寬鬆時間，故延遲4天不會影 響專案完成之時間
– 若延遲7天，整個專案將延遲7-5=2天
LS =119
J 45
23
90 A
B C
90
105
115
15 5
129 194
149
20
D 甘特圖呈現活動“I”與 “E”各
E 延遲15天後 ，對整個專案 F 並無影響
G
21
194
25 Activity E
14 28
H
30
I
Activity I
45
J
24
多重延遲於非要徑活動:
範例 2:活動於相同路徑上,且被要徑分隔
Post. Advertise
J
KNOWN
m and s
m
s
90 15 5 20 21 25 14 28 30 45
IM M EDIAT E
PREDECESSORS
Node Predecessor
B
A
C
B
D
G
E
D
F
A
G
C
G
F
H
D
I
A
J
D
J
I
31
5.6 甘特圖 Gantt Charts (p. 337)
• ES =所有立即前置活動的ES值之最大值 • EF = ES + 該活動之活動時間.
– 重複此程序直到所有活動皆被評估為止
• 最後活動之EF值為該專案之最早完成時間
12
(ES,EF) 0,90
A 9900
90,105
BB 1155
105,110
C 5
149,170 E 21
90,115 F 25
– 每個活動皆有預估的完成時間(Estimated completion time)
– 活動完成時與投入該活動之資源多寡有關
3
5.2 確定專案中之活動
• 為了決定最佳排程，我們需要
– 確定所有專案中之活動 – 決定活動之先後順序(precedence)
• 藉由這些資訊，我們便可以發展專案管理之 方法
14
90,105 95,110 1BB5
5,95 0,90
9AA0
0,90
29,119
105,110 CC5 110,115
149,170 173,194
2EE1
90,115 90, 115
2FF5
90,120 119,149
3II0
115,129 129,149
149,177
11GG145,12911121221921992,912,,911,411191,4419522,41994399949,,,11197442DD3990
• 專案網路中至少存在一條要徑 • 要徑昰網路中最長之路徑
• 要徑上所有活動完成時間之總合為計劃 最小完成時間
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90,105 95,110 1BB5
0,90 0,90 9AA0
105,110 CC5 110,115
90,115 90, 115
2FF5
115,129 115,129
1GG4
149,170 173,194 2EE1
D 119 - 119 0
E 173 - 149 24
F
Hale Waihona Puke 90 - 90 0G 115 - 115 0
H 166 - 149 17
I 119 - 90 29
J 149 - 149 0
重要活動 (Critical Activities) 必須嚴格按 計畫執行
18
• 要徑為一組無寬鬆時間(Slack=0)的活動所 組成, 此要徑連結 START活動至 FINISH活 動.
129,149 129,149
2DD0
149,177 166,194
2HH8
90,120 119,149
3II0
149,194 149,194
4JJ5 20
• 可能延遲之類型:
– 單一延遲(Single delays). – 多重延遲(Multiple delays).
21
• 單一要徑活動(critical activity)之延遲，將造成整個專 案產生相同之延遲時間，
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– 寬鬆時間 昰指某活動之ES可以在不致影響整個方案預
期完成時間之下可以延遲的時間量.
寬鬆時間 = LS - ES = LF - EF
Slack
Slack
ES
EF
LS
LF
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科隆電腦公司專案活動的寬鬆時間
活動 LS - ES 寬鬆時間
A
0 -0 0
B
95 - 90 5
C 110 - 105 5
中之活動E,H,J) • 該活動之最晚完成時間 LF = 最小專案完成時間 (say 194) • 該活動之最晚開始時間 LS = LF -活動時間.
– 計算某活動之LF值若該活動之所有立即後置活動之LS 值已決定.
• LF =所有立即後置活動的LS值之最小值 • LS = LF -活動時間.
– 重複此程序直到所有活動皆被評估為止.
166,194 146,166 2HH8
194
149,194 149,194
4JJ5
15
• 專案完成過程中，計劃中的或不可預見延 遲(Delay)都會影響活動之開始與完成時間。
• 有些活動之延遲會影響整體之完成時間 • 為了解此中延遲之效應，我們計算寬鬆時
間(slack time),並決定要徑(critical path).
All X s are nonnegative
C 5
F
G
25
XG XC+ 5
XG XF+ 25
XI XD+ 90
XF XA+ 90
XC XB+ 15
XD XG+ 14
XB XA+ 90
29
Minimize XA+XB+…+XJ 此目標函數確定各活動ES值之最佳解. ― Xj = ES ― EF = Xj + 活動時間 因此整個專案之活動時間為最小