第二节 工艺系统的几何精度对

1)导轨在水平面内的直线度误差
2)导轨在水平面内有直线度误差ΔX时，将使刀
3)尖相对于工件回转轴线在加工面的法线方向
4)（加工误差敏感方向）上产生位移，位移量等于导
轨的直线度误差，此时刀尖在水平面内的运动轨迹
5)不是一条直线，由此造成工件的轴向形状误差为：
d 2X
2)导轨在垂直面内的直线度误差 导轨在垂直面内有直线度误差ΔY时，将使刀尖相对于工 件回转轴线
胸片显示局部或弥漫的浸润一氧化碳弥散功能较用药前基础检查下降1导轨在水平面内的直线度误差导轨在水平面内的直线度误差2导轨在水平面内有直线度误差导轨在水平面内有直线度误差xx时将使刀时将使刀3尖相对于工件回转轴线在加工面的法线方向尖相对于工件回转轴线在加工面的法线方向4加工误差敏感方向上产生位移位移量等于导加工误差敏感方向上产生位移位移量等于导轨的直线度误差此时刀尖在水平面内的运动轨迹轨的直线度误差此时刀尖在水平面内的运动轨迹5不是一条直线由此造成工件的轴向形状误差为
（三）成形运动间速度关系精度
对于一般的加工不需要严格要求各成形运动之间的速 度关系，但采用展成原理加工时，如车、磨螺纹以及 滚齿、插齿、磨齿等，则在成形过程中必须要求各成 形运动之间具有准确的速度关系。 以滚齿机为例加以说明。 图4-27所示为滚齿机传动链图。在用单头滚刀加工直齿
轮时，滚刀与工件之间必须保持严格的传动关系--滚刀
b）。
同样，推力轴承滚动体的几何误差，两推力环安装面 的误差，以及装配质量和装配间隙等对主轴端面圆跳 动误差也有重要影响。
产生倾角摆动的原因
倾角摆动可视为径向圆跳动与端面圆跳动
的综合。凡引起径向圆跳动与端面圆跳动的
因素均会影响主轴的倾角摆动。
3、主轴回转误差对零件的加工精度的影响
由于存在误差敏感方向，加工不同表面时，主轴的径向跳 动所引起的加工误差也不同。例如，在车床
为主轴转速的两倍时，车出的孔的形状如何？
4、主轴回转精度的测量
可以通过对主轴回转精度的测量，加深对主轴回转精度的理解。 主轴回转精度的测量装置如图4-20所示。在主轴端部连结一 个精密的测量球3，球的中心和主轴回转轴心线间有微小偏 心e，在球的横向（垂直于主轴回转轴线方向）相互垂直的位 置上安装两个位移传感器2、4，并使之与测量球之间保持一 定的间隙。当主轴旋转时，由于轴心线的漂移引起测量间隙产 生微小的变化，两个传感器接受此信号经放大器5放大后，分 别输入到示波器6的水平和垂直偏置端口。假设测量球的圆度 误差很小，近似正圆，主轴也没有回转误差，此时在示波器上 显示出一个以偏心距e为半径的圆。当主轴存在回转误差时， 传感器测出误差信号叠加到球心所作的圆周运动上，这时示波 器上将描绘出一个非圆的李沙育图形，它是由不重合的每转回 转误差曲线叠加而成。包容该图形半径差为最小的两个同心圆 的半径差△Rmin，即为主轴回转径向漂移量。
转一转，工件转过一个齿。机床传动系统中刀具与工 件间的运动关系可表示为：
式中 φn（φg）—— 工件转角； φd —— 滚刀转角； ic—— 差动轮系的传动比，在滚切直齿 时，ic＝1； if—— 分度挂轮传动比。
由于传动链上各传动件都存在误差，因此，各传动
件对工件精度影响的综合结果△φ∑为各传动元件
思考题
为何试切一个工件，调整误差为 Δp=3σ；而试切n个工件的调整误差 为: 3
p n
答案：
在正常情况下，零件加工尺寸误差接近正态分 布，其分散范围可认为是μ±3σ（详见4.6节）。 试切1个零件，在最不利的情况下，总体平均值 （μ）可能与被试切零件尺寸相差3σ。若试切n个 3 零件，取平均值，则平均值的分散范围为 n 在最不利的情况下，总体平均值（μ）可能与 被试切零件尺寸平均值相差 3 。 n
[ 思考题4-8 ] 工厂常用图4-21所示方法测量 主轴回转精度。这种方法存在什么问题。
图4-21 主轴回转精度的表测法
答案：
1）不能把不同性质的误差区分开来，如测量
心轴本身的误差，主轴锥孔误差，锥孔与主轴回转
轴线的不同轴误差等。
2）不能反映主轴在工作转速下的回转精度。

5、提高主轴回转精度的措施
采用机械式的校正装置只能校正机床静态的传动误差。 如果要校正机床静态及动态传动误差，则需要
采用计算机控制的传动误差补偿装置。
图4-29丝杠加工误差补偿装臵 1－工件 2－螺母 3－母丝杠 4－杠杆 5－校正尺 6－触头 7－校正曲线
四、刀具误差
采用定尺寸刀具（如钻头、铰刀、键槽铣刀、 圆孔拉刀等）时，刀具的尺寸精度直接影响工件的 尺寸精度。采用展成刀具（如齿轮滚刀、插齿刀等） 加工时，刀具切削刃的几何形状及有关尺寸误 差也会影响工件的加工精度。若采用成形刀具（如 成形车刀、成形铣刀、成形砂轮等）进行加工，成 形刀具在制造和刃磨后形状不准确，将直接反映到 加工表面形状上。成形刀具的安装误差，也会影响 加工表面的形状精度。如用成形车刀精车丝杠时， 若车刀前刀面安装得偏高、偏低或倾斜时，会造成 螺旋面的形状误差。
H R X n B
一般车床H/B ≈ 2/3，故Δn对工件加工表面 形状误差的影响很大。
２、提高直线运动精度的措施
１）选用合理的导轨形状和导轨组合形式，合 理的形状参数，如90`双三角形。 ２）提高精度：加工精度，配合精度
３）减少磨损：静压导轨，贴塑导轨。
（二）主轴回转运动精度
转角误差△φj 所引起末端元件转角误差的迭加：
n n
jn k j j j 1 j 1
式中， kj(j=1,2,...,n)为第j个传动件的误差传递 系数，即第j个传动件至末端元件的转动比。
提高传动精度的方法

1）减少传动链中传动件数目，缩短传动链长度。
2）采用降速传动链，以减小传动链中各元件对末
差的影响相似，主要区别在于主轴的角度摆动不仅影响工件加 工表面的圆度误差，而且影响工件加工表面的圆柱度误差。作简谐运动，h=Acosφ（式
中x为轴心位移量，A为振幅，φ为主轴转角）。
试分析在XY平面内车孔和镗孔两种情况所引起的
加工误差。若主轴在X轴方向上简谐运动的频率
[ 思考题4-5 ] 滚动轴承中滚动体的尺寸误差， 对主轴回转精度有什么影响？
[ 思考题4-6 ] 主轴轴颈误差为什么会影响滚 动轴承的回转精度？
[ 思考题4-5 ] 答案：
若滚动轴承中滚动体大小不一致，将引起主轴
径向跳动。当最大的滚动体通过承载区一次，会是主轴回 转轴线跳动一次，其频率与保持架转速有关。通常保持架 转速约为内环转速的二分之一，故这种径向跳动每当主轴 转两周发生一次，常称为"双转跳动"。
1、主轴回转误差的基本概念
主轴回转时，其回转轴线的空间位置应该固定不变，即
回转轴线的瞬时速度为零。实际上，由于主轴部件中轴
承、轴颈、轴承座孔等的制造误差和配合质量、润滑条 件，以及回转过程中多方面的动态因素的影响，使瞬时回
转轴线的空间位置呈现周期性.所谓主轴回转误差是指主轴实际回转
线对其理想回转轴线的漂移。 理想回转轴线虽然客观存在，但却无法确定其位置，因此通常是以
平均回转轴线（即主轴各瞬时回转轴线的平均位置）来代替。
为便于研究，可以将主轴回转轴线的运动误差分解为径向圆跳动、 端面圆跳动和倾角摆动三种基本型式，如图4-14所示。
2、主轴回转误差的产生
产生径向圆跳动的原因
（1）滑动轴承 1）车床：主轴轴颈的圆度误差将在回转过程中引起 轴线位置产生瞬时变化，造成径向跳动；而轴承内孔有 圆度误差时，其影响较小，如图4-15a，b
上加工外圆或内孔时，主轴的径向跳动将引起工件的圆度误差， 但对于端面加工没有直接影响。 车端面时，主轴的轴向窜动将造成工件端面的平面度误差，以 及端面相对于内、外圆的垂直度误差；车螺纹时，会造成螺距 误差。主轴的轴向窜动对加工外圆或内孔的影响不大。
主轴的角度摆动对加工误差的影响与主轴径向跳动对加工误
所示。 2）镗床：由于切削力作用方向是变化的，因而当滑 动轴承内孔有圆度误差时，将使主轴在回转的过程中产 生径向跳动，引起镗孔的圆度误差，如图4-15c所示。 （2）滚动轴承 主轴采用滚动轴承时，滚动轴承的内圈、外圈和滚动体 本身的几何误差都将影响主轴回转精度。此外，主轴轴颈 的误差、轴承孔的误差、装配质量以及装配间隙等对主轴 回转精度也有重要影响。
第二节 工艺系统的几何精度对加工精度的影响
一、加工原理误差
加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀 刃轮廓进行加工而产生的误差，一般多为形状误差。如： 用阿基米德蜗杆滚刀切削渐开线齿轮；在数控机床上用直 线插补或圆弧插补方法加工复杂曲面；在普通公制丝杠的 车床上加工英制螺纹等，都会由于加工原理误差造成零件 的加工表面形状误差。 在实际生产中，采用理论上完全准确的方法进行加工 往往会使机床的结构复杂，刀具的制造困难，加工的效率 降低。而采用近似加工方法，则常常可使工艺装备简单 化，生产成本降低，故在满足产品精度要求的前提下，原 理误差的存在是允许的。
二、调整误差
生产中常采用的刀具调整方法主要有：按标准样块 或对刀块（导套）调整刀具及按试切一个工件后的实测 尺寸调整刀具。 按标准样块或对刀块（导套）调整刀具时，影响刀 具调整精度的主要因素有标准样件本身的尺寸误差，刀 块（导套）相对工件定位元件之间的位置尺寸误差，刀 具调整时的目测误差，切削加工时刀具相对于工件加工 表面的弹性退让和行程挡块的受力变形等。 按试切一个工件后的实测尺寸调整刀具时，虽可避 免上述一些因素的影响，但对于一批零件，可能导致由 于进给机构的重复定位误差和按试切一个工件尺寸调整 刀具的不准确性，引起加工后这一批零件尺寸分散和分 布中心位置的偏离。
[ 思考题4-6 ] 答案： 轴承内环是一个薄壁零件，若主轴轴径不圆，会使 内环滚道发生相应的变形，从而引起主轴的径向跳 动。
产生端面圆跳动的原因 推力轴承滚道端面误差会造成主轴端面圆跳动，见图
4-16。由图可见，若只有一个端面滚道存在
误差，对端面圆跳动影响很小（图a）；只有当两个 滚道端面均存在误差时，才会引起较大的跳动量（图
为进一步提高对一批工件尺寸分布中心位臵判断的 准确性，可采用多试切几个工件（如n 个）取平均值的方法。按多次重复测量原理，由于判断 不准而引起的刀具调整误差，试切1个时, △p=3σ（σ为 加工误差的标准差）；试切n个时，可下降到 :
3 p n
此外，机床微量进给误差（爬行）也是影 响调整精度的重要因素。
端元件转角误差的影响。
3）提高传动元件，特别是末端传动元件的制造精
度和装配精度。
4）采用误差补偿的方法。

如图4-29所示为根据误差补偿原理设计的高精度螺纹 加工机床机械式校正装置。根据测量被加
工工件1的导程误差，设计出校正尺5上的校正曲线7。校 正尺5固定在机床床身上。加工螺纹时， 机床传动丝杠带动螺母2及与其相固联的刀架和杠杆4移 动。同时，校正尺5上的校正误差曲线7通过 触头6、杠杆4使螺母2产生一附加运动，从而使刀架得到 附加位移，以补偿传动误差。
三、机床误差
在工艺系统中，机床是为切削加工提供运
动和动力的，机床原有误差对加工精度的影响
最为显著，也最为复杂。
机床的几何精度主要包括回转运动精度、 直线运动精度、成形运动间位臵关系精度和传 动精度等几个方面。
（一）导轨导向精度
１、 机床导轨误差对加工精度的影响
机床导轨精度主要有导轨在水平面内的直线度、导轨 在垂直面内的直线度和双导轨间在垂直方向的平行度。 机床导轨误差对刀具或工件的直线运动精度有直接的影 响。它将导致刀尖相对于工件加工表面的位 置变化,从而对工件的加工精度，主要是对形状精度产生 影响。 下面以普通车床为例说明导轨精度对零件加工精度的影响。
1） 选用高精度的轴承，并提高主轴及箱体 的制造精度和主轴部件的装配精度。 2） 对高速主轴部件要进行动平衡，对精密滚 动轴承要采取预加载荷等工艺措施。 3） 采用液体或气体静压轴承，由于无磨损， 高刚度（是滚动轴承的5～6倍），以及对主轴轴 颈的形状误差的均化作用，可以大幅度地提高主 轴回转精度。
在加工面的切线方向（加工误差非敏感方向）变化，此 时刀尖的运
动轨迹也不是一条直线，由此造成工件的轴向形状误差 为：
2Y d d
2
式中 d -- 工件直径。 由于这项误差很小，一般可忽略不计。
3）导轨扭曲
当前后导轨之间在垂直面内存在平行度误差Δn（扭曲）
时，如图4-22 所示，工作台在运动过程 中将产生摆动，刀尖运动轨迹为一条空间曲线，造成的加 工误差为：