高中数学第三单元综合练习卷 新课标 人教版 必修1(A)

第三单元综合练习卷
一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）
A 、m m n
n
a a a ÷= B 、m n m n a a a = C 、()
n
m
m n a
a += D 、01n n a a -÷=
2、已知(10)x f x =，则(5)f = （ ）
A 、5
10 B 、10
5 C 、lg10 D 、lg 5 3、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是 （ ）
①若M N =则log log a a M N =；②若log log a a M N =则M N =；③若22log log a a M N =则M N =；④若M N =则22log log a a M N =。

A 、①②③④
B 、①③
C 、②④
D 、② 4、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S
T 是 （ ）
A 、∅
B 、T
C 、S
D 、有限集 5、函数22log (1)y x x =+≥的值域为 （ ）
A 、()2,+∞
B 、(),2-∞
C 、[)2,+∞
D 、[)3,+∞
6、设 1.5
0.90.48
12314,8
,2y y y -⎛⎫
=== ⎪
⎝⎭
，则 （ ）
A 、312y y y >>
B 、213y y y >>
C 、132y y y >>
D 、123y y y >> 7、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是 （ ）
A 、52a a ><或
B 、2335a a <<<<或
C 、25a <<
D 、34a << 8、计算()()2
2
lg 2lg 52lg 2lg 5++等于 （ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3 9、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ）
A 、52a -
B 、2a -
C 、2
3(1)a a -+ D 、 2
31a a --
10、若210
25x
=，则10x -等于 （ ）
A 、15
B 、15-
C 、150
D 、1625
11、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的
情况是（ ）
A 、减少7.84%
B 、增加7.84%
C 、减少9.5%
D 、不增不减 12、若函数()l o g
(01)
a
f x x a =<<在区间[],2a a 上的最大值是最小值的3倍，则a 的值为（ ）
A B 、14 D 、12
二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题纸上）
13、化简22log (1log (1+= 。

14、[]643log log (log 81)的值为 。

15、某企业生产总值的月平均增长率为p ，则年平均增长率为 。

16、若)
log 11x =-，则x = 。

答题卷
一、选择题答题处：
二、填空题答题处：
13、 14、 15、 16、
三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、化简或求值：（14分）
（1）2
； （2）()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552
+-++
18、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低1
3
，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（12分）
19、已知225x
x
-+=，求（1）44x x -+；（2）88x x
-+（14分）
20、已知2
1()log 1x
f x x
+=-（14分） （1）求()f x 的定义域； （2）求使()0f x >的x 的取值范围。

21、判断函数)
()lg f x x =的奇偶性、单调性。

（16分） 参考答案 一、选择题： DDDCC CBBBA AA 二、填空题：
13、
3
2
14、0 15、12(1)1p +- 161 三、解答题：
17、（1）1a - （2）52 18、2400元 19、（1）()()
()
2
2
2
2224422
2
2222222
22
25223x
x
x x
x x x x x x
x
x ------+=+=++-=+-=-=
（2）()()()()()3
3
332288
22
222222225231110x
x x
x
x x x
x x x x x ------+=+=+=+-+=-=
20、（1）要使函数2
1()log 1x f x x +=-有意义，必须
()()10110111x
x x x x
+>⇒+->⇒-<<-
∴函数2
1()log 1x
f x x
+=-的定义域为(1,1)- （2）()0f x >，即2
2211log 0log log 111x x
x x
++>⇒>-- ∵以2为底的对数函数是增加的，∴
11,(1,1),10,1101x
x x x x x x
+>∈-∴->∴+>-⇒>- 又∵函数21()log 1x
f x x
+=-的定义域为(1,1)-，∴使()0f x >的x 的取值范围为(0,1)
21、奇函数，函数是减函数。

∵),()lg
x R f x x ∈-=
，)()lg f x x =
∴
))()22
()()lg lg lg 1lg10f x f x x x x x +-=+=+-== 即()()f x f x =--
，∴函数)()lg f x x =是奇函数。

设1212,,x x x x R <∈
，设()u x x =，
则
))
1122()lg
,()lg
f x x f x x ==
且
)
)()212121()()u x u x x x x x -=
-
=
--
()22
2
1212
()x x x x x
=
--=- 2211x x x x >
>≥≥，∴210,0x x <
∴21()()u x u x <，即21()()f x f x <，∴函数)
()lg f x x =在定义域内是减函数。