2018届高考数学一轮复习专项检测试题： 11含答案

数列
1、如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=（ C ） A 、14 B 、21 C 、28 D 、35
2、在等比数列{}n a 中，201020078a a =，则公比q 的值为（ A ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、8
3、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（ B ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6
4、在等比数列{}n a 中，11a =，公比1q ≠，若12345m a a a a a a =，则=m （ C ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、12
5、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，2580a a +=，则5
2
S S =（ D ） A 、11 B 、5 C 、8- D 、11-
6、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且321,2,4a a a 成等差数列。

若11=a ，则
=4S （ C ）
A 、7
B 、8
C 、15
D 、16
7、设{}n a 是任意等比数列，它的前n 项和，前2n 项和与前3n 项和分别为,,X Y Z ，则下列等式中恒成立的是（ D ）
A 、2X Z Y +=
B 、()()Y Y X Z Z X -=-
C 、2Y XZ =
D 、()()Y Y X X Z X -=- 8、设{}n a 是公差不为0的等差数列，12a =且136,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S 为（ A ）
A 、2744n n +
B 、2533n n +
C 、2324
n n + D 、2n n +
解析：设数列{}n a 的公差为d ，则根据题意得(22)22(25)d d +=⋅+，解得1
2
d =或0d =（舍去）
，所以数列{}n a 的前n 项和2
(1)1722
2
4
4n n n n n S n -=+⨯=+。

9、已知{}n a 是首项为1的等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，且369S S =，则数
列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n a 1的前5项和为（ C ） A 、
158或5 B 、3116或5 C 、3116 D 、158
10、已知等比数列{}n a 满足0,1,2,n a n >=L ，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，
2123221log log log n a a a -+++=L （ C ）
A 、(21)n n -
B 、2(1)n +
C 、2n
D 、2(1)n -
11、若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则5a = ；前8项的和
8S = 。

答案：16，255 12、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =，则
9
5
S S = 。

答案：95
53
995S a S a ∴
==。

13、已知数列{}n a 满足1133,2,n n a a a n +=-=则
n a n
的最小值为 。

212 14、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且53655,S S -=则4a = 。

1/3
15、等比数列{}n a 的公比0q >， 已知2a 1=，216n n n a a a +++=，则{}n a 的前4项和
=4S 。

答案：
15
2
16、=∑=2012
1
6
sin
k k π。

(
)
1323+
17、数列()()(),...2...221,...,22,1,21,1122-+++++++n ，的通项公式为 ； 前n 项和=n S 。

22,121--=-=+n S a n n n n
18、已知数列{}n a 中，已知21=a ，)(22*11N n a a n n n ∈=-++，则使10>n a 成立的最小正整数n 的值为 。

3
19、已知数列{}n a 满足：434121,0,,N ,n n n n a a a a n *--===∈则2009a = ；
2014a = 。

答案：1，0
20、等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知1m a -+1m a +—2m a 0=，21m S -38=，则
=m 。

答案：10 21、设11=a ，352=a ，n n n a a a 3
2
3512-=++（*N n ∈），令n n n a a b -=+1（*N n ∈），则数列
{}n b 的通项公式为 ，数列{}n a 的通项公式为 。

答案：n
n b ⎪⎭
⎫
⎝⎛=32；1323--=n n n a 。

22、设12a =，121
n n a a +=
+，2
1n n n a b a +=-，*n N ∈，则数列{}n b 的通项公式
n b = 。

答案：11422n n n b -+=⋅=
23、已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n A 和n B ，且
3
45
7++=
n n B A n n ，则使得
n
n
b a 为整数的正整数n 的个数是 。

解析：n n a n S )12(12-=-，
()()()()212121721451438
212132271912
711
n n n n n n n a n a A n b n b B n n n n n ----++====--+++=
=+++
可见，当且仅当11,5,3,2,1=n 时，n
n
b a 为正整数，答案为5。

24、定义等和数列：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。

已知数列{}n a 是等和数列，且21=a ，公和为5，那么18a 的值为 ，这个数列的前n 项和n
S 的计算公式为 。

答案：3；⎪⎩⎪⎨
⎧-
=为奇数
为偶数
n n n n
S n 212
525。

25、设{}n a
是等比数列，公比q =，n S 为{}n a 的前n 项和，记21
17n n
n n S S T a +-=
，n N *∈，设0n T 为数列{}n T 的最大项，则0n = 。

4 26、已知数列{}n a 是等差数列，公差,0≠d {}n a 的部分项组成数列
ΛΛn k k k k a a a a 321,,恰好为等比数列，其中,11=k ,52=k 173=k ，则数列{}n k 的通项公式为 。

解：由题可得：d a d a d a d a a d a a a a 18,6,2)16()4(175111211712
5
===⇒+⋅=+⇒⋅= 又d n a d n a a n n )1()1(1+=⇒-+=，所以d k a d k a n k n k n n )1(,)1(11+=+=--
又233.}{11+=⇒=⇒--n n k k k k k a a P G a n n n ，实际上，}1.{.+n k P G ，首项为2，公比为3所以1321-⋅=-n n k 。

27、设x x f +=
12
)(1，定义)]([)(11x f f x f n n =+，2
)0(1)0(+-=n n n f f a ，其中*N n ∈，则数列{}n a 的通项 。

解：由定义)]([)(11x f f x f n n =+)
(12
)(1x f x f n n +=
⇒+，
2)0(1)0(+-=
n n n f f a 111111121
2)0(1)0(21))0(2(2)(12)0(121
)0(12
--------=+-⋅-=+-=++-+=⇒n n n n n n n n a f f f x f f f a ， 所以{}..P G a n ，首项为41，公比为21-，所以1
21+⎪
⎭
⎫
⎝⎛-=n n a 。