2020-2021龙华区九年级上期末数学(含答案)

D．若点 P（m，n）在该函数的图象上，则点 Q（−m，−n）也在该函数的图象上．
解析：选 D．易知 A、C 错，B 漏了条件“在每一象限内”，由双曲线是中心对称图形知 D 正确．
4．如图 2，已知直线 l1//l2//l3，直线 AC 分别与直线 l1、l2、l3 交于 A、B、C 三点，直线 DF 分别与直线 l1、
l1//l2
得
OA OB
=
OD OE
，故
OD=OE=1，因
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此 OF=3OE=3．
5．如图 3，已知△ABC 的三个顶点均在以正方形组成的表格的格点上，则 sinA 的值是
A． 1 2
B． 2 2
C． 3 2
D．1
解析：选 B．由条件知△ABC 是等腰直角三角形，得∠A=45º．
D．两人均错误
解析：选 B．设当垂直于墙的一边的长为 xm 时，隔离区的面积为 ym2，得 y=x(12–3x)=–3(x–2)2+12，
由 12–3x≤5 得， x ≥ 7 ，而抛物线的对称轴为直线 x=2，开口方向向下，所以当 x = 7 时，函数值 y 有最
3
3
35
大值为 ，故小明错误；而当 x=3 时，y=9，故小亮正确．
绝密★启用前
试卷类型：A
龙华区 2020-2021 学年第一学期期末学业质量监测试卷
九年级数学
说明： 1．答题前，请将学校、班级和姓名用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好． 2．全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页．考试时间 90 分钟，满分 100 分． 3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效．答题卡必 须保持清洁，不能折叠． 4．本卷选择题 1～10，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选择涂其它答案；非选择题 11～22，答案（含作辅助线）必须用规定 的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束后，请将答题卡交回，试卷不用交．
可能是
A．13
B．18
C．22
D．26
解析：选 C．解方程得其两根分别为 4，9，因此第三边的范围为 5<c<13，故其周长的范围为 18<周长
<26．
8．下列命题中是真命题的是
A．对角线相等的四边形是矩形．
B．菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．
C．任意两个矩形一定相似． D．将抛物线 y = x2−3 向右平移 2 个单位再向上平移 3 个单位后得到的抛物线为 y = (x + 2 )2．
A．主视图与左视图相同
B．主视图与俯视图相同
C．左视图与俯视图相同
D．主视图、左视图与俯视图均不相同
解析：选 A．易得主视图与左视图均为图 1-1．
图1
3．关于反比例函数 y = − 4 ，下列说法中正确的是 x
A．点（1，4）在该函数的图象上； B．当 x 的值增大时，y 的值也增大；
图 1-1
C．该函数的图象在一、三象限；
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其中正确的是 A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④
解析：选 B．易证△DCN≌△EBN，故①正确；易得 CD=BC= 2BF ，CE= 2BC = 2 AB ，∴
CD = CE = 2 ，而∠DCE=∠ABF=135º，∴△ABF∽△ECD，② D BF AB
C
N F
M
E
B
G
图5
第二部分 （非选择题，共 70 分）
正确；过点 F 作 FG⊥AE 于 G，易得 AB=2BG=2FG，∴tan∠CED= tan
∠FAG = 1 ，③正确；设正方形的边长为 3a，则 BM=a，于是 CM=2a， 3
BG=1.5a，∴S△CMF=
1 2
CM
× BG
=
3 2
a
2
，∵S△BCE=
1 BC 2 2
=
9 a2， 2
A
∴S 四边形 BEFM= S△BCE–S△CMF=3a2，故④正确．
解析：选 B．“对角线相等的平行四边形是矩形”，故 A 错；一个矩形的两边长分别为 1，2，另一个两 边长分别为 2，3，它们对应边的比值不相等，不相似，故 C 错；该抛物线平移后应为 y = (x–2 )2，故 D 错．
9．如图 4，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个临时隔离区，隔
B
A C
图3
6．一个封闭的箱子中有两个红球和一个黄球，随机从中摸出两个球，即两个球均为红球的概率是
A． 4 9
B． 2 3
C． 1 2
D． 1 3
解析：选 D．画树状图或列表可得结果，注意此问题属于两步概率中的“不放回”类型． 7．如果一个三角形两边的长分别等于一元二次方程 x2−13x+36 = 0 的两个实数根，那么这个三角形的周长
墙
离区一面靠长为 5m 的墙，隔离区分成两个区域，中间用塑料膜隔开．已知整个隔
离区塑料膜总长为 12m，如果隔离区出入口的大小不计，并且隔离区靠墙的一面
不能超过墙长．小明认为：隔离区的最大面积为 12m2；小亮认为：隔离区的面积
可能为 9m2．则：
图4
A．小明正确，小亮错误
B．小明错误，小亮正确
C．两人均正确
第一部分 （选择题，共 30 分）
一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．若 2x = 5y，则 x 的值是 y
A． 5 2
B． 2 5
C． 3 2
D． 2 3
解析：选 A．根据比例的基本性质可得．
2．图 1 是一个机器的零件，则下列说法正确的是
3
10．如图 5，已知 E 是正方形 ABCD 中 AB 边延长线上一点，且 AB=BE，连接 CE、DE，DE 与 BC 交于点
N，F 是 CE 的中点，连接 AF 交 BC 于点 M，连接 BF．有如下结论：
①DN＝EN； ③tan∠CED= 1 ；
3
②△ABF∽△ECD； ④S 四边形 BEFM＝2S△CMF
l2、l3 交于 D、E、F 三点，AC 与 DF 交于点 O，若 BC =2AO＝2OB，OD＝
1，则 OF 的长是
A．1
B．2
ห้องสมุดไป่ตู้
l1 A
D
O
l2
EB
C．3
D．4
l3
解析：选 C．由基本事实“平行线分线段成比例”得 AB = DE ，而 BC =2AO
F
C
BC EF
图2
＝2OB，故
AB=BC，因而
DE=EF，由