新疆昌吉州回民中学_七年级数学上学期期中试卷(含解析)新人教版【含解析】

2016-2017学年新疆昌吉州回民中学七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题满分36分，共12小题，每小题3分）
1．﹣的相反数是（）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
2．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．下列说法正确的是（）
A．0不是单项式B．x没有系数
C．是多项式D．﹣xy5是单项式
4．数轴上A点表示5，B点表示﹣3，则A与B的距离是（）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
5．下列各组数中相等的是（）
A．23和 32B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23和（﹣2）3D．﹣32和32
6．如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）
A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b
7．下列计算中去括号正确的是（）
A．﹣（5﹣2x）=2x﹣5 B．7（a+3）=7a+3 C．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b D．﹣（2x﹣5）=2x ﹣5
8．我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）
A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里
C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里
9．下列各组中的两项，不是同类项的是（）
A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3x
C．﹣3ab2c3与0.6c3b2a D．1与
10．A市某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣6℃，则这一天的最高与最低气温的差为（）A．2℃B．﹣2℃C．14℃ D．﹣14℃
11．下列各式﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，是整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；
④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题满分18分，共6小题，每小题3分）
13．﹣5的绝对值是．
14．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作元．
15．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是是次项式．
16．两个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，两队共种树棵．
17．观察下面一列数：，﹣，，﹣，…按照这个规律，第6个数应该是．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd﹣3（a+b）的值为．
三、解答题（共66分）
19．计算
（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5
（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+12
（3）（﹣+﹣）×|﹣24|；
（4）﹣92+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2
（5）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]﹣6÷（﹣2）×（﹣）．
20．化简
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
（2）（﹣x+2x2+5）﹣（4x2﹣3﹣6x）
（3）先化简再求值（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=﹣．
21．在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
﹣3，4，﹣|2|，﹣（﹣），1．
22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6；
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？
2016-2017学年新疆昌吉州回民中学七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题满分36分，共12小题，每小题3分）
1．﹣的相反数是（）
A．B．﹣ C．2 D．﹣2
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解．
【解答】解：根据概念得：﹣的相反数是．
故选A．
【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】正数和负数．
【分析】根据负数的定义：小于0的是负数作答．
【解答】解：五个数﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2），化简为﹣1，1.2，﹣2，0，+2．
所以有2个负数．
故选A．
【点评】判断一个数是正数还是负数，要把它化为最简形式再判断．概念：大于0的数是正数，小于0的是负数．
3．下列说法正确的是（）
A．0不是单项式B．x没有系数
C．是多项式D．﹣xy5是单项式
【考点】单项式．
【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．
【解答】解：A、0是单项式，故错误；
B、x的系数是1，故错误；
C、分母中含字母，不是多项式，故正确；
D、符合单项式的定义，故正确．
故选D．
【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．根据题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．
4．数轴上A点表示5，B点表示﹣3，则A与B的距离是（）
A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2
【考点】数轴．
【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值．
【解答】解：5﹣（﹣3）=8．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴上两点间的距离的求法，解决本题的关键是熟记两点对应的数的差的绝对值．
5．下列各组数中相等的是（）
A．23和 32B．﹣32与（﹣3）2C．﹣23和（﹣2）3D．﹣32和32
【考点】有理数的乘方．
【专题】计算题；实数．
【分析】各项化简得到结果，比较即可．
【解答】解：A、23=8，32=9，不相等；
B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；
C、﹣23=（﹣2）3=﹣8，相等；
D、﹣32=﹣9，32=9，不相等，
故选C
【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）
A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a﹣2b D．10a﹣b
【考点】整式的加减．
【专题】探究型．
【分析】直接根据长方形的周长公式进行解答即可．
【解答】解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，
∴长方形的周长=2（3a+2a﹣b）=10a﹣2b．
故选A．
【点评】本题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长=2（长+宽）是解答此题的关键．
7．下列计算中去括号正确的是（）
A．﹣（5﹣2x）=2x﹣5 B．7（a+3）=7a+3 C．﹣（a﹣b）=﹣a﹣b D．﹣（2x﹣5）=2x ﹣5
【考点】去括号与添括号．
【分析】根据去括号和添括号法则计算即可．
【解答】解：﹣（5﹣2x）=2x﹣5，A正确；
7（a+3）=7a+21，B错误；
﹣（a﹣b）=﹣a+b，C错误；
﹣（2x﹣5）=2x+5，D错误，
故选：A．
【点评】本题考查的是去括号和添括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来
的符号相反；添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．
8．我国领土面积大约是9 600 000平方公里，用科学记数法应记为（）
A．0.96×107平方里B．9.6×106平方公里
C．96×105平方公里D．9.6×105平方公里
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【专题】应用题．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：9 600 000平方公里=9.6×106平方公里．
故选B．
【点评】用科学记数法表示一个数的方法是：
（1）确定a：a是只有一位整数的数；
（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．
9．下列各组中的两项，不是同类项的是（）
A．2x2y与﹣2x2y B．x3与3x
C．﹣3ab2c3与0.6c3b2a D．1与
【考点】同类项．
【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断即可．
【解答】解：A、符合同类项的定义，故本选项错误；
B、相同之母的指数不同，故本选项正确；
C、符合同类项的定义，故本选项错误；
D、符合同类项的定义，故本选项错误；
故选B．
【点评】本题考察了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．
10．A市某天的最高气温为8℃，最低气温为﹣6℃，则这一天的最高与最低气温的差为（）A．2℃B．﹣2℃C．14℃ D．﹣14℃
【考点】有理数的减法．
【分析】用最高温度﹣最低温度=温差，列式8﹣（﹣6），计算即可．
【解答】解：8﹣（﹣6）=8+6=14（℃），故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．
11．下列各式﹣5m5，，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5，是整式的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【考点】整式．
【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．
【解答】解：﹣5m5，5a2b，2m+n，0，x2﹣3y+5是整式，
故选：C．
【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称作整式，注意分母中含有字母的式子是分式．
12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；
④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】数轴．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．
【解答】解：∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，
∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，
故①②③错误，④正确．
故选A．
【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．
二、填空题（本大题满分18分，共6小题，每小题3分）
13．﹣5的绝对值是5．
【考点】绝对值．
【专题】常规题型．
【分析】根据绝对值的意义求解．
【解答】解：因为|﹣5|=5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了绝对值的意义．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
14．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作﹣20 元．
【考点】正数和负数．
【专题】推理填空题．
【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“﹣”，据此判断即可．
【解答】解：如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作：﹣20元．
故答案为：﹣20．
【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是﹣1 是 6 次 4 项式．
【考点】多项式．
【分析】直接利用多项式的定义进而求出即可．
【解答】解：多项式2xy2+3x2y﹣x3y3﹣7的最高次项的系数是﹣1，是6次4项式，
故答案为：﹣1；6；4
【点评】此题主要考查了多项式的定义，正确把握定义是解题关键．
16．两个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍还多8棵，两队共种树3x+8 棵．
【考点】列代数式．
【分析】先表示出第二队植树的棵数，然后两两队植树的和．
【解答】解：第一队植树x棵，第二队植树数（2x+8）棵，所以两队共植树x+2x+8=（3x+8）棵．故答案为：3x+8．
【点评】本题考查了列代数式，关键是列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，弄清数量关系．
17．观察下面一列数：，﹣，，﹣，…按照这个规律，第6个数应该是﹣．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】根据已知4个数得出第n个数为（﹣1）n+1•，将n=6代入即可得．
【解答】解：∵第1个数=（﹣1）2×，
第2个数﹣=（﹣1）2+1×，
第3个数=（﹣1）3+1×，
…
∴第n个数为（﹣1）n+1•，
当n=6时，（﹣1）n+1•=﹣，
故答案为：﹣．
【点评】本题考查了数字的变化类题目，解题的关键是根据题目的变化规律得到相应的结果．
18．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，求m+cd﹣3（a+b）的值为4或﹣2 ．【考点】代数式求值．
【分析】直接利用互为相反数以及互为倒数的定义结合绝对值的性质代入原式求出答案．
【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，
∴m+cd﹣3（a+b）=±3+1=4或﹣2．
故答案为：4或﹣2．
【点评】此题主要考查了代数式求值，正确把握相关定义是解题关键．
三、解答题（共66分）
19．计算
（1）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5
（2）2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）+12
（3）（﹣+﹣）×|﹣24|；
（4）﹣92+2×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2
（5）（﹣3）2×[﹣+（﹣）]﹣6÷（﹣2）×（﹣）．
【考点】有理数的混合运算．
【专题】计算题；实数．
【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣7+7=0；
（2）原式=18+12+12=42；
（3）原式=（﹣+﹣）×24=﹣12+16﹣6=﹣2；
（4）原式=﹣81+18﹣=﹣76；
（5）原式=﹣6﹣﹣1=﹣14．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．化简
（1）﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）
（2）（﹣x+2x2+5）﹣（4x2﹣3﹣6x）
（3）先化简再求值（3a2﹣ab+7）﹣2（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=﹣．
【考点】整式的加减—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果；
（3）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=﹣x+2x﹣2﹣3x﹣5=﹣2x﹣7；
（2）原式=﹣x+2x2+5﹣4x2+3+6x=﹣2x2+5x+8；
（3）原式=3a2﹣ab+7﹣10ab+8a2﹣14=11a2﹣11ab﹣7，
当a=2，b=﹣时，原式=44+﹣7=44．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
﹣3，4，﹣|2|，﹣（﹣），1．
【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．
【分析】直接利用绝对值的性质以及去括号法则化简各数，进而在数轴上表示求出答案．
【解答】解：在数轴上表示如下：
﹣3＜﹣|2|＜1＜﹣（﹣）＜4．
【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、﹣2、+5、﹣1、+10、﹣3、﹣2、+12、+4、﹣5、+6；
（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工检修小组耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39，
答：检修小组在A地东边，距A地39千米；
（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×0.4=65×0.4=26（升），答：出发到收工检修小组耗油26升．
【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．。