圆度误差的测量
圆度测量方法
圆度测量目录定义方法1.回转轴法2.三点法3.两点法4.投影法5.坐标法误差评定定义长度计量技术中对圆度误差的测量。
圆度测量有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法等方法。
方法回转轴法利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上回转轴法的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。
回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。
前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。
按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。
三点法常将被测工件置于V形块中进行测量。
测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。
此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆三点法或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。
两点法常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。
此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。
投影法常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆比较,从投影法而得到被测件的圆度误差。
此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。
坐标法一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。
按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。
误差评定圆度误差评定有4种主要方法。
①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小误差评定的两同心圆的半径差作为圆度误差。
②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
③最小外接圆法：只适用于外圆。
以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。
圆度误差检测和评定[论文]
![圆度误差检测和评定[论文]](https://img.taocdn.com/s3/m/3cb59301bb68a98271fefa50.png)
圆度误差的检测和评定摘要：圆度误差的光测法具有测量速度快、测量精度高以及可进行非接触测量的特点，同时该方法扩大了测量范围，同时也可对大型工件进行测量，易于实现在线检测。
关键词：传统圆度误差检测技术圆度误差的基于计算机的视觉技术圆度误差的检测圆度误差的评定在精密测量中，圆度误差的测量是一项重要且复杂的工作。
目前，接触测量是圆度误差测量的主要手段。
接触测量包括专用圆度测量仪器和使用传感器采集数据的微机圆度测量系统两大类。
就国内而言，圆度测量仪是圆度误差测量最有效的手段，圆度测量仪是指用于测量圆度误差并具有精密回转主轴的的仪器。
从结构上分为两种：转轴式测量仪和转台式测量仪。
前者的典型代表是talyrond73型及dqr-1 型，后者的典型代表是talyrond200 型及y901 型。
转轴式测量仪在测量时保持被测工件固定不变，测头与零件接触并旋转，适合测量大的零件。
转台式是将被测零件装在旋转的回转台上，测头固定不动，适合测量小的零件。
使用传感器采集数据的微机圆度测量系统是在测量时，将传感器的测头与零件的表面接触，被测圆轮廓的半径变化量通过测头反映给传感器，再转化为电信号输送到放大设备、滤波器、运算器、微机系统中，实现数据的自动处理。
综上所述，对于大型、长型零件，目前还缺乏准确合适的好圆度误差检测手段，对于一般等级的零件，也缺乏一种更加便利经济的检测手段。
以下，概括圆度误差接触测量检测的方法的特点如下：1.圆度仪和三坐标测量仪测量精度高，但成本高，不经济，不使用于生产场地，效率低。
2.传统的测量方法操作简便，设备简单，但人为因素较高，误差大，效率低，同时不能实现场的在线100%检测。
3.在线微机检测系统，可以在线测量，而且精度较高，但适应性差，只能接触测量，适用范围减少。
计算机的处理技术是目前圆度误差的非接触检测方法的基础。
与传统圆度误差检测方法技术比较，这种检测技术还处于初步阶段，技术实施不完善。
但它有很多的优点：1.视觉检测系统柔性度高，可以通过变化组合不同的模块模板，适应不同的应用；2.视觉检测速度较快，精度高，受环境影响小；3.视觉检测适合在线100%的检测，提高生产效率，扩大使用范围；4.视觉检测系统成本低，适于中小型企业；现在，考虑到回转体直径大于500毫米，甚至几米，一般的圆度测量仪无法完成其检测的问题和圆度误差的非接触检测方法的优点，非接触激光圆度仪也研究成功，该仪器是采用激光狭缝扫描原理和光电传感技术，通过电子学单片机技术进行误差及数据处理，从而实现圆度测量误差。
用百分表测量圆度与圆柱度误差
任务三 用百分表测量圆度及圆柱 度误差
知 1.熟悉常用的圆度和圆柱度测量器具和测量方
识
法；
目 2.理解形位公差的检测原则；
标 3.掌握圆度及圆柱度的公差带形状及特点；
技 1.能熟练使用百分表和百分表架进行测量圆度
能
及圆柱度；
目 2.会对圆度及圆柱度测量数据进行处理及评
标
定。
一、圆度及圆柱度公差
一、被测零件
示例
二、常用测量仪器及设备
V形块
百分表
百分表架
三、常用测量方法
1.回转轴线法（圆度仪）
2.三点法（百分表）
3、二点法
千分尺测量
4、投影法测圆度
5、坐标法测外圆
1、圆度误差的测量计算φ：φ=（dmax-dmin）/2， 取三个截面中的φmax。磨损后的圆度误差不得大于 0.025mm。
2、圆柱度误差的测量计算：
★计算公式：三个截面、六个数据中（dmaxBdminB）/2，圆柱度误差不得大于0.025mm。
操作训练
三、测量步骤
1.检查 2.测量
（1S现场管理条例
四、填写测量报告单
回顾与总结
你学会了吗？
1.熟悉常用的圆度和圆柱度测量器具和测量 方法；
圆度误差公式
圆度误差公式
圆度误差公式是指在测量圆形物体时，由于测量仪器的精度限制或者物体本身的制造误差等因素，导致测量结果与真实值之间存在的误差。
圆度误差是指圆形物体表面各点到圆心的距离与圆心到最大距离的差值，也就是圆形物体表面的不规则程度。
圆度误差公式可以用来计算圆度误差的大小，其公式为：
E = (Dmax - Dmin) / Dmax
其中，E表示圆度误差，Dmax表示圆形物体直径的最大值，Dmin 表示圆形物体直径的最小值。
圆度误差的单位通常为毫米或微米。
圆度误差是制造和测量圆形物体时必须考虑的一个重要因素。
如果圆度误差过大，将会影响到圆形物体的使用效果和精度。
因此，在制造和测量圆形物体时，需要采取一系列措施来减小圆度误差。
需要使用高精度的测量仪器来测量圆形物体的直径，以减小测量误差。
其次，在制造圆形物体时，需要采用高精度的加工工艺和设备，以减小制造误差。
此外，还可以采用一些特殊的加工方法，如磨削、抛光等，来进一步提高圆形物体的精度和减小圆度误差。
圆度误差是制造和测量圆形物体时必须考虑的一个重要因素。
通过采取一系列措施来减小圆度误差，可以提高圆形物体的精度和使用效果，从而满足不同领域的需求。
圆度仪的使用原理
圆度仪的使用原理圆度仪是一种用来检测圆度误差的测量设备。
它由测量平台、电子精密部件和充气装置组成。
圆度仪可以检测圆形工件内、外径的误差，以及工件对称性的误差，可以用于质量控制、生产监督和检验等的领域。
本文将介绍圆度仪的使用原理。
圆度误差在生产过程中，任何物品的几何形状都不能完全精确，都会包含有一定的误差。
对于圆形工件来说，最基本的误差就是圆度误差。
圆度误差是指圆形工件内径和外径的偏差与圆心位置相对位置变化的数值。
圆度误差可以分为四个方面：圆心误差、圆周误差、偏心误差和局部误差。
圆度仪的测量原理圆度仪采用的是光通量与物体表面之间的相互作用关系，结合电子精密技术，利用检测传感器对工件表面进行扫描。
圆度仪具有精度高、测速快、使用方便等特点。
圆度仪工作时，先将工件放置在测量平台上，并调整工件的位置，使工件符合圆度仪的测量范围。
然后，将光电传感器朝向工件表面，转动测量平台。
当工件表面有不平坦的地方，速度不同的，光电传感器能感知到，并输出信号到电脑上。
通过电脑上的圆度测量软件，可以绘制出工件的图像，并计算出工件的圆度误差，进而提供制造过程中的控制指导和调整方案。
圆度仪的使用方法在使用圆度仪时，首先需要将工件正确放置在测量平台中央，确保工件与圆度仪的偏心误差小于规定的误差范围。
然后开启圆度仪电源，启动电脑上的圆度测量软件。
选择测量模式，将检测头朝向工件表面，调整工件位置，然后开始对工件进行扫描。
在测量过程中，需要保持工件相对静止，以避免工件的远离测量范围，或者影响测试精度。
同时，需要保持测量环境的稳定，避免温度、湿度、光线等外部因素的影响。
常见问题1.如何选择合适的圆度仪？选择合适的圆度仪时，需要考虑测量范围、精度、稳定性、使用环境等因素。
同时，需要根据实际生产需求来确定测量范围和精度要求。
2. 测量圆度误差有何注意事项？在测量圆度误差时，需要注意保持测量环境的稳定、检测传感器的清洁、工件的正确放置，以及测量精度的正确设置。
圆度、直线度、平面度误差测量及数据处理
圆度、直线度、平面度误差测量及数据处理1 圆度误差测量及数据处理 (1)1.1 圆度误差概述 (1)1.2 平面圆公差带和圆度误差的定义 (1)1.3 圆度误差的评定方法 (2)1.4 最小二乘法评定圆度误差 (4)①基本原理 (4)②数学模型 (4)③算法设计 (5)2 直线度误差测量及数据处理 (6)2.1 直线度误差概述 (6)2.2 给定平面直线度 (7)2.3 最小二乘法评定给定平面的直线度误差 (9)2.4 最小包容区域法评定给定平面的直线度误差 (11)2.5 任意方向的直线度 (13)2.6 最小二乘法评定的任意方向的直线度误差 (14)3 平面度误差测量及数据处理 (18)3.1 平面度误差概述 (18)3.2 平面度公差带和平面度误差的定义 (18)3.2 平面度误差的评定方法 (19)3.3 最小二乘法评定平面度误差 (20)1 圆度误差测量及数据处理1.1 圆度误差概述机械零件回转表面正截面轮廓的圆度误差对机器和仪器的功能有直接的影响，因此在设计机器和仪器时根据零件的功能要求须给定适宜的公差。
而完工零件的圆度误差是否在控制的公差之内，则要通过测量加以判定。
对回转体零件的典型截面进行圆度误差测量是检验该类零件加工质量的重要指标之一。
1.2 平面圆公差带和圆度误差的定义根据相关标准，圆的公差带是在同一正截面上，半径为公差值t的两同心圆之间的区域。
被测柱面、锥面、环面等回转体任一正截面圆周必须位于半径差为公差值t的两同心圆之间[2]。
如图1所示。
圆度误差是指回转体在同一正截面上实际被测轮廓相对其理想圆的变动量。
误差值等于包容所有被测点的两同心圆半径之差，差值应符合最小条件。
图1圆的公差带1.3 圆度误差的评定方法在GB7234—87《圆度测量术语、定义及参数》中，圆度误差的评定方法有：最小外接圆法(RGC)、最大内切圆法(PGC)、最小二乘圆法(LSC)和最小区域圆法(MZC)。
圆度误差评定
圆度误差评定一、引言圆度误差评定是机械制造和测量技术中的一个重要概念，它涉及到对圆柱体或旋转体的圆周形状精确度的评价。
在实际生产过程中，由于受到多种因素的影响，零件的圆周形状往往存在一定的误差。
为了确保零件的准确性和可靠性，对其进行圆度误差评定是必不可少的。
本篇文章将围绕圆度误差评定的方法、标准及其实际应用进行详细探讨。
二、圆度误差评定方法圆度误差评定主要采用间接测量和直接测量两种方法。
间接测量是通过测量圆周上不同位置的高度差来评定圆度误差，这种方法适用于大型旋转体的测量。
直接测量则是通过测量圆周上若干点的半径值，利用数学模型计算出圆度误差，这种方法在小型零件的测量中较为常见。
1.间接测量方法：利用大直径测量装置，如大直径千分尺、大直径卡尺等，对大型旋转体的不同高度进行测量，根据测量数据计算出圆度误差。
这种方法对设备的要求较高，但测量精度相对较高。
2.直接测量方法：通过精密测径仪、光电显微镜、轮廓仪等高精度测量设备，直接测量小型零件在不同角度下的半径值。
然后利用最小二乘法、三点圆法等数学模型计算出圆度误差。
这种方法对设备的要求相对较低，但在测量大型旋转体时受到限制。
三、圆度误差评定标准为了统一评价零件的圆度误差，国际上制定了一系列的标准和规范。
其中，最为广泛采用的是ISO 5755《圆度和圆柱度误差检测》标准。
该标准规定了圆度和圆柱度误差的定义、评定方法、允许误差等基本要求。
此外，根据不同行业和具体应用需求，还制定了相应的国家和行业标准。
在ISO 5755标准中，圆度和圆柱度误差的评定主要采用最小二乘法、三点圆法等数学模型进行计算。
最小二乘法是以所有测点的半径值拟合出一个最小偏差圆的圆心位置和半径值，以此作为零件的圆度误差。
三点圆法则是选取三个不同的角度下的测点，计算其半径值后构成一个理想圆，该圆的圆心位置和半径值即为零件的圆度误差。
为了确保评定结果的准确性，进行圆度误差评定时需要遵循一定的原则：1.多次测量：对同一零件进行多次测量，以提高结果的可靠性和精度。
任务三用百分表测量圆度与圆柱度误差
回顾与总结
你学会了吗？
1.熟悉常用的圆度和圆柱度测量器具和测量 方法；
2.理解形位公差的检测原则； 3.掌握圆度及圆柱度的公差带形状及特点； 4.了解指示表类仪器使用和维护的方法； 5.能熟练使用百分表和百分表架进行测量； 6.会对圆度及圆柱度测量数据进行处理及评定。
一、圆度及圆柱度公差
二、形位误差检测原则
（1）与拟合要素比较原则 （2）测量坐标原则 （3）测量特征参数原则 （4）测量跳动原则 （5）控制实效边界原则
操作训练
一、被测零件
操作训练
二、测量仪器及设备
V形块
百分表
百分表架
操作训练
三、测量Байду номын сангаас骤
1.检查 2.测量
（1）测量圆度 （2）测量圆柱度
3.数据处理 4.执行5S现场管理条例
moldflow圆度测量方法-概述说明以及解释
moldflow圆度测量方法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述本文旨在介绍moldflow圆度测量方法，该方法用于评估注塑成型过程中圆形零件的精度和质量。
圆度测量是指对圆形零件的直径、圆心位置和圆度误差进行测量和分析，以评估零件的几何形状是否符合设计要求。
在注塑成型过程中，圆度是一个重要的质量指标，因为许多零件需要具有高精度的圆形形状，如轴承、密封圈等。
圆度误差可能导致零件的不完全贴合、泄漏或摩擦增加，进而影响零件的正常使用。
因此，准确地测量和控制圆度误差对于保证产品的性能和质量是至关重要的。
本文将重点介绍三种常用的moldflow圆度测量方法。
第一种方法是基于投影仪的圆度测量方法，通过对圆形零件的投影图像进行分析，可以获得直径和圆度误差的信息。
第二种方法是使用三坐标测量机进行圆度测量，该方法可以对零件的三维形状进行全面测量，提供更详细的几何参数。
第三种方法是利用激光扫描仪进行圆度测量，该方法非接触式测量，具有高速度和高精度的特点。
本文将详细介绍上述三种测量方法的原理、优缺点以及适用范围，并根据实际应用场景进行比较分析。
此外，我们还将对现有方法的局限性和改进方向进行讨论，以期为圆度测量方法的进一步研究和应用提供一定的指导。
通过本文的阅读，读者将能够了解不同的moldflow圆度测量方法，并根据实际需求选择适合的方法来评估和改进圆形零件的精度和质量。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构本文将按照以下结构进行探讨和分析Moldflow圆度测量方法。
首先，在引言部分，我们将对文章进行简要概述，并明确文章的目的。
接下来，正文部分将介绍三种常用的Moldflow圆度测量方法，并详细介绍每种方法的原理、步骤和适用范围。
其中，第一种方法是基于XX原理的圆度测量方法，第二种方法是基于XX原理的圆度测量方法，第三种方法是基于XX原理的圆度测量方法。
在结论部分，我们将对整篇文章进行总结，并分析每种方法的优缺点及实际应用价值。
主轴径向跳动 圆度误差
主轴径向跳动圆度误差1.引言1.1 概述主轴径向跳动是指主轴在旋转过程中产生的轴向移动或颤动现象，它是一种常见的机械系统故障。
而圆度误差是指零件表面与理想圆形轨迹之间的偏差，它会直接影响到零件的精度和质量。
本文将围绕主轴径向跳动和圆度误差展开讨论，分析其定义、原因、测量方法、影响和调整方法。
在第二节中，我们将详细探讨主轴径向跳动这一概念。
具体而言，我们将介绍其定义和产生的原因。
了解主轴径向跳动的定义将有助于我们更好地理解它的本质，并为之后的部分提供基础。
同时，我们还将深入探讨主轴径向跳动对机械系统的影响。
主轴径向跳动可能导致零件加工精度不高、工件表面光洁度下降等问题，因此了解其影响对于我们在实际操作中的预防和解决措施至关重要。
紧接着，在第三节中，我们将着重研究圆度误差。
我们将详细阐述圆度误差的定义以及常用的测量方法。
圆度误差的测量方法是我们了解零件表面真实状态的重要手段。
此外，我们还将讨论圆度误差的具体影响和可能的调整方法。
圆度误差对零件精度的影响不可忽视，因此了解其影响和调整方法有助于我们提高加工质量和效率。
最后，在结论部分，我们将对主轴径向跳动和圆度误差的关系进行总结和归纳。
本文将探讨两者之间的相互关系，并分析它们在实际应用中的作用和重要性。
同时，我们还将展望未来，探讨主轴径向跳动和圆度误差在机械制造领域可能的应用前景。
通过对主轴径向跳动和圆度误差的全面分析和研究，我们旨在提高读者对这两个概念的理解和认识，并为实际操作中的问题解决提供指导和参考。
希望本文能对读者有所启发，促进机械制造领域的发展和进步。
1.2文章结构文章结构部分内容可以参考以下内容：文章结构：本文将主要分为三个部分来探讨主轴径向跳动和圆度误差的问题。
首先，在引言部分，将对整篇文章的背景和目的进行概述，为读者提供一个整体的认识。
其次，正文部分将详细分析主轴径向跳动和圆度误差的定义、原因、测量方法、影响以及调整方法，并探讨两者之间的关系。
任务三_圆度误差、圆柱度误差的测量
度误差 。 （４） 移动百分表 ，测量四个不同截面（截面 A 、B、C、 D） ，取截面圆度误差中的最大误差值作为该零件的圆度 误差 。
（５） 如果最大误差 Δmax ≤ 0.005 mm ，则该台阶轴的圆 度误差符合要求 ，如果 Δmax ＞0.005 mm ，则该台阶轴的 圆度超差 。 （６） 完成检测报告 ，整理实验器具 。
mm ，它是在同一正截面上 ，半径 差为公差值0.03mm 的两表面的圆度误差时，可用千分尺测出同一正截 面的最大直径差，此差值的一半即为该截面的圆度误差。
圆柱孔的圆度误差可用内径百分表（或千分表）检测。
用指示表测量圆锥 面的圆度误差
［活动实施］
活动分析：
１ ．测量任务解读 要求测量φ30圆柱外表面的圆柱度 误差是否满足公差带 的要求 。
２ ．测量方案确定 与测量圆度误差的方案基本相同 。
活动实施:(同圆度）
1、三点法测量零件圆度的一般步骤（P66)：
答;（１） 将被测轴放在 ２α ＝ ９０°的 V 形块上 。 （２） 安装好表座 、表架和百分表 ，使百分 测量头垂直于测量面 ，并将指针调零 。 （３） 记录被测零件在回转一周过程中测量 截面上百分表读数的最大值与最小值 ，将最 大值与最小值之差的一半 作为该截面的
１ ．测量器具准备 百分表表座 、表架 、平台 、V 形块 、被测件 、全棉布数 块 、防锈油等 。
２ ．测量步骤 （１） 将被测轴放在 ２α ＝ ９０°的 V 形块上 。 （２） 安装好表座 、表架和百分表 ，使百分表 测量头垂直于测量面 ，并将指针调零 。 （３） 记录被测零件在回转一周过程中测量截面上百 分表读数的最大值与最小值 ，将最大值与最小值之差 的一半 作为该截面的圆度误差 。
测量圆度误差的各种方法讲解
测量圆度误差的各种方法讲解一、圆度圆度是表示零件上圆的要素实际形状，与其中心保持等距的情况。
即通常所说的圆整程度。
圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。
二、圆度误差的评定原则圆度误差评定有4种主要方法。
①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小的两同心圆的半径差作为圆度误差。
②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
③最小外接圆法：只适用于外圆。
以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。
④最大内接圆法：只适用于内圆。
以内接于被测圆轮廓且半径为最大的内接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓两同心圆的半径差即为圆度误差.三、圆度测量方法圆度测量方法主要有回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法、直接利用太友科技数据采集仪连接百分表测量法等。
四、测量方法简介1、回转轴法利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。
回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式。
前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。
按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。
2、三点法常将被测工件置于V形块中进行测量。
测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。
此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。
3、两点法常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。
此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。
圆度测量
圆度测量方法: 回转轴法、三点法、两点法、投影法和坐标法等方法。
(1)回转轴法: 利用精密轴系中的轴回转一周所形成的圆轨迹（理想圆）与被测圆比较，两圆半径上的差值由电学式长度传感器转换为电信号，经电路处理和电子计算机计算后由显示仪表指示出圆度误差，或由记录器记录出被测圆轮廓图形。
回转轴法有传感器回转和工作台回转两种形式（图1）。
前者适用于高精度圆度测量，后者常用于测量小型工件。
按回转轴法设计的圆度测量工具称为圆度仪。
（2）三点法：常将被测工件置于V形块中进行测量（图2）。
测量时,使被测工件在V形块中回转一周，从测微仪（见比较仪）读出最大示值和最小示值，两示值差之半即为被测工件外圆的圆度误差。
此法适用于测量具有奇数棱边形状误差的外圆或内圆，常用2α角为90°、120°或72°、108°的两块V形块分别测量。
（3）两点法：常用千分尺、比较仪等测量，以被测圆某一截面上各直径间最大差值之半作为此截面的圆度误差。
此法适于测量具有偶数棱边形状误差的外圆或内圆。
（4）投影法：常在投影仪上测量，常在投影仪上测量，将被测圆的轮廓影像与绘制在投影屏上的两极限同心圆(图3)比较,从而得到被测件的圆度误差。
此法适用于测量具有刃口形边缘的小型工件。
（5）坐标法：一般在带有电子计算机的三坐标测量机上测量。
按预先选择的直角坐标系统测量出被测圆上若干点的坐标值x、y，通过电子计算机按所选择的圆度误差评定方法计算出被测圆的圆度误差。
圆度误差评定就是将双绞线导线横截面的实际轮廓与理想圆比较的过程。
圆度误差评定方法：①最小区域法：以包容被测圆轮廓的半径差为最小的两同心圆的半径差作为圆度误差。
②最小二乘圆法：以被测圆轮廓上相应各点至圆周距离的平方和为最小的圆的圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆的半径差即为圆度误差。
③最小外接圆法：只适用于外圆。
以包容被测圆轮廓且半径为最小的外接圆圆心为圆心，所作包容被测圆轮廓的两同心圆半径差即为圆度误差。
圆度误差-圆度误差的测量和评定(精)
圆度误差-圆度误差的测量和评定毕业论文摘要：本文介绍、分析和比较了圆度误差的多种测量、评定方法，指出提高测量精度的关键技术是误差分离，评定误差的关键技术是由计算机完成测得数据由测量中心至评定中心的基准转换。
结合教学工作实践，给出了测量实例分析和探讨了1种计算机辅助误差评定的方法。
关键词：圆度误差关键技术基准转换 1 引言圆度误差是指在回转体同1径向截面（即垂直于轴线的截面）内，被测实际圆对其理想圆的变动量，用被测实际轮廓对理想圆圆心的最大半径差表示。
测量和评定圆度误差有多种方法，以适应不同的测量对象和不同的精度要求。
本文拟结合教学工作实践，对圆度误差的测量和评定作相关探讨和分析。
2 圆度误差的测量2．1常用测量方法2.1.1 半径测量法用圆度仪测量圆度误差是1种常用的测量法。
图1是圆度仪的两种工作原理示意图。
a图转台式，测量头（带触头的传感器）静止，工件随工作台回转；b图转轴式，测量时工件不动，安装在主轴上的测量头随主轴回转。
仪器按两种方式输出结果：图形记录式或参数直接显示式。
在没有圆度仪或测量精度要求不高的情况下，可采用光学分度头（见图2）。
测量时，各测点位置由分度头等分转角决定，利用测微计得出各测点半径差，然后按比例绘制放大了的实际轮廓，再用某种评定方法求得结果。
当被检0件的批量大时，可用专用标准环测量（见图3）。
测量基准和评定基准均为标准环内径圆——相当于被测实际轮廓的最小外接圆，它与0件形成间隙接近于0的配合。
此外，也可在工具显微镜上用分度盘和灵敏杠杆测量，其原理与用光学分度头测量基本相同。
2.1.2 3点测量法对于圆度误差的1种特殊情况——等径多弧形的棱圆度（特别是奇数棱圆度），可用鞍形架、V形块、3脚内径规等装置进行近似测量（分别见图4a、b、c），这种方法因在两个固定支承和1个在测量方向上移动的测头之间进行，故称为3点测量。
2.1.3 2点测量法该法是在被测0件直径上对置的1个固定支承和1个可在测量方向上移动的测头之间所进行的测量。
圆度误差、圆柱度误差的测量
圆度误差、圆柱度误差的测量知识精讲一、两点法测量圆度误差1、圆度公差：是限制实际圆对其理想圆变动差的一项指标，用于对回转面在任意截面上的圆轮廓提出形状精度要求。
2、圆度公差带的形状：是两同心圆，形成环形平面。
3、圆度：是控制圆柱面、圆锥面的截面和球面零件任意截面圆的程度指标。
4、两点法：所谓两点是指实际圆上各点（一点）对固定点（一点）的变化量，即在同一截面上沿不同方向测量直径的变动量。
5、测量圆度误差：Δ=（Mmax-Mmin）/2二、三点法测量圆度误差1、三点法：所谓三点是指实际圆上各点（一点）对固定点（两点）的变化量。
2、测量圆度误差：Δ=Δh/kΔ=（Mmax-Mmin）/2式中：Δh=（Mmax-Mmin）K—为换算系数，与工件棱边数n和V形块夹角2α有关，通常2α=90°，k 指为2。
三、圆柱度误差的测量1、圆柱度：是控制圆柱面的圆度、素线直线度、轴线直线度等圆柱面的横截面和纵截面的综合误差的指标。
2、援助度公差：可以同时控制圆柱、素线和轴线的直线度，以及两条素线的平行线等。
3、测量圆柱度误差：Δ=（Mmax-Mmin）/2能力训练一、填空题1、圆度是控制______、______的截面及______的任意截面圆的程度的指标，它符号是______。
2、圆度公差是限制______对______变动量的一项指标，用于对______在______上的______提出形状精度的要求。
3、圆柱度是综合控制圆柱面的______、______、和______等的指标，它的符号是______。
4、圆柱度公差是限制______、对______和变动量的指标，用于对圆柱面所有______和______上的轮廓提出综合性形状精度要求。
二、选择题1、圆度公差带的大小用被测大小用被测量器具圆的（）来衡量。
A最大值与最小值之差 B 最大值C最大值与最小值之差的一半D，最小值2、圆度测量中没有用到的测量器具是（）。
圆度误差名词解释
圆度误差名词解释
圆度误差是指工件横截面接近圆形的程度。
在制造业中，圆度误差是衡量工件质量的重要指标之一。
圆度误差通常是通过测量工件横截面的圆周长与直径之差来计算的。
如果工件横截面呈现出正圆或椭圆形状，则称其圆度误差为正圆度误差或椭圆度误差。
在制造过程中，圆度误差的产生受到多种因素的影响，如材料、加工工艺、设备精度等。
为了控制圆度误差，制造企业通常会采取一系列的措施，如选用高精度的加工设备、优化加工工艺、加强质量检测等。
对于一些精密零件和产品，圆度误差的大小直接影响到其性能和可靠性。
例如，在汽车制造中，发动机缸孔的圆度误差如果超过允许范围，将影响发动机的性能和寿命。
因此，控制圆度误差对于保证产品质量和性能具有重要意义。
总之，圆度误差是衡量工件质量的重要指标之一，它的大小直接影响到产品的性能和可靠性。
在制造过程中，制造企业需要采取一系列措施来控制圆度误差，以保证产品的质量和性能。
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圆度误差的测量
1.1测量方法
圆度误差的评定方法有4种：最小包容区域法，最小外接圆法，最
大内切圆法，最小二乘法。
由于最小二乘法简便易行，长期以来甚为流行。
测量圆度误差的方法虽有多种，但最为合理、用得最多的是半径法。
为此，通过采用半径测量法在光学分度头上用千分表测量圆度误差，并对测量数据进行最小二乘法计算，以求得圆度误差值。
测量时，将被测量工件顶在光学分度头的两顶尖间，将指示表置于被测量横截面上，测量其半径的变化量Δr，即利用光学分度头将被测圆周等分成n个测量点，当每转过一个θ=360°/n角时，从指示表上读出该点相对于某一半径R0的偏差值Δr，由此测得所有数据Δri。
1.2建立数学模型
见图1，若实际被测表面的位置用极坐标(ri，θi)来表示，则
ri=ecos(θi-α)+[(R+Δri)2-e2sin(θi-α)]1/2。
．．．．．．．．．．(1)
式中：i－－测点数，i=1，2，……，n；
Δri－－半径偏差观察值；
e－－最小二乘圆圆心O1(a,b)的偏移量，a=ecosα,b=esinα。
由于圆度误差精度测量的特点，在测量之前必须调整零件的回转轴线，使a,b之值较小，满足“小偏差假设”，并且零件的圆度误差和其半径相比是微量，称为“小误差情况”，于是式(1)近似为
ri=e(θi-α)+R+Δri，因此根据最小二乘法原理有
E2=∑ni=1Δr2i=∑ni=1〔ri-R-ecos(θi-α)〕2=min。
(2)
根据 э(E2)／эR=0，э(E2)／эe=0，э(E2)／эα=0，可得
∑ni=1ri-nR-e∑ni=1cos(θi-α)=0
∑ni=1ricos(θi-α)-R∑ni=1cos(θi-α)-e∑ni=1cos2(θi-α)
=0 ．．．．(3)
∑ni=1risin(θi-α)-R∑ni=1sin(θi-α)-e∑ni=1cos(θi-α)s
in(θi-α)=0。
如果各测点均布圆周，且n充分大，则
∑ni=1cos(θi-α)=0,∑ni=1sin(θi-α)=0,
∑ni=1cos2(θi-α)=n／2,∑ni=1sin2(θi-α)=n／2,
∑ni=1cos(θi-α)sin(θi-α)=0,经简化计算，式(3)的解为
a=2／n∑ni=1Δricosθi
b=2n∑ni=1Δrisinθi
Δr=1／n∑ni=1Δri
R=R0+Δr。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(4) 于是，被测圆上各点到最小二乘圆之径向距离为
εi=Δri-Δr-acosθi-bsinθi，则圆度误差为Δf0=εmax-εmin。
式推导
圆的解析方程为：，拟合的目的是根据一组数据计算a，b，r 值。
公式推导和通常的最小二乘法拟合类似，基本过程如下：
1.数据点到圆距离的平方和表达式
2.使上述表达式各变量的偏导数为零，列出线性方程组
3.解线性方程组。