河南省郑州市嵩阳高级中学2022届高三数学上学期第二次阶段检查试题理无答案2022081301140

嵩阳高中2022-2022学年高三上学期第二次阶段检测
理科数学试题
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符
合题目要求的． 1.以下图象可以表示以M={x|0≤x≤1}为定义域,以N={x|0≤x≤1}为值域的函数的是 2.函数()x f y =的定义域为R ，且满足以下三个条件：
① 对任意的[]84,21，
∈x x ，当21x x <时，都有()()02
121>--x x x f x f 恒成立；
② ()()x f x f -=+4； ③ ()4+=x f y 是偶函数；
假设()()()2017116f c f b f a ===，，，那么c b a ,,的大小关系正确的选项是 A. c b a << B. c a b << C. b c a << D. a b c <<
3.假设命题“x ∃∈R ，使得
3sinx ＋3
cosx －m ＝0〞是真命题，那么m 的值可以是 A ．－1 B ．1 C ．－
34 D ．1
3
4.()f x 是R 上的奇函数，那么“120x x +=〞是“12()()0f x f x +=〞的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.命题p 1：x ∀∈〔0，∞〕，有3x
＞2x
，p 2：θ∃∈R ，sin θ＋cos θ＝
3
2
，那么在命题 q 1 ：p 1∨p 2；q 2：p 1∧p 2 ；q 3：〔p ⌝1〕∨p 2和q 4：p 1∧〔p ⌝2〕中，真命题是
A ．q 1，q 3
B ．q 2，q 3
C ．q 1，q 4
D ．q 2，q 4
6.函数f 〔x 〕＝ln 〔2x 2
2x
＋1
，假设 f 〔a 〕＝1，那么f 〔－a 〕＝ A ．0 B ．－1 C ．－2 D ．－3
7.函数f 〔x 〕＝｜lnx ｜－1，g 〔x 〕＝－2
x ＋2x ＋3，用min{m ，n}表示m ，n 中的最小值，设函数h 〔x 〕＝min{f 〔x 〕，g 〔x 〕}，那么函数h 〔x 〕的零点个数为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 8.()f x ＝
2
14
x ＋cosx, ()f x '为()f x 的导函数，那么()f x '的图象是
9.函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞)上单调递增，假设实数m 满足
)(log 3m f +)(log 3
1m f )1(2f ≤，那么m 的取值范围是
A.(0，3]
B. [
31 ，3] C. [31，3) D.[3
1
，＋∞) 10.假设函数f 〔x 〕＝2
x ＋a ｜x －
1
2
｜在[0，＋∞〕上单调递增，那么实数a 的取值范围是 A ．[－2，0] B ．[－4，0] C ．[－1，0] D ．[－1
2
，0]
11.集合()22,1,94x y M x y ⎧⎫⎪⎪
=+=⎨⎬⎪⎪⎩⎭
(){},,N x y y kx b ==+假设k R ∃∈，
使得M N ⋂=∅成立，那么实数b 的取值范围是
A ．[]-3,3
B ．()()--33+∞⋃∞，，
C ．[]-2,2
D ．()()--22+∞⋃∞，，
12.定义在()0,+∞上的函数()f x 满足()(
()2'>+f x x f x ，其中()'f x 为()f x 的导
函数，那么以下不等式中，一定成立的是 A ．()()()23123>
>f f f B ．()()()
149234
>>f f f C ．()()()23123<
<f f f D ．()()()
149234
<<f f f 二、填空题：本大题共4小题，每题5分．
13.函数)(x f y =的定义域为]1(，
-∞，那么函数y f x =-[log ()]22
2的定义域是________ 14.函数2
2
)32(log +
-=x y a 的图像恒过定点P ，P 在幂函数y =f (x )的图像上，那么f (9)=_____________
15.假设偶函数y ＝f 〔x 〕，x ∈R ，满足f 〔x ＋2〕＝－f 〔x 〕，且x ∈[0，2)时，f 〔x 〕＝3－2
x ，
那么方程f 〔x 〕＝sin ｜x ｜在[－10，10]内的根的个数为____________． 16.函数⎩⎨
⎧<<-≤<=6
3),6(30,lg )(x x f x x x f ，设方程()2()x
f x b b R -=+∈的四个实根从小到大依次
1234,,,x x x x ，对于满足条件的任意一组实根，以下判断中正确的为 . 〔请填所有正确
命题的序号〕
〔1〕1201x x <<或()()340661x x <--<；〔2〕1201x x <<且()()34661x x -->； 〔3〕1219x x <<或34925x x <<； 〔4〕1219x x <<且342536x x <<.
三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17〔本小题总分值10分)
命题p ：存在实数m ，使方程210x mx ++=有两个不等的负根；命题q ：存在实数m ，
使方程()2
44210x m x +-+=无实根.假设“p q ∨〞为真，“p q ∧〞为假，求m 的
取值范围. 18．〔本小题总分值12分〕
{n a }是等差数列，{n b }是各项都为正数的等比数列，且a 1＝2，b 1＝3，a 3＋b 5＝56，a 5
＋b 3＝26．
〔Ⅰ〕求数列{n a }，{n b }的通项公式； 〔Ⅱ〕假设－2
x ＋3x ≤
221
n
b n ＋对任意n ∈N ﹡恒成立，求实数x 的取值范围． 19．〔本小题总分值12分〕
函数f 〔x 〕＝〔－2
x ＋x －1〕x
e ，其中e 是自然对数的底数． 〔1〕求曲线
f 〔x 〕在点〔1，f 〔1〕〕处的切线； 〔2〕假设方程f 〔x 〕＝313
x ＋2
12x ＋m 有3个不同的根，求实数m 的取值范围．
20.(本小题总分值12分) 函数143
41ln )(-+-
=x
x x x f ． 〔Ⅰ〕求函数)(x f 的单调区间；
〔Ⅱ〕设42)(2
-+-=bx x x g ，假设对任意)2,0(1∈x ，[]2,12∈x ，不等式)
()(21x g x f ≥恒成立，求实数b 的取值范围． 21.〔本小题总分值12分〕
函数x ax x x f ln 2)(2+-=〔其中a 是实数〕． 〔1〕求)(x f 的单调区间；
〔2〕假设设3
20)1(2<<+a e e ，且)(x f 有两个极值点1x 212,()x x x <，求)()(21x f x f -取
值范围．〔其中e 为自然对数的底数〕． 22.〔本小题总分值12分〕
函数)(x f =x b ax ln -+，曲线y =)(x f 在点(1，)1(f )处的切线方程为4+=x y 。

(Ⅰ)求a ，b 的值
(Ⅱ) 求)(x f 的单调区间，并求)(x f 的极值.
(Ⅲ) 讨论x a mx x g ln )(2-=的单调性.。