2018年上海市浦东新区中考数学二模试卷(含答案)

浦东新区2017学年度第二学期初三教学质量检测

数 学 试 卷

（完卷时间：100分钟，满分：150分）

2018 04

考生注意：

1.本试卷含三个大题，共25题。答题时，考生务必按答题要求在答题纸．．．规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。

2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸．．．的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列代数式中，单项式是 ( ▲ )

（A ）1

x ； （B ）0； （C ）x +1； （D ）√x . 2．下列代数式中，二次根式√m +n 的有理化因式可以是 (▲ )

（A ）√m +√n ； （B ）√m −√n ； （C ）√m +n ； （D ）√m −n . 3．已知一元二次方程x 2+2x -1=0，下列判断正确的是 (▲ )

（A ）该方程有两个不相等的实数根 （B ）该方程有两个相等的实数根 （C ）该方程没有实数根 （D ）该方程的根的情况不确定

4．某运动员进行射击测试，共射靶6次，成绩记录如下：8.5，9.0，10，8.0，9.5，10，在下列各统计量中，表示这组数据离散程度的量是 (▲ )

（A ）平均数 （B ）众数 （C ）方差 （D ）频率

5．下列y 关于x 的函数中，当x >0时，函数值y 随x 的值增大而减小的是 (▲ ) （A ）y =x 2； （B ）y =

x+22

； （C ）y =x 3； （D ）y =1

x .

6．已知四边形ABCD 中，AB//CD ，AC//BD ，下列判断中正确．．的是 (▲ ) A 如果BC=AD ，那么四边形ABCD 是等腰梯形； B 如果AD//BC ，那么四边形ABCD 是菱形； C 如果AC 平分BD ，那么四边形ABCD 是矩形； D 如果AC ⊥BD ，那么四边形ABCD 是正方形.

二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．计算：3b3

a ·a2

b

=▲．

8．因式分解：x2-4y2= ▲．

9．方程√2x−1=3的解是▲．

10．如果将分别写着“幸福”、“奋斗”的两张纸片，随机放入“■都是■出来的”中的两个■内（每个■只放一张卡片），那么文字恰好组成“幸福都是奋斗出来的”概率是▲．

11．已知正方形的边长为2cm，那么它的半径长是▲cm．

12．某市种植60亩树苗，实际每天比原计划多种植3亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划每天种植多少亩树苗．设原计划每天种植工亩树苗，根据题意可列出关于x的方程▲．

13．近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择，将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图，如图所示，那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为▲．

14．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，AE交BD于点F，如果AE

⃗⃗⃗⃗⃗ =a，

那么AF

⃗⃗⃗⃗⃗ = ▲（用向量a表示）.

15．在南海阅兵式上，某架“直-8”型直升飞机在海平面上方1200米的点A处，测得其到海平而观摩点B的俯角为60°，此时点A、B之间的距离是▲米.

16．如图，己知在梯形ABCD中，AD//BC，AD=AB=DC=3，BC=6，将△ABD绕着点D逆时针旋转，使点A 落在点C处，点B落在点B'处，那么BB'= ▲．

17．如果抛物线C: y=ax2+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q 在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x2-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n= ▲．

18．已知l1//l2，l1、l2之间的距离是3cm，圆心O到直线l1的距离是1cm，如果圆O与直线l1、l2有三个公共点，那么圆O的半径为▲cm．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.（本题共10分）

计算：

1

1

3

1

81227()2-+--+.

20.（本题满分10分）

解不等式组：{3x >x −6,

x−12≤x+16，并把它的解集在数轴（如图4）上表示出来.

图4 21.（本题满分10分）

如图5，已知AB 是圆O 的直径，弦CD 交AB 于点E ，∠CEA =30°，OE =4，DE =5√3，求弦CD 及圆O 的半径长.

22.（本题满分10分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分）

某市为鼓励市民节约用气，对居民管道天然气实行两档阶梯式收费．年用天然气量310立方米及以下为第一档；年用天然气量超出310立方米为第二档．某户应交天然气费y （元）与年用天然气量x （立方米）的关系如图6所示，观察图像并回答下列问题：

（1）年用天然气量不超过310立方米时，求y 关于x 的函数解析式（不写定义域）； （2）小明家2017年天然气费为1029元，求小明家2017年使用天然气量．

图5

图6

23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

己知：如图7，在正方形ABCD 中，点E 为边AB 的中点，联结DE ，点F 在DE 上CF =CD ，过点F 作FG ⊥FC 交AD 于点G . （1）求证：GF =GD ； （2）联结AF ，求证：AF ⊥DE .

24．（本题满分12分，每小题4分）

已知平而直角坐标系xOy （如图8），二次函数y=ax 2+bx +4的图像经过A (-2，0)、 B (4，0)两点，与y 轴交于点C 点. （1）求这个二次函数的解析式；

（2）如果点E 在线段OC 上，且∠CBE =∠ACO ，求点E 的坐标；

（3）点M 在y 轴上，且位于点C 上方，点N 在直线BC 上，点P 为上述二次函数图像的对称轴．．．上的点，如果以C 、M 、N 、P 为顶点的四边形是菱形，求点M 的坐标.

图

7

图8