霍尔效应的最新发展及应用_聂素琴
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分数量子霍尔效应的发现和研究，充分表现 了当代磁学和物理学研究的主要特点：一方面是 在实验上多方面采用高新技术和新的条件，如高 纯样品材料和超强磁场及超低温度的极端物理 条件；另一方面是实验和理论研究的紧密配合，使 实验中观测到的新现象和新效应不仅及时得到 深入和正确的认识，又为进一步的研究提供了基 础和条件。
这些平台电阻
，这种现象称为整数量
子霍尔效应。从图 １［２］可以清楚地看到这些霍 尔电阻平台。
图 １ 整数量子霍尔效应
３ 分数量子霍尔效应
崔琦、施特默和劳克林在比整数量子霍尔
效应更低的温度 ０．１Ｋ 和更强的磁场 ２０Ｔ 条件 下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统 样品的测量中，也在一些电阻和温度范围内观测 到横向霍尔电阻呈现平台而同时纵向电阻减小 到零的现象，但不同的是，这些平台对应的不是 整数值，而是分数值，称为分数量子霍尔效应（如 图 ２）［２］。
学 术 论 坛
科技资讯 ２００９ ＮＯ．０２
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
霍尔效应的最新发展及应用
聂素琴 陈泽章 （新乡学院物理系 河南新乡 ４ ５ ３ ０ ０ ３ ）
摘 要：拥有正常电子结构的材料可以在没有磁场作用下与电场发生作用并最终出现量子霍尔效应和自旋霍尔效应，本文详细介绍了这 两种霍尔效应的理论原理及实验现象的最新进展。 关键词： 经典霍尔效应 自旋霍尔效应 量子自旋霍尔效应 自旋流 中图分类号：Ｏ４４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－３７９１（２００９）０１（ｂ）－０２２９－０１
参考文献
［１］ 杨述武．普通物理实验［Ｍ］．北京：高等教育 出版社，２０００：１９１．
［２］ 杨锡震，杨道生，田强．异常霍尔效应和自旋 霍尔效应［Ｊ］．物理实验，２００５，２５（１０）．
［３］ 李兴鳌，孙玲姣．光子自旋分量的表示与测 量［Ｊ］．湖北民族学院学报（自然科学版）， ２００５，２３（４）．
科技资讯 ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２２９
６ 自旋霍尔效应的最新进展——量子自旋 霍尔效应
自旋霍尔效应是一个新型的霍尔效应， 是 目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向， 由于相对论效应自旋轨道耦合作用的存在， 人 们在理论上和实验上都发现在不外加磁场条件 下即使是在非磁性材料中， 也可观测到内秉自 旋霍尔现象，利用这种效应可产生自旋流，这种 自旋流在自旋电子学领域将有着广泛的应用。 因此研究自旋霍尔效应不仅促进量子理论的发 展（事实上关于内秉自旋霍尔机制的量子理论仍 在发展之中）；同时也必将推动新的技术进步，比 如可利用它的原理设计新型自旋电子学器件。
图 ２ 分数量子霍尔效应
４ 量子霍尔效应的应用
量子霍尔效应不但具有重要的物理意义， 而且还因其独有的特点取得许多重要的应用。
首先， 在量子霍尔效应的霍尔电阻 BH－ B 关系曲线中的电阻平台， 通过大Байду номын сангаас的实验 和严格的理论研究都已证明是与 h／ie２ 成比例 的，而与材料性质、制造和器件结构等因素无 关，但普朗克常数 ｈ 和电子电荷 ｅ 都是基本物理 常数， 因此可以采用量子霍尔电阻的普遍性和 很高的测量精确性及复现性的特点，将其作为 电阻单位欧姆的自然基准。
（１）
或
（２）
式（１）中 ＲＨ 称为霍尔系数，式（２）中 ＫＨ 称 为霍尔元件的灵敏度。
当电流方向一定时， 薄片中载流子的 符号决定了样品两点横向电势差的符号。 因此， 通过电势差的测定， 可以判断薄片中 的载流子究竟是带正电荷还是带负电荷。 实验证实： 大多数金属导体中的载流子带 负电荷（ 即电子） ； 半导体中的载流子有两 种， 带正电荷（ 即空穴） 的称为 Ｐ 型半导体， 带负电荷（ 即电子） 的称为 Ｎ 型半导体［１］。
其次， 量子霍尔效应的另一个重要应 用是高精度地测定了精细结构常数α。它 是用来量度电磁相互作用强度的。
５ 自旋霍尔效应
在经典霍尔效应中，在外加磁场条件下给 导体中通电流，则载流子在垂直于磁场和电场 的第三个方向上将会产生一个横向的运动，这 个横向运动就产生平常的霍尔电流。然而由 于载流子同时具有电荷和自旋属性，因此载流 子的运动也必将伴随着自旋的运动， 这样， 即 使没有外磁场也能产生一个与外加电场垂直 （横向）的自旋向上的电子流和相反方向上的一 个自旋向下的电子流，二者合成为一个自旋磁
霍尔效应是磁电效应的一种， 通过霍 尔效应实验测定的霍尔系数， 能够判断半 导体材料的导电类型、载流子浓度及载流 子迁移率等重要参数。
１ 经典霍尔效应的原理及应用
产生霍尔效应的原因是形成电流的作 定向运动的带电粒子即载流子， 在磁场中 所受到的洛仑兹力作用而产生的。在磁场 不太强时， 电位差 Ｖ Ｈ 与电流强度 Ｉ 和磁感 应强度 Ｂ 成正比， 与板的厚度 ｄ 成反比， 即
此外， 利用霍尔效应还可以制成测定 磁感应强度 Ｂ 值的仪器高斯计。
２ 整数量子霍尔效应
德国物理学家冯·克利青等在二维体系 的霍尔效应实验中，多次研究在处于极低温度 １．５Ｋ 和强磁场 １８Ｔ 的作用下，发现了一个与 经典霍尔效应完全不同的现象： 霍尔电阻 Ｒ Ｈ 随磁场的变化出现了一系列量子化电阻平台，
矩的流动， 而并没有净的电荷流动。这样， 在 外加电场下，材料中的自旋向上的电子和自旋 向下的电子由于各自形成的磁场方向相反，会 各自向相反的两边堆积，这种自旋的横向运动 现象就是 ＳＨＥ（自旋霍尔效应）［２］。
６ 自旋霍尔效应的实验观察
电子的自旋都形成很小的磁矩， 因而 Ｓ Ｈ Ｅ 的测量，主要是对微小的磁矩的检测。０４ 年加 州大学圣塔芭芭拉分校（ Ｕ Ｃ Ｓ Ｂ ） 的 Ｄ ａ ｖ ｉ ｄ Ａｗｓｃｈａｌｏｍ 和他的同事分别对砷化镓（ＧａＡｓ）和 砷化铟（ＩｎＧａＡｓ）芯片进行测量。为了要测出自 旋霍尔效应（即自旋累积），他们首先将线性偏振 的激光束聚焦在半导体芯片上，然后以激光束 扫瞄整个芯片，并且测量从每个位置所反射的 激光束的偏振方向。由自旋累积的区域反射的 激光束， 其偏振方向会发生偏转， 此即所谓的 “克尔旋转”［ ３ ］ 。实验结果显示， 在有施加电 场的情况下， 样品两侧确实累积了极化方向相 反的自旋。
最近一些年， 理论家预言， 拥有正常电子 结构的材料可以与电场发生作用并最终出现 量子自旋霍尔效应， 也就是说， 我们可以获得 一种旋转驱动版且几乎没有能量损失的导电 性。值得一提的是，这种材料无需满足强磁场 和低温这两个条件。
２００７ 年，“碲化汞三明治”在温度低于 １０ 开的条件下“表演”了量子自旋霍尔效应。如 果研究人员能够在室温下上演同样的一幕，制 造新型低功耗“自旋电子”计算设备将成为一 种可能。
这些平台电阻
，这种现象称为整数量
子霍尔效应。从图 １［２］可以清楚地看到这些霍 尔电阻平台。
图 １ 整数量子霍尔效应
３ 分数量子霍尔效应
崔琦、施特默和劳克林在比整数量子霍尔
效应更低的温度 ０．１Ｋ 和更强的磁场 ２０Ｔ 条件 下，对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统 样品的测量中，也在一些电阻和温度范围内观测 到横向霍尔电阻呈现平台而同时纵向电阻减小 到零的现象，但不同的是，这些平台对应的不是 整数值，而是分数值，称为分数量子霍尔效应（如 图 ２）［２］。
学 术 论 坛
科技资讯 ２００９ ＮＯ．０２
ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
霍尔效应的最新发展及应用
聂素琴 陈泽章 （新乡学院物理系 河南新乡 ４ ５ ３ ０ ０ ３ ）
摘 要：拥有正常电子结构的材料可以在没有磁场作用下与电场发生作用并最终出现量子霍尔效应和自旋霍尔效应，本文详细介绍了这 两种霍尔效应的理论原理及实验现象的最新进展。 关键词： 经典霍尔效应 自旋霍尔效应 量子自旋霍尔效应 自旋流 中图分类号：Ｏ４４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２－３７９１（２００９）０１（ｂ）－０２２９－０１
参考文献
［１］ 杨述武．普通物理实验［Ｍ］．北京：高等教育 出版社，２０００：１９１．
［２］ 杨锡震，杨道生，田强．异常霍尔效应和自旋 霍尔效应［Ｊ］．物理实验，２００５，２５（１０）．
［３］ 李兴鳌，孙玲姣．光子自旋分量的表示与测 量［Ｊ］．湖北民族学院学报（自然科学版）， ２００５，２３（４）．
科技资讯 ＳＣＩＥＮＣＥ ＆ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ
２２９
６ 自旋霍尔效应的最新进展——量子自旋 霍尔效应
自旋霍尔效应是一个新型的霍尔效应， 是 目前凝聚态领域中一个相当热门的研究方向， 由于相对论效应自旋轨道耦合作用的存在， 人 们在理论上和实验上都发现在不外加磁场条件 下即使是在非磁性材料中， 也可观测到内秉自 旋霍尔现象，利用这种效应可产生自旋流，这种 自旋流在自旋电子学领域将有着广泛的应用。 因此研究自旋霍尔效应不仅促进量子理论的发 展（事实上关于内秉自旋霍尔机制的量子理论仍 在发展之中）；同时也必将推动新的技术进步，比 如可利用它的原理设计新型自旋电子学器件。
图 ２ 分数量子霍尔效应
４ 量子霍尔效应的应用
量子霍尔效应不但具有重要的物理意义， 而且还因其独有的特点取得许多重要的应用。
首先， 在量子霍尔效应的霍尔电阻 BH－ B 关系曲线中的电阻平台， 通过大Байду номын сангаас的实验 和严格的理论研究都已证明是与 h／ie２ 成比例 的，而与材料性质、制造和器件结构等因素无 关，但普朗克常数 ｈ 和电子电荷 ｅ 都是基本物理 常数， 因此可以采用量子霍尔电阻的普遍性和 很高的测量精确性及复现性的特点，将其作为 电阻单位欧姆的自然基准。
（１）
或
（２）
式（１）中 ＲＨ 称为霍尔系数，式（２）中 ＫＨ 称 为霍尔元件的灵敏度。
当电流方向一定时， 薄片中载流子的 符号决定了样品两点横向电势差的符号。 因此， 通过电势差的测定， 可以判断薄片中 的载流子究竟是带正电荷还是带负电荷。 实验证实： 大多数金属导体中的载流子带 负电荷（ 即电子） ； 半导体中的载流子有两 种， 带正电荷（ 即空穴） 的称为 Ｐ 型半导体， 带负电荷（ 即电子） 的称为 Ｎ 型半导体［１］。
其次， 量子霍尔效应的另一个重要应 用是高精度地测定了精细结构常数α。它 是用来量度电磁相互作用强度的。
５ 自旋霍尔效应
在经典霍尔效应中，在外加磁场条件下给 导体中通电流，则载流子在垂直于磁场和电场 的第三个方向上将会产生一个横向的运动，这 个横向运动就产生平常的霍尔电流。然而由 于载流子同时具有电荷和自旋属性，因此载流 子的运动也必将伴随着自旋的运动， 这样， 即 使没有外磁场也能产生一个与外加电场垂直 （横向）的自旋向上的电子流和相反方向上的一 个自旋向下的电子流，二者合成为一个自旋磁
霍尔效应是磁电效应的一种， 通过霍 尔效应实验测定的霍尔系数， 能够判断半 导体材料的导电类型、载流子浓度及载流 子迁移率等重要参数。
１ 经典霍尔效应的原理及应用
产生霍尔效应的原因是形成电流的作 定向运动的带电粒子即载流子， 在磁场中 所受到的洛仑兹力作用而产生的。在磁场 不太强时， 电位差 Ｖ Ｈ 与电流强度 Ｉ 和磁感 应强度 Ｂ 成正比， 与板的厚度 ｄ 成反比， 即
此外， 利用霍尔效应还可以制成测定 磁感应强度 Ｂ 值的仪器高斯计。
２ 整数量子霍尔效应
德国物理学家冯·克利青等在二维体系 的霍尔效应实验中，多次研究在处于极低温度 １．５Ｋ 和强磁场 １８Ｔ 的作用下，发现了一个与 经典霍尔效应完全不同的现象： 霍尔电阻 Ｒ Ｈ 随磁场的变化出现了一系列量子化电阻平台，
矩的流动， 而并没有净的电荷流动。这样， 在 外加电场下，材料中的自旋向上的电子和自旋 向下的电子由于各自形成的磁场方向相反，会 各自向相反的两边堆积，这种自旋的横向运动 现象就是 ＳＨＥ（自旋霍尔效应）［２］。
６ 自旋霍尔效应的实验观察
电子的自旋都形成很小的磁矩， 因而 Ｓ Ｈ Ｅ 的测量，主要是对微小的磁矩的检测。０４ 年加 州大学圣塔芭芭拉分校（ Ｕ Ｃ Ｓ Ｂ ） 的 Ｄ ａ ｖ ｉ ｄ Ａｗｓｃｈａｌｏｍ 和他的同事分别对砷化镓（ＧａＡｓ）和 砷化铟（ＩｎＧａＡｓ）芯片进行测量。为了要测出自 旋霍尔效应（即自旋累积），他们首先将线性偏振 的激光束聚焦在半导体芯片上，然后以激光束 扫瞄整个芯片，并且测量从每个位置所反射的 激光束的偏振方向。由自旋累积的区域反射的 激光束， 其偏振方向会发生偏转， 此即所谓的 “克尔旋转”［ ３ ］ 。实验结果显示， 在有施加电 场的情况下， 样品两侧确实累积了极化方向相 反的自旋。
最近一些年， 理论家预言， 拥有正常电子 结构的材料可以与电场发生作用并最终出现 量子自旋霍尔效应， 也就是说， 我们可以获得 一种旋转驱动版且几乎没有能量损失的导电 性。值得一提的是，这种材料无需满足强磁场 和低温这两个条件。
２００７ 年，“碲化汞三明治”在温度低于 １０ 开的条件下“表演”了量子自旋霍尔效应。如 果研究人员能够在室温下上演同样的一幕，制 造新型低功耗“自旋电子”计算设备将成为一 种可能。