1测量与数据处理含绪论
大学物理实验课程教学大纲物理实验中心河北工业大学
大学物理实验课程实验教学大纲课程名称：大学物理实验英文名称：University Physics Experiment实验学时：60学时（春天学期30学时；秋季学期30学时）适应专业：全校理工科各专业一、实验目的：物理学是研究物质运动一般规律及物质大体结构的科学，是自然科学的基础。
它的进展不仅推动了整个自然科学，而且对人类的物质观、时空观、宇宙观乃至人类文化都产生了深刻的影响。
物理学的研究必需以客观事实为基础，必需依托观察和实验。
物理实验在物理学的进展进程中起着重要的和直接的作用。
实验能够发觉新事实，实验结果能够为物理规律的成立提供依据。
归根结底物理学是一门实验科学，无论物理概念的成立仍是物理规律的发觉都必需以严格的科学实验为基础，并通过此后的科学实验来证明。
实验物理与理论物理相辅相成。
规律、公式是不是正确必需经受实践查验。
只有经受住实验的查验，由实验所证明，才会取得公认。
物理学又是今世技术进展最主要的源泉。
物理实验的方式、思想、仪器和技术已经被普遍地应用在各个自然科学领域和技术部门和其他学科领域。
本课程是高校各理工科专业开设的一门基础实验课，它与普通物理理论课程既有紧密的联系，又彼此独立。
它不同于一般的探索性的科学实验研究，每一个实验题目都通过精心设计、安排，实验结果也比较有定论。
它不仅能够加深大家对理论的理解，更重要的是可使同窗取得大体的实验知识，在实验方式和实验技术诸方面取得较为系统、严格的训练，是大学生进行自主学习、创新训练及科学研究的第一步，同时在培育科学工作者的良好素质及科学世界观方面，物理实验课程也起着潜移默化的作用。
本课程的主要目的和任务：1.通过对实验现象的观察、分析和对物理量的测量，使学生进一步掌握物理实验的“大体知识，大体方式和大体技术”（即“三基”能力）；并能运用物理学原理和物理实验方式来研究物理现象和规律，加深对物理学原理的理解。
2.培育与提高学生从事科学实验的素质。
其中包括：理论联系实际和实事求是的科学作风；严肃认真的工作态度；不怕困难，主动进取的探索精神；遵守操作规程，珍惜公共财物的优良道德；和在实验进程中彼此协作，一路探索的团队合作精神。
第1章绪论
课程的特点
本课程是高等学校测控技术与仪器专业 和其他相关专业必修的一门专业基础课。
理论性和实践性均较强，在教学时必须 布置一定数量的习题并上机实践，有条件时 还应安排其他必要的实验。
教材
第1章 绪论
教学目标
本章阐述测量误差的基本概念、误差 的表达形式、误差分类、误差来源；给出 描述误差大小的精度概念及其与误差类型 之间的关系；给出测量中的有效数字概念 及其在数据处理中的基本方法。通过学习 本章内容，使学生对测量误差分析及其数 据处理的问题有一个概貌的了解，为学习 后面章节的内容奠定基础。
开尔文
为了纪念他在科学上的功绩，国际 计量大会把热力学温标（即绝对温 标）称为开尔文（开氏）温标，热 力学温度以开尔文为单位，是现在 国际单位制中七个基本单位之一。
钱学森(1911-2009 )
信息技术包括测量技术、 计算机技术和通信技术， 测量技术是信息技术的 关键和基础。
钱学森
“两弹一星功勋奖章”；国家杰出贡献科 学家；中国绿色贡献终身成就奖
误差
组成设备的 主要零部件 的制造误差 与设备的装 配误差
设备出厂 时校准与 定度所带 来的误差
读数分辨 数字式仪 ຫໍສະໝຸດ 器件老化、力有限而 器所特有 磨损、疲劳
造成的读 的量化误 所造成的误
数误差 差
差
二、误差的来源
测量环境误差
指各种环境因素与要求条件不一致而造 成的误差。
▪ 对于电子测量，环境误差主要来源于环 境温度、电源电压和电磁干扰等
特别是在当今信息技术时代，如何科学实验和工 程实践所获得的大量数据信息，必须经过合理的数据 处理并给出科学的评价，才有其实际价值。
误差理论在科学技术和工程实践中的重 要地位与作用愈来愈被人们所认识，掌握误 差理论已为广大科技工作者之基本必需。
物理实验ppt课件
在区间 ( 2 , 2 )
的概率P = 95.4%；
在区间 ( 3 , 3 )
的概率P = 99.7%。
反映测量偶然误差的大小。
通常，概率P 称为“置信概 率”，对应的x范围称为“置
信区间”。
27
随机误差和系统误差的形象表示
子弹着Байду номын сангаас点分布图
21
1.1.3 误差的分类
22
1 系统误差
定义
重复性条件下对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值减被 测量的真值
来源
实验原理、方法、仪器不完善，环境条件偏离预计情况以及实 验者的不良习惯。
特点
误差的数值和符号保持恒定，或按一定规律变化。
处理
应尽可能通过分析产生的原因来修正。
23
2 随机误差
定义
8
3.撰写报告
完成数据列表及填写 进行数据处理，给出实验结论 小结或回答问题讨论
9
4.实验室规则
1. 必须带教材、预习报告、文具（……计算器） 2. 无故缺课、伪造数据、抄袭实验报告，无成绩 3. 遵守纪律，按要求正确操作、实验 4. 完成实验后整理实验仪器，记录仪器使用情况,
并轮流值班打扫实验室卫生（班长负责）
平均值 等于真值 X 0
测量的标准偏差
lim
n
1 n
n i 1
xi
X0
lim n
1 n
n
i2
i 1
测量的随机误差
测量误差的分布函数
i xi
f ( )
1
2
e 2 2
2
26
平面度误差的测量及数据的处理
内蒙古工业大学专业综合设计说明书
目 录
第一章 绪论 .......................................................................................................................................... 1 第二章 平面度误差的 MATLAB 程序设计及分析 ........................................................................ 2 2.1 设计思路之一（旋转法）................................................................................................... 2 2.1.1 旋转法设计理论基础 ............................................................................................... 2 2.1.2 程序流程图 .................................................................................................................. 3 2.1.3 编写 MATLAB 程序 .................................................................................................. 4 2.2 设计思路之二（电算法设计） ........................................................................................ 5 2.2.1 电算法........................................................................................................................... 5 2.2.2 设计思路 ...................................................................................................................... 5 2.2.3 程序流程图.................................................................................................................. 6 2.2.4 编写 MATLAB 程序 ................................................................................................. 6 2.3 不确定度的分析 ..................................................................................................................... 8 2.4 设计分析 .................................................................................................................................. 9 第三章 软件测试及结果分析 ........................................................................................................ 10 3.1 系统调试 ............................................................................................................................... 10 3.2 测试结果及理论分析 ........................................................................................................ 10 第四章 结论 ........................................................................................................................................ 12 参考文献 ............................................................................................................................................... 13
绪论-2013
+(
δN =
f
yδy +
f
zδ z
3.相对“误差”:
SN (δ N ) ×100% EN = N
е е
е е
е е
е е
е е
√
е е
dy +
y
3x dx fzе еFra bibliotekе е
全微分:
f
y dy
+
(dN) y
е е
f
z dz
(dN)z
) Sz
2
2
4.结果的完整表示:
{
N
= N ± SN (δ) N
SN(δ N )
√
√
N =f (x,y,z…)
… + y
四.有效数字及其规则:
1.定义:
……
可疑的 可靠的
非零
注意
末尾的0
如:1234.0=1234
2.有效数字运算规则:
可靠 + 可靠 可靠 + 可疑 可靠 可疑
可疑 + 可疑
加减法,对位次 如: 13.65+0.0082+1.63245≈ 乘除法,数位数 如: 43.2×2.1 ≈
Δx = i x－ i x
误差公理：
0
误差存在于一切测量的全过程中 误差种类： 随机误差、 系统误差
定义 随 机 误 差 系 统 误 差 以不可预 知的方式 变化
特点 不确定性 服从统计 规律 不可消除
原因
处理
偶然的不 用统计方 确定的因 法估算 素产生的 综合影响
保持恒定 或以可预 知的方式 变化
ÌÌ ì î Ì ¤Ì ï
Ìí Ì ÌÌ é Ì
大学物理实验绪论——测量不确定度和数据处理的理论解析课堂类型
提示：以后常把Δ看成是系统产生的误差类。
偏差的平均值（应取绝对值！）
n i 1
xi
x
n
4. 标准偏差s (是标准误差σ的有偏估计)
4.1 由随机偏差效应引起的标准偏差模型
s2
n (x x)2
i1
n 2
i1
n 1
n 1
4.2 随机偏差的正态分布，其分布函数为f (ν)，即高斯函数；
如图1所示。
0.5;1.0,1.5; 2.5,5.0）
最小数显单元
表2. Δins与仪器类型之关系
大学物理实验绪论
合成不确定度uc，
uc
u
2 A
u
2 B
6. 实验结果表达
直接测量 x x kPuc (x) ；间接测量 y y kPuc ( y) ，百分误
差 Er
x
uc,x x
100%
；或相对不确定 E x x x理论 100%
2. 实验约定真值（代真值）x0 n数学期望μ= 测量
列平均值。
，重复性条件下的多次等精度（等精密度）测
x量 ，in1xi测量次数n =1,2,3,…,∞ n
3. 测量偏差（残差）ν
；相对偏差
xx
xx
Er x x 100%
大学物理实验绪论
演化式 x x0 x x x x0 = 随机产生的偏差 + 系统产生的误差
计算中应略去，但不可抹掉。
的偏差属粗差，
4.4 测量列平均值的标准偏差
s2 1 s2
n (x x)2
i 1
n 2
i 1
xn
n(n 1) n(n 1)
4.5 不同σ值的正态曲线图
（高斯函数）
GPS 第一章 绪论
参考文献:1、台军是否有能力反制“北斗”导航系统
2、北斗一号系统的工作原理
地球同步卫星与地球静止卫星
• 如果卫星运行周期与地球自转周期相等，则称 为地球同步卫星。如果轨道倾角再等于零，即 卫星位于赤道上空，且为圆轨道，则卫星相对 地球静止，称为地球静止卫星。由于地球同步 卫星大都采用i=0，因此一般将地球同步卫星 理解为地球静止卫星，不再区分。 • 从地球上看，地球同步卫星就象高悬在赤道上 空的不动的转播站，对广播通信特别有利。地 球自转周期为24小时56分4秒，由"环绕速度表" 查出地球同步卫星高度为35,786km。三个互成 120 角的地球同步卫星即可覆盖全球，实现全 球转播。
GPS原理及应用
参考书目
• 1、《卫星导航系统概论》边少锋等著，电子 工业出版社。 • 2、《 GPS测量操作与数据处理》魏二虎等著， 武汉大学出版社。 • 3、《GPS卫星测量原理与其应用》 周忠谟等 编著 ， 测绘出版社。 • 4、《GPS原理及应用》李天文编著，科学出版 社。 • 5、《 GPS 定位技术及其应用》李明峰等编著， 国防工业出版社。
现代生活离不开 以为卫星为代表 的太空技术
（二）GPS的特点
1、服务空间范围广
GPS卫星覆盖全球范围，能够满足陆地、海洋、航空 航天用户的需要。
2、功能多、精度高
能够为用户提供动态目标的三维位置、三维速度和时 间信息，绝对定位能达到米级，相对定位达到厘米级 的精度。
3、全天候性
GPS测量可以不受天气和昼夜变化的影响，优越于传 统的测量方式
GPS、GLONASS和伽利略系统比较
卫星系统 GPS GLONASS 伽利略系统
卫星数
轨道面数 轨道倾角 平均高度（km） 周期（h/m） 卫星射电频率L1 卫星射电频率L2
第1讲测量平差绪论PDF
多余观测：必要观测以外的观测 必要观测：测量中可确定全部未知量所 需的最少的观测（必需观测） 测距：
观测一次，可确定两点间的距离 实际测量，进行n次测量 必需观测数＝1 多余观测数＝n-1
18
一、测量平差基本概念
2、多余观测（Redundant Observation）
16
一、测量平差基本概念
2、多余观测（Redundant Observation）
多余观测：必要观测以外的观测 必要观测：测量中可确定全部未知量所需的 最少的观测（必需观测）
例：
L2 L1
观测任意两个角度，可确定一个三角形 实际测量中，三个内角都观测 必需观测数＝2
L3
多余观测数＝1
17
一、测量平差基本概念
[ pvv ] 最小
V T PV 最小
23
p1 P
p2
pn
一、测量平差基本概念
4. 测量平差（ 测量平差 Adjustment of Observation）
定义：在多余观测的基础上，依据一定的观测模 型，按照最小二乘原理，对观测结果进行合理的 调整，求得一组没有矛盾的最可靠结果，并评定 精度，这种处理方法和过程称为测量平差。
34
3、粗差（Gross error）
定义：由作业人员的粗心大意或仪器故障所造成的差错称为粗差 原因：操作错误、仪器故障、测量条件异常变化。 特点：没有规律性，单个误差具有离群的特征。 措施：（1）加强观测者的责任心，培养细致的业务作风。 （2）闭合差检验，剔除孤值。 （3）近代平差中的抗差估计、粗差探测等。 经典平差，要求粗差消灭在平差之前。
《误差分析与处理》第一章 绪论
误差理论与数据处理 第一章 概述 引用误差（fiducial error of a measuring instrument）
定义
xm rm xm
仪器某标称范围（或量程） 内的最大绝对误差
该标称范围（或量程）上限 引用误差
引用误差是一种相对误差，而且该相对误差是引 用了特定值，即标称范围上限（或量程）得到的， 故该误差又称为引用相对误差、满度误差。
二、测量的分类
测量
非 等 权 测 量 非 电 量 测 量
直 接 测 量
间 接 测 量
静 态 测 量
动 态 测 量
等 权 测 量
电 量 测 量
精 密 测 量
工 程 测 量
1-11
误差理论与数据处理 第一章 概述
按测量结果的获取方式分类
直接测量
指被测量与该标准量直接进行比较的 测量，指该被测量的测量结果可以直接 由测量仪器输出得到，而不再需要经过 量值的变换与计算。
(0.5 10l / m)μm =0.0006m，但用来测量 1m长的工件，其绝对误差为0.0105m。
前者的相对误差为 r1 / l 0.6 106 / 0.01 0.6 104 后者的相对误差为 r2 / l 10.5106 /1 1.1105 用绝对误差不便于比较不同量值、不同单位、 不同物理量等的准确度。
根据被测量对象在测量过程中所处的状态分类
静态测量
指在测量过程中被测量可以认为 是固定不变的。因此，不需要考虑 时间因素对测量的影响
在日常测量中，大 多接触的是静态测 量。对于这种测量， 被测量和测量误差 可以当作一种随机 变量来处理
动态测量
指被测量在测量期间随时间（或 其他影响量）发生变化
(完整版)测量学(第五版)第1章绪论
•110
•12
测量工作在工程建设中作用
测绘和采集表示各种地物和 地貌的形状、大小、位置等空 间几何数据，进行数字化管理， 提供工程设计所必要的地形信 息(地形图和地形数据)。
把设计的建筑物、大型设 备等按设计的形状、大小和位 置准确地在实地标定出来，才 能进行施工(称为测设或施工放 样，并贯穿于施工全过程)。
•110
•18
世界屋脊 - 珠穆朗玛峰的高程测定
•110
•19
用经纬仪作三角高程测量
•110
•20
用水准仪作精密水准测量
•110
•21
上述:三角高程测量和水准测量,都属 于几何大地测量，几何大地测量中还包 括三角测量和天文测量等。
天文测量研究测定恒星的坐标，以及 利用观测恒星确定地面点的大地位置(经 度、纬度、方位角)和十分精确的时间
•110
•2
第一章 绪论
§1-1 测量学的任务与主要内容
一、测量学的产生
生产、生活的需要 城市建设、农田、水利建设等
交通运输的需要 物流运输、航空、航海、旅行等
军事的需要
•110
•3
二、测量学的作用
(一) 测量学在生活上的作用
城 市 交 通 图
•110
•4
上海市水系专题图
•110
•5
同济校园图(四平路校本部)
用高科技测量手段标定国界，常在国 家间的领土争执中起到重要作用;也常以 对方出版的地图上对国境线的表示,作为 有利于己方的证据。
•110
•8
(四) 测量学在工程建设中的作用
在工程建设的规划设计中，首先需要有 地形图。在修建工厂和居民点时，须要先 平整地基和设计房屋的放样。在建设城市 道路网（包括高架道路、地下铁道和桥梁)， 都需要用测量方法精确地定向,定位和定高 程。
绪论
四、基准和标准 为了确保量值的统一和准确，除了对计量单位作出严格的定义外，还 必须有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备。 基准是用来保存、复现计量单位的计量器具。它是具有现代科学技术所能 达到的最高准确度的计量器具。基准通常分为国家基准、副基准和工作基 准三种等级。 国家基准是指在特定计量领城内，用来保存和复现该领域计量单位并具有 最高的计量特性，经国家鉴定、批准作为统一全国量值最高依据的计量器 具。 副基准是指通过与国家基准比对或校准来确定其量值，并经国家鉴定、批 准的计量器具。在国家计量检定系统中，副基准的位置仅低于国家基 准。 工作基准是指通过与国家基准或副基准比对或校准，用来检定计量标准的 计量器具。 在国家计量检定系统中，工作基准的位置仅低于国家基准和副基准。 计量标准是指用于检定较低等级计量标准或工作计量器具的计量器具。 工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。一般测量 工作中使用的绝大部分就是这一类的计量器具。
五、量值的传递和计量器具检定
通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单 位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，保证被测对象量值 的准确和一致。这过程就是所谓的“量值传递”。 在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的 准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关健步骤。 所谓计量器具检定(Verification of measuring instrument )， 是指为评定计量器具的计量特性，确定其是否符合法定要求所进行 的全部工作。检定规程是指检定计量器具时必须遵守的法定技术文 件。计量器具检定规程的内容包括：适用范围、计量器具的计量特 性、检定项目、检定条件、检定方法、检定周期以及检定结果的处 理等。计量器具检定规程分为国家、部门和地方检定规程三种。它 们分别由国家计量行政主管部门、有关部门和地方制定并批准颁布， 分别在全国、本部门、本地区施行．作为检定所依据的法定技术文 件。
第1章误差理论与数据处理绪论PPT课件
误差的来源
▪ 测量装置误差 计量器具误差、测量仪器误差
▪ 测量方法误差 原理性误差
▪ 测量环境误差 温度、湿度、压力等因素引起
▪ 测量人员误差
21
误差分析的目的及意义
▪ 从测量结果的角度分析： 明确测量结果的质量，对测量结果进行评价 寻求误差补偿的措施，提高测量结果的水平
▪ 从系统分析的角度着手 分析误差传递的特点，对传递过程进行探索 评价系统的总体性能，寻求改善性能的方法
绪论
钱政 北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院
1
几点说明
▪ 考试形式？ – 闭卷考试
▪ 成绩比例？ – 20%的作业；80%卷面成绩
▪ 答疑安排？ – 日常答疑——新主楼B座702房间，82339267 – 考前不安排答疑
▪ 参考教材？ – 测试误差分析与数据处理（北航出版社）
2
几个问题
▪ 为什么学习这门课程？ – 误差分析与数据处理的作用？
14
组合形式单位
▪ 两个或两个以上的单位用乘、除的形式组合而成 的新单位
由基本单位构成，如加速度单位，“米每二次方 秒（m/s2）”；
由辅助单位和基本单位构成，如角速度单位“弧 度每秒（rad/s）”；
由专门名称的导出单位和基本单位构成，如压力 单位“牛顿每平方米（N/m2）”；
由一个单位作分母，而分子为1构成；如线膨胀 系数单位“每摄氏度（1/℃）”；
总和
测量结果＝测量数值× 测量单位 ▪ 完整的测量过程包括：被测量、测量单位、测量
方法、测量精度
8
测量与测试
▪ 测试的概念 – 带有试验性质的测量
▪ 测试的目的 – 获取被测对象的信息
▪ 测试的过程 – 借助专门的设备、仪器或测试系统，通过适当的 实验方法与必需的信号分析及数据处理，由测得 信号获取与研究对象有关信息量值的过程。
测量数据处理理论及方法-0
条件平差
n t r=n-t 0
附有参数的 条件平差
n t r=n-t 0<u<t且独立
间接平差 附有限制条件
的间接平差
n t r=n-t u=t且独立
n
t
r=n-t U>t且包含t个
独立
r n F (Lˆ ) = 0
AΔ +W = 0
r+u
n+u
F (Lˆ Xˆ ) = 0
AΔ+BX~+W =0
r+u=n n+u Lˆ = F ( Xˆ ) Δ = BX~ − l
武汉大学测绘学院 孙
海燕 武汉大学测绘学院 黄海兰
2
2015-10-25
9 教学内容
课程教学大纲
¾ 针对经典测量平差的局限性，系统地研究极大验后估计等若
干估计方法，构造广义测量平差原理；
¾ 讨论并突破经典平差理论及应用上限制，完成最小二乘平差
的统一理论与方法建立；
¾ 讨论测量平差的随机模型验后估计的赫尔默特法及二次无偏
sin sin(Lˆ1
Xˆ sin(Lˆ3 + Lˆ5 ) sin Lˆ1 + Lˆ4 ) sin(Lˆ6 − Xˆ ) sin Lˆ3
−1 =
0
Lˆ7 + Xˆ + α BD − α BC = 0
武汉大学测绘学院 黄海兰
8
2015-10-25
间接平差
1
A
B Xˆ1
4
2
Xˆ 2
C
3
5
D Xˆ 3
⎡1 0 0 1 −1 0 ⎤
⎡2⎤
A = ⎢⎢0 1 0 0 1 −1⎥⎥ , W = ⎢⎢− 3⎥⎥ ,
精密测量理论与技术基础第1章 绪论
第一章 绪 论
二、精密测量技术及仪器发展的若干趋势
二、精密测量技术及仪器发展的若干趋势
2.1 测量精度亚纳米量级，测量尺度纳米量级
机械加工精度发展
0.7nm-0.8nm
28
二、精密测量技术及仪器发展的若干趋势
大口径光学元件形面的高精度测量
45nm光刻机使用的浸没透镜
➢口径：300mm ➢波长：193nm ➢数值孔径：大于1 ➢镜片数量：40-60片
专业知识
各种测量技术、测控系统智能化、自动化、网络化、集成 化设计，现代新技术的集成应用等
精密测量理论与技术基础课程目标
➢ 测量的基本概念、测量标准、量值传递与溯源； ➢ 各种测量方法，测量系统的组成及其静动态特性； ➢ 误差理论、测量不确定度的评定方法及相关的数据处
理方法。 ➢ 掌握各种被测量的基本概念、常用测量方法、各种方
第一章 绪 论
一、计量学基础知识
测量、计量的国内外术语定义对比
➢ JJF1001－2011《通用计量术语及定义》
✓ 测量（measurement）： 通过实验获得并可合理赋予某量一个
或多个量值的过程。
✓ 计量（？）：实现单位统一、量值准确可靠的活动（中国特色，
习惯上唯有计量部门从事的测量才被称作“计量”）
ZEISS Starlith 1700i 浸没物镜
单片透镜（最大口径达 到300mm）的面形精度要 求达到1nm
数十片透镜的装配精度 在纳米量级
29
二、精密测量技术及仪器发展的若干趋势
最小粒子探测的发展
基本粒子的尺度
第一张原子分辨STM 图像（1983，Binnig & Rohrer）Si(111)表 面的7×7重构
最新版测量学课后答案
最新版测量学课后答案第⼀章：绪论1. 名词解释：测量学、测定、测设、⽔准⾯、地球椭球⾯、绝对⾼程、相对⾼程、6°带、⾼斯平⾯直⾓坐标、参⼼坐标系、地⼼坐标系、正⾼、⾼。
(1)测量学是研究地球的形状和⼤⼩以及确定地⾯、⽔下及空间点位的科学。
（2）测定是指⽤测量仪器对被测点进⾏测量、数据处理，从⽽得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的⼯程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）⽔准⾯是由静⽌海⽔⾯并向⼤陆、岛屿延伸⽽形成的不规则的闭合曲⾯。
（5）地球椭球⾯是把拟合地球总形体的旋转椭球⾯。
（6）绝对⾼程是指地⾯点沿垂线⽅向⾄⽔准⾯的距离。
（7）相对⾼程是指选定⼀个任意的⽔准⾯作为⾼程基准⾯，地⾯点⾄此⽔准⾯的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治⾸⼦午线起每隔经差6°划分为⼀个投影带。
（9）⾼斯平⾯直⾓坐标：经投影所得的影响平⾯中，中央⼦午线和⾚道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央⼦午线投影为X轴，⾚道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得⾼斯平⾯直⾓坐标系。
（10）参⼼坐标系是以参考椭球的⼏何中⼼为基准的坐标系。
（11）地⼼坐标系是以地球质⼼为原点建⽴的空间直⾓坐标系，或以球⼼与地球质⼼重合的地球椭球⾯为基准⾯所建⽴的坐标系。
（12）正⾼是指地⾯点到⽔准⾯的铅垂距离。
（13）⾼是指地⾯点沿法线⾄地球椭球⾯（或参考椭球⾯）的距离，称为该点的⾼。
2. 测量学主要包括哪两部分容？⼆者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分容；区别：测定是⽤测量仪器对被测点进⾏测量根据测量得的数据绘制地形图，⽽测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：⾃20世纪90年代起，世界各国将⼤学⾥的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics 是⼀个新造出来的英⽂名词，以前的英⽂词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
测量与数据处理(含绪论)【实验目的】1、了解大学物理实验课程的基本程序及要求;2、掌握大学物理实验基本知识;3、理解游标卡尺与螺旋测微计的原理,掌握它们的使用方法;4、练习有效数字运算与误差处理的方法。
【实验仪器】游标卡尺(0—125mm,0.02mm)、螺旋测微计(0—25mm,0.01mm)、长方体物块【实验原理】外径卡口锁紧螺钉内径卡口主刻度尺游标尺尾尺图1 游标卡尺图2 螺旋测微计(千分尺)1、游标卡尺的构造原理及读数方法游标卡尺分主尺与游标(副尺)两部分。
主尺上刻有标准刻度125mm 。
游标上均匀刻有50个分度,总长度为49mm,游标上50个分度比标准的50mm 短1mm,1个分度比标准的1mm 短150mm,即0.02mm,这0.02mm 就就是游标卡尺的最小分度值(即精度)。
游标卡尺的卡口并扰时,游标零线与主尺零线恰好对齐。
卡口间放上被测物时,以游标零线为起点往前瞧,观察主尺上的读数就是多少。
假设读数就是Xmm 多一点,这“多一点”肯定不足1mm,要从游标上读。
此时,从游标上找出与主尺上某刻度最对齐的一条刻度线,设就是第n 条,则这“多一点”的长度应等于0、02nmm,被测物的总长度应为L=(x+0、02n)mm 。
用这种规格的游标卡尺测量物体的长度时,以“mm ”为单位,小数点后必有两位,且末位数必为偶数。
具体读数时其实很简单,游标上每5小格标明为1大格,每小格读数作0.02mm,每大格就应读作0.10mm 。
从游标零线起往后,依次读作0.02mm,0.04mm,0.06mm,……直至第5小格即第1大格读作0.10mm 。
再往后,依次读作0、12mm,0、14mm,0、16mm,……直至第2大格读作0.20mm 。
后面的读数依此类推。
游标卡尺不需往下估读。
如图3应读作61、36mm 或6、136cm 。
2、螺旋测微器的构造原理及读数方法螺旋测微计主要由弓形体、固定套筒与活动套筒(微分套筒)三部分构成。
螺旋测微计的测微原理就是机械放大法。
固定套筒上有一条水平拱线叫读数基线。
基线上边就是毫米刻度线,下边就是半毫米刻度线。
螺旋测微计的螺距就是0.5mm,活动套筒每转动一周,螺杆就前进或者后退0.5mm 。
活动套筒的边缘上均匀刻有50个分度,每转动一个分度,螺杆就前进或者后退0.550mm 即0.01mm 。
这0.01mm 就就是螺旋测微计的最小分度值(即精度)。
实际测量时,分度线不一定正好与读数基线对齐,因此还必须往下估读到0.001mm 。
可见,用螺旋测微计测量物体的长度时,以“mm”为单位,小数点后必有三位。
读数时,先从固定套筒上读出大于半毫米的大数部分,再从活动套筒的边缘上读出小于半毫米的部分,二者之与就6 7 03 45主尺 游标图3就是被测物体的总长度。
这其中一定要注意观察半毫米刻度线就是否露出来了。
如图4(a)应读作5.272mm,图4(b)应读作5、772mm 。
使用螺旋测微计之前,必须先检查零点读数。
先转动大棘轮使螺杆前进,当螺杆快要接触测砧时就应转动后面的小棘轮,听到“嗒嗒”声立即停止。
如果此时活动套筒上的零线正好对齐读数基线,零点读数就记作0.000mm,如果零线在读数基线以上,零点读数记作负,反之为正。
每一次测量的直接读数减去零点读数才就是真正的测量值,即测量值=直接读数－零点读数。
例如零点读数就是-0.002mm,直接读数就是5.272mm,则测量值=5、272-(-0、002)=5、274(mm)。
3、测量不确定度与测量结果的表示 (1) 多次直接测量的最佳值与标准偏差 a 、算术平均值就是真值的最佳估算值在一定条件下,对某一物理量进行n 次测量,得测量列12,,,,i nx x x x ,定义测量量的算术平均值:11nii x x n ==∑b 、测量列标准偏差(方均根偏差) 对有限次测量,测量列的标准偏差定义为:()S x =(-)i x x 叫做偏差或残差。
c 、算术平均值的标准偏差因为算术值比各单次测量值更可靠,故其标准偏差应小于测量列的标准偏5固定套筒 图4(a)30 25活动套筒5固定套筒 图4 (b)30 25活动套筒差。
定义算术平均值标准偏差:()S x==(2) 测量不确定度的表示a、不确定度A类分量A u不确定度A类分量就是指可以采用统计方法与计算的不确定度。
在物理实验教学中我们约定A类不确定度取其测量平均值的实验标准偏差,即:()Au S x===b、不确定度B类分量Bu不确定度B分量就是指用非统计方法或评出的不确定度。
评定B类不确定度常用估计方法,要估计适当,需要确定分布规律,同时要参照标准,更需要估计者的实践经验、学识水平。
一般实验中只考虑仪器误差这一项,因为这就是此类误差中最主要的部分。
设仪器误差为Δm,若约定误差的概率分布为均匀分布,则根据均匀分布理论,其B类不确定度分量为:Bu=c、合成不确定度与相对不确定度当两类不确定度分量相互独立的情况下,将两类不确定度分量按“方与根”的方法合成,构成合成不确定度,即:()u x==不确定度u(x)只就是绝对不确定度,有时还要求计算相对不确定度。
定义相对不确定度:()100%u xEx=⨯d、直接测量结果的合成不确定度d-1、单次测量的不确定度被测量处于动态情况下,单次测量不确定度相对较小,对结果影响不大;实验本身要求不高;仪器精度不足,多次测量无意义,只做单次测量。
单次测量不存在采用统计方法计算的不确定度A 类分量。
因此,单次测量的合成不确定度就等于不确定度B 类分量。
d-2、多次测量的不确定度在多次等精度测量条件下,不确定度A 类分量采用计算标准偏差作为其不确定度;对于不确定度B 类分量,主要讨论仪器不准所对应的不确定度;合成不确定度由两类不确定度的“方与根”得到,即:()u x ==e 、间接测量结果的合成不确定度 e-1、间接测量量的最佳估算值 设间接测量量(,,,)N f x y z k =,x y z k 、、、为各直接测量量,则将各直接测量量的最佳估算值(算术平均值)代入公式,算得结果即为间接测量量的最佳估算值,即:(,,,)N f x y z k =e-2、间接测量量不确定度的计算——不确定度传递公式如果直接测量量,,...x y z k ，的合成不确定度分别为(),(),()...()u x u y u z u k ,则间接测量量N 的合成不确定度为:()u N =相对不确定度:()u N E N ==另一种方法:ln ln (,,,)N f x y z =全微分:ln ln ln dN f f fdx dy dz N x y z∂∂∂=+++∂∂∂()u N EN ==(3)测量结果与有效数字的表示a、测量结果的表示一般情况下,科学实验中的测量结果应体现出测量值与与之对应的测量误差的评定两个方面。
按照我国国家计量技术规范(JJG1027-91),测量结果得到的最终表达形式为:=±N N u N()u N为合成不确定度,它们具有相式中N为被测量,N为测量值最佳值, ()同的单位。
b、有效数字的意义能够反映被测量的实际大小,正确而有效地表达测量结果的全部数字称为有效数字。
有效数字包括可靠数字与可疑数字(误差位)两部分。
c、测量结果中应如何书写测量值与误差的有效数字我们约定,绝对误差(不确定度)只取一位有效数字(相对误差可取两位有效数字)。
测量值有效数字的末位必须与绝对误差的末位对齐,即绝对误差决定测量结果有效数字的末位。
【实验内容与要求】1、用游标卡尺测量长方体物块的长与宽,沿不同位置测6次。
计算长方体物块的长与宽及不确定度,正确表示出测量结果。
2、检查螺旋测微计的零点读数,并记录下来。
然后用螺旋测微计测量长方体物块的高,沿不同位置测6次。
计算长方体物块的高及不确定度,正确表示出测量结果。
3、计算长方体的体积V 与不确定度()u V。
【实验注意事项】1、注意保护游标卡尺的卡口不被磨损,轻轻卡住即可读数,不能将被测物在卡口内移动,不能跌。
2、使用螺旋测微计时,当螺杆与被测物相距较近时就要转动尾部的小棘轮,听到“嗒嗒”声应立即停止。
实验结束时,螺杆与测砧之间应留有小缝隙,不能拧死,以防热膨胀压坏精密螺丝。
【数据记录与处理】1、长方体物块长与宽的测量 表一()s L == ________cm, ()u L ==… =______cm; 游标卡尺的仪器误差△m=0.002cm 。
()________________cm L L u L =±=±仿此对宽D 进行处理。
()________________cm D D u D =±=±2、长方体物块高的测量 表二螺旋测微计零点读数D 0= mm处理与长宽的方法一样,螺旋测微计的仪器误差△m=0.004mm 。
(注意:测量值=直接读数－零点读数)()________________mm H H u H =±=±3、长方体物块体积的计算结果V LDH ==… = ______________ cm 3,()u V ==… = ________cm 3,结果()V V u V =±=_______±_________ cm 3 【误差分析与习题】1、具体分析一下本实验中产生误差的原因有哪些？2、10分度与20分度的游标卡尺,最小分度值分别就是多大？读数的末位就是怎样的？3、比较一下游标卡尺与螺旋测微计,二者的读数方法有什么不同？。