解方程第三课时 Microsoft Word 文档

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八年级数学 3.4分式方程(第3课时)

• （1）第一批购进衬衫多少件？ • （2）在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？
／
去年12月今年3月
牛刀小试
小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半 ,因此他们所买的科普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？
积累就是知识
1.利用分式方程模型解决实际问题: 问题情境 ---提出问题
谢谢指导
2011年4月8日
勇敢挑战
甲、乙两种涂料的单价比为5：4，将价值100 元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，这种新涂料的单价为每千克17元.求甲、乙两种涂料的单价.
甲种涂料乙种涂料混合涂料总价值
单价
质量
挑战自我
• 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求。商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4 元.商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销售，很快售完.
及时（1）审——
找等量关系
小结
（2）设未知数—— （3）列分式方程
选择恰当的未知数，注意单位
（4）解方程
（5）检验—— （6）答
一方面要看原方程是否有增根，
另一方面还要看解出的根是否符合题意.
（二）互动探究与学习
某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨1/3. 小丽家去年12月的水费是15元,而今年3月份的水费是30元.已知小丽家今年3月份的用水量比去年 12月份的用水量多5立方米,求该市今年居民用水的价格.
§3.4分式方程（三）

《解方程(第3课时)》公开课优秀课件

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做一做
想一想，例题还有哪些解法？
40-3x=4
解：40-3x+3x=4+3x 4+3x=40
4+3x-4=40-4 3x=36
3x÷3=36÷3 x=12
3x=40-4
解：3x=36 3x÷3=36÷3 x=12
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新课讲解
解方程
2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
3x+4=40
把3盒未知的铅笔看作一部分， 4支铅笔看作一部分。
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新课讲解
怎样解这个方程？
提示：先把3x看成一个整体。
3x+4=40
解：3x+4-4=40-4 3x=36
第一步，先求3x的值。
3x÷3=36÷3 第二步，先 x=12 求x的值。
解这个方程我们分了几步？每一步求的什么？
巩固提升
用方程解决问题
x
2x+6=78 解：2x+6-6=78-6
2x=72 2x÷2=72÷2
x=36
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巩固提升
用方程解决问题
x+8米
x米
长方形的周长为32米。
2 (x+x+8)=32
解：2(2x+8)÷2=32÷2
2x+8=16
2x+8-8=16-8
2x=8
2x÷2=8÷2
x=4
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新课讲解
检验：方程左边=3x+4 =3×12+4 =36+4 =40 =方程右边
所以,x=12是方程3x+4=40 的解。

七年级数学《解一元一次方程-第3课时》教案

《3.3.3解一元一次方程（二）——去分母与去括号》教学设计活动一创设情境，导入新课问题1：列方程解实际问题的一般步骤是什么？怎样解含有括号的一元一次方程? 【我们一起来看一个有趣的问题：英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草书上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题】问题2：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ 1、分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 2、请同学们自己读题并列出本题的方程。

观察所列的方程和以前所列的方程一样吗？哪儿不同？（导入课题：解一元一次方程---去分母）【教师活动】（1）提出问题1.，结合学生回答，板书：列方程解实际问题和解含有括号的一元一次方程的一般步骤（2）口述【】内内容，出示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。

（3）出示问题（1），让学生初步明白要用列方程去解决。

（4）出示问题2引导学生分析题中的数量关系，设出未知数，列出方程，先让学生观察所列方程的特点后试解，为索引揭示并板书章课题。

（5）通过学生尝试试解感受解这样的方程比较麻烦（6）关注并适时评价学生的表现。

【学生活动】（1）观察图片，在老师的引导下思考问题，回答问题1（2）同桌相互交流，尝试列方程，并交流共享。

【媒体使用】（1）展示纸沙宣草的多媒体图片和引入的问题。

【设计意图】（1）通过展示问题借助古数学问题作为引入问题目的是激发学生学习兴趣，好奇心。

对学生进行数学文化史熏陶。

（2）通过对问题的讨论，得出一个新的方程，与以往的方程不同，而导入新课帮助学生发掘新知的生长点；同时，引发认知冲突，激发其求知欲。

（3）列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一。

《求解一元一次方程》word教案 (公开课)2022年北师大版 (5)

求解一元一次方程第1课时合并同类项与移项(1)【教学目标】知识与技能理解合并同类项的法那么,会用合并同类项法那么解一元一次方程,并在此根底上探索一元一次方程的一般解法.过程与方法通过探索合并同类项法那么的过程培养学生观察、思考、归纳的能力,积累数学探究活动的经验.情感、态度与价值观通过探索合并同类项法那么并进一步探索一元一次方程一般解法的过程,感受数学活动的创造性,激发学生学习数学的兴趣.【教学重难点】重点:合并同类项法那么的探索及应用.难点:合并同类项法那么的理解和灵活运用.【教学过程】一、温故知新师:你们知道等式的根本性质是什么吗?学生答复,教师点评.师:利用等式的根本性质解方程:(1)2x+3=x+4;(2)5x+4=5-3x.学生解答,然后集体订正.问题展示:问题1:某校三年共购置计算机140台,去年购置数量是前年的2倍,今年购置数量又是去年的2倍,前年这个学校购置了多少台计算机?师:设前年购置计算机x台,那么去年购置计算机多少台?生:2x台.师:今年购置计算机多少台?生:4x台.师:题目中的等量关系是什么?师生共同分析,列出方程:x+2x+4x=140.用框图表示出解这个方程的具体过程:x+2x+4x=140合并同类项7x=140系数化为1x=20二、例题讲解【例】解以下方程:(1)2x-x=6-8;(2)7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:(1)合并同类项,得-x=-2,系数化为1,得x=4.(2)合并同类项,得6x=-78,系数化为1,得x=-13.三、稳固练习解以下方程:1.3x+4x-2x=18-7.2.y-y+y=×6-1.【答案】1.x= 2.y=四、课堂小结师:这节课你学习了哪些知识?获得了哪些经验?学生发言,教师予以补充.第2课时合并同类项与移项(2)【教学目标】知识与技能使学生掌握移项的概念,并用移项解方程.过程与方法根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程.情感、态度与价值观通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯.【教学重难点】重点:移项法那么的探索及其应用.难点:对移项法那么的理解和灵活应用.【教学过程】一、新课引入师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题.问题展示:【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,那么剩余20本;如果每人分4本,那么还缺25本,这个班有多少学生?问题分析:师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共多少本?生:(3x+20)本.师:每人分4本,这批书共多少本?生:(4x-25)本.师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?此题哪个相等关系可作为列方程的依据呢?学生分组讨论,合作探究,教师总结.师:我们可以列出方程3x+20=4x-25我们可以利用等式的性质解这个方程,得3x-4x=-25-20.师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么?学生分组合作、讨论,教师总结.师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项.教师及时总结并强调移项要变号.【例2】解以下方程:(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.解:(1)移项,得2x=1-6,化简,得2x=-5.方程两边同除以2,得x=-.(2)移项,得3x-2x=7-3.合并同类项,得x=4.【例3】有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?师:同学们,这列数的变化规律是什么?生:前面一个数乘以-3得到后面的数.师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢?生:-3x,9x.师:请同学们思考并列出方程.生:x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以这三个数分别是243,-729,2187.【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,那么废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,那么废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少?分析:因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程.解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100.移项,得5x-2x=100+200.合并同类项,得3x=300.系数化为1,得x=100.所以2x=200,5x=500.答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.二、稳固练习解以下方程:1.4x-20-x=6x-5-x.2.32y+1=21y-3y-13.3.2|x|-3=3-|x|.【答案】1.x=- 2.y=-1 3.x=-或三、课堂小结师:学习了移项法那么后,你认为用逆运算的方法和用移项的方法解方程哪个更简便?对于解一元一次方程,你有了哪些新的领悟?学生发言,教师予以点评.第3课时去括号与去分母(1)【教学目标】知识与技能理解并掌握解含有括号的一元一次方程的方法,能用多种方法灵活地解一元一次方程.过程与方法经历对一元一次方程解法的探究过程,深入理解等式的根本性质在解方程中的作用,学会多角度寻求解决问题的方法.情感、态度与价值观通过探索含有括号的一元一次方程的解法体验整体探索思想的意义,培养学生善于观察、总结的良好思维习惯.【教学重难点】重点:含括号的一元一次方程的解法.难点:结合方程的特点选择不同的方法解方程,并解释解法的合理性.【教学过程】一、问题展示,合作探究师:请同学们解方程:6x+6(x-2000)=150000.如果去括号,就能简化方程的形式,那么我们一起来解这个方程.6x+6(x-2000)=150000去括号6x+6x-12000=150000移项6x+6x=150000+12000合并同类项12x=162000系数化为1x=13500二、例题讲解教师出例如题.【例1】解方程:4(x+0.5)+x=7.解:去括号,得4x+2+x=7.移项,得4x+x=7-2.合并同类项,得5x=5.方程两边同除以5,得x=1.【例2】解方程:-2(x-1)=4.解法一:去括号,得-2x+2=4.移项,得-2x=4-2.化简,得-2x=2.方程两边同除以-2,得x=-1.解法二:方程两边同除以-2,得x-1=-2.移项,得x=-2+1,即x=-1.【例3】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度.师:如果设船在静水中的平均速度为x千米/时,请同学们答复以下问题.船顺流速度为多少?生甲:(x+3)千米/时.师:逆流速度为多少?生乙:(x-3)千米/时师:那么这个方程的等量关系是什么?生丙:往返的路程相等.师生共同探讨,列出方程:2(x+3)=2.5(x-3)师:下面请一位同学在黑板上写出这道题的解题过程.学生完成,然后集体订正.三、稳固练习解以下方程:1.2y+3=8(1-y)-5(y-2).2.3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).【答案】1.y=1 2.y=8四、课堂小结师:本节课主要学习了什么?同学们有哪些收获?学生发言,教师予以点评.第4课时去括号与去分母(2)【教学目标】知识与技能会解含分母的一元一次方程,掌握解一元一次方程的根本步骤和方法,能根据方程的特点灵活地选择解法.过程与方法经历一元一次方程一般解法的探究过程,理解等式根本性质在解方程中的作用,学会通过观察结合方程的特点选择合理的思考方向进行新知识探索.情感、态度与价值观通过尝试不同角度寻求解决问题的方法体会解决问题策略的多样性;在解一元一次方程的过程中,体验“化归〞的思想.【教学重难点】重点:解一元一次方程的根本步骤和方法.难点:含有分母的一元一次方程的解题方法.【教学过程】一、新课引入师:同学们,我们先来看这样一道题.教师出示问题:一个数,它的三分之二、它的一半、它的七分之一、它的全部加起来总共是33,求这个数.师:设这个数为x,那么它的三分之二、二分之一、七分之一、它的全部加起来怎么表示呢?生:x+x+x+x=33解这个方程关键是去分母,那么怎样才能去掉分母?根据是什么?学生合作探究,尝试去分母,并与同伴交流自己的解法是否正确.问题解答:根据等式的根本性质2,在方程两边同乘以各分母的最小公倍数42,即可将方程化为熟悉的类型.28x+21x+6x+42x=1386合并同类项得97x=1386系数化为1,x=答:所求的数是师生共同探讨解含有分数系数的一元一次方程的步骤.-2=-去分母(方程两边也同乘以各分母的最小公倍数)5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号15x+5-20=3x-2-4x-6移项15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项16x=7系数化为1x=师:同学们能不能总结解一元一次方程的一般步骤?学生分组讨论,合作交流.二、例题讲解【例1】解方程:(x+14)=(x+20).解法一:去括号,得x+2=x+5.移项、合并同类项,得-x=3.两边同除以-(或同乘-),得x=-28.解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).去括号,得4x+56=7x+140移项、合并同类项,得-3x=84.方程两边同除以-3,得x=-28.【例2】解方程:(x+15)=-(x-7).解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).去括号,得6x+90=15-10x+70.移项、合并同类项,得16x=-5.方程两边同除以16,得x=-.三、稳固练习解以下方程:1.-=1.2.-3=.【答案】1.x=-5 2.x=-四、课堂小结师:下面我们一起来回忆一下解一元一次方程的一般步骤:1.去分母.2.去括号.3.移项.4.合并同类项.5.系数化为1.字母表示数【学习目标】课标要求：1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。

第五单元第八课时解方程3教案

第五单元第八课时解方程3教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。

二、教学重难点重点：掌握解方程的步骤。

难点：运用方程解决实际问题。

三、教学过程（一）导入新课师：同学们，我们已经学习了方程的概念和解方程的基本步骤，今天我们来学习第五单元第八课时——解方程3。

（二）探究新知1.复习方程的概念和解方程的步骤师：请同学们回顾一下，什么是方程？解方程的步骤有哪些？生：方程是含有未知数的等式。

解方程的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。

2.学习解方程的方法师：下面我们来学习解方程的方法。

请同学们打开教材，找到例题1。

例题1：解方程：2x5=3x+1师：请同学们尝试解这个方程，注意步骤要清晰。

生：将方程中的常数项移到等号的右边，未知项移到等号的左边，得到：2x3x=1+5。

然后，合并同类项，得到：-x=6。

系数化为1，得到：x=-6。

师：很好，同学们已经掌握了解方程的方法。

下面我们来练习一下。

练习1：解方程：4x+7=52x生：将方程中的常数项移到等号的右边，未知项移到等号的左边，得到：4x+2x=57。

然后，合并同类项，得到：6x=-2。

系数化为1，得到：x=-1/3。

3.学习解方程的应用师：同学们，我们已经学会了如何解方程，那么如何运用方程解决实际问题呢？请同学们打开教材，找到例题2。

例题2：小明买了3本书，每本书的价格相同，共花了18元。

求每本书的价格。

师：请同学们尝试用方程解决这个问题。

生：设每本书的价格为x元，那么3本书的总价为3x元。

根据题意，3x=18。

解这个方程，得到：x=6。

师：很好，同学们已经学会了如何运用方程解决实际问题。

下面我们来练习一下。

练习2：小华买了2支铅笔和3块橡皮，共花了4.5元。

已知铅笔的价格是橡皮的3倍，求铅笔和橡皮的价格。

生：设橡皮的价格为x元，那么铅笔的价格为3x元。

七年级数学上学期最新北师大版5.3解方程第三课时

课题：解方程（三）【课标与教材分析】：课标要求：能解一元一次方程教材分析：本课时主要让学生分析、观察、归纳出用等式基本性质二，让学生进一步解答方程中系数为分数时，如何使其“整数化”，从而化归到上课时见过的方程类型上去。

纵观这三节课的安排，在内容的呈现顺序上让我们感觉到了：本部分内容要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”.【学情分析】：学生已经知道的：学生在前两节课已经会用移项法则、去括号法则解一元一次方程,但去括号时少部分学生仍会出现错误，学生能自己解决的：学生能自己总结方程的解法过程有一个常见的规律，“去分母，去括号，移项，合并同类项，将未知数的系数化为１，把一元一次方程转化为x=a（a为常数）的形式．”需要教师指导解决的：本节课要学习解分数系数的一元一次方程，去分母将分数系数化成整数系数时学生将会遇到困难，在此必须要让学生明白算理：去分母的依据是等式的性质2，刚学时要给学生多进行几个变式练习.【教学目标分析】：（一）教学目标：1、知识与技能：1．会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程，并归纳解一元一次方程的步骤.2、过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想4、情感态度与价值观：.提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展. （二）教学重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本步骤。

（三）教学难点：解方程时如何去分母。

（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。

）（四）创新支点设计：要求学生掌握解一元一次方程的基本思路：灵活运用解一元一次方程的步骤，将“复杂”转化为“简单”，把“陌生”转化为“熟知”。

【教学评价】：充分发挥学生的主体作用，教师的主导作用，采用学生自评、生生互评与教师评价相结合的方式，通过课堂观察学生的学习表现、练习题的解答，及时对学生数学学习的过程进行评价，课后通过作业反馈评价【教学方法与媒体】：多媒体课件，自主探索与合作交流相结合。

五年级数学上册教案-解方程(第3课时)-人教版

教案：五年级数学上册-解方程（第3课时）-人教版教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本步骤和方法。

2. 培养学生运用解方程解决实际问题的能力。

3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 解方程的基本步骤和方法。

2. 运用解方程解决实际问题。

教学难点：1. 理解方程的解的意义。

2. 掌握解方程的方法和步骤。

教学准备：1. 教师准备PPT或黑板，用于展示解方程的过程。

2. 学生准备练习本和笔，用于记录和解题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过简单的数学问题，引导学生回顾方程的概念。

2. 教师提出一个问题，让学生尝试用方程来解决。

二、新课导入（10分钟）1. 教师通过PPT或黑板，展示解方程的基本步骤和方法。

2. 教师讲解解方程的原理和思路，引导学生理解方程的解的意义。

三、例题讲解（15分钟）1. 教师选取几个典型的例题，进行讲解和示范。

2. 教师引导学生参与解题过程，让学生亲身体验解方程的方法和步骤。

四、课堂练习（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生理解解方程的方法。

五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课的内容，总结解方程的基本步骤和方法。

2. 教师强调解方程的注意事项和技巧。

六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。

2. 教师提醒学生注意作业的要求和解题方法。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了解方程的基本步骤和方法。

在教学过程中，要注意引导学生理解方程的解的意义，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，要注意个别学生的学习情况，及时给予指导和帮助。

需要重点关注的细节是“例题讲解”环节。

这个环节是学生理解和掌握解方程方法的关键，也是培养学生解决问题能力的重要步骤。

在这个环节中，教师应选取具有代表性的例题，通过详细的讲解和示范，引导学生逐步掌握解方程的步骤和方法。

《求解一元一次方程》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (3)

第五章一元一次方程 2 求解一元一次方程第3课时教学重点与难点教学重点：用去分母的方法解方程．教学难点：1．去分母时，不漏乘不含分母的项(即整数项)．2．正确理解分数线的作用，去分母后注意给分子添加括号．学情分析经过前两节课对解一元一次方程的训练，大局部学生掌握情况较好，形成了边练习、边检查、边反思的习惯，正确率有所提高．不过在本节课用去分母的方法解方程时，容易把等式的性质与分数的根本性质混为一谈，造成方法选择的错误．在探索方面，学生通过先观察、练习，再总结方法的意识和能力得到提高，所以本节课还会有更好的表现和发挥．教学目标1．会解含分数系数的一元一次方程．2．通过三节课对解一元一次方程的学习，归纳解一元一次方程的步骤．3．掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用其解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生〞转化为“熟知〞的根本思想．4．提倡学生自主选择合理的方法解题，关注学生的个性开展．教学方法本节课的教学以设计问题串为主，引导学生经历两次探索，在进一步完善解方程的最后一种情况——去分母之后，由学生自主完成对解方程方法的汇总，提炼解方程的一般步骤及每一步变形的依据，加强对前后知识的整合与理解．教学过程一、复习导入设计说明设计的主要目的是复习稳固上两节所学的一元一次方程的解法，题目安排从简单到复杂，让学生在回忆解一元一次方程根本程序：去括号、移项、合并同类项、两边同除以未知数的系数的根底上，为本节课学习去分母解方程作铺垫．解方程：(1)7x ＝6x －4；(2)8＝7－2y ；(3)5x ＋2＝7x －8；(4)5＋8x ＝2x －7；(5)6＝8＋2x ；(6)2y －12＝12y －3. 答案：(1)x ＝－4；(2)y ＝－12；(3)x ＝5；(4)x ＝－2；(5)x ＝－1；(6)y ＝－53. 教学说明六个方程属于基此题目，建议由学生自己独立完成，可以找中下游水平的学生板演其中的(2)(3)(6)题，其余学生全部做完后由组长负责在小组内组织批改反应，看哪组同学全对的人数最多．二、讲授新课设计说明这个环节主要设计了两步探索：去分母的解法和解方程的步骤，从知识体系的角度看，既是前两课时的延续，又是对第二节所有内容的整合．教学过程采用边练、边议、边总结的方法，使学生不管是知识还是能力都得到螺旋式上升．(一)探索去分母解方程的方法例1 解方程：17(x ＋14)＝14(x ＋20)． 1．给学生思考解题的时间和空间．解法一：去括号，得17x ＋2＝14x ＋5. 移项，得17x －14x ＝5－2.合并同类项，得－328x ＝3. 两边同除以－328⎝⎛⎭⎫或同乘以－283，得x ＝－28. 2．引导学生探索新的解法问题：这个方程还可以通过什么方法进行求解？(小组讨论，教师巡视)(1)假设有学生在做题过程中想到先去分母再求解的方法，就先请学生讲一讲为什么这么做，然后全班交流，自然导入本节教学内容．(2)假设没有学生找到新的解法，教师那么可以进一步引导学生思考：能不能将方程先去掉分母，化为整系数以后再求解呢？解法二：去分母，得4(x ＋14)＝7(x ＋20)．去括号，得4x ＋56＝7x ＋140.移项、合并同类项，得－3x ＝84.两边同除以－3，得x ＝－28.3．组织学生比拟两种解法的异同问题1：“解法二〞中多了哪一个步骤？其依据是什么？怎么实现？答复要点有：去分母的依据是等式的根本性质二，具体方法是两边同时乘以各分母的最小公倍数．问题2：假设乘以其他数能否到达“去分母〞的目的？为什么要乘以最小公倍数？答复要点有：两边同乘所有分母的最小公倍数是最简单适宜的选择，其原因与小学的分数通分类似．问题3：分数线有什么功能？你认为去分母时应注意哪些问题？答复要点有：(1)分数线具有括号的功能，因此去分母后，应把分子作为一个整体加上括号；(2)去分母时，要保证方程中的每一项都乘以各分母的最小公倍数，千万不要漏乘整数项．(二)探索解一元一次方程的具体步骤例2 解方程：15(x ＋15)＝12－13(x －7)．解：去分母，得6(x ＋15)＝15－10(x －7)．去括号，得6x ＋90＝15－10x ＋70.移项、合并同类项，得16x ＝－5.两边同除以－3，得x ＝－516. 问题：你能总结一下解一元一次方程都有哪些步骤吗？(学生回忆总结，小组可以讨论交流．)解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化〞成x ＝a 的形式．教学说明在第一个探索环节中，小组学习的作用发挥及至，从例题1的解答，到去分母这个新方法的导出，再到对去分母关键的理解和处理，学生思维活泼，调动充分，较之以前由教师直接讲解效果要好．同时先后几个问题组的设置不温不火，恰到好处，把教师的“导〞也表达得比拟充分．而且与前两课时相比，相当一局部同学解题过程更加标准、解法灵活、计算准确，特别是在第二环节例题2的解答中，对方程的每一步都能准确说出变形依据，研究数学问题的思维方式清晰条理，进步很大．三、变式训练，熟练技能解方程：(1)3－x 2＝x ＋43；(2)13(x ＋1)＝17(2x －3)； (3)x ＋25＝x 4；(4)14(x ＋1)＝13(x －1)； (5)2x －13＝x ＋24－1；(6)12(x －1)＝2－15(x ＋2)．答案：(1)x ＝15；(2)x ＝－16；(3)x ＝8；(4)x ＝7；(5)x ＝－25；(6)x ＝3. 教学说明六个方程均选自课后“随堂练习〞，可以让学生做题之前先考虑以下两个问题：①去分母应注意什么？②不去分母应注意什么？把去分母、去括号等步骤中的易错点再回忆一遍，以减少练习中的错误，第(5)(6)两个小题更是不要漏乘整数项．必要时，还应鼓励学生用先去分母和先去括号的两种方法都做一做，切身体会不同解法之间的异同，从而作出适合自己的选择．最后注意让学生反思自己根本技能的熟练情况，做好自我评价与小组评价．四、总结反思通过今天的学习，讲讲自己对一元一次方程的解法中掌握得好的方面，同时你认为解一元一次方程应该提醒同学注意哪些事项？组织学生先在小组内反思讨论，然后互相补充，总结以下几点：1．去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘整数项．2．分数线有双重意义：一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．3．解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，但是这几个步骤之间没有固定的顺序，解题时应视具体情况采用恰当的顺序．评价与反思1．本节课对含有分母的一元一次方程进行求解，属于一元一次方程的解法中最重要的一节课．对此类方程解法的熟练掌握，不仅有利于各项教学目标的顺利实施，而且对今后从实际生活中抽象出方程模型并进行求解起着关键性的作用．这节课的难点在于如何准确而有效地去分母，对学生的细心程度和计算能力都是一个直接考验．2．本节课较好地表达了以下两点：一是能根据学生原有根底进行教学，即先由教师提出问题，学生尝试运用上节课的知识求解，假设学生解题过程中出现新解法那么顺势进入新内容的学习；假设没有那么教师再次提出切实可行的教学策略，逐层深入，组织学生探讨新的解法；二是教学中能有效地实施个性化教学，新课探索中，根据学生个性化的理解组织学生学习，不强求学生用一种方式思考，稳固练习中，组织学生讨论，让学生切身体会不同解法的异同，从而构建学生自己的认知结构，实现不同的人在数学上获得不同开展的目的．3．补充说明：本节课注重根底教学，双基落实比拟理想，但是美中缺乏在于因为受到课上时间的限制，练习题的难度设计不够，只能在习题课再进行中高档题目的训练了．第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。

x-a=b方程Microsoft Word 文档 (3)

形如x-a=b的方程的解法与检验教学内容：青岛版小学数学四年级上册63页教学目标：1.通过两道练习题，使学生回顾形如x+a=b方程的解法，复习解方程的书写格式，对方程的解进行合理的验证。

2.会解形如x-a=b的方程教学重难点教学重点：会解形如x-a=b的方程教学难点：明确形如x-a=b的方程检验方法。

教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：学习纸教学过程一、创设情境，提出问题1.复习导课x+5.3=10 15+x=402.学生独立完成集体订正。

3.讨论（1）同学们是用什么方法解方程的？（2）等式的两边同时减去相同的数。

（3）在解方程的过程中，我们应注意什么问题？一要写解，二要注意检验。

二、自主学习，小组探究。

解方程：x-9=151.要求学生独立完成。

2.请一位同学在黑板上计算。

3.你是用什么方法解方程的？等式的两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

也就是方程 x-9=15的两边同时加上9，抵消掉等式左边的9，这样等式的左边只剩下x。

4.你会检验方程的解是否正确吗？把方程的解代入方程，方程的左边等于右边，表示等式成立。

5.出示：64页第二题的第2小题。

三、汇报交流，评价质疑1、65页第4题独立完成，集体订正。

提问：你是怎样选出各方程的解的？把未知数的值代入方程，看看左右是否相等。

解方程求出方程的解。

2、65页第5题（1）提示学生认真读题，注意选择题中所给出的条件是否有用。

（2）集体订正。

3、65页第6、7题四、抽象概括，总结提升请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？学生独立完成，小组内交流。

提问：你是根据哪个等量关系列出方程的？标准体重+超出标准的重量=胖胖的体重标准体重-低于标准的重量=小明的体重标准体重-小明的体重= 低于标准的重量提问：他们标准体重的计算方法有什么不同？一个是等式两边同时减去同一个数，一个是等式两边同时加上同一个数。

五、巩固应用，拓展提高解方程8.5+x=32.6 x-9=4×8 x-6.4=80他们又有什么规律呢？有兴趣的同学下课之后可继续研究，这节课上到这，下课！使用说明：1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）本节课注重从学生的已有的知识背景和生活经验出发，让学生在初步理解的基础上进行试做，采取自主学习和合作交流的学习方式，注重学生在活动中知识和技能的应用，让学生真正成为数学学习的主人。

解方程MicrosoftWord文档

解方程MicrosoftWord文档方程的解和解方程【教学内容】：数学书P57,及“做一做”，练习十一第4题。

【教学目标】：1、结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高学生比较、分析的能力。

【教学重难点】：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

【教学过程】：一、导入新课师：前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。

二、新知学习。

1、理解“方程的解”和“解方程”的意义。

（1）理解“方程的解”的意义。

师：出示“天平”图，学生根据图中的天平列出方程：100+x=250。

师：x的值是多少呢？请同桌同学互相讨论。

全班交流。

可能有以下四种思路：生：（1）利用加减法的关系：250-100=150，所以x=150.（2）根据数的组成：100+150=250，所以 x=150.（3）根据等式的基本性质：因为100+x-100=250-100，所以x=150.师：小结：当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边会相等，像这样使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解。

（2）理解“解方程”的意义。

师：求出方程的未知数的值，也就求出方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

师：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。

师：而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。

（3）、比较“方程的解”和“解方程”。

师：这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢?师：“方程的解”是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。

“解方程”是求方程的解的过程，它是计算的过程。

人教版初中数学七年级上册3.0第3章一元一次方程word教案(2)

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有 100 张白铁皮，用多少张制
盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利
用白铁皮？
2、某车间每天能生产甲种零件 120 个，或者乙种零件 100 个．甲、
乙两种零件分别取 3 个、2 个才能配成一套．要在 30 天内生产最多的成
套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
学生抢答
上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德 1858 年找到的纸草书
上．经破译，上面都是一些方程，共 85 个问题．其中有如下一道著名的学生思
求未知数的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，考回答
它的全部，加起来总共是 33，这个数为几何？（二）分析问题
如果设这个数为 x，那么上述这段文字就可用如下方程表示：
教
可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们
远远不足 100 只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，
学
最后还得请你也凑上，那才一共是 100 只呢，请问这群大雁有多少只？
过
3、目前初中数学主要分成代数与几何两大部分，其中代数学的最大
2
3 进一步
－1)。
2．若式子 12－3（9－y）与式子 5（y－4）的值相等，则 y＝________。巩固去
3．父亲今年 32 岁，儿子今年 5 岁，_________年后，父亲的年龄是儿括号解子的 4 倍。
4．学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬 6 块，一元二
其他年级同学每人搬 8 块，总共搬了 400 块，问初一同学有多少人参加次方程了搬砖？
当堂练习
1、完成课本 101 页练习。

5.2 求解一元一次方程(第3课时)(课件)七年级数学上册(北师大版)

6.解方程：
＋
＝
.
0.01
2
0.5
x－4 2x－3
解：分母化为整数，得
＋
＝2x.
2
5
去分母，得5(x－4)＋2(2x－3)＝20x.
去括号，得5x－20＋4x－6＝20x.
移项，得5x＋4x－20x＝20＋6.
合并同类项，得－11x＝26.
26
系数化为 1，得 x＝－ .
11
7．解方程：
解：原方程可化为
数学题目，请你计算丢番图享年多少岁？
“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可
知他一生经过了多少寒暑。
他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑
的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五
年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁
数的一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。
例
1.5
3：解方程：
0.6
−
3−2
4
=
1
2
解法3
解：将分母中的小数化为整数，得
5 3 − 2 1
−
=
2
4
2
去分母，得10 − 3 − 2 = 2
去括号，得10 − 3 + 2 = 2
移项，合并同类项，得12 = 5
系数化为1，得 =
5
12
分子分母同除非零数，结果不变
随堂练习
2x－1 x－1
等式的基本性质2
注意符号和分子分母的正确位置
练一练：下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？
2x 1 x 2
解方程：

1
3
2

4、方程.第三课时doc

方程第三课时教学目标：1. 知识目标：使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题。

2. 能力目标：使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法和价值。

3. 情感目标：使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、合作交流、自觉检验的良好学习习惯。

教学重点：使学生理解并掌握ax±bx＝c的方程的解法。

教学难点：会列方程解决两步计算的实际问题。

教学准备：教学光盘、题板。

第三课时教学过程：一、复习引入1. 将下列各式化简。

3x＋x 1.8x＋0.7x 3x－x 3.2x－1.4x 口答，说说是怎样想的？2. 揭示课题。

这节课我们接着学习用列方程的方法解决实际问题。

（板书课题：列方程解决实际问题）二、教学新课1. 教学例2。

（1）情境引入，理解题意。

北京颐和园是我国著名的城市园林，占地面积是290公顷，分为水面和陆地两部分。

水面面积和陆地面积有什么的关系呢？（2）你能用线段图表示水面面积和陆地面积的关系吗？试着画一画。

陆地面积水面面积（3）如果用x公顷表示陆地面积，应该怎样表示水面面积？可以找出怎样的数量关系呢？根据这个数量关系怎样列方程？（4）完成解答。

解：设颐和园陆地面积大约有x公顷，水面大约有3x公顷。

x＋3x＝2904x＝290x＝72.53x＝72.5×3＝217.5答：颐和园陆地面积大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。

这里的x表示什么？3x表示什么？x＋3x的和表示什么？所列方程符合数量关系吗？怎样检验呢？（5）比较归纳。

谁能说说今天所学的方程有什么特殊之处？小结：像今天这样，A是B的几倍，我们把一个数（B）设为x，另一个数（A）是B的几倍，就设为“几x”。

2. 完成练一练。

（1）读题，理解题意。

从题中，你知道了什么？海洋面积与陆地面积有什么关系？应该把谁设为x？海洋面积怎么表示呢？（2）独立完成解答，展示交流。