巧借课堂常规细节,发展学生数学思维
如何在课堂上培养学生的数学思维能力
如何在课堂上培养学生的数学思维能力数学思维能力是指学生在解决数学问题时所表现出的思维方式和能力。
培养学生的数学思维能力是数学教育的重要任务之一。
本文将从以下几个方面探讨如何在课堂上培养学生的数学思维能力。
一、激发学生的兴趣激发学生对数学的兴趣是培养他们数学思维能力的前提。
教师可以通过生动有趣的教学内容和形式来引起学生的兴趣。
例如，教师可以运用游戏、谜题等活动来让学生在课堂上积极参与。
此外，教师还可以通过与实际生活相关的数学问题来吸引学生的注意力，让他们意识到数学的实用性。
二、注重启发式教学启发式教学是指通过给予学生一定的提示，引导他们独立思考和解决问题的教学方法。
在课堂上，教师可以避免简单地告诉学生答案，而是通过提问和示范的方式引导学生自己找到解决问题的方法。
这样可以培养学生的探究精神和解决问题的能力。
三、强调问题解决过程在数学教学中，问题解决的过程比结论更重要。
教师应该鼓励学生详细描述解题思路和步骤，帮助他们形成完整的思维过程。
同时，教师还可以引导学生进行思维导图、列式计算等组织方式，帮助他们更好地理清思路和解决问题。
四、多样化的教学方法在课堂上，教师可以采用多种教学方法来培养学生的数学思维能力。
例如，可以进行小组合作学习，让学生相互合作解决问题，促进彼此思维的碰撞和交流。
此外，互联网技术的应用也可以为教学提供更多选择，例如使用数学软件进行实践操作和模拟实验，以增加学生的探索和实践能力。
五、鼓励学生提出问题在课堂上，教师应该鼓励学生积极提问，尤其是关于数学概念和解题方法的问题。
教师可以针对学生的问题进行解答和讨论，引导学生深入思考和探究。
通过这种方式，学生不仅能够提高自己的数学思维能力，还能够培养他们对数学的好奇心和主动学习的态度。
六、评价方式的改进传统的数学评价往往侧重于结果和步骤的正确性，对于学生的数学思维能力评价不够全面。
教师可以通过开展探究性和实践性的评价方式，如项目作业、实验报告等，更加准确地评估学生的数学思维能力。
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施小学数学教学是培养学生数学思维的重要阶段，教师在进行数学教学时，应该重点关注如何培养学生的数学思维能力。
数学思维是指学生在学习数学时所表现出来的思考方式和思维能力。
下面将从课堂教学、课外拓展、家校合作等方面介绍在小学数学教学中培养学生数学思维的措施。
一、课堂教学中培养学生数学思维1. 创设情境引发思考在教学中，教师可以利用一些生活中的实际情境，激发学生的兴趣，引导学生思考问题。
在讲解几何图形时，可以利用学生日常生活中所见的几何图形进行展示，让学生通过观察和思考来提出自己的看法，并引导学生进一步深入分析和讨论。
2. 引导学生解决问题在数学教学中，教师应该引导学生解决问题的方法和思维过程，可以通过提出有趣的问题，让学生进行自主探究和解决，引导他们运用所学知识来解决问题。
教师还可以通过学生间的合作讨论，提高学生的思维能力，启发学生的深入思考。
3. 多样化的教学方法在教学过程中，教师可以采用多样化的教学方法，例如通过故事、游戏、实验等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，激发学生的学习兴趣，培养学生探索和创新的能力。
1. 开展数学竞赛和活动学校可以组织各类数学竞赛和活动，让学生有机会在竞争和合作中提升数学思维能力。
通过参加数学竞赛和活动，学生可以增加数学问题的接触和解决，提升了解数学问题的能力。
2. 拓展学生的数学知识在课外拓展中，学校可以设置各类数学拓展课程，让学生有机会接触更多数学知识，激发他们对数学的兴趣，并培养其数学思维能力。
可以开设数学启发课、趣味数学讲座等形式的数学活动，拓展学生的数学视野。
1. 家长的引导和陪伴家长在孩子的数学学习中扮演着重要的角色，他们可以在孩子的数学学习过程中给予关心和引导。
家长可以在日常生活中，帮助孩子与数学知识相结合，例如在购物中让孩子计算总价格，或者在做饭的过程中让孩子学习计量单位等。
2. 学校和家庭的密切合作学校和家庭应该保持密切的联系和合作，让孩子在学校和家庭之间得到统一的教育。
巧借课堂常规细节,发展学生数学思维
二、 ： 丐借 “ 提问” 。 发 展 学 生 思 维 能 力 学 贵 有 疑 。 思 维 从 疑 问 开 始 ，学 生 有 了 问题 才会 主 动探 索， 只有 主动 探 索 了才 会 有 所创 造 。 “ 提问” 是 课 堂 教 学 中 的 一 个常规细节 ． 在数学课堂教学 中， 教 师要 精 心设 计 几道 有思 维 价值 、 能 引发 学 生 深 入 思 考 的 问题 ， 同 时 提 供 与 之 相 匹 配 的 学 习材料 ． 让学生在思考 、 自学 、 自探 的过 程 中发 展 思维 能力 。 例 如在复习一元一次不等式相关知识中 ． 运 用 提 问法 ． 可 以 引 领 学 生 进 行 不 同 层 次 的思 考 ： 提问ｌ ： 什 么 是不 等式 ？ 提 问２ ： 不 等 式有 哪些 性 质 ？学生 在 老 师 的 追 问 下 ， 学 生 会 进一步思考 ， 得 出下 列 结 论 ： （ １ ） 如果 ａ ＞ ｂ ， 那 么ａ ＋ ｃ ＞ ｂ ＋ ｃ ， ａ — ｃ ＞ ｂ — Ｃ 。不 等 式 的两 边 都 加 上（ 或减 去 ） 同 一 个 数 或 同 一个 整 式 ， 不等号的方向不变。 （ ２ ） 如果 ａ ＞ ｂ ， 并 且ｃ ＞ Ｏ ， 那 么ａ ｃ ＞ ｂ ｃ 。不 等 式 两边 都乘 以 （ 或 除 以） 同 一个 正 数 ， 不 等 号 的方 向不 变 。 （ ３ ） ｊ Ｉ Ｉ Ｉ 果ａ ＞ ｂ ， 并且ｃ ＜ Ｏ ， 那 么ａ ｃ ＜ ｂ ｃ 。不 等 式 两 边 都乘 以 （ 或 除以） 同 一个 负数 ， 不 等 号 的方 向改 变 。 提问３ ： 什 么 是 不 等式 的解 集 ？ 什 么是 不 等 式 的 解 ？ 什 么 是 不 等 式 的 解 集 ？ 什 么 叫做 解 不 等 式 ？ 提问４ ： 什 么 是 一 元 一 次 不 等 式 ？ 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤是怎样的？ 什 么 叫一 元 一 次 不 等 式 组 ？ 什 么 叫 不 等 式组 ？ 解 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤 是 怎样 的 ？ 从 以上 问 题 以看 出 ， 教 师一 步 步 地精 心设 问 ， 逐 步 把 学 生 的思 维 引 向深 人 ．学 生 在 教 师 提 问启 发 下 开 展 了积 极 的 智 慧 活动 ． 不仅学 到了知识 ， 理 清 了解 题 思 路 ， 而 且 提 高 了 解 决 数 学 问题 的能 力 三、 Ｉ 借“ 点拨” 。 发 展 学 生 思维 能 力 学 生 在 数 学 课 堂 学 习认 知 活 动 中 ，常 常 会 出现 思 维 障 碍 而无 法 排 除 ． 这时 ， 如果教师能充 分运用引导 、 点 拨 这 一 教 学 手 段 激 活 学 生 的思 维 ， 使 之 达 到 自主 参 与 、 自觉 发 现 、 自我 完 善 、 自行 掌 握 知识 的 目的 ， 学 生 的思 维 能 力 就 会 得 到 发 展 。教 师在 教学 中 的 “ 点拨” ． 一是要做到“ 准” 。 要 在 学 生 思 维 的 堵 塞 处、 拐弯 处 予 以 指 导 和 梳 理 ； 二是 要做到“ 巧” ， 在 学 有 困 难 学 生 茫 然不 知所 措 时 ， 在中等生“ 跳起来摘果子” 力度不够时 ， 在 优 等生 渴 求 能 创 造 性 地 发 挥 其 聪 明才 智 时 予 以点 拨 ，使 其 茅 塞 顿 开 。 正如 孔 子 在 《 论语》 中所 说 的 “ 不愤不启 ， 不悱不发 ” ， 这样 的 “ 点拨” 会 让 学 生 产 生 满 足感 。 例如 ． 在 初中数学 “ 关于不 等式” 一 节 中有 这 样 的 一 个 问 题： 现有 两 根 木 条 ａ 和ｂ 。 ａ 长ｌ Ｏ ｃ ｍ， ｂ 长３ ｃ ｍ， 如 果 再 找 一 根 木 条 Ｃ ． 用 这 三 根 木 条 钉 成 一 个 三 角形 木板 ， 那么对木条Ｃ 的 长 度 有 什 么要 求 ？ 在 探 究过 程 中 ， 教 师 的 点拨 能够 把 学 生 的 思维 引 向
优化课堂教学 培养学生数学思维
优化课堂教学培养学生数学思维数学是一门极具挑战性的学科，也是一门需要逻辑思维和抽象思维能力的学科。
在当下教育体制下，学生学习数学常常会感到困惑和压力，而对于教师来说，如何帮助学生优化课堂教学，培养学生数学思维成为一项重要的任务。
优化课堂教学能够激发学生的兴趣和潜能，开发学生的思维能力，培养学生的数学思维。
以下是一些提升数学课堂教学的方法，旨在帮助教师更好地培养学生数学思维。
一、激发学生的兴趣激发学生对数学的兴趣是培养数学思维的第一步。
教师可以通过多种方式激发学生的兴趣，例如设计一些有趣的数学问题或者数学游戏，让学生在轻松愉快的氛围中感受到数学的魅力。
教师还可以引导学生通过数学与生活的联系，让学生感受到数学的实用性和重要性，从而增强学生学习数学的积极性。
二、引导学生思考和探索在课堂教学中，教师可以通过引导学生思考和探索的方式来培养学生的数学思维。
可以设计一些具有启发性的问题，激发学生的思维，让学生自主探索解决问题的方法和思路。
教师还可以组织学生进行小组合作，让学生相互交流，分享解题思路，从而拓展学生的数学思维。
三、注重数学的逻辑性和严谨性数学是一门逻辑性强、严谨性高的学科，因此在课堂教学中，教师应该注重培养学生的逻辑思维和严谨思维。
可以通过讲解一些数学定理的证明过程，引导学生掌握正确的数学思维方式。
还可以设计一些逻辑推理题目，让学生在解题过程中逐步培养起严密的逻辑思维能力。
四、提倡多种解题方法数学问题往往有多种解题方法，而培养学生的数学思维也需要注重多种解题方法的培养。
在课堂教学中，教师可以提倡学生探索多种解题方法，并鼓励学生通过多种角度去思考问题。
通过这样的教学方式，可以让学生在解决问题的过程中积累多种解题方法，提高学生的数学思维能力。
五、注重数学与生活的联系六、注重数学思维的培养优化课堂教学，培养学生数学思维是教师在教学中不可忽视的重要任务。
通过激发学生的兴趣、引导学生思考和探索、注重数学的逻辑性和严谨性、提倡多种解题方法、注重数学与生活的联系、注重数学思维的培养等多种教学方式，可以全面提升学生的数学思维能力，为学生的综合素质和未来发展打下坚实的基础。
如何在课堂上培养学生的数学思维能力
如何在课堂上培养学生的数学思维能力在当今社会中，数学的重要性日益凸显。
培养学生的数学思维能力已经成为教育工作者们需要关注的重要任务。
数学思维能力的培养不仅有助于学生解决实际问题，还能提高他们的逻辑思维和创造能力。
本文将介绍一些有效的方法，帮助教师在课堂上培养学生的数学思维能力。
首先，教师应该注重培养学生的观察力和思考能力。
在课堂教学中，教师可以利用举例、实物或图片等方式，引导学生观察、分析和总结问题。
例如，在解决几何问题时，教师可以提供一些具体的图形让学生去观察其特点，并引导学生分析图形之间的关系。
通过这种方式，学生能够主动思考、发现问题，从而培养他们的数学思维能力。
其次，教师应该鼓励学生进行数学推理和证明。
数学推理是培养学生逻辑思维的重要方法。
在课堂上，教师可以提出一些带有挑战性的问题，引导学生进行推理和证明。
例如，教师可以提出一个数学定理，并要求学生通过推理和证明来解释该定理的成立。
通过这种方式，学生能够锻炼自己的逻辑思维能力，提高他们解决数学问题的能力。
此外，教师应该通过启发性问题和开放式问题培养学生的创造能力。
启发性问题是帮助学生思考和发现问题的问题。
在课堂上，教师可以提出一些具有启发性的问题，让学生自主思考并给出解决方法。
例如，教师可以提出一个实际生活中的数学问题，让学生通过分析和推理来解决。
通过这种方式，学生能够培养自己的创造能力，提高他们解决问题的能力。
另外，教师还应该鼓励学生进行数学实践和探究。
数学实践是指学生将数学知识应用到实际问题中去解决的过程。
在课堂上，教师可以提供一些实际问题，鼓励学生去应用所学的数学知识来解决。
例如，教师可以提出一个购物问题，让学生通过计算和推理来确定最佳的购买方案。
通过这种方式，学生能够将所学的数学知识运用到实际问题中去，提高他们解决问题的能力。
最后，教师应该给学生提供适当的数学学习资源。
数学学习资源可以是数学课本、练习册、网络资源等。
在课堂上，教师可以引导学生利用这些资源进行自主学习和探究。
放飞学生思维,优化小学数学课堂
放飞学生思维，优化小学数学课堂小学数学课堂是培养学生数学思维和解决问题能力的重要场所，如何在课堂中有效地放飞学生的思维，促进他们的数学学习和发展，是每个数学教师都面临的重要课题。
本文将介绍一些优化小学数学课堂的方法，帮助老师们更好地引导学生思维，提升数学课堂的教学质量。
1. 创设良好的学习氛围良好的学习氛围是学生思维放飞的基础。
教师应该注重课堂环境的营造，让学生感受到数学课堂是一个充满挑战和快乐的地方。
可以通过布置数学角、数学墙等方式，丰富课堂环境，让学生在轻松愉快的氛围中进行学习。
2. 创设多样化的学习情境学生的数学思维可以通过多种情境的学习得到激发和锻炼。
教师可以通过设置不同的数学任务和问题，让学生在多样化的情境中进行思考和应用，从而提高他们的数学思维能力。
可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生在解决问题的过程中培养思维。
3. 引导学生主动探究教师应该引导学生通过探究和发现来学习数学知识，而不是单纯的灌输和记忆。
可以通过提出问题引导学生思考，让他们自己动手解决问题，培养他们的观察力、分析能力和创造力。
4. 鼓励学生表达在课堂中，教师应该充分鼓励学生表达自己的想法和看法。
无论是正确的答案还是错误的答案，都要给予肯定和鼓励，让学生不怕犯错，敢于表达自己的观点，从而激发他们的数学思维。
5. 提供合作学习的机会合作学习可以让学生在交流互动中得到启发和促进，从而激发他们的思维。
教师可以设计一些合作学习的任务，让学生在团队中共同解决问题、讨论思路，互相学习、互相帮助，共同进步。
6. 多样化的评价方式传统的考试评价往往只能考察学生的记忆和计算能力，不能全面展现学生的数学思维和解决问题的能力。
教师应该多样化评价方式，例如通过观察学生的表现、作业评价、小组讨论以及开放式题目等方式，更全面地了解学生的数学水平和思维能力。
7. 设置启发性的问题在课堂中，教师可以设置一些启发性的问题，挑战学生的思维潜力。
这些问题可以是一些与课程相关的拓展问题，也可以是一些与生活相关的实际问题，让学生在解决问题的过程中激发思维，提高对数学的兴趣。
优化课堂教学 培养学生数学思维
优化课堂教学培养学生数学思维随着时代的发展，教育也发生了一定的变化。
在新时代的要求下，教育教学方法得到了大幅度的提升和优化，课堂教学也应该发生改变，以适应现今学生的需要。
数学是一门理科学科，让学生掌握数学思维能力是教育的重要任务。
本文将从教学角度来探讨如何优化课堂教学，培养学生数学思维。
一、建立良好的学习环境学习环境对学生的学习非常重要。
在数学课堂教学中，教师应该建立一个良好的学习环境，让学生在松散、轻松、愉悦的氛围中学习。
温馨的学习环境可以激发学生的学习热情，有助于学生的数学思维的发展。
二、灵活多样的教学方法课堂教学要形式多样化，灵活多样的教学方法也能够提升学生的兴趣，培养学生的数学思维。
对于不同程度的学生，教师可以采用不同的教学方法，如演示、操练、探究、研讨等，在激活学生思维、激发学生浓厚兴趣的同时，提高教学质量。
三、培养学生主动思考的能力培养学生主动思考的能力也是提升教学质量和培养学生数学思维的重要途径。
教师可以提供一些适合学生的题目，鼓励学生自行探究，培养其思维和创造能力。
同时使用一些启发学生思考的问题，有助于学生自主探究和解决问题的能力。
四、快乐有效的互动学习在数学课堂教学中，互动式学习是非常重要的。
合理的互动式学习能帮助学生建立自信心和独立解决问题的精神，进一步提升数学思维水平。
因此，教师应该建立一个快乐有效的互动学习环境，鼓励学生讨论问题、分享观点和提出问题等，让学生在课堂上发挥出自己的主观能动性，增强数学思维力。
五、注重实践操作与应用数学课程的实践操作与应用能力相对困难，因此，在课堂上，教师应该让学生进行实践操作和应用，让学生感受计算机原理，学习创新方法等，帮助学生建立实践意识和应用能力，从而提高数学思维水平。
六、细心服务学生数学教师应该注重课堂教学过程中，对学生的关注和细心服务。
可以多听取学生的想法和意见，让学生感受到自己是被关注的特殊存在。
同时，教师还可以根据学生的实际情况，采取不同的教学方式和方法，实现学生的一对一辅导和指导。
构建高效数学课堂,培养学生数学思维
构建高效数学课堂，培养学生数学思维数学教学的一个重要任务就是培养学生的思维能力，思维能力是人的智力核心，只有具有较强的思维能力，智力才会有较大的发展，人的潜能才会得到充分的开发。
在小学数学教学中，巧用“新、实、活”叩开数学思维之门，构建高效数学课堂，培养学生数学思维，发展学生数学能力，将事半而功倍。
一、新所谓“新”，就是指教学中呈现好的创意。
课堂教学的“新”，能大大激发学生的学习兴趣。
“兴趣是最好的老师”。
学生学习情绪高涨，学得主动，思维活跃。
古人云：“学起于思，思源于疑”。
好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。
因此，教师应该善于利用儿童这份天性，教给学生质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。
在教学中，注重引导学生亲自实践，并在实践中展开自辩，这是个体与自身生活经验的拓展；引导学生与同伴交流，那是个体与个体之间的拓展；引导学生与教师进行讨论，那时师生拓展……在这里，没有提供任何结论性的知识，只是为学生提供一种思考、提问、交流、实践、探究、再思考、再提问的空间。
学生表达与交流更具开放性，更有利于学生大胆提出自己的问题，进行深入研究。
这样，学生的思维得以培养，能力得以发展、创造。
传统教学中，一般老师讲到哪里，学生听到哪里，没有自己思维的时间和空间，没有机会去发现问题、提出问题，学生思维难以得到培养，学生能力难以得到发展。
因此，作为教师，应解放思想，与时俱进，改变传统的教学方法，课堂教学大胆创新，给学生造就萌发问题的机会，产生问题的空间，去品尝提出问题、解决问题的快乐。
如教学推导长方形面积的公式时：让学生用12个边长是1厘米的小正方形摆出长方形，意在让学生在操作中直观感悟长方形的面积就是含有多少个这样的面积单位，随后让学生动脑思考：“凭借你的想象，能不能摆出更大的长方形呢？有困难的同学可以四人小组或和老师一起讨论”。
学生沉思、讨论后摆出各种图形（可以中间是空的，可以只摆长和宽……）让学生通过想象进一步体会到计算长方形面积含有多少个这样的面积单位，只要用每行摆的几个乘以几行（即长乘以宽）就行了。
小学数学教学如何引导学生发展数学思维方式
小学数学教学如何引导学生发展数学思维方式在小学数学教学中，引导学生发展数学思维方式是非常重要的。
数学思维方式是指学生通过数学学习和实践，逐渐形成的一种思考问题和解决问题的方法和习惯。
它能帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解决实际问题的能力。
下面，本文将介绍一些有效的教学方法和策略，以引导学生发展数学思维方式。
一、培养学生的数学思维习惯1. 提倡问题意识在教学过程中，教师可以引导学生主动思考问题，并提出自己的思考和解决方法。
同时，鼓励学生提问、发现问题，并学会用数学方法解决问题。
2. 鼓励多样化的解题方法数学问题往往有多种解法，鼓励学生尝试不同的解题方法，培养他们的多样性思维。
教师可以给学生提供一些开放性问题，让学生灵活运用所学的数学知识进行解决。
3. 引导学生互助合作在教学中，可以通过小组合作、讨论等形式，引导学生共同探讨问题，相互交流和借鉴思维方法。
这样可以培养学生的合作意识和团队精神，同时也可以拓宽学生的思维路径和解题思路。
二、运用启发式教学法引导学生发展数学思维方式1. 引起兴趣在教学中，教师可以通过引入一些趣味性的数学问题或情境，激发学生的学习兴趣。
例如，可以利用数学游戏或数学竞赛等活动，让学生在游戏中体验数学的乐趣，培养他们主动学习数学的态度。
2. 分析和解决问题启发式教学法强调让学生自己思考和解决问题的过程。
教师可以引导学生先分析问题，然后构建解题思路。
在解题过程中，鼓励学生进行试错，并及时总结经验教训。
通过这种方式，学生可以逐渐形成系统性的思考和解决问题的能力。
3. 创设情境通过创设真实的情境，将数学知识和实际问题相结合，可以提高学生对数学的认知和理解。
例如，可以利用日常生活中的实例，让学生发现问题并运用数学方法解决。
这样有助于培养学生将所学知识应用于实际生活的能力。
三、注重数学思维的培养1. 发展逻辑思维逻辑思维是数学思维的核心，因此在教学中应注重培养学生的逻辑思维。
教师可以设计一些逻辑推理的问题，让学生通过理清问题关系、分析条件与结论的关联，锻炼他们的逻辑思维能力。
巧妙运用数学课堂 培养学生思维习惯
巧妙运用数学课堂培养学生思维习惯摘要：数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，在培养人的思维习惯方面有着不可替代的作用。
巧妙把握数学学科特点，使学生在掌握知识技能过程中感悟到基本活动经验和基本思想，并形成良好的化繁为简抽象概括问题的习惯；转化归结巧构数学模型的习惯；自主思考独立探索的习惯；反思质疑解决问题的习惯；自觉应用实际生活的习惯等，其本身就是增强学生素质核心内涵之一。
关键词：数学课堂思维习惯培养数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，在培养人的思维习惯方面有着不可替代的作用。
以往我们过多的关注到学生知识与技能的增多，而巧妙地把握数学学科特点，有效地引导，使学生在掌握知识技能过程中感悟到基本活动经验和基本思想，并形成良好的思维习惯，其本身就是增强学生素质核心内涵之一。
一、培养化繁为简抽象概括数学问题的习惯新教材中很多教学内容都是以场景图的形式出现。
体现了数学来源于生活的理念，如果只是简单让学生从中找到：“你看到了什么？”“你发现什么？”毫无限制的要求必将会导致五花八门的答案纷沓而至，易造成学生把握不住学习内容的本质，缺失提炼、概括数学问题的能力。
我们可以有意识的指导学生从中找出与数相关的信息，并把这些信息用喜欢的方式提炼出来，可以是表格、示意图，也可以直接列算式，经过一段时间的培养，学生面对场景图不再会盲目的说出仅看到的内容，而是经过思考，汲取有用的信息，同时快速找到信息之间内在的联系，形成化繁为简、科学推理的能力。
二、培养转化归结巧构数学模型的习惯例如四年级《植树问题》一课中，出示例题：“100米的小路，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要栽多少棵树？”学生试做后，一般会出现三种不同的答案：100÷5＋1＝21；100÷5＋2＝22；100÷5＝20；这时教师鼓励学生利用手中的火柴棒等学具画一画、摆一摆，或者是模拟实际种一种来验证哪种方法是正确的。
小学一年级数学教案——促进学生思维发展
小学一年级数学教案——促进学生思维发展数学是一门优秀的学科，它是逻辑思维和推理能力的培养和训练。
从小学一年级开始，就要抓住机会，让孩子们爱上数学，从而让他们的思维能力得到更好的发展，为未来的发展打下坚实的基础。
小学一年级数学教学是数学教学的开端，是儿童建立数学思维的重要阶段，促进学生思维发展成为极为重要的任务。
一、引导学生开展数学活动，提高学生数学兴趣作为学生在学习小学一年级数学之前，可能会对数学抱有偏见，认为数学很难，不好玩。
教师应该引导学生开展数学活动，增强他们对数学的了解和兴趣。
可以利用游戏、实验、探究等活动形式帮助学生学习数学，如剪纸、画图、拼图等。
在引导学生开展数学活动的同时，还应该让学生了解到数学是一个与生活息息相关的学科。
在教学中，可以利用生活中的例子来讲解数学概念，例如在课上可以利用我们身边的实际问题加以解释，这样孩子们就能更加真切地把数学知识融于生活中。
二、打造互动式课堂，寓教于乐小学一年级的学生思维发展程度并不成熟，教师应该为他们打造一个互动式课堂。
教师可以多采用问题式教学，通过一系列问题引导学生思考，从而激发学生的学习兴趣。
在问题式教学中，老师应该及时给予正确的指导，帮助学生在思考中找到正确的答案，从而掌握数学知识。
在互动式课堂中，还应该引导学生合作学习、群体合作等方式。
这样，不仅可以增强学生的团队意识和协作能力，还能发挥他们的想象力和创造力。
三、鼓励学生自主探究，培养学生的思维能力在小学一年级数学教学中，教师应该鼓励学生自主学习和探究，培养他们的思维能力，让他们从小就能够发展出批判性思维和创造性思维。
在自主探究过程中，教师应该为学生提供资料和工具，并根据学生的实际情况和需求，制定合适的学习计划和方案。
在自主探究过程中，学生能够全方位地理解数学知识，享受学习的过程，同时也培养了他们对数学的兴趣和对学习的自我意识。
四、采用差异化教学，满足学生的学习需求学生在学习小学一年级数学中，由于个体差异性，存在着不同的学习难度和需求。
优化课堂教学 培养学生数学思维
优化课堂教学培养学生数学思维优化课堂教学，培养学生数学思维，是当前许多教育工作者思考的问题。
数学思维是一种重要的思维方式，培养学生的数学思维有助于提高他们的问题解决能力和创新能力。
本文将从以下几个方面探讨如何优化课堂教学，培养学生的数学思维。
要优化课堂教学，需要改变传统的教学方式。
传统的教学方式往往是教师讲，学生听，学生在课堂上缺乏主动性和参与性。
而优化课堂教学需要采用互动式教学方式，即教师与学生之间进行双向的交流与互动。
教师可以提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲和探索欲。
在这种互动中，学生可以主动提问，分享自己的思考和观点，通过讨论和合作解决问题。
这种教学方式能够培养学生的思辨能力和解决问题的能力。
要培养学生的数学思维，需要侧重培养学生的问题解决能力。
数学是一门强调逻辑思维和推理能力的学科，培养学生的问题解决能力是关键。
教师可以设置一些开放性的问题，让学生自主思考并提出解决方案。
教师还可以鼓励学生用多种方法解决同一个问题，培养学生的多元思维能力。
通过这种方式，学生可以更深入地理解数学概念和原理，提高解决问题的能力。
要培养学生的数学思维，需要关注学生的学习兴趣和动机。
数学是一门需要耐心和持久学习的学科，学生如果缺乏兴趣和动机，难以长时间坚持学习。
教师应该关注学生的个性特点和兴趣爱好，选取与学生生活实际相关的数学内容，激发学生的学习兴趣。
教师还可以通过设立一些有趣且富有挑战性的问题和游戏，吸引学生参与课堂活动，提高他们学习数学的积极性和主动性。
要优化课堂教学，培养学生的数学思维，还需要充分利用教学资源和技术手段。
教师可以通过多媒体教学、实验和观察等方式，让学生更直观地了解数学原理和概念。
教师还可以引入信息技术，利用互联网资源和数学软件，提供更多的学习资料和学习工具，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
优化课堂教学，培养学生数学思维，需要改变传统的教学方式，采用互动式教学方式，同时重视培养学生的问题解决能力，关注学生的学习兴趣和动机，充分利用教学资源和技术手段。
初中数学课堂教学优化提高学生数学思维能力的方法
初中数学课堂教学优化提高学生数学思维能力的方法数学作为一门重要的学科，对于学生的思维能力和逻辑思维的培养起着至关重要的作用。
然而，在当前的初中数学课堂教学中，普遍存在着学生思维能力的欠缺问题。
为了解决这一问题，本文将探讨几种优化初中数学课堂教学的方法，以提高学生的数学思维能力。
1. 创设启发性问题环节在初中数学课堂教学中，教师可以创设一些启发性问题，引导学生主动思考和解决问题，激发他们的思维活跃性。
这些问题可以是开放性的，能够引导学生进行推理和探究。
通过这种方式，学生不仅可以掌握数学知识，还能够培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 引导学生运用数学思维方法在数学教学过程中，教师应该引导学生学会运用数学思维方法，例如抽象思维、逻辑推理、归纳与演绎等。
这些方法可以通过讲解数学概念和示例问题的解法来进行引导和训练。
通过反复练习和巩固，学生可以逐渐熟练掌握这些思维方法，并能够灵活应用于解决各种数学问题。
3. 推行小组合作学习小组合作学习是一种提高学生数学思维能力的有效方法。
通过小组合作，学生可以在互相合作、讨论和交流中思考问题，并找到解决问题的方法。
在这个过程中，学生可以互相启发和帮助，形成良好的学习氛围，并激发彼此的思维火花。
此外，小组合作学习还能够培养学生的团队合作精神和沟通能力，提高他们解决问题的能力。
4. 运用多样化的教学资源和工具在教学中，教师可以运用多样化的教学资源和工具来促进学生的数学思维发展。
例如，使用数学实物模型、教具、多媒体课件等，可以帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
同时，教师还可以引导学生利用互联网上的数学学习资源，进行自主学习和拓展。
5. 培养数学思维的习惯为了提高学生的数学思维能力，培养学生的思维习惯至关重要。
教师可以通过鼓励学生进行数学思维训练，如解决数学难题、参加数学竞赛等，来激发学生对数学的兴趣和热爱。
此外，教师还应该鼓励学生思考和提问，培养他们主动思考和质疑的习惯，从而进一步提高他们的数学思维能力。
优化课堂教学 培养学生数学思维
优化课堂教学培养学生数学思维一、激发学生的学习兴趣激发学生对数学的兴趣，是提高教学效果的首要目标。
所谓“船到桥头自然直”，只有学生们真正地喜欢学习数学，才会更加努力地学习，更加主动地思考问题。
如何激发学生的学习兴趣呢？首先，我们应该尝试让学生理解数学中的奥妙，看到数学对解决实际问题的巨大作用。
例如，在授课时，可以引用实际生活中的例子，向学生解释数学对例子的描述和解决方法。
在解题时，引导学生发现问题的本质，并思考如何用数学的方法解决问题。
从而，让学生对数学有种莫名的亲近感和好奇心。
其次，我们可以创造一个轻松、和谐的学习氛围，让学生觉得自己在学习数学中不再感到枯燥乏味。
在上课时，教师应该调动学生积极性，让学生参与其中，树立信心和成就感。
我们可以通过一些有趣的数学趣味小游戏、互动讲解等方式尝试营造这种氛围，让学生在快乐的氛围中，更好地享受数学学习的过程。
二、强化数学基础知识掌握好基本知识是学好数学的前提，掌握不牢的基本概念会使后续知识无从下手。
因此，在课堂教学中，我们首先要将重点放在数学基础上。
一方面，我们要注重基础概念的教学和掌握，如坐标系、函数、极限等，通过多次课堂讲解、作业布置、练习和评价，加强学生的理解和记忆。
另一方面，巩固学生的数学思维和解题能力。
比如，通过多习题和多实践以锻炼学生的解题能力。
同时，考虑到学生的不同情况，课堂教学中，应该留有一些空间给学生自主思考和创新。
此外，合理的调整课堂授课节奏、模式和和方式等会让学生更好地掌握数学知识。
三、启迪学生的数学思维提高学生的数学思维，是培养学生成为优秀数学家和科学家的关键。
因此，在数学教学中，我们需要注重启迪学生的数学思维。
首先，我们要注重启发性思维的培养，帮助学生掌握解题的基本方法和技巧。
通过多实践和多实例的研究，掌握套路，并学会创新和拓展。
同时，联系实际生活中的例子，引导学生理解数学方法与实际问题的关联，使学生一旦遇到类似问题能够自主思考和解决。
谈在低年级数学教学中如何开拓学生的思维
谈在低年级数学教学中如何开拓学生的思维低年级学生年龄小，缺乏丰富的生活经验，知识又相对贫乏，具体形象思维占主要地位。
那么，教师如何利用数学教学，让学生的思维得到开拓，进而有效的发展呢？下面结合本人的教学实践，谈几点体会：一、运用直观操作，培养动作思维小学低年级数学是学生学习数学的启蒙阶段，他们学习的加、减、乘、除的一步计算，看起来很简单、很容易，但计算方法比较抽象，真正让学生理解为什么要这样计算，是有一定难度的。
“操作是智力的源泉、思维的起点。
”动作是思维的基础，儿童的思维离不开动作，低年级学生乐于模仿，什么都喜欢动手试试看。
因此，在教学中，教师必须根据儿童的思维特点和教材特点，从直观入手，精心组织操作活动，要充分发挥教具、学具的启智作用和催化功能，通过有序的演示和学生操作，并结合具体逻辑性和导向性的启发提问，提高学生积极思维的参与度，理解知识的形成过程。
例如教学11- 20的认识，先让学生根根地摆小棒，边摆边数，摆到十根，用皮筋捆成捆，问有几个十？在一捆的基础上，一根一根增加，每加根教师板书一个数，一直到20，教师问原来有几个十？现在又增加了一个十，合起来是几个十？再摆11，左边摆一捆，右边摆一根。
让学生边摆边基思考：左边摆了多少根，右边摆了多少根？左边的1表示多少？右边的一表示多少？合起来是多少？这样操作和思维的有机结合，从而达到操作的目的，也进一步培养了学生的思维能力。
在低年级教学中，教师如果能够根据教材的特点、学生年龄特征，恰当地运用直观操作，师生互动，让学生利用眼睛、耳朵等多种感官动脑动手参与知识的形成过程，不仅可以提高小学生学习的积极性，而且对开发学生智力，培养学生的动作思维是十分有益的。
二、重视语言训练，从中诱导思维低年级学生由于词汇有限，表达能力差，往往在表述过程中会出现词不达意的现象，但可塑性却很强，只要耐心引导，加强学生数学语言表达能力教学，就会促进他们的数学思维能力的发展。
如何在数学课堂中培养学生的思维能力
如何在数学课堂中培养学生的思维水平有句话说的好：“数学是锻炼思维的体操”。
这句话巧妙地道出了数学学科的特点。
它说明数学本身具有发展学生智力的功能。
小学生虽然年龄小，但思维活跃，好奇心强，且联想丰富。
所以，教师要根据小学生的思维特点，结合教学内容对学生实行思维训练，让学生在思维活动中掌握知识，并积极加以使用，使知识得以内化，使思维得到发展。
课堂是师生们共有的大舞台，学生是舞台上的主角，要使学生们在这个舞台上大有作为，教师就必须在课堂教学中努力培养学生的思维水平。
1、创设情境，激发思维。
俗话说：良好的开端，成功的一半。
在课堂教学的一开始就要吸引住学生，使学生积极投入到学习中去，这样就能充分发挥学生参与学习的主观能动作用，让他们实行创造性地学习，变“要我学”为“我要学”。
2、多种方法，促动思维。
培养学生的思维水平要贯穿整个数学课堂教学的全过程。
有了良好的开端，那么，开拓学生的思维路径，培养学生的思维水平，就要随着学习内容的持续深入而相机实行。
在这个教学过程中，能够使用多种教学方法或形式来拓宽学生的思维广度，开掘学生的思维深度，培养学生思维的灵活性、独特性、新颖性。
３、自主学习，锻炼思维。
课堂是学生表演的地方，教师要满足学生的表现欲，为他们提供自主学习，自主活动的时间和空间，让学生大胆说，说错了也不要紧。
４、开拓思路，培养思维。
培养学生的思维水平还应鼓励学生擅长思考、勇与创新，使学生思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独立性得到锻炼。
５、动手操作，诱发思维。
教育家陶行知说过：“人生两个宝，双手和大脑”。
动手、动脑是培养学生思维水平的有效途径。
在教学过程中，我们要给学生创造动口表达、动手操作、动脑思考的机会，学生才有机会想办法解决问题，思维水平才会逐步发展。
６、巩固知识，深化思维。
在课堂教学中，还能够利用对练习的精心编排来达到培养学生思维水平的目的。
对于练习的编排应设计一定的阶梯，形成一定的坡度，引导学生拾级而上，从简单到复杂，思维由此而开拓。
引导学生发展数学思维的教学技巧
引导学生发展数学思维的教学技巧发展数学思维是数学教育中的重要目标之一。
而作为教师，我们需要运用有效的教学技巧来引导学生培养和提升他们的数学思维能力。
本文将介绍几种可行且实用的教学技巧，以帮助教师在课堂中更好地促进学生的数学思维发展。
首先，在课堂上积极鼓励探索和质疑精神是非常关键的。
一个培养出色数学思维能力的人必定具备勇于探索、善于质疑并富有求知欲。
因此，注重启发式问题解决方法，并逐渐放开对答案形式限制会激发出这些特质。
例如，在引导求解方程时，不仅可以提供一道完整题目让全班同步进行解答，也可以给予部分信息或提示来进行个别尝试与推理。
其次，强调合作与交流对于激发和拓展数学思维至关重要。
通过小组合作活动、讨论以及分享经验等方式，可以让每位同学都参与到课堂中来，并从彼此间共享理念、观点以及解题方法中获益。
这不仅有助于拓宽学生的思路，还培养了他们与他人合作的能力。
第三，应用数学概念解决实际问题是发展数学思维能力的重要途径之一。
将抽象的数学知识和现实生活相结合，让学生意识到数学在日常生活中的广泛应用，并通过解决真实问题来巩固所掌握的知识和技能。
例如，在教授比例相关内容时，可以引入购物打折、食谱调整等具体案例进行分析和计算。
另外，在教学过程中提供多样化的评估方式也很关键。
传统的考试通常只注重答案是否正确，而忽视了解题过程及其他可能出错环节对于思维发展和理解深度影响较大。
因此，可以采用开放性问题、作业批改反馈以及小组演示等方式来全面评价每位同学在数学思维方面得失并给予指导。
最后，借助科技手段提升教育效果也是一个非常有效且可行的方法。
利用计算机软件或在线平台来设计交互式游戏、模拟实验等工具可以使教学更具趣味性，激发学生的积极参与和思维活跃。
此外，各类数学软件还可以用作辅助工具，在解题过程中提供可视化、交互式的辅助帮助。
总之，引导学生发展数学思维需要教师采取有效的教学技巧。
在课堂上鼓励探索和质疑精神、强调合作与交流、应用数学概念解决实际问题以及提供多样化评估方式都是非常重要的策略。
数学课堂，让思维有序进阶
数学课堂，让思维有序进阶【摘要】思维是指人在实践活动中根据自己的目标展示出的主动而富有特点的方式。
数学课堂中，教师应该遵循学生的思维轨迹，引导他们思维走向，提高学生的数学思维发展能力。
【关键词】数学课堂思维有序进阶课堂教学是师生共同经历的综合生成过程，有着灵感的交织与思维的碰撞。
数学课堂中, 教师应该遵循学生的思维轨迹，引导他们思维走向，提高学生的数学思维发展能力。
教学实践中教师应不失时机地采取行之有效的手段，精心设计数学活动，对激发学生的创新思维，培养他们的创新能力进行尝试，以下是我在实践中的几点收获。
一、抓住知识生长点——激发思维课堂教学教师要考虑学生的学习起点，关注学生已有的知识经验，顺着学生的原始思维渐进引导。
教学实践中，教师不应该生硬地把学生拉到新的轨道,那样学生的思维只是形式上的嫁接，在学生建构知识时会发现问题。
【案例1】执教“小数乘小数”学生尝试计算 3.6×2.8并说说是怎么计算的生：3.6×2.8=100.8（理由是小数点要对齐）师：为什么要小数点对齐呢？生：小数计算时要把小数点对齐。
（老师愣了下，没说什么，直接让学生坐下了）师：还有别的想法吗?……学生已经学过小数的加减法，知道计算时要把小数点对齐，当学生遇到小数乘小数时就容易直接进行经验的迁移。
课堂教学由直观到抽象，紧紧围绕问题链，刻画思维轨迹。
实现新知与旧知、算理与算法的有效对接和沟通，满足了不同程度学生的认知需求。
以上案例中，学生的原始思维是错误的经验迁移，老师可以巧设追问，让学生们在原始思维的基础上自然转向从积的变化规律去思考小数点位置这个关键的问题。
课堂中有了教师的引导，学生就会有被尊重的感觉，让他们更积极投入学习的状态中。
顺着学生的原始思维展开教学，教师应抓住学生知识的生长点，激发思维再逐步认知建构。
二、关注知识切入点——启迪思维俗话说：“学起于思，思起于疑”。
问题可以引发学生的思维，学生在解决问题过程中才能得到不同的发展。
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施
在小学数学教学中学生数学思维的培养措施在小学数学教学中，学生数学思维的培养是至关重要的。
数学思维不仅是学生学习数学的基础，更是培养学生综合能力和创新精神的重要途径。
在教学中如何有效地培养学生的数学思维能力，成为每个数学教师不容忽视的问题。
本文将从教师角度出发，提出一些在小学数学教学中培养学生数学思维的措施。
一、创设宽松的教学氛围培养学生的数学思维，首先要创设宽松、和谐的教学氛围。
学生要有勇于发表自己观点的自信，要有表达自己观点的自由空间，要有勇于接受别人观点的胸怀。
教师要在课堂上倡导“尊重每一个同学，接受每一个不同意见，鼓励每一个质疑”的氛围，给学生足够的表达空间和自由，让学生勇于表达自己的数学思维。
二、激发学生的兴趣养成孩子对数学的兴趣至关重要。
在数学教学中，教师要注重培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
可以通过丰富的教学内容，生动的教学方法，有趣的教学活动来吸引学生的注意力。
例如尝试以数学游戏的形式进行教学，利用趣味性的数学题目吸引学生，等等。
三、注重培养学生的问题意识在小学数学教学中，教师要注重培养学生的问题意识。
培养学生发现问题和解决问题的能力，引导学生主动思考、主动探索。
教师可以通过提出具有挑战性的问题，鼓励学生进行独立思考，多方面引导学生钻研问题的根本原因和内在联系，培养学生的问题意识。
逻辑思维是数学思维的重要组成部分，而逻辑思维的培养离不开训练。
教师可以通过在数学教学中引导学生进行逻辑推理、辨析分析等活动来培养学生的逻辑思维。
教师可以设计一些适度复杂的数学问题，引导学生通过逻辑推理来找到问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力。
数学思维不仅仅是对问题的分析和解决，更是对问题的创新和发现。
在小学数学教学中，教师要注重培养学生的创新意识，鼓励学生在数学学习中进行思维的碰撞和创新。
可以通过给予学生创造性的数学问题，或是开展一些数学研究性学习活动，来激发学生的创新意识。
在小学数学教学中，培养学生的数学思维能力是重中之重。
课堂互动培养小学生数学思维的有效途径
课堂互动培养小学生数学思维的有效途径课堂互动在培养小学生数学思维方面具有重要的作用。
通过与老师和同学的互动，小学生能够主动思考问题、解决问题，并且在实践中提高数学思维能力。
本文将讨论几种有效的课堂互动方式，帮助小学生培养数学思维。
一、探究性学习探究性学习是培养小学生数学思维的一种有效途径。
在这种学习方式下，老师不仅仅是传授知识，而是引导学生主动探索和发现数学规律。
例如，老师可以给学生提供一道问题，让他们自行思考解决的方法和答案。
通过自主探索，小学生能够锻炼逻辑思维和解决问题的能力。
二、讨论和合作在课堂上进行讨论和合作是培养小学生数学思维的另一种有效方式。
通过小组讨论或合作解题，学生们可以互相交流和分享他们的思考过程。
这种互动方式能够激发学生的思维，促进他们不断思考和推理。
三、游戏化学习游戏化学习是一种有趣且有效的课堂互动方式，能够激发小学生的学习兴趣和积极性。
数学游戏可以帮助学生在放松的环境中学习数学。
例如，通过数学竞赛、数学游戏或角色扮演来培养学生数学思维能力。
游戏化学习可以激发学生的竞争意识和探索欲望，进而提高他们在数学方面的思维能力。
四、拓展学习资源拓展学习资源也是一种有效的课堂互动方式。
通过引导学生利用图书馆、互联网和其他资源，扩大他们的数学知识和思维广度。
这种互动方式可以让学生从不同的角度去理解和应用数学知识。
五、思维导图和概念图思维导图和概念图可以帮助小学生整理和梳理数学知识，促进他们的思维发散和联想能力。
通过绘制思维导图和概念图，学生可以更清晰地理解数学概念和规律，并在解题过程中灵活运用。
六、表演和展示在课堂上让学生进行表演和展示是培养小学生数学思维的一种创新方式。
通过表演和展示，学生们可以将抽象的数学概念转化为具体的形象，加深自己对数学知识的理解和记忆。
以上是几种有效的课堂互动方式，通过这些方式，可以帮助小学生培养数学思维能力。
然而，要注意的是教师在课堂上的引导和指导是至关重要的，他们应该充分利用这些互动方式，让学生积极参与、思考和探索。
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巧借课堂常规细节，发展学生数学思维
摘要：本文从“审题”、“提问”、“点拨”三个方面提出了巧用课堂常规细节，发展学生数学思维能力的具体方法。
关键词：数学课堂教学常规细节数学思维
著名教育家苏霍姆林斯基说：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。
”数学是思维的体操，这门学科对培养学生逻辑思维能力至关重要，因此数学课堂教学的灵魂就是促进学生数学思维的发展，培养学生应用数学思想方法解决具体问题的能力。
下面笔者就“巧用数学课堂常规教学细节，发展学生数学思维”谈谈自己的看法。
一、巧借“审题”，发展学生思维能力
思维的门户是观察。
数学观察力强的人，往往思维能力也比较强，往往善于发现图形的特点、数量关系的特征和数学知识间的内在联系，从而进行正确恰当的判断、合乎逻辑的推理和准确迅速的运算，进而较好地解决具体问题。
在数学课堂教学中，学生思维能力的发展主要表现在具体的解决数学问题的过程中，而审清题目是学生解决数学问题的前提条件。
审题是一个在课堂教学中经常会碰到的一个环节，教师常常发现学生审不清题目或者由于不会审题导致做错题目，事实上这就是学生观察力不强的一种表现。
因此，在数学课堂教学中，教师可以利用审题方法的训练培养学生的观察能力。
第一种是用圈注法。
就是在具体解决数学问题的过程中，把题目
中的重要信息有意识地圈出，引发学生对这些信息的关注和思考，从而为正确解决问题做好充分准备。
如果在解决数学问题的过程中无法获得这些该注意的信息，学生可能就会失去正确解决问题的先天条件。
第二种方法是图画法。
在审题过程中，有些学生确实无法直接通过阅读理解题意，此时可以用图画法帮助学生审题，变抽象为形象，这也是提高学生观察能力的一种途径。
例如在“解一元一次不等式”的教学中，有这样一道题目：一参观团有62人入住某宾馆，某宾馆二楼比一楼客房多3间，若全住一楼，每间住5人，就有人没处住，若每间住6人，就有房间没人住。
倘若他们全住二楼，每间住4人，就有人没处住，每间住5人，就余两间没人住，且有一间住不满，求一楼有多少间客房？在引导学生审题过程中，笔者要求学生运用“圈注法”标出关键信息，并从关键信息中进行提炼归纳，得出如下信息：
（1）从“求一楼有多少间客房？”这个信息中，学生可设房间数量为x；
（2）从“某宾馆二楼比一楼客房多3间”关键信息中获得：如设一楼有x间客房，则二楼就有x+3间；
（3）从“若全住一楼，每间住5人，就有人没处住；若每间住6人，就有房间没人住。
”这一信息中可以获得这样的结论：
①5x62
（4）从“倘若他们全住二楼，每间住4人，就有人没处住，每间住5人，就余两间没人住，且有一间住不满。
”这一信息中可以
得到下面的结论：
4（x+3）62
在这道题目的审题过程中，学生需要观察题目中提供的所有信息，否则很有可能因审题不清而做错题目。
二、巧借“提问”，发展学生思维能力
学贵有疑。
思维从疑问开始，学生有了问题才会主动探索，只有主动探索了才会有所创造。
“提问”是课堂教学中的一个常规细节，在数学课堂教学中，教师要精心设计几道有思维价值、能引发学生深入思考的问题，同时提供与之相匹配的学习材料，让学生在思考、自学、自探的过程中发展思维能力。
例如在复习一元一次不等式相关知识中，运用提问法，可以引领学生进行不同层次的思考：
提问1：什么是不等式？
提问2：不等式有哪些性质？学生在老师的追问下，学生会进一步思考，得出下列结论：
（1）如果a>b，那么a+c>b+c，a-c>b-c。
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
（2）如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）如果a>b，并且cx和10-310-3，思维更灵活。
若在此基础上学生的思维还是没有得到充分发展，则教师需要进一步点拨：根据经验，在三条线段中只要看较短的两条线段的和是否大于最长边，就可以判断这三条线段能否组成三角形。
同学们可
以依据“三角形中任意两边的和大于第三边”，看看能否列出更多的不等式？于是又有一些学生列出了x+3>10，10+3>x，x+10>3。
再如，还可以点拨学生利用“三角形中任意两边的差小于第三边”也可以列出更多的不等式：10-3<x，3-10<x，x-10<3，10-x<3，x-3<10，3-x<10。
赞可夫有句名言：“教会学生思考，对学生来说，是一生中最有价值的本钱。
”可见发展学生思维对其一生的重要性。
在数学课堂教学中，如果教师能够发挥好课堂教学中这些常规细节的功能，注重发展学生的数学思维能力，就能提高课堂教学的有效性。