数字图像处理(频域增强)

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数字图像处理(频域增强)

数字图像处理图像频域增强方法的研究

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目录一．频域增强的原理

二．频域增强的定义及步骤三．高通滤波

四． MATLAB程序实现

五．程序代码

六．小结

一．频域图像的原理

在进行图像处理的过程中，获取原始图像后，首先需要对图像进行预处理，因为在获取图像的过程中，往往会发生图像失真，使所得图像与原图像有某种程度上的差别。在许多情况下，人们难以确切了解引起图像降质的具体物理过程及其数学模型，但却能估计出使图像降质的一些可能原因，针对这些原因采取简单易行的方法，改善图像质量。图像增强一般不能增加原图像信息，只能针对一些成像条件，把弱信号突出出来，使一些信息更容易分辨。图像增强的方法分为频域法和空域法，空域法主要是对图像中的各像素点进行操作；而频域法是在图像的某个变换域内，修改变换后的系数，例如傅立叶变换、DCT 变换等的系数，对图像进行操作，然后再进行反变换得到处理后的图像。

MATLAB矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，具有方便的数据可视化功能，可用于科学计算和工程绘图。它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。它具有功能丰富的工具箱，不但能够进行信号处理、语音处理、数值运算，而且能够完成各种图像处理功能。本文利用MATLAB工具来研究图像频域增强技术。图像增强是为了获得更好质量的图像，通过各种方法对图像进行处理，例如图像边缘检测、分割以及特征提取等技术。图像增强的方法有频域处理法与空域处理法，本文主要研究了频域处理方法中的滤波技术。从低通滤波、高通滤波、同态滤波三个方面比较了图像增强的效果。文章首先分析了它们的原理，然后通过MATLAB软件分别用这三种方法对图像进行处理，处理后使图像的对比度得到了明显的改善，增强了图像的视觉效果。

数字图像处理_图像的频域变换处理

图像的频域变换处理

1 实验目的 1. 掌握Fourier ，DCT 和Radon 变换与反变换的原理及算法实现，并初步理解Fourier 、Radon

和DCT 变换的物理意义。

2、利用傅里叶变换、离散余弦变换等处理图像，理解图像变换系数的特点。

3、掌握图像的频谱分析方法。

4、掌握图像频域压缩的方法。

5、掌握二维数字滤波器处理图像的方法。

2 实验原理

1、傅里叶变换 fft2函数：F=fft2(A);

fftshift 函数：F1=fftshift(F);

ifft2函数：M=ifft2(F);

2、离散余弦变换：

dct2函数：F=dct2(f2)；

idct2函数：M=idct2(F)；

3、小波变换

对静态二维数字图像，可先对其进行若干次二维DWT 变换，将图像信息分解为高频成分H 、V 和D 和低频成分A 。对低频部分A ，由于它对压缩的结果影响很大，因此可采用无损编码方法，如Huffman 、 DPCM 等；对H 、V 和D 部分，可对不同的层次采用不同策略的向量量化编码方法，这样便可大大减少数据量，而图像的解码过程刚好相反。

（1）dwt2

[CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,’wname’)

[CA,CH,CV,CD]=dwt2(X,LO_D,HI_D’)

()()⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ψ=dt a b t t Rf a 1

b ,a W *()⎪⎭⎫ ⎝⎛-ψ=ψa b t a 1t b ,a 112()00(,)[(,)](,)ux vy M N j M N x y f x y e

计算机图像处理的基本原理和方法

计算机图像处理是通过数字图像处理技术对图像进行获取、处理、分析和干预

的过程。它是计算机视觉领域中的重要研究方向之一。本文将详细介绍计算机图像处理的基本原理和方法。

一、图像获取

图像获取是指使用数字相机、扫描仪等设备将现实中的图像转化为数字形式。

常见的图像获取方式包括光学传感器原理、电子转换和光电转换。具体的步骤包括：

1. 设置相机或扫描仪的参数，如曝光时间、ISO感光度等。

2. 对被摄物体进行定位和对焦。

3. 采集图像数据，并将其存储在计算机内存中。

二、图像预处理

图像预处理是为了增强图像的质量和消除噪声，以便更好地进行后续处理和分析。常见的图像预处理方法包括：

1. 灰度化：将图像从彩色转变为灰度图像，简化计算过程。

2. 平滑滤波：通过消除图像中的高频噪声，使图像更加清晰。

3. 锐化增强：通过增强图像的边缘和细节，提高图像的观感。

三、图像增强

图像增强是改善图像的视觉效果和提取图像信息的过程。常见的图像增强方法

包括：

1. 空域增强：对图像的每个像素进行操作，如直方图均衡化、灰度拉伸等。

2. 频域增强：利用频域滤波器对图像进行增强，如傅里叶变换、小波变换等。

3. 借助机器学习技术进行图像增强，如深度学习和卷积神经网络等。

四、图像分割

图像分割是将图像分成若干个互不重叠的区域的过程。图像分割可以提取出感兴趣的目标，为后续处理和分析提供基础。常见的图像分割方法包括：

1. 基于阈值的分割：通过设定阈值来将图像分成不同的区域。

2. 区域生长法：从种子点开始，根据像素邻域的相似性递归合并区域。

数字图像处理之频率域图像增强

数字图像处理之频率域图像增强
• 引言 • 频率域图像增强技术 • 频率域滤波器 • 频率域图像增强的实现方法 • 频率域图像增强的效果评估 • 总结与展望
01
引言
图像增强概述
图像增强是数字图像处理中的重要技术之一，旨在改善图像的视
觉效果或提高图像的可用性。
通过增强图像的某些特征或改善某些方面的质量，可以使图像更
05
频率域图像增强的效果评估
主观评价方法
观察者评分法
01
邀请一组观察者对增强后的图像进行评分，根据他们的主观感
受给出评价。
对比观察法
02
将增强后的图像与原始图像进行对比，观察者评估增强效果是
否改善了图像质量。
直方Hale Waihona Puke Baidu对比
03
比较原始图像和增强后图像的直方图，观察亮度、对比度和色
彩分布的变化。
客观评价方法
THANKS
感谢观看
总结与展望数字图像处理之频率域图像增强的优缺点
深度学习与频率域图像增强
结合深度学习技术，可以自动学习和优化频率域增强算法中的参数，提高增强效果。
多尺度分析和频率域增强
研究多尺度分析方法在频率域增强中的应用，以更好地处理不同尺度的图像特征。
实时频率域增强
优化算法和实现细节，以提高频率域增强的实时性能，满足实际应用的需求。

实验5 图像频域增强

一、实验目的

通过本实验使学生掌握使用MATLAB的二维傅里叶变换进行频域增强的方法。

二、实验原理

本实验是基于数字图像处理课程中的图像频域增强理论来设计的。

本实验的准备知识：第四章频域图像增强中的一维傅里叶变换和二维傅里叶变换，频域图像增强的步骤，频域滤波器。根据教材285页到320页的内容，开展本实验。

可能用到的函数：

1、延拓函数padarray

例：A=[1,2;3,4];

B=padarray(A,[2,3],’post’);

则结果为

B =

1 2 0 0 0

3 4 0 0 0

0 0 0 0 0

使用该函数实现图像的0延拓。Padarray还有其它用法，请用help查询。

2、低通滤波器生成函数

首先编写dftuv函数，如下

function [U,V]=dftuv(M,N)

%DFTUV Computes meshgrid frequency matrices.

% [U,V]=DFTUV(M,N] computes meshgrid frequency matrices U and V. U

and V are useful for computing frequency-domain filter functions that

can be used with DFTFILT. U and V are both M-by-N.

% Set up range of variables.

u=0:(M-1);

v=0:(N-1);

% Compute the indices for use in meshgrid.

第 8 章图像增强(1)—频域的平滑

Result of filtering with Gaussian filter with cutoff radius 15
高斯低通滤波器用途
用于连结断裂文本
高斯低通滤波器（续）
高斯低通滤波器（续）
不同的低通高斯滤波器用来消除污点照片
高斯低通滤波器（续）
（4）指数形低通滤波器
H (u, v) exp{[ln(1 2 )][D(u, v) D0 ]n }
title('GLPF滤波(d0=30)');
（2）OpenCV方法
cvDFT( dft_A, dft_A, CV_DXT_FORWARD, complexInput->height ); ILPF(dft_A, D0,0); cvDFT( dft_A, dft_A, CV_DXT_INVERSE , complexInput->height );
巴特沃思低通滤波器（续）
Original image
Result of filtering with Butterworth filter of order 2 and cutoff radius 5
巴特沃思低通滤波器（续）
Result of filtering with Butterworth filter of order 2 and cutoff radius 15

图像增强原理

图像增强是数字图像处理中的一项重要技术，它通过对图像进

行各种处理，改善图像的质量，使图像更适合于后续的分析和应用。图像增强的原理是通过增强图像的对比度、亮度、锐度等特征，以

提高图像的视觉效果和信息表达能力。在本文中，我们将介绍图像

增强的原理及常见的增强方法。

图像增强的原理主要包括两个方面，空间域增强和频域增强。

空间域增强是指直接对图像像素进行操作，包括灰度变换、直方图

均衡化、滤波等方法；频域增强是指将图像转换到频域进行处理，

包括傅里叶变换、滤波器设计等方法。

在空间域增强中，最常见的方法之一是灰度变换。灰度变换通

过对图像的灰度级进行变换，可以改变图像的对比度和亮度。常见

的灰度变换函数包括线性变换、对数变换、幂次变换等。线性变换

可以通过拉伸或压缩图像的灰度范围来增强对比度，对数变换可以

扩展图像的暗部细节，幂次变换可以调整图像的亮度分布。这些方

法都是通过对图像的像素值进行重新映射来实现增强的效果。

另一个常见的空间域增强方法是直方图均衡化。直方图均衡化

是一种通过重新分配图像灰度级来增强对比度的方法。它通过对图像的灰度直方图进行变换，将原始的灰度级分布变换为均匀分布，从而增强图像的对比度。直方图均衡化在很多图像处理领域都有广泛的应用，特别是在医学影像、遥感图像等领域。

在频域增强中，傅里叶变换是一种重要的方法。傅里叶变换可以将图像从空间域转换到频率域，通过对频率域进行滤波来实现图像增强。频域滤波可以通过去除图像中的噪声、增强图像的边缘等方式来改善图像的质量。常见的频域滤波方法包括低通滤波、高通滤波、带通滤波等。低通滤波可以去除图像中的高频噪声，高通滤波可以增强图像的边缘细节，带通滤波可以选择性地增强或抑制特定频率成分。

数字图像处理关于频率处理

数字图像处理：关于频域的理解

原

图频谱图

第一题：

1. matlab 代码：

i1=imread('lines.png');

I1=fft2(i1);

subplot(1,2,1);imshow(i1,[]);title('原图');

subplot(1,2,2);imshow(log(1+abs(I1)),[]);title('频谱图');

figure

i2=imread('rice.tiff');

I2=fft2(i2);

subplot(1,2,1);imshow(i2,[]);title('原图');

subplot(1,2,2);imshow(log(1+abs(I2)),[]);title('频谱图');

2. 对比效果：

原图频谱图

3.分析:频谱图中出现强烈的水平分量和垂直分量是因为原图的边缘出现明显的不连续导致的。图像频谱的低频部分决定了大体上的灰度变化（比较模糊），而图像频谱的高频部分决定了细节变化（边缘）. 通过给图像加上一个汉明窗（设计低通滤波器），可以滤掉图像的高频部分，即减少图像边缘的不连续，从而可以减少频谱的水平分量和垂直分量。

4.加窗实现：

img=imread('lines.png');

img=im2double(img);

[h,w]=size(img);%图像大小

window=hamming(h)*hamming(w)';%汉明窗函数

IMG=img.*window;%加窗

FIMG=fft2(IMG);

subplot(1,2,1)

imshow(IMG,[]);title('加窗后的图像');

数字图像处理实验二

实验三：数字图像的频域增强:低通滤波

一．实验目的

1、掌握图像滤波的基本定义及目的。

2、理解频域滤波的基本原理及方法。

3、掌握进行图像的低通滤波的方法。

二．实验基本原理

频域增强是利用图像变换方法将原来的图像空间中的图像以某种形式转换到其他空间中，然后利用该空间的特有性质方便地进行图像处理，最后再转换回原来的图像空间中，从而得到处理后的图像。

频域增强的主要步骤是：

选择变换方法，将输入图像变换到频域空间。

在频域空间中，根据处理目的设计一个转移函数，并进行处理。将所得结果用反变换得到增强的图像。

常用的频域增强方法有低通滤波和高通滤波。

低通滤波

图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频部分，而图像的边缘和噪声对应于高频部分。因此能降低高频成分幅度的滤波器就能减弱噪声的影响。由卷积定理，在频域实现低通滤波的数学表达式：

G(u,v) =H(u,v)F(u,v)

（1）理想低通滤波器（ILPF ）

{0),u (0),(1

0)v ,u (≤>=v D v u D H

（2）巴特沃斯低通滤波器（BLPF ）

n D v u D v u H 20),()12(11

),(⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=

（3）指数型低通滤波器（ELPF ）

20),(),(n

D v u D e v u H ⎥⎦⎤⎢⎣

⎡-=

三．实验内容与要求

平滑频域滤波

（1）设计理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和指数型低通滤波器，截止频率自选。

（2）读出cameraman.tif 这幅图像，加入椒盐躁声，分别采用理想低通滤波器、巴特沃斯低通滤波器和高斯低通滤波器对其进行滤波（截止频率自选），

数字图像处理实验

实验1 数字图像处理的MATLAB基础................. 错误！未定义书签。实验2 灰度图像增强.. (2)

实验3 空域滤波 (4)

实验4 图像的二维傅里叶变换和频谱 (6)

实验5 图像频域增强 (8)

实验6 图像复原.................................. 错误！未定义书签。实验7 彩色图像变换. (11)

实验8 彩色图像滤波 (13)

实验9 图像边缘检测 (15)

附录一图像数据文件格式 (17)

附录二实验报告格式 (20)

实验2 灰度图像增强

一、实验目的

通过本实验使学生掌握使用MATLAB对灰度图像进行空域增强的目的，加深对空域图像增强的理解。

二、实验原理

本实验是基于数字图像处理课程中的图像变换和增强理论来设计的。

本实验的准备知识：教材第三章，空域图像增强方法。重点如下：

1、直方图和直方图均衡

通过实验领悟图像的直方图的含义，加深对图像直方图概念的理解，并且能够掌握直方图均衡的方法和效果。

画图像的直方图命令， imhist(A)

直方图均衡命令， Aeq＝histeq（A）

2、基本灰度变换

3、同屏显示图像的函数

图形窗口分区的命令为 subplot, 例如subplot (2,2,1) 是将图形窗分为2×2的4个区，在第1个区画图。示例

figure

subplot(1,2,1) imshow(A);

subplot(1,2,2) imshow(Aeq);

将图形窗口分为两个区，分别显示图像A和Aeq。

三、实验内容

（一）直方图均衡

1、读入lena_gray.tif图像文件，画出其直方图，并解释之；

数字图像处理实验报告-线性灰度变换-图像几何变换-频域图像增强技术-图像分割

线性灰度变换

一、实验目的

1结合实例学习如何在视频显示程序中增加图像处理算法；

2理解和掌握图像的线性变换和直方图均衡化的原理和应用；

3了解平滑处理的算法和用途，学习使用均值滤波、中值滤波和拉普拉斯锐化进行图像增强处理的程序设计方法；

4 了解噪声模型及对图像添加噪声的基本方法。

二、实验原理

1 灰度线性变换就是将图像中所有点的灰度按照线性灰度变换函数进行变换。 )],([),(y x f T y x g =

⎪⎩

⎪⎨⎧<≤+-<≤+-≤≤=255),(]),([),( ]),([),(0 ),(),(y x f b g b y x f b y x f a g a y x f a y x f y x f y x g b a γβα

n y m x ,2,1 ,,,2,1==

2 直方图均衡化通过点运算将输入图像转换为在每一级上都有相等像素点数的输出图像。按照图像概率密度函数PDF 的定义：

1,...,2,1,0 )(-==L k n

n r p k k r 通过转换公式获得：

1,...,2,1,0 )()(00-====∑∑==L k n n r p r T s k j k j j j r k k

3 均值（中值）滤波是指在图像上，对待处理的像素给定一个模板，该模板包括了其周围的临近像素。将模板中的全体像素的均值（中值）来代替原来像素值的方法。

4 拉普拉斯算子如下：

⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡--------111181111 拉普拉斯算子首先将自身与周围的8个像素相减，表示自身与周围像素的差异，再将这个差异加上自身作为新像素的灰度。

数字图像处理复习要点3

数字图像处理复习要点

第一章数字图像基本概念和编程知识（基本概念）

1.图像：图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。

2.图像分为：（1）模拟图像：空间坐标和明暗程度连续变化，计算机无法直接处理

（2）数字图像：空间坐标和明暗程度均不连续，用离散的数字表示，便于计算机处理

3.图像处理分为：（1）模拟图像处理：利用光学、照相和电子学方法对模拟图像的处理称为模拟图像处理。如放大、缩小、显微等。

（2）数字图像处理：利用计算机对数字图像进行系列操作，从而获得某种预期结果的技术，又称计算机图像处理。

4.数字图像处理的三个层次：

（1）低级图像处理（狭义的图像处理）：主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果并为自动识别打基础，或对图像进行压缩编码以减少所需存储空间或传输时间、传输通路的要求。输入是图像，输出也是图像，即图像之间进行变换。

包括：图像采集、获取及存储；图像重建；图像变换、滤波、增强、恢复/复原、拼接；图像（视频）压缩编码；图像数字水印和图像信

息隐藏。

（2）中级图像处理（图像分析）：主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。输入是

图像，输出是数据。这里数据可以是对目标图像测量的结果，或是基于测量的符号表示。它们描述了图像中目标的特点和性质。

包括：边缘检测、图像分割；目标表达、描述、测量（包括二值图像处理等）；目标颜色、形状、文理、空间、运动等的分析；目标检测、

提取、跟踪、识别和分类。

（3）高级图像处理（图像理解）：在图像分析的基础上，进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义

【数字图像处理】10.数字图像处理-频率域增强技术

H (u,v)
1
W
0
D0
D (u,v)
理想带通滤波器透视图
7.4 带通和带阻滤波
放射对称的带通滤波器
0 H ( u,v ) 1 0
如 D( u,v ) D0 W 2 如 D0 W 2 ≤D( u,v ) ≤ D0 W 2 如 D( u,v ) D0 W 2
H (u,v)
第7章频域图像增强
教学要求重点
理解频率域增强的基本原理理解、对比学习低通、高通滤波的基本原理以及
几种典型低通、高通滤波器的特点理解、对比学习带通、带阻滤波的基本原理理解、学习同态滤波器的工作原理与工作过程
低通、高通、带通滤波同态滤波及其应用空域滤波与频域滤波的区别与联系
7.3 高通滤波
3、高频增强滤波器
傅里叶变换：G(u, v) = H(u, v)F(u,v) 高频增强转移函数：He(u, v) = k H(u, v) + c 高频增强输出图的傅里叶变换：
Ge(u, v) = k G(u, v) + c F(u, v) 反变换回去：
ge(x, y) = k g(x, y) + c f (x, y)
高通滤波器：A = 1 高频增强滤波器： k=？,c=?
Ge(u, v) = k G(u, v) + c F(u, v)

数字图像处理——图像频域变换

换位
2
4
1
低频成分
高频成分
低频成分
高频成分
图像频域变换_傅里叶变换
傅里叶变换的频谱分布
图像频域变换_傅里叶变换
傅里叶变换的频谱分布
程序：spectrum.m
16
图像频域变换_傅里叶变换
傅里叶变换总结
（1）傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。（2）傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函
N
反变换：f x F u e
N
1
T
0
1
T

图像频域变换_傅里叶变换
二维连续函数傅里叶变换对
正变换： F u, v 反变换：

f x, y

f x, y e j2 ux vy dxdy F u, v e j2 ux vy dudv
只含有余弦项

f x sin 2 x dx

● 傅立叶变换的参数是复数。 ● 离散余弦变换是以一组不同频率和幅值的余弦函数和来近似一幅图像，它实际上是傅立叶变换的实数部分。
图像频域变换_离散余弦变换
一维离散余弦变换
设ห้องสมุดไป่ตู้f x | x 0,1,2,

数字图像处理期末考试答案

实用文档

数字图像处理期末考试答案

数字图像处理》复指南

选择题

1.在采用幂次变换进行灰度变换时，当幂次取大于1时，该变换是针对哪一类图像进行的？（B）

A。图像整体偏暗

B。图像整体偏亮

C。图像细节淹没在暗背景中

D。图像同时存在过亮和过暗背景

2.图像灰度方差说明了图像的哪一个属性？（B）

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A。平均灰度

B。图像对比度

C。图像整体亮度

D。图像细节

3.计算机显示器主要采用哪一种彩色模型？（A）A。RGB

B。CMY或CMYK

C。HSI

4.采用模板[-11]T主要检测哪个方向的边缘？（A）A。水平

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B。45度

C。垂直

D。135度

5.下列算法中属于图像锐化处理的是：（C）A。低通滤波

B。加权平均法

C。XXX滤波

D。中值滤波

6.维纳滤波器通常用于哪种情况？（C）

实用文档

A。去噪

B。减小图像动态范围

C。复原图像

D。平滑图像

7.彩色图像增强时，可以采用哪种处理方法？（C）A。直方图均衡化

B。同态滤波

C。加权均值滤波

D。中值滤波

实用文档

8.在对图像进行复原的过程中，B滤波器需要计算哪些功

率谱？（B）

A。逆滤波

B。维纳滤波

C。约束最小二乘滤波

D。同态滤波

9.XXX滤波后的图像通常较暗，为改善这种情况，可以

将高通滤波器的转移函数加上一定的常数以引入一些低频分量。这样的滤波器称为什么？（B）

A。XXX高通滤波器

B。高频提升滤波器

实用文档

C。高频加强滤波器

D。理想高通滤波器

10.图像与灰度直方图之间的对应关系是什么？（B）A。一一对应

B。多对一

C。一对多

D。都不对应

11.下列算法中属于图像锐化处理的是：（C）

数字图像处理(频域增强)