高中物理——匀变速直线运动公式总结
高中物理必修1——匀速直线运动公式大全
高中物理必修1——匀速直线运动公式大全
速度公式
V=S/t
加速度表示某一刻速度发生的变化。
a=Δv/Δt
在最简单的匀加速直线运动中,加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2,则其加速度可表示为:a=(v2-v1)/t
力和加速度:F=ma
匀变速直线运动速度随时间变化公式
a=(Vt-Vo)/t
Vt=Vo+at
末速度公式
a=(Vt-Vo)/t可得Vt=Vo+at
Vt的平方-vo的平方=2as的推理
s=【(Vt+Vo)/2】*t
a=(vt-Vo)/t
as=【(vt-Vo)/t】*【(Vt+Vo)/2】*t
as=(Vt-Vo)(Vt+Vo/2
2as=Vt*Vt-Vo*Vo
自由落体运动公式
自由落体
地球重力加速度g=g=9.8 m/s2
初速度Vo=0
末速度V=gt
下落高度h=(1/2)gt*t
可得2h=V*t
V*V-Vo*Vo=2gh
V*V=2gh
高一物理匀变速直线运动常考公式总结
高一物理匀变速直线运动常考公式总结
高一物理匀变速直线运动常考公式总结
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a反向则a0}
8.实验用推论s=aT2{s为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
求路程公式S=v0t+1/2at=vt-vo/2at
高一物理匀变速直线运动的公式
物理实验中的误差理论与数据处理
要深刻地认识和了解实验及现象,深入地研究实验,应该借助实验误差理论。在实验数据处理时,若处理不当,也会引入误差,或增大误差。因此,在处理实验数据时,应该考虑不同处理方法带来的误差影响。本文就以高中物理教材中的一个基本实验──根据打点计时器打出的纸带求物体运动的加速度为例,来说明数据处理方法对实验误差的影响。
为处理纸带方便起见,对纸带上的一列点应标上计数号码。标注计数号码的方法因实验要求不同而异。如在“验证机械能守恒”实验中,计数起点0要标在运动的起点。但是,在“测加速度”的实验中,通常将计数起点0选在靠近运动起点的某一清晰点上。以后各点顺序标以1,2,…,n-1,n,n+1…考虑到实验中加速度常不很大(点迹过密)、不一定要算出各点(时刻)的即时速度、读数误差的影响及数据处理简便等因素,计数点常不以各点顺序逐点标注,而是间隔几个相同数目的点子来标(通常每隔5个点取一个计数点)。如图1所示。
物体做匀变速直线运动,其加速度常用下述公式计算法和图像法确定。
1.公式计算法
①根据匀变速直线运动中加速度的定义来计算。设T为时间间隔,以下同。
⑴
②根据匀变速直线运动中位移与时间的关系来计算。
如果将打出的第一点作为计数起点0,则
⑵如果不以第一点为计数起点,那么
⑶
或者用逐差法⑷
③根据匀加速直线运动中位移和速度的关系来计算。
⑸
由于⑴、⑸都要涉及速度,要先把速度计算出来,就增加了不少计算过程,也增加了计算误差,所以一般不用这两种计算方式。
如果用最小刻度为1mm的刻度尺测量长度,打点周期为0.02s,下面就用⑵、⑶两式计算加速度值,对纸带各点测量的误差所引起的偶然误差进行分析:
物理必修1匀变速直线运动公式总结
物理必修1匀变速直线运动公式总结
物理公式的记忆是物理学习的第一步,没有记忆住公式而去解题就算你在厉害也只能是巧妇难为无米之炊,下面是店铺给大家带来的物理必修1匀变速直线运动公式总结,希望对你有帮助。
物理必修1匀变速直线运动公式
1.平均速度V平=S / t (定义式)
2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as
3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 2
4.末速度V=Vo+at
5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/2
6.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t
7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向,a与V_o同向(加速)a>0;反向则a<0
8.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差
9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s
时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米
速度单位换算: 1m/ s=3.6Km/ h
注:(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式,不是决定式。
(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 物理必修1匀变速直线运动解题的套路总结
1、刹车类问题一定要先求车停车的时间。因刹车是个实际问题,当车停止后匀变速运动规律便不再可用,要不会出死套公式解出车停后又反向运动不符合实际的匀变速运动情况。
高中物理匀变速直线运动知识点
高中物理匀变速直线运动知识点
以下是高中物理中关于匀变速直线运动的一些重要知识点:
1. 位移和位移公式:位移是物体从初始位置到最终位置的直线距离,用Δx表示。当物体做匀变速直线运动时,位移与物体的初速度v0、末速度v、加速度a以及时间间隔t 之间满足位移公式:Δx = v0t + 1/2at²。
2. 速度和速度公式:速度是物体在单位时间内移动的距离,用v表示。当物体做匀变
速直线运动时,速度与物体的初速度v0、加速度a和时间间隔t之间满足速度公式:v = v0 + at。
3. 加速度和加速度公式:加速度是速度的改变率,用a表示。当物体做匀变速直线运
动时,加速度与位移Δx、初速度v0和时间间隔t之间满足加速度公式:a = 2(Δx -
v0t) / t²。
4. 时间和时间公式:时间是运动持续的时间,用t表示。当物体做匀变速直线运动时,时间与位移Δx、初速度v0和加速度a之间满足时间公式:t = (v - v0) / a。
5. 加速度与运动方程:当物体做匀变速直线运动时,速度与时间t的关系可由运动方
程表示:v = v0 + at。位移与时间t的关系可由运动方程表示:Δx = v0t + 1/2at²。
另外还有另一种形式的运动方程:v² = v0² + 2aΔx。
6. 匀变速直线运动的图像表示:匀变速直线运动可以用速度-时间图、位移-时间图和
加速度-时间图来表示。在速度-时间图中,匀速直线表示匀速运动,斜线表示匀变速运动;在位移-时间图中,直线表示匀速运动,抛物线表示匀变速运动;在加速度-时间图中,横线表示匀速运动,直线表示匀变速运动。
高中物理匀变速直线运动公式都有什么
高中物理匀变速直线运动公式都有什么
速度时间公式:v=v0+at。位移-时间公式:s=v0+1/2at²。速度-位移公式:vt²-v0²=2as。其中a为加速度,v0为初速度,vt为末速度,t为该过程所用时间,s为该过程中的位移。位移变化量-时间公式:△x=aT²。△x代表相邻相等时间段内位移差,T代表相邻相等时间段的时间长度。
匀变速直线运动推导公式
1、匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量,即:
△s=sn+1-sn=aT²=恒量
2、初速度为零的匀加速直线运动(设T为等分时间间隔):
①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比值为:
v1:v2:v3……:vn=1:2:3……:n
②1T内、2T内、3T内……的位移之比为:
s1:s2:s3:……:sn=1²:2²:3²……:n²
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为:
SI:SII:SIII:……:Sn=1:3:5……:(2n-1)
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比:
t1:t2:t3:……:tn=1:(√2-1):(√3-√2):……:(√n-[n-1])匀变速直线运动公式
速度时间公式:V=Vo+at
位移时间公式:x=V0t+1/2at^2
速度位移公式:V^2-V0^2=2ax
其中a为加速度,Vo为初速度,V为末速度,t为该过程所用时间,x为该过程中的位移。
高考物理复习:匀变速直线运动公式总结
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物理匀变速直线运动公式复习:
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平
t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a 反向则a0}
推荐阅读:备战高考第一轮备考复习资料
8.实验用推论s=aT2 {s为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其它相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时
刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
总结:物理匀变速直线运动公式复习一文就为您介绍完了,您掌握了么?希望您在高考时榜中提名!
【高三学习指导】2021高考物理复习:匀变速直线运动公式总结
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高中物理
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物理匀速直线运动公式综述:
1.平均速度v平=s/t(定义式)
2.有用推论vt2-vo2=2as
3.中间时间速度VT/2=vping=(VT+VO)/24最终速度VT=VO+at
5.中间位置速度vs/2=[(vo2+vt2)/2]1/2
6.位移s=v平t=vot+at2/2=vt/2t
7.加速度a=(VT VO)/T{以VO为正方向,a和VO在同一方向(加速度)a>0;在相反方向,a<0}
推荐阅读:
8.实验的推论δs=at2{δs是连续相邻等时位移差(T)
9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s)
高中生物
;位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体的速度很大,加速度不一定很大;
(3)a=(vt-vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)其他相关内容:粒子、位移和距离、参考系、时间和时间[见第一卷第19
页]/S-T图、V-T图/速度和速率、瞬时速度[见第一卷第24页]。
总结:物理匀变速直线运动公式复习一文就为您介绍完了,您掌握了么?希望您在2021高考时榜中提名!
高一物理--匀变速直线运动的公式推导整理
高中物理
匀速直线运动公式总结和推导
1、速度:物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示为:V==
2、瞬时速度:在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为瞬时速率,简称速率。
3、加速度:物理学中,用速度的改变量∆V与发生这一改变所用时间∆t的比值,定量地描述物体速度变化的快慢,并将这个比值定义为加速度。α=单位:米每二次方秒;m/S2
α即为加速度;即为一次函数图象的斜率;加速度的方向与斜率的正负一致。
速度与加速度的概念对比:
速度:位移与发生位移所用的时间的比值
加速度:速度的改变量与发生这一改变所用时间∆t的比值
4、匀变速直线运动:在物理学中,速度随时间均匀变化,即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。
1)匀变速直线运动的速度公式:V t=V0+αt
推导:α==速度改变量
发生这一改变所用的时间
2)匀变速直线运动的位移公式:x=V0t+2.(矩形和三角形的面积公式)
推导:x=∙t (梯形面积公式) 如图:
3)由速度公式和位移公式可以推导出的公式:
⑴V t2-V02=2αx(由来:V T2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αx)
⑵==(由来:V=V0+α====)
⑶=(由来:因为:V t2-V02=2αx所以2-V02= α=α =)
(2-V02=;2=V02=)
⑷∆x=T2(做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。设加速度为α,连续
相等的时间为T,位移差为∆X)
证明:设第1个T时间的位移为X1;第2个T时间的位移为X2;第3个T时间的位移为X3..第n个T时间的位移即
高中物理匀变速直线运动公式大全
高中物理
匀变速直线运动公式整理大全
一.基本规律:
(1)平均速度v =t
s
1. (2)加速度a (1)加速度a =t v t
(3)平均速度 (2)平均速度v =t v 2
1
(4) (3)瞬时速度at v t = (5)(4)位移公式22
1
at s =
(5)位移公式
t
2
(7)重要推论2022v v as t -= (6)重要推论22t v as = 注意:基本公式中(1)式适用于一切变速运动,其余各式只适用于匀变速..............................直线运动....
。 二.匀变速直线运动的两个重要规律:
1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:
即2
t
v =v ==
t s 2
0t
v v + 2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量:
设时间间隔为T ,加速度为a ,连续相等的时间间隔内的位移分别为S 1,S 2,
S 3,……S N ;
则∆S=S 2-S 1=S 3-S 2= …… =S N -S N -1= aT 2
注意:设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在
位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =22
20t v v +
无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +<2s v =2
2
2
0t v v +
三.自由落体运动和竖直上抛运动:
(1)平均速度v =
2
t
v (2)瞬时速度gt v t =
(3)位移公式s =2
12gt
(4)重要推论22t v gs =
高中物理——匀变速直线运动公式汇总
匀变速直线运动
1、平均速度:()01
=2
t s v v v t =+
2、有用推论:22
02t v v as -=
3、中间时刻速度:()/201
2
t t v v v v ==+
4、末速度:0t v v at =+
5、中间位置速度:/2s v =
6、位移:2
0122
t v s v t at vt t =+
== 7、 加速度:0
t v v a t
-=
8、实验用推论:2
S aT ∆=
✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量;
✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量,设时间间隔为T ,加速度为a ,连
续相等的时间间隔内的位移分别为:S 1, S 2, …,S N ,则有:
221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=;
✓ 无论是匀加速还是匀减速,总有:/2/2t s v v < ✓ 说明:(1)以上公式只适用于匀变速直线运动.
(2)四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件,才能有解.
(3)式中v0、vt 、a 、x 均为矢量,方程式为矢量方程,应用时要规定正方向,凡与正方向相同者取正值,相反者取负值;所求矢量为正值者,表示与正方向相同,为负值者表示与正方向相反.通常将v0的方向规定为正方向,以v0的位置做初始位置.
(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同,例如a =0时,匀速直线运动;以v0的方向为正方向; a >0时,匀加速直线运动;a <0时,匀减速直线运动;a =g 、v0=0时,自由落体应动;a =g 、v0≠0时,竖直抛体运动.
高一物理匀变速直线运动知识点总结
高一物理匀变速直线运动知识点总结
一、匀变速直线运动概述
匀变速直线运动是指物体在直线上做匀速运动和变速运动的组合。匀变速直线运动的特点是速度的大小和方向都在不断变化,但变化的方式是规律的,可以通过数学模型进行描述和分析。
二、匀变速直线运动的描述
1. 位置-时间图
匀变速直线运动的位置-时间图是一条曲线,用来描述物体在不同时间点的位置。曲线的斜率代表物体的速度,斜率越大表示速度越大。
2. 速度-时间图
匀变速直线运动的速度-时间图是一条直线,用来描述物体在不同时间点的速度。直线的斜率代表物体的加速度,斜率越大表示加速度越大。
3. 加速度
匀变速直线运动的加速度是指速度的变化率。加速度可以是正值、负值或零,分别表示物体在增速、减速或匀速运动。
三、匀变速直线运动的基本公式
1. 位移公式
匀变速直线运动的位移公式为:△x = v0t + 1/2at²
其中,△x表示位移,v0表示初始速度,t表示时间,a表示加速度。
2. 速度公式
匀变速直线运动的速度公式为:v = v0 + at
其中,v表示速度,v0表示初始速度,t表示时间,a表示加速度。
3. 时间公式
匀变速直线运动的时间公式为:t = (v - v0) / a
其中,v表示速度,v0表示初始速度,t表示时间,a表示加速度。
四、匀变速直线运动的相关概念和定理
1. 位移、速度和加速度的关系
匀变速直线运动中,位移与速度和加速度之间存在一定的关系。当加速度为常数时,位移与速度呈线性关系,位移与加速度呈二次函数关系。
2. 平均速度和瞬时速度
匀变速直线运动中,平均速度是指在一段时间内物体行驶的平均速度,用来描述物体的整体运动情况。瞬时速度是指物体在某一时刻的瞬时速度,用来描述物体的瞬时运动情况。
高中物理匀变速直线运动公式总结
高中物理匀变速直线运动公式总结
在高中物理课中匀变速直线运动规律是学生最先面对的运动学知识,下面是店铺给大家带来的高中物理匀变速直线运动公式总结,希望对你有帮助。
高中物理匀变速直线运动公式
1.平均速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正方向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0}
8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。
高中物理学习方法
听得懂
高中生要积极主动地去听讲,把老师所说的每一句话都用心来听,熟记高中物理概念定义,这是“知其然”,老师讲解的过程就是“知其所以然”,听懂,才会运用。
记牢固
尤其是基本的概念。定义、定律、结论等,不要把这些看成可记可不记的知识,轻视了,高中生对物理问题的理解、运用就会受阻,
在物理解题过程中就会因概念不清而丢分,掌握三基本:基本概念清、基本规律熟、基本方法会,这些都是要记住的范畴。只有这样,高中生学习物理才会得心应手,各种难题才会迎刃而解。
匀变速运动的基本公式
匀变速运动的基本公式
基本公式:
1.位移公式:
在匀变速运动中,物体的位移与初速度、时间和加速度之间存在如下关系:
s = ut + (1/2)at²
其中,s表示位移,u表示初速度,t表示时间,a表示加速度。
2.速度公式:
v = u + at
其中,v表示速度,u表示初速度,t表示时间,a表示加速度。
3.速度-时间公式:
v² = u² + 2as
其中,v表示末速度,u表示初速度,a表示加速度,s表示位移。
4.位移-时间公式:
s=(v+u)t/2
其中,s表示位移,v表示末速度,u表示初速度,t表示时间。
5.加速度-时间公式:
a=(v-u)/t
其中,a表示加速度,v表示末速度,u表示初速度,t表示时间。
上述公式可以帮助我们计算匀变速运动中的各个物理量。当我们已知其中的几个物理量时,可以通过这些公式计算出其他未知的物理量。
需要注意的是,上述公式适用于匀变速运动。如果物体的运动情况不是匀变速运动,则需要采用其他适用的物理公式进行计算。
高中物理——匀变速直线运动公式总结
● 匀变速直线运动
1、平均速度:()01
=2
t s v v v t =+
2、有用推论:22
02t v v as -=
3、中间时刻速度:()/201
2
t t v v v v ==+
4、末速度:0t v v at =+
5、中间位置速度:/2s v =
6、位移:2
0122
t v s v t at vt t =+
== 7、 加速度:0
t v v a t
-=
8、实验用推论:2
S aT ∆=
✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量;
✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量,设时间间隔为T ,加速度为a ,连
续相等的时间间隔内的位移分别为:S 1, S 2, …,S N ,则有:
221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=;
✓ 无论是匀加速还是匀减速,总有:/2/2t s v v < ✓ 说明:(1)以上公式只适用于匀变速直线运动.
(2)四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件,才能有解.
(3)式中v0、vt 、a 、x 均为矢量,方程式为矢量方程,应用时要规定正方向,凡与正方向相同者取正值,相反者取负值;所求矢量为正值者,表示与正方向相同,为负值者表示与正方向相反.通常将v0的方向规定为正方向,以v0的位置做初始位置.
(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同,例如a =0时,匀速直线运动;以v0的方向为正方向; a >0时,匀加速直线运动;a <0时,匀减速直线运动;a =g 、v0=0时,自由落体应动;a =g 、v0≠0时,竖直抛体运动.
高考物理复习:匀变速直线运动公式总结
高考物理复习:匀变速直线运动公式总结
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物理匀变速直线运动公式温习:
1.均匀速度V平=s/t(定义式)
2.有用推论Vt2-Vo2=2as
3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2
4.末速度Vt=Vo+at
5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2
6.位移s=V平
t=Vot+at2/2=Vt/2t
7.加快度a=(Vt-Vo)/t {以Vo为正偏向,a与Vo同向(加快)a 反向则a0}
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8.实验用推论s=aT2 {s为一连相邻相等时间(T)内位移之差}
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加快度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
注:
(1)均匀速度是矢量;
(2)物体速度大,加快度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式;
(4)别的相关内容:质点、位移和路程、参考系、时间与时
刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
总结:物理匀变速直线运动公式温习一文就为您先容完了,您掌握了么?希望您在2019高考时榜中提名!
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● 匀变速直线运动
1、平均速度:()01
=2
t s v v v t =+
2、有用推论:22
02t v v as -=
3、中间时刻速度:()/201
2
t t v v v v ==+
4、末速度:0t v v at =+
5、中间位置速度:/2s v =
6、位移:2
0122
t v s v t at vt t =+
== 7、 加速度:0
t v v a t
-=
8、实验用推论:2
S aT ∆=
✓ 1m/s=3.6km/h; ✓ 平均速度是矢量;
✓ 匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量,设时间间隔为T ,加速度为a ,连
续相等的时间间隔内的位移分别为:S 1, S 2, …,S N ,则有:
221321...N N S S S S S S S aT -∆=-=-==-=;
✓ 无论是匀加速还是匀减速,总有:/2/2t s v v < ✓ 说明:(1)以上公式只适用于匀变速直线运动.
(2)四个公式中只有两个是独立的,即由任意两式可推出另外两式.四个公式中有五个物理量,而两个独立方程只能解出两个未知量,所以解题时需要三个已知条件,才能有解.
(3)式中v0、vt 、a 、x 均为矢量,方程式为矢量方程,应用时要规定正方向,凡与正方向相同者取正值,相反者取负值;所求矢量为正值者,表示与正方向相同,为负值者表示与正方向相反.通常将v0的方向规定为正方向,以v0的位置做初始位置.
(4)以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律.一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a 不完全相同,例如a =0时,匀速直线运动;以v0的方向为正方向; a >0时,匀加速直线运动;a <0时,匀减速直线运动;a =g 、v0=0时,自由落体应动;a =g 、v0≠0时,竖直抛体运动.
(5)对匀减速直线运动,有最长的运动时间t=v0/a ,对应有最大位移x=v02/2a ,若t >v0/a ,一般不能直接代入公式求位移。
● 自由落体运动
1、初速度:00v =;末速度:t v gt =
2、下落高度:212
h gt =
3、有用推论:2
2t v gh =
● 竖直上抛运动
1、位移:2
012
s v t gt =-
2、末速度:0t v v gt =-
3、有用推论:220
2t
v v gs -=-
4、上升最大高度:20
2
v h g = 5、往返时间:0
2v t g
=
✓ 全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值; ✓ 分段处理:向上为匀减速直线运动,向下为自由落体运动,具有对称性; ✓ 上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
● 平抛运动
1、水平、竖直方向速度:0x v v =;y v gt = 3、水平方向位移:0x v t = 4、竖直方向位移:2
12
y gt =
5
、运动时间:t =
=
6
、合速度:
t v =
=
7、合速度与水平方向夹角:0
tan y x
v gt
v v β=
=
7、合位移:s =
8、位移与水平方向夹角:0
tan 2y gt x v α=
= 9、水平、竖直方向加速度:0x a =;y a g =
✓ 平抛运动是匀变速曲线运动,加速度为g ,通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由
落体运动的合成;
✓ 运动时间由下落高度h (y )决定与水平抛出速度无关; ✓ θ与β的关系为tan β=2tan α; ✓ 在平抛运动中时间t 是解题关键;
✓ 做曲线运动的物体必有加速度,当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时,物体做曲
线运动。
● 初速度为零的匀加速直线运动
设T 为时间单位,则有:
✓ 1s 末、2s 末、3s 末、…、ns 末的瞬时速度之比:123:::...:1:2:3:...:n v v v v n =
1T 末、2T 末、3s 末、…、nT 末的瞬时速度之比:123:::...:1:2:3:...:n v v v v n =
✓ 1s 末、2s 末、3s 末、…、ns 末的位移之比:2222
123:::...:1:2:3:...:n s s s s n =
1T 末、2T 末、3s 末、…、nT 末的位移之比:2222
123:::...:1:2:3:...:n s s s s n =
✓ 第一个1s 内、第二个1s 内、…、第n 个1s 内的位移之比:()12::...:1:3:...:21n s s s n =-
第一个T 内、第二个T 内、…、第n 个T 内的位移之比:()12::...:1:3:...:21n s s s n =- ✓ 通过连续相等的位移所用时间之比:
123::: (1)
:
:...:
n t t t t =
【重点精析】
一、匀变速直线运动规律的基本应用
1、基本公式中的v0、vt 、a 、x 都是矢量,在直线运动中,若规定正方向,它们都可用带正、负号的代数值表示,把矢量运算转化为代数运算.通常情况下取初速度方向为正方向,凡是与初速度同向的物理量取正值,凡是与初速度v0反向的物理量取负值。
2、对物体做末速度为零的匀减速直线运动,常逆向思维将其视为初速度为零、加速度大小相同的匀加速直线运动,解题时方便实用。
3、注意联系实际,切忌硬套公式,例如刹车问题应首先判断车是否已经停下来。 二、求解匀变速直线运动的一般思路
审题→画出过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列出方程→求解方程,必要时对结果进行讨论。
1、弄清题意,建立一幅物体运动的图景。为了直观形象,应尽可能地画出草图,并在图中标明一些位置和物理量。
2、弄清研究对象,明确哪些量已知,哪些量未知,根据公式特点恰当地选用公式。
3、利用匀速变直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点,往往能够使解题过程简化。
4、如果题目涉及不同的运动过程,则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系。 三、匀变速直线运动问题的求解方法
在众多的匀变速直线运动的公式和推论中,共涉及五个物理量v0、vt 、a 、x 、t ,合理地运用和选择方法是求解运动学问题的关键.
1、基本公式法:是指速度公式和位移公式,它们均是矢量式,使用时应注意方向性.一般以v0的方向为正方向,其余与正方向相同者取正,反之取负。
2、平均速度法:定义式v =x/t ,对任何性质的运动都适用,而只适用于匀变速直线运动。
3、中间时刻速度法
利用“任一时间t 内中间时刻的瞬时速度等于这段时间t 内的平均速度”,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度。
4、比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动,可利用初速度为零的匀 加速直线运动的五大重要特征的比例关系,用比例法求解。 5、逆向思维法
把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法。一般用于末态已知的情况。 6、图象法
应用v-t 图象,可把复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案。