解决问题的策略--替换

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苏教版六年级下册解决问题的策略评课

苏教版六年级下册解决问题的策略评课
《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册内容。

本单元主要教学用替换的策略解决简单的实际问题。

在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒过来推想等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值。

这节课的教学目标是通过本课教学，使同学们学会运用“替换”的策略解决实际问题，提高学生寻找解决问题的思路，并能根据具体情况确定合理的解题步骤，并能根据条件进行检验，进一步培养学生的分析、综合和解决问题的能力。

通过对学生的分析以及对教材的解读，认为让学生形成“替换”的需求、意识以及在“替换”的过程中，数量关系的变化是本课教学的重点和教学的难点。

王老师把倍数关系和相差关系的替换整合在一节课中教学，让学生整体感知这类问题的解决思路和方法。

对于学生来说，一节课中要求接受这两个内容有一点难度，特别是对于后进生。

教师在教学中利用讲解、画图等方法，把解决问题的思路很清晰展示在学生面前，注重指导这类问题的一般解题的步骤和方法。

这节课中王教师还两次运用了比较的方法让学生总结概括。

第一次，在讲解倍数关系的替换时对于两种不同解法进行了对比，让学生清晰明白不同的解题思路。

第二次，是两种关系的替换讲完后，对倍数关系和相差关系在解决问题过程中总量和数量的变与不变进行了比较。

替换思想解决问题，对于后进生来说理解有些困难，所以在教学中可以突出用画图的方法来帮助理解。

教师在本节课中，画图方法没有特别重视，导致了后进生对这类问题的解决还是有些困难的。

解决问题的策略——替换

一共装100个自学提示： ①、如果把2个大盒就换成2个小盒，那7个小盒还能装 100个球吗？能装多少个？列式算一算每个大盒与小盒各能装几个球。 ②、如果把5个小盒换成5个大盒，那7个大盒能装多少个球？列式计算每个大盒与每个小盒各能装几个球，并检验。
练一练:
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
方法二：
方法一：
少8个
少8个
多8个多8个多8个多8个多8个
7个( 小 )盒装了( 84)个球
7个( 大 )盒装了(140 )个球
东海县安峰中心小学---徐发展
复习题
1、把720毫升的果汁倒入9个相同的小杯中，正好倒满，每个小杯的容量是多少毫升？
720÷9=80（毫升）
2、把720毫升的果汁倒入3个相同的大杯中，正好倒满，每个大杯的容量是多少毫升？
720÷3=240（毫升）
例1:
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯, 正好都倒满。小杯的容量是大杯的 —— 大①把1个大杯换成3个小杯，就是几个小杯装了720毫升果汁？可以先求出哪种杯子的容量，然后再求出哪中杯子的容量？ ②把6个小杯换成2个大杯后，就是几个大杯装了720毫升果汁？可以先求出哪种杯子的容量,再求出哪种杯子的容量？ ③为什么要把1个大杯换成3个小杯或者把6个小杯换成2个大杯？
例1:
把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好 1 —— 都倒满。小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量 3 各是多少毫升？方法二：方法一：
( 9 )个( 小 )杯装了720毫升果汁
( 3 )个( 大 )杯装了720毫升果汁
练一练

六年级上-解决问题的策略-替换法,假设法(教师版)

解决问题的策略-替换法，假设法课程主题：解决问题的策略-替换法，假设法授课时间：学习目标教学内容内容回顾回顾上节课内容知识精讲一、解决问题策略【知识梳理】1、有些应用题涉及两三种物品的数量计算，解答这种应用题，可根据它们的组合关系，用一种物品替换另外的物品，使数量关系单一化，这样的思考方法，通常叫做替换法（也叫代替法）。

替换有两种，一种是倍数关系，一种是和差关系。

倍数关系，份数变化，总量不变。

和差关系，份数变化，总量不变。

注意：解题时，先要找准是什么关系，什么变了，什么没变。

再写好替换的依据。

2、假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后按已知条件进行推算，再根据数量上的矛盾作出适当的调整，得出正确答案。

假设一般做法：用总量差（实际总量与假设总量的差）÷一份量的差【知识讲解】（一）替换法1、请你分析。

（1）想：可以把（1支钢笔）替换成（6支铅笔），那么美羊羊现在有（铅）笔（9）支，总钱数是（ 10.8）元。

先求出（铅笔）的单价是（ 1.2）元，再算出（钢笔）的单价是（7.2 ）元。

（2）想：可以把（1杯牛奶）替换成（8块饼干），那么喜羊羊现在相当于吃了（20 ）块达能饼干，总钙含量是（50 ）毫克。

先求出（每块饼干）钙含量是（ 25 ）毫克，再算出（1杯牛奶）的钙含量是（ 200）毫克。

（3）1枝钢笔的价钱相当于4枝圆珠笔的价钱，李老师买了2枝钢笔和12枝圆珠笔。

李老师总共用的钱相当于（ 5）枝钢笔的钱，或者相当于（ 20 ）枝圆珠笔的钱。

（4）陈阿姨到菜场买了3只鹅和8只鸡。

1只鸡的重量是1只鹅的12。

那么陈阿姨买鸡鹅的总重量相当于（ 7）只鹅的重量，或者相当于（ 14 ）只鸡的重量。

2、请你看图解答。

（可以先在图上画一画再解答）（1）880毫升小杯的容量是大杯的14，小杯和大杯的容量各是多少毫升？了我买了1支钢笔和3支铅笔一共用去10.8元钱。

已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？我早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。

苏教版小学数学六年级上册《解决问题的策略-替换》教学反思

《解决问题的策略——替换》教学反思《解决问题的策略——替换》是苏教版小学数学六年级上册的内容。

替换作为一种思想方法，对学生的思维发展很有好处。

本节课的教学重点难点是让学生掌握用替换的策略解决一些简单问题的方法；弄清在有差数关系的问题中替换后总量发生的变化。

反思本节课教学中自己较为满意是：1、创设情境感知策略在课前我通过苹果换梨的动画图片并让学生说说梨和苹果的关系？然后指出：两个苹果可以用四个梨来代替，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。

比较生动的实例，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。

再次感受数学与生活的密切联系。

2、对比教学发展思维。

本节课我进行了两次比较。

第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，一种是把大杯替换成小杯，另一种是把小杯替换成大杯。

我让学生思考：他们的共同点是什么？都是把两种量替换成一种量，从而揭示了替换的目的在于把复杂问题简单化。

第二次对比是在倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。

3、注意差异重点教学。

替换的策略——尤其是相差问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但对于替换后总量发生了怎样的变化不少学生模糊不清，学生之间的差异较大。

如何协调这种差异，一是借助现代信息技术手段通过动态的演示让学生明白替换前后的变化，一是给学生时间和鼓励。

在教学中我发现把6个小杯替换成6个大杯总量增加6个20毫升，有的学生不甚理解，动画的演示能帮助学生理解，但对一小部分孩子还是存在困难，让学生分别从图中指出原来的橙汁和还需增加的橙汁，能促进更多学生的理解。

我们只有本着承认差异，尊重学生的态度才能促进每个学生的发展，才是真正的以生为本。

3、多种策略综合运用新课程标准指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。

《解决问题的策略——替换》案例

《解决问题的策略——替换》教学案例设计理念：面向全体学生是“活动单导学”的基本追求，目标兼顾各类学生，尽一切可能调动每个学生参与教学全过程；全面发展是“活动单导学”教学模式的基本价值取向，应努力追求学习目标的全面性，教学内容的协调性，学生发展的多元性；让学生主动发展是“活动单导学”教学模式的基本策略，尊重每个学生学习、思考与表达的权利，以活动单为抓手去思考、实践、建构、创造，从而培育独立之思想，自由之精神。

活动一：探索解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的31。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．读题并独立完成（每组1号完成在白板上，其余同学完成在活动单上）：（１） “小杯的容量是大杯的31”是什么意思？（２）先画一画，再列式解答。

画一画：算一算：２．组内交流并完善展板：（1）交流各自想法。

（2）说一说可以怎样检验。

活动二：运用解题策略小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

每个大杯比小杯多装１６０毫升。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？１．认真读题，弄懂题意。

２．思考下列问题：（１）这里大杯和小杯的容量之间是什么关系？是什么地方难住了大家？有两种不同的杯子。

根据现有条件不能解决，可以补充什么样的条件呢？小组讨论。

学生交流可以补充倍数关系或相差关系的条件。

为什么希望知道大杯和小杯容量之间的关系呢？可以据关系换成同一种杯子。

【设计意图：通过复习简单的旧知，引出今天所要学习的内容，使学生感觉到要学的知识有一定的难度和挑战性，激发他们的求知欲和学习兴趣。

】二、活动开展活动一：探索解题策略过渡：真是这样吗？我们补进一个条件试一试。

学生展示杯子实物图、长方形示意图、线段图、等式替换等想法；大杯换小杯、小杯换大杯等思路；算术解、方程解等方法。

相互补充、质疑，教师点拨提升：“3”是题目中没有的，可以怎样算？求出的结果如何检验？各种解法有什么共同的特点呢？指出都是把不同的杯子换成同一种杯子，运用了一种解决问题的策略——替换，揭示课题。

六年级上册数学教案-《解决问题的策略--替换》｜苏教版(2023秋)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解替换法的基本概念。替换法是一种通过等价变换简化问题的策略。它在解决数学问题时非常重要，可以帮助我们快速找到问题的解决方案。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用替换法解决一个复杂的分数问题，以及它如何帮助我们简化计算步骤。
举例：在解决面积问题时，将不规则图形替换为规则图形，简化计算过程。
（2）替换法在实际问题中的应用：学会将替换法应用于解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
举例：在购物时，将折扣转换为实际支付价格，计算购买商品的实际成本。
2.教学难点
（1）识别替换条件：学生在解决问题时，往往难以找到合适的替换条件，这是教学难点之一。
《解决问题的策略--替换》｜苏教版（2023秋）六年级上册数学教案，核心素养目标如下：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的问题意识。
2.增强学生的逻辑思维与分析能力，使其能灵活运用替换法简化问题，提高解题效率。
3.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决问题过程中，探索不同的替换方法，发展个性化解题策略。
举例：在解决分数问题时，学生需要识别出可以替换的分数关系，如1/2 = 2/4，以便简化计算。
（2）灵活运用替换法：替换法有多种应用方式，学生需要学会根据问题特点灵活选择合适的替换方法。
举例：在解决比例问题时，学生需要根据题目要求，选择将比例中的某个量替换为另一个量，以简化问题。
（3）替换过程中的计算准确性：替换过程中涉及计算，学生需要保证计算准确性，避免因计算错误导致最终答案错误。
在今后的教学中，我还将注意以下两点：
1.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课堂参与度。

六年级上册数学教案-4.2解决问题的策略——替换丨苏教版

六年级上册数学教案4.2 解决问题的策略——替换丨苏教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为六年级上册数学教案关于“解决问题的策略——替换”这一章节的教学设计：一、教学内容今天我们要学习的是苏教版六年级上册数学的第四章第二节，主题是“解决问题的策略——替换”。

这一节的主要内容是让学生掌握替换策略在解决问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解替换策略的含义，并能够运用替换策略解决实际问题。

三、教学难点与重点重点是让学生掌握替换策略，并能够灵活运用。

难点是让学生在解决实际问题时，能够正确地选择替换的对象。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、问题卡片等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一个实际问题，例如“如果一个苹果的重量是200克，一个橙子的重量是150克，那么3个苹果和2个橙子的总重量是多少？”让学生尝试解决。

2. 例题讲解：在学生尝试解决实际问题后，我会向他们介绍替换策略，并用PPT展示一些替换的例题，如“有5个3，和7个2，怎么凑成10个5？”我会引导学生思考，如何通过替换来解决问题。

3. 随堂练习：在讲解完替换策略后，我会给学生一些随堂练习题，让他们在课堂上练习运用替换策略解决问题。

4. 小组讨论：我会让学生分成小组，讨论如何运用替换策略解决一些实际问题，并分享他们的解题过程。

六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，列出替换策略的定义、步骤和关键点。

七、作业设计1. 有8个4和5个3，怎么凑成10个5？2. 如果一个篮球的价格是20元，一个足球的价格是15元，那么3个篮球和2个足球的总价格是多少？答案：1. 可以将8个4替换为5个4和1个6，即8个4=5个4+1个6+1个4=10个5。

2. 3个篮球的价格是60元，2个足球的价格是30元，总价格是90元。

八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了替换策略，并思考如何改进教学方法，以提高教学效果。

《解决问题的策略——替换》(教案)六年级上册数学苏教版

《解决问题的策略——替换》（教案）六年级上册数学苏教版在解决问题时，替换是一种常用的策略。

通过替换，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方案。

本节课，我将带领六年级的学生学习解决问题的策略——替换。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于替换策略的介绍和应用。

教材的章节为《解决问题的策略——替换》。

具体内容包括：1. 替换的概念和意义；2. 替换的方法和步骤；3. 替换策略在实际问题中的应用。

二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解替换策略的概念，掌握替换的方法和步骤，并能运用替换策略解决实际问题。

三、教学难点与重点教学难点：学生对于替换策略的理解和运用。

教学重点：学生能够独立运用替换策略解决问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何解决问题。

例如：“小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 讲解替换策略：解释替换策略的概念，并通过示例引导学生理解替换的方法和步骤。

例如，将小明手中的3个苹果替换为小华手中的2个苹果，这样他们一共就有5个苹果。

3. 练习替换策略：给出一些练习题，让学生独立运用替换策略解决问题。

例如：“小明有4个橘子，小华有6个橘子，他们一共有多少个橘子？”六、板书设计板书设计如下：替换策略1. 概念：将问题中的某个部分替换为另一个部分，以简化问题。

2. 方法：确定替换的对象和替换的目标，进行替换操作。

3. 步骤：明确问题 > 确定替换对象 > 找到替换目标 > 进行替换 > 解决问题。

七、作业设计作业题目：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有多少个橙子？2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有多少个香蕉？作业答案：1. 小明有5个橙子，小华有8个橙子，他们一共有13个橙子。

2. 小明有7个香蕉，小华有10个香蕉，他们一共有17个香蕉。

苏教版六(上)解决问题的策略——替换

○=（ 4 ）， ☆=（
5 ）
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
将720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 1 小杯的容量是大杯的 3
？个小杯
？个大杯
：能够积极发言或者善于听别人的发言，还能快速准确说出答案。
：不但能够做到前面要求，而且还能说出理由是什么。
+
=
10.8元
=
铅笔和钢笔的单价各是多少元？ 1支钢笔的价钱等于（ 6 ）支铅笔的价钱，可以将1支钢笔替换成（ 6 ）支铅笔，10.8元相当于买（ 9 ）支铅笔的钱。
○+○+○+△+△=14， △=○+○ ○=（
△=（
1头猪换2只羊， 1只羊换8只兔， 2头猪换（ 32 ）兔。
2 ） 4 ）
大杯比小杯多20毫升，大杯和小杯各是多少毫升？ 720毫升
-20
( 700 )毫升
小杯比大杯少20毫升
+20
+20
+20
+20
+20
+20
共（ 840 பைடு நூலகம்毫升
☆比○多1，☆+○+1=10

解决问题的策略替换

练一练在2个同样的大盒和5个同样的小盒里个同样的大盒和5 装满球，正好是100 100个装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多每个大盒和小盒各装多少个？装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
一共装100个球一共装100个球 100
想：如果把( 如果把( )个 )个( )盒换成( )盒换成( 盒换成 )( )个 )个( )个 )个。 )盒 )盒，
装球的总个数比原来( 装球的总个数比原来(
一共10.8元元一共
钢笔的单价是铅笔的6倍钢笔的单价是铅笔的倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？笔的单价各是多少元？
今天这节课，你高兴吗？今天这节课，你高兴吗？
清代康熙年间(1674年) （数学经典名题——清代康熙年间数学经典名题清代康熙年间年编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题）编辑的算书《御制数理精蕴》中的一题）
亳升果汁倒入6个小杯和个大杯，例1、小明把亳升果汁倒入个小杯和个大杯，、小明把720亳升果汁倒入个小杯和1个大杯正好都倒满。正好都倒满。小杯的容量是大杯的 1 。小杯和 3 大杯的容量各是多少毫升？大杯的容量各是多少毫升？
大杯换成小杯
小杯换成大杯
6+3=9(个）个 720÷9=80（毫升） ÷ （毫升） 80×3=240（毫升） × （毫升）检验：240+80换米，每谷一石四斗，换米设有谷换米，每谷一石四斗，八斗四升。今有谷三十二石二斗，八斗四升。今有谷三十二石二斗，问换米几何？换米几何？”。
大杯换小杯小杯换大杯 720-20=700（毫升） 720+6×20=840（毫升） 700÷（6+1）=100（毫 840÷（6+1）=120（毫升）升） 100+20=120（毫升） 120-20=100（毫升）检验：6×100+120=720（毫升）

《解决问题的策略--替换》教学设计-----吴凌艳

《解决问题的策略——替换》教学设计连云港市赣榆县黄海路小学吴凌艳教学内容：苏教版小学数学六年级上册89——90页。

教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。

2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假设的策略，对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：明确什么情况下用替换的策略，明确替换的依据，知道替换的方法。

教学难点：正确把握替换后的数量关系。

教学具准备：多媒体课件、大杯、小杯教具、磁铁黑板教学过程：一、预习交流，产生认知冲突同学们今天这节课咱们继续来学习解决问题的策略，那么这个策略可能是什么呢？先从咱们的预习题出发。

出示：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。

小杯的容量是大杯的31，小杯和大杯的容量各是多少毫升? 这是我们的预习题，谁来大声读给大家听？题中告诉我们的条件有（）、（）、（）。

要我们求的问题是（）。

还能像刚才那样直接用720除以7计算吗?为什么?（不能，因为720毫升的果汁不是平均分在这7个杯子里的，所以不能直接用除法去计算。

）师：哦，现在这些果汁既分给了大杯，又分给了小杯，也就是出现了两种未知量(板书：两种未知量)，所以不可以直接用除法计算。

题中有这个条件：“小杯的容量是大杯的31”，还可以说成（）。

也就是（）个（）杯=（）个（）杯。

【设计意图：学生不是空着脑袋进教室的，在他们的生活经验与学习经验中肯定有用过这样的替换策略，当然也用过其他的策略，怎样让学生从众多的经验中有目的的选择适合本节课的经验，并能很好的利用，这正是设计预习案时所需要思考的问题，通过最基础的关于条件与问题的理解，到关键条件的理解，不仅让学生在预习中有章可循，同时也为解决问题理清思路，为下面的关于替换理由与替换依据的追问打好铺垫。

四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思(二篇)

四年级解决问题的策略《替换》数学教学反思苏教版数学教材从四年级（上册）起，每册都编写一个“解决问题的策略”的单元。

“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准（实验稿）》确定的课程目标之一，教材编写“解决问题的策略”这样的单元，就是为了贯彻落实课程目标。

解决问题的策略是在长期数学教学中不断地培养的，是通过各个领域内容的教学逐渐形成的，单独编写“解决问题的策略”这个单元，能加强策略的形成和对策略的体验。

我尝试着上了一堂解决问题的策略课——替换，本课教学用替换的方法解决实际问题。

“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。

本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。

仔细思量不难发现对于五年级的学生来说等量替换的思想学生应该有所接触，对于五年级的学生来说当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时他会想到一个大杯的容量就等于三个小杯，大杯的容量是小杯的3倍。

替换的思想一触即发，把1个大杯换成3个小杯就可解。

可以让学生独立解决，教师只需关注差生即可，本课的设计我关注的是以下几点：1、差数关系的替换何时出现？替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。

编者编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体，例题只是指点思路和方向。

学完例1之后，是对倍数关系的替换进行巩固还是直接出现差数关系让学生再次冲浪？我选择了更换例题的条件，①大杯的容量是小杯的4倍，②大杯的容量比小杯多20毫升，前者巩固了对倍数关系的替换，后者因为替换作为一种策略应该让学生经历“探索研究——创造性地运用已有经验——重组新的认识”的过程，有了前面替换的经验学生就能创造性地运用已有经验，相同之处是也知道了两种杯子的关系，但现在的条件是“一个大杯比一个小杯多20毫升。

”一个大杯换几个小杯？——只能换一个，但换了以后会怎样呢？——总量发生变化。

苏教版解决问题的策略替换

苏教版国标本小学数学第十一册教材
解决问题的策略
用“替换”的策略解决问题
把大杯替换成小杯
把小杯替换成大杯
ห้องสมุดไป่ตู้
把大杯替换成小杯
把小杯替换成大杯
在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是 100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
剩8个剩8个
一共装了？个球
多8个
多8个多8个
多8个
多8个
一共装了？个球
大杯容量是小杯的3倍。
大盒比小盒多装8个球。
装了100个球
装了720毫升果汁
相当于9个小杯装了 720毫升果汁
相当于7个小盒一共装了（100－2×8）个球
相当于3个大杯装了 720毫升果汁
相当于7个大盒一共装了（100＋5×8）个球

经历过程讲究策略——“解决问题的策略——替换”教学设计

７进行变式，巩固替换。习题：小明把７０升果汁分别．２毫倒入６个小杯和１大杯，正好倒满。火杯的容量比小杯多２个０
大：ｌｋ，大人｛ｆ束手无策，可只有７岁的曹冲想出办法，解决了这个难毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？ ① “ 杯的容量ｔＩ杯ｆｌＪｌ￣Ｏ毫升 ” 与例题 “ 杯的容量是大杯的１ ” 有什么不同？小／３题。往曹冲称象的方法里蕴藏着数学ｒ一个非常重要的方法，今多２｝】
引导总结，并完成板书。
果和每个梨的霞量吗？
爨尝专
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三、解决问题，运用策略
２
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１．细分析，下面哪些题以斤替换 ” 的策略解答。Ｊ】“
①学校买来５个足球和１０个篮球，共计７０元。每只足球比每０
人共生产１０个零件，甲生产的零件数是乙的２倍。两人各生２
产零件多少个？ ③ ２分和５的硬币共３分６枚，共值９９分。ｌ：ｈＪ
二、经历过程，研究策略
１．制造冲突，引发思考。例题：小明把７０毫升果汁倒入２６个小杯和１个大杯，正好倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？帅：你能Ｊ替换的方法解答这个问题吗？ ” 电 “ 能。ｌ． “ ｛｛不 ” Ｊ币 “ 遇到了什么困难？ ”啦 “ 知道两种杯子之间的关系。师：“ 不 ” 你

六年级上册数学试题-解决问题的策略——“替换”与“假设” 苏教版

解决问题的策略——“替换”与“假设”一、“替换”解决倍数关系例、张老师买了2个篮球和10副乒乓球拍，一共花了360元钱，1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍，篮球和乒乓球拍的单价各是多少元？【分析1】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“1个篮球”替换为“4副乒乓球拍”，则“2个篮球”相当于“8副乒乓球拍”。

【解答1】篮球→乒乓球拍2×4=8（副）8+10=18（副）乒乓球拍：360÷18=20（元）篮球：20×4=80（元）【分析2】根据“1个篮球的价钱是一副乒乓球拍价钱的4倍”，可将“4副乒乓球拍”替换为“1个篮球”，则“10副乒乓球拍”相当于“2.5个篮球”。

【解答2】乒乓球→篮球10÷4=2.5（个）2.5+2=4.5（个）篮球：360÷4.5=80（元）乒乓球拍：80÷4=20（元）练1、有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。

小杯容量是大杯的一半。

小杯和大杯的容量各是多少毫升？练2、5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的23.每千克苹果和每千克梨各多少元?练3、王老师买了同样的6本笔记本和4枝钢笔，共付出57.6元。

已知3本笔记本的价钱可以买2枝钢笔。

每枝钢笔和每本笔记本各多少元？练4、甲、乙两人共同生产一种零件，甲生产8小时，乙生产6小时，一共生产312个零件。

已知乙5小时的工作量等于甲2小时的工作量，甲、乙各生产多少个零件？二、“替换”解决相差关系例、学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。

每个足球比每个篮球便宜10元。

足球和篮球的单价各是多少元？【分析1】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个足球”替换为“1个篮球”，总价多10元，则“5个足球”替换为“5个篮球”，总价多50元。

【解答1】足球→篮球700+5×10=750（元）提示：“便宜的”替换为“贵的”，总价增加篮球：750÷（5+10）=50（元）足球：50-10=40（元）【分析2】根据“每个足球比每个篮球便宜10元”，可得“1个篮球”替换为“1个足球”，总价少10元，则“10个篮球”替换为“10个足球”，总价少100元。