鸡兔同笼类问题中的各种解法分析

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鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总

鸡兔共笼类问题中的百般解法分解小汇总之阳早格格

创做

1.典型鸡兔共笼问题详解例1鸡兔共笼是尔国古代的出名趣题.约莫正在1500年前，《孙子算经》中便纪录着“今有雉兔共笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几许？”翻译成通雅易懂的真质如下：鸡兔公有35个头，94只足，问鸡兔各有几只？经梳理，对付于那一类问题，总合有以下几种明白要收.（1）站队法让所有的鸡战兔子皆列队站佳，鸡战兔子皆听哨子指引.那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只足，笼中站坐的足：94-35=59（只）那么再吹一声哨子，而后再抬起一只足，那时间鸡二只足皆抬起去便一屁股坐天上了，只剩下用二只足站坐的兔子，站坐足：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）（2）紧绑法由于兔子的足比鸡的足多出了2个，果此把兔子的二只前足用绳子捆起去，瞅做是一只足，二只后足也用绳子捆起去，瞅做是一只足.那么，兔子便成了2只足.则捆绑后鸡足战兔足的总数：35×2=70（只）比题中所道的94只消少：94-70=24（只）.当前，咱们紧启一只兔子足上的绳子，总的足数便会减少2只，不竭天一个一个天紧启绳子，总的足数则不竭天减少2，2，2，2……，向去继承下去，曲至减少24，果此兔子数：24÷2=12（只）进而鸡数：35-12=23（只）（3）假设替换法本质上代替

法的干题步调跟上述紧绑法相似，只不过是换种办法举止明白.假设笼子里尽是鸡，则应有足70只.而本质上多出的部分便是兔子替换了鸡所产死.每一只兔子代替鸡，则减少每只兔足减去每只鸡足的数量.兔子数=（本质足数-每只鸡足数*鸡兔总数）/（每只兔足数-每只鸡足数）取前相似，假设笼子里尽是兔，则应有足120只.而本质上缺累的部分便是鸡替换了兔子所产死.每一只鸡代替兔子，则缩小每只兔足减去每只鸡足的数量，即2只.鸡数=（每只兔足数*鸡兔总数-本质足数）/（每只兔足数-每只鸡足数）将上述数值代进要收（1）可知，兔子数为12只，再供出鸡数为23只.将上述数值代进要收（2）可知，鸡数为23只，再供出兔子数为12只.由估计值可知，二种代替要收得出的问案真足普遍，不过程序分歧.由代替法的程序分歧可知，供鸡设兔，供兔设鸡，不妨根据题目问题举止假设以缩小估计步调.（4）圆程法随着年级的减少，教死启初交触圆程思维，那个时间鸡兔共笼问题使用圆程思维则变得格中简朴.第一种是一元一次圆程法.解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只4x+2（35-x）=944x+70-2x=94x=12注：圆程截止不戴单位进而估计出鸡数为35-12=23（只）第二种是二元一次圆程法.解：设鸡有x只，兔有y只.则存留着二元一次圆程组的闭系式x+y=352x+4y=94解圆程式可知兔子数为y=12则可估计鸡数为x=23以述

鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总

1.典型鸡兔同笼问题详解

例1鸡兔同笼是我国古代的着名趣题..大约在1500年前;孙子算经中就记载着“今有雉兔同笼;上有三十五头;下有九十四足;问雉兔各几何”翻译成通俗易懂的内容如下：

鸡兔共有35个头;94只脚;问鸡兔各有多少只经梳理;对于这一类问题;总共有以下几种理解方法..

1站队法

让所有的鸡和兔子都列队站好;鸡和兔子都听哨子指挥..那么;吹一声哨子让所有动物抬起一只脚;笼中站立的脚：94-35=59只

那么再吹一声哨子;然后再抬起一只脚;这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了;只剩下用两只脚站立的兔子;站立脚：59-35=24只

兔：24÷2=12只；鸡：35-12=23只

2松绑法

由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个;因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来;看作是一只脚;两只后脚也用绳子捆起来;看作是一只脚..

那么;兔子就成了2只脚..则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70只

比题中所说的94只要少：94-70=24只..

现在;我们松开一只兔子脚上的绳子;总的脚数就会增加2只;不断地一个一个地松开绳子;总的脚数则不断地增加2;2;2;2……;一直继续下去;直至增加24;

因此兔子数：24÷2=12只从而鸡数：35-12=23只

3假设替换法

实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似;只不过是换种方式进行理解..

假设笼子里全是鸡;则应有脚70只..而实际上多出的部分就是兔子替换了鸡所形成..每一只兔子替代鸡;则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数量..

兔子数=实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数/每只兔脚数-每只鸡脚数

鸡兔同笼问题的解法集锦

鸡兔同笼问题是中国古代著名的数学问题。那是已知鸡兔的总头数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类典型应用题（本博前面曾多次介绍，为便于阅读在本文最后加了链接，有兴趣可点击查看）。它的题型虽然固定，但解题思路方法却多种多样，如假设法、削补法、转化法、分组法、盈亏法、倍比法、设零法、代数法等等，且解法还在不断创新。下面举一例给出几种解法供参考。

例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。鸡兔各有多少只？

1、极端假设

解法一：假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80（只），比实际少100-80=20（只）。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2（只）。因此兔有20÷2=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法二：假设40个头都是兔，那么应有足4×40=160（只），比实际多160-100=60（只）。这是把鸡看作兔的缘故。而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2（只）。因此鸡有60÷2=30（只），兔有40-30=10（只）。

解法三：假设100只足都是鸡足，那么应有头100÷2=50（个），比实际多50-40=10（个）。把兔足看作鸡足，兔的只数（头数）就会扩大4÷2倍，即兔的只数增加（4÷2-1）倍。因此兔有10÷（4÷2-1）=10（只），鸡有40-10=30（只）。

解法四：假设100只足都是兔足，那么应有头100÷4=25（个），比实际少40-25=15（个）。把鸡足看作兔足，鸡的只数（头数）就会缩小4÷2倍，即鸡的只数减少1-1÷（2÷4）=1/2。因此鸡有15÷1/2=30（只），兔有40-30=10（只）。

鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小总结

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鸡兔同笼类问题中的各种解法分析小汇总

1.典型鸡兔同笼问题详解

例1鸡兔同笼是我国古代的著名趣题。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下：

鸡兔共有35个头，94只脚，问鸡兔各有多少只？经梳理，对于这一类问题，总共有以下几种理解方法。

（1）站队法

让所有的鸡和兔子都列队站好，鸡和兔子都听哨子指挥。那么，吹一声哨子让所有动物抬起一只脚，笼中站立的脚：94-35=59（只）

那么再吹一声哨子，然后再抬起一只脚，这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了，只剩下用两只脚站立的兔子，站立脚：59-35=24（只）

兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）

（2）松绑法

由于兔子的脚比鸡的脚多出了2个，因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚。

那么，兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）

比题中所说的94只要少：94-70=24（只）。

现在，我们松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，不断地一个一个地松开绳子，总的脚数则不断地增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，

因此兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）

（3）假设替换法

实际上替代法的做题步骤跟上述松绑法相似，只不过是换种方式进行理解。

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鸡兔同笼类问题中的各类解法阐发小汇总之马矢奏春

创作

1.范例鸡兔同笼问题详解例1鸡兔同笼是我国现代的著名趣题.大约在1500年前,《孙子算经》中就记载着“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？”翻译成通俗易懂的内容如下：鸡兔共有35个头,94只脚,问鸡兔各有若干只？经梳理,对于这一类问题,总共有以下几种理解方法.（1）站队法让所有的鸡和兔子都列队站好,鸡和兔子都听哨子批示.那么,吹一声哨子让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚：94-35=59（只）那么再吹一声哨子,然后再抬起一只脚,这时刻鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚：59-35=24（只）兔：24÷2=12（只）；鸡：35-12=23（只）（2）松绑法因为兔子的脚比鸡的脚多出了2个,是以把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚. 那么,兔子就成了2只脚.则绑缚后鸡脚和兔脚的总数：35×2=70（只）比题中所说的94只要少：94-70=24（只）. 现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,不竭地一个一个地松开绳子,总的脚数则不竭地增加2,2,2,2……,一贯中断下去,直至增加24, 是以兔子数：24÷2=12（只）从而鸡数：35-12=23（只）（3）假设更换法实际上替代法的做题步调跟上

述松绑法相似,只不过是换种方法进行理解. 假设笼子里全是鸡,则应有脚70只.而实际上多出的部分就是兔子更换了鸡所形成.每一只兔子替代鸡,则增加每只兔脚减去每只鸡脚的数目. 兔子数=（实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）与前相似,假设笼子里全是兔,则应有脚120只.而实际上缺乏的部分就是鸡更换了兔子所形成.每一只鸡替代兔子,则削减每只兔脚减去每只鸡脚的数目,即2只. 鸡数=（每只兔脚数*鸡兔总数-实际脚数）/（每只兔脚数-每只鸡脚数）将上述数值代入方法（1）可知,兔子数为12只,再求出鸡数为23只. 将上述数值代入方法（2）可知,鸡数为23只,再求出兔子数为12只. 由计算值可知,两种替代方法得出的答案完全一致,只是次序不合.由替代法的次序不合可知,求鸡设兔,求兔设鸡,可以按照标题问题进行假设以削减计算步调.（4）方程法随着年级的增加,学生开始接触方程思惟,这个时刻鸡兔同笼问题运用方程思惟则变得十分简单. 第一种是一元一次方程法. 解：设兔有x只,则鸡有（35-x）只4x+2（35-x）=94 4x+70-2x=94 x=12注：方程成果不带单位从而计算出鸡数为35-12=23（只）第二种是二元一次方程法. 解：设鸡有x只,兔有y只. 则消掉着二元一次方程组的关系式x+y=35 2x+4y=94 解方程式可知兔子数为y=12则可计算鸡数为x=23 以述四种方法就是这一范例鸡兔同笼问题的四种不合理解和计算方法,在没有接触方程思惟之前,用前三种方法进行理解.在接触方程思惟之后,则可

小学奥数“鸡兔同笼”例题13种讲解方法

鸡兔同笼问题？看到这个题目，大概有宝宝会不屑地说：“小学生都会！”可是今天的问题，不是要解出答案，而是你会用多少种解法解出答案？

不要小看这个“简单”的问题，早在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。WOW，还是个古董呢~

好啦，废话少说，请听题……

题目：现有一笼子，里面有鸡和兔子若干只，数一数，共有头14个，腿38条，球鸡和兔子各有多少只？（请用尽量多的方法解答）

『方法一：人见人爱的列表法』

如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！直观、易理解，还不容易出错~好啦，我们来看一下！

鸡 0 3 5 79...

兔1411 9 7 5...

腿5650464238...

根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些哦！

『方法二：最快乐的画图法』

画图可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

『方法三：最酷的金鸡独立法』

分析：让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着，那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。

小学数学鸡兔同笼问题的解法探析

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，常常用来训练逻辑思维和解决问题的能力。该

问题的问题描述如下：一个笼子里面关着若干只鸡和兔，共有35个头，94只脚。问笼子

里分别有多少只鸡和兔？

解法一：设鸡的数量为x，兔的数量为y。根据问题描述，可以列出如下方程组：

x + y = 35

通过解二元一次方程组，可以得出x=23，y=12。所以，笼子里有23只鸡和12只兔。

解法二：在解题过程中，观察问题的特殊之处是关键。鸡和兔的区别在于脚的数量不同，鸡有2只脚，而兔有4只脚。根据这一特点，可以得到以下结论：鸡的数量和兔的数

量的脚的总数之差必须是2的倍数。

94 - 35 = 59，即鸡和兔的脚的总数之差为59，不是2的倍数。所以，根据这一结论，我们可以得出结论：笼子中的鸡兔数量不可能满足问题条件。

所以，问题的解法一中的答案是错误的。

解法三：我们可以通过列举的方法进行求解。假设鸡的数量为0只，兔的数量就是35只，此时脚的总数为140，与问题条件不符。假设鸡的数量为1只，兔的数量就是34只，此时脚的总数为138，也与问题条件不符。继续假设鸡的数量为2只，兔的数量就是33只，此时脚的总数为136，与问题条件不符。通过这样的列举，我们可以得出结论：当鸡的数

量为23只时，兔的数量为12只，满足问题条件。

笼子中分别有23只鸡和12只兔。

鸡兔同笼的十种解法公式

"鸡兔同笼"是一种经典的数学问题，通过给定的笼中动物（鸡和兔子）的总数量和腿的总数量，来求解鸡和兔子各有多少只。这个问题可以通过不同的数学方法解决。以下是十种常见的解法：

1、代数法：

设鸡的数量为

x+y=动物总数

2x+4y=腿的总数

2、减法法：

全部当作兔子算，然后减去多出来的腿数除以2（因为兔子比鸡多两条腿）得到鸡的数量。

3、矩阵法：

使用矩阵解线性方程组。

4、迭代法：

假设所有动物都是兔子，然后逐一将兔子换成鸡，直到腿的总数符合条件。

5、图形法：

画图表示动物和腿的数量关系，通过图形的方式求解。

6、函数法：

将动物数量和腿数关系转换为函数，求解函数的值。

7、比例法：

根据鸡和兔子腿数的比例关系来解决问题。

8、试错法：

逐个尝试不同的组合，直到找到满足条件的答案。

9、排列组合法：

将问题转化为组合数学问题求解。

10、编程法：

使用计算机编程遍历所有可能的组合来找到正确答案。

鸡兔同笼问题的三种解法

一、方法与技巧

解决鸡兔同笼问题主要有三个解题方法：方程法、十字交叉法和假设法..

1方程法：通过一元一次方程或者二元一次方程组求解;

2十字交叉图法：

二、鸡兔同笼问题举例

例：现有鸡兔同笼;已知鸡兔数头35;数脚94;求鸡和兔的个数..鸡兔同笼原型方程法：设鸡的个数为x;则兔的个数为35-x;则有2x435-x=94;解得x=23..故有鸡23只;兔12只..

三、鸡兔同笼解题技巧的运用

例：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训..两教室均有5排座位;甲教室每排可坐10人;乙教室每排可坐9人..两教室当月共举办该培训27次;每次培训均座无虚席;当月共培训1290人次..问甲教室当月共举办了多少次这项培训

A.8

B.10

C.12

D.15

答案D

方程法甲教室一次可坐10×5=50人;乙教室一次可坐9×5=45人;设甲教室举办了x次培训;则有：50x4527-x=1290;解得x=15..故选D..

公式法根据题意;甲教室一次可坐10×5=50人;乙教室一次可坐9×5=45人;则由鸡兔同笼公式可知：甲教室举办的培训次数=

《鸡兔同笼》问题分析

求知若饥，虚心若愚。

《鸡兔同笼》问题分析

这个问题，是我国古代闻名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个好玩的问题。书中是这样叙述的："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?'这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?

解法1：(兔的脚数总只数-总脚数)(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数

总只数-鸡的只数=兔的只数

解法2：( 总脚数-鸡的脚数总只数)(兔的脚数-鸡的脚数) =兔的只数

总只数-兔的只数=鸡的只数

解法3：总脚数2总头数=兔的只数

总只数兔的只数=鸡的只数

解法4：兔的只数=总脚数2总头数

总只数兔的只数=鸡的只数

解法5(方程)：X=( 总脚数-鸡的脚数总只数)(兔的脚数-鸡的脚数)(X=兔的只数)

总只数兔的只数=鸡的只数

解法6(方程)：X=：(兔的脚数总只数-总脚数)(兔的脚数-鸡的

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学而不舍，金石可镂。

脚数)(X=鸡的数)

总只数-鸡的只数=兔的只数

解法7：鸡的只数=(4鸡兔总只数-鸡兔总脚数)2 兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

解法8：兔总只数=(鸡兔总脚数-2鸡兔总只数)2 鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

解法9 ：总腿数/2-总头数=兔只数总只数-兔只数=鸡的只数《鸡兔同笼》问题分析

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小学数学鸡兔同笼问题例题题解

例1 .鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？

分析与解答：

解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18= 14（只）

综合列式：（100-2×32）÷（4-2）

=36÷2=18（只）（兔）

32-18=14（只）（鸡）

解法二：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14= 18（只）。

综合列式：（4×32）-100）÷（4-2）

=14（只）

32-14=18（只）

答：有鸡14只，兔18只。

类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是：

兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）

或者是：

鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）

例2 哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？

小学数学鸡兔同笼问题的解题方法

鸡兔同笼问题，是小学阶段一个非常重要的数学模型。解决这类问题可以极大的拓宽孩子的解题思路，帮其拓宽解题思路，加深对所学知识的理解。今天除了常规解法之外，我也提供另外几种非常规的解法,下面来一起看看吧。

小学数学鸡兔同笼6种解题方法

01极端假设法

假设40个头都是鸡，那么应有足2×40=80(只)，比实际少100-80=20(只)。这是把兔看作鸡的缘故。而把一只兔看成一只鸡，足数就会少4-2=2(只)。因此兔有20÷2=10(只)，鸡有40-10=30(只)。

02任意假设

假设40个头中，鸡有12个(0至40中的任意整数)，则兔有40-12=28(个)，那么它们一共有足2×12+4×28=136(只)，比实际多136-100=36(只)。这说明有一部分鸡看作兔了，而把一只鸡看成一只兔，足数就会多4-2=2(只)，因此把鸡看成兔的只数是36÷2=18(只)。那么鸡实际有12+18=30(只)，兔实际有28-18=10(只)。通过比较第一类和第二类解法，我们不难看出：任意假设是极端假设的一般形式，而极端假设是任意假设的特殊形式，也是简便解法。

03除减法

用脚的总数除以2，也就是100÷2=50(只)。这里我们可以设想为，每只鸡都是一只脚站着;而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。这样在50这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从50减去总头数40，剩下的就是兔子头数10只。有10只兔子当然鸡就有30只。

这种解法其实就是《孙子算经》中记载的：做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单!这也是文章前面这个数学段子中趣解的由来，我也课堂当中也经常喜欢给学生讲解这种解法。

小学六年级鸡兔同笼问题解法

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。书中曾这样叙述：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？

鸡兔同笼这道题，有这样几种解法：

1、假设法

假设全是鸡：2×35=70（只）

鸡脚比总脚数少：94－70=24 （只）

兔：24÷(4-2)=12 （只）

鸡：35－12=23（只）

2、方程法

一元一次方程

解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

4x+2(35-x)=94

4x+70-2x=94

2x=94-70

2x=24

x=12

35-12=23(只）

或解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只。

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x=46

x=23

35-23=12(只）

答：兔子有12只，鸡有23只。

注：通常设方程时，选择腿的只数多的动物，会在套用到其他类似鸡兔同笼的问题上，好算一些。

二元一次方程

解：设鸡有x只，兔有y只。

x+y=35

2x+4y=94

（x+y=35)×2=2x+2y=70

(2x+2y=70)-(2x+4y=94)=(2y=24)

y=12

把y=12代入（x+y=35) x+12=35

x=35-12（只）

x=23（只）

答：兔子有12只，鸡有23只

3、抬腿法

法一

假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起2只脚，还有94除以2=47只脚。笼子里的兔就比鸡的头数多1，这时，脚与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。

法二

假如鸡与兔子都抬起两只脚，还剩下94－35×2=24只脚，这时鸡是屁股坐在地上，地上只有兔子的脚，而且每只兔子有两只脚在地上，所以有24÷2=12只兔子，就有35－12=23只鸡

鸡兔同笼问题的13种解法

鸡兔同笼的13种解法

方法一：人见人爱的方法“列表法”

分析：如果二年级小朋友做这道题，可以用列表法！列表法容易理解，同时也是数学中一个重要的方法，学会后，为以后的学习打一个坚实的基础！好啦，我们来看一下！

鸡0 3 5 7 9 …

兔14 11 9 7 5 …

腿56 50 46 42 38 …

根据上面的表格，我们可以看出，鸡为9只，兔子为5只。我们在列表的时候不要按顺序列，否则做题的速度会很慢，比如说列完鸡为0只，兔子为14只，发现腿的数量56条，和实际38条相差较大，那么下一个你可以跳过鸡的数量为2只这种情况，直接列鸡的数量为3只，这样做速度会快一些！

方法二：最快乐的方法“画图法”

分析：画图法也是低年级小朋友很好接受的一个方法，呵呵，画图还可以让数学变得形象化，而且经常画图还有助于创造力的培养！假设14只全部是鸡，先把鸡给画好。

这样就有14×2=28条，差38-28=10条，而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿，所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

方法三：最酷的方法“金鸡独立法”

方法四：最逗的方法“吹哨法”

分析：假设及和兔接受过特种部队训练，吹一声哨，它们抬起一只脚，还有38-14=24只腿在站着，再吹一声哨，它们又抬起一只脚，这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还有两只脚立着。这时还有

鸡兔同笼问题的解法

鸡兔同笼，这类题型相对比较独立，方法相对固定，是考生做题时的首选得分点。通常此类题型有两种常用解题方法。

【例1】在养殖场的笼子中，由于饲养员的失误把鸡和兔子放到了同一个笼子里，其中有若干只鸡和兔子，从上面看有31个头，从下面看有98只脚，问兔子有几只?

A.11

B.13

C.18

D.20

【方法一】方程法

首先要了解一个常识，一只鸡有一个头两只腿，一种兔子有一个头四只腿。设有兔子X只，则有鸡(31-X)只，通过鸡和兔子一共98只脚可得，4X+2(31-X)=98，解得X=18即有18只兔子。因此，本题选C。

【方法二】假设法

假设这31只动物全是鸡，则应该有脚31×2=62只，而笼子中实际有脚98只，比假设情况多98-62=36只，一只兔子有4只脚，一只鸡有2只脚，则一只兔子比一只鸡多4-2=2只脚，一共实际情况比假设情况多36只脚，笼子中有一只兔子就比假设情况多2只脚，多的36只脚是36÷2=18只兔子多的。因此，本题选C。

【例2】现100个猕猴桃要装在大、小两种共14个包装盒中出售，若大包装盒可以装8个猕猴桃，小包装盒可以装6个猕猴桃，则手中的大包装盒有几个?

A.8

B.7

C.6

D.5

【方法一】方程法

设有大包装盒有X个，则小包装盒有(14-X)个，由这14个盒子共有100个猕猴桃可得，8X+6(14-X)=100，解得X=8，即大包装盒有8个。因此，本题选择A。

【方法二】假设法

假设这14个包装盒全是小包装盒每个装6个猕猴桃，则应该装猕猴桃，14×6=84个;实际有100个猕猴桃，比假设多100-84=16个;其中有一个大包装盒比一个小包装盒多8-6=2个;则实际情况比假设多出的16个猕猴桃是由16÷2=8个大包装盒产生的。因此，本题选择A。

“鸡兔同笼”典型解法

详细描述
在得出答案的过程中，需要注意答案的合理性和可行性，并且需要对答案进行验证和确认。最后得出的答案应该符合题目中的所有条件，并且是合理的和可行的。
04
典型解法三：图表法
绘制表格
创建一个二维表格，行数代表鸡和兔的可能数量，列数代表它们各自的头数和脚数。
将表格的第一列分为两部分，分别表示鸡和兔的头数，第二列也相应地分为两部分，表示它们的脚数。
02
03
int rabbits = (legs - 2 * heads) / 2;
int chickens = heads rabbits;
cout << "鸡的数量：" << chickens << endl;
编写代码
• cout << "兔的数量：" << rabbits << endl;
编写代码
编写代码
计算兔子的数量
rabbits = (legs - 2 * heads) / 2
编写代码
计算鸡的数量 chickens = heads - rabbits
return chickens, rabbits
编写代码
heads = 35 legs = 94
chickens, rabbits = solve_chicken_rabbit(heads, legs)