柱、锥、台体积

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几何体占有空间部 分的大小
什么叫几何体的体积？
一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍, 那 么这个几何体的体积的数值就是多少.
5cm
4cm
1cm3
7cm
图1 3 12
长方体的长、宽、高分别是a、b、c 长方体的体积就是 V长方体
abc 或 V长方体 Sh .
这里S , h 分别表示长方体的底面 积和高.
V台体
1 h S SS ` S ` . 3
(课后推导)


柱体、锥体、台体的体 积公式之间的关系如下 :
V柱体 S h
S ` S
V台体
1 h S SS` S ` 3
S ` 0


V锥体
1 Sh 3
角螺帽毛 坯 图1 3 18 共
例1 有一堆 相同规 格的六
2、用一张长12cm,宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形 的侧面，这个圆柱的体积是-------
选做题
一个正四棱台形油槽可以装煤油190升，假如它的 上下底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度。
作业题：P60页
2
思考题 一个几何体的三视图如图 （1）试画它的直观图；（2）并求出该几何体 的体积
重 5.8 kg . 已知底面六边形边 长 是 12 mm ,高是10 mm,内孔 直径是 10 mm.那么约有毛坯 多少个? 铁的比重是7.8 g / cm 3


图1 2 18
分层训练 必做题
1、正三棱锥的底面边长为2百度文库侧面均为直角三角形， 则这个三棱锥的体积为（ ）
2 4 2 ( A)2 2; ( B) 2 ; (C ) ; ( D) 3 3
学习目标
理解并掌握柱、锥、台体积计算公式及 其简单应用.
自学指导
１、柱、锥、台的体积计算公式是什么？ ２、柱、锥、台的体积公式之间有什么关系？
h
h
S
S
S
图1 3 13
柱体 棱柱、圆柱 的体积等于它的底面积 S和高h的 积, 即 V柱体 S h .
思考：三棱锥与同底等高的三棱柱体积之间的关系．
h
S
S
图1 3 14
类似地, 底面积相等、高也相等 的两个锥体它们的体积 , 也相等图1 3 14.由于底面积为 , 高为h 的圆锥的体积 S 1 1 为V圆锥 Sh, 所以 V锥体 Sh . 3
3
x S` h S S S`
图1 3 15
台体 棱台、圆台 的体积可以转化为锥体 的体 积来计算 图1 3 15 .如果台体的上、下底面 积分别为 S `, S , 高是 h , 可以推得它的体积是