初中数学_《平方差公式》教学设计学情分析教材分析课后反思
《平方差公式》教学反思（5篇范文）
《平方差公式》教学反思（5篇范文）第一篇：《平方差公式》教学反思身为一名到岗不久的老师，我们的工作之一就是课堂教学，通过教学反思可以有效提升自己的教学能力，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编为大家整理的《平方差公式》教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《平方差公式》教学反思篇1学生已经掌握了多项式与多项式相乘，但是对于某些特殊的多项式相乘，可以写成公式的形式，直接写出结果，乘法公式应用十分广泛，也是本章重点内容之一。
平方差公式是第一个乘法公式，教学时，我是这样引入新课的，先计算下列各题，看谁做的又对又快？（1）（x+1）（x—1）=_____，（2）（m+2）（m—2）=_____，（3）（2x+1）（2x—1）=____，（4）（y+3z）（y—3z）=_____。
激发学生的好胜心并为进一步探索新知搭建好有力的平台，然后我又让学生讨论交流上面几个等式左、右两边各有什么特点，你能用字母表示你发现的规律吗？你能用语言叙述这个规律吗？给学生充分的观察、分析、讨论交流的时间，老师应及时的给与必要的指导、鼓励和由衷的赞美，这一点我做的还很不够，今后要多多注意。
然后我有设计了这样一道题：下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（1）（x+1）（1+x），（2）（2x+y）（y—2x），（3）（a—b）（—a+b），（4）（—a—b）（—a+b）帮助学生理解公式的特征，掌握公式的特征是正确运用公式的关键，除了掌握公式的特征外还有必要理解公式中的字母a、b具有广泛的含义，几字母a、b可以表示具体的数、也可以表示单项式或多项式，由于学生的认知能力有一个过程，教学中应由易到难逐步安排学习这方面的内容。
《平方差公式》教学反思篇2平方差公式的教学已经是好几次了，旧教材总是定向于代数方法，新课程理念同几何意义探究，这也是对教学者的一次挑战，通过教学，我从中领会到它所蕴含的新的教学理念，新的教学方式和方法。
1、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中让学生从计算花圃面积入手，要求学生找出不同的计算方法，学生欣然接受了挑战，通过交流，给出了两种方法，继而通过观察发现了面积的求法与乘法公式之间的吻合，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。
初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教材分析：“平方差公式”是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例．对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法．因此，平方差公式在初中阶段的教学中具有重要的地位，是初中阶段的第一个公式．本节课的教学重点是：经历探索平方差公式的全过程，并能运用公式进行简单的运算．二、目标和目标解析目标：(1)经历平方差公式的探索过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；(2)掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；(3)会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法．目标解析(1)让学生经历“特例——归纳——猜想——验证——用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力，在解决问题的过程中感受与他人合作交流的重要性．(2)让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题．在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，对练习过程中出现的错误做具体分析，加深学生对公式的理解．(3)通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，提高学生学数学、用数学的兴趣．同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，感受成功的喜悦．三、教学问题诊断分析学生已熟练掌握了幂的运算和整式乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会出现确定错某些项的符号以及漏项等问题．学生学习平方差公式的困难在于对公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义的理解．因此，教学中，应引导学生分析公式的结构特征，并运用变式训练揭示公式的本质特征，以加深学生对公式的理解．本节课的教学难点：利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式，灵活运用平方差公式进行计算．四、教学过程设计(一)创设情境，引出课题问题1：(活动探究)如图1，将长为(a+b)，宽为(a−b)的长方形，剪下宽为b的长方形，拼成有空缺的正方形，并用等式表示剪拼前后图形的面积关系（a>b>0)．【设计意图】学生通过小组合作，利用这些图形面积的相等关系，从几何角度验证了平方差公式的正确性，从中体会到代数与几何的内在联系．该问题渗透了数形结合的思想，有助于引导学生多角度、多方面地思考问题．同时，对于任意的a、b，由学生进行多项式乘法计算也可以得到（a+b）(a-b)=a 2-b2，从而验证了公式的正确性．问题2：①式子的左边具有什么共同特征?②它们的结果有什么特征?③我们可以将式子取个什么名字?教师提问，学生通过自主探究、合作交流发现规律：式子左边是两个数的和与这两个数的差的积，式子右边是这两个数的平方差．并猜想：(a+b)(a−b)=a2−b2，可以叫平方差公式。
初中数学_6.6平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思
《平方差公式》教学设计（一）创设情境，引出课题课件出示引入问题：佳乐同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，佳乐就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合.售货员很惊讶地说：“你真是个神童！”佳乐同学说：“过奖了，我只是利用了在数学上刚学过的一个公式.”你知道她是怎么计算的吗?（二）激发兴趣，合作探究活动一：⑴ (x+1)(x-1)=______ ;⑵ (m+2)(m-2)=_____ ;⑶ (2x+3)(2x-3)=______.观察上述算式，等号左边有什么规律？观察计算结果, 你又发现了什么规律？活动二：教师引导预设：（1）由小组进行讨论，提出问题，并制定其他的同学回答该问题。
（2）猜一猜：(a+b)(a-b)=______（由学生代表回答）（3）你能验证你的猜想是正确的吗？如何验证你的猜想？（三）数形结合，几何说理证明：(1)代数角度：（2）. 几何验证：边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论？（四）总结归纳，发现新知1、（a+b）(a-b)=a2-b22、用文字语言怎么表述？板书：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
教师预设语言：这就是我们本节课要学习的重点，平方差公式。
板书课题：平方差公式进一步引导学生发现问题，提出问题，学生小组讨论，并解决发现的问题。
预设学生问题1：公式中的a,b可以表示什么？预设学生问题2：什么样的式子可以用平方差公式计算？5、能不能编成口诀记忆？两数和乘两数差，调整顺序平方差。
（五）剖析公式，发现本质活动三：发现公式的特征抛出问题：公式左右两边有什么特征或特点？公式的结构如何？如何确定：a,b 活动要求：小组讨论，一名代表回答结果。
预设学生回答1：左边和右边相等预设学生回答2：左边是乘积的形式，右边是差的形式预设学生回答3：左边是两数的和乘以两数的差，等于右边两数平方的差预设学生回答4：左边的两个乘积中，第一个数相同，第二个数相反。
初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思
6.7平方差公式—教学设计教学目标：1．经历探索平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的运算．2在探索过程中，培养符号感和推理能力，培养学生观察、归纳、概括的能力．教学重点：平方差公式的推导和应用．教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．一、预习任务：任务一、推导平方差公式1、观察上面乘式中两个因式以及它们的乘积，你发现它们有什么特征？2、设a，b都是有理数，利用多项式的乘法法则，计算这两个数的和与这两个数的差的积，你能推导出一般性的结论吗？利用多项式的乘法法则计算（a+b）（a－b）= .3、平方差公式：（a+b）（a－b）= a2– b2你能用语言来叙述上述公式吗?任务二、运用平方差公式计算：模仿课本例1的步骤计算。
1、(5+6x)(5-6x)2、(2x+8)(2x-8)3、.(-1+3x)(-1-3x)4、(-2b-5)(2b-5)二、.知识回顾：1．多项式乘法的法则是什么？2．利用多项式乘法的法则进行计算：（1）（x+6）（x-6）（2）（m+5）（m-5）（3）（5x+2）（5x-2）（4）（x+4y）（x-4y）二、课上探究：活动一：自主探究（平方差公式）（要求：先自主学习，经历自主探索总结的过程，然后学习小组讨论交流，同学们进行展示，小组间互相点评，补充之后由老师进行点拨。
）自主学习：（x+6）（x-6）= x2- 62（m+5）（m-5）= m2- 52（5x+2）（5x-2）= (5x)2- 22（x+4y）（x-4y）= x2- (4y)2思考：观察以上各式，观察有什么特点？合作交流：（小组讨论交流以上各式不同特点。
看哪个小组的特点总结全面！）精讲点拨：（各小组口述展示交流讨论结果，教师做出总结。
）平方差公式：文字叙述：合作交流：（得到平方差公式的结构特征）平方差公式有何结构特征？（1）左边：（2）右边：我们能否找到一个一般性的公式，并加以熟记，遇到相同形式的多项式相乘时，直接把结果写出来呢？平方差公式的特点：1.左边是两个多项式相乘，这两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；2.右边是相同项与相反项的平方差；3.公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等数式。
平方差公式教学反思精选9篇
平方差公式教学反思精选9篇平方差公式说课课件篇一平方差公式教学反思本节课采用情景—探究的方式，以猜想、实验、论证为主要探究方式，得出平方差公式，应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先提醒学生要注意其特征，其次要做好式子的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来，应用公式法因式分解的过程，实际上就是转化和化归的过程。
在解决认识平方差公式的`结构时候，重点突出学生自我思想的形成，能够充分地不公式用自己的语言来叙述，在整个教学设计中，教师只作为了一个点拨者和引路人。
然后应用有梯度的典型例题加以巩固，在学生头脑中形成一个清晰完整的数学模型，使学生在今后的练习中游刃有余。
不足之处：教学中时间把握还是不足，在设计的题目中不怎么合理，应按题目的难度从易到难。
有些题目的归纳可放手给学生讨论后由学生说出，而不是教师代替。
小组评价做的不够，没有足够的小组的活动，没有小组的竞赛。
教学语言还太随意，数学的语言应该严谨。
在语调上应该有所变化。
《平方差公式》教学反思篇二平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，是特殊的多项式与多项式相乘的一种简便计算。
通过复习多项式乘以多项式的计算导入新课，为探究新知识奠定基础。
在重难点处设计问题：“观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？”让学生发现规律并尝试运用自己的语言来描述。
问题提出后，学生能积极进行分组讨论、交流，各组小组长阐述自己小组讨论的结果。
大多数的学生能找出规律，说出大概意思，但是无法用精准的语言完整的描述出来，语言表达无条理、含糊。
针对这种情况，在以后的课堂教学过程中要注意加强对学生的逻辑思维能力和语言表达能力的培养。
最后经过师生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的`特征。
在例题展示环节中，我通过2道例题的运算，训练学生正确应用公式进行计算，体会公式在简化运算中的作用。
实践练习的设计，使学生从不同角度认识平方差公式，进一步加强学生对公式的理解。
初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思平方差公式教学设计学习目标：1、知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。
2、过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略。
3、情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣。
教学过程：一、知识回顾(a+3)(b+5)=这是______项式乘________项式，得到_________项式。
梯度一：能不能将上述两个多项式稍作变动一下，使它的结果为三项式？梯度二：能不能将上述两个多项式再稍作变动一下，使它的结果为二项式？设计意图：在本节课学习之前，复习多项式与多项式的乘法，并给学生一个潜在的信号，今天将要学习的是特殊的多项式与多项式的乘法，起到承上启下的作用。
二、探究新知计算下列多项式的积,你能发现什么规律?（1）( a + 5)( a -5) = ________________________________________（2）( 1+ 3a)( 1 – 3a) = ____________________________________（3）( x + 5y)( x – 5y) = ______________________________________（4）(2y+ z)(2y–z) = ___________________________________________问题一：观察等号左边的多项式，它们有什么规律？问题二：观察等号右边的多项式，它们有什么规律？问题三：你能否用字母a、b来表示这一规律？__________________________________________________归纳总结：平方差公式__________________________________两数______与两数_______的积，等于它们的________.设计意图：先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律找朋友：相乘能用平方差公式的就是朋友（1）(3x-2y)（2）(2x-3y)(2x+3y) （3）(2x+3y)（4）(-2x+3y)（5）(-2x-3y)朋友是_______________________________设计意图：对公式的结构进一步理解与应用。
初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思
《平方差公式》学情分析))(()3(b a b a ++- )23)(32()4(++a a)3121)(3121)(5(b a b a +-+引导学生正确认知和辨别平方差公式的结构，并引导学生归纳得出通过“相同项”和“相反项”判断能否运用平方差公式，以及利用（相同项）²-（相反项）²的方式进行计算。
牛刀小试)73)(37()1(y x x y -+ )3.02.0)(3.02.0()2(+-x x)3)(3()3(n m n m --+- )241)(241()4(y x y x ---大展身手))(()1(b a b a --- ))()(()2(22b a b a b a +-+（三）解密（预计3分钟）回过头来考虑开始时的游戏，利用平方差公式解锁其中的奥秘，加深学生对平方差公式的理解。
（四）小结回顾（预计3分钟） 1. 平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ 2. 运用平方差公式的注意事项 3. 贯穿本节课的数学思想方法（五）布置作业习题6.12 第一题 第二题首尾呼应，让学生体会到平方差公式的简便和用处。
通过回顾本节课的收获，帮助学生梳理本节重点，同时加强学生的记忆。
板书设计平方差公式22))((b a b a b a -=-+ )2)(2()1(-+x x两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
)31)(31()2(a a -+)5)(5()3(y x y x -+ )2)(2()4(z y z y -+在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的四则运算，以及整式乘法运算，这是学生学习本节课内容的前提。
通过前面的学习，学生已经基本具备了对整式乘法运算的能力，但由于两个多项式相乘的形式复杂多变，而初一学生的抽象思维能力还比较差，所以在初学时学生可能较易被假象所迷惑，不易把握算式的特征即式子是否具有b+的形式。
同时，该年龄段的学生正处于感性认识到理性认a-(ba))(识的转型时期，处于具体思维向抽象思维发展的特殊时期。
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《平方差公式》教学设计教学目标1、知识与技能通过实际问题得到平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算．2、过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式．3、情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重合性，体验数学活动充满着探索性和创造性．教学重、难点与关键1、重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解．2、难点：平方差公式的应用．3、关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．教学过程一、温故知新（1）(x+2)(x-2) =（2）(1+3a)(1-3a) =（3）(x+5y)(x-5y) =（4）(2y+z)(2y-z) =请思考下列问题：1、等号左边有什么特征？2、等号右边有什么特征？二、自主探究1、将你得到的猜想用符号语言表述出来。
2、验证：方法一：方法二：（引导学生分别用代数和几何两种方法进行验证，通过学生动手计算、动手操作，培养学生数形结合的思想）3、归纳：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
22a-=-+ab)b)(a(b三、新知应用1、试一试，对照公式填表。
通过找一找 （通过找一找，填一填，进一步加深学生对平方差公式的认识，同时提炼出如何确定公式中的a 与b ）2、小试牛刀（1）在下列各式中，哪些能用平方差公式计算？①（2x-3y ）（3y+2x ） ②（a+b ）（b-a ）③（-a+b ）（a-b ） ④（x 2-y ）（x+y 2）（2）．下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b)(－b+a)B.(xy+z)(xy －z)C.(－2a －b)(2a+b)D.(0.5x －y)(－y －0.5x)(3)．下列计算正确的是( )A.(2x+3)(2x －3)=2x 2－9B.(x+4)(x －4)=x 2－4C.(5+x)(x －6)=x 2－30D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b 23、典型例题（1）(5+6x)(5-6x) （2）(x-2y)(x+2y) （3） (-m+n)(-m-n)（根据学生的预习和新课的讲授，学生独立完成典型例题，从中发现学生存在的问题，进行纠正）4、变式（1）)41(41-x y y x --）（ （2）)8-)(8(ab ab ++ （通过变式进一步加深学生对平方差公式的认识，明确平方差公式的结构特点）5、拓展延伸（1）（a+1）（a-1）（a 2+1） （2） (a+b-c)(a+b+c) （题目设计由易到难，锻炼学生的思维能力，同时让学生上讲台讲解，锻炼学生的语言表达能力，并提炼出方法来，注重展示学生和表扬学生）四、课堂小结1.对自己说你学到了什么？2.对老师说，你还有什么疑惑？3.对同学们说你还有什么温馨提示？（通过此环节让学生回顾本节课所学内容，清楚本节课的答题步骤和注意事项，进一步巩固本节课所学内容）五、当堂检测1.在下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）A. )1)(1(x x ++B. )21)(21(a b b a -+C. ))((b a b a -+-D. ))((2y x y x +-2.下列运算中，正确的是（ ）A ．（a+3）（a-3）=a 2-3B ．（3b+2）（3b-2）=3b 2-4C ．（3m-2n ）（-2n-3m ）=4n 2-9m 2D ．（x+2）（x-3）=x 2-63.利用平方差公式计算：（1）（2a-3b ）（2a+3b ） （2） )52)(52(22--+-x x（通过对答案举手示意，检查本节课的掌握情况）六、作业布置必做题：课本习题6.12第一题选做题：课本习题6.12第二题《平方差公式》学情分析《新课标》强调“让学生经历数学知识的形成与应用过程”，充分调动学生思维的主动性、积极性。
初中数学_《平方差公式》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标1．理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，正确地运用平方差公式进行计算；2．经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算；在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力；3．在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美；算法多样化，培养多方位思考问题的习惯，提高合作交流意识和创新精神．教学重难点重点：对平方差公式的理解和应用难点：探究平方差公式运用的条件；提高计算的正确率．教学过程【第一环节】构造悬念、创设情境课前投放问题：把一边长为a厘米的正方形纸片的一边增加5厘米,另一边减少5厘米,它的面积变了吗？你能快速地解决吗？【设计目的】从实际问题出发，让学生体会到问题的结论要通过实际的计算得以验证，而不是所谓的“想当然”；同时也通过这个问题培养学生的发散思维，引导其采用多种方法解决；“快速地解决”则为本节课的学习埋下了伏笔．【活动预期】课前学生讨论解决，激发学生的兴趣，在短时间里集中学生的注意力，形成较高的课堂关注．既复习了多项式乘多项式的法则，又在讨论的过程中，通过合作交流，更好地完成任务．【第二环节】诊断补偿、自然引入1.回顾多项式乘多项式的法则并练习计算下列多项式的积+-x x(2)(2)+-a a(13)(13)+-y z y z(2)(2)+-x y x y(5)(5)2．引导学生分析算式，提问：观察上述多项式，你发现了什么规律？运算出结果后，你又发现什么了规律？学生可以根据自己的理解用自己的语言说明规律，有问题可小组交流讨论解决．3．试着用字母表示你的发现．大部分学生都能顺利的写出式子22+-=-，a b a b a b()()教师紧接着引导学生验证式子的正确性，从而引出平方差公式．4.你能用语言叙述这个公式吗？（小组讨论，交流补充）5.得出平方差公式的法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差．【设计目的】在教学过程中，引导学生独立思考、自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出法则．【活动预期】学生先独立思考，然后小组讨论，大胆发表自己的见解．教师先不给出平方差公式，而是让学生分析总结，再相互交流，通过练习题找出规律进而进行验证得出公式．要求用语言叙述这个公式，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．【第三环节】设问质疑、探究尝试1.通过观察公式22()()a b a b a b +-=-的特点，你认为两个多项式的各项具备什么条件才能利用平方差公式进行计算？学生交流得到两个二项式中有两项相同，另两项是互为相反项，最终结果是相同项的平方减去互为相反项的平方．引导学生得出公式中的a ，b 既可代表具体的数，还可代表单项式或多项式．2．提出问题：你能改变等号左边a 和b 的符号，使其仍然能利用平方差公式计算吗？ 学生回答并进行分析：如22))(a b b a b a -=---（，22))(a b b a b a -=++-（等． 3．判断下列式子是否可用平方差公式计算？（1）))(b a b a ++-（ （2）))(b a b a -+-（ （3）))(c a b a -+（（4）)2)(2-+a a （ （5）)241)(241y x y x +---（ （6）)1)(1---x x （ （7）)34)(342323y k y k --+-（ 【设计目的】从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，注意留给学生探索与交流的空间，让学生从本质上领悟平方差公式的应用．将公式进行深层次的剖析，加强对公式的理解和掌握，提高解决问题的能力．【活动预期】在教学中先让学生进一步观察公式的特点，认识到平方差公式是多项式乘多项式的一种特殊形式，进而分析出结果的特殊性．分析后就能说出每一步的依据，为后面的例题提供了保障．【第四环节】自主练习，融会贯通1．出示例1，用平方差公式计算：（1）)7)(7x x -+（． （2）))(y x x y ---（． （3）))(n m n m --+-（． 想一想：第（3）题还可以怎么做？2.练习：下面是一位同学的口算结果，请你判断对错并改正（1） 3)3)(32-=-+x x x （． （2）19)13)(132-=---a a a （． （3）2234)34)(34y x y x y x -=-+（． （4）94)32)(322-=+-xy xy xy （． 小结：通过刚才的练习，你认为做题时应注意什么？3．出示例2，用平方差公式计算： （1）)65)(65x x -+（． （2） )2)(2y x y x -+（． （3） )8)(8-+ab ab （． （4）)41)(41y x y x --+-（． 学生独立完成后，小组讨论后思考：你的易错点在哪？计算的方法是什么？4．拓展提升：))()(22y x y x y x +-+（． 5．解决课前题目．【设计目的】在学习了平方差公式后，及时熟悉公式的应用．对于例1的第（3）题重点让学生明白一题多解，灵活运用前面学过的知识，让学生体会知识之间的相互联系．在基础知识和基本技能训练的过程中，让同学之间进行交流和讨论，通过互相纠错、提出质疑这样的一个环节，培养学生的提问意识，提高学生的自主学习能力，对学生养成良好的学习习惯有重大帮助，又加深学生对数学思想方法的认识．【活动预期】让学生尝试独立完成，教师根据学生出现的问题，有针对性的讲解．【第五环节】变式训练，巩固提高计算：（1）)3.02.0)(3.02.0+-x x （． （2） )2)(2y x y x --+-（．（3）)241)(241y x y x +---（ ． （4） )34)(34--+-k k （． （5）))(b a b a n n -+（． （选做） )12)(12)(12)(12842++++（．【设计目的】问题的拓展和延伸，体现知识运用的由浅入深、循序渐进的原则，有利于学生思维能力的发展和解决问题的能力的提高，也使学生认识到学习平方差公式的一个重要作用，认识数学公式的应用可以在很大程度上简化运算．【活动预期】有了前面的练习铺垫，大部分学生都能顺利完成任务．【第六环节】达标检测，评价矫正1.在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）A ．()()22x x ++B ．()()x y y x +-C ．()()x y y x -+-D ．()()22x y x y +-2．填空 ：)-2y x （．（ ）224x y -=． 3．计算：)73)(73y x y x -+（． )31)(13(mn mn -+． )21)(21y x y x --+-（． ()()a b b a 2.02.0--- 4.（选做）)1)(1(2x x x --+--【设计目的】本节课主要训练学生对公式的理解及计算的能力，通过检测，更好的把握公式，运用公式，在解题过程中，发现自己的失误，积累解题经验．【活动预期】顺利完成．【第七环节】归纳总结，知识升华1．本节课你学会了什么？它有什么作用？2．利用公式计算需要注意什么？你还有什么疑惑吗？3．你对自己的表现满意吗？为什么？【设计目的】让学生进行表述，自我评价，查找自身存在的问题，并且通过对所学知识的回顾与总结，培养学生总结归纳的习惯，使学生学会反思自己的不足，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力．【活动预期】归纳公式，明确算理，会灵活运用公式进行计算．《平方差公式》学情分析通过前面的学习，学生已学习数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号、多项式的乘法，具备了一定的归纳概括能力，掌握了一定的符号语言，学生已经具备了对整式的运算“快”，“准”的积极心理和学习公式的知识与技能结构，通过类比，他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题。
初中数学_平方差公式教学设计学情分析教材分析课后反思
平方差公式（1）教学设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了六个教学环节：回顾旧知、引入新课；合作探究、发现结论；讲练结合、巩固提高；拓展延伸；自我检测；课堂小结、布置作业、情感教育。
第一环节回顾旧知、引入新课活动内容：回顾整式乘法中多项式与多项式相乘1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明活动目的：平方差公式是多项式乘法运算中一个重要的公式，它的得出可以直接利用多项式乘以多项式法则，设计这一环节的目的，是在复习上节课知识的基础上，为本节课的学习做好知识准备。
实际教学效果：在复习过程中，学生从知识和心理等方面，做好探究新知识的准备，从而为本节课平方差的探究学习奠定了基础.第2题是上节课的预习作业的一部分，与下一环节结合使用。
第二环节合作探究、发现结论活动内容：1.提出问题计算下列各题（1）（x+2）（x－2）；（2）（1+3a）（1－3a）（3）（x+5y）（x－5y）；（4）（2y+z）（2y－z）观察以上算式及其运算结果，你有什么发现？活动目的：在上一环节的基础上，引入形式特殊的多项式乘以多项式，使学生在计算过程中发现规律，体会规律的一般性，提出自己的猜想，并尝试用数学语言进行描述.实际教学效果：问题提出后，学生能够主动地去寻找解决问题的方法.利用多项式与多项式的乘法法则展开后，中间两项是同类项，且系数互为相反数，所以和为零，只剩下这两个数的平方差了.观察学生所列的以及这四个算式的特征，初步得到猜想，总结规律。
活动内容：2.验证猜想类比活动一中归纳的规律，学生自己再举一些类似的多项式相乘的情形，并验证自己的猜想。
类比多项式乘以多项式法则的验证，可以有不同思路。
活动目的：在“活动1”中，学生通过计算能够初步感受结果的“平方差”形式，但仅仅这样就总结、得到结论，部分学生难免心存疑惑，因此让学生再次举例验证。
《平方差公式》教学反思（精选5篇）
《平方差公式》教学反思《平方差公式》教学反思（精选5篇）身为一名刚到岗的人民教师，我们需要很强的教学能力，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，教学反思应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的《平方差公式》教学反思（精选5篇），欢迎阅读与收藏。
《平方差公式》教学反思1本课的学习目的主要是熟练掌握整式的运算，并且这些知识是以后学习分式、根式运算以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可或缺的数学工具。
而本节是整式乘法中乘法公式的首要内容，学生只有熟练掌握了包括平方差公式在内的乘法公式及它的推导过程，才能实现本节乃至本章作为数学工具的重要作用。
因此，在教学安排上，我选择从学生熟悉的求多边形面积入手，遵循从感性认识上升为理性思维的认知规律，得出抽象的概念，并在多项式乘法的基础上，再次推导公式，使原本枯燥的数学概念具有一定的实际意义和说理性；之后安排了一系列的例题和练习题，把新知运用到实战中去，解决简单的实际问题，这样既调动了学生学习的主动性，又锻炼了思维，整个过程由浅入深，在对所得结论不断观察、讨论、分析中，加深对概念的理解，增强学生应用知识解决问题的能力，从而达到较好的授课效果。
数学是一门抽象的学科，但数学是来源于实际生活的。
因此，数学教育的目的是将数学运用到实际生活中去，让学生深切感受到数学是有价值的科学，来源于生活，是其他科学的基础。
本节公式中字母的含义对学生来讲很抽象，是本节的难点，也是学生运用公式解决实际问题的最大障碍，通过巩固练习，让学生逐步体会，为今后学习其他乘法公式做好准备。
乘法公式的逆用就是因式分解的重要方法，因此，在本节补充练习中，已经开始渗透这部分知识，为后面学习因式分解做好铺垫。
但是，我在教本章内容时却始终感到困惑。
本以为这一章很简单，由于教材安排存在一定问题，如将同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式这么多的内容安排在一起，造成学生没掌握好、消化好，知识间相互混淆，设置了障碍。
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《平方差公式》教学设计一、教学目标1、知识与技能：(1)经历探索平方差公式的过程，熟悉平方差公式；(2)能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；(3)会推导验证平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。
2、过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。
3、情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在发展学生的符号感和有条理推理的能力的同时激发学习兴趣和信心。
重点与难点重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。
难点：准确运用公式；提高计算的正确率。
关键：抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．二、学法分析：学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。
本节课要关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，采用“情境──探究──猜想──归纳──验证──应用──拓展”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
在教学中引导学生观察、分析多项式乘法及其结果的基础上，逐步完成平方差公式的符号语言、文字语言和图形语言的互化，领会一般到特殊的研究数学问题的方法，最终能正确运用公式，从而落实重点。
教学过程一、情境导入一个朋友想买房，邀我一块去看看。
朋友想计算一下房间面积和开发商提供的面积数据是否一致。
于是，测量了客厅的长6.1m、宽5.9m。
朋友拿出笔来，准备计算。
我说：我已经算好了。
朋友非常惊讶：你没有笔又没用计算器，怎么这么快就算出来啦？怎么算的？！从而引出课题：平方差公式。
二、自主探究1、计算下列多项式的积。
(1)(x+1)(x-1)=(2)(m+2)(m-2)=(3)(2x+3)(2x-3)=观察上述算式，等号左边都有什么特点？观察计算结果,你又发现了什么规律？猜一猜：（a+b）(a-b)=2、归纳：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
3、几何验证边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形.（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论4、代数法验证：运用乘法分配律将多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，进一步体会转化的思想，从而验证猜想。
(a+b)(a-b)=a(a+b)-b(a+b)=a2+ab-ab-b2=a2-b25、公式结构特征：使用平方差公式可以简化运算，那什么样的多项式相乘才能用平方差公式来计算呢？也就是说，平方差公式具有什么样的特征？（1）公式的结构特征：左边是两个二项式相乘；在两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边为相同项的平方减去互为相反数的项的平方.（2）字母的广泛含义：公式中的a，b可以表示数，也可表示单项式或多项式（即a，b表示代数式），只要符合公式的结构特征，就可用此公式来计算。
学生活动：尝试用语言来叙述，总结公式的结构特征，并加以理解掌握，以便能够准确运用。
6、公式口诀两数和、两数差，看符号、分两家，同平方、异平方，再把同方减异方。
三、新知应用例1：运用平方差公式计算：（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x-2y）（x+2y）（3）（-m+n）（-m-n）1、试一试，对照公式填表。
2、小试牛刀，下列各题能否运用公式，若能用公式直接说出结果(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________3、想一想，判断下列计算对不对，如果不对应怎样改正？（1）、(x+6)(x–6)=x2-6（2）、(2a-3b)(2a+3b)=4a2–3b（3）、(1+3x)(-1–3x)=1-(3x)2=1-9x24、解决情境导航中的问题一个朋友想买房，邀我一块去看看。
朋友想计算一下房间面积和开发商提供的面积数据是否一致。
于是，测量了客厅的长6.1m、宽5.9m。
朋友拿出笔来，准备计算。
我说：我已经算好了。
朋友非常惊讶：你没有笔又没用计算器，怎么这么快就算出来啦？怎么算的？！6.1×5.9=（6+0.1）（6-0.1）=62-0.12=36-0.01=35.99（平方米）5、大家来比赛，看谁算的快！（1）、103×97（2）、60.2×59.86、你出题，我来做同桌间每人利用平方差公式出两道题，然后交换解答，找出对方做错的地方，并通过互助共同解决问题.四、课堂小结对照目标谈收获1.本节课你有何收获？2.你还有什么疑问吗？a、平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2。
公式中的a，b可表示具体数或代数式b、两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
c、平方差公式的结构特征：左边有一项完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去互为相反数的项的平方。
d、符合公式特征的乘法，才能运用公式简化计算；不符合公式特征的乘法，用乘法法则进行计算。
五、课后作业灰太狼开了租地公司，一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植。
有一年他对慢羊羊说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，再继续租给你,你也没吃亏，你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏，就答应了。
回到羊村，就把这件事对喜羊羊他们讲了，大家一听，都说道：“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊……同学们，你能告诉慢羊羊这是为什么吗？《平方差公式》教学效果分析本节课通过创设问题情境，用问题驱动课堂，突出了教学重难点，教学过程环环相扣，题目设计逐层深入，及时反馈学习效果，精讲多练。
基本实现了教学目标，基本实现了预想的效果。
本节课成功之处主要体现在：1、创设问题情境，从小故事出发，激发学生兴趣，给学生留下悬念，从而揭示课题。
然后再通过一系列的探索和练习以及公式的几何解释，使学生对新知识的理解由感性认识到理性认识的过渡。
2、注重学生的训练和问题的暴露。
要达到学生掌握知识，最终发展能力的目的，学生的思维就必须经过反复多次，循序渐进的实际应用，通过几组层层递进的练习让学生逐步理解公式中字母的可变性。
最后达到对公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的运用得到升华。
3、本节课的重点是掌握公式的结构特征，准确运用公式，难点是准确运用公式，提高计算的正确率。
我紧紧抓住公式特征，并编制了公式口诀。
4、整个教学环节，由学生通过讨论总结和发现问题、找出规律。
本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，采用“情境──探究──猜想──归纳──验证──应用──拓展”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
《平方差公式》教材分析一、教学内容：《平方差公式》是五四制山东教育出版社六年级下册第六章第6节的内容，根据《新课标》要求和教材的编写意图，本节课的教学内容有三点：（1）平方差公式的推导（2）平方差公式的几何论证（3）平方差公式的应用二、教材的地位、作用及前后联系：平方差公式这一内容属于数学再创造活动的结果，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用。
它是构建学生代数知识结构，培养学生化归、换元、整体的数学思想方法的重要载体。
它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容。
三、教学目标1、知识与技能：(1)经历探索平方差公式的过程，熟悉平方差公式；(2)能说出平方差公式的结构特征，会用平方差公式进行简单运算；(3)会推导验证平方差公式，能灵活运用平方差公式进行运算。
2、过程与方法：让学生在合作探究中建立平方差公式，准确应用公式，培养学生的建模思想和抽象思维能力，感受换元和化归的思想。
3、情感、态度与价值观：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在发展学生的符号感和有条理推理的能力的同时激发学习兴趣和信心。
四、重点与难点重点：掌握公式的结构特征，准确运用公式。
难点：准确运用公式；提高计算的正确率。
关键：抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键．五、学法分析学生已经掌握了整式的乘法，但在进行多项式乘法运算时，常常会弄错某些项的符号及漏项等问题，学生学习平方差公式的困难在于，对公式的结构特征的理解。
本节课关注学生对公式的探索过程，有意识的培养学生的推理能力，采用“情境──探究──猜想──归纳──验证──应用──拓展”的教学方法，让学生在观察、猜想中总结出平方差公式，并有条理地表达自己的思想，培养学生的数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。
在教学中引导学生观察、分析多项式乘法及其结果的基础上，逐步完成平方差公式的符号语言、文字语言和图形语言的互化，领会一般到特殊的研究数学问题的方法，最终能正确运用公式，从而落实重点。
6.6平方差公式检测题（1）【当堂达标】1.（10分）下列计算对不对，若不对，应怎样改正？（1）（x+2）（x-2）=x2-2（2）（-3a-2）（3a-2）=9a2-4（3）（4x+3b）（4x-3b）=4x2-3b2（4）（2ab-1）（2ab+1）=4ab2-1 （5）（-a+b）（-a-b）=-a2-b22.（40分）计算：（1）（a+2）（a-2）（2）（3a+2b）（3a-2b）（3）（-x+1）（-x-1）（4）（-4k+3）（-4k-3）3.（40分）填空：（1）（）（1+2x）=1-4x2（2）（3x-2b）（）=9x2-4b2（3）（-1-3x）（-1+3x）=（4）（-2a+5b）（-2a-5b）=4.（10分）（-2x+y）（）在括号内填上怎样的代数式才能用平方差公式进行计算.【二次达标备用题】1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3)(x+5)(3x-5)=3x2-25(4)(2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c22.用平方差公式计算：(1）(3x+2)(3x-2)(2）（b+2a）（2a-b）3.先化简，再求值：（2-x）（x+2）+（-y+2）（-2-y）其中x=-1，y=0.5课后反思一、合理设置情境，激发学生的学习兴趣。
本节课，首先通过朋友想买房，邀我一块去看看。
朋友想计算一下房间面积和开发商提供的面积数据是否一致。
这样一个小故事引起学生的数学思考，激发学生的学习兴趣，收到了预期的效果。