举一反三六年级第05周--简便运算
小学奥数举一反三(六年级)
.
第
1讲 定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四那么运算算式进展计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四那么运算中的“＋、－、×、÷〞不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*〔5*4〕。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里的“*〞就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*〔5*4〕中，就要先算小括号里的〔5*4〕。
练习1：
1.将新运算“*〞定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*〔2*8〕。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求〔25*12〕*〔10*5〕。 【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△〞是新的运算符号。
练习2：
1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －〔p+q 〕÷2，求5△〔6△4〕。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+〔p －q 〕×2。求30△〔5△3〕。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
小学六年级奥数_简便运算(四)
二、精讲精练
练习5：
1．有一块菜地和一块麦地，菜地的一半和麦地的1/3放在一起是13公顷，麦 地的一半和菜地的1/3放在一起是12公顷，那么，菜地有多少公顷？
2．师徒两人加工同样多的零件，师傅要10分钟，徒弟要18分钟。两人共同加 工零件168个，如果要在相同的时间内完成，两人各应加工零件多少个？
答：大米原有1200袋，面粉原有800袋。
二、精讲精练
练习4： 1．甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的2/3、乙完成自己的 1/4时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备 加工多少个零件？
2．一批水果四天卖完。第一天卖出180千克，第二天卖出余下的2/7，第三、 四天共卖出这批水果的一半，这批水果有多少千克？
二、精讲精练
【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于 第一周的4/5，第二周修了多少米？
解一：8000×1/4×4/5＝1600（米）
解二：8000×（1/4×4/5）＝1600（米）
答：第二周修了1600米。
二、精讲精练
练习2：用两种方法解答下面各题：
1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4 倍，第二次用去黄沙多少吨？
最新小学六年级奥数练习举一反三李济元A版练习
小学六年级奥数练习举一反三李济元A版
练习
达标测试卷（一）
第1周~第5周（定义新运算、简便运算）
（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）
1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A 等于多少？
2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？
3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？
4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？
5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？
6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.
7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）
（2）0.999*0.7+0.111*3.7 （3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234
（6）999*375+6375
（7）*2000
（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128 （9）
（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99
是
达标测试卷（二）
第6周~第8周（转化单位“1”）
（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）
1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？
2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？
小学六年级奥数举一反三
小学六年级奥数举一反三
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义’从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算’关键是要正确地理解新定义的算式含义’然后严格按照新定义的计算程序’将数值代入’转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式’它使用的是一些特殊的运算符号’如；*、△、⊙等’这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。
新定义的算式中有括号的’要先算括号里面的。但它在没有转化前’是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
[例题1]假设a*b=(a+b)+(a-b)’求13*5和13*[5*4]。
[思路导航]这题新运算被定义为；a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此’在13*[5*4]中’就要先算小括号里的[5*4]。
练习1；
1’将新运算“*”定义为；a*b=(a+b)×(a-b)’。求27*9。 2’设a*b=a2+2b ’那么求10*6和5*[2*8]。 3’设a*b=3a －b ×1/2’求[25*12]*[10*5]。 [例题2]设p 、q 是两个数’规定；p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
[思路导航]根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
练习2；
1．设p 、q 是两个数’规定p △q ＝4×q －[p+q]÷2’求5△[6△4]。 2．设p 、q 是两个数’规定p △q ＝p2+[p －q]×2。求30△[5△3]。 3．设M 、N 是两个数’规定M*N ＝M/N+N/M ’求10*20－1/4。 [例题3]如果1*5=1+11+111+1111+11111’2*4=2+22+222+2222
小学奥数举一反三(六年级)
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第1讲 定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
练习2：
1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
小学奥数(六年级)举一反三
小学奥数举一反三(六年级)1-20
第1讲定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的
意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a
和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求
27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)
÷2。求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”
是新的运算符号。
练习2：
1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－（p+q）
÷2，求5△（6△4）。
2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+（p－q）×
2。求30△（5△3）。
3．设M、N是两个数，规定M*N＝M/N+N/M，
小学六年级奥数练习(举一反三李济元A版练习)
达标测试卷（一）
第1周~第5周（定义新运算、简便运算）
（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）
1.（10分）规定②=1*2*3，③=2*3*4，④=3*4*5……如果⑦-⑥=6A，那么A等于多少？
2.（10分）规定a*b=（a+b）（a-b）,求49*9等于多少？
3.（10分）设A,B是两个数，规定A*B= ，求5*10等于多少？
4.（10分）规定a b=3a-4b,求（157）10等于多少？
5.（10分）设a b=2ab,已知（3x）2=96，求x的值？
6.（10分）对两个整数a和b定义新运算“#”；a#b=，求2#6+3#9.
7.（40分）下列各题怎样算简便就怎样算。
（1）8.75-8.57+（11.25-1.43）
（2）0.999*0.7+0.111*3.7
（3）875*0.25+8.75*76-8.75 （4）72*1.09+2.4*67.3 （5）4123+3412+2341+1234 （6）999*375+6375
（7）*2000
（8）1/2+1/4+1/8+…+1/128
（9）
（10）1/99+2/99+3/99+…+98/99
是
达标测试卷（二）
第6周~第8周（转化单位“1”）
（本卷满分100分，建议测试时间80分钟）
1.（8分）一本书第一次看了全书的0.6，第二次看了第一次的0.6，两次一共看了多少？
2.（8分）已知a=3/4b,c=2/3a,b-c=16,求a=（）。
3.（8分）甲、乙、丙三位同学手机画片，甲的张数占三人总数的1/6，丙的张数是甲的3/2，乙比丙多30多张，三人一共有多少张画片？
小学奥数举一反三(六年级)
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六年级数学奥数培训资料第1讲定义新运算一、知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。二、精讲精练【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*。【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。
这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*中，就要先算小括号里的。练习1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。 2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*。3.设a*b=3a－b×1/2，求*。【例题2】设p、q是两个数，规定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。练习2：1．设p、q是两个数，规定p△q＝4×q－÷2，求5△。2．设p、q是两个数，规定p△q＝p2+×2。求30△。3．设M、N是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M，求10*20－1/4。【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。【思路导航】经过观察，可以发现本题的新运算“*”被定义为。因此7*4=7+77+777+7777=8638
小学奥数举一反三(六年级)
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第1讲 定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
练习2：
1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。 【例题3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44，那么7*4=________；210*2=________。
举一反三六年级第05周__简便运算
第五周 简便运算（四）
专题简析：
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ）
的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b
的分数可以拆成1a +1b 等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1。
计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100
原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100
） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100
＝1－1100
＝99100
练习1
计算下面各题：
1.
14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40 2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15
3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142
4. 1－16 +142 +156 +172
例题2。
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50
）×12 ＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12
＝【12 －150 】×12
＝625
练习2
计算下面各题：
小学六年级奥数：举一反三
定义新运算
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题新运算被定义为：a*b 等于a 和b 两数之和加上两数之差。这里“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1：
1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2.设a*b=a2+2b ，那么求10*6和5*（2*8）。
3.设a*b=3a －b ×1/2，求（25*12）*（10*5）。 【例题2】设p 、q 是两个数，规定：p △q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
【思路导航】根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
练习2：
1．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝4×q －（p+q ）÷2，求5△（6△4）。 2．设p 、q 是两个数，规定p △q ＝p2+（p －q ）×2。求30△（5△3）。 3．设M 、N 是两个数，规定M*N ＝M/N+N/M ，求10*20－1/4。
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第五周 简便运算（四）
专题简析：
前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一般地，形如1a ×(a+1) 的分数可以拆成1a －1a+1 ；形如1a ×（a+n ） 的分数可以拆成1n ×（1a －1a+n ），形如a+b a ×b 的分数可以拆成1a +1b
等等。同学们可以结合例题思考其中的规律。
例题1。
计算：11×2 +12×3 +13×4 +…..+ 199×100
原式＝（1－12 ）+（12 －13 ）+（13 －14 ）+…..+ （199 －1100
） ＝1－12 +12 －13 +13 －14 +…..+ 199 －1100
＝1－1100
＝99100
练习1
计算下面各题：
1. 14×5 +15×6 +16×7 +…..+ 139×40
2. 110×11 +111×12 +112×13 + 113×14 +114×15
3. 12 +16 +112 +120 + 130 +142
4. 1－16 +142 +156 +172
例题2。
计算：12×4 +14×6 +16×8 +…..+ 148×50
原式＝（22×4 +24×6 +26×8 +…..+ 248×50 ）×12
＝【（12 －14 ）+（14 －16 ）+（16 －18 ）…..+ （148 －150 ）】×12
＝【12 －150 】×12
＝625
练习2
计算下面各题：
1. 13×5 +15×7 +17×9 +…..+ 197×99
2. 11×4 +14×7 +17×10 +…..+ 197×100
3. 11×5 +15×9 +19×13 +…..+ 133×37
4. 14 +128 +170 +1130 +1208
例题3。
计算：113 －712 +920 －1130 +1342 －1556
原式＝113 －（13 +14 ）+（14 +15 ）－（15 +16 ）+（16 +17 ）－（17 +18
） ＝113 －13 －14 +14 +15 －15 －16 +16 +17 －17 －18
＝1－18
＝78
练习3
计算下面各题：
1. 112 +56 －712 +920 －1130
2. 114 －920 +1130 －1342 +1556
3. 19981×2 +19982×3 +19983×4 + 19984×5 +19985×6
4. 6×712 －920 ×6+ 1130
×6
例题4。
计算：12 +14 +18 +116 +132 +164
原式＝（12 +14 +18 +116 +132 +164 +164 ）－164
＝1－164
＝6364
练习4
计算下面各题：
1. 12 +14 +18 +………+1256
2. 23 +29 +227 +281 +2243
3. 9.6++++
例题5。
计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12 +13 +14
） 设1+12 +13 +14 ＝a 12 +13 +14
＝b 原式＝a ×（b+15 ）－（a+15
）×b ＝ab+15 a －ab －15
b ＝15
（a －b ） ＝15
练习5
1. （12 +13 +14 +15 ）×（13 +14 +15 +16 ）－（12 +13 +14 +15 +16 ）×（13 +14 +15
） 2. （18 +19 +110 +111 ）×（19 +110 +111 +112 ）－（18 +19 +110 +111 +112 ）×（19 +110 +111
） 3. （1+
11999 +12000 +12001 ）×（11999 +12000 +12001 +12002 ）－（1+11999 +12000 +12001 +
12002 ）×（11999 +12000 +12001
）
答案：
练1 1、 ＝940 2、 ＝130 3、 ＝67 4、 ＝89
练2 1、 ＝1699 2、 ＝33100 3、 ＝937 4、 ＝516
练3 1、 ＝156 2、 ＝118
3、 ＝1665
4、 ＝3 练4 1、 ＝255256 2、 ＝242243
3、 ＝111108 练5 1、 ＝112 2、 ＝196 3、 ＝12002