有理数加减混合运算-

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有理数加减混合运算

有理数加减混合运算
有理数加法法则：
1.同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加.(同同加) 2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0.
4.一个数同0相加,仍得这个数.
有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数. 注:有理数减法可以转化为加法9，3，10，2，－1的和，也可以读作：负3加5减9加3加10加2减1，
问:当运算中加法与减法混合时怎么办? 步骤:
(1)先把减法转化为加法(根据减法法则) (2)写成省略加号的形式
(3)尽量运用运算规律（加法交换律和加法结合律）
在运用加法交换律运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
有理数运算律应用技巧总结：（1）将符号相同的加数相加。（2）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。（3）互为相反数的两数可先相加。（4）带分数的整数部分，小数部分可拆开相加。
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这么干净”这让身为女流的她情何以堪。所以，她每天最大的爱好之一便是到庄逍遥的房子里，把庄逍遥那些太过规矩的陈设都捣乱，看到经由她之手而变得凌乱的庄逍遥的房子，她总是能心情大好的哈哈大笑一番。然后在庄逍遥的浴室里美美的泡上个澡，也不管头发没干、还在滴水、便光脚走出浴室，随意的在庄逍遥的房子里一圈又一圈的乱走，看到那些湿湿的脚印子，她总能心满意足的畅笑一番。庄逍遥对此并不懊恼，只是劝她“你刚洗完澡，光脚踩在地面上容易着凉的”，然后不知从什么时候开始他便将所有的地面铺上了一层厚厚的地毯。白荌苒便笑着对他吐舌“才不要” 庄逍遥便不再多说什么，只是等她闹够了之后待她安静下来之后替她吹干头发，而白荌苒往往在庄逍遥替她吹头发的时候便睡到在他的怀里了。也许没有人会相信，她白荌苒虽然经常留宿在庄逍遥的家中，但是他们之间闹归闹却一直是过的相敬如宾，并没有逾越雷池半分。所有就这一点，白荌苒偶尔会在心里叹息，果然，她在庄逍遥的心中是一个没有性别差异的存在。白安然想起她刚认识庄逍遥的时候，还是高中年代、她刚刚认识庄逍遥那会儿、也是很痴迷庄逍遥的。庄逍遥是以插班生的身份来到她们班的，那还是高中一年级的时候，到那个学期中期的时候庄逍遥来到了她们班。那个时候的庄逍遥也总是沉默寡言的，几乎不曾看到他笑过，他似乎总是有太多的心事，每天总是恬静的要命。白荌苒跟他同桌的那段时间总是忍不住默默地担忧着那样一个面相看起来很忧郁的男生，她总是乐呵呵的跟他讲起学校里、家里、身边发生的一切有趣的事情，可惜庄逍遥一直都是不太搭理她的，也鲜少回应她。很多时候，白荌苒都觉着自己不过是在自言自语罢了，不免觉得好笑，可即使如此，她还是忍不住想要同那个沉默寡言的男孩子分享自己的快乐。

有理数加减混合运算法则

知识点总结
法则符号计算绝对值
加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减
减法减去一个数等于加上这个数的相反数
乘法同号取正
绝对值相乘异号取负
除法同号取正
绝对值相除异号取负
除以一个数等于乘以这个数的倒数
三、有理数加减乘除混合运算运算法则
1、有理数的加法法则：
1）同号两数的相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3）一个数同0相加仍得这个数.
2、有理数的减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3、有理数的乘法法则：
1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；2）任何数与0相乘，积仍为0.
4、有理数的除法法则:
1）除以一个数就是乘以这个数的倒数；
2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除；3）零除以任何非零的数得为零.
注：0不能作除数
5、有理数的乘方符号法则：
1）正数的任何次幂都是正数；
2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正.
四、有理数的运算律
1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律：ab=ba
4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
五、有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。

（2）如有括号，先进行括号里的运算。

1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2．同级运算依照从左到右的顺序运算；
3．若有括号，先小括号，再中括号，最后大括号，依次运算；。

有理数的加减混合运算

解题小技巧：运用运算律将正、负数分别相加。
二、计算
(2)3 1 (0.5) (3.2) 5 1
5
2
解 (原3)2式1= (7) 6 5 (1.25) 2 3
4
8
8
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
三、由以上的解题有理数的加减运算一般的步骤是什么？请总结：
由因于为算有式理可数理的解加为－减3法，可5，以－统9，一3成，加10法，，2，所－以1等在七进个数行的有和理，数因加此减应混用加合法运交算换时律，、可结以合律适，当这应七用个加数法可运随意交算换律、，结使合计进算行简运算便，使7) 8 (18) (10) 22
1.算式2－3－8＋7有哪几个有理数的代数和
2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？
3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？
二、如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？
－3＋5－9＋3＋10＋2－1 解:原式＝（－3－9－1）＋（5＋3＋10＋2）
＝－13+20 ＝7 解:原式＝（－3＋3）＋（－1－9＋10）＋5＋2 ＝0＋0＋5＋2 ＝7
有理数加减混合运算步骤：
第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加数的位置；第三步：适当运用加法结合律进行运算。
注意：
在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。
四、形成能力
比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19 再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7

有理数加减混合运算含简算

有理数加减混合运算含简算
本文档将介绍有理数加减混合运算，并提供一些简单的策略和技巧。

在进行运算时，我们将使用以下符号表示数值：
- 正数用符号 "+" 表示，例如 +3 表示正三；
- 负数用符号 "-" 表示，例如 -2 表示负二。

加法运算
正数相加
当两个正数相加时，我们可以直接将它们的数值相加，然后保持符号不变。

例如：
4 +
5 = 9
负数相加
当两个负数相加时，我们可以将它们的绝对值相加，然后结果
再加上一个负号。

例如：
-3 + (-7) = -10
正数与负数相加
当一个正数与一个负数相加时，我们可以将它们的绝对值相减，然后结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。

例如：
5 + (-3) = 2
减法运算
减法运算可以看作加法的相反运算，即将减数变为其相反数，
然后进行加法运算。

例如：
5 - 3 = 5 + (-3) = 2
举例说明
以下是一些混合运算的例子：
1. (-4) + 6 - (-2) = -4 + 6 + 2 = 4
2. 3 - (-5) + 2 = 3 + 5 + 2 = 10
3. 8 + (-7) - 3 = 8 - 7 - 3 = -2
在进行混合运算时，我们先按照顺序计算加法和减法，然后再根据运算符优先级进行计算。

希望这份文档对您有帮助！如有任何问题，请随时提问。

有理数的加减混合运算步骤

有理数的加减混合运算步骤第一步：化简括号如果算式中有括号，首先需要将括号内的运算进行化简。

括号内的运算按照先乘除后加减的原则进行运算。

例如，在算式4+(5-2)×3中，需要先计算括号内的运算5-2=3，再将结果乘以3，得到9、所以化简后的算式为4+9第二步：按照运算顺序计算在化简括号之后，按照运算顺序依次计算算式中的加法和减法运算。

先计算加法，再计算减法。

第三步：按照运算规则进行运算对于有理数的加法运算，只需要将各个加数依次相加即可。

例如，在算式4+(-8)+7-3中，需要将各个加数依次相加，得到4+(-8)+7-3=0。

对于有理数的减法运算，可以将减法转化为加法。

例如，计算5-3，可以将减法转化为加法，即5+(-3)。

所以，有理数的减法运算也可以看作是有理数的加法运算。

在计算减法时需要注意正负数的运算规则。

第四步：合并同类项在计算加法和减法时，如果有相同的项可以合并。

对于有理数的加法运算，同号相加取共同的符号，异号相加取绝对值大的符号。

对于有理数的减法运算，可以转化为加法运算后再进行合并。

第五步：简化结果在进行有理数的加减混合运算后，可以对结果进行简化。

如果结果是一个不可约分的分数，可以将其化简为最简分数形式。

如果结果是一个无理数，可以用适当的近似值来表示。

需要注意的是，有理数的加减混合运算需要遵循运算规则，特别是正负数的运算规则。

在进行运算时，可以根据需要添加括号来改变运算的顺序。

总结起来，有理数的加减混合运算的步骤包括化简括号、按照运算顺序计算、按照运算规则进行运算、合并同类项和简化结果。

在进行运算时，需要注意运算规则和算式中的正负数。

有理数加减混合运算的五种运算技巧

有理数加减混合运算的五种运算技巧
一、比较法
比较法的原理是把有理数的乘除操作分解为加减操作来进行解题，通过比较有理数之间的大小关系，进一步缩小了最后的计算量。

比较法的基本步骤：
（1）确定大小关系：先比较两个有理数的大小，判断大者小者，再比较后一个有理数与前面大小关系，如此循环，直至将所有有理数排列出一个从大到小的数列。

（2）逐步缩小范围：将连续的有理数比较，判定大小，当有3个有理数需要比较大小时，由3个有理数中间的有理数开始比较，比较完毕后将左右2个有理数再比较。

（3）最终确定：最后将比较好的有理数从大到小进行排列，由此确定最终结果。

二、拆分法
拆分法的原理是将有理数的加减运算拆分为多个运算，实现加减混合运算，从而简化运算步骤，让结果更精确。

拆分法的基本步骤：
（1）拆分运算：因为有理数的加减运算拆分成多个运算，实现加减混合运算，所以首先根据有理数的运算关系，将其拆分开来进行计算。

（3）最终确定：拆分计算结束后，就可以得出最终的结果。

有理数的加减乘除混合运算100道

有理数的加减乘除混合运算100道以下是一篇关于有理数加减乘除混合运算的文章。

有理数的加减乘除混合运算100道在数学中，有理数是指可以表示为两个整数的比值的数字，包括整数、分数和小数。

有理数的运算是数学中的基础内容，掌握有理数的加减乘除混合运算是进行更高级别数学运算的前提。

本文将提供100道有理数的加减乘除混合运算题目，以帮助读者巩固相关知识。

1. 1/2 + 3/4 - 5/8答案：3/82. 12/5 - 3/4 × 2/3答案：33/103. -1.5 × 2/3 ÷ 0.5答案：-94. 5/6 + (-2/3) - (-2/3)答案：5/65. -4 + (-3) × 2/5答案：-22/56. 1/4 ÷ 2/3 × 1.5答案：3/8答案：8/38. -7/8 + (-1/4) + 1/2答案：-1/89. 3.5 × (-2) - 1/3 × (-4/5)答案：7/610. -2/5 ÷ (3/4 - 5/6)答案：10/911. 1/3 + (-0.25) + 0.4 - (-1/5)答案：1.8512. 3/4 - (1/2 + 1/8)答案：13/3213. -6 × (-0.25) ÷ (-1/3)答案：414. 2.5 - (-1/4) + (-3/8)答案：2.7515. (-4) ÷ (-0.25) × (1/2)答案：32答案：3/217. 5/6 × (-1/4 - 3/5)答案：-17/6018. 0.4 ÷ 0.2 + 1/5答案：7/519. (-3/4) + (-1/2) - 0.25答案：-7/420. -0.6 × 0.3 ÷ (-0.5)答案：0.3621. (-2/3) - 1/4 + 0.2 - (-1/5)答案：-13/6022. -1.25 - (1.5 - 1/3)答案：-0.416723. 1/2 + 3/4 + (-5/8)答案：7/824. 12/5 - (3/4 × 2/3)答案：3/10答案：-326. 5/6 + (-2/3) - (-2/3)答案：5/627. -4 + ((-3) × 2/5)答案：-22/528. (1/4 ÷ 2/3) × 1.5答案：3/829. 2/3 - 1.5 ÷ (-2/5)答案：8/330. -7/8 + (-1/4) + 1/2答案：-1/8⋮经过以上30道题目的训练，相信读者对有理数的加减乘除混合运算已经有了更深入的理解。

有理数加减混合计算题100道含答案(七年级数学)

有理数运算练习（一）【加减混合运算】一、有理数加法.1、【基础题】计算：（1）2＋（－3）；（2）（－5）＋（－8）；（3）6＋（－4）；（4）5＋（－5）；（5）0＋（－2）；（6）（－10）＋（－1）；（7）180＋（－10）；（8）（－23）＋9；（9）（－25）＋（－7）；（10）（－13）＋5；（11）（－23）＋0；（12）45＋（－45）.2、【基础题】计算：（1）（－8）＋（－9）；（2）（－17）＋21；（3）（－12）＋25；（4）45＋（－23）；（5）（－45）＋23；（6）（－29）＋（－31）；（7）（－39）＋（－45）；（8）（－28）＋37.3、【基础题】计算，能简便的要用简便算法：（1）（－25）＋34＋156＋（－65）；（2）（－64）＋17＋（－23）＋68；（3）（－42）＋57＋（－84）＋（－23）；（4）63＋72＋（－96）＋（－37）；（5）（－301）＋125＋301＋（－75）；（6）（－52）＋24＋（－74）＋12；（7）41＋（－23）＋（－31）＋0；（8）（－26）＋52＋16＋（－72）.4、【综合Ⅰ】计算：（1）)43(31-+；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121；（3）()⎪⎭⎫⎝⎛++-5112.1；（4）)432()413(-+-；（5）)752()723(-+；（6）（—152）＋8.0；（7）（—561）＋0；（8）314+（—561）.5、【综合Ⅰ】计算：（1）)127()65()411()310(-++-+；（2）75.9)219()29()5.0(+-++-；（3）)539()518()23()52()21(++++-+-；（4）)37(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+-二、有理数减法.【基础题】计算：（1）9－（－5）；（2）（－3）－1；（3）0－8；（4）（－5）－0；（5）3－5；（6）3－（－5）；（7）（－3）－5 （8）（－3）－（－5）；（9）（－6）－（－6）；（10）（－6）－6.【综合Ⅰ】计算：（1）（－52）－（－53）；（2）（－1）－211；（3）（－32）－52；（4）521－（－7.2）；（5）0－（－74）；（6）（－21）－（－21）；（7）525413－；（8）－64－丨－64丨【基础题】填空：（1）（－7）＋（）＝21；（2）31＋（）＝－85；（3）（）－（－21）＝37；（4）（）－56＝－40 8、【基础题】计算：（1）（－72）－（－37）－（－22）－17；（2）（－16）－（－12）－24－（－18）；（3）23－（－76）－36－（－105）；（4）（－32）－（－27）－（－72）－87.（5）（－32）－21－（－65）－（－31）；（6）（－2112）－[ －6.5－（－6.3）－516 ] .三、有理数加减混合运算9、【综合Ⅰ】计算（1）－7＋13－6＋20；（2）－4.2＋5.7－8.4＋10；（3）（－53）＋51－54；（4）（－5）－（－21）＋7－37；（5）31＋（－65）－（－21）－32；（6）－41＋65＋32－21；10、【综合Ⅰ】计算，能简便的要用简便算法：（1）4.7－3.4＋（－8.3）；（2）（－2.5）－21＋（－51）；（3）21－（－0.25）－61；（4）（－31）－15＋（－32）；（5）32＋（－51）－1＋31；（6）（－12）－（－56）＋（－8）－10711、【综合Ⅰ】计算：（1）33.1－（－22.9）＋（－10.5）；（2）（－8）－（－15）＋（－9）－（－12）；（3）0.5＋（－41）－（－2.75）＋21；（4）（－32）＋（－61）－（－41）－21；（5）21＋（－32）－（－54）＋（－21）；（6）310＋（－411）－（－65）＋（－127）12、【综合Ⅰ】计算：（1）7＋（－2）－3.4；（2）（－21.6）＋3－7.4＋（－52）；（3）31＋（－45）＋0.25；（4）7－（－21）＋1.5；（5）49－（－20.6）－53；（6）（－56）－7－（－3.2）＋（－1）；（7）11512＋丨－11611丨－（－53）＋丨212丨；（8）（- 9.9）+ 1098 + 9.9 +（- 1098） 13、【综合Ⅰ】计算：（1）()()()()-+-+++-+-++12345678；（2）－0.5＋1.75＋3.25＋（－7.5）（3）-⎛⎝ ⎫⎭⎪--⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪13123423；（4）5146162341456+-⎛⎝ ⎫⎭⎪++-⎛⎝ ⎫⎭⎪；（5）－0.5－（－413）＋2.75－（＋217）；（6）3745124139257526+-+有理数运算练习（一）答案1、【答案】（1）－1；（2）－13；（3）2；（4）0；（5）－2；（6）－11；（7）170；（8）－14；（9）－32；（10）－8；（11）－23；（12）0.2、【答案】（1）－17；（2）4；（3）13；（4）22；（5）－22；（6）－60；（7）－84；（8）9.3、【答案】（1）100；（2）－2；（3）－92；（4）2；（5）50；（6）－90；（7）－13；（8）－30. 4、【答案】（1）125－；（2）65-；（3）0；（4）－6；（5）74；（6）32；（7）615-；（8）65-.5、【答案】（1）65 （2）4.25 （3）12 （4）311-6、【答案】（1）14；（2）－4；（3）－8；（4）－5；（5）－2；（6）8；（7）－8；（8）2；（9）0；（10）－126.1、【答案】（1）51；（2）－25；（3）－1516；（4）4.1；（5）74；（6）0；（7）－2043（8）－128 7、【答案】（1）28；（2）－116；（3）16；（4）168、【答案】（1）－30；（2）－10；（3）168；（4）－20；（5）0；（6）－6.1或－10169、【答案】（1）20；（2）3.1；（3）－56；（4）61；（5）－32；（6）4310、【答案】（1）－7；（2）－3.2；（3）127；（4）－16；（5）－51；（6）－23911、【答案】（1）45.5；（2）10；（3）27；（4）－1213；（5）152；（6）65； 12、【答案】（1）1.6；（2）－26.4；（3）30；（4）9；（5）69；（6）－6；（7）27.1；（8）013、【答案】（1）8；（2）－3；（3）41；（4）－13；（5）－2；（6）902313（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

有理数加减混合运算-

有理数加减复习
有理数加法法则： 1.同号两数相加,取加数的符号,并把
绝对值相加.(同同加)
2.异号两数相加,取绝对值较大的加
数的符号,并把绝对值相减.(异大减)
3.互为相反数的数相加得0. 4.一个数同0相加,仍得这个数.
练一练：
1.(-10)+(+6)= -4 5.(-0.9)+(-2.7)= -3.6
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且擅兵而别，多它利害，徒自损耳”吴王即不许田禄伯。吴少将桓将军说王曰“吴多步兵，步兵利险。汉多车骑，车骑利平地。愿大王所过城不下，直去，疾西据雒阳武库，食敖仓粟，阻山河之险以令诸侯，虽无入关，天下固已定矣。大王徐行，留下城邑，汉军车骑至，驰入梁、楚之郊，事败矣”吴王问吴老将，老将曰“此年少推锋可耳，安知大虑”於是王不用桓将军计。王专并将其兵，未度淮，诸宾客皆得为将、校尉、行间侯、司马，独周丘不用。周丘者，下邳人，亡命吴，酤酒无行，王薄之，不任。周丘乃上谒，说王曰“臣以无能，不得待罪行间。臣非敢求有所将也，愿请王一汉节，必有以报”王乃予之。周丘得节，夜驰入下邳。下邳时闻吴反，皆城守。至传舍，召令入户，使从者以罪斩令。遂召昆弟所善豪吏告曰“吴反兵且至，屠下邳下过食顷。今先下，家室必完，能者封侯至矣”出乃相告，下邳皆下。周丘一夜得三万人，使人报吴王，遂将其兵北略城邑。比至城阳，兵十馀万，破城阳中尉军。闻吴王败走，自度无与共成功，即引兵归下邳。未至，痈发背死。二月，吴王兵既破，败走，於是天子制诏将军“盖闻为善者天报以福，为非者天报以殃。高皇帝亲垂功德，建立诸侯，幽王、悼惠王绝无后，孝文皇帝哀怜加惠，王幽王子遂、悼惠王子卬等，令奉其先王宗庙，为汉藩国，德配天地，明并日月。而吴王濞背德反义，诱受天下亡命罪人，乱天下币，称疾不朝二十馀年。有司数请濞罪，孝文皇帝宽之，欲其改行

有理数加减混合运算法则

有理数加减混合运算法则有理数加减混合运算法则：一般情况下按照运算顺序从左到右进行，但是有时候为了计算方便，减少失误，需要运用加法的交换律与结合律，将正数与正数结合，负数与负数结合计算.但是运算法则都归结为有理数加法法则进行计算.一．有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0．3.一个数同0相加，仍得这个数．二．运算步骤1.先判断加法类型(同号异号等)；2.再确定和的符号；3.最后进行绝对值的加减运算．例1. （-1）+（-21）；(+4)+（+54）()()()()5.1-4- 35.0-3.5- 31-21-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ .三．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数四．运算步骤：()()()()()()0.4-0 5-522- 7-3 32-53 4321- 311-.2++++++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛++）（计算：例运算时先化减法为加法,接下来同加法运算步骤例3.(-8) - (-10) + (-6) - (+4)=(-8) + (+10)+(-6) + (-4)=-8+10-6-4 =-8读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.注意：计算时：把减法运算统一成加法运算()1-31--54-32.4+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+计算：例（1）写成省略加号的和的形式, 并把它读出来；（2）并计算结果()（省略加号和括号）减法转变成加法）【解】原式1-3154-32 .....(1-3154-32+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 例5.将下列各式写成省略括号和加号的代数的形式，并把它们读出来.(1)2+（-3）+（-5）+（+4）（3）（-11）-7+（-9）-（-6）（3）16-（-8）+（-14）-（-10）-12五．有理数加减混合运算法则：例6.（－20)＋(+3)-（-5）-（＋7)例7.观察数轴，完成下列题目（1）点P对应的数记作；（2）点A对应的数记作；(3)点B对应的数记作；（4）点O对应的数记作；例8.观察数轴，完成下列问题.(1)点A对应的数记作,点B对应的数记作,点C对应的数记作,点D对应的数记作；(2)点A与B之间的距离AB=_____;点C与A之间的距离CA=____; 点B与C之间的矩离BC= .(3）你能找出数轴上两点间距离与两个点对应的数之间的关系吗？是怎样的？练习：1. 数轴上，已知点 A 对应的数为－3，点B 对应的数为5，求|AB|；2. 已知点 A （－6），B （－1），C （2），D （4.5），E （7），求：（1）|AB|，|AC|，|BD|，|DE|；（2）AB 的中点对应的数；BE 的中点对应的数．总结：1．数轴上两点间的距离公式．|AB|＝|a －b|= |b －a|2．2．数轴上两点的中点公式：x=2b a + 作业：计算 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+411-433--212-411211-4532-521-1323-813243411--531-41-535-2746-612-733-655-151）（）（）（）（。

有理数的加减法混合运算

3 －2 5
4 2 0
－1 6 1
－2 0
1
－6
－7 －3
－6 －5
1
－ 10
－5 －4
－11 －7 －3 －4 －9 －8
每格加上２
每格减3(或加上－3)
每格减7(或加上－7)
相邻两个数之间的距离相等，求这三个数的和。 5.1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－… 这个式子的前2000个数的代数和是多少？
如图是2004年9月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出四个数 a b ，请用一个等式表
c d 示a、b、c、d之间的关系。
日一二三 1 8 15 22 29 四 2 9 16 23 30 五 3 10 17 24 六 4 11 18 25
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
判断题：
1.符号不同的两个数的和一定小于它们差的绝对值。
2.两个数的和一定大于这两个数的差。 3.任何两个数的和都不等于这两个数的差。 4.两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数. 5.一个正数减去一个负数结果是正数。 6.零减去一个数一定得负数。 7.如果a－b＝0，那么a＝b
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为０（即互为相反数的两个数相加和为零）绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
一个数同０相加，仍得这个数。
有理数加法法则可简化为：
符号取绝对值较大数的符号；同号（绝对值）相加，异号（绝对值）相减；加 0不变。
小彬抽到了下面的4张卡片：
1 2
3 2
－5
4

有理数的加减混合运算

第2课时有理数的加减混合运算1.会把有理数的加减混合运算统一为加法运算.2.熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度.3.能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和.4.形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略.自学指导看书学习第24、25页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约.知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=-20+3+5-7 (-7)+(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(+5)+(-4)+(+10)=-7+5-4+10 认识算式：①2-5、②-5+3、③-2-8、④-4+2-6的意义.注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义.自学反馈把(+32)+(-54)-(+51)-(-31)-(+1)写成省略加号的和的形式，并计算. 解：32-54-51+31-1=-1 活动1：小组讨论1.计算：(1)(+72)+(-94)-(+95)-(-75)-(+1)； (2)-7-(-8)-(-217)-(+9)+(-10)+2111； (3)-99+100-97+98-95+96+ (2)(4)-1-2-3- (100)解：（1）-1；（2）1；（3）50；（4）-5050.2.银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1625元.3.把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为-a+b+c-d .总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：（1）将减法转化成加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算.活动2：活学活用1.把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来.(1)(＋9)-(＋10)＋(-2)-(-8)＋3；(2)(-13)-(+22)+(-17)-(-18).解：（1）9-10-2+8+3；（2）-13-22-17+18.2.计算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)； (2)1-4+；(3)43-27+(-61)-(-32)-1； (4)+解：（1）-6；（2）；（3）-413；（4）0.1.有理数的加减混合运算.2.加号和括号省略.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.。