有理数乘法第一课时导学案
人教版-数学-七年级上册-第一章 有理数乘法(一) 导学案
铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级 70 姓名 编号 NO :14 日期:比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题： 有理数乘法（一） 设计者: 七年级数学组自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）1、旧知链接：（1）2+2+2= ，=⨯32 ，（2）（－2）+（－2）+（－2）= 。
2、新知自研：认真自研课本P 28—30例2 以上内容.自研检测: ⑴2×（－3）= ⑵（－2）×3= ⑶（－2）×（－3）= 展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）一、学习目标： 1.理解并掌握有理数的乘法法则；2.能初步运用有理数的乘法法则进行简单的运算.当堂反馈：当堂反馈即同类演练训练课（时段：晚自习 ， 时间：30分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评：基础题： 1、 计算：（1）（+5）×(－4) (2)()()4--85⨯ (3)()315-375.0-⨯ (4)－25.6×0 (5)()()2.1141+⨯+ (6)383-192⨯ (7)12×(－5) (8)－4.8×(－1.25) (9)()43311-⨯ (10) 580.375--+⨯ (11)(－40)×(－5) (12)()71872-⨯(13)32×（－0.25） (14)（－13.62）×0 (15)（－7.64）×1 (16)()()1-11-31⨯发展题：2.如果a <0,b <0,那么ab 0；如果a <0,b >0,那么ab 0； 如果a >0,b <0,那么ab 0；如果a >0,b >0,那么ab 0。
提高题：3.分析判断：（1）如果ab >0,a +b >0,试确定a 、b 的正负；（2）如果ab <0,a +b <0,b a >试确定a 、b 的正负； （3）如果ab >0,abc >0,a 、b 、c 的正负。
有理数乘法法则导学案
有理数的乘法导学案（第1课时）学习目标掌握倒数的概念，有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
学习重点、难点重难点：有理数乘法法则的推导，符号法则的理解，运用有理数乘法法则正确进行计算。
教学过程一、温故知新利用有理数的加法法则计算下列各式（-2）+(-2)= （-2）+(-2)+（-2）=（-2）+(-2)+（-2）+（-2）= （-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）=在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算，我们知道: 3 + 3 = 3×2 =6猜想下列各式的值：（-2）×2= （-2）×3= （-2）×4= （-2）×5=二、自主学习①（-3）×2= ②（-3）×1= ③（-3）×0=④（-3）×（-1）= ⑤（-3）×（-2）= ⑥（-3）×（-3）=通过计算①②③算式，你能得出什么规律？当第二个因数减少1时，积。
按照上述的规律，④⑤⑥的空格里可以各填什么数？三、知识梳理现在我们从符号和绝对值两个方面来研究下面五组题，看看他们有什么特点第一组：2×1 = 3×2= 正数×正数积的符号为_____，符号后的数字由_____ 得到第二组：(-3) ×(-2)= (-3) ×(- 3)= 负数×负数积的符号为____，符号后的数字由得到第三组：（-3) ×2= (-3) ×1= 负数×正数积的符号为____，符号后的数字由得到第四组：2×（-3)= 1×(-3)= 正数×负数积的符号为____，符号后的数字由得到第五组: 3×0= (-3) ×0 = 0×任何数的积的符号为__________归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘，任何数与0相乘得。
人教版数学七年级上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 导学案
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法那么学习目标：1.掌握有理数的乘法法那么并能进展熟练地运算.2.掌握多个有理数相乘的积的符号法那么.重点：有理数的乘法法那么，多个数相乘的符号法那么. 难点：积的符号确实定.一、知识链接1.计算：〔1〕777++= ；〔2〕1212121212++++= .2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来：3.计算：〔1〕3×2；〔2〕3×112；〔3〕3126⨯；〔4〕320.4⨯二、新知预习1.计算：〔1〕222++=（-）（-）（-） ； 〔2〕99999++++=（-）（-）（-）（-）（-） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？3.怎样计算？〔1〕6×〔-5〕；〔2〕〔-4〕×〔-5〕；〔3〕0×〔-5〕.【自主归纳】 有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 . 三、自学自测〔1〕53⨯-（） 〔2〕46⨯（-） 〔3〕79-⨯-（）（） 〔4〕0.98⨯2.填空〔1〕-3的倒数是___________；34的倒数是_____________. 〔2〕______的倒数是6；___________的倒数23-.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的乘法运算1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在l 上的点Ｏ．填一填：〔1〕如果一只蜗牛向右爬行2cm 记为+2cm ，那么向左爬行 2cm 应记为________；〔2〕如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？结果：3分钟后蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .（３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: .〔４〕如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？结果：3分钟前蜗牛在l 上点Ｏ___________ cm 处.可以表示为: . （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知：______数;负数乘负数积为______数;(同号得正) ______数;正数乘负数积为______数;(异号得负) ______. ______.有理数乘法法那么两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论:(1)假设a ＜0,b ＞0,那么ab 0 ; (2)假设a ＜0,b ＜0,那么ab 0 ;(3)假设ab ＞0,那么a 、b 应满足什么条件？ (4)假设ab ＜0,那么a 、b 应满足什么条件？例1 计算：(1)3×〔-4〕； (2)〔-3〕×〔-4〕.归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值.课堂探究教学备注 配套PPT 讲授〔见幻灯片3〕〔见幻灯片4-16〕。
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法(第一课时)》导学案
新人教版七年级数学上册第一章《1.4.1有理数的乘法（第一课时）》导学案【学习目标】理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算【重点难点】能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.含有负因数的乘法． 【关键问题】确定积的符号【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材28—30页的内容并回答下列问题.） 问题1：通过课本28页思考1你发现了什么规律？问题2：通过课本28页思考2你发现了什么规律？问题3：通过课本29页思考3你发现了什么规律？结论：正数乘以正数积为 数；负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数；负数乘负数积为 数 归纳有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
（2）任何数和0相乘，都得 。
直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3） 2）（—4）×6 3）（—7）×（—9） 4）0.9×8问题4：计算（1）（－3）×（－9） （2）（－21）×31（3）（—6）×0= （4）29×(-)34（5）（—1）×（—2）×3 （6）（—4）×（—0.5）×（—3）问题5： -2的倒数是 ，641的倒数是 , 的两个数互为倒数【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第一课时）问题训练1、写出下列各数的倒数1的倒数是 （理由：1和1的乘积得1） -1的倒数是 （理由： ） 5的倒数是 （理由： ）32-的倒数是 （理由： ） 2. 的倒数是31-； 的倒数是它本身， 没有倒数。
3.选择（1）下列说法正确的是（ ）A.积比每一个因数都大B.两数相乘，如果积为0，则这两个因数异号C.两数相乘，如果积0，则这两个因数至少一个为0。
D.两数相乘，如果积为负数，则这两个因数都为正数。
（2）计算：)213()312(-⨯-的值为（ ）A 、649B 、649-C 、616D 、616-4、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？5.有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则2008a+2009b 的值是多少？)6(5-⨯ 与 5)6(⨯- = )5()]4(3[-⨯-⨯ 与 )]5()4[(3-⨯-⨯ = )]7(3[5-+⨯ 与 )7(535-⨯+⨯ =归纳：试一试：用两种方法计算)12()216141(-⨯-+解法一：解法二：思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？哪种解法运算量小？【我的问题】【多元评价】自我评价： 学科长评价： 教师评价：1.4.1有理数的乘法（第二课时）问题导读【学习目标】1. 能根据有理数乘法法则熟练进行有理数乘法运算；2. 掌握多个数相乘的积的符号法则；3. 能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程. 【重点难点】有理数乘法法则，多个数相乘的积的符号法则. 【关键问题】有理数乘法法则 【学法指导】自主学习、合作探究. 【知识链接】有理数乘法法则及运算律.【预习评价】（认真阅读教材31—33页的内容并回答下列问题.） 问题1：计算下列各题（1） )5(432-⨯⨯⨯ （2）)5()4(32-⨯-⨯⨯（3） )5()4()3(2-⨯-⨯-⨯ （4）)5()4()3()2(-⨯-⨯-⨯-（5） )5.23(0)5(8.7-⨯⨯-⨯归纳:几个不是0的数相乘，积的符号与 因数的个数有关系，当负因数 的个数是 时，积为正数，当负因数的个数 时，积为负数。
有理数的乘法(1)导学案
有理数的乘法(1)导学案第一篇范文：有理数的乘法(1)导学案1.4.1《有理数的乘法》导学案【学习目标】1、通过类比、归纳研究有理数的乘法法则。
2、记住有理数乘法法则，利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
【学习重点】运用有理数乘法法则正确进行计算。
【学习难点】有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；导学过程【温故知新】计算：（1）0-6（2）（-18）+18 （3）9-（-21）（4）-30-（+8）-（-6）【新知导学】自学指导一：有理数乘法法则的推导（用5分钟时间，阅读课本第28，29页内容，思考并回答下面的问题。
）思考：3×3= 3×2= 观察两个因数、积的符号3×1= 3×0=3 × 0 =观察两个因数、积的符号3×（-1）= 3×（-2）=3×（-3）=0 × 3=观察两个因数、积的符号（-1）×3= （-2）×3= （-3）×3=（-3）×0 =观察两个因数、积的符号（-3）×（-1）=（-3）×（-2）= （-3）× (-3) =积的绝对值与两因数绝对值的积有什么关系?归纳：有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
任何数与0相乘得。
运用有理数乘法法则进行计算(请同学们仿照书中第30页例题，独立完成)(1）6×（―9）(2）（―4）×6(3）（―6）×（―1）(4）（―6）×0（5）15×5归纳1：非0两数相乘，步骤是什么？1、2、归纳2_：_________的两个数互为倒数。
（观察例1（3）和以上计算（5））【巩固练习】（P30）练习13自学指导二学以致用（仿照书中第30页例2，独立完成下面问题）商店降价销售某种商品，每天盈利50元，一周后该商店盈利多少元？每天亏损70元，一个月盈利多少元？（一月按30天计）【巩固练习】（P30）练习2【课堂小结】通过本节课的学习，我学会了哪些知识？1、有理数乘法法则：两数相乘，得正，得负，并把相乘。
有理数乘法1、2课时
有理数的乘法导学案（第一课时）学习目标（1分钟）1掌握有理数的乘法法则 2能运用法则进行有理数的乘法的运算3经历探索有理数乘法法则的过程，培养积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
学习重点：1、应用法则正确地进行有理数乘法运算 2、多个因数的乘积运算 学习难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加的符号为负号容易混淆 学习过程：导入新课：（1分钟）我们已经熟悉正数及0的乘法运算，那么引入负数以后，像3×（-3）这样的乘法怎样计算呢？ 自主学习（教材28-30页内容）（7分钟）1、两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘； 任意数与0相乘，得2、（-4）×8= ，9×（-1）= ，（-31）×（-3）= 3、 的两个数互为倒数。
反馈交流（各组找个代表回答一题）（3分钟） 合作探究（10分钟）1、积的符号与两乘数符号的关系：①正数乘正数积为 数，②负数乘正数积为 数 ③正数乘负数积为 数，④负数乘负数积为 数。
2、积的绝对值与两乘数绝对值的关系：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_______3、思考：任意数与0相乘，得数是总结：有理数的乘法法则:①两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
②任何数同0相乘，都得 。
4、例一 计算：（1）（-5）×9 （2） |- 4| ×（- 0.2） （3）[- （-5）]×（-|-0.4|）； （4）（-31）×31想一想：第（4）题中，两乘数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？的两个数互为倒数，即A ×1/A = 1 (A ≠0)5、例二：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km ，气温的变化量为-60.C ，向上攀登3km 后，气温有什么变化? 继续向上攀 登-3km 之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处?展示提升（学生板演，教师精讲点拨）（12分钟） 教师精讲点拨（5分钟） 课堂小结，整理笔记（4分钟） 当堂测试（4分钟）计算①（-3）×（-4）= ②（-25）×（+3/5）=③（-8）×（-1.25）= ④（-9）×（+4）=有理数的乘法导学案（第二课时）学习目标（1分钟）1、能确定多个因数相乘时，积的符号。
最新人教版初中七年级上册数学《有理数的乘法》导学案
1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法一、新课导入1.课题导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（板书课题）2.三维目标：（1）知识与技能①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.②会进行有理数的乘法运算.（2）过程与方法通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.（3）情感态度通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.3.学习重、难点：重点：有理数乘法法则及应用.难点：探索有理数乘法法则.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：探究有理数乘法的法则.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：在探究提纲的引导下进行自主探究，有困难的学生可以相互交流总结归纳出有理数乘法法则.（4）探究提纲：①观察下面的乘法算式：3×3=93×2=63×1=33×0=0a.四个算式有一个共同点：前一个乘数都是3.b.四个算式中其他两个数有什么变化规律？(后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.)②要使①中得出的规律在引入负数后仍然成立，那么下面的一些积应该是什么？3×(-1)=-33×(-2)=-63×(-3)=-9从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，你能说说它们的共性吗？（正数乘负数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）③再观察下面的算式：3×3=92×3=61×3=30×3=0a.类比上述过程，你又能发现什么规律？(前一个乘数逐次递减1，后一个乘数不变，积逐次递减3.)b.要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数？(-1)×3=-3(-2)×3=-6(-3)×3=-9c.类比正数乘负数规律的归纳过程，同样从符号和绝对值两个角度观察这三个算式，说说它们的共性.(负数乘正数，积都是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.）d.综合正数乘负数，负数乘正数两种情况下的结论，你能用一句话把它们概括出来吗？(异号两数相乘，积的符号为负号，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)④a.利用③中归纳的结论计算下面的算式：(-3)×3=-9 (-3)×2=-6 (-3)×1=-3 (-3)×0=0观察这四个算式，你能发现其中的规律吗？(后一个乘数逐次递减1，积逐次增加3.)b.按照上述规律，完成下面填空：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9观察这三个算式，说说其中有什么规律？(负数乘负数，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.)⑤总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法的法则吗？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生对探究提纲中的问题的回答情况，尤其要关注第①题的b小题及第②、⑤题的解答情况.②差异指导：指导帮助那些不能顺利完成探究提纲中问题的学生进行有效学习.（2）生助生：学生通过互助交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：有理数乘法法则.1.自学指导:（1）自学内容：教材第29页倒数第四行至教材第30页的内容.（2）自学时间：4分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，仔细领会有理数乘法法则的运用步骤.（4）自学参考提纲：①有理数相乘，先看是怎样的两数相乘(同号还是异号)，再确定积的符号，最后确定积的绝对值.②例1中，8×(-1)=-8，8和-8互为相反数，由此启示：要得到一个数的相反数，只要将它乘-1.③有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.数a(a≠0)的倒数是1a；0没有倒数.④写出下列各数的倒数：1，-1，13，-13，5，-5，23，-231，-1,3，-3, 15，-15，32，-32⑤你能说说互为倒数与互为相反数有哪些区别吗？和为0，互为相反数；积为1，互为倒数.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：深入学生中了解学生运用法则进行计算的步骤是否掌握，了解学生对互为倒数的理解及能否掌握求一个数的倒数的方法.②差异指导：指导在法则运用中计算不当或不正确的学生.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）总结交流.①如何正确运用法则计算.②互为倒数与互为相反数的区别.（2）练习：①计算：②商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：-5×60=-300，销售额下降300元.三、评价1.学生的自我评价（围绕学习目标）：自我评价本节课学习的感受和收获.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的积极表现及不到之处进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是学生在小学学习的数的乘法及刚接受有理数加减法的基础上，进一步学习有理数的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是后面有理数除法的铺垫，所以，教学时强调学生自主探索，在互相交流的过程中理解和掌握有理数乘法法则的本质；另外，要求学生在探索有理数乘法法则的过程中，初步体验分类讨论的数学思想，鼓励学生归纳和总结，形成良好的数学心理品质.1.（20分）下列运算结果为负值的是(B )A.(-7)×（-6）B.(-4)+(-6)C.0×(-2)D.(-7)-(-10)2.（20分）计算题.（1）(-8)×(-7) （2）12×(-5) （3）2.9×（-0.4）（4）-30.5×0.2（5）100×(-0.001)（6）-4.8×(-1.25) （7）14×-89（8）（-56）×（-310）（9）-3415×25（10）(-0.3)×（-107）解：（1）56；（2）-60；（3）-1.16；（4）-6.1；（5）-0.1；（6）6；（7）-2 9；（8）14；（9）-1703；（10）37.3.（30分）写出下列各数的倒数.（1）-15（2）-59（3）-0.25（4）0.17（5）414（6）-525解：（1）-115；（2）-95；（3）-4；（5）10017；（6）417；（6）-527.二、综合应用（20分）4.（10分）若a、b互为相反数，若x、y互为倒数，则a-xy+b=-1.5.（10分）相反数等于它本身的数是0；倒数等于它本身的数是1，-1；绝对值等于它本身的数是非负数.三、拓展延伸（10分）6.（10分）计算：2×1，2×12，2×(-1)，2×（-12）联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有理数一定小于它的2倍吗？为什么？解：2×1=2，2×12=1，2×(-1)=-2，2×-12=-1不一定，一个负数大于它的2倍.后序亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘法法则》优质导学案
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【课前预习】阅读课本，完成下列问题1，根据你对有理数乘法的思考填空：正数乘正数积为______数，负数乘正数积为______数。
正数乘负数积为______数，负数乘负数积为_____数。
因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得2，如果两个数乘积为1，那么称其中一个是另一个的倒数，也称两个有理数互为倒数。
例如，-3与-1/3互为倒数,正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿0＿＿＿＿＿倒数。
【学习过程】1、观察例1的解题格式2、完成课本随堂练习前三小题（提示：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值）（1）(2)(3)2、观察例2的解题格式，⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；完成课本随堂练习后三小题议一议。
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为.只要有一个数为零，积就为零。
课堂巩固：一、选择题1．若mn>0，则m，n（）．A．都为正B．都为负C．同号D．异号2．已知ab<│ab│，则有（）．A．ab<0 B．a<b<0 C．a>0，b<0 D．a<0<b3．若m，n互为相反数，则（）．A．mn<0 B．mn>0 C．mn≤0 D．mn≥0二、填空题4．（1）0×（－m）=______，m×0=_____．（2）（－13）×37=_______，（－316）×（－169）=_____．（3）（－5）×（1+15）=_____，x·1x=______（x≠0）．（4）78×（－310）×0×（1719）=_______．（5）a>0，b<0，则ab_____0．5．几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号由______确定．6．（－2）×（－2）×（－2）×（－2）的积的符号是_______．三、计算题7．（－13）×（－6）．8．12.5×（－13.5）×（－40）×20．9．－1－（－512）×（－411）．10．8×（－34）－（－15）×15．励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
2.3有理数的乘法导学案
2.3有理数的乘法（1）导学案一、学习目标1.经历乘法法则的发生过程，理解乘法法则的合理性；2.掌握有理数的乘法法则；3.会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积；4.理解倒数的概念，会求一个数的倒数.二、自主学习预习书39~40页1.根据乘法的意义：3×2=3+3=6.用数轴表示如下图：根据乘法的意义，（-3）×2= + = .用数轴表示如下：x–1–2–3–4–5–61234562. (1)完成下列填空：4×2= ；（-4）×2= + =5×3= ；（-5）×3= + + =6×4= ；（-6）×4= =(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？(3)根据你的发现，3×（-2）等于多少呢？为什么？那么（-3）×（-2）又应该等于多少呢？这又是为什么？3.写出下列各算式的结果：3×7= ；（-3）×7= ；3×（-7）= ；（-3）×（-7）= ；0×7= ；0×（-7）= ；由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？三、展示交流1.计算：(1) 5445⨯(2) （-0.25）×4 (3) (-3.1415926)×0×14(4)1--55⨯（）（）(5)5-8--33⨯⨯（）（）（）思考：（1）几个有理数相乘，怎样确定积的符号？（2）通过以上计算，你对几个有理数相乘的运算有什么体会？新知：倒数的定义：练一练4 9的倒数是；8-3与互为倒数；0的倒数.2.把-6表示成两个整数的积，有多少种可能性？把他们全部写出来.四、目标检测1.用“＞”“＜”或“＝”填空：（1）（-7）×（1+39）0（2）（-13）×（-7.9）0（3）0×（11-19）0（4）1-1--52⨯⨯（）（）（）02. 1的倒数是；1-9的倒数是；-10的倒数是；58的倒数是；315的倒数是；3.计算：(1)（-1）×97(2)（-1.5）×（-45）(3)102-75⨯（）（4）（-2）×3×（-0.5）(5)11---2 26⨯⨯（）（）（）（6）-1.25-84⨯⨯（）4.甲乙两辆出租车在一条南北走向的街道上行驶，车速分别为每小时40千米和45千米，他们同时从A地出发，甲车向北，乙车向南.问经半个小时后，他们分别位于何处？（要求用有理数乘法来解决，记向北行驶的速度为正）五、我思我成长。
《有理数的乘法》第一课时导学案
1.4.1 《有理数的乘法》第一课时导学案自强学校黄雪梅学习目标：1、经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力.2、能运用法则进行有理数乘法运算.3、能用乘法解决简单的实际问题.教学重点:了解有理数乘法的实际意义，掌握有理数的乘法法则. 教学难点: 积的符号的确定．课前预习：1、阅读课本28----30页，熟悉内容.2、勾画：有理数的乘法法则.3、完成：P28----29三个思考的填空，并找出规律.学习过程：一、板书课题同学们，这节课我们学习------------1.4.1 有理数的乘法（1）二、出示目标：（1分钟）三、导入新课：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，该怎样进行有理数的乘法运算呢？问题:怎样计算（1分钟）（1）（—4）×(—8)= （2）（—5）× 6=四、自学指导（6分钟）怎样才能达到学习目标呢？大家先看自学的内容和要求：仔细看：独立自学书上P28页思考至P30页例1上面结束，边看边思考下列问题：（1）利用思考1中的规律完成思考1的填空？（2）利用思考2中的规律完成思考2的填空？（3）利用思考1、2中的规律完成思考3的填空？6分钟后，比谁能创造性的做出与例题类似的习题.先学：学生看书、对照自学指导的问题思考并完成。
同学们，请停止自学.后教：（2分钟）自学检测（1）：小组合作交流：组内交流自学中提出的问题答案. 自学检测（2）：小组汇报交流.（8分钟）自学检测（3）：板演练习（1）（—4）×(—8)= （2）（—5）×6= （抽学生到黑板上板演，其余学生在题単上完成.）（5分钟）五、后教1、“兵教兵”的方法，并且由差到优生进行.2、教师点评学生的检测结果。
3、教师预测：（1）推理有理数的乘法法则时，虽然有课件展示，但老师还是要适当照顾差生.（2）学生在做有理数乘法时，多数都会忘记积的符号，教师要强调先确定符号．4、体会、分享：对自己说,你有什么收获?对同学说,你有什么温馨提示?六、小结：（2分钟）1.有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0.2.如何进行两个有理数的运算：先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零.七、当堂训练（15分钟）。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘法法则》优质导学案
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【课前预习】阅读课本，完成下列问题1，根据你对有理数乘法的思考填空：正数乘正数积为______数，负数乘正数积为______数。
正数乘负数积为______数，负数乘负数积为_____数。
因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得2，如果两个数乘积为1，那么称其中一个是另一个的倒数，也称两个有理数互为倒数。
例如，-3与-1/3互为倒数,正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿0＿＿＿＿＿倒数。
【学习过程】1、观察例1的解题格式2、完成课本随堂练习前三小题（提示：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值）（1）(2)(3)2、观察例2的解题格式，⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；完成课本随堂练习后三小题议一议。
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为.只要有一个数为零，积就为零。
课堂巩固：一、选择题1．若mn>0，则m，n（）．A．都为正B．都为负C．同号D．异号2．已知ab<│ab│，则有（）．A．ab<0 B．a<b<0 C．a>0，b<0 D．a<0<b3．若m，n互为相反数，则（）．A．mn<0 B．mn>0 C．mn≤0 D．mn≥0二、填空题4．（1）0×（－m）=______，m×0=_____．（2）（－13）×37=_______，（－316）×（－169）=_____．（3）（－5）×（1+15）=_____，x·1x=______（x≠0）．（4）78×（－310）×0×（1719）=_______．（5）a>0，b<0，则ab_____0．5．几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号由______确定．6．（－2）×（－2）×（－2）×（－2）的积的符号是_______．三、计算题7．（－13）×（－6）．8．12.5×（－13.5）×（－40）×20．9．－1－（－512）×（－411）．10．8×（－34）－（－15）×15．成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
有理数的乘法导学案共3课时
有理数的乘法（1）【学习目标】:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；【重点难点】：有理数乘法法则【导学指导】一、温故知新1.有理数加法法则内容是什么？2.计算（1）2+2+2= （2）（-2）+（-2）+（-2）=3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？二、自主探究1、自学课本28-29页回答下列问题（1）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为 .（2）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?可以表示为（3）如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为（4）如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置?可以表示为由上可知：（1）2×3 = ；（2）（－2）×3 = ；（3）（＋2）×（－3）= ；（4）（－2）×（－3）= ；（5）两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？归纳有理数乘法法则两数相乘，同号，异号，并把相乘。
任何数与0相乘，都得。
2、直接说出下列两数相乘所得积的符号1）5×（—3）；2）（—4）×6 ；3）（—7）×（—9）；4）0.9×8 ；3、请同学们自己完成例1 计算：（1）（－3）×9； （2）（－21）×（-2）；归纳： 的两个数互为倒数。
例2【课堂练习】课本30页练习1.2.3（直接做在课本上）【要点归纳】： 有理数乘法法则：【拓展训练】1.如果ab ＞0,a+b ＞0,确定a 、b 的正负。
2.对于有理数a 、b 定义一种运算：a*b=2a-b,计算（-2）*3+1【总结反思】：课题：1.4.1有理数的乘法（2）【学习目标】:1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；【导学指导】一、温故知新1、有理数乘法法则：二、自主探究1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×(-4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
有理数乘法1导学案
第2章 有理数§2.6有理数乘法课时一 有理数乘法法则【学习目标】1. 使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，理解应用有理数乘法法则。
2. 能熟练地应用有理数乘法法则进行计算。
【课前导习】1．一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的 方向，相距 米，算式为 （这里我们规定向东为正，向西为负）。
2．小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化 ；写成算式就是： 。
3．把一个因数 换成它的相反数，所得的积是原来的积的 .4.计算： （1）5×(－3)= ； （2） (－3)×3= ;（3） (－2)×(－7)= ； （4） 3121⨯ = 。
【主动探究】例如：(－5)×(－3)··················同号两数相乘(－5)×(－3)＝＋( )················5×3＝15····················把 相乘所以 (－5)×(－3)＝15.再如：(－6)×4····················异号两数相乘(－6)×4＝－( )···················6×4＝24····················把 相乘所以 (－6)×4＝－24.1．有理数乘法法则 ；零乘任何数 。
03.新人教版七年级数学上册1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则导学案
1.4 有理数乘法与除法1.4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2. 能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。
如2+2+2+2+2=2×5；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5像（-2）×5这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？2、填写书37页表格3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
问题1、计算（1）（- 4）×5；（2）（- 5）×（-7）解：（1）（- 4）×5；（2）（- 5）×（-7）= - （4 ×5）（异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7）（同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。
练一练：书38页4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－2）×3×4×5×6=－720（－2）×（－3）×4×5×6=720（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。
2.7有理数的乘法(1)导学案
1 ； （－ （5） 8
1 ） 4
（6） （－
7 8 ）×（－ ） 8 7
1
七年级数学导学案第 17 课时 分析：像上面的 8 与 两个数叫做 三、当堂检测：
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：
1 1 7 8 、 （－4）与（－ ）（－ ）与（－ ）这样乘积为 1 的 、 8 4 8 7
。
2 2 1 ） ； （－2 ） （－2 ） （3） × ； （4） 9 3 4 2 7 13 （－288 ）×0； （5） 4×(－8.99)×2.5； （6）(－5.76)× × ； 5 13 7
1、 （－6） （+8） （1） × ； （－0.36） （－ （2） × 四、总结反思： 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号 2、任何数与 0 相乘，都得 。 3、乘积是 1 的两个数互为 五、课后练习： 1、 -4 的倒数是： 。 ，异号 。 ，并把 相乘。
2、下列说法错误的是（ ） A、零不能做除数 B、零没有倒数 C、零除以任何非零的数都得零 D、零没有相反数 3、一个有理数与它的相反数的积（ A、一定是正数 B、一定是负数 C、一定不大于 0 D、一定大于 0 4、下列说法中，正确的是（ ） A、若 a﹒b＞0,则 a＞0 b＞0 B、若 a﹒b＜0,则 a＜0 b＜0 C、若 a﹒b=0,则 a=0，且 b=0 D、若 a﹒b=0,则 a=0，或 b=0 5、计算：
）
（1）0×(－ 5) （2）(－ 4)×(+ 1.5) （5）(－5)×4 （6） 5×(－7)（7） (－414)×0 （8）0×(－ 5)
5 2 2 )×(－ 2) （11）(－ )×(－ ) 6 3 7 8 3 7 4 4 1 （12） （- ）×（- ） （13） ×（） （14）-（- ）×（-1 ） 9 4 8 3 21 2
《27有理数的乘法第1课时》导学案
7 有理数的乘法第1课时1.知道有理数乘法的意义和法则,并能熟练利用有理数乘法法则进行运算.2.知道什么是互为倒数,会求一个数的倒数.3.经历探索归纳有理数乘法法则的过程,增强观察、归纳、猜测、验证等能力.4.重点:有理数的乘法法则、熟练进行有理数的乘法运算.【问题探究一】1.阅读教材P 49“议一议”前所有内容,完成教材中的“议一议”.-9,-6,-3,0. 3,6,9,12.2.仔细观察“议一议”中的五个算式,你能找出算式的因数与积的变化规律吗?当算式中的第二个因数减少1时,积就会增大3.3.仔细观察“议一议”中的九个算式,你能找出积的符号和绝对值与两个因数的符号和绝对值之间的规律吗?当两个因数异号时,积为负,积的绝对值等于两个因数的绝对值的乘积; 当两个因数同号时,积为正,积的绝对值等于两个因数的绝对值的乘积.如果有一个因数为0,则积为0.4.阅读教材P 50“例1(1)(2)”,并仿照例题完成下列填空.(1)(-2)×(-7)= +(2×7)(同号得正,并把绝对值相乘)= 14.(2)(-8)×9= -(8×9)(异号得负,并把绝对值相乘)= -72.【归纳总结】两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.任何数与0相乘,积为0.【问题探究二】阅读教材P 50“例1(3)(4)”及下面文字部分,完成下列问题.1.(3)(4)小题中的式子与结果有何特点?结果均为1.2.-2与-12互为倒数吗?说说你的理由.-1与1呢?是,因为两数的乘积为1;不是,因为这两数的乘积不为1.3.0有倒数吗?为什么?没有,因为0乘以任何数都得0,不可能为1.【归纳总结】若两个有理数x,y互为倒数,则xy= 1.【预习自测】2013的倒数是12013,-5的倒数是-35.【问题探究三】阅读教材P 50“例2”,完成教材P 51中的“议一议”.【归纳总结】积的符号由算式中的 负因数 的个数决定,当负因数的个数为 奇数 个时,积的符号为 负 ;当负因数的个数为 偶数 个时,积的符号为 正 .只要有一个因数为 0 时,积就为 0 .【讨论】现在你能不能想到更好一点的方法使“例2”的计算变得简单些?谈谈你的方法?可以;不需要转化成两个有理数相乘,可以先确定积的符号,再将它们的绝对值相乘.【预习自测】请确定下列算式的积的符号.1.(-2)×3×4×5 (-).2.(-2)×(-3)×4×5 (+).3.(-2)×(-3)×(-4)×5 (-).4.(-2)×(-3)×(-4)×(-5) (+).互动探究1:下列各式的结果是负数的是(C ) A .(-8)×(-10)×5.5 B .|-8|×|-10|×(-5)×(-1)C .(-8)×(-10)×(-5.5)D . (-8)×|-4|×0 互动探究2:计算:(1) (-8)×114; (2)(-316)×(-89);(3)(-0.12)×112×(-100); (4)7.5×(-8.2)×(-19.1)×0.解:(1)-10;(2)16;(3)1;(4)0.【方法归纳交流】多个有理数相乘,先确定 积的符号 ,再把因数的绝对值 相乘 .如果有一个因数为0,则积为 0 .因数是带分数时,一般先化成 假分数 ,是小数的一般先化成 分数 ,能约分的先 约分 .互动探究3:用a 、b 表示两个有理数,如果ab<0,且a+b<0,那么(D ) A .a<0,b<0 B .a>0,b>0C .a 、b 异号,且正数的绝对值较大D .a 、b 异号,且负数的绝对值较大 互动探究4:a 、b 、c 、d 、x 分别表示有理数,已知a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,|x|=3,求a+b-cdx 的值.解:根据题意,a+b=0,cd=1,当x=3时,原式=-3;当x=-3时,原式=3.*互动探究5:某儿童服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙,针对不同的顾客,30件连衣裙的售价不完全相同.若以47元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如下表所示:请问该服装店在售完这30件连衣裙后,能赚多少钱?(提示:利润=售价-进价)解:以47元为标准价,30件连衣裙的总增减量为: 7×(+3)+6×(+2)+3×(+1)+5×0+4×(-1)+5×(-2)=22(元),总利润为47×30+22-32×30=472(元).见《导学测评》P14。
有理数的乘法(第1课时) 导学案
导学案
七年级数学上册
1.4.1 有理数的乘法(第一课时)
年级：七年级 学科：数学 课型：新授课 时间： 编制人：刘晓倩（马集中心校） 初审：史新付 年 月 日 终审：高伟 二次备课
【励志语录】 ：含泪播种的人一定能含笑收获. 【学习目标】 ： 1.知道有理数的乘法法则，能用乘法法则进行有理数的乘法运算. 2.能确定多个有理数运算时积的符号，并能用乘法法则进行多个因数的乘法运 算. 3.经历探索有理数乘法法则的过程，增强观察、归纳、猜想、验证等数学能力. 【重点】：应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算. 【学习流程】 一、激趣明标 1.计算（-2）+（-2）+（-2）= 2.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减， 运算的关键是确定符 号问题， 你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习除法中将引出的新内容以及 关键问题是什么？ 二、教材预习 1.自学教材第 28-30 页，完成书本第 30 页练习 1-3 题。 2.预习自测 （1） 正数乘正数积为 数， 正数乘负数积为 数， 负数乘正数积为 数， 负数乘负数积为 数，积的绝对值等于 （2） 一般地， 我们有有理数乘法法则： 两数相乘， 同号得 ， 异号得 ， 并把绝对值 ，任何数与 0 相乘，都得 （3）乘积是 1 的两个数互为 . （4）3×2= 3×（-2）= （-3）×2= （-3）×（-2）= （-3）×0= （-2）×0= （5）求一个整数的倒数，直接求这个数分之一即可，求分数的倒数，把分数 的分子、分母 即可；求小数的倒数，先将小数转化为 ，再求其倒 数；求一个带分数的倒数，先将带分数化为 再求其倒数。 （6）几个不是 0 的数相乘，积的符号由 决定：当负因数有 奇数个时，积为 ，当负因数有偶数个时，积为 . （7）口算：1×（-2）×（-3)×（-4）= （8）几个数相乘，如果其中有因数为 0，那么积等于 三、合作研讨 研讨 1：倒数的求法 求下列各数的倒数：3，-2,1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
遮放镇户拉中学七年级数学“三环六步”导学案班级: 姓名:主编人: 学科组长审核: 教研组长审核：
课题1.4.1有理数的乘法
（1课时）
【学习目标】1、知道有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
- 1 -
【当堂反馈】（5分钟）
1、填空：
⑴正数乘正数积为数；
负数乘正数积为数；
正数乘负数积为数；
负数乘负数积为数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 .
⑵有理数的乘法法则：
①两数相乘，同号得，异号，并把 .
②任何数同0相乘，都得。
⑶有理数的乘法运算：
①（-5）×（-3）=+（×）=
②（-7）×4 =-（×）=
③（-3）×9= （×）=
④（- ）×（-2）= （×）=
3、计算：
①（-9）×6
②（-6）×（-15）
③
)
(
4
9 3
2-⨯
④
）（
2
3
3
2-
⨯
教学目标：1、知道有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
【课后反思】
今日心得：
今日不足：
- 3 -。