由“表面积和体积相等”引出的思考
立体图形的表面积和体积复习课教学反思
立体图形的表面积和体积复习课教学反思“复习课难教”是许多数学教师经常发出的感叹。
首先复习的内容繁多，需要教师准确把握知识间的内在联系，重难点，对教师提出了更高的要求；其次对学生来说，复习课失去了新授课那样的“新鲜感”，学生缺乏兴趣。
如何来进行复习？如何让学生有兴趣参与课堂？下面我就结合我作的《立体图形表面积和体积的整理与复习》一课谈谈几点感受。
一、梳理知识，形成知识网络，掌握“通法”，让复习课有新意。
复习课目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，构建知识体系。
课上引导学生从表面积、体积的概念，计算公式，公式推导，应用，等几方面作了整理，引导学生发现体积公式之间的联系，让知识的主要脉络清晰呈现在学生面前，知识由“厚”变“薄”。
这样复习不再是旧知识的简单重复，在复习中学生有发现，有提升，获得新授课那样的新鲜感。
二、重视对整理方法的辅导，使学生逐步学会自己归纳整理知识。
吴正宪老师曾经说过，知识犹如珍珠，如果不会整理，只是一盘散沙，没有太大的价值；只有穿成美丽的项链，才会价值连城。
学好数学必须善于对知识进行回顾和整理。
教师平时应该特别关注学生整理和总结知识的能力培养，把这种能力的培养贯穿到课堂教学的始终。
教学不仅仅是告之，更需要经历。
本节课我改变了教师引导，一问一答的复习方式。
课前布置任务要求学生自主整理相关知识，并回忆公式的推导过程。
学生整理的结果虽然稚嫩，却体现了学生的个性化理解，这样不仅调动学生的学习热情，更让学生得到了一次锻炼的机会。
课上当整理完这部分知识后，问：“刚才对这部分知识进行了整理，怎样整理知识？你有什么感觉？”培养学生整理知识的意识和能力。
让学生不仅收获知识，更要掌握方法，为学生的终身发展服务三、重视对数学思想方法的渗透。
新课改的核心理念是关注学生的发展。
在学习数学的过程中，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，使其终生受益的并不是数学知识，而数学的思想方法。
《立体图形的表面积和体积》教学反思
立体图形的认识、表面积和体积的教学反思
这是一节复习课，通过对所学过的立体图形集中在一起整理和复习使学生进一步加深认识这几种立体图形的特征及对立体图形进行分类、归纳，有序整理，在头脑中形成知识体系。
课堂上让学生自主探究，与同桌互相说说，说出我们已学过的立体图形及各部分名称和用字母表示的意思，让学生知道长方体和正方体是一类，圆柱和圆锥是一类，然后归纳每一类的特征，相同点和不同点。
帮助学生建立空间观念，培养学生对知识进行分析、比较、归纳、整理的学习能力，这部分知识在实际生活、工作中经常会遇到，但现实生活和工作中遇到的具体问题又各不相同。
所以，仅仅记住计算公式是不行的。
必须要能够灵活地应用已有的知识，才能合理、正确地解决问题。
应鼓励学生独立思考，解决问题策略多样化，激发学生的学习兴趣。
在教学中，应重视和发展学生的好奇心，让每一个学生养成想问题、问问题、挖问题和延伸问题的习惯。
《立体图形的表面积和体积》教学反思
本节课对立体图形及其表面积和体积的整理和复习，突出了对图形特点及其之间的关系和立体图形表面积、体积含义的认识。
引导学生通过小组活动与师生互动，参与对长方体和正方体特点的整理，深化对长方体和正方体的认识。
对于立体图形表面积和体积的计算，除了结合具体图形，引导学生进行归纳和整理外，还鼓励学生独立思考，解决问题策略多样化，以发展思维能力，激发学生的学习兴趣。
所以，课时既整理和复习了小学阶段所学立体图形的知识，发展了学生的空间观念，还培养了学生的创新精神和解决简单的实际问题的能力。
《球的体积和表面积》教学反思
（球的体积和外表积）教学反思（球的体积和外表积）教学反思一、更新观念、活用教材作为实施教学的教师，从观念上首先要认识：教学过程既是学生掌握知识的过程又是开展学生智力的过程；教师要从“知识的传授者〞转变为“学生学习的引导者〞。
在教学实践中，要认真钻研课标和教材，充分挖掘教材的优势和潜能，大胆创新教法，灵敏使用教材，使我们的新课程改革在前进中少走弯路，努力完成“教与学〞的和谐统一。
案例：球的体积教学中，先复习圆的面积推导方法使学生先有分割---近似求解---精确求值的思维理念，然后类比引入球体积的推导方法。
进而推导球的外表积公式。
把握教材的“度〞，活用教材，能更好地提高课堂教学效果。
二、改革教学方法在教学中要真正表达学生的主体性，就必须使认识教学过程是一个再制造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，完成发觉、理解、制造与应用，在学习中学会学习。
而恰当的问题情境，能引发学生的认知冲突，使学生产生明显的意识倾向和感情共鸣，激发他们的求知欲和探究精神，引导学生主动思考。
因此，在本节课堂教学中，我设置圆面积公式的推导问题情境，为学生更深刻地、具体地进行数学思维活动提供动力和方向，让学生自始至终保持较强的学习迫切性，并产生积极思维的心理气氛。
改编例1的问题情景，利用动画，对球体切割过程进行演示，积极实施启发式、探究式、商量式的教学模式，课堂上给学生足够的动脑思考及动手练习的时间，积极调动学生参与课堂商量，充分发挥学生的求异思维、发散思维、制造性思维，使学生全员参入、全程参入。
防止满堂灌。
特别是在球体的体积公式教学中，分解教学难度，将球体的分割利用动画形式展示给学生，援助学生建立空间概念，逐渐过渡到学生发觉并得出体积公式，在公式的推导细节中，将根本运算留给学生，在字母运算上给予化简方法的指导，使学生更简单参与。
完成了本节课的教学任务，突破了难点，到达了教学目的。
三、教学反思学生数学根底较差，空间想象力较差，在体积公式的推导中，球体的分割，球截面性质，极限思想的应用都有肯定的困难。
数学人教版六年级下册《立体图形的表面积和体积复习课》教学反思
《立体图形的表面积和体积复习课》教学反思增城区石滩镇三江小学姚玉金本节课我以“学生是学习的主人”为指导思想，充分发挥学生的主体作用，积极创造民主和谐的课堂气氛，培养学生自主学习的能力。
1、建构练习课模式，使学生掌握练习的方法。
本节课，我构建了“回忆——整理——综合应用”的练习课课堂教学结构。
让学生在练习已学知识的基础上，把各立体图形的知识进行梳理、分类、整合，沟通其间的纵横关系，从而从整体上把握这部分知识的结构，在自主探索、整理、对比交流的过程中整理思路。
2、充分发挥学生的主体作用。
本节课，我把学习的主动权交给学生。
课堂上学生唱“主角”，老师只是一个“配角”，把时间和空间都留给学生进行思考，探究，交流。
本节课的内容，学生已有一定的经验，于是我放手让学生去思考，去尝试，去交流结果。
在这个交流的过程中，真正理解的学生，印象必然较深，同时增强了自信心，激发了成功愉悦感；不能理解的学生，也在交流中发现困惑所在，在小组合作，相互交流帮助中，困惑得到解答。
3、精心设计练习一堂好的练习课，需要配备必要的练习题，通过师生对习题的讲解与析评，使学生更进一步理解和运用知识。
如何设计练习题，使练习题得到充分的利用是老师应该考虑的问题，因为一节课只有40分钟，练习题不能太多。
高年级的数学课堂往往会出现沉闷的现象，因为学生爱面子，怕讲错，怕老师批评，怕同学笑话，所以不敢举手发言，导致课堂效率降低，练习课更是如此。
如果教师在练习题的设计上能贴近生活，又有新鲜感，那么课堂气氛就肯定会有很大的不同。
在本节教学中，自认为练习题的处理是一大亮点。
如果按照以前的老办法，出一黑板的练习题来做，这样的教学也未尝不可，只是这种题目学生早就见识过了，这就大大降低了学生的学习积极性，有炒冷饭的感觉。
“茶叶罐问题”，我把圆柱相关的知识点串联起来，采用逐步渗透、深化、螺旋上升的呈现方式呈现，从学生的发言情况来看，学生非常感兴趣。
课堂练习的优化结合使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。
一道判断题引发的思考90
一道判断题引发的思考“棱长6厘米的正方体体积和表面积相等”，学生在判断时经常认为这句话是对的，因为很多学生只看到了体积和表面积里都有216这个数据，而对于表面积216平方厘米和体积216立方厘米是两种不同的量理解不透。
什么是不同的量？这种抽象的数学概念学生很难理解，仅凭死记学生难以真正掌握。
所以小学数学中的一些概念，要让学生在应用中理解，这样才会收到好的教学效果。
一、利用直观教具充分理解概念教师在数学概念教学的过程中，一定要多用直观教具，多用生活中学生熟悉的情境，这样会达到事半功倍的效果。
例如教学长方体和正方体这一单元时，数学概念比较多而且概念的应用非常多，所以理解并正确应用概念是关键。
而立体图形的概念对于空间想象能力较弱的小学生来说相当困难，所以教学时可利用直观教具让学生摸一摸，感受点、平面、立体的不同；摆一摆，感受表面积与体积的不同变化情况。
另外如折一折、画一画、剪一剪，对学生的帮助都非常大，理解起来就容易多了。
二、运用已有知识辅助理解新概念数学中的有些概念，往往难以直观表述，如比的意义、比例尺等。
但它们与旧知识都有内在联系，可以充分运用旧知识来引出新概念。
在备课时就要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系，利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。
例如“比的意义”这一概念教学时，就需要学生应用除法、倍数等表示两个数之间关系的一些旧知识帮助学生理解。
总之，把已有的知识作为学习新知识的基础和动力，以旧带新，新旧联系，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
三、多种形式练习巩固概念概念的记忆与应用是相辅相成的，在教学中要加强练习，及时复习并归纳整理，多种题型的练习对巩固概念具有特殊意义。
首先对学过的概念要及时进行阶段性的整理归纳。
学习一个阶段以后，要引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。
其次要加强实际应用练习，加深对概念的掌握。
《立体图形的表面积和体积》教学反思4
《立体图形的表面积和体积》教学反思《立体图形的表面积和体积》是北师大六年级下册整理与复习中的内容。
是在学生直观的认识了立体图形，并初步掌握关于立体图形的表面积与体积的计算方法的基础上进行的。
通过本课的学习进一步巩固立体图形的相关知识，让学生的知识形成系统，训练学生的思维能力，发展他们的空间观念，能够熟练地解决生活中与此相关的一些问题，为今后更进一步地学习打下坚实地基础。
一、激趣设疑，重塑课堂生机与活力高尔基说过“兴趣是最好的老师”。
针对六年级学生的特点，加之教学内容是一节整理复习课。
在情境中设疑，引发学生将发现的数学问题与所学的知识建立起联系，在教师的引导下，学生们头脑中的有关于立体图形表面积和体积的相关知识，将逐步向一起汇聚。
通过看课件，让学生在观察、思维、想象中初步感受到所要学习的知识就在他们的身边，从而增强学生学习数学的兴趣，培养学生观察能力。
同时，也体现了新课标中提倡的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性”这一新理念。
二、沟通梳理，系统化知识脉络纹理回顾与整理要凸显为有序。
教师的主要任务是将学生知识再现过程变得更为有序，引导学生梳理已有的知识。
整理的主线是立体图形的表面积和体积的意义——计算方法——体积公式的推导及存有的内在联系。
留给学生充分地时间和足够大的学习空间，放手让学生尝试归纳、整理、探究，充分调动学生学习的积极性和主动性，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化了对知识的理解，教师以参与者的身份投入到小组的活动中，体现了教师角色行为的转变。
通过学生的汇报、交流、评价与反思，培养了学生合作学习的意识。
通过对学生多种整理方法的展示，体现了学生的自主学习和策略的多样性，养成了学生的创新思维能力和分析问题的能力。
师生、生生间的交流评价，体现了评价目标的多元化和评价方法的多样化。
通过课件演示，渗透了转化思想，有利于帮助学生清晰认识这些立体图形公式推导的过程，进一步加深了对这些立体图形计算方法的理解，增强了学生的空间观念。
《立体图形的表面积和体积》复习反思
《立体图形的表面积和体积》复习反思
数学思想方法的渗透是复习课中的关键。
在孩子们回忆各立体图形计算公式的推导过程后，我引导孩子们思考：从体积公式推导过程，你能发现什么？孩子们通过观察和比较，是可以发现：我们都是将新问题转化成了已学过的知识，从而解决新问题。
而这种转化的方法，转化的思想，就是我们数学学习中一种很常见、很重要的方法。
这样，可以让孩子们更深刻地体会到知识间的紧密联系，以及数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。
我想，复习的目的，绝非只是整理知识，而是要培养孩子们具有综合运用所学知识，灵活解决实际问题的能力。
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立体图形的表面积和体积教学设计与反思
《立体图形的表面积和体积》的教学设计与反思（北师大版小学六年第十二册75-77页的内容）普兰店市星台镇中心小学宫福刚2013-4-28教学内容立体图形的表面积和体积（北师大版小学六年下册75-77页的内容）教学目标：1、复习立体图形、表面积和体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。
2、通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。
重点难点：1、分析、归纳各种立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。
2、运用所学的知识解决生活中实际问题。
教具学具：多媒体课件实物投影一回顾导入在小学阶段，我们学过哪些立体图形呢？（生：正方体，长方体………）这节课我们就来复习这些立体图形的表面积和体积计算。
（板书课题立体图形的表面积和体积计算）二回顾与交流（一）、立体图形的特征1、来让我们认识立体图形吧！（指名让学生说出各部分的名称）2、那么，长方体和正方体有什么特征？它们之间有什么区别和联系？看表格说一说吧。
（学生汇报，教师指导）圆柱和圆锥有什么特征？看表格说一说吧。
（学生汇报，教师指导）。
同学们对立体图形的特征，有了深刻的了解。
（二）、复习表面积的计算1、提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每个立体图形的表面积包括哪几部分的面积。
2、提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积和？圆柱的表面积是哪些面的的面积和？）3、让学生说出表面积计算公式（教师板书公式）说一说怎样想的。
4、重点让学生说出圆柱的侧面积公式的推导过程圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开后长方形的长、宽与圆柱有什么联系？圆柱的侧面积怎样计算？〔展开后长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高），宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高〕5、归纳表面积的计算公式请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形的所有面的面积和的含义，在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
六年级数学《立体图形的表面积和体积》教学反思
本节课我采用的是主体探究的方式进展教学，教学过程分以下四个环节:引探、自探、展探和延探。
引探环节直接引出本节课的课题，并明确学习目的。
展探环节，我设计了两块儿知识的展示，每个小组长分工时，都会根据展示内容的多少、难易，给组员进展合理分工、排序，在展示过程中，两个组的组员之间都能做到互相配合、互相帮助，展示组展示完毕后，其他组能积极的进展质疑或补充，评价。
这一环节给予学生充分的时间分享成果，通过学生的展示汇报、交流与评价，培养了学生合作学习的意识，进步了他们整理建构的才能；师生、生生间的交流评价，表达了评价目的的多元化和评价方法的多样化，进步学生语言表达才能；通过课件演示，帮助学生认识这些立体图形公式推导过程间的内在联络，浸透了转化思想，同时让学生体会到数学知识中蕴涵着丰富的数学思想方法。
延探环节，是对本节课所学的知识进展练习，我设计的是有关圆柱、圆锥的综合性练习。
最后让学生根据学习单的“评价指南〞一栏，进展自我评价，找出本节课自己表现的优点与缺乏，并加以发扬或改正。
上完本节课感觉缺乏之处是：
1、在整理四种立体图形体积计算公式时，是不是可以补充有关容积的计算。
2、由于时间关系，练习的量较少。
3、老师的语言还不够精炼、准确。
数学六年级下册空间与图形3《立体图形的表面积与体积总复习》教学反思
《立体图形的表面积与体积总复习》教学反思1今天，我们数学科组进行了精品课程建设的活动。
我上了一节“立体图形的表面积与体积总复习”的复习课。
一节课下来，感觉到一种无力感，上得并不流畅，上课的老师“累”，学生“累”，听课的老师也“累”。
静下心来，好好反思，为下一次的教学作准备。
为什么这节课会让人有“累”的感觉呢？下午上课，大家的精神状态不够好？课型的问题？（因为是复习课）。
我想，这也是一小部分的原因罢了。
我想从以下几方面谈谈自己的课后感受：第一，学生对相关内容的掌握不够熟练。
《立体图形的表面积和体积》六年级下学期整理与复习中的内容，是在学生直观的认识了立体图形，并初步掌握关于立体图形的表面积与体积的计算方法的基础上进行的。
主要是对长方体、正方体、圆柱和圆锥这四种立体图形的表面积和体积的复习。
但圆柱和圆锥是六年级下学期的内容，学生现在还没有学习，所以六年级的任课老师都抽出了3—4个课时提前把相关的内容教给了学生。
但是由于时间比较紧，10个课时的内容压缩成几个课时，学生对一些相关内容理解不够透彻，比如圆柱、圆锥体积公式的推导过程等。
所以在上课时，学生不敢举手发言。
出现了许多冷场的场面，甚至变成是老师像上新课一样地讲授。
第二，对学生课前的复习情况不了解。
考虑到学生的学情问题。
课前发了一份复习提纲给学生。
但今天没有抽时间去检查孩子的复习情况（今天的上课班级是六（4）班，不是我任教的班级），很多同学没有做好复习工作，导致了课堂上的一个汇报环节没达到预期的效果。
第三，对复习课的理解不够透彻，方向把握不准。
大家都说，复习课是一种挑战，将一节复习课上好不容易。
从备这节课开始，我就有这种感觉。
以前都是以新授课为主，形式可多样，但这次是一节复习课，怎样去备好这节课？也上网找了许多的材料，但却无从下手。
脑子里没有清晰的思维，思考着究竟以何种形式进行复习？整理与练习的比重是多少？以梳理知识为主还是以练习题为主，又或是两者相结合？是让学生在课前整理知识还是课堂进行整理呢？……许多设想，许多疑惑，感到迷茫。
《立体图形的表面积和体积》教学反思（五篇）
《立体图形的表面积和体积》教学反思（五篇）第一篇：《立体图形的表面积和体积》教学反思我从教也十多年了，也带了几个毕业班，对于长方体的表面积计算的方法，也只是按照课本的思路去讲解，引导学生计算的，在新授课的时候，学生也没有提出其他的计算方法。
在今天的毕业总复习课上，我引导学生复习完立体图形的表面积和体积之后，首先做了一个圆柱的表面积，又陆续做了几个基础题，当做长方体表面积的时候（本题长方体是一个有两个面是正方形的特殊长方体），让学生说说你是怎样想的。
学生说出用长乘高加宽乘高加长乘宽的和乘2的方法，还有的说出求长乘高再乘4，加上两个正方形的面积，正当我要结束这道题时，一个平常学得不是很好的同学突然举手要说出另一种解法，他在算侧面积时是利用我们圆柱侧面积的公式，用底面周长乘高，在加上两个正方形的面积。
当时听他说出这种方法时，我佩服他这种学以致用、灵活运用知识的能力，由衷的感到自责。
我们在课堂这个大平台中，不过是给了孩子们一个“随心所欲”的自由，让他们成就水到渠成的事。
而平时自己为了赶进度、提前复习，有许多学生的想法在课堂上就被我一句：有不同意见，下了课我们再讨论，敷衍过去，想一想，真是惭愧。
学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。
教师只有从学生内在求知的需求出发，才能激发创造的欲望。
学生的思考既有源于教材的，又有超越教材的。
这时，结果如何也不再重要，学习探究过程中高涨的热情使学生虽然身处有限的空间，心灵却在高远地飞翔，才智与探索生成的快乐便不断喷涌。
教师应允许学生将讲堂变成任意涂抹的画布，像杜郎口一样，把课堂还给学生，让事实说话，让课堂真正变成师生间思维撞击的场所。
这节课真值得我去细细体味。
第二篇：立体图形表面积和体积教案教学内容：教科书第98页例4及做一做。
教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
《立体图形的表面积和体积》课后反思
《立体图形的表面积和体积》课后反思这是一节复习课，本节课也是体现深度教学开展的，给我印象最深刻的是选题有深度，教学有深度，评价有深度。
如果学生的预习及内容衔接上再有深度一点，更会锦上添花。
例如，教学一块长方体的木条，锯成形如下图的柱体，小木块的体积是多少？
18cm
10cm
12cm
5cm
在教学本题时，
师：同学们，观察一下，这题应该怎么思考呢？
师：可以和同桌讨论一下？
生1：将上面缺的那一块补成一个大的长方体，然后再减掉补的这一块。
师：补得那一块是什么图形呢？
生1：长方体的一半。
师：还有什么样的方法？
生2：可以将上面多的那一块去掉，剩下的也是长方体。
就是将这个立方体分成一个长方体和一个小长方体的一半。
师：说得真不错。
在这个时候，正常来说，如果是我教学，我就会总结一下，同学们的方法真多，同学们真聪明之类的，但是王老师没有，她又追问了一句。
还有其他方法吗？
生3：我是将这个图形旋转，然后补到上面去，这样就变成了一个大的长方形。
师：你说得真好，你的结果解出来了吗？
王老师的这一句追问，不仅体现了深度教学，更是让学生体会到了方法多样性，更培养了学生积极思考，认真专研的态度，同时，培养了学生的学习自信心。
整个教学过程中，我们感受到了王老师上课之前的辛苦，选择了许多有针对性的题目，体现了深度教学，而且在教学中重视学生的思维拓展性，培养了学生的多种思维方式。
最后的建议是，如果在前面导入再多几个学生参与，相信这一节课会是学生难忘的一节课。
计算生活中 物体的表面积和体积的收获
计算生活中物体的表面积和体积的收获一天，我正在吃一个八宝粥罐头，吃着吃着，爸爸却突然向我提出了一个问题：“你知道这个罐头有多少面积吗？体积又有多大呢？”我一想：这该怎么算呢？我可不会算啊？哎！有了我只要研究出圆柱的表面积和体积公式，那不就能算出来了吗！吃完八宝粥后，我先做了一个圆柱模型，然后将模型拆开，发现拆出了三个图形：两个一模一样的圆形和一个长方形。
圆形可以化成无数个小三角形拼出的长方形。
长方形的长是圆的半径×圆周率，宽是圆的半径，整合后就可以得出圆的面积公式为圆周率×圆半径的平方。
而长方形的长是圆的周长，也就是2×圆的半径×圆周率；宽就是圆柱的高。
最后，圆柱形的表面积公式就是2×圆周率×圆半径的平方+2×圆的半径×圆周率×高。
算完了表面积，接下来就是算圆柱的体积。
圆柱形的体积比较简单，先算上面的圆的面积，前面已经提到过了，就是圆周率×圆半径的平方。
而圆柱形的体积公式就是圆周率×圆半径的平方×圆柱的高。
接下来，爸爸又给我出了道题。
假设一个圆柱的圆半径为5厘米，圆柱的高为10厘米，那么它的表面积是多少平方厘米，体积是多少立方厘米？（圆周率约等于3.14.）将表面积公式代入，为2×3.14×5×5+2×5×3.14×10=167+314=481（平方厘米），体积为3.14×5×2×10=314（立方厘米）。
听了我的回答，爸爸满意的笑了，还答应给我奖励。
是啊，我们只要在生活中做一个有心人，认真思考，就能获得成功。
长方体的表面积和体积复习课反思
《长方体的表面积和体积复习课》教学反思
复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识网络进行巩固、深化和扩展。
在上本节课的时候，我充分发挥了复习课的作用，尽量避免将复习课上成重复课，选择了以下教学策略：
1、总结知识，揭示规律。
鱼缸的问题在综合基本知识的基础上，有新的突破和发现，加强了概括、分析等能力，使本节课不仅仅停留于巩固和梳理，更为学生的思维创设了条件，搭设了一个思维深化的平台，切实提高了学生的思维能力。
在包装问题上，加强了解题策略的指导——排除法，并且巩固长方体的长、宽、高之间的联系，渗透思维的训练：只要去掉底面积最大的一块，就是用料最省的吗？
2、置疑困难，动手实践。
长方体的展开图和长方体的切割问题，在课前我做了一些调查，学生对这部分知识点还存在哪些疑问，备课时再把这些疑问集中起来，进行归纳分类。
在课堂上分小组，带学具，让学生操作、交流，汇报，通过实践活动，最后把问题一一的解决。
通过复习《长方体和正方体表面积和体积》这节课，使我认识到构建知识网络，培养空间观念，把所学知识运用到实际生活中去，是帮助学生掌握知识的关键，更是使数学课堂鲜活而又精彩的关键。
13空间几何体的表面积和体积教学反思
1.3 空间几何体的表面积与体积教学反思龙山中学—李志明一、空间几何体的体积与表面积教学反思本节课是高中新教材《数学》必修二§1.3《空间几何体的表面积与体积》的第一节，是学生在已掌握了基本几何体的图形基础上，进一步研究几何体的表面积和体积．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用．这节课采用“先学后教当堂训练”教学模式，首先回顾初中一些简单几何体的表面积和体积,再从探究入手让学生通过自己分析、观察图形，老师和学生共同得出表面积体积公式。
让学生自己总结表面积和体积公式。
让学生观察这些公式特点共同总结出规律，方便记忆。
通过例题重点讲解表面积与体积公式在生活中应用，让学生演板并针对出现的问题重点评讲，最后共同总结归纳公式的特点，教师强调这种由未知转化为已知的化归思想，最后学生自我小结。
教学环节完备学生的学习效果也不错，但由于紧张板书设计和对各环节时间上的把握不是很好。
课后通过经验丰富的老师们的点评和指导，我更清楚的认识到自身存在的不足，今后要在以下几方面加强认识：二、恰当引导，组织学生探究高中的数学比较枯燥，教师要恰当引导创设情景，激发学生的学习兴趣，让学生亲自体验旧知与新知的联系，引导学生合作学习，通过这种研究性学习，让学生充分感受到数学的魅力。
教师留足够的时间让学生观察、分析和探究，不仅提高了课堂效率也使学生的动手能力，合作能力，探究能力等都得到了发展和提高，充分发挥了学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习。
三、加强师生合作交流，让课堂充满生机教师充分调动学生的积极性，围绕着学生展开教学，让课堂变的生动起来，让学生在紧张愉快的气氛中学到知识。
让学生在探究中掌握数学知识点，从而提高课堂效率。
四、渗透教学思想方法，培养综合运用能力数学教学中贯穿着许多好的数学思想，本节中就用到数形结合的思想，类比归纳等思想。
在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。
《立体图形的表面积和体积》教学反思
《立体图形的表面积和体积》教学反思
《立体图形的表面积和体积》教学反思今天我上了一节《立体图形的表面积和体积》的数学教研课。
上下来我自己的感觉是思路上比较清晰，各个环节紧密相连，基本上能全面关注学生，特别是后进生的关注还是比较多的。
课堂能有效的利用多媒体技术，使课堂更加生动，学生更感兴趣。
学生的举手发言也很积极，基本上达到我自己的预想。
但也有很多的不足：（1）板书设计凌乱，好的板书能让学生更好的掌握本节课的内容，粉笔字太差。
（2）知识点基本上都能讲到，但没有形成一定的知识体系，应该使知识成为一条知识链，便于学生的理解。
（3）提问太琐碎，有些小问题可以追问。
问题的设计还需要加强。
（4）课堂设计还可以做适当的调整，比如表面积和体积的公式可以快速的让学生汇报，对于体积的公式推导可以先放手让学生自己说说，在由老师组织汇报。
还有表面积和体积是两个完全不同的概念，不需要进行比较。
（5）课堂上的作业还可以更加的优化，同类型的题目出的太多，可以出些不同类型的作业。
课堂上的简单作业可以让学生只列式不计算。
（6）上课的时候我的数学语言不够精炼，太罗嗦，有时说得不到位，要注重提问的技巧。
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师： 现在我们有两种不 同的意见 ， 究竟 哪个答 案 但 才是正确 的呢 ， 我希望大家通过 小组讨论 ， 自己去解 决
这个问题 。
样 大” 这个 题 Ｉ， Ｉ 现在真的明 白它错误的原因了。 师 ： 来你以前只是记住 了答案， 看 其实是假懂 了。 （ 师友情地 调侃 ） 生 ３‘ ： 我觉得在解答这类题 目的过程 中， 要特别注 意求 的是面积还是体积 ？ 生 ４ 还要特别 留心各 自使用的单位名称 。 ：
积的意义 ， 明确表面积和体积的区别与联系 ， 培养学生 的比较、 分析能力， 教材 （ 新 苏教版第十册） 安排 了 《 表 面积和体积 的比较》（ ２ 第 ３页） 一课 。在教学 中， 我按 照教材的编排 ，先 引导学 生说出了表 面积与体 积的意 义 ，并组织学生 回答 了长方体 的表 面积和体积 的概念 及其计算公式， 接着就教学 了例 ３ 完成 了书上 的几个 ， 练习题 。这半节课 ，学生学 习情况基本正 常。与往 常
一
它的表面积和体积相等 。 师： 请反方代表 发言。
生 （ 反方） 我们 不同意这种 观点。虽然 它们 的列 ：
式相 同， 可两个算式所表 示的意义 不同。前者 （ 指表面 积 ） ６ ６ 算的是一个正方形的面积， Ｘ ” 的“ ｘ ” 再“ ６ 就是六
个面 的总面积 ， 也就是这个正方体 的表面积 ， 而后者（ 指
的一幕 。
２ ｏ ￣ 第２ （ 可变性 、突发性和创新性 。课堂环节 的设计是 必要的， 但再好的预设 ， 也无法预知课堂教学 的全部 。
教学中， 教师要重视教 学过程 中的可变 因素 ， 不拘泥于
预设，灵活地 把那些动态生成性资源 即时纳入到教学 活动之中。 在上面的教学中， 我抓住一个学 生（ 实是部分学 其 生 的观点）一句不经意的话语——这个 正方体 的表面 积和体积正好相等 ， 先引导学生独立 思考 ， 然后灵活机 智地组织学生进行小组讨论。 由于学生意见不 ，争 论激烈， 就放开手脚 ， 组织全班学生进行 了一场大辩论， 使课堂处于绝对 的开放状态 。在这一过程中 ，学生的 思维不断地发生碰撞 ， 学生的观点得到 了交流 ， 学生参 与的热情达 到了高潮 ，学生表现的欲望得到 了彻底的 满 足， 学生对表面积和体积概念 的理解得到 了加深 。 在 动态生成 的课堂 中， 正是这些 “ 未曾预 见的” “ 、 没有想
ｔ
学 生上黑板板演 ， 其余学生开始思考 问题 。
师： 这个正方体的体积和表面积相等吗 ？ 有的学生认为相等 ， 有的学生认为有错 ， 产生 了两 种不 同意见。
师： 通过刚才 的辩论 ， 你有什么感受 ， 什么 收获 ？ 生 １我对 面积 和体积 的意义 了解得 更清 楚了。 ：
（ 敏锐捕捉 ， 三） 机智教学。 真实 的教学过程是一个渐进 的、多层次和多角度 的非线性序列 ， 是多种 因素间相互作 用的推进过程 ， 是
观 点正确 ， 思路清晰 ， 而且说得有理有据 ， 不愧 是反方
的代表 。 ”
师： 下面请一名学生将计算过程 和答案 完整地 写
在黑板上 ， 请大家检查一下做得是否正确 ， 同时请大 家 思考“ 这个正方体 的表面积和体积相等 吗？”
一
反方 的同学热 烈鼓掌 ，正方 的学生 也 自然地加入
“ ， 高” 因而前者用 的是面积单位“ 平方分米” 后者用 的 ，
是体积单位“ 立方分米” 。尽管算式相同 ， 结果相 同， 可 它们 表示的意义不 同， 以相等的说法是错误的 。 所
正是说者无意， 听者有心 ， 马上抓住这句话 展开 了以 我 下的教学：
师： 出右手， 伸 向反方代表翘起 大拇指说， 你不仅 “
论。
“ 动态 生成” 是新课程 改革 的核心理念之一 。生成
是相对于预设而言 的。生成 的实质是师生的互动 、生 生的互动 ， 是教材资源与课堂资源的有机 融合 ， 其显著
ｊ
４ ７
雪磺
论 坛
只有学会 了倾听 ， 教师才有可能发现学生的问题 ， 学生 的困惑 ， 学生的真实状态 ； 只有学会 了倾听 ， 教师才有 可能选 择恰 当的方式 ，作 出正确的处理。在上面 的教 学中， 正是由于我对 学生估计不足， ——部分学生对“ 表 面积” “ 和 体积 ” 内涵 的理解其实仍旧处于一知半解 的 状态 ， 以至于 出现 了“ 这个正方体的表面积和体积 正好 相等”的错误观 点。幸好学生那句不经意 的话语 给 了 我及时的反馈 ， 使我有 了调整 的机会， 有 了那精彩 才 才
＠ 锤
＠
由 “ 表面积和体积相等＂ 引出的思考
黄建英 无锡市鸿声中心小学，江苏 无锡
为了使学生加深认识长方体 、正方体表面积和体
２４１ １ １５
师： 请正方代表 陈述理 由。 生（ 正方 ）我们认为这种说法是正确 的， ： 因为它们 的列式相同， 都是 ６ ６ ６ 结果也相 同， ｘ ｘ ， 都是 ２６ 所 以 １，
样， 接下来我组织学生完成我精选 的补充题 ， 中有 其
这样一题 ： 棱长 ６分米的正方体 ， 的表面积和体积各 它
是多少 ？学生很快计算出 了结果 。这时有一位学生轻 声地说 了句 “ 这个 正方体的表 面积 和体积 正好相等” 。
体积 ） 的三个“ ” 分别表 示这个 正方体 的“ 、 宽” ６则 长” “ 、
学生进行小组讨论 。可是 ， 由于意见不 能统一 ， 小 组与小组 间争论起来 。 师： 看来 ， 今天我们遇到真 问题 了。现在我宣布 ， 认为相等 的作为正方， 请正方 同学站起来挥挥手 ； 认为 错误 的作为反方 ， 请反方 同学站起来点点头 。下面 ， 请 正反双方 自由交流二分钟 ，然后各 自派 出代表进行辩