(解析版)2012年河南省郑州市小升初数学模拟试卷(一)

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2012年小升初数学模拟试卷(6套)

2012年小升初数学模拟试卷（一）一、直接写得数(8分)1.25×0.16×8＝ 1÷0.5×2＝二、巧解“密码”(6分)1、 2、三、用合理的方法计算(14分)四、列综合算式或方程解文字题(6分)1、12的2、五、知识宫里奥妙多(22分)1、台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作________平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是________万平方千米。

2、800平方米＝________公顷 2.25小时＝________小时________分 ________比4多25% 20千克比________千克轻20% 3、3∶4=________÷20=________％==________折4、在π，3.14，3.，，3.1，31.4%中，最大的数是________，最小的数是________。

5、东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1∶6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，①北京到南京的实际距离为________千米；②暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶________千米；照这样的速度，图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶________小时。

6、小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元。

若按营业额的5％缴纳营业税应缴纳营业税款________万元。

小王叔叔把剩下的这些钱存人银行(定期两年)，已知两年期的年利率为2.43％，存款的利息要按20%的税率纳税。

两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共________万元(得数保留两位小数)。

7、按糖和水的比为1∶19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是________％；现有糖50克，可配制这种糖水________克。

8、一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边长度是________厘米，也可能是________厘米。

河南省郑州重点中学2012小升初数学模拟试卷(一)

郑州重点中学2012小升初数学模拟试卷（一）一、直接写出下列各题的得数：（共6分）4131+ =÷585 21312131+-+ =⨯825.1 =÷-1671072 =⨯+⨯%158.32.115.0 =+75.025.0 =⨯+03232 =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-315421 =÷54505 =--13.087.83.24=÷+÷2122121 二、填空：（共16分）1、由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。

2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。

3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。

4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a 本，小英有（）本故事书。

5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。

6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。

7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。

8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。

三、选择：（共20分）1、圆有（）对称轴．A.1条B.2条C.4条D.无数条 2、5米增加它的后，再减少米，结果是（） A.433 B.413 C.5米 D.7米 3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用（）最合适。

A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x 人，则正确的方程是（）A.2( x ＋5)=23B.2x+5=23C.2x=23-5D.2x-5=235、一根钢管，截去部分是剩下部分的41，剩下部分是原钢管长的（）％。

A.75 B.400 C.80 D.256、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（）A.9米B.18米C.6米D.3米7、一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b 米和h 米，如果高增加3米，体积增加（）立方米。

2012年河南省郑州市外国语学校小升初数学试卷(解析版)

直角
三
【考点】3J：按比例分配应用题；8D：三角形的分类；8E：三角形的内角和．【解答】解：因为 1+2+3＝6， 3÷6＝， 180× ＝90（度），所以是直角三角形，故答案为：直角．
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7．（4 分）蕾蕾读一本 252 页的书，已读的页数等于还没有读过页数的 2 倍，蕾蕾读过 180 页．
菁优网版权所有成 A+B，A 为可以被 12 整除的部分，B 则为除以 12 的余数． A 可以被 12 整除，则也可以被 3 或 4 整除．因为这个数“除以 3 余 2，除以 4 余 1” ，所以 B 也是“除以 3 余 2，除以 4 余 1” ，又因为 B 是大于等于 1 而小于等于 11，在这个区间内，只有 5 是符合的．故答案是：5． 3．（4 分）一个真分数的分子和分母相差 102，若这个分数的分子和分母都加上 23，所得的新分数约分后得，这个真分数是【考点】1A：分数的基本性质；6A：比的应用．【解答】解：原分子是： 102÷（4﹣1）﹣23，＝102÷3﹣23，＝34﹣23，＝11；原分母是： 102+11＝113；所以原来这个真分数是：．
，如果从甲筐取出 7.5 千克放入乙筐，千克苹果．三角
6．（4 分）一个三角形的三个内角之比为 1：2：3，则这个三角形是形．
7．（4 分）蕾蕾读一本 252 页的书，已读的页数等于还没有读过页数的 2 倍，蕾蕾读过页．
8．（4 分）2 个篮球的价钱可以买 6 个排球，6 个足球的价钱可以买 3 个篮球，买排球、足球、网球各 1 个的价钱可以买 1 个篮球，那么，买 1 个篮球的价钱可以买个网球．
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(解析版)2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷(一)(2)

2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（一）一.填空题（每小题2分，满分18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙分钟才能追上甲.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是.4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇.二.计算题（共8小题，共计42分）9.（5分）.10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷（一）参考答案与试题解析一.填空题（每小题2分，满分18分）1.（2分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的75%.【分析】由题意知:把一瓶溶液看作单位“1”，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，此时瓶内水占溶液的；又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，此时瓶内水占溶液的×（1﹣）=；这时的酒精占全部溶液的1﹣=.【解答】解:1﹣=；×（1﹣）=；×（1﹣）=；1﹣=.×100%=75%.答:这时的酒精占全部溶液的75%.2.（2分）甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟.从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙15分钟才能追上甲.【分析】甲走一段路程用40分钟，那么每分钟就走，乙走一段路程用30分钟，那么每分钟就走，可以算出两人的速度差，又知甲先走5分钟，可以算出甲5分钟走的路程，根据路程÷两人的速度差=追及时间，即可解决出问题.【解答】解:5÷（﹣），=，=120，=15（分钟）；所以乙15分钟才能追上甲.故答案为:15.3.（2分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是，那么擦掉的那个自然数是30.【分析】11.12.13.14，…，如果不擦掉的话，平均数应该是中间那个数或中间那两个数的平均数.而擦掉一个之后平均数是，说明剩下的数的个数是13的倍数，平均数接近13的倍数26，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.【解答】解:由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数.这26个数的和是:26×=618，前27个数的和是:（11+37）×27÷2=648，所以擦掉的数是:648﹣618=30.故答案为:30.4.（2分）已知a×b+3=x，其中a.b均为小于1000的质数，x是奇数，那么x的最大值是1997.【分析】x是奇数，因为偶数+奇数=奇数，3为奇数，所以，a×b定为偶数，则a.b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997.【解答】解:x是奇数，a×b一定为偶数，则a.b必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x的最大值为2×997+3=1997.故答案为:1997.5.（2分）如图，一块长方形的布料ABCD，被剪成大小相等的甲.乙.丙.丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2，那么丁块布料的长与宽的比是6:1.【分析】由题意可知:甲.乙.丙.丁的面积相等，则可以设甲布料长3x，宽为2x，则每一块的面积是6x2，大长方形的面积就是24x2，进而可以用x分别表示出大长方形的长和宽，再据丁的长和宽与甲的长和宽关系，因此可以用x表示出乙的长和宽，于是可以求出乙的长和宽的比.【解答】解:由题意得四块布料的面积相等，设甲布料长3x，宽2x，面积为6x2，所以总面积是24x2，总面积=总长×总宽=总长×3x所以总长=8x，丁长+甲宽=总长，所以丁长=6x，而丁的面积=6x2，丁宽=丁面积÷丁长=x，所以丁块布料的长与宽的比是6:1；答:丁块布料的长与宽的比是6:1.故答案为:6:1.6.（2分）某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%.【分析】此题可以画图分析:先求得两种小组都参加的人数是:37+25﹣50=12人，由此即可解答.【解答】解:两种小组都参加的人数是:37+25﹣50=12（人），12÷50=24%；答:同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%.故答案为:24%.7.（2分）甲.乙.丙三人每分钟的速度分别为30米.40米.50米，甲.乙在A地同时同向出发，丙从B地同时出发去追赶甲乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，则AB两地的距离是200米.【分析】丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙，那么丙追上甲时，甲乙之间的距离为:10×（50﹣40）=100米，因为甲.乙在A地同时同向出发，经过一段时间后距离为100米，所以甲乙距离为100米，经过的时间为:100÷（40﹣30）=10分，这个时间也是丙追上甲的时间，由此即可以求出两地的距离.【解答】解:10×（50﹣40）÷（40﹣30）×（50﹣30），=10×10÷10×20，=100÷10×20，=10×20，=200（米）；答:AB两地的距离是200米.故答案为:200.8.（2分）如果现在是10:30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇.【分析】10:30时，根据分针与时针所在的位置可以求出它们间的夹角（相当于它们间的距离），又知道分针速度为每分钟6度，时针速度为每分钟0.5度，据此可以算出经过多长时间分针与时针第一次相遇.【解答】解:4×30+15，=120+15，=135（度），135÷（6﹣0.5），=135÷5.5，=，=（分钟）；答:经过分钟，分针与时针第一次相遇.二.计算题（共8小题，共计42分）9.（5分）.【分析】通过观察发现，每个分数可以写成两个分数相减的形式，然后通过加.减相互抵消，即可求出结果.【解答】解:+++…+，=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=.10.（5分）（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=【分析】本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a﹣b）=，即:（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=.【解答】解:（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）设设a=1+++，b=++，所以原式化为:a×（b+）﹣（a+）×b=a×b+a﹣a×b﹣b，=×（a﹣b），=×[（1+++）﹣（++）]，=.11.（5分）解简易方程:如果我们规定:a☆b=a+2b，则方程x☆2=3☆（2☆3）的解.【分析】根据规定的新运算知道，a☆b等于a与b的2倍的和，由此根据此方法将x☆2=3☆（2☆3）写成方程的形式，解方程即可求出x的值.【解答】解:x☆2=3☆（2☆3），x+2×2=3☆（2+3×2），x+4=3☆8，x+4=3+8×2，x+4=19，x=19﹣4，x=15.12.（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积.【分析】由题意可知:阴影部分的面积=梯形ABCF的面积+扇形FCD的面积﹣三角形ABD的面积，将所给数据代入次关系式，即可求出阴影部分的面积.【解答】解:（10+12）×10÷2+×3.14×122﹣（10+12）×10÷2，=22×10÷2+×3.14×144﹣22×10÷2，=3.14×36，=113.04（平方厘米）；答:阴影部分的面积是113.04平方厘米.13.（6分）水库原有存水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？【分析】此题属于牛吃草问题，可按下列解题思路进行解答:①先求出水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机的台数；②然后求水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机的台数；③再求每天流入的水抽1天需要抽水机的台数；④再求原有的水抽1天需要抽水机的台数；⑤最后求出若6天抽完，共需抽水机的台数.【解答】解:水库原有的水与20天流入的水抽1天需要抽水机:20×5=100（台）；水库原有的水与15天流入的水抽1天需要抽水机:6×15=90（台）；每天流入的水抽1天需要抽水机:（100﹣90）÷（20﹣15），=10÷5，=2（台）；原有的水抽1天需要抽水机:100﹣20×2，=100﹣40，=60（台）；若6天抽完，共需抽水机:60÷6+2，=10+2，=12（台）；答:6天抽干，需要12台同样的抽水机.14.（5分）一个圆柱型的游泳池，底面直径是10米，高是4米.在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？【分析】要求共需多少千克水泥，需求出涂水泥的面积，即求圆柱的侧面积和一个底面积（缺少上面），由此列式解答即可.【解答】解:3.14×10×4+3.14×（10÷2）2，=125.6+78.5，=204.1（平方米）；204.1÷5=40.82（千克）；答:共需40.82千克水泥.15.（5分）成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售，当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%.问剩下的练习本出售时按定价打了多少折扣？【分析】此题可以先求出每本练习本的预定利润为:0.25×40%=0.1元，则预定价格为:0.25+0.25×40%=0.35元，那么预定总利润就是:1200×0.1=120元，销掉80%得到的利润就是:1200×80%×0.1=96（元），而实际获得的利润为:120×86%=103.2，所以剩下的20%的利润是103.2﹣96=7.2元，由此可以求得剩下的每本的利润为:7.2÷（1200×20%）=0.03元，那么剩下的练习本的单价为:0.03+0.25=0.28元，0.28÷0.35=0.8，故剩下的练习本出售时按定价打了八折.【解答】解:预定价格为:0.25+0.25×40%=0.35（元），预定利润为:0.25×40%=0.1（元），预定总利润为:0.1×1200=120（元），剩下的20%的练习本的每一本价格为:（120×86%﹣120×80%）÷（1200×20%）+0.25，=（103.2﹣96）÷240+0.25，=7.2÷240+0.25，=0.03+0.25，=0.28（元），0.28÷0.35=0.8答:剩下的练习本出售时按定价打了8折.。

【真卷】2012年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷(7月8日)含参考答案

2012年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷（7月8日）一、填空：（每题3分，共30分）1．（3分）一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是．2．（3分）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得本．3．（3分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔支．4．（3分）在一幅比例尺是地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距千米．5．（3分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是厘米．6．（3分）小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花分钟．7．（3分）一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是厘米．8．（3分）一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是．9．（3分）甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是老师．10．（3分）如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF 的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是．二、计算（每题5分，共10分）11．（10分）．三、填空（每题5分，共20分）12．（5分）每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见的面的点数总和是．13．（5分）甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中[选填“盈利”或“亏本”] 元．14．（5分）现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个．若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有个．15．（5分）小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．”那么小明今年岁．（小明今年年龄小于31岁，切年龄均为整数岁）四、解答题（共40分）16．（8分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？17．（8分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元，返还现金30元．为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？18．（12分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时．（1）如果甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？19．（12分）甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？2012年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷（7月8日）参考答案与试题解析一、填空：（每题3分，共30分）1．（3分）一个小数的小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得2012，则原来的小数是20.12．【解答】解：2012÷1000=2.012，2.012×10=20.12，故答案为：20.12．2．（3分）一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到12本．若只发给女生，平均每人可分到20本，若只发给男生，平均每人可分得30本．【解答】解：因为总本书一定，则人数与每人分得的本数成反比，12：20=3：5，所以女生人数占全班的，男生人数占全班的（1﹣），设男生平均每人可分得x本，可得：x：20=：x=30答：只发给男生，平均每人可分得30本．3．（3分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔1支．【解答】解：1﹣×8=1﹣=；=1（支）；故答案为：1．4．（3分）在一幅比例尺是地图上，量得郑州至开封大约5厘米，郑州与开封大约相距75千米．【解答】解：5÷=7500000（厘米），7500000厘米=75千米；答：郑州与开封大约相距75千米．故答案为：75．5．（3分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是3厘米．【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．6．（3分）小王双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服用3分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花24分钟．【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：21+3=24（分钟），答：至少需要24分钟．故答案为：24．7．（3分）一个圆锥的高是18厘米，体积是60立方厘米，比与它等底的另一个圆柱体的体积少50立方厘米，另一个圆柱的高是11厘米．【解答】解：底面积是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圆柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圆柱的高是11厘米．故答案为：11．8．（3分）一个分数的分子与分母之和是67，如果把分子与分母各加上5，则分子与分母的比是2：5，原分数是．【解答】解：2+5=7，分子：（67+5+5）×=22，分母：（67+5+5）×=55，然后分子和分母都分别减去5，即原分数的分子为22﹣5=17，分母为55﹣5=50，则原分数为；故答案为：．9．（3分）甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是丙老师．【解答】解：由题意可知，甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语．甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学．把已知条件列表如下：如表所示，由“丁老师只能教化学”知，丁教化学，又因为每人只教一门课．所以，甲、丙老师不教化学．于是甲老师教物理，丙老师不教物理，丙老师只有教数学．那么，乙老师不教数学，乙老师没得选只能教英语．所以，丙教数学，甲教物理，丁教化学，乙教英语．故答案为：丙．10．（3分）如图，ABCDEF为正六边形，P为其内部任意一点，若△PBC、△PEF 的面积分别为3和12，则正六边形ABCDEF的面积是45．【解答】解：假设P到BC 的距离为h1，P到EF 的距离为h2，BC到EF的距离为h，则h1+h2=h．再假设正六边形边长为a，中心到各边的距离为d，则h=2d；△PBC的面积+△PEF的面积=a×h1÷2+a×h2÷2=a×（h1+h2）÷2=a×h÷2=a×2d÷2=ad，正六边形的面积=（a×d÷2）×6=3ad，所以正六边形的面积=3（△PBC的面积+△PEF的面积）=3×（3+12）=3×15=45；答：正六边形ABCDEF的面积是45，故答案为：45．二、计算（每题5分，共10分）11．（10分）．【解答】解：（1）×7×7﹣（4﹣3）×48÷（2﹣1.15），=×7×7﹣（﹣）×48÷（2.75﹣1.15），=49﹣×48÷1.6，=49﹣40÷1.6，=49﹣25，=24；（2）÷2﹣1×÷7+×，=×﹣××+×， =（+）×﹣，=×﹣，=﹣，=．三、填空（每题5分，共20分）12．（5分）每面标有1至6点的三颗骰子堆成一串，如图所示，其中可见7个面，而11个面是看不到的（背面、底面之间的面），试问看不见的面的点数总和是 41 ．【解答】解：（4+5+6）+（1+2+3+5）+（2+3+4+6）=15+11+15=41故答案为：41．13．（5分）甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给了乙，获利10%，而后来乙又将这手股票转给了甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的90%将这手股票卖给了乙．甲在上述股票交易中盈利[选填“盈利”或“亏本”] 1元．【解答】解：甲乙第一次交易：1000×（1+10%）=1100（元），第二次交易：1100×（1﹣10%）=990（元），第三次交易：990×90%=891（元），甲的实际收入：1100+891﹣1000﹣990=1（元），答：甲在上述股票交易中盈利1元．故答案为：盈利，1．14．（5分）现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个．若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有1个．【解答】解：四种硬币每种至少有一个，就有1+5+10+50=66元，177﹣66=111元，所以还有5个硬币总共111元，由于末位是1，一元的肯定只有1个，所以还剩四个硬币总共110元，因为总共是110元，当五十元的没有，或者为1个的时候，其他的面值不可能达到这个总和．所以五十元的有两个，故剩下两个硬币，共10元，所以这两个硬币肯定是五元的；综上，十元的硬币共有1个．故答案为：1．15．（5分）小红、小明二人在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时，我的年龄是个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是个质数．”小红说：“我发现现在咱俩的年龄和是个质数的平方．”那么小明今年16岁．（小明今年年龄小于31岁，切年龄均为整数岁）【解答】解：设小红x岁，年龄差y．则小明x+y岁．由题知x﹣y=质数①，x+2y=质数②，2x+y=质数③2，所以，所以质数③2=质数①+质数②，即2x+y=质数③2；通过将0～31之间的质数进行验证可知：小红、小明的年龄差为岁，小红今年9岁，小明今年9+7=16（岁），9+16=25=52．故填：16．四、解答题（共40分）16．（8分）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少？【解答】解：木头横截面的半径为：20÷2=10（厘米），两个底面积：3.14×102×2=628（平方厘米），侧面积：3.14×20×100=62.8×100，=6280（平方厘米），表面积：628+6280=6908（平方厘米），与水接触的面积：6908÷2=3454（平方厘米）答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米．17．（8分）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：每个足球优惠5元．丙店：购物每满200元，返还现金30元．为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？【解答】解：甲：50×25=1250（元）；乙：60×（25﹣5）=1200（元）；丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500﹣30×7=1290（元）；1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；答：到乙店购买便宜，最划算．18．（12分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时．（1）如果甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁…的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？（3）能否把（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余都不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一种轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？【解答】解：（1）1÷（+++）=1÷==4（小时），答：那么需要4小时完成；（2）甲、乙、丙\丁各打一个小时，4个四小时后完成：（+++）×4=×4==；还剩1﹣=，甲再做一个小时能完成，此时还剩，乙再做÷=小时就完成了，总计用去4×4+1+=17（小时），答：那么需要17小时完成；（3）根据四人的工们效率，可将顺序调整为：丁丙乙甲，就可以最快时间完成；调整顺序后，四个人完成+++=，还剩1﹣=，丁再做÷=（小时），比原来提前1+﹣=小时．答：能提前小时完成打字任务；故答案为：4，17，．19．（12分）甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路千米数是下山路千米数的，一辆汽车从甲地到乙地共行了10小时，已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%，行下山路的速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？【解答】解：据题意可知，则上山路占全程的=，下山路为全程的=，由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，由上山比平路慢即20%即，下山比平路快20%即．可设平路速度为5，则上山速度为5×（1﹣20%）=4，下山速度为5×（1+20%）=6，则从甲到乙，时间为5÷5+8÷4+12÷6=5（份）=10小时，1份时间=2小时，从乙到甲，时间为：5÷5+8÷6+12÷4=（份），=小时．答：汽车从乙地回到甲地要行小时．。

(解析版)2012年河南省实验中学小升初数学试卷

2012年河南省实验中学小升初数学试卷一.填空.（每小题4分，共36分.）1.（4分）时分=3.3时9.05平方米=平方米平方厘米.2.（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份.每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为元，五年级订报所需总钱数为元.3.（4分）a=5b，a.b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是，最小公倍数是.4.（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付万元.5.（4分）把....这五个数从大到小排列是.6.（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长.宽.高都是质数，那么长方体的体积是.7.（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为，b的最小值为.8.（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲.乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是时.9.（4分）甲.乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%.则两人中先到达B地.二.判断，正确的画“√”，错误的画“╳”.（每小题4分，共12分.）10.（4分）甲.乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达.甲.乙速度的比都是6：5..11.（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形..12.（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形.他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形.那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的..三.选择，将正确答案的字母填入括号内.（每小题4分，共16分.）13.（4分）总是相等的两个量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.既成正比例又成反比例14.（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A.NNNSNNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN15.（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A. B. C. D.16.（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形.她一定能拼摆出的图形有A.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形E.直角三角形F.钝角三角形.四.直接写出下面各题的答案.（每小题5分，共20分.）17.（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球.如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个.知道两种足球的单价相差32元，李老师带了元钱.18.（5分）甲.乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10.现在把甲.乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是.19.（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米.把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米.又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上.如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是立方厘米.五.解答下面各题.（每小题8分，共16分.）20.（8分）一项工作，第一天甲.乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成.这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？21.（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元.现在甲.乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）2012年河南省实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一.填空.（每小题4分，共36分.）1.（4分）3时18分=3.3时9.05平方米=9平方米500平方厘米.【分析】把3.3时换算为复名数，整数部分就是3时，把0.3时换算成分数，用0.3乘进率60；把把9.05平方米换算为复名数，整数部分就是9平方米，把0.05平方米换算成平方厘米数，用0.05乘进率10000.【解答】解：3时18分=3.3时；9.05平方米=9平方米500平方厘米；故答案为：3，18，9，5002.（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份.每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a元.【分析】（1）根据“单价×数量=总价”求出六年级订报所需总钱数；（2）先求出五年级订阅数学报的份数，进而根据“单价×数量=总价”解答即可.【解答】解：（1）120×a=120a（元）；（2）（120﹣N）×a=（120﹣N）a（元）；故答案为：120a；（120﹣N）a.3.（4分）a=5b，a.b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是b，最小公倍数是a.【分析】a=5b，a.b都是大于0的自然数，则a÷b=5，甲数能被乙数整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可.【解答】解：由题意得，a÷b=5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是a；故答案为：b，a.4.（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付6万元.【分析】把商品房的售价看成单位“1”，用售价乘20%就是首付的费用.【解答】解：30×20%=6（万元）；答：王老师要买这套房必须首付6万元.故答案为：6.5.（4分）把....这五个数从大到小排列是＞.【分析】通过观察，这五个分数的分子10.12.15.20.60的最小公倍数是60，因此把前四个分数根据分数的性质化成分子是60的分数，然后，根据分子相同，分母小的分数值反而大来进行分数大小的比较，即可得解.【解答】解：=，=，=，=，因为92＜95＜97＜102＜219，所以，即：＞；故答案为：＞.6.（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长.宽.高都是质数，那么长方体的体积是66立方厘米.【分析】可以分别设出长方体的长.宽和高，根据前面长和高的乘，上面是长和宽的积，可以得到有个共同的因数：长，再根据长.宽.高都是质数和前面.上面之和是39平方厘米，就可以推出长是多少来，最后根据宽和高是质数，就可以算出长方体的体积了.【解答】解：设长方形的长.宽.高分别为 a.b.c；则根据题义可得：ab+ac=39即：a（b+c）=39；39只可被3 整除，所以a=3；则b+c=13；因为b 和 c 也是质数，只能是b=2，c=11或者b=11，c=2；所以长方形的体积：V=abc=3×2×11=66（立方厘米）；故填：66立方厘米.7.（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10，b的最小值为225.【分析】由题意可知本题中a.b为自然数，且都不为0，把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52=152，进而得解.【解答】解：把=写成2b=45a，因为45中没有因数2，所以a中一定有因数2，又知b是一个自然数的平方，则先将45分解质因数45=3×3×5，即45=32×5，再由要使45a为自然数2b的平方，则a除了2外还应有5，故a=2×5=10，b=32×52，=（3×5）2=152.答：a的最小值为10，b的最小值为225.故答案为：10，225.8.（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲.乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21时.【分析】先依据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度=时间”求出货轮从甲港到乙港需要的时间，进而可以求出到达乙港的时刻.【解答】解：9÷=36000000（厘米）=360（千米），360÷24=15（小时），6+15=21（时）；答：货轮到达乙港的时间是晚上9时或21时.故答案为：晚上9或21.9.（4分）甲.乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原来增加13%.则两人中乙先到达B地.【分析】本题可设总路程为1，他们的初速度为V，则他们速度增加13%后为（1+13%）V，很显然：甲走完全程所用时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原来增加13%，对上面这句话的意思是：可设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，这样很容易列式：v×T乙+1.3v×T乙=1 ②，整理①②即能得出结论.【解答】解：设总路程为1，他们的初速度为V，可得：T甲为：÷V+÷[（1+13%）V]=2.3÷（2.6v），，≈；设乙走完全程所用时间为T乙，则前一半时间内乙的速度为V，后一半时间乙的速度为1.3V，可得：v×T乙+1.3v×T乙=1=≈.整理得：T乙＜；因此应该是乙先到.答：两人中乙先到达B地.故答案为：乙.二.判断，正确的画“√”，错误的画“╳”.（每小题4分，共12分.）10.（4分）甲.乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达.甲.乙速度的比都是6：5.错误.【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，可知甲车的速度是1÷6=，同理，乙车的速度是1÷5=，由此写出甲.乙的速度的比，再化简即可.【解答】解：：，=（×30）：（×30），=5：6，答：甲.乙速度的比是5：6.故判断为：错误.11.（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形.√.【分析】因为等腰三角形的两个底角的度数相等，再据三角形的内角和是180°，求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别.【解答】解：180°﹣180°××2，=180°﹣60°，=120°，所以这个三角形是钝角三角形；故答案为：√.12.（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形.他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形.那么，每个小正方形的面积可能相当于大正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的.正确.【分析】用一张长方形彩纸剪正方形.他先剪出了一个尽可能大的正方形，这个大正方形的边长一定是原长方形的宽，剩下的纸能剪成四个完全相同的小正方形，剩下的纸有两种情况：（1）剩下的纸是一个和原长方形的宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的，（2）剩下的纸是一个长方形，这个长方形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的.据此解答.【解答】解：根据分析画图如下：（1）（2）故答案为：正确.三.选择，将正确答案的字母填入括号内.（每小题4分，共16分.）13.（4分）总是相等的两个量（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.既成正比例又成反比例【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.【解答】解：因为两个量总是相等，则有两个量的比值是1，1是定值，符合正比例的意义，所以总是相等的两个量成正比例；故选：A.14.（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（）A.NNNSNNB.NSNSNSC.NSSNSSD.NSSNSN【分析】NSNSNS个位上的数字是0，能被5整除，不管N是比10小的哪个自然数，N+N+N的和一定是3的倍数，所以NSNSNS也一定能被3整除，所以选B.【解答】解：S=0，NSNSNS能被5整除，N+N+N的和一定是3的倍数，NSNSNS也一定能被3整除，故选：B.15.（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原来增加（）A. B. C. D.【分析】我们运用举例子的方法进行解答，设原来长方形的长是4，宽是3，长增加，宽增加，然后运用增加前后的面积差除以原来的面积就是面积就比原来增加的几分之几.【解答】解：[4×（1+）×3×（1+）﹣4×3]÷（4×3），=[5×4﹣4×3]÷12，=8÷12，=；故选：C.16.（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形.她一定能拼摆出的图形有A，C，D，FA.长方形B.正方形C.平行四边形D.三角形E.直角三角形F.钝角三角形.【分析】两个完全一样的直角三角形，当以斜边为公共边是可拼成长方形，当以直角边为公共边时可拼成平行四边形或三角形，因是非等腰直角三角形，它其中的一个锐角一定大于45°，当这样的两个拼在一起时，一定是钝角三角形.据此解答.【解答】解：两个完全一样的直角三角形拼成的图形分为以下几种情况：（1）以斜边为公共边来拼可拼成长方形或四边形，如下图：（2）以直角边为公共边可拼成平行四边形或三角形.故答案为：A，C，D，F.四.直接写出下面各题的答案.（每小题5分，共20分.）17.（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球.如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个.知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768元钱.【分析】设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，根据“单价×数量=总价”分别求出大足球的总价和小足球的总价，因为总价相等，根据“小足球的总价﹣大足球的总价=0”列出方程，求出大足球的单价，进而根据“单价×数量=总价”求出李老师所带钱数.【解答】解：设大足球单价为x元，则小足球单价为（x﹣32）元，由题意得：12（x﹣32）﹣8x=012x﹣384﹣8x=0，4x﹣384=0，4x﹣384+384=0+384，4x=384，x=96；96×8=768（元）；答：李老师带了768元钱.故答案为：768.18.（5分）甲.乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10.现在把甲.乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是59：227.【分析】把原容器的盐水的重量看作单位“1”，先分别求出各自的含盐的份数，即可求出混合后盐水中盐与盐水的比.【解答】解：甲中含盐：2÷（2+9）=，乙中含盐：3÷（3+10）=，则混合后盐水中盐与水的比为：（+）：[（1﹣）+（1﹣）]，=：，=59：227；故答案为：59：227.19.（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米.把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米.又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上.如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216立方厘米.【分析】根据题干分析可得：这个圆柱体积的1﹣=和圆锥的体积，就等于这个长方体的容器中水面上升2厘米的水的体积，由此利用长方体的体积公式求得上升部分水的体积，即这个圆柱浸入部分与圆锥的体积之和；因为等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍，故把圆柱的体积看作整体1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题.【解答】解：上升部分水的体积即圆柱与圆锥的体积之和是：14×9×2=252（立方厘米），因为等底等高的圆柱的体积：圆锥的体积=3：1，则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，所以圆柱的体积为：252÷（+）=216（立方厘米），答：圆柱的体积是216立方厘米.故答案为：216.五.解答下面各题.（每小题8分，共16分.）20.（8分）一项工作，第一天甲.乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成.这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？【分析】把这项工量看作单位“1”，先跟据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲和乙的工作效率，然后求出第一天甲.乙两人合做4小时后，剩余的工作总量，再根据第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成，求出乙5小时完成的工作总量，进而求出乙的工作效率，再求出甲的工作效率，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.【解答】解：甲乙的工作效率和：÷4=，乙的工作效率：（1﹣）÷5，=（）÷5，=÷5，=，甲独做需要的时间：1÷（），=1÷，=15（小时），答：这件工作由甲一人独做完成需要15小时.21.（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元.现在甲.乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）【分析】（1）由于甲店购买10台以上给予优惠，从第十台开始七折出售.乙店不限购买数量，均按八折出售.将按原价购买需要的钱数当做单位“1”，则在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%.即到乙专卖店去买比较便宜.（2）在乙店需花5800×15×80%=69600（元）.【解答】解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%.答：到乙专卖店去买比较便宜.（2）5800×15×80%=69600（元）.答：共需要69600元.。

郑州名校小升初数学试卷测评含答案

2012年郑州名校小升初 [1 月 18 号]数学试卷测评试卷简介 :2012 年郑州名校小升初 [1 月 18 号] 数学试卷的测评，是 2011 年的试卷真题的部分内容学习建议 :周边小升初考试，必定要系统学习，查漏补缺，哪里单薄就优先补哪里，争取把知识都学会，别的学习时候多侧重学习思想方法。

一、 (共 5 道，每道20 分 )1.一个村少年，提了一筐蛋到市上去。

他把所有蛋的一半加半个，了第一个客；又把剩下的一半加半个，了第二个客；再把剩下的一半加半个，了第三个客⋯⋯当他把最后剩下的一半加半个，了第六个客的候，所有的蛋所有完了，而且所有客到的都是整个的蛋。

：个少年一共拿（）蛋到市上去。

A.63B.65C.67D.61答案： A解思路：从后往前，逆推考。

最后一次了 1 个，倒数第二次以前有（1+0.5）×2=3个，倒数第三次以前有（ 3+0.5）×2=7个，倒数第四次以前有（ 7+0.5）×2=15个，倒数第五次以前有（ 15+0.5）×2=31个，倒数第六次以前有（ 31+0.5）×2=63个。

度：三星知点：逆推2.如①，在第一个天平上，砝 A 的量等于砝 B 加上砝 C 的量；如② ，在第二个天平上，砝 A 加上砝 B 的量等于 3 个砝 C的量。

你判断：1 个砝 A 与（）个砝 C 的量相等 .A.1B.2C.3D.半答案： B解思路： A=B+C， A+B=3C，因此 2B+C=3C，即 B=C，因此 A=2C；度：三星知点：推理3.一个裁，有一16 米的呢料，她每日从上边剪下来 2 米，（）天后，她剪下最后一段呢料。

A.5B.6C.7D.8答案： C解题思路：最后一段不用剪， 4 米的时候可以直接中间剪一刀就可以了，因此是16÷2-1=7（天）。

试题难度：三颗星知识点：逆推问题4.在数的原有运算法规中我们增补定义新运算“ #如”下：当a≥b时，a#b=b+2；当a＜b时，a#b=a。

2012年河南省郑州中学小升初数学试卷(3月25日)及参考答案

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20．（3 分）某玩具厂为 ET 公司生产 A、B 两种动漫玩具，该厂由甲车间生产 A 种玩具，乙车间生产 B 种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的 A 种玩具比乙车间每天生产的 B 种玩具多 2 件，甲车间 3 天生产的 A 种玩具与乙车间 4 天生产的 B 种玩具数量相同．甲车间每天生产件 A 种产品，乙车间每天生产 21．（3 分）设件 B 种产品．，则 A 的整数部分是．
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=
．
15．（3 分）一根长 2 米的直圆柱木料，横着截去 2 分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少 12.56 平方分米，原来圆柱体木料的底面积是方分米，体积是立方分米．平
16．（3 分）一个正方体纸盒的展开图如图，若将它折叠成正方体后，相对的面上的未知数是已知数的 2 倍，则（a+b）×c 的倒数是．
17．（3 分）小明和妈妈在广场游玩时，看见许多喷水嘴正在给草坪浇水．喷水嘴不停地旋转着，但每时每刻喷出的水雾总是四分之一圆．妈妈问：“小明，如果喷出水雾的范围内有一正方形，喷水嘴位于它的中心，喷水嘴在旋转的过程中瞬时浇过正方形区域的面积与该正方形的面积比是．
18．（3 分）100 张 100 元的新版人民币大约 0.9 厘米厚，则一亿元这样的人民币垒在一起有米高，若 10 层楼高 30 米，它相当于层楼高．

【3套试卷】郑州市小升初模拟考试数学试题含答案(1)

【数学】六年级下册数学练习题及答案人教版一、选择题1.分数值一定，分子和分母( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例2.妈妈带了200元去超市购物，选的商品有一袋大米37元，一桶油39元，一台电风扇102元，下面的第( )种情况下，估算比精确计算更有价值。

A. 营业员将每种商品的价格输入收款机时B. 妈妈考虑带的钱够不够时C. 妈妈被告之要付多少钱时3.将10克药粉溶解在10千克水中，药与药水重量的比是（）A. 1∶101B. 1∶1000C. 1∶1001D. 1∶10104.挖一条引水渠，第一天挖了全长的，第二天比第一天少挖20米，还有800米没挖完．这条引水渠一共长（）A. 1003米B. 1030米C. 780米D. 1300米5.如果一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的( )。

A. 2倍B. 一半C. 不变6.如果圆的半径是20cm，那么这个圆的周长是A. 40cmB. 20πcmC. 40πcmD. 37.5πcm7.一个圆柱体的高不变，底面半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的倍．（）A. 2B. 4C. 88.一副图的比例尺是1：6000000，下面图（）是这幅图的比例尺．A.B.C.D.9.一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，圆柱的底面周长是31.4厘米，它的高是（）厘米．A. 31.4B. 1C. 1810.把1米长的长方体截成3段，表面积比原来增加了28平方厘米，这根长方体木料的横截面积是（）平方厘米．A. 14B. 7C. 411.＝( )A. B. C. D.12.一辆自行车原价450元，现在只花了九成的钱。

现价比原价便宜了（）元。

A. 405B. 45C. 440D. 432二、填空题13.计算．5.7＋8.9=________ 4.2－1.8=________14.一个圆锥体，底面直径和高都是3厘米, 它的体积是________立方厘米。

(五套试卷)郑州市小学数学小升初一模试题附答案

一、选择题1．一段路，甲走完用小时，乙走完用25分钟，甲乙的速度比是（）A. 3：5B. 8：5C. 5：8D. 5：3 2．当a表示所有的自然数0，1，2，3，…时，2a表示（）。

A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数3．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º4．一个三角形任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是（）三角形A. 等边B. 等腰C. 直角D. 钝角5．一件衬衣的售价是500元，一条长裤的价钱和这件衬衣的价钱之比是6：5．这条长裤售价是（）A. 100元B. 500元C. 600元D. 1100元6．长沙地铁1号线和地铁2号线总里程约为50千米，2019年5月随着地铁4号线的开通，长沙地铁总里程增加了67%，地铁4号线开通后，长沙地铁总里程约为（）A. 67千米B. 117.1千米C. 33.5千米D. 83.5千米7．某项工程实际投资了80万元，比计划节约了20万元，实际投资比计划节约了（）A. 20% B. 25% C. 33% D. 60%8．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（）A. 15B. 20C. 32D. 409．一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是8，这个两位数表示（）A. a+8B. 10a+8C. 8a10．小雨和小慧的家与学校在同一条直线上，这天两示丽人家出发走向学校，小雨每分钟走75米，小慧每分钟走65米，经过10分钟在校门口相遇。

求她们两家相距多少米，可能的算式是（）。

①（75+65）×10 ②（75-65）×10 ③（75+65）×（10+10）A. ①B. ①和②C. ①和③11．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。

这三个图形相比，容积最大的是（）。

河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷

2012年河南省郑州一中实验初中小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择（共2x6=12分）（2012•河南省郑州一中实验初中）小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A ．8B ．9C ．10D ．11 考点：简单图形覆盖现象中的规律．分析：前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）解答：解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2=9（个）．故选B ．点评：此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图中A 、B 都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的（）A ．41B ．52C ．83D ．94 考点：组合图形的面积．分析：如图所示，设平行四边形的底和高分别为a 和h ，又因A 、B 都是中点，则S△ADE=S△EFB=41ah ，又因AC=21a ，其对应高为21h ，所以S△ABC=81ah ，再据阴影部分的面积=S 平行四边形EFCD-S△ADE -S△EFB -S△ABC，据此即可求解．解答：解：设平行四边形的底和高分别为a 和h ，又因A 、B 都是中点，则S△ADE=S△EFB =41ah ，又因AC=21a ，其对应高为21h ，所以S△ABC=81ah ，阴影部分的面积为：ah-（41ah×2+81ah ）=ab-85ah=83ah 83ah÷ah=83；答：阴影部分的面积是平行四边形面积的83．故选：C ．点评：此题主要考查三角形和平行四边形面积的计算方法，利用“阴影部分的面积=平行四边形的面积-3个空白三角形的面积”即可求解．（2012•河南省郑州一中实验初中）下面4个算式中，结果一定等于41的是（）（其中□=2△，△≠0） A ．（□+□）÷△ B ．□×（△-△） C ．△÷（□+□）D ．□×（△+△）考点：代换问题．分析：□=2△，代入选项的算式化简即可．解答：解：A ，（□+□）÷△=（2△+2△）÷△，=4△÷△，=4；不符合要求．B ，□×（△-△）=2△×（△-△），=2△×0，=0；不符合要求．C ，△÷（□+□）=△÷（2△+2△），=△÷4△，=41；符合要求． D ，□×（△+△）=2△×2△=4△；不一定等于41，不符合要求．故选：C ．点评：把□=2△，代入算式化简，找到符合要求的选项．（2012•河南省郑州一中实验初中）今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治．其中语文、数学、外语三科必考，其余6科中只要选考两科．一位学生今年参加高考，他将有（）种不同的选择．A ．5B ．6C ．15D ．36考点：排列组合．分析：根据题意知道，物理可以和其它5科组合，可组5种，化学可以和除了物理外的其它科组合，可以组4种，依此类推，最后一科政治已经和其他科目都组合过了．解答：解：5+4+3+2+1=15 （种），故选：C ．点评：这是组合的问题，它的计算公式是：n （n-1）÷2，也可直接用本公式计算．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）如图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB 向C 点斜切，没被切到的小正方体有（）个．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个考点：简单的立方体切拼问题．分析：如图，是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切到的小正方体有3个，因为该正方体是由8个小正方体组成，所以没切到的有：8-3=5（个）；据此解答即可．解答：解：如图：该正方体是由8个小正方体组成，切到的正方体有1、2、3个，则没有切到的小正方体有：8-3=5（个）；故选：C．点评：解答此题应认真分析，也可以结合题意，进行实际操作，进而得出结论．（2012•河南省郑州一中实验初中）小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在小青的左边，应当表示为（）A．（5，3）B．（3，5）C．（6，3）D．（3，6）考点：数对与位置．分析：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答．解答：解：小青坐在教室的第3行第4列，小明坐在小青的左边，所以小明与小青都坐在第3行，小青在第4列，则小明在第5列，所以小明的位置是：（5，3）．故选：A．点评：此题考查了数对表示位置的灵活应用．二、认真思考，细心填空（共2x8=16分）（2012•河南省郑州一中实验初中）某市电话号码由7位升至8位．由于特殊需要，电信部门一直有这样的规定：普通市内电话号码的首位数字不使用0、1、9这三个数字．升位后该市电话号码容量为7000万门．考点：排列组合．分析：现在该市电话号码已经升至8位，8个数位，分8步去填数字：第一步，首位数字不使用0、1、9，只有7种选择，即有7种填法；从第二步到第八步，填第二个数位到第八个数位，可以填0、1、2、3 (9)中任选一个，有10个数字可以选择，即有10种填法；分步完成，符合乘法原理，因此得解．解答：解：7×10×10×10×10×10×10×10=70000000=7000（万门）答：升位后该市电话号码容量为7000万门．故答案为：7000．点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．分步完成，遵守乘法原理；分类解决，应用加法原理．一本书定价15元，售出后可获得50%，如果按定价的八折售出，可获利2元．考点：百分数的实际应用．分析：先把这本书的成本价看成单位“1”，定价是成本价的1+50%，用除法求出成本价；再把定价看成单位“1”，打八折是指现价是定价的80%，用乘法求出现价，现价减去成本价就是获利多少元．解答：解：15÷（1+50%）=15÷150%，=10（元）；15×80%-10=12-10，=2（元）；答：可获利2元．故答案为：2．点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．（2012•郑州）下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是18．考点：方程的解和解方程；小数四则混合运算．分析：输入12的运算是：12b-1.5=1.5，由此解方程求出b的值；设后来输入的数字是x，然后根据运算顺序列出方程求解．解答：解：12b-1.5=1.5，解：12b-1.5+1.5=1.5+1.5，12b=3，12b÷12=3÷12，b=0.25；设后来输入的是x，由题意得：0.25x-1.5=3，0.25x-1.5+1.5=3+1.5，0.25x=4.5，0.25x÷0.25=4.5÷0.25，x=18；后来输入的数字是18．故答案为：18．点评：本题关键是先根据第一次输入的数，求出b的值，然后再根据b的值，以及后来运算结果求出输入的数．（2012•郑州）王大妈想在一个长为20米的长方形地里，先画出一个最大的正方形地种菜，剩下的地用篱笆围起来养鸡．共需篱笆40米．考点：图形的拼组；长方形的周长．分析：如图所示，由题意可知，在菜地中划出的最大正方形的边长应等于原长方形的宽，剩下的是一个长方形，这个长方形的周长就是所需的篱笆的长度；于是很明显就可以看出：所需篱笆的长度就是原长方形的两个长的和，从而问题得解．解答：解：由图可知：所需的篱笆：20×2=40（米）；答：共需篱笆40米．故答案为：40．点评：此题主要考查正方形的特征及长方形的周长公式，解答的关键是利用直观图形很轻松就能得解．（2012•郑州）把24按照“先减去10，再加上8”两步运算的顺序，依次不断重复计算，一共要经过12步运算，最后的计算结果恰好为0．考点：整数四则混合运算．分析：先减去10，再加上8看成一次运算，每次运算减去2；求出24里面有几个2就是需要几次运算得到0．解答：解：24÷（10-8），=24÷2，=12（步）；答：一共要经过12步运算，最后的计算结果恰好为0．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，理解题意，化复杂为简单，即可得出答案．（2012•河南省郑州一中实验初中）如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一个三角形后，剩下一个上底长5厘米，下底长9厘米的等腰梯形，这个梯形的面积是14平方厘米．考点：组合图形的面积．分析：等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，如图：作斜边上的高BD ，BD=21×9=4.5厘米，BE=21×5=2.5厘米，由此求出等腰梯形的高，再根据梯形的面积公式解答．解答：解：（5+9）×（9÷2-5÷2）÷2=14×（4.5-2.5）÷2=14×2÷2=14（平方厘米）；答：这个等腰梯形的面积是14平方厘米．故答案为：14．点评：此题解答的关键是明确等腰直角三角形斜边的中线（或是高）是斜边的一半，由此求出梯形的高，再根据梯形的面积公式解决问题．（2012•河南省郑州一中实验初中）（2012•郑州）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下：（1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时．（2）电价标准：高峰时段电价0.55元/千瓦时；低谷时段电价0.30元/千瓦时．（3）本次更换电能表的费用由供电部门承担．我们知道居民用电原标准为0.52元/千瓦时．当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是22：3时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多．考点：比的应用．分析：假设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准的费用就是0.52×100，那么设该居民高峰时段用电x 千瓦，则低谷时段用电就是100-x 千瓦，由此根据 “执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多”列出方程即可求出高峰时段和低谷时段的用电量，从而得出它们的比值．解答：解：假设某居民月用电量是100千瓦，则按照原标准的费用就是0.52×100；设该居民高峰时段用电x 千瓦，则低谷时段用电就是100-x 千瓦，根据题意可得方程：0.55x+0.3（100-x ）=0.52×100，0.55x+30-0.3x=52，0.25x=22，x=88，则低谷时段用电量是100-88=12（千瓦），所以要使执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多，则高峰时段与低谷时段的用电量的比是：88：12=22：3．故答案为：22：3．点评：设出高峰时段和低谷时段的用电量，根据等量关系执“行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多”，即可列出方程解决问题．（2012•河南省郑州一中实验初中）一组图形按下面规律排列：△□□○○○△□□○○○…第50个图形是□，前100个图形中○有49个，当□有20个时，这组图形至少有57个．考点：事物的间隔排列规律．分析：观察图形可知，这组图形是6个图形一个循环周期，分别按照：△□□○○○的顺序依次循环排列，（1）计算出第50个图形是第几个周期的第几个即可；（2）每个周期都有3个○，计算出前100个图形是经历了几个循环周期即可；（3）每个周期都有2个□，所以当□20个时，是经历了20÷2=10个周期，因为求的是最少有几个图形，所以再减去后面的3个○，由此即可解决问题．解答：解：（1）50÷6=8…2，所以第50个图形是第9周期的第2个，是□；（2）100÷6=16…4，所以○有：3×16+1=49（个）；（3）20÷2=10，10×6-3=57（个），故答案为：□；49；57．点评：根据题干得出图形的排列规律是解决此类问题的关键．三、巧思妙想、正确计算（共29分）（2012•郑州）下面各题怎样算简便就怎样算．(415-125)×15×2512+34+78+1516+313264+127128．考点：分数的巧算．分析：（1）运用乘法分配律简算；（2）此题通过变形，得（1-12）+（1-14）+（1-18）+…+（1-1128），然后把整数与整数部分相加，分数与分数相加，即7-（12+14+18+116+132+164+1128），每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果．解答：解：（1）（41525）×15×25，=4 15×15×25-1 25×25×15，=100-15，=85；（2012•河南省郑州一中实验初中）21+43+87+1615+3231+6463+128127 =（1-21）+（1-41）+（1-81）+…+（1-1281） =7-（21+41+81+161+321+641+1281） =7-（1-21+21-41+41-81+81-161+161-321+321-641+641-1281） =7-（1-1281） =6+1281 =61281．点评：此题考查了四则混合运算的巧算，注意灵活运用所学定律与运算技巧，进行简便计算．（2012•郑州）求未知数x ．1-85%x=0.15（x+1）+2（x+1）+3（x+1）=24．考点：方程的解和解方程．分析：（1）把85%化为小数0.85，根据等式的性质，两边同加上0.85x ，得0.15+0.85x=1，两边同减去0.15，再同除以0.85即可；（2）先去括号，计算得6x+6=24，即6×（x+1）=24，根据等式的性质，两边同除以6，得x+1=4，两边再同减去1即可．解答：解：（1）1-85%x=0.15，1-0.85x=0.15，1-0.85x+0.85x=0.15+0.85x ，0.15+0.85x=1，0.15+0.85x-0.15=1-0.15，0.85x÷0.85=0.85÷0.85；x=1；（2）（x+1）+2（x+1）+3（x+1）=24，x+1+2x+2+3x+3=24，6x+6=24，6×（x+1）=24，6×（x+1）÷6=24÷6，x+1=4，x+1-1=4-1，x=3．点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去或同除以、同乘上某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意等号上下要对齐．（2012•河南省郑州一中实验初中）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）考点：组合图形的面积．分析：由题意可知：阴影部分的面积=以4分米为半径的半圆的面积-正方形的面积，又因正方形的边长就等于圆的半径，从而利用圆和正方形的面积公式即可求解．解答：解：3.14×42÷2-4×4，=3.14×16÷2-16，=25.12-16，=9.12（平方分米）；答：阴影部分的面积是9.12平方分米．点评：此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法，关键是明白：正方形的边长就等于圆的半径．四、走进生活，解决问题（共32分）（2012•郑州）如图是用五个相同的小长方形拼成的一个大长方形，大长方形的周长是88厘米，求大长方形的面积．（2005•市中区）如右图，将厚度为0.02厘米的纸在直径为10厘米的圆筒上卷成直径为20厘米的卷筒纸．请试着求出这卷纸的总长度．考点：圆、圆环的周长．分析：从卷筒纸的侧面看，可以利用圆环的面积计算出来．可以在头脑里想象着把纸拉直，这样就把卷筒纸的侧面拉成了一个宽0.02厘米的长方形，而这个长方形的面积就是圆环的面积，然后只要把长方形的面积除以0.02就求出纸的长度了．解答：解：卷筒纸的侧面积：3.14×[（20÷2）2-（10÷2）2]=3.14×（102-52），=3.14×75，=235.5（平方厘米）；卷筒纸的长度：235.5÷0.02=11775（厘米）；答：这卷纸的总长度11775厘米．点评：解答此题的关键是：先求出这卷纸的横截面的面积，再利用长方形的面积公式即可求出这卷纸的长度．（2012•河南省郑州一中实验初中）如图，客车和货车同时从A 点出发，4小时后在C 点相遇，已知BC 相距18千米，货车与客车的速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？考点：相遇问题．分析：由于货车与客车的速度比是6：7，所以两车相遇时所行的路程比为6：7，则相遇时货车行了全程的766+，客车行了全程的767+，又两车在离中点的18千米处相遇，所以全程为：（18×2）÷（767+-766+），求出全程后，即能求出相遇时货车行了多少千米．解答：解：[（18×2）÷（767+-766+）]×766+=[36÷131]×136=468×136=216（千米）；答：相遇时货车行驶了216千米．点评：在相遇问题中，如果行驶了相同的时间，两车的速度比等于两车所行路程的比．（2012•河南省郑州一中实验初中）一个半径为3分米的圆柱，沿底面半径切割，拼成近似的长方体后，表面积增加24平方分米．拼成的长方体的体积是多少立方分米．考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：拼成的长方体的体积与原圆柱的体积相等，由此求出圆柱的高即可解决问题；圆柱体沿高切成底面是若干相等的扇形的几何体，再拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，因为圆柱的半径是3分米，这里利用长方形的面积公式即可求出圆柱的高，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．解答：解：圆柱的高为：24÷2÷3=4（分米），体积：3.14×32×4，=3.14×9×4，=113.04（立方分米），答：拼成的长方体的体积是113.04立方分米．点评：抓住圆柱切拼成长方体的方法得出，增加的表面积是两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，是解决本题的关键．（2012•河南省郑州一中实验初中）移动公司有两种手机卡，采用不同的收费标准，如表：小李每月通话时间累积一般在200分钟以上．（1）小李使用哪种卡比较合适？请通过计算作出比较．（2）算一算，当每月累积多少通话时间的时候，用这两种卡话费相同？种类固定月租费每分钟通话费 A 种卡 15元 0.20元B种卡0元0.30元考点：最优化问题．分析：（1）假设小李每月通话时间累积200分钟，分别算出A种卡和B种卡的话费进行比较；（2）根据收费标准可知，A卡每月固定月租费为15元，但每分钟的收费较低为每分钟0.20元，B卡无月租费，但每分钟收费为0.30元；由此设当通话为x分钟时，两种电话卡的收费是一样的，则A卡收费为15+0.20x，B卡收费为0.30x，可得方程：15+0.20x=0.30x，解得x的值后，即能确定他们用哪种电话卡比较合适．解答：解：（1）假设小李每月通话时间累积200分钟，使用A种卡月消费15+0.20×200=55（元），使用B种卡月消费0.30×200=60（元）；所以小李每月通话时间累计一般在200分钟以上，用A卡合算．（2）设当通话为x分钟时，两种电话卡的收费是一样的，可得方程：15+0.20x=0.30x，0.10x=15，x=150．由此可得，当通话时间为150分钟时，两种卡收费一样，答：（1）小李使用A卡合算；（2）当每月累积150分钟通话时间的时候，用这两种卡话费相同．点评：此种费标准在通讯公司比较普遍，因此在日常生活中，我们可根据通话时间的多少合理选择电话卡．。

(解析版)2012年河南省视界窗小升初选拔数学试卷

2012年河南省视界窗小升初选拔数学试卷一、计算题（共3小题，每题5分）1．（5分）（39﹣12.5%×8）÷（1）﹣24．2．（5分）（2.65﹣）．3．（5分）÷﹣×÷7+×=．二、填空题（共6小题，每题5分）4．（5分）把圆柱侧面展开成长18cm宽12cm的长方形，这个圆柱的体积是cm3．（π取3）5．（5分）定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么如图中的（A）、（B）所对应的运算结果分别可能是和．6．（5分）A杯中盛有3m毫升纯酒精，B杯中盛有2m毫升纯净水，从A杯倒出a毫升到B杯里，搅匀后，又从B杯倒出a毫升到A杯里，则这时A杯中混入的纯净水比B杯中混入的纯酒精多毫升．7．（5分）现在4点20分，再过分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．8．（5分）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）各位数均不产生进位现象，则成n为“可连数”，例如32是“可连数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，41也不是可连数，那么小于200的“可连数”的个数为．三、解答题（55分）9．（7分）乐乐得意地说：“在上一个礼拜，我把40颗糖分给我的9个朋友了，我不是平均分给他们的，他们每个人至少得到一颗且得到的糖果数目都不相同．”一个同学听了很生气，说：“你说的全是谎话！”乐乐到底说谎了吗？为什么？10．（9分）某商厦进货员预测一种应急衬衫畅销市场，就用4万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．某商厦又用8.8万元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？11．（9分）春日的校园樱花烂漫，美不胜收．某同学前去游览的线路如图所示，其中A为入口处，B、C、D为三个风景点，E为三叉路的交汇点，图中所给的数据为相应两点间的路程（单位：km）．某游客从A处出发，以每小时4km的速度步行游览，每到一个景点逗留的时间均为半小时．①若该游客沿路线“A→D→C→E→A”游览回到A处时，共用去2小时．求C、E两点间的路程；②若该游客从A处出发，打算在最短时间内游览完成三个景点并返回A处（仍按上述步行速度和在景点的逗留时间，不考虑其他因素），请你为他设计一条步行路线，并对路线设计的合理性予以说明．12．（10分）两辆汽车同时同地出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，图中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，每车都必须返回出发点，但是可以不同时返回，每车相互可借用对方的油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少公里的地方返回？离出发点最远的那辆车一共行驶了多少公里？13．（10分）如图1，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系．①在注水过程中，注满A所用时间为s，再注满B又用了s；②求A的高度h A及注水的速度v；③求注满容器所需时间及容器的高度．14．（10分）如图纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如图四个圆在纸上盖住的总面积是4S﹣7，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，两圆重叠的阴影部分的面积依次为S1，S2，S3，且满足S3=S1=S2，求S．2012年河南省视界窗小升初选拔数学试卷参考答案与试题解析一、计算题（共3小题，每题5分）1．（5分）（39﹣12.5%×8）÷（1）﹣24．【分析】先算第一个小括号里面的乘法，再同时运算两个小括号里面的减法；再同时运算除法，然后算乘法，最后算减法．【解答】解：（39﹣12.5%×8）÷（1）﹣24，=（39﹣1）÷（1）﹣24，=38÷﹣24，=48﹣8×，=48﹣，=45．2．（5分）（2.65﹣）．【分析】同时运算两个小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法．【解答】解：（2.65﹣），=1.4÷[1×0.48]，=1.4÷0.56，=2.5．3．（5分）÷﹣×÷7+×=．【分析】本题可先将式中的带分数化为假分数，然后再根据交换律、分配律进行巧算．【解答】解：÷﹣×÷7+×=÷﹣×÷7+×，=，=（）×﹣，=﹣，=，=．二、填空题（共6小题，每题5分）4．（5分）把圆柱侧面展开成长18cm宽12cm的长方形，这个圆柱的体积是324或216cm3．（π取3）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长18cm，宽12cm的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为18cm，高为12cm和圆柱的底面周长为12cm，高为18cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案．【解答】解：（1）底面周长为18cm，高为12cm时，圆柱的底面半径是：18÷3÷2=3（厘米），圆柱的体积是：3×32×12=324（立方厘米），（2）底面周长为12cm，高为18cm时，圆柱的底面半径是：12÷3÷2=2（厘米），圆柱的体积是：3×22×18=216（立方厘米），答：这个圆柱的体积是324立方厘米或216立方厘米．故答案为：324或216．5．（5分）定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4），那么如图中的（A）、（B）所对应的运算结果分别可能是B*D和A*C．【分析】本题考查的是归纳推理的应用，方法是根据已知图象与运算的关系，进行必要的分析归纳，找出规律，猜想未知的图象与运算的关系．【解答】解：通过观察可知：A表示“|”，B表示“□”，C表示“﹣”，D表示“○”，图中的A、B所对应的运算结果可能是B*D，A*C故答案为：B*D，A*C．6．（5分）A杯中盛有3m毫升纯酒精，B杯中盛有2m毫升纯净水，从A杯倒出a毫升到B杯里，搅匀后，又从B杯倒出a毫升到A杯里，则这时A杯中混入的纯净水比B杯中混入的纯酒精多0毫升．【分析】由A中取出a毫升纯酒精倒入B，算出此时纯酒精的浓度，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时从B中取a毫升混合液中水的毫升数，即为A中水的含量，再求出a毫升中纯酒精的含量，用a减去这个含量，即为B中纯酒精的含量，然后进行比较，即可得出结论．【解答】解：从A杯中取出a毫升纯酒精到入B杯搅匀后，酒精的浓度为，则从B杯中取出a毫升混合液中水有a•=毫升，即为这时A杯中含有的水，而B杯中纯酒精的含量为（a﹣a•）毫升，因为a﹣a•=﹣=，所以A杯中含有的水与B杯中含有的纯酒精一样多，即这时A杯中混入的纯净水比B杯中混入的纯酒精多0毫升；故答案为：0．7．（5分）现在4点20分，再过7分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．【分析】4点20分时，时针和分针成0.5×20度，时针每分走0.5度，分针每分走6度．等量关系为：6×分针走的时间﹣0.5×时针走的时间=30+0.5×20，把相关数值代入求解即可．【解答】解：假设过x分时，分针和时针第一次所夹的角是30度，则6x﹣0.5x=30+0.5×20，5.5x=40，x=7．答：再过7分钟，分针和时针第一次所夹的角是30度．故答案为：7．8．（5分）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）各位数均不产生进位现象，则成n为“可连数”，例如32是“可连数”，因32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23+24+25产生了进位现象，41也不是可连数，那么小于200的“可连数”的个数为24．【分析】首先理解“可连数”的概念，再分别考虑个位、十位、百位满足的数，列出不等式，用乘法原理和加法原理的思想求解．【解答】解：个位需要满足：x+（x+1）+（x+2）＜10，即x＜；x可取0，1，2三个数．十位需要满足：y+y+y＜10，即y＜y可取0，1，2，3四个数（假设0n就是n）因为是小于200的“可连数”，故百位需要满足：小于2，则z可取1一个数．则小于200的三位“可连数”共有的个数=4×3×1=12；小于200的二位“可连数”共有的个数=3×3=9；小于200的一位“可连数”共有的个数=3．故小于200的“可连数”共有的个数=12+9+3=24．故答案为：24．三、解答题（55分）9．（7分）乐乐得意地说：“在上一个礼拜，我把40颗糖分给我的9个朋友了，我不是平均分给他们的，他们每个人至少得到一颗且得到的糖果数目都不相同．”一个同学听了很生气，说：“你说的全是谎话！”乐乐到底说谎了吗？为什么？【分析】根据题意他们每个人至少得到一颗且得到的糖果数目都不相同．”可知每人分的糖果的个数最少公差为1时，9个小朋友最少需要多少块糖，根据等差数列求和公式得出再与40相比较．就能知道乐乐到底说谎了吗？【解答】解：他们每个人至少得到一颗且得到的糖果数目都不相同．”就从每人分的糖果的个数最少公差为1时，9个小朋友最少需要：（1+9）×9÷2，=90÷2，=45（块），45＞40，也就是他们9个朋友每个人至少得到一颗且得到的糖果数目都不相同．最少每人相差1块，也得需要45块，40块糖是不够的．”所以乐乐说谎了．10．（9分）某商厦进货员预测一种应急衬衫畅销市场，就用4万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求．某商厦又用8.8万元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按8折销售，很快售完．在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？【分析】商厦又用8.8万元购进了第二批衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，则如进与第一批同样数量的话，比第一批多花8.8÷2﹣4=0.4万元，即4000元，由于单价贵了4元，则第一批购进的数量为4000÷4=1000件，所以第一批每件衬衫的成本为40000÷1000=40元，则第一批生意盈利1000×（58﹣40）=18000元；第二批每件的成本为40+4=44元，按定价58元卖出的有1000×2﹣150=1850件，则获千利1850×（58﹣44）=25900元；最后剩下150件按8折销售，则每件的售价为58×80%=46.4元，则这150件可获利150×（46.4﹣44）=260元，所以这两笔生意共获利：18000+25900+360=44260元．【解答】解：4万元=40000元，8.8万元=88000元；（88000÷2﹣40000）÷4=（44000﹣40000）÷4，=4000÷4，=1000（件）．第一批生意盈利：1000×（58﹣40000÷1000）=1000×（58﹣40），=1000×18，=18000（元）．第二批获利：（1000×2﹣150）×[58﹣（40+4）]+150×[58×80%﹣（40+4）]=1850×14+150×2.4，=25900+360，=26260（元）．26260+18000=44260（元）．答：在这两笔生意中，商厦共盈利44260元．11．（9分）春日的校园樱花烂漫，美不胜收．某同学前去游览的线路如图所示，其中A为入口处，B、C、D为三个风景点，E为三叉路的交汇点，图中所给的数据为相应两点间的路程（单位：km）．某游客从A处出发，以每小时4km的速度步行游览，每到一个景点逗留的时间均为半小时．①若该游客沿路线“A→D→C→E→A”游览回到A处时，共用去2小时．求C、E两点间的路程；②若该游客从A处出发，打算在最短时间内游览完成三个景点并返回A处（仍按上述步行速度和在景点的逗留时间，不考虑其他因素），请你为他设计一条步行路线，并对路线设计的合理性予以说明．【分析】（1）关系式为：总路程=速度×时间，注意时间应去掉逗留时间．（2）最短时间内看完三个景点返回到A处应选择不重复走景点所在的路线．【解答】解：（1）CE长为：（2﹣0.5×2）×4﹣（1.3+1+1.1），=1×4﹣3.4，=4﹣3.4，=0.6（km）（2）路线是：由图可知最佳路线为ADCEBEA，路程为：1.3+1+0.6+0.4+0.4+1.1=4.8（km），此路程线路为最短．答：（1）CE长为0.6km．（2）路线是：最佳路线为ADCEBEA．12．（10分）两辆汽车同时同地出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，图中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，每车都必须返回出发点，但是可以不同时返回，每车相互可借用对方的油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少公里的地方返回？离出发点最远的那辆车一共行驶了多少公里？【分析】要使甲车尽量走远，应使两车分别时甲车装满30桶汽油，而乙车留下供返回时所用的油．再由题目中所给的等量关系，列方程求解．【解答】解：设两辆汽车分别为甲、乙，并且乙用了x桶汽油时返回，留下返程需要的x桶汽油，将多余的（30﹣2x）桶汽油给甲，让甲继续前进，这时甲有：（30﹣2x）+（30﹣x）=60﹣3x桶汽油，由题设：60﹣3x≤30得：x≥10，甲、乙分手后，甲继续前进的路程是×60=1800﹣120x（公里）这说明当x值越小时，代数式的值越大，所以当x=10时，得最大值1800﹣120x=600，60x=600，因此，甲行驶的最远距离为600+600=1200（公里）．1200×2=2400（公里）．答：另一辆车应当在离出发点600公里的地方返回，离出发点最远的那辆车一共行驶了2400公里．13．（10分）如图1，某容器由A、B、C三个连通长方体组成，其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2，C的容积是整个容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的关系．①在注水过程中，注满A所用时间为10s，再注满B又用了8s；②求A的高度h A及注水的速度v；③求注满容器所需时间及容器的高度．【分析】（1）看折线图可得答案；（2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12厘米，列方程解得；（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度．【解答】解：（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，再注满B又用了8s；故答案为：10，8．（2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm，就设注水的速度vcm3；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm，列方程得：+=12，20V+40V=600，60V=600，V=10，A的高度h a：10×V÷25=10×10÷25=4（cm），答：A的高度h4为4cm，注水的速度v是10cm3；（3）设C的容积为ycm3，则有，4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得：4y﹣y=10×10+8×10+y﹣y，3y=180，y=60，那么容器C的高度为：60÷5=12（cm），故这个容器的高度是：12+12=24（cm），注满C的时间是：60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为：10+8+6=24（s）．答：注满容器所需时间是24s及容器的高度24cm．14．（10分）如图纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A，B，C，D，直线m通过A，B，直线n通过C，D，用S表示一个圆的面积，如图四个圆在纸上盖住的总面积是4S﹣7，直线m，n之间被圆盖住的面积是8，两圆重叠的阴影部分的面积依次为S1，S2，S3，且满足S3=S1=S2，求S．【分析】观察图形可以得到四个圆之间的位置关系，根据重叠部分的面积可以列出一个方程4S﹣7=4S﹣S1﹣S2﹣S3，近而得出S1+S2+S3=7；然后由S3=S1=S2可得：S1=S2=3S3，于是求出S3的值，也就能求出S1、S2的值；又由“直线m，n之间被圆盖住的面积是8”可得2S﹣S1﹣S2﹣S3=8，从而得到S的值．【解答】解：由分析可得：4S﹣7=4S﹣S1﹣S2﹣S3，则S1+S2+S3=7①，再由S3=S1=S2可得：S1=S2=3S3②，将②代入①得：3S3+3S3+S3=7，7S3=7，S3=1，所以S1=S2=3；又因2S﹣S1﹣S2﹣S3=8，即：2S﹣5S3=8，2S﹣5=8，2S=13，S=；答：S是．。

(解析版)2012年河南省郑州市桐柏路一中小升初数学试卷

2012年河南省郑州市桐柏路一中小升初数学试卷一.选择，下面各题给出的答案中正确的不一定只有一个，请把所有正确答案的编号字母写在横线上.1.（3分）下面的比中，能与：组成比例的是（）A.2：4B.7：5C.7：10D.10：72.（3分）一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（）A.原分数大B.原分数小C.大小不变D.大小没法确定3.（3分）下面五个数中，最接近1的是（）A. B. C. D.4.（3分）a是质数，b是合数.下面的式子中，值不一定是合数的为（）A.3a+bB.abC.ab÷aD.÷5.（3分）已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是（）A.2：9B.1：6C.9：2D.3：2E.1：36.（3分）规定：a△b=3a﹣2b.已知x△（4△1）=7，那么x△5=（）A.7B.17C.9D.19E.36二.计算题.7.计算下面各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程.（1）+（﹣）÷2（2）[﹣（﹣）]×1（3）﹣﹣（4）7.5×23+19×（5）+++++.三.填空.8.（3分）两个质数的倒数相加和的分子是31，和的分母是.9.（3分）某地去年十二份的一天，最高温度是12℃（摄氏度），最低温度是﹣4℃，这一天最低与最高温度相差℃.10.（3分）如图平行四边形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm.图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8cm2，EG长厘米.11.（3分）计算：22011×32×52009×7得数是个位数.12.（3分）箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有个.13.（3分）服装超市的一种衣服经过两次调价后又恢复到调价前的价格.第一次降价20%，第二次提价%.14.（3分）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲.乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲.乙合作完成这项工程需要天.15.（3分）一个环形的面积是60cm2，已知外圆的半径等于内圆的直径.外圆的面积是cm2.16.（3分）在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手多，而女选手得平均成绩比男选手高20%.已知这次竞赛的平均成绩是75分.男选手得平均成绩是分.17.（3分）大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A，B，C，D四点分别在它的四条边上如图，并且A比C高5米，B比D靠右2米，四边形ABCD 米面积占这个长方形面积的%.18.（3分）小菊家有甲.乙两只闹钟，甲闹钟每小时慢2分钟，乙闹钟每小时快两分钟.上午11点时小菊把两只闹钟都调准.下午小菊从外边回来，看甲闹钟上指示的时刻是3：21，这时乙闹钟上指示的时刻是.19.（3分）120的所有约数的倒数相加的和是.20.（3分）把一根5米长的圆柱形木料锯成6段，表面积比原来增加了800平方厘米，这根木料的体积原来是立方分米.21.（3分）三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1.符合这个条件的最小的三个数是...22.（3分）的分子分母都加上同一个数，约分后得到.要加上的这个数是.23.（3分）东风小学六年级有三个班，每班人数相同.已知六一班男生人数等于六二班女生人数，六三班男生人数占全年级男生人数的.那么该六年级男生人数与女生人数的比是.24.（3分）一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天.那么这堆草可供4头牛18只羊吃天. 每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同.四.凑24.25.用2.4.5.8四个数至少写出两个算式.使它们的得数都等于24.五.画图.26.画图某市有一长方形的街心广场，东西长400米，南北宽300米，广场的正中间还有一个直径是160米的圆形花坛.请选用合适比例尺在右侧的空白处画出这个广场的平面图.并在图的下面注明比例尺，在右边标注处.六.陈述.27.仔细观察下面的数列，说说你发现它有什么特点和规律，并按照数列的规律，写出2011个分数来.七.填表.28.填表把下面的统计表填写完整.（除不尽的，百分号前面的数保留一位小数）××小学2010年春季五年级植树情况统计表八.解答.29.一天上午，六一班学生缺席人数是出席人数的，下午又有一名学生因事请假，这时出席人数正好是缺席人数的5倍，这个班上午缺席多少人？30.制衣店有一种布料可以做12件同样的上衣或20条同样的裤子.裁剪师经过精心设计，用这种布料，正好做成14件这样的衣服，其中上衣和裤子各多少？31.王老师今年买房时向银行贷款10万元，年利率10%，按复利计息（即每年的利息计入下一年的本金计息）.王老师打算分两年等额归还这笔贷款，他每年大约要还多少万元？（保留两位小数）32.甲.乙两个养马场养的都是红.白.黑三种颜色的马，其中红马.白马数分别占养马总数的36%和34%，还知甲养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%，问乙养马场中黑马占百分之几？33.李叔叔和张伯伯家一共养了106只鸡，李叔叔家的鸡中有是公鸡，张伯伯家的鸡有是母鸡，他们两家一共养了多少只母鸡？2012年河南省郑州市桐柏路一中小升初数学试卷参考答案与试题解析一.选择，下面各题给出的答案中正确的不一定只有一个，请把所有正确答案的编号字母写在横线上.1.（3分）下面的比中，能与：组成比例的是（）A.2：4B.7：5C.7：10D.10：7【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例.所以先求出：的比值，然后求出各选项中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例，据此解答.【解答】解：：=，A.2：4=，B.7：5=，C.7：10=，D.10：7=，所以：=7：10=，即能与：组成比例的是7：10；故选：C.2.（3分）一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是（）A.原分数大B.原分数小C.大小不变D.大小没法确定【分析】举例证明，找出不同的真分数，分别加上不同的数进行比较.【解答】解：的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，的分子分母同时加上1得到，，的分子分母同时加上2得到，…，所以一个真分数，把它的分子和分母同时加上同一个不为零的数，所得到的新分数与原分数比较大小是原分数小；故选：B.3.（3分）下面五个数中，最接近1的是（）A. B. C. D.【分析】分别求出这几个分数和1的差，看差那个最小，就是最接近1的分数，得出的查根据：同分子分数，分母小的分数大进行比较，据此解答.【解答】解：A.﹣1=，B.1﹣=，C.﹣1=，D.1﹣=，因为＜＜，所以D是最接近1的分数；故选：D.4.（3分）a是质数，b是合数.下面的式子中，值不一定是合数的为（）A.3a+bB.abC.ab÷aD.÷【分析】根据质数.合数的意义：质数就是只含有1和它本身两个因数的数，合数就是除了含有1和它本身外还含有其它因数的数，a是质数，b是合数，可以举例证明解答.【解答】解：A.当a=5，b=4时，即3a+b=19，19是质数；B.a是质数，b是合数ab一定是合数，因为ab里至少含有1，a，b，ab四个因数，所以ab是合数；C.ab÷a=b，b是合数是已知的；D.÷=×2b=2a，a是质数是已知的，则2a的因数是1.2.a本身三个，所以是合数；故选：A.5.（3分）已知：△+△+△=☆，☆+☆+☆=□+□，那么△：□是（）A.2：9B.1：6C.9：2D.3：2E.1：3【分析】由题意“三个△等于一个☆”知9个△等于3个☆，又因为“3个☆等于2个□，根据等量代换：9个△等于2个□，从而找出△与□的比.【解答】解：因为△+△+△=☆，所以☆+☆+☆=△+△+△+△+△+△+△+△+△=3×3=9个△，又因为☆+☆+☆=□+□，所以9个△=2个□，所以△：□=2：9.故选：A.6.（3分）规定：a△b=3a﹣2b.已知x△（4△1）=7，那么x△5=（）A.7B.17C.9D.19E.36【分析】根据所给出是等式，知道a△b等于3与a的积减去2与b的积，由此用此方法计算4△1的值，再求出x的值，进而求出x△5的值.【解答】解：4△1=3×4﹣2×1，=10，x△（4△1）=7，x△10=7，3x﹣2×10=7，3x﹣20=7，3x=20+7，3x=27，x=27÷3，x=9；x△5=9△5，=3×9﹣2×5，=27﹣10，=17，故选：B.二.计算题.7.计算下面各题，能巧算的要用简便方法计算，并写出主要的计算过程.（1）+（﹣）÷2（2）[﹣（﹣）]×1（3）﹣﹣（4）7.5×23+19×（5）+++++.【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后计算加法；（2）先根据连减的简算计算括号里面的，再算括号外面的乘法；（3）先通分，再计算；（4）先算乘法，再算加法；（5）先将式子变形为+++++，再展开，抵消法即可求解.【解答】解：（1）+（﹣）÷2，=+÷2，=+，=；（2）[﹣（﹣）]×1，=[+﹣]×1，=[1﹣]×1，=×1，=；（3）﹣﹣，=﹣﹣，=；（4）7.5×23+19×， =172.5+47.5， =220；（5）+++++，=+++++， =1++1++1++1++1++1+， =6+×2（+++++），=6+×（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣），=6+×（1﹣），=6+×，=6+，=6.三.填空.8.（3分）两个质数的倒数相加和的分子是31，和的分母是58.【分析】两个质数的倒数相加，和的分子是31，设这两个质数是a和b则，+=，a+b=31是奇数，根据奇数=偶数+奇数，可知其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31﹣2=29，则分母ab=2×29，据此解答.【解答】解：设这两个质数是a和b则，+=，a+b=31是奇数，其中必有质数是偶数，即2，则另一个质数是31﹣2=29，则分母ab=2×29=58，所以两个质数的倒数相加和的分母为58；故答案为：58.9.（3分）某地去年十二份的一天，最高温度是12℃（摄氏度），最低温度是﹣4℃，这一天最低与最高温度相差16℃.【分析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求这一天最低与最高温度相差多少摄氏度，即求二者之差.【解答】解：12﹣（﹣4），=12+4，=16（℃）；答：这一天最低与最高温度相差16℃.故答案为：16.10.（3分）如图平行四边形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm.图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8cm2，EG长 4.2厘米.【分析】“图中阴影部分面积比三角形EFG的面积大8平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大8平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+8平方厘米；由此设EG长为x厘米，则CG就是10﹣x厘米，列出方程解答即可.【解答】解：设设EG长为x厘米，则CG就是10﹣x厘米，根据题干分析可得方程：10×（10﹣x）=10×10÷2+8，100﹣10x=58，10x=42，x=4.2；答：EG长为4.2厘米.故答案为：4.2.11.（3分）计算：22011×32×52009×7得数是个2012位数.【分析】根据乘法交换律和结合律进行计算，根据得数即可作出判断.【解答】解：22011×32×52009×7=（2×5）2009×（2×3）2×7=102009×36×7=2.52×102011.故22011×32×52009×7得数是个2011+1=2012位数.故答案为：2012.12.（3分）箱子里放了许多同一种机器零件，其中五分之三是一等品，25%是二等品，其余51个是三等品，箱子中的零件一等品有204个.【分析】由题意知：三等品占零件总数的1﹣﹣25%=15%，三等品又是51个，用除法可算出零件总数，又因一等品占总数的，用乘法算出一等品零件数.【解答】解：1﹣﹣25%=15%，51÷15%=340（个），340×=204（个）；答：箱子中的零件一等品有204个.故答案为：204.13.（3分）服装超市的一种衣服经过两次调价后又恢复到调价前的价格.第一次降价20%，第二次提价25%.【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，降价后的价格是原价的1﹣20%，由此用乘法求出降价后的价格；现价和原价相同，再用现价减去第一次降价后的价格求出需要提高的价格，然后用提高的价格除以降价后的价格即可.【解答】解：设原价是1，1×（1﹣20%），=1×80%，=0.8；（1﹣0.8）÷0.8，=0.2÷0.8，=25%；答：第二次提价25%.故答案为：25.14.（3分）一项工程，甲做完成任务所需天数比甲.乙合作所需的天数多5天，乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，甲.乙合作完成这项工程需要10天.【分析】根据题意“甲做完成任务所需天数比甲.乙合作所需的天数多5天，”即甲5天做的=合作天数乙做的；“乙独做完成任务所需天数比甲乙合作完成任务所需时间多20天，”即合作天数甲做的=乙20天做的；因为工作总量一定，工效和时间成反比例，甲乙天数之比为：5：合作的天数=合作的天数：20，甲乙工效之比为：合作的天数：5=20：合作的天数，最后解比例求出甲乙合作需要的天数.【解答】解：根据题意，可得两个条件：即甲5天做的=合作天数乙做的；即合作天数甲做的=乙20天做的；合作的天数：5=20：合作的天数，合作的天数×合作的天数=20×5，合作的天数×合作的天数=100，因为10×10=100，所以合作的天数=10.故答案为：10.15.（3分）一个环形的面积是60cm2，已知外圆的半径等于内圆的直径.外圆的面积是80cm2.【分析】已知一个环形的面积是60cm2，已知外圆的半径等于内圆的直径，根据环形面积=外圆面积﹣内圆面积，设内圆半径为r，则外圆半径为2r，由此列方程解答即可.【解答】解：设内圆半径为r，则外圆半径为2r，π（2r）2﹣πr2=60，4πr2﹣πr2=60，3πr2=60，πr2=20，20+60=80（平方厘米），答：外圆面积是80平方厘米.16.（3分）在一次数学竞赛中，男选手的人数比女选手多，而女选手得平均成绩比男选手高20%.已知这次竞赛的平均成绩是75分.男选手得平均成绩是70分.【分析】设女选手人数为5人，那么男选手人数就是5×（1+）=9人，根据“平均分×人数=总成绩”求出总得分，即75×（5+9）=1050分；这时设男选手的平均成绩为X分，则女选手的平均成绩为x×（1+20%）=1.2x分，进而根据题意，列出方程（1.2x）5+9 x=1050，解方程即可.【解答】解：设女选手人数为5人，那么男选手人数就是5（1+）=9人，设男选手的平均成绩为x分，则女选手的平均成绩为x×（1+20%）=1.2x分，由题意得：（1.2x）×5+9x=75×（5+9），6x+9x=1050，15x=1050，x=70；答：男选手得平均成绩是70分；故答案为：70.17.（3分）大街上竖着一块长10米，宽8米的长方形广告牌，A，B，C，D四点分别在它的四条边上如图，并且A比C高5米，B比D靠右2米，四边形ABCD 米面积占这个长方形面积的56.25%.【分析】过D向下引垂线，过A向左引垂线与D的垂线相交于E，过C向右引垂线与D的垂线相交于F，过B向上引垂线与C的垂线相交于G，与A的垂线相交于H.则EF=5米，FG=2米，其中又产生了四对全等三角形，由此即可求得四边形ABCD面积，从而求得它占这个长方形面积的百分比.【解答】解：过D向下引垂线，过A向左引垂线与D的垂线相交于E，过C向右引垂线与D的垂线相交于F，过B向上引垂线与C的垂线相交于G，与A的垂线相交于H.则EF=5米，FG=2米，则矩形EFGH的面积为2×5=10（平方米），长方形广告牌的面积是：10×8=80（平方米），所以四边形ABCD的面积为：（80﹣10）÷2+10=45（平方米），45÷80×100%=56.25%，答：四边形ABCD米面积占这个长方形面积的56.25%.故答案为：56.25.18.（3分）小菊家有甲.乙两只闹钟，甲闹钟每小时慢2分钟，乙闹钟每小时快两分钟.上午11点时小菊把两只闹钟都调准.下午小菊从外边回来，看甲闹钟上指示的时刻是3：21，这时乙闹钟上指示的时刻是3：39.【分析】甲.乙两只闹钟走每小时的准确时间分别是：58分钟和62分钟，从上午11点时到下午3：21甲闹钟经过的时间是261分，在261分中甲闹钟经过的准确时间是：261÷58=（小时）；在相同的时间内，那么乙闹钟在不准确的表面经过的时间是：×62=279（分钟）=4小时39分钟，然后加上上午11时即可求出这时乙闹钟上指示的时刻.【解答】解：甲闹钟每小时的准确时间：1小时﹣2分钟=58分钟，乙闹钟每小时的准确时间：1小时+2分钟=62分钟，15：21﹣11：00=4小时21分=261分；在261分中甲闹钟经过的准确时间是：261÷58=（小时）；那么乙闹钟在不准确的表面经过的时间是：×62=279（分钟）=4小时39分钟，这时乙闹钟上指示的时刻是：11：00+4小时39分钟=15：39；即下午3：39.答：这时乙闹钟上指示的时刻是3：39.故答案为：3：39.19.（3分）120的所有约数的倒数相加的和是3.【分析】把120分解质因数，求得所有的约数是1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120；由此即可求得所有的约数的倒数之和.【解答】解：120=2×2×2×3×5，所以120的所有约数有1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120；则所有约数的倒数相加的和是：（1+2+3+4+5+6+8+10+12+15+20+24+30+40+60+120）÷120，=360÷120，=3；答：120所有约数的倒数相加的和是3.故答案为：3.20.（3分）把一根5米长的圆柱形木料锯成6段，表面积比原来增加了800平方厘米，这根木料的体积原来是40立方分米.【分析】锯成6段，需要锯5次，每锯一次都会增加2个圆柱的底面，所以一共增加了2×5=10个圆柱的底面，即增加了800平方厘米，由此可得圆柱的底面积为800÷10=80平方厘米，再利用圆柱的体积公式计算解答.【解答】解：800÷（2×5）=800÷10=80（平方厘米），5米=500厘米，则这根木料的体积是：80×500=40000（立方厘米）=40立方分米；答：这根木料的体积原来是40立方分米.故答案为：40.21.（3分）三个连续自然数的和能被13整除，其中最大的数被7除余1.符合这个条件的最小的三个数是90.91.92.【分析】由三个连续自然数的和能被13整除，可推知这样的三个数，中间那个数必然是13的整数倍，设为13x，较大的数即为13x+1，又因为其中最大的数被7除余1，则13x可以被7整除且最小的，就是x=7，所有这三个数是90，91，92.【解答】解：这样的三个数，中间那个数必然是13的整数倍，设中间那个数为13x，则较大的数即（13x+1），因为（13x+1）÷7余1，则13x可以被7整除且最小的，就是x=7，所有这三个数是90，91，92.故答案为：90，91，92.22.（3分）的分子分母都加上同一个数，约分后得到.要加上的这个数是46.【分析】根据题意知是约分后得到的，所以先乘以一个数使的分母变为比31大的一个数，比如乘以5.6.7.8…，直到试出答案为止.【解答】解：由题意知，是约分后得到的，所以先把分数的分子分母同乘以5.6.7.8…，然后求现在的分数的分子.分母的差与的分子.分母的差，直到找差相等的即可.当化成时，与的分子.分母的差相等是22，可见分数的分子.分母加上的同一个数是46.故答案为：46.23.（3分）东风小学六年级有三个班，每班人数相同.已知六一班男生人数等于六二班女生人数，六三班男生人数占全年级男生人数的.那么该六年级男生人数与女生人数的比是5：4.【分析】把全年级男生人数设为b人，则六三班男生人数为b人，再根据“六一班男生人数等于六二班女生人数，并且每班人数相同，”所以六一班和六二班的男生人数为（1﹣）b人，即每班的人数是（1﹣）b人，六一班和六二班的女生人数为（1﹣）b人，六三班女生人数为（1﹣）b﹣b人，全年级女生的人数是（1﹣）b+（1﹣）b﹣b人，由此得出六年级男生人数与女生人数的比.【解答】解：设全年级男生人数为b人，b：[（1﹣）b+（1﹣）b﹣b]，=b：[b+b﹣b]，=b：b，=5：4，答：六年级男生人数与女生人数的比是5：4；故答案为：5：4.24.（3分）一堆草，可供3头牛和5只羊吃15天，或者5头牛和6只羊吃10天.那么这堆草可供4头牛18只羊吃7天. 每头牛的食量相同，每只羊的食量也相同.【分析】从题中可知，这堆草可供3头牛和5只羊吃15天，或者供5头牛和6只羊吃10天，因为每头牛的食量相同，可设每头牛的食量为x，每只羊的食量相同，可设每只羊的食量为y，根据这堆草的总数一定，可列出等式进行计算，看一头牛的食量相当于几只羊的食量，然后列出比例进行解答即可.【解答】：设每头牛的食量为x，每只羊的食量为y，由题意可得（3x+5y）×15=（5x+6y）×10，45x+75y=50x+60y，5x=15y，x=3y；由此可知，1头牛的食量相当于3只羊的食量，那么3头牛和5只羊的食量就相当于3×3+5=14只羊的食量，4头牛和18只羊的食量就相当于3×4+18=30只羊的食量，据此可以列出比例.设4头牛和18只羊吃z天，由题意可得30z=14×15，z=210÷30，z=7；答：这堆草可供4头牛和18只羊吃7天.故答案为：7.四.凑24.25.用2.4.5.8四个数至少写出两个算式.使它们的得数都等于24.【分析】根据数的特点，进行试填运算符号，得出：（5﹣4÷2）×8，（8÷2×5）+4；得出结论.【解答】解：（5﹣4÷2）×8，=3×8，=24；（8÷2×5）+4，=20+4，=24.五.画图.26.画图某市有一长方形的街心广场，东西长400米，南北宽300米，广场的正中间还有一个直径是160米的圆形花坛.请选用合适比例尺在右侧的空白处画出这个广场的平面图.并在图的下面注明比例尺，在右边标注处．【分析】先确定比例尺1：10000，再求出图中街心广场东西长，南北宽，圆形花坛直径；再根据长方形和圆的画法作图即可．【解答】解：选择比例尺1：10000，则图中街心广场东西长400÷10000×100=4厘米，南北宽300÷10000×100=3厘米，圆形花坛直径160÷10000×100=1.6厘米．可作图形为：六.陈述．27．仔细观察下面的数列，说说你发现它有什么特点和规律，并按照数列的规律，写出2011个分数来．【分析】把1换成，利用分数的基本性质，分子分母同时乘一个数，值不变，把化成，化成，化成，即可看出规律，对应第n项，分子等于n+1，分母等于2n；因此得解．【解答】解：按照数列的规律，写出2011个分数：，n=2011代入，得：=；答：按照数列的规律，写出2011个分数是；七.填表．28．填表把下面的统计表填写完整．（除不尽的，百分号前面的数保留一位小数）××小学2010年春季五年级植树情况统计表【分析】根据统计表中的信息，用五一班植树总棵数除以人均植树棵数即得五一班的人数；然后根据五一.五二和总人数求得五三的人数；然后用五一.五二栽的总棵树除以对应分率（1﹣35%）求出五年级植树的总棵数；进而求出五三栽的棵树；然后分别求出五一.五二栽的棵树占总棵数的百分率；最后分别求出各班.整个年级人均植树棵数即可．【解答】解：五一班的人数：120÷3=40（人），五三的人数：120﹣（40+38）=42（人），五年级植树的总棵数：（120+114）÷（1﹣35%）=234÷0.65=360（棵），五三栽的棵树：360﹣234=126（棵），五一栽的棵树占总棵数的：120÷360≈0.333=33.3%，五二栽的棵树占总棵数的：114÷360≈0.317=31.7%，整个年级人均植树棵数：360÷120=3（棵），五二人均植树棵数：114÷38=3（棵），五三人均植树棵数：126÷42=3（棵），见下图：八.解答．29．一天上午，六一班学生缺席人数是出席人数的，下午又有一名学生因事请假，这时出席人数正好是缺席人数的5倍，这个班上午缺席多少人？【分析】本题可设缺上午缺席人数为x人，上午缺席人数是出席人数的，则上午出席人数有x÷人，下午又有一名学生因事请假，则出席人数比上午少了一人即x÷﹣1人，缺席人数比上午多了一人，即为x+1人，这时出席人数正好是缺席人数的5倍，由此可得等量关系式：x÷﹣1=5×（x+1），解此方程即得上午缺席人数是多少人．【解答】解：设缺上午缺席人数为x人，可得方程：x÷﹣1=5×（x+1）6x﹣1=5x+56x﹣5x=5+1，x=6；答：这个班上午缺席6 人．30．制衣店有一种布料可以做12件同样的上衣或20条同样的裤子．裁剪师经过精心设计，用这种布料，正好做成14件这样的衣服，其中上衣和裤子各多少？【分析】把这种布料看作单位“1”，根据已知条件做每件上衣用这种布料的，做一条裤子用这种布料的；假设做的这14件衣服都是裤子，共用这种布料的×14=，比实际少用，是因为每条裤子比每件上衣比少用﹣=，假设比实际少用的÷每条裤子比每件上衣少用的=做的上衣的件数，再求做了多少条裤子．【解答】解：（1﹣×14）÷（﹣）=（1﹣）÷=÷=9（件），14﹣9=5（条）；答：其中上衣9件，裤子5条．31．王老师今年买房时向银行贷款10万元，年利率10%，按复利计息（即每年的利息计入下一年的本金计息）．王老师打算分两年等额归还这笔贷款，他每年大约要还多少万元？（保留两位小数）【分析】假设每年还x万元，第一年还x万元后，还剩10+10×10%﹣x=11﹣x 万元要还；第二年要还（11﹣x）+（11﹣x）×10%=11﹣x+1.1﹣0.1x=12.1﹣1.1x 万元；因为两年等额还钱，所以12.1﹣1.1x=x；由此解答即可．【解答】解：设每年还x万元．[10×（1+10%）﹣x]×（1+10%）=x，[11﹣x]×1.1=x，12.1﹣1.1x=x，2.1x=12.1，x≈5.76；答：每年还约5.76万元．32．甲.乙两个养马场养的都是红.白.黑三种颜色的马，其中红马.白马数分别占养马总数的36%和34%，还知甲养马场中红马占40%，白马占25%；乙养马场中红马占30%，问乙养马场中黑马占百分之几？【分析】十字相乘法：第一点：用来解决两者之间的比例关系问题．第二点：得出的比例关系是基数的比例关系．第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上．利用十字交叉法：红马占总数量的36%，甲马场的红马占40%，乙马场的红马占30%，那么甲乙两个养马场的养马总数之比就是甲：乙=（36%﹣30%）：（40%﹣36%）；再根据这个比例由甲养马场中白马马占的百分数求出乙养马场白马占的百分数，进而求解．【解答】解：甲乙两个养马场的养马总数之比为：甲：乙=（36%﹣30%）：（40%﹣36%），=6%：4%，=3：2；（x﹣34%）：（34%﹣25%）=3：2，（x﹣34%）：9%=3：2，（x﹣34%）×2=9%×3，2x﹣68%=27%，2x=95%，x=47.5%1﹣30%﹣47.5%，=70%﹣47.5%，=22.5%；答：乙养马场中黑马占22.5%．33．李叔叔和张伯伯家一共养了106只鸡，李叔叔家的鸡中有是公鸡，张伯伯家的鸡有是母鸡，他们两家一共养了多少只母鸡？【分析】李叔叔家的鸡中有是公鸡，张伯伯家的鸡有是母鸡，鸡是动物，数量应是自然数，那么总数106只，应该能分成一个是8的倍数，一个是11的倍数，只能是李叔叔有40只鸡，张伯伯有66只鸡，因此得解．【解答】解：106=40+66，40×（1﹣）+66×，=40×+42，=25+42，=67（只）；答：他们两家一共养了67只母鸡．。

【15套试卷】郑州市小升初第一次模拟考试数学试题含答案

新六年级下册数学期末考试试题一．计算题（共3小题）1．直接写出得数．16.8﹣7＝＝ 4.8×12.5%＝4﹣＝10＝×＝＝＝2．递等式计算，能简算的要简算．6.42×1.01﹣6.42[﹣（）]×++++3．解比例3：5＝x：15＝：＝：x二．填空题（共13小题）4．二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．5．一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要元．6．把1.2：化简是，比值是．7．有一个最简分数，分子是6，分母在8﹣20之问．这个分数最大是．8．长方体的长扩大3倍，宽缩小到原来的，高不变，这个长方体的体积．9．乙数比甲数少b，甲数是x，乙数是，如果乙数是x，甲数是．10．只列式不必计算．（1）一台电脑原价3200元，现打八五折销售，现价多少元？（2）一项工程，甲乙两队合作8天完成，甲单独做要12天完成，乙单独做要几天完成？（3）张叔叔买了3000元国家建设债券定期两年，年利率是2.89%，到期时张叔叔可得利息和本金一共多少元？．11．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．12．因为39＝3×13，所以39只有3和13两个因数．．13．实验小学五年级人数在100﹣200人之间，其中的人数参加了阅读小组，有的人数参加数学兴趣小组．参加数学兴趣小组的有人．14．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE＝3ED，则△ABC面积是△BDE的面积的倍．15．一张长方形纸折起后得到如图的图形，那么∠2＝（）°．16．如图，阴影部分是面积是平方厘米．（π取3.14）三．判断题（共4小题）17．6500÷300＝65÷3＝21……2．（判断对错）18．小明上学，已经走的路程与剩下的路程，是两个相关联的量．（判断对错）19．耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了1小时，第二台拖拉机用了1小时．那么第一台拖拉机的工作效率高．（判断对错）20．一件商品，做活动时降价20%，活动过后再提价20%回到原价．（判断对错）四．选择题（共3小题）21．下面哪个数可以表示“8个”的结果．（）A．B．C．D．822．（）个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．A．12B．16C．27D．8123．已知一个三角形的三个角的度数比是3：4：5，这是一个（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定五．填空题（共8小题）24．如图ABCD是一个任意的梯形，它的面积是68平方厘米，E、F分别是AD与BC的中点，阴影部分的面积是平方厘米．25．甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米．这辆汽车平均每小时行多少千米？26．甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完．甲队比乙队一共少修多少米？27．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？28．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中放入一个石块，石块浸没于水中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少？29．两只蜗牛同时从一口井的井顶爬向井底．白天往下爬，两只蜗牛的爬行速度是不同的，一只每天爬行20分米，另一只每天爬行15分米．黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的，结果一只蜗牛恰好用了5个昼夜到达井底，另一只恰好用了6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？30．甲、乙两地间平路占，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？31．老师买来一些故事书，发给班里的三好学生，如果每人发9本则少25本，如果每人发6本则少7本．问有多少名三好学生？买了多少本故事书？参考答案与试题解析一．计算题（共3小题）1．【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行计算．4﹣根据减法的性质进行简算；根据乘法交换律进行简算．【解答】解：16.8﹣7＝9.8＝ 4.8×12.5%＝0.64﹣＝310＝14×＝＝7＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．（2）根据加法运算定律、减法的性质计算即可．（3）首先把、、、分别化成﹣、﹣、﹣、﹣，然后根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）6.42×1.01﹣6.42＝6.42×（1.01﹣1）＝6.42×0.01＝0.0642（2）[﹣（）]×＝[﹣+]×＝[+﹣]×＝[1﹣]×＝×＝（3）++++＝+﹣+﹣+﹣+﹣＝（+）+（﹣）+（﹣）+（﹣）﹣＝1+0+0+0﹣＝【点评】此题主要考查了小数、分数四则混合运算，以及运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法、乘法运算定律的应用．3．【分析】根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以5求解；根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以21求解；根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解．【解答】解：3：5＝x：155x＝15×35x＝455x÷5＝45÷5x＝9＝21x＝24×721x＝16821x÷21＝168÷21x＝8：＝：xx＝×x＝x÷＝÷x＝【点评】本题主要考查学生以及等式的性质以及比例的基本性质解比例的能力，解比例时要注意对齐等号．二．填空题（共13小题）4．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．【解答】解：二千万、三万和七个十组成的数是20030070，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是2003万．故答案为：20030070，2003．【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．5．【分析】上衣59元，裤子41元，根据加法的意义可知，一套衣服需要59+41元，根据乘法的意义，购买两套需要（59+41）×2元．【解答】解：（59+41）×2＝100×2，＝200（元）．即一共需要200元．故答案为：200．【点评】首先根据加法的意义求出一套衣服的价格是完成本题的关键．6．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．【解答】解：1.2：＝（1.2×）：（×）＝9：51.2：＝1.2÷＝故答案为：9：5，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．7．【分析】根据最简分数的意义，分子、分母只有公因数的分数是最简分数，即分子、分母为互质数的分数是最简分数；再根据同分子的分数比较大小，分母大的分数反而小．即可写出此分数．【解答】解：根据题意，这个分数的分子中6，分母可以是11、13、17、19，即这几个分数是、、、根据分数的大小比较方法：＞＞＞答：这个分数最大是．【点评】解答此题的关键是最简分数的意义、同分子分数的大小比较方法．8．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律，一个因数扩大3倍，另一个因数缩小到原来的，积不变．据此解答．【解答】解：因为长方体的体积＝长×宽×高，所以，长方体的长扩大3倍，宽缩小到原来的，高不变，这个长方体的体积不变．故答案为：不变．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、因数与积的变化规律及应用．9．【分析】由“乙数比甲数少b，”得出乙数＝甲数﹣b，据此求出乙数；求甲数，根据：甲数＝乙数+b，进行解答即可．【解答】解：根据题干分析可得：乙数比甲数少b，甲数是x，乙数是x﹣b；如果乙数是x，甲数是x+b；故答案为：x﹣b，x+b．【点评】此题考查了用字母表示数，明确甲数和乙数之间的关系，是解答此题的关键．10．【分析】（1）打八五折就是按原价的85%销售，把电脑的原价看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，求现价，也就是求3200元的85%是多少，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算；（2）把这项工程看做单位“1”，则两人合作每天完成这项工程的，甲每天完成这项工程的，用1除以减去就是乙单独做要几天完成．（3）求“到期时本金和利息一共是多少元”，本金已知道，先利用“利息＝本金×利率×时间”求出利息，再加上本金即可．【解答】解：（1）3200×85%＝2720（元）答：现价是2720元．（2）1÷（）＝1÷＝24（天）答：乙单独做要24天完成．（3）3000+3000×2.89%×3＝3000+260.1＝3260.1（元）答：到期时本金和利息一共是3260.1元．【点评】解答此题的关键是要掌握下列关系式：本息＝本金+本金×利率×时间．本题是一道综合性的题目，需要综合运用学过的知识解答．11．【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，进行计算求出侧面积；（2）圆柱的底面的一个圆，圆的周长公式：C＝2πr，把底面周长12.56厘米代入公式求出它的底面半径，然后再根据圆的面积公式：S＝πr2，进行计算求出底面积；根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，求出表面积；（3）根据圆柱的体积V＝sh＝πr2h，进行计算求出体积．【解答】解：（1）圆柱的侧面积是：12.56×5＝62.8（平方厘米），（2）圆柱的底面半径为：12.56÷3.14÷2＝2（厘米），底面积是：22×3.14，＝4×3.14，＝12.56（平方厘米），表面积是：12.56×2+62.8，＝25.12+62.8，＝87.92（平方厘米）；（3）12.56×5＝62.8（立方厘米）；答：它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米，体积是62.8立方厘米．故答案为：62.8；87.92；62.8．【点评】此题主要考查圆柱的底面半径、底面积、底面周长、侧面积和体积的计算，直接把数据代入它们的公式解答．12．【分析】由题意可知：39的因数有：1、3、13、39；据此判断即可．【解答】解：由分析可知：因为39＝3×13，所以39只有3和13两个因数，说法错误；故答案为：错误．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，应注意理解和运用．13．【分析】五年级人数应是7和13的倍数，所以先求出在100﹣200人之间7和13的倍数，然后再根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加数学兴趣小组的人数．【解答】解：7×13＝91（人）91×2＝182（人）100＜182＜200，所以五年级有182人，182×＝56（人）答：参加数学兴趣小组的有56人．故答案为：56．【点评】本题考查了公因数和公倍数应用题，关键是明确五年级人数应是7和13的倍数．14．【分析】根据D为边BC的中点，可以得出S△ABD＝S△ACD，根据2AE＝3ED得出ED与AD的关系，进而求出△BED与△ABD的面积关系，据此可以求出△ABC与△BDE的面积之间的关系，求其比例即可．【解答】解：因为D为边BC的中点，所以：S△ABD＝S△ACD，又因为2AE＝3ED，所以：所以：所以△BED的面积＝△ABD的面积，所以△BED的面积＝△ABC的面积＝△ABC的面积，所以：△ABC面积是△BDE的面积的5倍．故答案为：5．【点评】本题主要考查了三角形面积公式在求不同三角形面积之间关系当中的灵活运用．15．【分析】这张长方形纸按如图对折，2倍的∠2与50°的角组成的角是一个平角，即180°，用180°减50°再除以2就是∠2的度数．【解答】解：如图（180°﹣50°）÷2＝130°÷2＝65°答：∠2＝65°．故答案为：65．【点评】由于∠2盖住了一个与之相等的角，露出了一个50°的角，因此，2倍的∠2与50°的角组成的角是一个平角．16．【分析】观察图示可知，阴影部分的面积＝梯形面积﹣圆面积的，代入数据，解答即可．【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分是面积是15.44平方厘米．故答案为：15.44．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．三．判断题（共4小题）17．【分析】根据“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”，据此判断即可．【解答】解：因为6500÷300＝21…200，65÷3＝21…2，所以本题解答错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数．18．【分析】已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，它们是加数、加数与和的关系，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量，据此判断．【解答】解：已经走的路程与剩下的路程相加是总路程，所以已经走的路程与剩下的路程是两个相关联的量．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了两种相关联的量，成正比例、反比例，不成比例，有三种情况．19．【分析】耕两块同样大小的地，工作总量是相同的，谁用的时间少则谁的工作效率高，据此只要比较两台拖拉机的工作时间即可得解．【解答】解：1小时＞1小时，即第二台拖拉机用的时间少，则它的工作效率高．原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题要明确：工作量一定，谁用的时间少谁的工作效率就高．20．【分析】将原价当作单位“1”，则先降价20%后的价格是原价的1﹣20%，后来又提价20%，则此时价格是提价前的1+20%，即是原价的（1﹣20%）×（1+20%），再与原价1比较即可判断．【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%）＝120%×80%＝96%即现价是原价的96%．96%＜1，活动过后再提价20%没有回到原价，原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是分清两个20%的单位“1”不同；根据分数乘法的意义把单位“1”统一到原价，再比较．四．选择题（共3小题）21．【分析】求“8个”是多少，就用乘8即可．【解答】解：×8＝答：可以表示“8个”．故选：B．【点评】本题考查了分数乘以整数的意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算．22．【分析】利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上需要2个、3个……小正方体，由此利用正方体的体积公式即可计算得出需要的小正方体的总个数．【解答】解：利用小正方体拼成一个大正方体，大正方体的每条棱长上至少需要2个小正方体，所以拼组大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）3×3×3＝27（个）答：27个同样大小的小正方体能拼成一个大正方体．故选：C．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用．23．【分析】求得三个角的总份数，再求得最大角占总份数的几分之几，最后依据三角形的内角和求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．【解答】解：3+4+5＝12，180°×＝75°；最大的一个角是75°，这是一个锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题的关键是：先求出最大角的度数占三个角度数和的几分之几，进而求出其度数，即可知道此三角形的类别．五．填空题（共8小题）24．【分析】如下图：连接DF，设梯形的高为h，根据E、F分别是AD与BC的中点，知道三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的高是h，由此根据三角形ABE、三角形BEF、三角形DEF、三角形DCF的面积和就是梯形的面积，即可求出阴影部分的面积．【解答】解：S△ABE＝×AB×h，S△BEF＝××EF×h，S△DEF＝××EF×h，S△DFC＝××CD×h，所以：S△ABE +S△BEF+S△DEF+S△DFC＝×AB×h+××EF×h+××EF×h+××CD×h＝68，而AB+CD＝2EF，所以，4EF×h＝68×4，EF×h＝68；所以阴影部分的面积为：S△BEF＝××EF×h，＝×68，＝17（平方厘米）；故答案为：17．【点评】解答此题的关键是根据三角形与梯形的关系，求出EF与梯形的高的乘积，然后整体代入即可求出阴影部分的面积．25．【分析】由题意可知，这辆车3小时行了150﹣15千米，根据除法的意义，用所行路程除以所用时间，即得平均每小时行多少千米．【解答】解：（150﹣15）÷3＝135÷3＝45（千米）答：平均每小时行45千米．【点评】本题体现了行程问题的基本关系式：路程÷时间＝速度．26．【分析】由“甲队每天修70米，乙队每天修85米”可求得甲队比乙队每天少修85﹣70＝15（米），然后乘11，就是11天甲队比乙队一共少修的米数，据此解答．【解答】解：（85﹣70）×11＝15×11＝165（米）答：甲队比乙队一共少修165米．【点评】先求出甲队比乙队每天少修的米数，是解答此题的关键．27．【分析】先把第一天看后剩下的页数看成单位“1”，第二天看了它的，那么剩下的页数就是它的（1﹣），它对应的数量是48页，根据分数除法的意义，求出第一天看后剩下的页数，再把总页数看成单位“1”，它的（1﹣）对应的数量就是第一天看后还剩下的页数，再用除法即可求出这本书的总页数．【解答】解：48÷（1﹣）＝48÷＝120（页）120÷（1﹣）＝120÷＝180（页）答：这本书共有180页．【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解．28．【分析】取出石块后，水面下降了，下降的水的体积就是这个石块的体积，相当于一个长是80厘米，宽是40厘米，高（30﹣25）厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式＝长×宽×高求出即可．【解答】解：80×40×（30﹣25）＝3200×5＝16000（立方厘米）答：这块石块的体积是16000立方厘米．【点评】本题主要考查不规则物体体积的计算方法，将物体放入或取出，水面上升或下降的体积就是物体的体积．29．【分析】每天爬20分米的蜗牛5天一共爬了100分米，滑行了5天；每天爬15分米的蜗牛6天一共爬了90分米，滑行了6天．而且他们滑行的速度一样，由此可以得出一个结论：爬行6天的蜗牛比爬行5天的蜗牛多滑行1天而这一天就要补足他们相距的10分米，所以他们每天黑夜向下滑行10分米．所以20×5+10×5＝150分米，这个井深150分米，即15米．【解答】解：20×5+10×5＝100+50＝150（分米）150分米＝15米答：井深15米．【点评】本题关键是根据两只蜗牛爬行的天数，找到每天黑夜下滑的距离．30．【分析】甲、乙平路占，则上山下山占，又上山是下山的；则上山路占全程的×＝，下山路为×＝，由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，由上山比平路慢20%，即，下山比平路快20%，即．可设平路速度为5，则上山速度为5×（1﹣20%）＝4，下山速度为5×（1+20%）＝6，则从甲到乙，时间为5÷5+8÷4+12÷6＝5（份），是2小时，1份时间＝0.4小时，从乙到甲，时间为：5÷5+8÷6+12÷4＝（份），×0.4＝小时．【解答】解：据题意可知，则上山路占全程的×＝，下山路占全程的×＝，由此可设全程为25份，平路为5份，则上山为8份，下山为12份，可设平路速度为5，则上山速度为5×（1﹣20%）＝4，下山速度为5×（1+20%）＝6，则从甲到乙，时间为5÷5+8÷4+12÷6＝5（份）＝2小时，1份时间＝0.4小时．从乙到甲，时间为：5÷5+8÷6+12÷4＝（份），×0.4＝（小时）．答：汽车从乙地回到甲地要行小时．【点评】这样涉及比例的问题，通常可用设份数的方法，把它划归为整数进行解答．31．【分析】本题在发书的两个方案中，每一个方案都出现图书不足的情况，每人发9本少25本，每人发6本，则少7本．从每人9本变成6本，少发了9﹣6＝3（本），而图书的差额减少了25﹣7＝18（本），即18本可以发给3个人，可见学生人数为18÷3＝6（人）．求图书的本数就好求了，可以列式为6×6﹣7，或9×6﹣25，解答即可．【解答】解：学生：（25﹣7）÷（9﹣6）＝18÷3＝6（人）故事书：6×6﹣7＝36﹣7＝29（本）答：有6名三好学生，买了29本故事书．【点评】此题属于两亏类盈亏问题，此类问题的常用公式为：（大亏﹣小亏）÷两次分物差＝人数．新小升初数学入学测试题一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）在直线上，点A表示的数是（）A．﹣0.1B．C．D．0.82．（2分）明明准备把一根钢管剪成三段，剪完后能够焊成一个三角形铁架，能够焊成三角形的剪法是（）（单位：厘米）A．B．C．D．3．（2分）如图从右面看到的图形是（）A．B．C．D．4．（2分）王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．A．3B．c C．c+3D．c﹣35．（2分）把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例6．（2分）小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（）A．4000元B．1200元C．2000元D．900元7．（2分）如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是（）A．北偏东30°B．南偏西30°C．东偏南60°D．东偏北30°8．（2分）在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（）A．先降价20%，再涨价20%B．先涨价20%，再降价25%C．先降价20%，再降价20%D．先降价20%，再涨价25%9．（2分）＝（）A．1B．7C．D．10．（2分）如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．10二．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分）11．（2分）二千万、三万和七个十组成的数是，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数是万．12．（2分）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数和除法算式表示：＝：＝%＝÷2413．（2分）计算下面梯的面积．14．（2分）依法纳税是每个公民应尽的义务．按规定，工资缴税起征点为5000元，即高于5000元的部分需按不同税率缴纳个人所得税．李叔叔2019年1月工资为9500元，对应的工资税率为3%，他这个月应缴税元．15．（2分）等底等高的圆柱体积比圆锥的体积多48立方厘米，这个圆柱的体积为，这个圆锥的体积为．三．计算题（共5小题，满分35分） 16．（8分）脱式计算．（1）316+275+184 （2）519﹣168﹣132 （3）730+80×2 （4）160﹣160÷4（5）456+（231﹣148）（6）540÷6×7 （7）8×（65+114）（8）（806﹣246）÷717．（6分）计算下面各题 7.2÷（0.8+3.2×0.5）（0.1+0.35）÷0.6﹣0.5 3.4×2.2+7.8×3.46.7+6.7×994.8×12.562.5÷[（3.26+1.74）×2.5]18．（5分）下面各题怎样算简便就怎样算． 456+198 802﹣99 243+328+72 732﹣（432+56）19．（8分）用简便方法计算．265+88+35102×57125×32×257200÷25÷420．（8分）用递等式计算．（1）÷（﹣×）+（2）[+÷（﹣）]×四．操作题（共6小题，满分35分）21．（5分）先在方格纸上画一个三角形ABC，三个顶点的位置分别是：A（4、8），B（2，5）C（6，5），再画一个和三角形ABC面积相等的长方形．22．（5分）按要求画图．（1）画出三角形向左平移6格后的图形：（2）画出三角形按2：1放大后的图形．23．（5分）商场有四种杂粮，价格如下：红豆 4.6元/千克燕麦7.8元/千克薏米12元/千克黑豆 5.6元/千克如果从这四种杂粮中任选三种，按2：3：4配成营养杂粮粥36千克，每千克杂粮粥的原料成本是多少钱？（写出一种方案即可）24．（5分）理发店的墙壁上悬挂着一个储水桶（如图），已知水桶的高是6分米，底面半圆的直径是4分米，这个储水桶能装水多少升？25．（5分）下图是某机构发布的截止2017年3月底，深圳共享单车投放量统计图：ofo投放量比摩拜单车少百分之几？（百分号前保留一位小数）26．（10分）一本书，甲看完需10天，乙看完需15天．（1）写出甲、乙看书的时间比，并化简．（2）写出甲、乙看书的速度比并化简．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．【分析】由数轴得出：每一大段是1，数轴上0的左面是负数，右边是正数，把1平均分成3份，一份就是，所以A点表示的数是；由此解答即可．【解答】解：在直线上，点A表示的数是；故选：C．【点评】解决本题的关键是根据题意判断把一个单位长度平均分成的份数．2．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．【解答】解：A、4+8＝12，所以不能围成三角形；B、3+3＜18，所以不能围成三角形；C、6+6＝12，所以不能围成三角形；D、9+5＞12，所以能围成三角形；故选：D．【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．3．【分析】这个立体图形由6个相同的小正方体构成．从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．【解答】解：如图从右面看到的图形是：．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．4．【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与卫东今年的年龄差就是c年后王强与卫东的年龄差．【解答】解：a﹣（a﹣3）＝3（岁）答：再过c年，他们的年龄相差是3岁．故选：A．【点评】解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变．5．【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为截成的段数×每段的长度＝铁丝的长度（一定），是乘积一定，符合反比例的意义；所以把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度成反比例；故选：B．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．6．【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200（元）．故选：B．【点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．7．【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，他们的方向相反角度相等．据此解答．【解答】解：如果明明看东东的方向是北偏东30°，那么东东看明明的方向是南偏西30°；故选：B．【点评】本题的关键是角度是北偏东30°也可说成东偏北60°．8．【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可．【解答】解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝0.96＝96%；答：现价是原价的96%．B.1×（1+20%）×（1﹣25%）＝1×1.2×0.75＝0.9＝90%；答：现价是原价的90%．C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%）＝1×0.8×0.8＝0.64＝64%；答：现价是原价的64%．D.1×（1﹣20%）×（1+25%）＝1×0.8×1.25＝1＝100%；答：现价与原价相同．故选：D．【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”．。

(五套试卷)郑州市小学数学小升初一模试题带答案

一、选择题1．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B. 40% C. D. 五成2．口袋里有3个红球和5个白球，球除颜色外完全相同。

从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是（）.A. B. C. D.3．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）.A. B. C. D.4．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（）A. 180ºB. 360ºC. 540º5．要想描述六年级（3）班同学身高分组的分布情况，应选用（）合适。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上都行6．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。

解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。

A. 28÷20B. 20÷28C. （28-20）÷20D. （28-20）÷287．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（）A. 第一次用得多B. 第二次用得多C. 两次用得同样多D. 无法比较8．小丽从家里出发，先向东偏南45°方向走500m，再向正西方走100m，现在她的位置在家的（）方向．A. 东北B. 西北C. 东南D. 西南9．是以12为分母的最简真分数，则自然数a的取值有（）个．A. 3B. 4C. 5D. 6 10．如图，以长方形的边a作底面周长，边b作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆形纸筒，再分别给它们别故一个底面。

这三个图形相比，容积最大的是（）。

A. 长方体B. 正方体C. 圆柱11．从6：00到9：00，时针（）。

A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 逆时针旋转180°D. 顺时针旋转180°12．等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积相差12.56cm3，它们体积的和是（）cm3。

A. 18.84B. 25.12C. 31.4D. 37.68二、填空题13．如图，若每个小正方体的棱长都是1cm，第2个图形的表面积是________cm2。