冻结法施工引起的地表沉降及变形预测

〔收稿日期〕　2009-04-08冻结法施工引起的地表沉降及变形预测翟全礼1,胡利琼2(1.湖北高速公路工程监理咨询公司,武汉　430051;2.湖北省高速公路实业开发有限公司,武汉　430051)摘　要　冻结法施工时由于土层冻结要发生冻胀,引起地面上升;冻土解冻融化时又会出现融沉,导致地表下沉,故会对地表和周围建筑设施产生不良影响。

文章就以下几个方面分析地表沉降及变形:地层冻结引起的地面上升、隧道开挖引起的地表下沉、地层解冻导致的地表沉降以及最终的地表沉降和变形。

最后得出计算公式以期指导实际工程施工。

关键词　冻结法施工　冻胀　融沉　地表沉降　变形预测中图分类号:U455.49　文献标识码:A 文章编号:1009-5098(2009)09-0028-040　前言人工地层冻结技术起源于19世纪的英国和德国,20世纪50～60年代,已经广泛应用于矿山凿井和城市地下工程中。

近年来,地层冻结技术在我国广泛应用于地下铁道施工工程,如北京地铁,广州地铁,南京地铁,上海地铁,天津地铁等。

冻结法在隧道施工中的成功应用,为松软含水地层等复杂条件下的地下工程施工提供了一条实用、可靠的新途径,随着该项技术的不断完善,将具有更广阔的应用前景。

人工冻结法在地下铁道施工中的应用,尚有许多新问题需要解决。

由于土层冻结要发生冻胀,引起地面隆起;冻土解冻融化时又会出现融沉,导致地表下沉。

土的冻胀-融沉现象可能对地表和周围建筑设施产生不良影响。

因此土的冻胀和融沉是影响人工冻结法进行隧道施工的最主要问题。

而在冻结地层中进行岩土开挖作业,也会产生不可避免的地表沉降。

因此,分析冻结法作为辅助手段进行隧道施工所引起的地表沉降和变形问题是至关重要的。

冻结法应用于隧道工程常采用水平冻结法,主要有如图1几种形式,当土的冻结工程完成后,便可在冻结帷幕的保护下进行隧道开挖;地下隧道施工结束后,采用自然或人工解冻法进行解冻。

图1　隧道施工的几种常用冻结形式 本文就以下几个方面进行分析:地层冻结引起的地面隆起、隧道开挖引起的地表下沉、地层解冻导致的地表沉降以及最终的地表沉降和变形。

1　冻结引起的地表上升在含水的表土层或者风化基岩中,当温度降低到结冰温度或更低时,岩土体中大部分水冻结并胶结成固体颗粒,形成冻土。

冻土的形成过程,实际上是土体中裂隙水结冰并胶结固体颗粒的过程。

土中水可以分为吸附水、薄膜水和自由水。

吸附水和薄膜水在土中含量很少,吸附水要到-180℃才能冻结,薄膜水要到-20℃～-30℃才能全部冻结;而自由水存在于岩土空隙中,与普通水一样,在标准大气压下结冰点为0℃。

因此,冻结法施工中,主要是冻结自由水,它在岩土层中含量的多少,直接影响冻结效果。

在标准大气压下,水结成冰体积要增大9%,土体在冻结时,一方面土体中原有裂隙水冻结成冰,另外未冻结部分的水分不断向冻结峰面迁移、聚集。

水结冰致使岩土体积膨胀,这种现象叫土的冻胀作用,简称冻胀。

岩土的冻胀为冻结过程中自由水结成冰导致的岩土膨胀和水分迁移引起的二次膨胀之和。

土的冻胀性与土体颗粒粒径、土体的矿物组成和含水量等多种因素有关,也与土的冻结速度有关。

对于砂土、砾石这类地层,一般不会出现明显的冻胀现象;冻胀主要出现在粘性土质的冻结过程中。

就软土而言,其土性主要有淤泥质粘土、粘土和粉质粘土等,含水量普遍较高,具有较强的冻胀特性。

工程中反映岩土冻胀强弱的指标用冻胀率或冻胀系数(ε1)表示,它指单位冻胀长度所引起的冻胀增量,主要取决于土中水的含量。

可表示为ε1=Δh h×100%(1)式中:ε1为岩土的冻胀率或冻胀系数(%);h 为岩土的冻结长度(m );△h 为岩土的冻胀量(m )。

这里所采用的冻胀率或冻胀系数表示了土体在外观上冻胀位移和变形的强弱。

地层中岩土冻结后产生冻胀,引起岩土体积增大,冻胀作用反应到地表面,即引起地面隆起。

根据随机介质理论的基本思想,冻结引起的地表某点的上升同样是一随机事件,它可以认为是岩土开挖引起的地表下沉的逆过程。

这样,在平面变形条件下,考虑距地表深度为η处一单元体d ξd η(图2),根据公式(1),地下单元膨胀体引起的地表一点单元隆起W e (X )为:图2　单元体膨胀地面隆起W e (X )=-tan βηexp [-πtan 2βη2(X -ε)2]d εd η(2)式中负号表示地面发生隆起。

在整个冻结区域内,各单元岩土体均要发生冻结膨胀。

各单元膨胀dεd η引起的微上升在地表进行叠加,便得到由于冻结引起的地面各点的隆起W 1(X )。

根据公式(2),通过极坐标变换可得:W 1(X )=-κΩ1tanβZ 1-r sin θexp -πtan 2β(Z 1-r sin θ)2(X -(X 1+r co s θ))2r d r dθ(3)式中Ω1即为冻结区域。

地层中冻结区域根据地层条件和施工要求确定。

对于隧道施工,地层冻结一般采用水平冻结方式。

假定隧道开挖断面为圆形,则可以按图3(a )布置冻结管。

冻结完成后便形成了一外半径为R,内半径为r 的冻结环,当r =0时即为冻结柱。

冻土的膨胀率为ε1,不计极冻结过程,则冻结结果可以认为等价岩土从半径为R 1区域均匀地膨胀到半径为R 处。

设冻结环(柱)中心距地表深度为H ,根据公式(3),地表各点隆升为:W 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1tanβZ 1-r sin θexp -πtan 2β(Z 1-r sin θ)2(X-(X 1+r cos θ))2r d r dθ(4) 即:W (X )=-∫r2r 1∫θ2θ1w 2(X,r ,θ)d r d θ(5)式中r 1=R 1;r 2=R ;θ1=0;θ2=2π;其中R 1=r +R -r1+ε1。

图3　地层冻结示意图在实际的地层冻结施工中,也有只冻结半环或半柱的情况,若冻结范围如图3b 所示,则此时由于冻结区域中土的冻胀引起地表各点的上升W 1(X )的表达式同式(4),但表达式中的积分上下限稍有改变,公式(4)所示为一条高斯型二重积分曲线,为一条对称于冻结中心轴的丘状曲线。

土的冻结膨胀不仅引起地面隆起,而且在地表面产生水平移动,水平移动方向为远离冻结中心轴线。

若冻结区域为Ω,根据公式(3),冻结引起的地表各点的水平位移U 1(X )为:U (X )=-κΩ-ωu 2(X,r ,θ)d r d θ(6) 即:U 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1u 2(X,r ,θ)d r d θ(7)上式表示的同样为一条高斯型二重积分曲线。

地层冻结引起的地表不均匀上升便形成了地表的倾斜,不均匀的水平位移便形成了地表水平变形,因而,地表各点的倾斜值T 1(X )和水平变形E 1(X )值为:T 1(X )=-∫r2r 1∫θ2θ1t 2(X,r ,θ)d r d θ(8)E 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1e 2(X,r ,θ)d r d θ(9)地表曲率变形K 1(X )为:K 1(X )=-∫r 2r 1∫θ2θ1k 2(X,r ,θ)d r d θ(10)以上公式(6)～(10)中的积分限r 1、r 2、θ1、θ2意义与式(5)完全相同。

对于冻结区域为椭圆环(柱)或其他形式,计算方法与圆环(柱)区域一样,只需根据具体情况确定具体积分区域。

2　隧道开挖引起的地表沉降及变形地层冻结完成后,在冻结环(柱)所形成的保护圈内进行隧道开挖,开挖工作面处于无水状态,开挖引起的地表沉降及变形主要是由于周围岩土向开挖空间移动引起开挖断面收缩所造成的。

对于圆形断面隧道,设隧道中心距地表深度为H,开挖初始半径为R,假定隧道断面为均匀收缩变形,即断面半径均匀收缩了△A,则开挖引起的地表下沉W 2(X )、水平位移U 2(X )、倾斜T 2(X )、水平变形E 2(X )以及曲率K 2(X )均可由第2节相应的公式计算得到,即:W 2(X )=∫r2r 1∫θ2θ1w 2(X,r ,θ)d r d θ(11)U 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1u 2(X,r ,θ)d r d θ(12)T 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1t 2(X,r ,θ)d r d θ(13)E 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1e 2(X,r ,θ)d r d θ(14)K 2(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1k 2(X,r ,θ)d r d θ(15)式中:r 1=R -ΔA ;r 2=R ;θ1=0;θ2=2π。

3　冻土融沉导致的地表沉降及变形隧道建成后便要停止冻结,冻结土体慢慢融化,在解冻过程中冻土产生收缩,冻结区域由于冻土的融化引起土体产生压密沉降,引起地表沉降和变形。

冻土融化后体积缩小,其融缩性可用单位长度的冻土融化后的融缩量即融沉系数ε2表示,即:ε2=Δhh×100%(16)式中,ε2为融沉系数(%);h 为冻土的融化层厚度(m );△h 为冻土的稳定融缩量(m )。

人工冻结土,除非常特殊的土质,冻胀率通常不超过5%,一般土的冻胀率为2%～5%,淤泥质可达3%～4%。

由于解冻,融沉系数视土质的不同而不同,对于某些土,如粉土,冻结后土的结构容易受到破坏,融沉系数可能超过冻胀率。

冻土的融化工程中,所产生的融沉同样可视为一个随机事件,因此,冻土融化引起的地表沉降及变形亦可由随机介质理论计算。

考虑在图4所示的冻结环(柱)的保护下进行隧道开挖。

隧道开挖断面为圆形,初始半径为A,隧道建成后半径均匀收缩了△A 。

地层冻结完成时,冻结环的外半径为R,由于假设隧道开挖后冻结是均匀变形,则隧道建成后,冻结完成后地层解冻前冻结环的外半径变成R 3,内半径变成A -△A,此时:图4　冻土融沉地表沉降及变形R 3=R -ΔA (17)冻结环的厚度为(R 3-A ),冻土的融沉系数ε2,则地层解冻后冻土的径向融缩量△R 为:ΔR =ε2(R 3-A )(18) 地层解冻后整个冻结环内冻土由于融化产生收缩,反映到地表面便形成地表下降。

不考虑冻土的融化过程,冻土融化所导致的地表下沉W 3(X )应等价于外半径为R 3的区域均匀收缩△R 后所形成的地表下沉,根据公式(5)可得:W 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1w 2(X,r ,θ)d r d θ(19) 根据公式(6)可得冻土融沉引起的地表各点的水平位移:U 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1u 2(X,r ,θ)d r d θ(20) 地表融沉导致的地表各点的倾斜T 3(X )、水平变形E 3(X )及曲率变形K 3(X )分别为:T 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1t 2(X,r ,θ)d r d θ(21)E 3(X )=∫r 2r 1∫θ2θ1e 2(X,r ,θ)d r d θ(22)K 3(X )=∫r2r 1∫θ2θ1k 2(X,r ,θ)d r d θ()式中:r 1=R -ΔA -ε2(R -ΔA -A );r 2=R -ΔA;θ1=0;θ2=2π。