焦耳定律 电路中的能量转化带答案

§2.6 焦耳定律 电路中的能量转化1．理解电功的概念及公式，并能进行有关的计算．2．认识焦耳定律，了解焦耳定律在生活、生产中的应用. 3．知道电功率和热功率的区别与联系．4．能从能量转化与守恒的角度来理解闭合电路欧姆定律．1．重点难点教学重点：电功、电功率的概念及其公式；焦耳定律、电功率和热功率的概念及其公式. 教学难点：电功率和热功率的区别与联系． 2．教学建议在教材中，纯电阻电器与非纯电阻电器虽然没有被明确提出来，但其与现实生活联系紧密，可通过身边的事例让学生进行分析．本节内容还可以把前面的闭合电路欧姆定律、串联和并联、能的转化和守恒等知识结合起来．教材图2－6－2揭示了不同电路中的能量转化情况，教学中要充分利用好这幅图．1．电功和电功率(1)电功(即电流做功)实质上是导体中的________移动电荷所做的功．电功(W )的公式：________．国际单位制中电功的单位是________．(2)电功率就是电功的效率，即单位时间内电流所做的功．电功率的计算公式：P ＝________＝________．国际单位制中，电功率的单位是________．2．焦耳定律和热功率(1)焦耳定律是英国科学家焦耳通过________得到的，即电流通过导体产生的________跟电流的二次方成正比，跟电阻成正比，跟通电时间成正比．公式可表示为：________．(2)热功率：电阻通电的发热功率P 热＝____________＝____________． 3．电路中的能量转化(1)电源将其他形式的能转化为电能，由于电源本身也有一定的内阻，电流流过时电源也会________，消耗一部分电能．(2)在外电路上，通过电场力做功，电源输出的电能转化为________． (3)设电源电动势为E ，内电阻为r ，路端电压为U ，通过电源的电流为I ，则内电路的热功率为________，外电路的电功率(输出功率)为________，电源把其他形式的能量转化为电能的功率为________．参考答案：1．(1)电场力 W ＝qU 焦耳(符号J) (2)Wt UI 瓦特(符号W)2．(1)实验 热量 Q ＝I 2Rt (2)QtI 2R3．(1)发热 (2)其他形式的能量 (3)I 2r IU IE (或IU ＋I 2r )主题1：电流做功与能量转化情景：随着生活水平的提高，空调、电热水器等大功率用电器的使用也随之增多．用电器通电后，可以将电能转化为其他形式的能量．问题：(1)请同学们列举生活中常用的用电器，并说明其能量的转化情况(至少列出三种)． (2)说说电能具有哪些优点．解答：(1)电灯把电能转化成内能和光能；电炉把电能转化成内能；电动机把电能转化成机械能；电解槽把电能转化成化学能；等等．(2)电能具有许多优点，它便于通过不同的用电器转换成人们需要的其他各种形式的能量，如电能――→电动机机械能、电能――→电热器内能、电能――→蓄电池化学能等．另外，电能使用时的效率一般比较高，电能的输送也比较方便、快捷．主题2：电功的计算情景：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，尽管导线中的电荷在运动，但电荷的分布是稳定的，电场的分布也是稳定的．这种由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称为恒定电场，如图所示．恒定电场的基本性质与静电场相同，在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用．问题：(1)请根据以上的认识推导电流做功的定义式．(2)功是能量转化的量度．电能转化为其他形式能的过程是通过什么做功实现的？解答：(1)设一段电路两端的电压为U ，由于这段电路两端有电势差，电路中就有电场存在，电路中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动，形成电流I ，在时间t 内通过这段电路上任一横截面的电荷量为q ，在这一过程中，电场力做的功为W ＝qU .电路中电场力所做的功，就是电流所做的功，简称电功．由于W ＝qU ，且q ＝It ，所以W ＝UIt .(2)通过电流做功实现的．主题3：纯电阻与非纯电阻(重点探究) 问题：(1)电流通过纯电阻(如电阻丝)时只会发热，电流通过非纯电阻(如电风扇)时不但会发热还会带来其他效果．从能量转化角度分析，电流通过纯电阻和非纯电阻时有什么不同？(2)纯电阻电器与非纯电阻电器有时是可以转变的，如电机刚启动时，电机基本上没有转动，可看做纯电阻电器，电机正常运转后，它就是非纯电阻电器．当大型电机启动时，正常发光的白炽灯都会暗一下再转为正常发光．根据这一现象，分析欧姆定律的适用情况，比较纯电阻电路与非纯电阻电路，它们有什么区别？在电器两端加上相同电压的情况下，是纯电阻中的电流大还是非纯电阻中的电流大？解答：(1)电流通过纯电阻，电能全部转化为内能；电流通过非纯电阻，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其他形式的能(如机械能、化学能等)．(2)纯电阻电路遵从欧姆定律，即I ＝UR ；非纯电阻电路不遵从欧姆定律．根据给出的现象可知，电机看做纯电阻电器时通过的电流大(通过与之并联的白炽灯的电流就小了)，电机看做非纯电阻电器时通过的电流小(通过与之并联的白炽灯的电流就大了)，所以非纯电阻电路中I <UR.一、纯电阻电路中电功、电热、电功率、热功率的计算例1 将一只规格为“220 V 2000 W ”的电炉接在市电电网中，求其在正常工作时的电阻．若电网电压为200 V ，电炉的电阻与正常工作时的电阻相同，求其实际功率．在220 V 的电压下，如果平均每天使用电炉2 h ，则此电炉一个月(按30天计)要消耗多少度电？【分析】认真审题，明确电炉的电阻并不随电压的变化而变化．根据题设条件，选择合适的功率公式进行求解.1度电等于功率为1000 W 的用电器一小时所消耗的电能．【解析】电炉为纯电阻元件．设电炉电阻为R ，由P ＝U 2R 得：R ＝U 2P ＝22022000 Ω＝24.2 Ω当电压U ′＝200 V 时，电炉的实际功率为：P ′＝U 2R ＝200224.2W ≈1653 W在220 V 电压下，平均每天使用2 h ，则一个月耗用的电能为：W ＝Pt ＝2×2×30 kW·h ＝120 kW·h. 【答案】24.2 Ω 1653 W 120 kW·h【点拨】当用电器电压达不到额定电压时，其实际功率会小于额定功率．电能的单位在生活中通常用“度”表示，1度＝1 kW ·h ＝1×103×3600 J ＝3.6×106 J.二、非纯电阻电路中电功、电热、电功率、热功率的计算例2 有一个直流电动机，把它接入电压为0.2 V 的电路中时，电动机不转，此时测得流过电动机的电流是0.4 A ；若把电动机接入电压为2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是1.0 A ，则电动机正常工作时的输出功率是多大？如果在电动机正常工作时，转子突然卡住，则电动机的发热功率是多大？【分析】电动机正常工作时，电功率与热功率公式仍然成立，但部分电路欧姆定律不成立，即I <Ur .【解析】电动机在接入0.2 V 的电路后，电动机不转，测得电流是0.4 A ，可知此时的电功等于电热，根据欧姆定律，可求得线圈内阻r ＝UI＝0.5 Ω将其接入2.0 V 的电路后，电流为1.0 A ，电动机正常工作，根据公式可知： 电动机输入功率P ＝U ′I ′＝2.0 W电动机发热功率为：P 热＝I ′2r ＝0.5 W 输出功率P 输＝P －P 热＝1.5 W如果在正常工作时电动机被卡住，则电流做的功全部转化为电热，此时P 热′＝U ′2r＝8 W.【答案】1.5 W 8 W【点拨】电动机正常工作时是非纯电阻电器，其电能转化为机械能和内能；当有电流通过但电动机转子不转时，电动机应看成是纯电阻电器，其电能全部转化为内能，消耗的电能更多，且电动机在此种情况下容易烧坏，应尽量避免．三、闭合电路中的功率问题例3 如图所示，电路中电池的电动势E ＝5 V ，内电阻r ＝10 Ω，固定电阻R ＝90 Ω，R 0是可变电阻，在R 0从零增加到400 Ω的过程中，求：(1)使可变电阻R 0消耗功率最大的条件和其最大热功率． (2)电池的内电阻r 和固定电阻R 消耗的最小热功率之和． (3)R 0调到多少时，R 消耗的功率最大为多大．【分析】求R 0消耗的功率最大时，可将R ＋r 都当做电源的内电阻来处理；求R 消耗的功率最大时，R 0不能当做电源内阻，因为它是可变的，调到最小时，电路中的电流最大，因此R 上的功率就最大．【解析】(1)可变电阻R 0消耗的热功率：P 0＝I 2R 0＝⎝⎛⎭⎫E R 0＋r ＋R 2R 0＝⎝⎛⎭⎫5R 0＋1002R 0＝25（R 0－100）2R 0＋400故R 0－100 Ω＝0，即R 0＝100 Ω时，P 0最大，其最大值：P 0max ＝25400 W ＝116W. (2)当电流最小时，电阻r 和R 消耗的热功率最小，此时R 0应调到最大值400 Ω，内阻r 和固定电阻R 上消耗的最小热功率之和为P min ＝⎝⎛⎭⎫ER 0＋R ＋r 2·(R ＋r )＝0.01 W.(3)当R 0＝0时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R 上有最大功率 即P R ＝⎝⎛⎭⎫E R ＋r 2·R ＝⎝⎛⎭⎫590＋102×90 W ＝0.225 W.【答案】(1)R 0＝100 Ω116W (2)0.01 W (3)R 0＝0 0.225 W 【点拨】当内外电路电阻相等时，电源有最大输出功率，这个条件适用于求变阻器上消耗的最大功率，不适用于求定值电阻上消耗功率的最大值．因为R 0是可变电阻，不能当做电源内阻．当R 0的阻值等于零时，电路中会出现最大电流，而此时是R 达到最大功率的条件．1．(考查功率、焦耳定律的理解)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多 B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路 C ．在非纯电阻电路中，UI ＞I 2R D ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路【解析】根据电功率公式P ＝W t 可知，功率越大，电流做功越快，对于一段电路，有I ＝PU ，焦耳热Q＝⎝⎛⎭⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关，所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对；W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝UR 只适用于纯电阻电路，B 对；在非纯电阻电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 正确；Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．【答案】BCD2. (考查非纯电阻电路功率的理解)一只功率为40 W 的普通家用照明白炽灯泡正常发光时，通过它的电流值与下列哪一数值较为接近( )A ．20 AB ．2 AC ．0.2 AD ．0.02 A【解析】家用照明白炽灯泡正常发光时，其电压一般为220 V ，根据P ＝UI 可计算得电流大约为0.2 A. 【答案】 C3. (考查电路中能量转化)有一个电动势为3 V 、内阻不能忽略的电池，两端接一纯电阻R ，若有1 C 电荷量通过电阻R 时，在R 上产生的热量( )A ．大于3 JB ．小于3 JC ．等于3 JD ．内阻未知，无法确定【解析】电池消耗的总电能W ＝EIt ＝Eq ＝3 J ，因电池内阻不能忽略，故R 上产生的热量Q R <3 J ，故选项B 正确．【答案】B4. (考查电源输出功率)如图所示，发电机的内阻r ＝1 Ω，负载电阻R ＝22 Ω，电路中电流为I ＝10 A ，连接导线的电阻不计，则发动机的电动势E ＝______ V ，电源的输出功率 P 输出＝______ W ，发电机的功率P ＝________ W.【解析】电源的电动势E ＝I ·(r ＋R )＝230 V ，电源的输出功率：P 输出＝I 2R ＝2200 W ，发电机的功率P ＝EI ＝2300 W.【答案】230 2200 23001．一个电阻上标有“1 kΩ 40 W ”的字样，表明( ) A ．允许长期通过它的最大电流是0.2 A B ．额定电压是200 VC ．在额定电压下消耗的电功率为40 WD ．加上50 V 的电压时，其消耗的电功率为10 W 【解析】允许长期通过电阻的最大电流I ＝PR＝0.2 A ，电阻的额定电压U ＝IR ＝200 V ，在额定电压下电阻消耗的功率为40 W ，加上50 V 的电压时，电流是0.05 A ，功率是2.5 W.【答案】ABC2．在如图所示的电路中，闭合开关S ，电动机转动起来后，理想电压表的示数为U ，理想电流表的示数为I .当将滑动变阻器的滑动触头向左移动时，电动机线圈产生的热功率P 与U 和I 的关系满足(电动机线圈的电阻认为是不变的)( )A ．P 跟电流I 的平方成正比B ．P 跟电压U 的平方成正比C ．P 跟电压U 与电流I 的乘积成正比D ．P 跟电压U 与电流I 的比值成正比【解析】电动机是非纯电阻电器，电动机中产生的热功率P 跟电流I 的平方成正比；由于欧姆定律不适用于非纯电阻电路，所以P ≠U 2R ，即P 跟电压U 的平方不成正比；电压U 与电流I 的乘积是电动机的输入功率，不是电动机产生的电热功率．故选项A 正确．【答案】A3．A 、B 两电阻串联后接入电路，改变电源的电压，测得电阻A 、B 的伏安特性曲线如图所示，则电阻R A 、R B 和功率P A 、P B 的关系是( )A ．R A ＞RB B ．R A ＜R BC ．P A ＞P BD ．P A ＜P B【解析】由伏安特性曲线可知两电阻R A ＜R B ；由于A 、B 两电阻串联，通过A 、B 的电流相等，根据P ＝I 2R 可知P A ＜P B ，故选B 、D.【答案】BD4．一根电阻丝，通过2 C 电荷量所消耗的电能是8 J ．若在相同的时间内通过4 C 的电荷量，则该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )A ．4 V ，16 JB ．8 V ，16 JC ．4 V ，32 JD ．8 V ，32 J【解析】由W ＝qU 知，U 1＝W 1q 1＝4 V ；当q 2＝4 C 时，I 2＝2I 1，所以U 2＝I 2R ＝8 V ，W 2＝q 2U 2＝32 J ，D 选项正确．【答案】D5．一只标有“110 V 10 W ”字样的白炽灯泡，求： (1)它正常工作状态下的电阻． (2)它正常工作时的电流．【解析】(1)由公式P ＝U 2R ，得灯泡的电阻R ＝ U 2P ＝110210 Ω＝1210 Ω.(2)正常工作时的电流I ＝P U ＝10 W 110 V ＝111 A.【答案】(1)1210 Ω (2)111A6．有一电源，其电动势为30 V ，内阻为1 Ω.今将它与一个额定电压为6 V 、额定功率为12 W 的灯泡及一台线圈电阻为 2 Ω的直流电动机串联组成闭合电路．若灯泡正常发光，则电动机的输出功率为________W.【解析】依题意知电路中的电流I ＝P U ＝126A ＝2 A电源的内电压U 内＝Ir ＝2×1 V ＝2 V 路端电压U 外＝E －Ir ＝28 V则电动机两端的电压为：U ′＝U 外－U ＝28 V －6 V ＝22 V故电动机的输出功率为：P 出＝P 电－P 热＝IU ′－I 2r ′＝2×22 W －22×2 W ＝36 W. 【答案】367. 如图所示，直线A 为电源的U －I 图线，直线B 和C 分别为电阻R 1和R 2的U －I 图线．用该电源分别与R 1、R 2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P 1、P 2，电源的效率分别为η1、η2，则( )A ．P 1>P 2B ．P 1<P 2C ．η1>η2D ．η1<η2【解析】由直线A 可知，E ＝6 V ，r ＝1 Ω，由直线B 、C 可知，R 1＝2 Ω，R 2＝0.5 Ω，P 1＝⎝⎛⎭⎫Er ＋R 12·R 1＝8 W ，η1＝R 1r ＋R 1＝23，P 2＝⎝⎛⎭⎫E r ＋R 22·R 2＝8 W ，η2＝R 2r ＋R 2＝13.故有：P 1＝P 2，η1>η2，只有C 正确．【答案】C8．甲、乙两灯泡的额定电压都是110 V ，额定功率分别为P 甲＝100 W 、P 乙＝40 W ．现将它们接在220 V 的电路中，使两灯泡均正常发光，如图所示．下列连接正确且消耗电功率最小的电路是( )【解析】两灯正常发光，则两灯的实际电压都要等于其额定电压．由P ＝U 2R ，可知R 甲＜R 乙．再根据串联分压原理，电路A 中U 甲＜110 V ，U 乙＞110 V ，两灯不能正常工作，选项A 错误．电路B 中的甲灯和变阻器并联后的电阻比甲灯的电阻还要小，即仍有U 甲＜110 V ，U 乙＞110 V ，所以选项B 错误．电路C 和D 中，两灯电压均有可能为110 V ，此时要看电路消耗的功率谁最小．电路C 中甲灯消耗的功率为100 W ，乙灯和变阻器并联后的阻值与甲灯的阻值相等，所以电路消耗的总功率为200 W ；电路D 中，甲、乙两灯并联后的阻值与变阻器相等，所以变阻器消耗的功率为140 W ，电路消耗的总功率为280 W ．由此可知电路C 消耗的功率最小．【答案】C9．图示是甲、乙两灯泡的I －U 图象，根据图象，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，实际发光的功率约为( )A ．15 W 、30 WB ．30 W 、40 WC ．35 W 、55 WD ．60 W 、100 W 【解析】从图象的横坐标(U )为220 V 的刻度线可找出对应的纵坐标(I )的值分别为I 甲＝0.16 A ，I 乙＝0.25 A ，则P 甲＝UI 甲≈35 W ，P 乙＝UI 乙＝55 W ，C 正确．【答案】C10．图示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻r ＝1 Ω，电动机两端的电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N ，不计一切摩擦．问：(1)电动机线圈的电阻消耗的热功率是多少？ (2)电动机的输入功率和输出功率各是多少？ (3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升多高？ (4)这台电动机的机械效率是多少？【解析】(1)热功率P 热＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W. (2)输入功率P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W输出功率P 出＝P 入－P 热＝5 W －1 W ＝4 W.(3)电动机输出的功率转化为机械功率用来提升重物，由P 出t ＝Gh ，得h ＝P 出t G ＝4×1020 m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出P 入×100%＝80%.【答案】 (1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%11．将直流电动机和电炉并联后，接在直流电源上，如图所示．已知电源的内阻r ＝1 Ω，电炉的电阻R 1＝19 Ω (认为其阻值恒定，不随温度变化)，电动机线圈绕组的电阻R 2＝2 Ω.当开关S 断开时，电炉的功率是475 W ；当开关S 闭合时，电炉的功率是402.04 W ．求：(1)直流电源的电动势E .(2)开关S 闭合时，电动机输出的机械功率．【解析】(1)S 断开时，电炉的功率为：P ＝I 2R 1＝⎝⎛⎭⎫ER 1＋r 2R 1 ，解得：E ＝100 V .(2)S 闭合时，根据电炉的功率P 1′＝I 1′2R 1 得通过电炉的电流I 1′＝4.6 A R 1两端的电压U ′＝I 1′R 1＝87.4 V 设干路电流为I ′，由E ＝U ′＋I ′r 得：I ′＝E －U ′r ＝100－87.41A ＝12.6 A通过电动机的电流为I 2′＝I ′－I 1′＝12.6 A －4.6 A ＝8 A电动机所消耗的电功率为P 电＝I 2′U ′＝8×87.4 W ＝699.2 W 电动机消耗的热功率为P 热＝I 2′2R 2＝82×2 W ＝128 W 故电动机的机械功率为P ′＝P 电－P 热＝571.2 W. 【答案】 (1)100 V (2)571.2 W12．如图所示，电源的电动势E ＝8 V ，内阻r ＝2 Ω，电路中电阻R 1＝8 Ω，R 2为滑动变阻器．问：(1)要使滑动变阻器获得的电功率最大，则R 2的值应是多大？这时R 2消耗的功率为多大？(2)要使R 1消耗的电功率最大，则R 2的取值多大？R 1的最大功率为多大？这时电源的效率是多少？ 【解析】(1)把R 1看成是电源内阻的一部分，这样内阻就是R 1＋r ，利用内外电阻相等时，电源输出功率最大，可以求解．当R 2＝R 1＋r ＝8 Ω＋2 Ω＝10 Ω时，R 2有最大的功率P 2＝⎝⎛⎭⎫ER 2＋R 1＋r 2·R 2代入R 2＝R 1＋r ，得P 2＝E 24R 2＝824×10W ＝1.6 W.(2)因为R 1是定值电阻，所以流过R 1的电流越大，R 1的功率就越大．因为R 1与R 2串联，所以当R 2＝0时，电路中有最大电流I ＝E R 1＋r ＝88＋2 A ＝0.8 A此时R 1有最大功率，最大功率为P 1＝I 2R 1＝0.82×8 W ＝5.12 W 这时电源的效率为η＝R 1R 1＋r ×100%＝88＋2×100%＝80%.【答案】 (1)10 Ω 1.6 W (2)0 5.12 W 80%1．下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( ) A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻的电路C ．在不是纯电阻的电路中，UI ＞I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析：选BCD.电功率公式P ＝W t ，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝PU，焦耳热Q ＝(PU)2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路．而I ＝UR只适用于纯电阻电路，B 对．在不是纯电阻的电路中，电流做的功等于焦耳热与其他形式的能之和，所以W ＞Q ，即UI ＞I 2R ，C 正确．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．所以B 、C 、D 对．2．供电电路电源的输出电压为U 1，线路损失电压为U 2，用电器得到的电压为U 3，总电流为I ，线路导线的总电阻为R ，若要计算线路的功率损失，不可用的公式有( )A ．U 21/RB ．IU 2C ．I 2RD ．U 22/R解析：选A.P 损＝I 2·R ＝U 2损R，其中A 项不对，其余是几种正确可用的表达式．3.如图2－6－9所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )图2－6－9A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶2解析：选C.对R 2、R 3，由P ＝U 2/R 知R 2∶R 3＝1∶1，对R 1、R 2，由P ＝I 2R ，I 1＝2I 2，所以R 1∶R 2＝I 22∶I 21＝1∶4，C 选项正确．4．A 、B 两电阻串联后接入电源，改变电源的电压，测得电阻A 、B 的伏安特性曲线如图2－6－10所示，则电阻R A 、R B 和功率P A 、P B 的关系是( )图2－6－10A ．R A ＞RB B ．R A ＜R BC ．P A ＞P BD ．P A ＜P B解析：选BD.由伏安特性曲线可知两电阻R A ＜R B ；由于A 、B 两电阻串联，通过A 、B 的电流相等，根据P ＝I 2R 可知P A ＜P B ，故选B 、D.5.如图2－6－11所示，发电机的内阻r ＝0.1 Ω，负载电阻R ＝22 Ω，电路中电流为I ＝10 A ，每根连接导线的电阻R L ＝0.1 Ω，则发动机的电动势E ＝________ V ，电源的输出功率P 输出＝________ W ．发电机的功率P ＝________ W.图2－6－11解析：电源的电动势E ＝I (r ＋2R L ＋R )＝223 V ，电源的输出功率：P 出＝I 2R ＝2200 W ，发电机的功率P ＝EI ＝2230 W.答案：223 2200 2230一、选择题1．关于计算电功率的三个公式P ＝UI 、P ＝I 2R 、P ＝U 2R的适用范围，以下说法中正确的是( ) A ．这三个公式的适用范围相同B ．第一个公式普遍适用，后两个公式只适用于纯电阻电路C ．第一个公式适用于无电阻的电路，后两个公式只适用于有电阻的电路D ．三个公式的适用范围与电路串、并联的方式无关解析：选BD.电路可分为纯电阻电路和非纯电阻电路，P ＝UI 对两个电路都适用，而P ＝I 2R和P ＝U 2R只适用于纯电阻电路，故B 正确，A 、C 错误；这三个公式的适用范围与电路的串、并联方式无关，故D 正确．2．关于电功率的下列说法中，正确的是( )A ．用电器的额定功率与用电器的实际电压和实际电流有关B ．用电器的实际功率取决于用电器的额定功率C ．白炽灯正常工作时，实际功率等于额定功率D ．电功率越小，则电流做功越少解析：选 C. 用电器的额定功率是正常工作时的功率，与实际电流电压无关，电流做功多少还与时间有关，则正确选项为C.3．加在某电动机上的电压是U (V)，电动机消耗的电功率为P (W)，电动机线圈的电阻为r (Ω)，则电动机线圈上消耗的电热功率为( )A ．P B.U 2rC.P 2r U 2 D ．P －P 2r U 2 答案：C4．用一个额定电压为220 V 的电热水器煮沸一壶水需要t s ，如果不考虑煮水器的电热损失和电热丝电阻受温度的影响，那么( )A ．当线路电压为110 V 时，煮沸一壶水需要2t sB ．当线路电压为110 V 时，煮沸一壶水需要4t sC ．当线路电压为55 V 时，煮沸一壶水需要4t sD ．当线路电压为55 V 时，煮沸一壶水需要16t s解析：选BD.由公式Q ＝U 2R t ，煮沸一壶水所需的热量为Q ＝(220 V )2R t .当电压变为原来的12时，所需热量没变，因此时间要变为原来的4倍，即4t s ，选项B 正确；当电压变为原来的14时，时间要变为原来的16倍，即16t s ，选项D 正确．5．一根电阻丝，通过2 C 电荷量所消耗的电能是8 J ．若在相同的时间内通过4 C 的电荷量，则该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )A ．4 V,16 JB ．8 V,16 JC ．4 V,32 JD ．8 V ,32 J解析：选D.由W ＝qU 知，U 1＝W 1q 1＝4 V 当q 2＝4 C 时，I 2＝2I 1，所以U 2＝I 2R ＝8 VW 2＝q 2U 2＝32 J ，D 选项正确．6．(2011年重庆南开中学检测)一内阻为1.0 Ω的电动机，加上220 V 的电压后，电动机正常工作，此时通过它的电流为5 A ，则电动机输出功率为( )A ．1125 WB ．1100 WC ．1075 WD ．25 W解析：选C.电动机消耗的功率P ＝UI ＝220×5 W ＝1100 W ，发热功率P R ＝I 2R ＝52×1 W ＝25 W ，所以电动机输出功率P 机＝P －P R ＝1100 W －25 W ＝1075 W.7.已知两电阻R 1、R 2的I U 的关系图像如图2－6－12所示，把R 1、R 2并联接到一个电源上，R 1消耗的电功率为6 W ，则电源的输出功率为( )图2－6－12A ．8 WB ．10 WC ．4 WD ．15 W解析：选B.由P ＝U 2R 可知P 2P 1＝R 1R 2，所以P 2＝R 1R 2P 1＝4 W ．电源输出功率P ＝P 1＋P 2＝10 W ，B 选项正确．8．图2－6－13为甲、乙两灯泡的I U 图像，根据图像，计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中，实际发光的功率约为( )图2－6－13A ．15 W 、30 WB ．30 W 、40 WC ．40 W 、60 WD ．60 W 、100 W解析：选C.(1)从图像的横坐标(U )为220 V 的刻度线可找出对应的纵坐标(I )的值分别为I 甲＝0.18 A ，I乙＝0.27 A ，则P 甲＝UI 甲≈40 W ，P 乙＝UI 乙≈60 W ，C 正确．二、非选择题9．(2011年黄冈检测)一台功率为400 W 的洗衣机，工作电压是220 V ，连续工作0.5 h ，洗衣机的工作电流是________ A ，所消耗的电能为________ J.解析：根据P ＝UI ，洗衣机的工作电流I ＝P U ＝400220A ＝1.82 A ，根据W ＝P ·t ，洗衣机所消耗的电能W ＝P ·t ＝400×30×60 J ＝7.2×105 J.答案：1.82 7.2×10510.如图2－6－14所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈r ＝1 Ω，电动机两端电压为5 V ，电路中的电流为1 A ，物体A 重20 N ，不计摩擦力，求：图2－6－14(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？(3)10 s 内，可以把重物A 匀速提升多高？(4)这台电动机的机械效率是多少？解析：(1)根据焦耳定律，热功率为：P Q ＝I 2r ＝12×1 W ＝1 W.(2)电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 入＝IU ＝1×5 W ＝5 W.输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P 出＝P 入－P Q ＝5 W －1 W ＝4 W. (3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功率，在10 s 内P 出 t ＝mgh .解得h ＝P 出t mg ＝4×1020m ＝2 m.(4)机械效率η＝P 出/P 入＝80%.答案：(1)1 W (2)5 W 4 W (3)2 m (4)80%。