湖北省华中师范大学第一附属中学2018～2019学年度高二第一学期期末考试文科数学试题及参考答案解析

合集下载

湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2022学年高二上学期期中考试语文试题Word版含解析

湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2022学年高二上学期期中考试语文试题Word版含解析华中师大一附中2022-2022学年度上学期高二期中检测语文试题时限：150分钟满分：150分一、现代文阅读（一）论述类文本阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

新媒体技术推动阅读模式变革移动互联网和社交媒体的快速发展，形成了新的阅读方式——社会化阅读，它是以读者为中心，强调分享、互动和可移动性的全新阅读模式。

首先，新媒体技术打破了区隔的空间、整合了碎片化的时间，极大地提升了信息传递的时效，推动了信息的跨域传播，孵化出一个个集合的阅读社群；其次，以兴趣和情感为核心的亚文化传播，让网络社群升级到文化层面的情感共振及价值认同，促使阅读从传统的私人化行为演化为一种以互动和共享为核心的社会化行为；最后，移动互联网时代，传统的生活场景不断转移到线上，线上的社群文化也开始嵌入现实生活，这使碎片化的信息互动升级为更具系统性的知识交流，让阅读的社会化作用更加凸显，这就是社会化阅读。

在当前网络时代下，信息知识过剩、信息污染、信息干扰等问题，容易造成阅读浪费。

社会化阅读潜藏着一些危机，如时间和空间的碎片化促使“浅阅读”大行其道、过多地沉迷虚拟空间会使得现实社会的文化互动变得稀缺等。

社会化阅读方式对传统文化、教育以及传统价值观的冲击是不言而喻的。

在传统社会中，出版物是经过审查、去杂质化的，社会化阅读则很难实现对内容的把关。

因为在社会化媒体上，微新闻、微评论、微小说等随时可以上线，对于内容管理而言也是一个挑战。

社会化阅读内容的管理者，应当了解社会化阅读的特点、规律与诉求，以新的管理理念和方法促进社会正效应和正能量的最大化。

借助社会化阅读这种迅速直达受众的通道，尽可能多地提供质量高、营养丰富、满足读者需求的内容，营造良好的阅读环境。

1.下列关于原文内容的理解和分析，正确的一项是A.社会化阅读是网络时代下出现的具有快捷、交互、便携等诸多特点的阅读模式。

2021-2022学年湖北省华中师范大学第一附属中学高二上学期期末考试测试英语试题带讲解

听第8段材料，回答第10至12题。
10. What kind of the restaurant does the man recommend?
A. An Italy restaurant. B. A Greek restaurant. C. A Turkish restaurant
11. What is the salad made of in the restaurant?
听第10段材料，回答第17至20题。
17. What is the weather like in five days?
A. Cold. B. Cloudy. C. Windy.
18. What is necessary for drivers?
A. Snow tents. B. Salt. C. All-seasons tire.
A. $220. B. $90. C.$180.
5. Where can we find the woman this afternoon?
A. At the hospital. B. In the shop. C. In her office.
第二节(共15小题;每小题1.5分，满段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听每段对话或独白前.你将有时间阅读各个小题.每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
Havre de Grace
Years ago, Americans used decoys (假肢) to hunt ducks and other waterbirds. Those days are gone. But collecting artful decoys is now popular. Havre de Grace is a town in the America state of Maryland, one part of which is famous for its wildlife. Captain Jobes is one of the top decoy cravers in Havre de Grace. Hunters use decoys to get ducks and geese to come close enough to shoot. The wooden birds are so highly respected here that Havre de Grace calls itself the decoy capital of the world. It also has a museum with more than 1,000 decoys. Most were hand made.

湖北省华中师范大学第一附属中学2022～2023学年高二下学期期中检测化学试题(解析版)

华中师大一附中2022-2023学年度下学期高二期中检测化学试题可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 S ：32 Cl ：35.5 Fe ：5 6Cu ：64一、选择题(本题共15小题，每小题3分，共45分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1. 下列关于盐类水解的应用，说法不正确的是A. ()32Mg HCO 水溶液蒸发结晶能得到3MgCOB. 常温下，4NH F 溶液不能保存在玻璃试剂瓶中C. 配制氯化铁溶液时，先将氯化铁固体溶于盐酸中D. 使用泡沫灭火器时，混合()243Al SO 溶液与3NaHCO 溶液【答案】A【解析】【详解】A ．氢氧化镁比碳酸镁更难溶，()32Mg HCO 水溶液蒸发结晶能得到Mg(OH)2，故A 错误； B ．常温下，4NH F 溶液水解生成氢氟酸，二氧化硅和氢氟酸反应生成SiF 4和水，所以4NH F 溶液不能保存在玻璃试剂瓶中，故B 正确；C C 正确；D ．使用泡沫灭火器时，混合()243Al SO 溶液与3NaHCO 溶液发生双水解反应生成氢氧化铝沉淀和二氧化碳气体，故D 正确；选A 。

2. 下列有关金属的腐蚀与防护说法不正确的是A. 装置①中铁钉发生吸氧腐蚀，水倒吸进入导气管中B. 装置②中钢闸门连接电源的负极可减缓其腐蚀速率C. 装置③可用于深埋在潮湿的中性土壤中钢管的防腐D. 装置④是利用牺牲阳极法来防止钢铁输水管的腐蚀【答案】C【解析】【详解】A ．铁钉在中性氯化钠溶液中发生吸氧腐蚀，氧气被消耗，试管内压强减小，水到吸入导气管中，故A 正确；B ．钢闸门连接电源负极作阴极，可防止钢铁闸门失电子被腐蚀，减缓其腐蚀速率，故B 正确；C ．铁比铜活泼，金属铜连接钢管，钢管作负极，会加速其腐蚀，故C 错误；D ．镁与钢铁输水管连接形成原电池，镁比铁活泼，镁作负极，钢铁输水管作正极，正极被保护，该方法成为牺牲阳极的阴极保护法，故D 正确；故选：C 。

湖北武汉华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二物理下学期期中试题

华中师大一附中2018—2019学年度下学期期中测试高二年级物理试题时限：90分钟满分：110分一、选择题(本题共50分，在给出的四个选项中，第1-5小题只有一项是正确的，第6-10小题有多个选项是正确的，全部选对得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．下列说法正确的是A ．人类第一次实现原子核的人工核转变是查德威克用α粒子轰击铍原子核，产生了碳原子核和一个中子B ．患癌症的病人可以接受钴60的放射治疗，这是利用了细胞分裂越快的组织对射线的耐受力越强的特点C ．强子是参与强相互作用的粒子，质子是最早发现的强子D ．比结合能越大的原子核，核子的平均质量也越大2．下列说法不正确．．．的是 A ．扩散现象说明了分子间有间隙B ．布朗运动说明了固体分子永不停息的做无规则热运动C ．当不浸润的某种液体和固体接触时，附着层的液体分子比液体内部稀疏D ．组成干湿泡湿度计的两个温度计中，湿泡所示的温度低于干泡所示温度3．原子从一个能级跃迁到一个较低能级时，可能不发射光子，而把相应的能量转交给另一能级上的电子，并使之脱离原子，这一现象叫做俄歇效应。

以这种方式脱离了原子的电子叫俄歇电子。

若某原子的基态能级为E 1，其处于第一激发态的电子跃迁时将释放能量转交给处于第三激发态上的电子，使之成为俄歇电子。

若假设这种原子的能级公式类似于氢原子能级公式，则上述俄歇电子的动能是A ．12336EB ．12336E - C ．11116E D ．11116E - 4．假设在NaCl 蒸气中存在由钠离子Na +和氯离子Cl -靠静电相互作用构成的单个氯化钠分子，若取Na +和Cl -相距无限远时的电势能为零，一个NaCl 分子的电势能为-6.1eV ．已知使一个中性钠原子Na 最外层电子脱离原子核而形成钠离子Na +所需的能量(电离能)为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成Cl -所放出的能量(亲和能)为3.8eV ，由此可算出，在将一个NaCl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界提供的总能量为A （甲）（乙）A ．4.8eVB ．15eVC ．2.8eVD ．7.4eV5．一金属板暴露在波长λ=400nm 的可见光中，观测到有电子从该金属板表面逸出。

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题

【全国百强校】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．苏轼的《格物粗谈》有这样的记载：“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味。

”按照现代科技观点，该文中的“气”是指A．脱落酸B．乙烯C．生长素D．甲烷2．下列有机物一氯取代物的数目相等的是①2，3，4-三甲基己烷①①2，3，4-三甲基戊烷①间甲乙苯A．①①B．①①C．①①D．①①3．下列有机物的系统命名，正确的是A．2-甲基-2-氯丙烷B．2-甲基-1-丙醇C．1, 3, 4-三甲苯D．2-甲基-3-丁炔4．下列说法中正确的是A．仅用水不能区分己烷、溴乙烷、乙醇三种液态有机物B．碳原子数小于或等于6的单烯烃，与HBr加成反应的产物只有1种结构，符合条件的单烯烃有3种C．苯、乙烷、乙烯、乙炔分子中碳碳键的键长分别为a、b、c、d，则b c a>>>d D．等质量的烃完全燃烧，耗氧量最多的是甲烷5．己烯雌酚是一种激素类药物，结构简式如图所示，下列有关叙述中正确的是A．该有机物属于芳香烃C．该分子对称性好，所以没有顺反异构D．该有机物分子中，最多可能有18个碳原子共平面6．红色基B(2-氨基-5-硝基苯甲醚)的结构简式如图所示，它主要用于棉纤维织物的染色，也用于制一些有机颜料，则分子式与红色基B相同，且氨基(—NH2)与硝基(—NO2)直接连在苯环上并呈对位关系的同分异构体的数目(包括红色基B)为A．7种B．8种C．9种D．10种7．如图两种化合物的结构或性质描述正确的是（）A．两种化合物均是芳香烃B．两种化合物互为同分异构体，均能与溴水反应C．两种化合物分子中共平面的碳原子数相同D．两种化合物可用红外光谱区分，但不能用核磁共振氢谱区分8．下列实验操作简便、科学、易成功且现象正确的是A．将乙酸和乙醇的混合液注入浓硫酸中制备乙酸乙酯B．将铜丝在酒精灯外焰上加热变黑后再移至内焰，铜丝恢复原来的红色C．在试管中注入2mL苯酚溶液，再滴入几滴FeCl3溶液后，溶液即有紫色沉淀生成D．向苯酚溶液中滴加几滴稀溴水出现白色沉淀9．卤素互化物与卤素单质性质相似。

华师一附中2019年高考喜报华中师范大学第一附属中学今年高考再

华师一附中2019年高考喜报华中师范大学第一附属中学今年高考再华师一附中在全国都是比较好的中学，每年的高考成绩也是非常亮眼的，因此不少家长和学生都想要进入华师一附中进行学习。

今年华师一附中的高考成绩怎么样呢?据说考600分以上的有719人是真的吗?下面小编为大家带来答案，希望能帮到大家!华师一附中2019年高考喜报华中师范大学第一附属中学2019年高考再续辉煌1. 文科肖和同学661分，理科龚然同学704分，分别为武汉市文理科最高分。

(高分屏蔽)2. 文科：642分以上10人(全省74人);640分以上11人(全省98人)。

3. 理科：700分以上2人;690以上8人;689分以上10人(全省46人);680以上32人(全省143人);670以上76人(全省396人)。

4. 文理科600分以上719人(理科676人+文科43人)。

5. 清华北大录取有望超过65人。

6. 获得清华北大优录资格学生47人。

以上数据均不包括已经被保送清华北大的10位同学。

华师一附中2019年高考600分以上有多少人华中师范大学第一附属中学是湖北第一批按示范性普通高中来建设的一所高中。

许多人认为这所高中是华中师范大学创办的，事实上，这样理解是错误的。

华中师范大学第一附属中学与华中师范大学并没有什么关系。

华中师范大学第一附中学的前身是中南实验工农速成中学。

此后，经过学校不断的更名，成为了今天的华中师范大学第一附属中学。

今年，这所高中的高考也是再创辉煌。

共有719人超过600分，还有65人可能被清华北大录取。

据了解，今年华中师范大学第一附属中学将有65人可以上清华北大，其中有47人已经确定被清华北大录取，还有10人直接被保送。

理科超过600分的有676人，文科就差一些，只有43人。

但是，总的来说，这所高中的实力还是很强的。

今年，这所高中在全国排名也是第一，就连河北衡水中学也不是它的对手。

华师一附中怎么才能进2019年华师一附中在武汉市指令招生540人，其中包含分配生、特长生、国际部(国内班)学生，不包含专县生。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(解析版)

华中师大一附中2023-2024学年度上学期高二期中检测数学试题时限：120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D −中，M 为11A C 与11B D 的交点，若1,,AB a AD b AA c === ，则BM = （）A. 1122−+ a b cB. 1122++a b cC. 1122−−+ a b cD. 1122a b c −++【答案】D 【解析】【分析】利用空间向量的线性运算进行求解.【详解】1111111111111()()()22222BM BB B M BB A D A B AA AD AB c b a a b c =+=+−=+−=+−=−++.故选：D2. 平面内到两定点(6,0)A −、(0,8)B 的距离之差等于10的点的轨迹为（） A. 椭圆 B. 双曲线C. 双曲线的一支D. 以上选项都不对【答案】D 【解析】【分析】根据动点满足的几何性质判断即可.【详解】因为(6,0)A −、(0,8)B ，所以10AB ==，而平面内到两定点(6,0)A −、(0,8)B 的距离之差等于10的点的轨迹为一条射线.故选：D3. “4k >”是“方程22(2)50x y kx k y +++−+=表示圆的方程”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据()22250x y kx k y +++−+=表示圆得到2k <−或4k >，然后判断充分性和必要性即可. 【详解】若()22250x y kx k y +++−+=表示圆，则()222450k k +−−×>，解得2k <−或4k >， 4k >可以推出()22250x y kx k y +++−+=表示圆，满足充分性， ()22250x y kx k y +++−+=表示圆不能推出4k >，不满足必要性，所以4k >是()22250x y kx k y +++−+=表示圆的充分不必要条件. 故选：A.4. 已知椭圆22:141x y C k +=+的离心率为12，则实数k 的值为（）A. 2B. 2或7C. 2或133D. 7或133【答案】C 【解析】【分析】利用椭圆的标准方程、椭圆的离心率公式分析运算即可得解.【详解】由题意，椭圆22:141x y C k +=+，则10k +>，且14k +≠，由离心率12c e a ==，解得：2234b a =，若椭圆的焦点在x 轴上，则221344b k a +==，解得：2k =；若椭圆的焦点在y 轴上，则224314b a k ==+，解得：133k =；综上知，2k =或133. 故选：C.5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分．过对称轴的截口BAC 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点1F 上，片门位于另一个焦点2F 上．由椭圆的一个焦点1F 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点2F ．已知112BF F F ⊥，153F B =，124F F =．若透明窗DE 所在的直线与截口BAC 所在的椭圆交于一点P ，且1290F PF ∠=°，则12PF F △的面积为（）A. 2B.C.D. 5【答案】D 【解析】【分析】由椭圆定义12||||6PF PF +=，根据1290F PF ∠=°，结合勾股定理可得可得12||||F P P F ⋅的值，则即可求12F PF △的面积．【详解】由112BF F F ⊥，1||F B =12||4F F =，得213||3BF ==，则椭圆长轴长122||||6a F B F B =+=，由点P 在椭圆上，得12||||26PF PF a +==，又1290F PF ∠=°，则2222121212121216||||||(||||)2||||362||||F F PF PF PF PF PF PF PF PF =+==+−=−，因此12||||10PF PF ⋅=，所以12F PF △的面积为121||||52PF PF ⋅=. 故选：D6. 已知圆221:()(3)9C x a y −++=与圆222:()(1)1C x b y +++=外切，则ab 的最大值为（）A. 2B.C.52D. 3【答案】D 【解析】【分析】利用两圆外切求出,a b 的关系，再利用基本不等式求解即得.【详解】圆221:()(3)9C x a y −++=的圆心1(,3)C a −，半径13r =，圆222:()(1)1C x b y +++=的圆心2(,1)C b −−，半径21r =，依题意，1212||4C C r r =+=，于是222()24a b ++=，即22122224a b ab ab ab ab =++≥+=，因此3ab ≤，当且仅当a b =时取等号，所以ab 的最大值为3. 故选：D7. 如图所示，三棱锥A BCD −中，AB ⊥平面π,2BCD BCD ∠=，222BC AB CD ===，点P 为棱AC 的中点，,E F 分别为直线,DP AB 上的动点，则线段EF 的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B 【解析】【分析】根据给定条件，建立空间直角坐标系，利用空间向量建立EF 的函数关系求解即可. 【详解】三棱锥A BCD −中，过C 作Cz ⊥平面BCD ，由π2BCD ∠=，知BC CD ⊥，以C 为原点，直线,,CD CB Cz 分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，如图，由AB ⊥平面BCD ，得//AB Cz ，则1(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0),(0,2,1),(0,1,)2C D B A P ，令1(1,1,)(,,)22t DE tDP t t t ==−=− ，则(1,,)2tE t t −，设(0,2,)F m ，于是||EF ==≥，当且仅当33,224t tm ===时取等号，所以线段EF. 故选：B8. 已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，椭圆E 上存在两点,A B 使得梯形12AF F B 的高为c （c 为该椭圆的半焦距），且124AF BF =，则椭圆E 的离心率为（）A.B.45C.D.56【答案】C 【解析】【分析】根据124AF BF =，可得12AF BF ∥，则1AF ，2BF 为梯形12AF F B 的两条底边，作21F P AF ⊥于点P ，所以2PF c =，则可求得1230PF F ∠=°，再结合124AF BF =，建立,,a b c 的关系即可得出答案.【详解】如图，由124AF BF =，得12//AF BF ，则1AF ，2BF 为梯形12AF F B 的两条底边，作21F P AF ⊥于点P ，则21F P AF ⊥，由梯形12AF F B 的高为c ，得2PF c =，在12Rt F PF 中，122F F c =，则有1230PF F ∠=°，1230AF F ∠=°，在12AF F △中，设1AF x =，则22AF a x =−，22221121122cos30AF AF F F AF F F =+−°，即()22224a x x c −=+−，解得1AF x ==，在12BF F △中，21150BF F ∠=°，同理2BF =，又124AF BF =，所以4=，即3a =，所以离心率c e a ==. 故选：C二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 直线:10l x y −+=与圆22:()2(13)C x a y a ++=−≤≤的公共点的个数可能为（） A. 0 B. 1C. 2D. 3【答案】BC 【解析】【分析】根据给定条件，求出圆心到直线l 距离的取值范围，即可判断得解.【详解】圆22:()2C x a y ++=的圆心(,0)C a −，半径r =当13a −≤≤时，点(,0)C a −到直线l 的距离d，因此直线l l 与圆C 的公共点个数为1或2. 故选：BC10. 下列四个命题中正确的是（）A. 过点(3,1)，且在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线方程为20x y −−=B. 过点(1,0)且与圆22(1)(3)4x y ++−=相切的直线方程为51250x y +−=或1x = C. 若直线10kx y k −−−=和以(3,1),(3,2)M N −为端点的线段相交，则实数k 的取值范围为12k ≤−或32k ≥D. 若三条直线0,0,3x y x y x ay a +=−=+=−不能构成三角形，则实数a 所有可能的取值组成的集合为{1,1}−【答案】BC 【解析】【分析】利用直线截距式方程判断A ；求出圆的切线方程判断B ；求出直线斜率范围判断C ；利用三条直线不能构成三角形的条件求出a 值判断D.【详解】对于A ，过点(3,1)在x 轴和y 轴上的截距互为相反数的直线还有过原点的直线，其方程为13y x =，A 错误；对于B ，圆:C 22(1)(3)4x y ++−=的圆心(1,3)C −，半径2r =，过点(1,0)斜率不存在的直线1x =与圆C 相切，当切线斜率存在时，设切线方程为(1)y k x =−2=，解得512k =−，此切线方程为51250x y +−=，所以过点(1,0)且与圆22(1)(3)4x y ++−=相切的直线方程为51250x y +−=或1x =，B 正确；对于C ，直线10kx y k −−−=恒过定点(1,1)P −，直线,PM PN 的斜率分别为 ()()211131,312312PN PM k k −−−−====−−−−，依题意，PM k k ≤或PN k k ≥，即为12k ≤−或32k ≥，C 正确；对于D ，当直线0,3x y x ay a +=+=−平行时，1a =，当直线0,3x y x ay a −=+=−平行时，1a =−，显然直线0,0x y x y +=−=交于点(0,0)，当点(0,0)在直线3x ay a +=−时，3a =，所以三条直线0,0,3x y x y x ay a +=−=+=−不能构成三角形，实数a 的取值集合为{}113−,,，D 错误. 故选：BC11. 已知椭圆2225:1092x y C k k+=<<的两个焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆C 上的动点，点Q 是圆22:(2)(4)2E x y −+−=上任意一点．若2||PQ PF +的最小值为4（）A. k =B. 12PF PF ⋅的最大值为5C. 存在点P 使得12π3F PF ∠= D. 2||PQ PF −的最小值为6−【答案】ABC 【解析】【分析】首先得到圆心坐标与半径，即可判断E 在椭圆外部，在2|||PQ PF PE +≥求出2EF ，即可求出k ，再根据数量积的运算律及椭圆的性质判断B 、C ，根据椭圆的定义判断D.【详解】椭圆2225:1092x y C k k+=<<，则3a =，所以1226PF PF a +==，圆22:(2)(4)2E x y −+−=的圆心为()2,4E ，半径r =所以2222419k+>，所以点E 在椭圆外部，又2|||PQ PF PE +≥，当且仅当E 、P 、2F 三点共线（P 在E 2F 之间）时等号成立，所以24EF ，解得2c =，所以294k −=，解得k =（负值舍去），故A 正确；()()1212PF PF PO OF PO OF ⋅=+⋅+21122PO PO OF PO OF OF OF +⋅+⋅+⋅()21121PO PO OF OF OF OF +⋅+−⋅22214PO OF PO =−=− ，又PO ∈ ，所以[]25,9PO ∈ ，所以[]121,5PF PF ⋅∈ ，即12PF PF ⋅的最大值为5，当且仅当P 在上、下顶点时取最大值，故B 正确；设B 为椭圆的上顶点，则OB =，22OF =，所以2tan OBF ∠> 所以2π6OBF ∠>，所以12π3F BF ∠>，则存在点P 使得12π3F PF ∠=，故C 正确；因为()121||||6||6PQ PF PQ PF PQ PF −=−−=+−11||666PE PF EF ≥+−≥−−，当且仅当E 、Q 、P 、1F 四点共线（且Q 、P 在E 1F 之间）时取等号，故D 错误.故选：ABC12. 在棱台1111ABCD A B C D −中，底面1111,ABCD A B C D 分别是边长为4和2的正方形，侧面11CDD C 和侧面11BCC B 均为直角梯形，且113,CC CC =⊥平面ABCD ，点P 为棱台表面上的一动点，且满足112PD PC =，则下列说法正确的是（）A. 二面角1D AD B −−B. 棱台的体积为26C. 若点P 在侧面11DCC D 内运动，则四棱锥11P A BCD −D. 点P 【答案】ACD【解析】【分析】A 选项，建立空间直角坐标系，写出点的坐标，利用空间向量相关公式求出二面角的余弦值；B 选项，利用棱台体积公式求出答案；C 选项，设出(),0,P u v ，求出轨迹方程，得到P 点的轨迹，从而得到点P 到平面11A BCD的最短距离为43PF EF EP =−=−，利用体积公式求出答案；D 选项，考虑点P 在各个面上运算，求出相应的轨迹，求出轨迹长度，相加后得到答案. 【详解】A 选项，因为1CC ⊥平面ABCD ，,BC CD ⊂平面ABCD ，所以11,CC BC CC CD ⊥⊥，又底面1111,ABCD A B C D 分别是边长为4和2的正方形，故BC CD ⊥，故1,,CC BC CD 两两垂直，以C 为坐标原点，1,,CD CB CC 所在直线分别为,,x y z 建立空间直角坐标系，则()()()()112,0,3,4,4,0,4,0,0,0,0,3D A D C ，平面ADB 的法向量为()0,0,1n =，设平面1D AD 的法向量为()1,,n x y z =，则()()()()111,,0,4,040,,2,4,32430n AD x y z y n AD x y z x y z ⋅=⋅−=−= ⋅=⋅−−=−−+= ，解得0y =，令3x =得，2z =，故()13,0,2n =，则111cos ,n n n n n n ⋅==⋅，又从图形可看出二面角1D AD B −−为锐角，故二面角1D ADB −−A 正确；B选项，棱台的体积为(221243283V=+×=，B 错误；C 选项，若点P 在侧面11DCCD 内运动，112PD PC =，设(),0,P u v，整理得()22216339u v ++−=，故P 点的轨迹为以2,0,33E−为圆心，43为半径的圆在侧面11DCC D 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧QW 即为所求，过点E 作EF ⊥1CD 于点F ，与圆弧QW 交于点P ，此时点P 到平面11A BCD 的距离最短，由勾股定理得1CD =，因为11128233ED EC CD =+=+=，1111sin C C CD C CD ∠=1118sin 3EF D E CD C =∠=故点P 到平面11A BCD 的最短距离为43PF EF EP =−=−，因为11A D 与BC 平行，且BC ⊥平面11CDD C ，又1CD ⊂平面11CDD C ，所以BC ⊥1CD ，故四边形11A BCD 为直角梯形，故面积为()1112A D BC CD +⋅=，则四棱锥11P A BCD −体积的最小值为1433 ×× ，C 正确； D 选项，由C 选项可知，当点P 在侧面11DCC D 内运动时，轨迹为圆弧QW ，设其圆心角为α，则1213cos 423C E EW α===，故π3α=，所以圆弧QW 的长度为π433⋅当点P 在面1111D C B A 内运动时，112PD PC =，设(),,3P s t整理得2221639s t ++=，点P 的轨迹为以2,0,33E−为圆心，43为半径的圆在侧面1111D C B A 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧QR 即为所求轨迹，其中1213cos 423C E QER ER ∠===，故π3QER ∠=，则圆弧QR 长度为π44π339⋅=，若点P 面11BCC B 内运动时，112PD PC =，设()0,,P k l，整理得()22433k l +−=，点P 的轨迹为以()10,0,3C 11BCC B 内部（含边界）部分，如图所示，圆弧GH 即为所求，此时圆心角1π2GC H =，故圆弧GH长度为π2经检验，当点P 在其他面上运动时，均不合要求，综上，点P的轨迹长度为π4π29×=，D 正确. 故选：ACD在【点睛】立体几何中体积最值问题，一般可从三个方面考虑：一是构建函数法，即建立所求体积的目标函数，转化为函数的最值问题进行求解；二是借助基本不等式求最值，几何体变化过程中两个互相牵制的变量（两个变量之间有等量关系），往往可以使用此种方法；三是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知(2,),(,4)P m Q m −，且直线PQ 与直线:20+−=l x y 垂直，则实数m 的值为______．【答案】1 【解析】【分析】首先求出直线l 的斜率，由两直线垂直得到斜率之积为1−，即可求出PQ k ，再由斜率公式计算可得.【详解】因为直线:20+−=l x y 的斜率1k =−，又直线PQ 与直线:20+−=l x y 垂直，所以1PQ k =，即412m m−=−−，解得1m =.故答案为：114. 以椭圆2251162x y +=的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线的标准方程为______．【答案】221916y x −=【解析】【分析】根据给定的椭圆方程求出双曲线的顶点及焦点坐标，即可求出双曲线方程.【详解】椭圆2251162x y +=的长轴端点为(0,5),(0,5)−，焦点为(0,3),(0,3)−，因此以(0,3),(0,3)−为顶点，(0,5),(0,5)−4=，方程为221916y x −=. 故答案为：221916y x −=15. 椭圆22:44E x y +=上的点到直线20x y +−=的最远距离为______．【解析】【分析】设出椭圆上任意一点的坐标，再利用点到直线距离公式，结合三角函数性质求解即得.【详解】设椭圆22:14x E y +=上的点(2cos ,sin )(02π)P θθθ≤<，则点P到直线20x y +−=的距离：π2sin 4dθ=−+，显然当5π4θ=时，max d =，所以椭圆22:44E x y +=上的点到直线20x y +−=16. 已知点A 的坐标为(0,3)，点,B C 是圆22:25O x y +=上的两个动点，且满足90BAC ∠=°，则ABC 面积的最大值为______．【解析】【分析】设()11,B x y ，()22,C x y ，BC 的中点(,)P x y ，由题意求解P 的轨迹方程，得到AP 的最大值，写出三角形ABC 的面积，结合基本不等式求解．【详解】设()11,B x y ，()22,C x y ，BC 的中点(,)P x y ，点B ，C 为圆22:25O x y +=上的两动点，且90BAC ∠=°，∴121225y x =+，222225x y +=①，122x x x +=，122y y y +=②，1212(3)(3)0x x y y +−−=③由③得1212123()90x x y y y y +−++=，即121269x x y y y +=−④，把②中两个等式两边平方得：221122224x x x x x ++=，222121224y y y y y ++=，即221212502()44x x y y x y ++=+⑤，把④代入⑤，可得2234124x y+−= ，即P 在以30,2为半径的圆上．则AP 的最大值为．所以()22222111244ABC S AB AC AB AC BC AP =≤+==≤ ．当且仅当AB AC =，P 的坐标为时取等号．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知ABC 的顶点(4,1)A ，边AB 上的高线CH 所在的直线方程为10x y +−=，边AC 上的中线BM 所在的直线方程为310x y −−=．（1）求点B 的坐标；（2）求直线BC 的方程．【答案】（1）(1,4)−−；（2）7110x y ++=. 【解析】【分析】（1）由垂直关系求出直线AB 的方程，再求出两直线的交点坐标即得.（2）设出点C 的坐标，利用中点坐标公式求出点C 坐标，再利用两点式求出直线方程. 【小问1详解】由边AB 上的高线CH 所在的直线方程为10x y +−=，得直线AB 的斜率为1，直线AB 方程为14y x ，即3y x =−，由3310y x x y =− −−=，解得1,4x y =−=−，所以点B 的坐标是(1,4)−−.【小问2详解】由点C 在直线10x y +−=上，设点(,1)C a a −，于是边AC 的中点2,122a a M+−在直线310x y −−=上，因此3611022a a+−+−=，解得2a =−，即得点(2,3)C −，直线BC 的斜率4371(2)k −−==−−−−，所以直线BC 的方程为37(2)y x −=−+，即7110x y ++=. 18. 如图，在三棱柱111ABC A B C 中底面为正三角形，1114,2,120AA AB A AB A AC ==∠=∠=°．（1）证明：1AA BC ⊥；（2）求异面直线1BC 与1AC 所成角的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2【解析】【分析】（1）根据数量积的运算律及定义得到10AA BC ⋅=，即可得证；（2）取AB 中点M ，连接1AC 交1AC 于点O ，连接CM 、OM ，即可得到COM ∠为异面直线1BC 与1AC 所成角或其补角，再由余弦定理计算可得.【小问1详解】因为BC AC AB=−，所以()1111AA BC AA AC AB AA AC AA AB ⋅=⋅−=⋅−⋅1111cos ,cos ,0AA AC AA AC AA AB AA AB =⋅−⋅=，所以1AA BC ⊥，即1AA BC ⊥.【小问2详解】取AB 的中点M ，连接1AC 交1AC 于点O ，连接CM 、OM ，则O 为1AC 的中点，所以1//OM BC ，所以COM ∠为异面直线1BC 与1AC 所成角或其补角，在等边三角形ABC中CM =在平行四边形11ACC A 中()222211112AC AC AA AC AC AA AA =−=−⋅+22122244282−×××−+，所以1A C =，所以OC =，因为1AA BC ⊥，11//AA BB ，所以1BB BC ⊥，在矩形11BCC B中1BC，所以OM =在OCM中由余弦定理cos COM ∠=的所以异面直线1BC 与1AC.19. 已知圆C 的圆心在x 轴上，其半径为1，直线:8630l x y −−=被圆CC 在直线l 的下方．（1）求圆C 的方程；（2）若P 为直线1:30l x y +−=上的动点，过P 作圆C 的切线,PA PB ，切点分别为,A B ，当||||PC AB ⋅的值最小时，求直线AB 的方程．【答案】（1）()2211x y −+=（2）2x y +=【解析】【分析】（1）设圆心C (),0a ，根据直线l 被圆Ca ，然后写圆的方程即可；（2）根据等面积的思路得到当1PC l ⊥时，PC AB 最小，然后根据直线AB 为以PC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线求直线方程.【小问1详解】设圆心C (),0a 到直线l 的距离为d，则12d =1a =或14−，因为点C 在直线l 的下方，所以1a =，()1,0C ，所以圆C 的方程为()2211x y −+=. 【小问2详解】因为12PACB S PC AB PA AC =⋅==，所以PC AB 最小即PC 最小，当1PC l ⊥时，PC 最小，所以此时1PC k =，PC 的直线方程为：1y x =−，联立130y x x y =− +−= 得21x y = = ，所以()2,1P ，PC 中点31,22 ，PC =所以以PC 为直径的圆的方程为：22311222x y −+−=，直线AB 为以PC 为直径的圆与圆C 的公共弦所在的直线，联立()222231122211x y x y −+−=−+= 得2x y +=，所以直线AB 的方程为2x y +=. 20. 已知12,F F 分别为椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，离心率e =，点B 为椭圆上的一动点，且12BF F △面积的最大值为2．（1）求椭圆C 的方程；（2）若点A 为椭圆C 的左顶点，点(,)P m n 在椭圆C 上，线段AP 的垂直平分线与y 轴交于点Q ，且PAQ △为等边三角形，求点P 的横坐标．【答案】（1）22142x y += （2）25− 【解析】【分析】（1）根据三角形12BF F 的面积、离心率以及222a b c =+列出关于,,ab c 的方程组，由此求解出,a b的值，则椭圆C 的方程可求；（2）表示出AP 的垂直平分线方程，由此确定出Q 点坐标，再根据PAQ △为等边三角形可得AP AQ =，由此列出关于,m n 的等式并结合椭圆方程求解出P 点坐标.【小问1详解】依题意当B 为椭圆的上、下顶点时12BF F △面积的取得最大值，则2221222c ab c a b c = ×= =+，解得2a b = = ，所以椭圆C 方程为：22142x y +=. 【小问2详解】依题意(,)P m n ，则22142m n +=，且()2,0A −，若点P 为右顶点，则点Q 为上（或下）顶点，则4AP =，AQ =，此时PAQ △不是等边三角形，不合题意，所以2m ≠±，0n ≠.设线段PA 中点为M ，所以2,22m n M −，因为PA MQ ⊥，所以1PA MQ k k ⋅=−，因为直线PA 的斜率2AP n k m =+，所以直线MQ 的斜率2MQ m k n +=−，又直线MQ 的方程为2222n m m y x n +− −=−−，令0x =，得到()()2222Q m m n y n+−=+，因为22142m n +=，所以2Q n y =−，因为PAQ △为正三角形，的所以AP AQ =，即，化简，得到2532120m m ++=，解得25m =−，6m =−（舍）故点P 的横坐标为25−.【点睛】关键点点睛：解答本题第二问关键在于AP 垂直平分线方程的求解以及将PAQ △的结构特点转化为等量关系去求解坐标，在计算的过程中要注意利用P 点坐标符合椭圆方程去简化运算. 21. 如图，在多面体ABCDEF 中，侧面BCDF 为菱形，侧面ACDE 为直角梯形，//,,AC DE AC CD N ⊥为AB 的中点，点M 为线段DF 上一动点，且2,120BC AC DE DCB =∠=°．（1）若点M 为线段DF 的中点，证明：//MN 平面ACDE ；（2）若平面BCDF ⊥平面ACDE ，且2DE=，问：线段DF 上是否存在点M ，使得直线MN 与平面的ABF 所成角的正弦值为310?若存在，求出DM DF的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）存在，1DM DF=−【解析】【分析】（1）根据中位线和平行四边形的性质得到MN DG ∥，然后根据线面平行的判定定理证明；（2）建系，然后利用空间向量的方法列方程，解方程即可.【小问1详解】取AC 中点G ，连接NG ，GD ，因为,N G 分别为,AB AC 中点，所以NG BC ∥，12NG BC =，因为四边形BCDF 为菱形，M 为DF 中点，所以DM BC ∥，12DM BC =，所以NG DM ∥，NG DM =，则四边形NGDM 为平行四边形，所以MN DG ∥，因为MN ⊄平面ACDE ，DG ⊂平面ACDE ，所以MN ∥平面ACDE .【小问2详解】取DF 中点H ，连接CH ，CF因为平面BCDF ⊥平面ACDE ，平面BCDF ∩平面ACDE CD =，AC CD ⊥，AC ⊂平面ACDE ，所以AC ⊥平面BCDF ，因为CH ⊂平面BCDF ，CB ⊂平面BCDF ，所以AC CH ⊥，AC CB ⊥，因为120DCB ∠=°，四边形BCDF 为菱形，所以三角形DCF 为等边三角形，因为H 为DF 中点，所以CH DF ⊥，CH CB ⊥，所以,,CH CB AC 两两垂直，以C 为原点，分别以,,CA CB CH 为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，()N ，()4,0,0A，()0,B，()F，()0,D，()0,DF =，()4,AB =−，()AF =−，()2,ND =−− 设DM DF λ=，则()0,,0DM DF λ==，()2,NM ND DM =+=−− ，设平面ABF 的法向量为(),,m x y z = ，则40430m AB x m AF x z ⋅=−+= ⋅=−++=，令x =2y =，z =，所以m = ，3cos ,10NM m NM m NM m ⋅==，解得1λ=或1+（舍去），所以线段DF 上存在点M ，使得直线MN 与平面ABF 所成角的正弦值为310，此时1DM DF =−22. 已知椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为,A B ，右焦点为F ，过点A 且斜率为(0)k k ≠的直线l交椭圆C 于点P ．（1）若||AP =k 的值；（2）若圆F 是以F 为圆心，1为半径的圆，连接PF ，线段PF 交圆F 于点T ，射线AP 上存在一点Q ，使得QT BT ⋅ 为定值，证明：点Q 在定直线上．【答案】（1）1±（2）证明见解析【解析】【分析】（1）设():2l y k x =+，(),P P P x y ，联立直线与椭圆方程，求出P 点坐标，再由两点间的距离公式求出k ；（2）由P 点坐标可求得PF 斜率，进而得到PF 方程，与圆的方程联立可得T 点坐标；设()(),2Q m k m +，利用向量数量积坐标运算表示出()224841k m QT BT k −⋅=+ ，可知若QT BT ⋅ 为定值，则2m =，知()2,4Q k ；当直线PF 斜率不存在时，验证可知2m =满足题意，由此可得定直线方程.【小问1详解】依题意可得()2,0A −，可设():2l y k x =+，(),P P P x y ，由()222143y k x x y =+ += ，消去y 整理得()2222341616120k x k x k +++−=， ()22Δ483441440k k ∴=+−=>，221612234P k x k −∴−=+， 226834P k x k −∴=+，222681223434P k k y k k k −=+= ++ ， 2226812,3434k k P k k −∴ ++，所以A P=21k =或23132k =−（舍去），所以1k =±.【小问2详解】由（1）知2226812,3434k k P k k − ++，()1,0F ，若直线PF 斜率存在，则2414PF k k k =−，∴直线214:14k PF x y k−=+，由()222141411k x y k x y −=+ −+= 得222441k y k = + ，又点T 线段PF 上，所以22241441x k ky k = + = + ，即2224,4141k T k k ++ ，又()2,0B ， 22284,4141k k BT k k ∴=− ++，设()(),2Q m k m +，则()()322242242,4141m k m k mk m QT k k −++−−+−= ++， ()()()()()()()22422222228421628448414141k mk m m k m k k m k QT BT k k −+−++−−+∴⋅=++ ()224841k m k −=+；当480m −=时，0QT BT ⋅= 为定值，此时2m =，则()2,4Q k ，此时Q 在定直线2x =上；当480m −≠时，QT BT ⋅ 不为定值，不合题意；若直线PF 斜率不存在，由椭圆和圆的对称性，不妨设31,2P ，从而有()1,1T ，()2,0B ，此时12AP k =，则直线()1:22AP y x =+，设()1,22Q m m +，则()11,122QT m m =−−+ ，()1,1BT =− ，112QT BT m ∴⋅=− ，则2m =时，0QT BT ⋅=，满足题意；综上所述：当0QT BT ⋅= 为定值，点Q在定直线2x =上.【点睛】关键点点睛：本题考查椭圆与向量的综合应用问题，涉及到椭圆中的向量数量积问题的求解；本在题求解点Q 所在定直线的关键是能够根据Q 点横纵坐标之间的关系，结合向量数量积坐标运算化简QT BT ⋅ ，将QT BT ⋅ 化为关于Q 点横坐标和直线斜率的关系式，从而分析确定定值后，再得到Q 点坐标的特征.。

2022-2023学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高二年级上册学期期末数学试题【含答案】

2022-2023学年湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高二上学期期末数学试题一、单选题1．抛物线的焦点坐标为22y x =A ．B ．C ．D ．(1,0)1(,0)21(0,)41(0,)8【答案】D【分析】根据抛物线标准方程，可求得p ，进而求得焦点坐标．【详解】将抛物线方程化为标准方程为，可知212x y =14p =所以焦点坐标为10,8⎛⎫ ⎪⎝⎭所以选D【点睛】本题考查了抛物线的基本性质，属于基础题．2．直线，则“”是“”的（）条件()12:10,:210l ax y l a x ay +-=--+=2a =-12//l l A ．必要不充分B ．充分不必要C ．充要D ．既不充分也不必要【答案】C【分析】根据直线平行求得，结合充分、必要条件的知识求得正确答案.a 【详解】若，则，12//l l ()()212,20a a a a a ⨯-=⨯-+-=解得或，1a =2a =-当时，和的方程都是，两直线重合，不符合题意.1a =1l 2l 10x y +-=经验证可知，符合.2a =-所以“”是“”的充要条件.2a =-12//l l 故选：C3．设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（）{}n a n n S 32127S a a =+q A ．2或B ．3C ．2D ．3-3-【答案】B【分析】根据已知条件列方程求得.q【详解】依题意，32127S a a =+即，1232132127,6a a a a a a a a ++=+=+，依题意，21116a q a q a =+10a >所以，由于，故解得.260q q --=0q >3q =故选：B 4．已知等差数列的前项和为，若，则（）{}n a n n S 1472,22a a a =+=19S =A ．380B ．200C ．190D ．100【答案】A【分析】求得等差数列的公差，进而求得{}n a 19S 【详解】设等差数列的公差为，{}n a d 则，1294922,2a d d d +=+==所以.19191819223802S ⨯=⨯+⨯=故选：A5．若双曲线的渐近线方程为，且过点，则双曲线的标准()222210,0y x a b a b -=>>y x =()方程为（）A ．B ．22168y x -=22186y x -=C ．D ．22134y x -=22143y x -=【答案】C【分析】由双曲线渐近线方程可得，将代入双曲线方程可求得，由此可得结a =()22,b a 果.【详解】由双曲线方程可得其渐近线方程为：，，即，ay x b =±a b∴=a =则双曲线方程可化为：，由双曲线过点，2222413y x b b -=()，解得：，，双曲线方程为：.2236813b b ∴-=24b =23a∴=∴22134y x -=故选：C.6．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点，已知最底层正方体的棱长为4，若该塔形几何体是由7个正方体构成，则该塔形的表面积（含最底层的正方体的底面面积）为（）A ．127B ．C ．143D ．159【答案】D【分析】分析各层正方体的边长，利用等比数列的前n 项和公式即可求解．【详解】不妨设由下到上各层正方形的边长为，n a 由题意知，是首项为4的等比数列，所以，{}n a 14n n a -=⨯各层正方形的面积为，2151116()=()22n n n a --=⨯所以该塔形几何体的表面积为，2322464(222)159S -=⨯++++= 故选：D ．7．已知椭圆和点，直线与椭圆交于两点，若四边形为平行四22:182x y C +=()2,1P -l C ,A B OAPB 边形，则直线的方程为（）l A ．B ．5202x y --=3202x y +-=C ．D ．220x y --=220x y +-=【答案】C【分析】先求得直线所过点，然后利用点差法求得直线的斜率，进而求得正确答案.l l 【详解】由于，所以在椭圆上，()2212182-+=P C设的中点为，则，则直线过点，且是的中点，OP D 11,2D ⎛⎫- ⎪⎝⎭AB D D AB 设，则：，()()1122,,,A x y B x y 222211221,18282x y x y +=+=两式相减并化简得，121212122184y y y y x x x x +-⋅=-=-+-所以，即直线的斜率为，12121212111,242y y y y x x x x ---⋅=-=--AB 12所以直线也即直线的方程为.AB l ()111,22022y x x y +=---=故选：C8．已知双曲线，直线过坐标原点并与双曲线交于两点（在第一()2222:10,0x y C a b a b -=>>l ,P Q P象限），过点作的垂线与双曲线交于另一个点，直线交轴于点，若点的横坐标为点P l A QA x B B 横坐标的两倍，则双曲线的离心率为（）Q A ．B C D 1【答案】C 【分析】设，，根据垂直关系及坐标可得直线的方程，联立():0PQ y kx k =≠(),P t kt ,B Q ,AP AQ 可求得点坐标，代入双曲线方程中，结合在双曲线上，可化简整理得到，由离心率A P 22b a =.e =【详解】由题意知：直线斜率存在且不为零，则可设直线，PQ ():0PQ y kx k =≠设，则，，(),P t kt (),Q t kt --()2,0B t -，，则直线，AP PQ ⊥ 1AP k k ∴=-()1:AP y kt x t k -=--又，直线，2AQ BQ kt k k k t t ===--+∴1:2AQ x y tk =--由得：，即，()112y kt x t k x y t k ⎧-=--⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩()22223131k t t x k kt k y k ⎧+=-⎪-⎪⎨+⎪=⎪-⎩()()2222313,11t k kt k A k k ⎛⎫++ ⎪- ⎪--⎝⎭在双曲线上，，A C ()()()()2222222222222313111t k k t k a k b k ++∴-=--又在双曲线上，即，，P C 222221t k t a b -=222222a b t b a k ∴=-，()()()()()()22222222222222222313111b k a k k kb a kkb a k++∴-=----即，()()()()2222222222222231311b k a k k k b a k k +-+=---，()()()()2222222222231131b k k a k k k ⎡⎤⎡⎤∴+--=+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，又，，()()2422228888b k k a k k +=+0k ≠22b a ∴=双曲线离心率∴c e a ===故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查双曲线离心率的求解问题；解题关键是能够通过两直线方程联立的方式，求得点坐标，从而根据点在双曲线上构造方程，化简整理得到之间的关系.A A ,a b 二、多选题9．等差数列的前项和为，若，公差，且，则下列命题正确的有（）{}n a n n S 10a >0d ≠59SS =A ．是数列中的最大项B ．是数列中的最大项7S {}n S 7a {}n a C ．D ．满足的的最大值为140S =0n S >n 13【答案】ACD 【分析】由得出，代入与，对选项依次判断即可.59S S =1132a d=-n a n S 【详解】∵，∴，∴，∴，59S S =1154985922a d a d⨯⨯+=+11302a d =->0d <∴，()()113151122n a a n d d n d n d ⎛⎫=+-=-+-=- ⎪⎝⎭，()()()211113142222n n n n n d S na d dn d n n --=+=-+=-对于A ，，∵，∴当时，取最大值，∴是数列()()221474922n d d S n n n ⎡⎤=-=--⎣⎦0d <7n =n S 7S 中的最大项，故选项A 正确；{}n S对于B ，∵，，所以等差数列是递减数列，数列中的最大项为，故选项B 错10a >0d <{}n a {}n a 1a 误；对于C ，，故选项C 正确；()21414141402dS =-⨯=对于D ，∵，∴，解得，0d <()()21414022n d dS n n n n =-=->014n <<∵，∴满足的的最大值为，故选项D 正确.*n ∈N 0n S >n 13故选：ACD.10．设圆，直线为上的动点，过点作圆的两条22:(1)(1)3C x y -+-=:3430,l x y P ++=l P C 切线，切点为为圆上任意两点，则下列说法中正确的有（）PA PB ､,A B M N ､､A ．的取值范围为PA[)1,+∞B ．四边形PACBC ．满足的点有两个60APB ∠=PD ．CAB △【答案】AC【分析】根据切线长公式即可求解A,B,C ，根据三角形的面积公式可求解D.【详解】圆心到直线的距离，(1,1)C :3430l x y ++=2d所以，因为圆的半径为，2PC d ≥=r =，1≥当时取得等号，PC l ⊥所以的取值范围为，A 正确；PA[)1,+∞因为，PA AC ⊥所以四边形的面积等于，PACB 2PAC S ⨯△四边形B 错误；PACB 因为，所以，60APB ∠=30APC ∠=在直角三角形中，，所以APC 1sin 302ACCP==CP =设，33(,)4a P a +-=整理得，225101270a a +-=则有，所以满足条件的点有两个，C 正确；100127000∆=+>P 因为13sin sin 22CAB S CA CB ACB ACB =∠=∠△所以当，即，面积有最大值为，sin 1ACB ∠=90ACB ∠=32此时四边形，满足要求，PACB 2=>故D 错误，故选:AC.11．数列满足（为非零常数），则下列说法正确的有（）{}n a 21n n n a Aa Ba ++=+*N ,,n A B ∈A ．若，则数列是周期为6的数列1,1A B ==-{}n a B ．对任意的非零常数，数列不可能为等差数列,A B {}n a C ．若，则数列是等比数列3,2A B ==-{}1n n aa +-D ．若正数满足，则数列为递增数列,A B 121,0,A B a a B +==={}2n a 【答案】AD【分析】对于A ，由题意可得，进而可得，即可判断；3n n a a +=-6n n a a +=对于B ，举反例，此时为等差数列，即可判断；2,1A B ==-{}n a 对于C ，由题意可得，，只有当时，数列才是以2112()n n n n a a a a +++-=-*N n ∈10n n a a +-≠{}1n n a a +-2为公比的等比数列，即可判断；对于D ，由题意可得，求得，进而可得，只211()n n n n a a B a a ++++=+22211n n B S B B -=⋅-222(1)1n n B B a B -=-需判断-是否成立即可判断.2(1)n a +20n a >【详解】解：对于A ，因为，所以，，1,1A B ==-21n n n a a a ++=-*N n ∈所以，，32111n n n n n n n a a a a a a a +++++=-=--=-*N n ∈所以，6(3)33n n n na a a a ++++==-=*Nn ∈所以数列是周期为6的数列，故正确；{}n a对于B ，当时，则有，，2,1A B ==-212n n n a a a ++=-*N n ∈即有，，212n nn a a a +++=*N n ∈由等差中项的性质可知为等差数列，故错误；{}n a 对于C ，当时，，，3,2A B ==-2132n n n a a a ++=-*N n ∈即有，，2112()n n n n a a a a +++-=-*N n ∈当时，数列是以2为公比的等比数列，故错误；10n n a a +-≠{}1n n a a +-对于D ，因为正数满足，,A B 121,0,A B a a B +===所以101A B B =->⇔>所以，，211(1)n n n n n a Aa Ba B a Ba +++=+=-+*N n ∈所以，，211()n n n n a a B a a ++++=+*N n ∈设数列前项和为，n n S 则有=，242(1)2123421212()()()()[1]n n n n S a a a a a a a a B B B --=++++++=+++++ 2211nB B B -⋅-*Nn ∈所以，，2122122111n nn B B B S B B B ----=⋅=--*N n ∈所以，，2212222122(1)11n n n n n n B B B B a S S B B +---=-==--*N n ∈所以，，2(1)2(1)2(1)1n n B B a B ++-=-*N n ∈所以==，，()21n a +-2na ()()21211n B B B +---22(1)1n B B B --2222(1)(1)(1)01n n B B B B B B -⋅-=->-*N n ∈所以数列为递增数列，故正确.{}2n a 故选：AD.12．已知抛物线的焦点为，直线过焦点分别交抛物线于点2:2E y x =F ,AB CD F E ，其中位于轴上方，且直线经过点，记()()()()11223344,,,,,,,A x y B x y C x y D x y ,A C x BC 1,04⎛⎫⎪⎝⎭的斜率分别为，则下列正确的有（）,BC AD ,BC AD k k A ．B ．121y y =-242y y =C ．D ．142y y =-2BCADk k =【答案】ACD【分析】利用抛物线的性质，可得，设直线的方程为，联立方程可得1(,0)2F AB 12x ty =+，可判断；同理可得，再利用直线经过点，可得，进而得121y y =-A 341y y =-BC 1(,0)42312y y =-出，可判断，；利用两点确定斜率可得，可判断.142y y =-C B 2BCAD k k =D 【详解】由抛物线可得：，设直线的方程为，2:2E y x =1(,0)2F AB 12x ty =+由，整理可得：，2122x ty y x⎧=+⎪⎨⎪=⎩2210y ty --=所以，故选项正确；同理可得：，121y y =-A 341y y =-由直线经过点，设，则，BC 1(,0)41(,0)4N //NC NB ，，所以，331(,)4NC x y =- 221(,)4NB x y =- 233211()()44x y x y -=-则，整理可得：，22323211()(2424y y y y -=-2323231()()024y y y y y y -+-=也即，因为，所以，23231()()024y y y y -+=23y y ≠2312y y =-又，，所以，故选项正确；121y y =-341y y =-142y y =-C 则，故选项错误；21241412y y y y y y ==B 因为，同理，则32322232323222BC y y y y k y y x x y y --===--+142AD k y y =+.故选项正确，14142141224243232432342424112222221BC AD k y y y y y y y y y y y y y k y y y y y y y y y y y y y ++++-+==⨯⨯=⨯⨯=⨯=⨯=++++-+故选：.ACD 三、填空题13．已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点221:210C x y kx y +-++=222:210C x y ky ++-=P 的坐标为__________.P 【答案】(2,1)-【分析】两圆的方程相减得出两圆的公共弦所在直线方程，然后根据直线方程求出定点即可.【详解】由圆与圆，221:210C x y kx y +-++=222:210C x y ky ++-=两式相减得公共弦所在直线方程为：，2220kx ky y +--=即，令，解得：，(2)(22)0k x y y +-+=20220x y y +=⎧⎨+=⎩21x y =⎧⎨=-⎩所以圆与圆的公共弦所在直线恒过点.221:210C x y kx y +-++=222:210C x y ky ++-=(2,1)P -故答案为：.()2,1-14．已知抛物线，直线与相交于两点，若的准线上一点满足2:4E y x =():21l y x =-E ,A B E M ，则的坐标为__________.90AMB ∠= M 【答案】(1,1)-【分析】令，由及数量积的坐标公式得(1,)M y -0MA MB ⋅= ，联立抛物线与直线方程，应用韦达定理求横纵坐21()0A B A B A B A B x x x x y y y y y y ++++-++=,A B 标的和积代入上式求的纵坐标即可.M 【详解】令，则，(1,)M y -(1,),(1,)A A B B MA x y y MB x y y =+-=+-由，则，90AMB ∠=(1)(1)()()0A B A B MA MB x x y y y y ⋅=+++--=所以21()0A B A B A B A B x x x x y y y y y y ++++-++=联立，消去y 整理得，则，242(1)y x y x ⎧=⎨=-⎩2310x x -+=3,1A BA B x x x x +==所以，，2(2)2A B A B y y x x +=+-=4(1)4A B A A B B x x x y x y =--+=-综上，，则，故.2210y y -+=1y =(1,1)M -故答案为：(1,1)-15．已知双曲线的右焦点为，离心率为，过原点的直线与的左右两支2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>F e C 分别交于两点，若，则的最小值为__________.,M N 4,60MF NF MFN ︒=∠=224a e +【答案】11+【分析】先由抛物线的对称性与定义得到，关于的表达式，从而利用题设条MF1MF NF=,m a 件与余弦定理得到关于的表达式，再利用基本不等式即可得解.,a c m 【详解】依题意，记双曲线的左焦点为，连结，如图，C 1F 1NF 由抛物线的对称性易得，又，=OM ON12OF OF =所以四边形是平行四边形，则，1MF NF 1NF MF =因为双曲线，所以由双曲线的定义可得，则，2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>12MF MF a -=2MF NF a-=记，则，()0MF m m =>12MF NF m a==-又，所以，即，，则，4MF NF =()24m m a -=42a m m =-42m a m -=2221648a m m =+-因为，所以，60MFN ∠=︒1120F MF ∠︒=在中，，即1F MF △2221112cos120F F MF MF MF MF =+-︒，()222222164244412c m a m m a m =-++=++=+所以，222222222244123111444444a c a a a a e a a a ++=+=+=++≥+=当且仅当，即2234a a =2a =此时由于，当且仅当，即时，等号成立，2216880m m +-≥=2216m m =2m =注意当时，，不满足题意，故，2m =22216480a m m =+-=221680m m +->所以当有解，2a =22168m m +-=且由得，满足题意，()240m m a -=>20m a ->所以的最小值为224a e+1故答案为：1.16．已知数列满足为公差为1的等差数列，若不等式对任意的{}n a 111,n a na ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭210nλ⎫--≥⎪⎪⎭都成立，则实数的取值范围是__________.*N n ∈λ【答案】47λ≤【分析】因为为等差数列，已知首项与公差即可求出通项公式，即可求出数列的通项公1n na ⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}n a 式，代入不等式，则不等式恒成立问题转化为最值问题求解即可.【详解】因为数列满足为公差为1的等差数列，设，则，{}n a 111,n a na ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭1n n b na =11b =，即，所以，，所以不等式，即1(1)=+-=n b b n d n 1n n na =21n a n =*N n ∈210n λ⎫-≥⎪⎪⎭对任意的都成立，即，，210nλ⎛⎫⎪⎪-≥⎪⎪⎭*N n ∈min 241n n λ⎛⎫≤ ⎪-⎝⎭2()41n f n n =-，，因为中分子的增长速度远大于248(1),(2),(3)3711f f f ===(1)(2),(3)(2)f f f f >>2()41n f n n =-分母，所以，所以，则实数的取值范围是.min 4()(2)7f n f ==47λ≤λ47λ≤故答案为：47λ≤四、解答题17．已知圆的圆心坐标为，且圆与直线相切，过点的动直线与C ()1,2C :270l x y --=()3,0A m圆相交于两点，点为的中点.C ,M N P MN (1)求圆的标准方程；C (2)求的最大值.OP 【答案】(1)22(1)(2)20x y -+-=+【分析】（1）运用点到直线距离公式求出圆C 的半径；（2）求出点P 的运动轨迹，再确定的最大值.OP【详解】（1）由题意知点到直线的距离为，也是圆C 的半径，C l r圆的半径为∴C 则圆的标准方程为；C 22(1)(2)20x y -+-=（2）依题意作上图，为弦的中点，由垂径定理知：，又过定点A ，P MN CP MN ⊥MN 点的轨迹为以为直径的圆，圆心为A ，C 的中点，半径为∴P CA ()2,1，122CA==max ||OP ∴==综上，圆的标准方程为，的最大值为C 22(1)(2)20x y -+-=OP18．已知数列是等差数列，是等比数列的前项和，，.{}n a n S {}n b n 41238,a b a b ===36S =(1)求数列的通项公式；{}{},n n a b (2)求的最大值和最小值.n S【答案】(1)，34n a n =-1182n n b -⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭(2)的最大值为，最小值为4.n S 8【分析】(1)根据给定的条件，求出等差数列的首项及公差，等比数列的公比即可求解作答；{}n a {}n b (2)由（1）可得，再分为奇数和偶数时，结合的单调性求解即可.161[1(]32n n S =⨯--n n S 【详解】（1）设的公差为的公比为，{}n a {},n d b q ，所以，由，解得：，313S b ≠ 1q ≠()313161b q S q-==-12q =-，1182n n b -⎛⎫∴=⨯- ⎪⎝⎭又，所以，42234,2,82a a d a b a -==== 3d =；()2234n a a n d n ∴=+-=-（2）由（1）和等比数列的前项和公式可知：n ，11616181,21,23321611132161611,2,2332n nnn nn k k S n k k ⎡⎤⎧⎛⎫⎛⎫⨯--⎢⎥+⨯=+∈ ⎪⎪ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎪⎝⎭⎛⎫⎣⎦==⨯--=⎢⎥⎨ ⎪⎛⎫⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎪⎣⎦-- ⎪-⨯=∈ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩Z Z 显然，当为奇数时，单调递减；n 16,3n n S S >当为偶数时，单调递增，n 16,3n nS S <时，有最大值为，1n ∴=n S 8时，有最小值为4.2n =n S 19．如图，四边形是边长为1的正方形，平面平面，且ABCD ED ⊥,ABCD FB ⊥ABCD .1ED FB ==(1)求证：平面EC ⊥ADF(2)在线段上是否存在点（不含端点），使得平面与平面的夹角为，若存在，指EC G GBD ADF 45出点的位置；若不存在，请说明理由.G 【答案】(1)证明见解析(2)存在，为线段上靠近的三等分点G EC E 【分析】（1）建立空间直角坐标系，得到故EC ⊥DF ，EC ⊥DA ，从而证明出0EC DF EC DA ⋅=⋅=线面垂直；（2）设，得到的坐标为，求出平面的法向量，列出方程，求出(01)EG EC λλ=<<G ()0,,1λλ-，得到为线段上靠近的三等分点.13λ=G EC E 【详解】（1）以点为原点，以所在的直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，D ,,DA DC DE x y z 则，()()()()()()0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1,1D A B C E F ，()()()0,1,1,1,0,0,1,1,1EC DA DF ∴=-==，故EC ⊥DF ，EC ⊥DA ，0110EC DA EC DF ⎧⋅=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ ∵，平面ADF ，DA DF D = ,DA DF ⊂平面；EC ∴⊥ADF（2）设，则的坐标为，(01)EG EC λλ=<<G ()()0,,1,0,,1DG λλλλ-=- 设平面的法向量为，GBD (),,n m n t =则由，令，则，()100n DG n t n DB m n λλ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 1n λ=-1,m t λλ=-=-则法向量，()1,1,n λλλ=---平面与平面的夹角为，且平面的法向量为，GBD ADF 45ADF ()0,1,1EC =-cos45n ECn EC⋅∴==，01λ<< ∴解得，13λ=为线段上靠近的三等分点.G ∴EC E 20．记为数列的前项和，已知，.n S {}n a n 11a =3221n n a S n -=-(1)求证：数列为等比数列；{}1n a +(2)若，则求数列的前项和.11n n n n a b a a ++={}n b n n T 【答案】(1)证明见解析(2)31231n n n T -=⋅-【分析】（1）由与的关系，结合等比数列的定义进行证明；n a n S （2）将代入，使用裂项相消法进行求和.n a 11n n n n a b a a ++=【详解】（1）∵，①3221n n a S n -=-∴当时，，②2n ≥()1132211n n a S n ---=--①②，得，即，-()113322n n n n a a S S -----=12332n n n a a a ---=∴化简整理得（），()1131n n a a -+=+2n ≥又∵，11112a +=+=∴数列中各项均不为，且（），{}1n a +01131n n a a -+=+2n ≥∴数列是首项，公比为的等比数列.{}1n a +112a +=3（2）由第（1）问，，∴，1123n n a -+=⋅1231n n a -=⋅-∴，()()()()()()111111231231123111122231231231231231231n n n n n n n n n n n n n a b a a -----+⋅--⋅-+⋅⎛⎫===⋅=⋅- ⎪⋅-⋅-⋅-⋅-⋅-⋅-⎝⎭∴12n nT b b b =+++ 1111111125517231231n n -⎛⎫=⋅-+-++- ⎪⋅-⋅-⎝⎭ 1112231n ⎛⎫=⋅- ⎪⋅-⎝⎭.31231n n -=⋅-∴数列的前项和.{}n b n 31231n n n T -=⋅-21．已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴，点抛物线上，且到抛C O F x (),2Q m Q 物线的准线的距离为2.(1)求抛物线的方程；C (2)动点在抛物线的准线上，过点作拋物线的两条切线分别交轴于两点，当面积P P C y ,A B PAB 时，求点的坐标.P 【答案】(1)24y x=(2)或()1,2-()1,2--【分析】（1）利用抛物线的焦半径公式与标准方程得到关于的方程组，解之即可；,p m （2）先由面积得到，再联立切线与抛物线方程，结合韦达定理得到，PAB ()1228k k -=1212,k k k k +从而求得，由此得解.2t =±【详解】（1）依题意，设抛物线的方程为，22(0)y px p =>因为点在抛物线上，所以，则，(),2Q m 42pm =2pm =因为到抛物线准线的距离为，所以，Q 222p m +=联立，解得，222pm p m =⎧⎪⎨+=⎪⎩2,1p m ==所以抛物线的方程为.24y x =（2）设动点的坐标为，设直线的斜率为，P ()1,t -,PA PB 12,k k 则直线的方程为，直线的方程为，PA ()11y k x t =++PB ()21y k x t=++令两个方程中的，则可得，0x =()()120,,0,A k t B k t ++此时，1211122PAB S AB k k =⨯⨯=- 因为，所以，PAB S = 12k k -=()1228k k -=设过点的抛物线的切线方程为，P ()1y k x t=++联立方程，消去，得，()241y x y k x t ⎧=⎪⎨=++⎪⎩x 24440t y y k k -++=因为直线与抛物线相切，所以，整理得，244Δ440t k k ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭210k tk +-=由题知直线为抛物线的两条切线，则为方程的两根，,PA PB 12,k k 所以，1212,1k k t k k +=-=-由得，解得，()1228k k -=()221212448k k k k t +-=+=2t =±此时，对于，有，满足题意，210k tk +-=240t ∆=+>所以点的坐标为或.P ()1,2-()1,2--.22．已知椭圆轴的直线与椭2222:1(0)x y C a b a b +=>>x 圆交于两点，.,M N 1MN =(1)求椭圆的方程；C (2)过椭圆外一点任作一条直线与椭圆交于不同的两点，在线段上取一点，满足C ()2,2P ,A B AB Q ，证明：点必在某条定直线上.2PA PB PQ PA PQ PB=+Q 【答案】(1)2214x y +=(2)证明见解析【分析】（1）依题意可得、，即可求出、、，从而求出椭圆方程；c a =221b MN a ==a b c （2）法一：设直线方程为，，，，由()22y k x =-+()11,A x y ()22,B x y (),Q x y ，可得，联立直线与椭圆方程，消元、列出韦达2PA PB PQ PA PQ PB=+()121212224x x x x x x x -+=+-定理，代入即可得到，，消去参数，即可得解；8641k x k -=+241y k =+k 法二：依题意可得，设，则，设，，，PAPB QAQB=PA AQ λ= PB BQ λ=-()11,A x y ()22,B x y (),Q x y 根据向量共线的坐标表示用、表示、、、，再消去参数即可得解.x y 1x 1y 2x 2y 【详解】（1）解：由题知①，②，又③，c a =221b MN a ==222a b c =+联立①②③解得，所以椭圆的方程为；21a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩C 2214x y +=（2）解法一：由题知直线的斜率存在，设直线的斜率为，k 则直线方程为，设，，，()22y k x =-+()11,A x y ()22,B x y (),Q x y ，2PA PB PQ PA PQ PB=+ ，12122222222x x x x x x ∴--=-⋅-+-⋅-，上式可化简为，122,2,2x x x <<< ∴()121212224x x x x x x x -+=+-联立消去化简可得，()222214y k x x y ⎧=-+⎪⎨+=⎪⎩y ()()2222148221632120k x k k x k k ++-++-+=则，，2122161614k kx x k -+=+212216321214k k x x k -+=+，代入直线方程，()1212122286441x x x x k x x x k -+-∴==+-+()22y k x =-+即，解得，862241k y k k -⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭241y k =+由消去可得，8641241k x k y k -⎧=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩k 420x y +-=则点必在定直线；Q 420x y +-=法二：，2PA PB PQ PA PQ PB =+ ，即，()()PA PB PQ PB PQ PA ∴-=-PA QB PB QA=，PA PB QAQB∴=设，则，设，，，PA AQ λ= PB BQ λ=-()11,A x y ()22,B x y (),Q x y 由可得，由，可得，PA AQ λ= 112121x x y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩PB BQ λ=- 222121x x y y λλλλ-⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩、在椭圆上，A B 2214x y +=，2222221*********x y x y λλλλλλλλ⎧+⎛⎫⎪ ⎪++⎛⎫⎝⎭⎪+= ⎪⎪+⎝⎭∴⎨-⎛⎫⎪ ⎪⎪--⎛⎫⎝⎭+=⎪ ⎪-⎝⎭⎩化简可得，两式相减得到，()()2222222245(1)445(1)4x y x y x y x y λλλλλλ⎧⎛⎫++++=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+-++=- ⎪⎪⎝⎭⎩42x y +=点必在定直线上.∴Q 420x y +-=。

湖北省华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考英语试卷

湖北省华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、阅读理解This Is How You Walk the WalkPeople call walking the“perfect exercise”. It gets your heart pumping, clears your head and fills your lungs with fresh air. Not bad, but we found a way to make it even better. Before you take your next 10,000 steps, add a little stuck to your stroll. Take a Stawer walking stick anywhere and I promise that you’ll feel like a conquering hero. Its powers will astonish you.What’s the secret?Our Stawer walking sticks are a tip of the top hat to turn-of-the-century tradition.Today, serious collectors gladly pay thousands for rare and handcrafted sticks from the 19th century. But only Stawer walking sticks can deliver a modern version of these classics that looks and feels as good as the original for only $59 each!Details·36 inches long. Imported Eucalyptus wood.·Solid brass handles with varying finishes.·Rubber tips. Supports up to 250 pounds.·All models available in 40 inches height.Your satisfaction 100% guaranteedExperience the comfort and elegance of our delicate walking sticks for 30 days. If you’re not feeling the power, simply send it back within 30 days for a refund (退款) of the item price.Still hesitate? Corne and check out the real users’ reviews!Praise for Stawer walking sticks“An excellent walking stick. Solid and elegant. Perfect for a night out. Well crafted.”Mr Jacob/from Pacific Grove, CALimited EditionOnly 500 each available only! These handcrafted beauties take months to craft and are running(not walking) out the door. So, take a step in the right direction. Call today! 1．Which is unrelated to Mr Jacob’s review about the Stawer walking stick?A．Its firmness.B．Its craftsmanship.C．Its cheapness.D．Its practicality.2．What are we advised to do before buying the stick?A．Prepare enough money.B．Check reviews first.C．Apply for a discount.D．Buy as soon as possible.3．Where can we read the text?A．A travel brochure.B．A business magazine.C．A product survey.D．An instruction book.It was 1963 in the Toronto suburb. I was eight years old and hockey (冰球) -crazy. My next-to-zero skills had not stopped my passion for the game. The players of the great hockey club Toronto Maple Leafs were of course my heroes, and their posters and photos covered the walls of my room.There is always some price to pay for maintaining a love. I raised funds in an old-fashioned way, selling something the public could actually sink their teeth into. I joined the local annual event — Margaret’s Doughnuts (甜甜圈) to sell doughnuts, which offered choices of honey-glazed or chocolate-glazed.Door-to-door I went, notebook in hand to record. I sold dozens of dozens; hardly a soul turned me down. My notebook was almost full, and my stomach was almost empty when I went up the last house on the south side.I rang the doorbell and went over my speech while staring at the screen door. Suddenly, the door opened. My unforgettable memory was looking up from a large pair of fuzzy slippers, way up, to the face staring down. I stood there speechless for what seemed 10 years, opening and closing my mouth like a fish out of water. Collecting my calmness, but still unable to go into doughnut-promoting overdrive, I told him something he seemed have already known and he replied with a nod and a smile.I have an unclear memory of murmuring through my speech “Please-buy-some-doughnuts”, and then a vivid memory of him taking the notebook from my hand. I followed with new information — that we shared our given name. With pride from our first-name-basis farewells, I flew home holding the notebook tightly to my chest.The next morning before the school bell, I cautiously showed off the precious paper. It is surely mine alone to claim: I sold a dozen doughnuts to Tim Horton, one of my mostrespected players who lived a mere three blocks away!4．What can we know about the author?A．He obtained posters and photos from a star team.B．He joined Toronto Maple Leafs as a young child.C．He was not much of an experienced hockey player.D．His love for hockey was influenced by a star team.5．Why did the author sell doughnuts?A．To follow the fashion.B．To respond to an event.C．To taste more flavors.D．To pursue his hobby.6．What happened to the author when he met the owner of the last house?A．He was so speechless with astonishment.B．He was looked down upon by the owner.C．He was scared by the owner’s appearance.D．He forgot his speech for selling doughnuts.7．Which is the most suitable title for the text?A．A Successful Sale Promotion Of DoughnutsB．An Amazing Journey To Following My DreamC．A Grateful Doughnut Helping Awaken My DreamD．An Unexpected Meeting With My Favorite HockeyFresh fish should have a mild smell. Strong fishy smells are the first signs to go bad. How do the fishy smells come from?It can be several days from when the fish are caught to when they reach the supermarket. In that time, bacteria that grow naturally in fish start to consume a substance called trimethylamine N-oxide(TMAO)in fish. These bacteria change TMAO into trimethylamine (TMA), the substance responsible for the fishy smells. Bacteria in fish can also change lysine(赖氨酸)into cadaverine(尸胺), a substance that’s associated with breaking down the fish once they are caught and giving off fishy smell.Chemical reactions can also lead to fishy smells. This happens through the oxidation(氧化)of fat. Fish are an important source of omega-3 fatty acids. When these fats are exposed to oxygen, they oxidize and break down into the substance that you can smell.To slow down the fishy smell, what is beyond question is that the less time between when the fish are caught and when they reach the kitchen, the better. But today, fish are oftenflown across the globe. To keep smell-producing bacteria at bay, the fish must be frozen or kept at the low temperature possible as soon as they are caught and cleaned.Controlling fat oxidation can function as well, especially for fattier fish species. While freezing slows bacterial growth, it does not stop fat oxidation. This reaction will occur as long as oxygen is present. Fatty fish are usually not frozen because, despite the cold temperature, they’re going to oxidize pretty fast unless they are stored in a low oxygen container. That’s why those species are often canned.It’s also important to remember that smell is not always an indicator of safety, especially in processed fish products. “What you might consider the fishy smell may be a delicacy in another culture,” said Carl A．Batt, a professor of food science at Cornell University. 8．Which of the following has the fishy smell?A．Fish fat.B．TMAO.C．Cadaverine.D．Lysine. 9．What is the best way to reduce the fishy smell of fat fish species?A．Drying them in the air.B．Storing them in closed containers.C．Carefully cleaning them.D．Exposing them to rich oxygen. 10．What is Carl A．Batt’s attitude to the fishy smell?A．Objective.B．Negative.C．Acceptable.D．Unclear.11．How is the text organized?A．Topic—Example—Conclusion.B．Topic—Comparison—Opinion.C．Question——Cause——Solution.D．Question—Effect—Opinion.Nowadays, people are increasingly interacting with others in social media environments where algorithms control the flow of social information they see. People’s interactions with online algorithms may affect how they learn from others, with negative consequences including social misperceptions, conflict and the spread of misinformation.On social media platforms, algorithms are mainly designed to amplify (放大) information that sustains engagement, meaning they keep people clicking on content and coming back to the platforms. There is evidence suggesting that a side effect of this design is that algorithms amplify information people are strongly biased (偏向的) to learn from. Wecall this information “PRIME”, for prestigious, in-group, moral and emotional information.In our evolutionary past, biases to learn from PRIME information were very advantageous: Learning from prestigious individuals is efficient because these people are successful and their behavior can be copied. Paying attention to people who violate moral norms is important because punishing them helps the community maintain cooperation. But what happens when PRIME information becomes amplified by algorithms and some people exploit (利用) algorithm amplification to promote themselves? Prestige becomes a poor signal of success because people can fake prestige on social media. News become filled with negative and moral information so that there is conflict rather than cooperation.The interaction of human psychology and algorithm amplification leads to disfunction because social learning supports cooperation and problem-solving, but social media algorithms are designed to increase engagement. We call it functional mismatch. One of the key outcomes of functional mismatch is that people start to form incorrect perceptions of their social world, which often occurs in the field of politics. Recent research suggests that when algorithms selectively amplify more extreme political views, people begin to think that their political in-group and out-group are more sharply divided than they really are. Such “false polarization” might be an important source of greater political conflict.So what’s next? A key question is what can be done to make algorithms facilitate accurate human social learning rather than exploit social learning biases. Some research team is working on new algorithm designs that increase engagement while also punishing PRIME information. This may maintain user activity that social media platforms seek, but also make people’s social perceptions more accurate.12．What are social media algorithms targeted at?A．Improving social environment.B．Generating PRIME information.C．Avoiding side effects of social media.D．Raising the media platform click rate. 13．Why does the author refer to “false polarization” in paragraph 4?A．To make an assumption.B．To illustrate a conclusion.C．To explain a political issue.D．To present an extreme case. 14．According to the author, algorithms will be improved so as to ________.A．boost engagement and regulate amplificationB．strengthen social learning and delete biasesC．identify biases and punish PRIME informationD．monitor media platforms and guarantee users’ privacy15．What is the best title of the text?A．PRIME information meets with misperceptionsB．Algorithms control the flow of social informationC．Social media algorithms twist human social learningD．Online algorithm designs face unexpected challengesTraditional American summer camps offer young people a chance to play many sports.or music. Or they teach computer programming or foreign languages. Children at all kinds of camps meet new friends.Some children go to camp during the day and return home at night. 17 Children stay at an overnight camp for between one and eight weeks. Parents need to pay. Children from poor families might not have a chance to attend summer camps. The Fresh Air Fund is a well-known organization.18 Each summer it sends ten thousand poor children to stay with families in the country or to five camps in New York State.19 Many American women now work outside the home. Working parents need a place where their children can be cared for during the summer when they are not in school.Young people who like the arts can learn about painting, music, acting or writing. Camps that offer programs in science and environmental studies are popular, too. There are also camps for older children who like wilderness adventure. 20 Or, they go rock-climbing or horse-riding.A．What on are summer camps?B．Others stay at camps all day and all night.C．Or they may be in the woods, or at a lake.D．These campers usually take long trips by bicycle.E．Summer camps have become important to millions of families.F．People around the country give money to support the organization.G．They will probably never realize the significance of participating in summer camps.二、完形填空Hearing the Olympics were coming to Vancouver, I decided to go for its voluntary work. I’d forgotten what it was like to put myself out there to make friends. I was glad I didn’t havesitting by her started a 22 . I still keep in touch with her.As night fell before the opening ceremonies, I was stationed outside the MMC．Accents from all over 23 my ears. The games seemed to 24 the whole world. Suddenly, I could see people running toward the harbour. I turned to Callie, “Isn’t that the way to the torch (火炬)?” We looked at each other and started to run. My heart pounded as I sprinted. The air seemed to be 25 with everyone’s excitement, like a kind of electric energy pulsing through us. I’d never felt a(n) 26 like it before. Then, fireworks 27 into the air above us. Their bright colors glittered against the dark sky. I had 28 the lighting of the torch many times on TV, but to actually see it 29 was amazing. When the last of the fireworks 30 , there stood the Olympic torch unveiled (揭幕) in all its 31 with its flames licking at the night sky.Even now, I can still remember the heat from the torch. I had been one of the 32 MMC staff to walk underneath it while it burned. A beacon (灯塔) of 33 for the future. I stood for a moment right under it, listening to the 34 voices of my new friends, and I knew I’d made one of the best 35 of my life.21．A．otherwise B．therefore C．however D．instead 22．A．conversation B．cooperation C．friendship D．career 23．A．struck B．filled C．blocked D．awoke 24．A．dominate B．rebuild C．change D．unite 25．A．charged B．accompanied C．connected D．furnished 26．A．wonder B．impact C．atmosphere D．challenge 27．A．flooded B．transferred C．released D．exploded 28．A．watched B．advocated C．sought D．identified 29．A．in particular B．in person C．as well D．as usual 30．A．died down B．set off C．came out D．passed by 31．A．power B．reputation C．glory D．faith 32．A．permanent B．professional C．reliable D．lucky 33．A．view B．hope C．appeal D．aim34．A．excited B．determined C．convincing D．astonishing 35．A．contributions B．conclusions C．decisions D．evaluations三、语法填空阅读下面短文，在空白处填入1个适当的单词或括号内单词的正确形式。

湖北省华中师范大学第一附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试英语试题含答案

华中师大一附中2016—2017学年度下学期高二期中检测英语试题命题人：汪礼波冯珍妮雷运波熊慧志审题人：杨晓斌全卷满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项考生务必将白己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

选择题的作答:每小题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷、草稿纸上无效.第二卷的作答:用统一提供的签字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。

答在试题卷、草稿纸上无效。

考生必须保持答改卡的整洁。

考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第一部分听力(共两节,满分30分）第一节（共5小题；每小题1。

5分，满分7。

5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题.每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt？A。

19。

5. B.9.15。

C.9。

18。

1. How much will the man pay for the tickets?A. ￡7.5。

B。

￡15。

C。

￡50.2. Which is the right gate for the man’s flight?A. Gate 16。

B。

Gate 22。

C. Gate 25。

3. How does the man feel about going to school by bike?A. Happy.B. Tired。

C。

Worried。

4。

When can the woman get the computers?A. On Tuesday。

B. On Wednesday。

C. On Thursday5。

湖北省华中师范大学第一附中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析

华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试高二年级数学(理科)试题一，选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.)1.用秦九韶算法求多项式当地值时,,则地值是A. 2B. 1C. 15D. 17【结果】C【思路】【思路】运用秦九韶算法将多项式进行化简,然后求出地值【详解】,当时,,故选【点睛】本题主要考查了秦九韶算法,结合已知款件即可计算出结果,较为基础2.某宠物商店对30只宠物狗地体重(单位：千克)作了测量,并依据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示,则这30只宠物狗体重(单位：千克)地平均值大约为A. 15.5B. 15.6C. 15.7D. 16【结果】B【思路】【思路】由频率分布直方图分别计算出各组得频率，频数,然后再计算出体重地平均值【详解】由频率分布直方图可以计算出各组频率分别为：,频数为：则平均值为：故选【点睛】本题主要考查了由频率分布直方图计算平均数,需要注意计算不要出错3.若方程,其中,则方程地正整数解地个数为A. 10B. 15C. 20D. 30【结果】A【思路】【思路】将方程正整数解问题转化为排列组合问题,采用挡板法求出结果【详解】方程,其中,则将其转化为有6个完全相同地小球,排成一列,利用挡板法将其分成3组,第一组小球数目为第二组小球数目为第三组小球数目为共有种方式故方程地正整数解地个数为10故选【点睛】本题主要考查了多圆方程地正整数解地问题,在求解过程中将其转化为排列组合问题,运用挡板法求出结果,体现地转化地思想4.过作圆地切线,切点分别为,且直线过双曲线地右焦点,则双曲线地渐近线方程为A. B. C. D.【结果】B【思路】【思路】由题意先求出直线地方程,然后求出双曲线地右焦点,继而解出渐近线方程【详解】过作圆地切线,切点分别为,则两点在以点,连接线段为直径地圆上则圆心为,圆地方程为直线为两圆公共弦所在直线则直线地方程为：即,交轴由题意可得双曲线地右焦点为则解得,,故渐近线方程,即故选【点睛】本题主要考查了直线，圆，双曲线地综合问题,在解题过程中运用了直线与圆相切,两圆公共弦所在直线方程地求解,最后再结合款件计算出双曲线方程,得到渐近线方程,知识点较多,需要熟练掌握各知识点5.给出下面结论：(1)某学校从编号依次为001,002,…,900地900个学生中用系统抽样地方式抽取一个样本,已知样本中有两个相邻地编号分别为053,098,则样本中最大地编号为862.(2)甲组数据地方差为5,乙组数据为5，6，9，10，5,那么这两组数据中较稳定地是甲.(3)若两个变量地线性相关性越强,则相关系数地值越接近于1.(4)对A，B，C三种个体按3:1:2地比例进行分层抽样调查,若抽取地A种个体有15个,则样本容量为30.则正确地个数是A. 3B. 2C. 1D. 0【结果】C【思路】【思路】运用抽样，方差，线性相关等知识来判定结论是否正确【详解】（1）中相邻地两个编号为053,098,则样本组距为样本容量为则对应号码数为当时,最大编号为,不是,故（1）错误（2）甲组数据地方差为5,乙组数据为5，6，9，10，5,则乙组数据地方差为那么这两组数据中较稳定地是乙,故（2）错误（3）若两个变量地线性相关性越强,则相关系数地绝对值越接近于1,故错误（4）按3:1:2地比例进行分层抽样调查,若抽取地A种个体有15个,则样本容量为,故正确综上,故正确地个数为1故选【点睛】本题主要考查了系统抽样，分层抽样，线性相关，方差相关知识,熟练运用各知识来进行判定,较为基础6.已知是之间地两个均匀随机数,则“能构成钝角三角形三边”地概率为A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】由已知款件得到有关地范围,结合图形运用几何概型求出概率【详解】已知是之间地两个均匀随机数,则均小于1,又能构成钝角三角形三边,结合余弦定理则,又由三角形三边关系得,如图：则满足款件地区域面积为,则满足题意地概率为,故选【点睛】本题考查了几何概率,首先要得到满足题意中地款件地不等式,画出图形,由几何概率求出结果,在解题中注意限制款件7.已知实数满足,则地取值范围是A. (－∞,0]∪(1,+∞)B. (－∞,0]∪[1,+∞)C. (－∞,0]∪[2,+∞)D. (－∞,0]∪(2,+∞)【结果】A【思路】【思路】先画出可行域,化简款件中地,将范围问题转化为斜率问题求解【详解】由,可得令,则为单调增函数即有可行域为：又因为,则问题可以转化为可行域内地点到连线斜率地取值范围将代入将代入结合图形,故地取值范围是故选【点睛】本题主要考查了线性规划求范围问题,在解答过程中要先画出可行域,然后将问题转化为斜率,求出结果,解题关键是对款件地转化8.在二项式地展开式中,当且仅当第5项地二项式系数最大,则系数最小地项是A. 第6项B. 第5项C. 第4项D. 第3项【结果】C【思路】【思路】由已知款件先计算出地值,然后计算出系数最小地项【详解】由题意二项式地展开式中,当且仅当第5项地二项式系数最大,故二项式展开式地通项为要系数最小,则为奇数当时,当时,当时,当时,故当当时系数最小则系数最小地项是第4项故选【点睛】本题主要考查了二项式展开式地应用,结合其通项即可计算出系数最小地项,较为基础9.已知椭圆地左，右焦点分别为,过地直线与椭圆交于两点,若且,则椭圆地离心率为A. B. C. D.【结果】C【思路】【思路】由已知款件进行转化,得到三角形三边地表示数量关系,再结合款件运用余弦定理求出结果【详解】如图得到椭圆图形,由题意中,两个三角形高相同故可以得到,又则,,由可以推得,即有,,,又因为,所以即有化简得,即,解得,故椭圆地离心率为故选【点睛】本题考查了求椭圆地离心率以及直线和椭圆地位置关系,结合椭圆地定义和已知角相等分别求出各边长,然后运用余弦定理求出结果,需要一定地计算量10.将一颗质地均匀地骰子先后抛掷三次,则数字之和能被3整除地概率为A. B. C. D.【结果】A【思路】【思路】先计算出一共有多少种情况,然后再计算出满足数字之和能被3整除地情况,求出概率【详解】先后抛掷三次一共有种情况数字之和能被3整除,则以第一次出现1为例,有：,共种,则运用枚举法可得数字之和能被3整除一共有种可能,数字之和能被3整除地概率为故选【点睛】本题主要考查了古典概率,结合古典概率公式分别求出符合款件地基本事件数,然后计算出结果,较为基础11.在下方程序框图中,若输入地分别为18，100,输出地地值为,则二项式地展开式中地常数项是A. 224B. 336C. 112D. 560【结果】D【思路】【思路】由程序图先求出地值,然后代入二项式中,求出展开式中地常数项【详解】由程序图可知求输入地最大公约数,即输出则二项式为地展开通项为要求展开式中地常数项,则当取时,令解得,则结果为,则当取时,令,解得,则结果为,故展开式中地常数项为,故选【点睛】本题考查了运用流程图求两个数地最大公约数,并求出二项式展开式中地常数项,在求解过程中注意题目地化简求解,属于中档题12.如下图,已知分别为双曲线地左，右焦点,过地直线与双曲线C地右支交于两点,且点A，B分别为地内心,则地取值范围是A. B. C. D.【结果】D【思路】【思路】由双曲线定义结合内切圆计算出点地横坐标,同理计算出点地横坐标,可得点地横坐标相等,然后设,用含有地正切值表示出内切圆半径,求出地取值范围.【详解】如图,圆与切于点三点,由双曲线定义,即,所以则,又,,故,同理可得,即,设,,,直线与双曲线右支交于两点,又知渐近线方程为,可得,设圆和圆地半径分别为,则,,所以因为,由基本不等式可得,故选【点睛】本题考查了直线与双曲线地位置关系,又得三角形地内切圆问题,在求解过程中将其转化利用双曲线定义求出,且得到两点横坐标,然后结合了三角函数求出半径之和,考查了转化地能力,较为综合二，填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.向正方形随机撒一些豆子,经查数,落在正方形内地豆子地总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形地内切圆内,以此估计圆周率地值(用分数表示)为____________.【结果】【思路】【思路】运用古典概率和几何概率来估计圆周率地值【详解】令正方形内切圆地半径为,则正方形边长为,则由题意中“落在正方形内地豆子地总数为1000,其中有780粒豆子落在该正方形地内切圆内”可得,化简得【点睛】本题考查了结合概率问题来估计圆周率地值,较为基础14.下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生地表演打出地分数地茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91分,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中地x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是____________.【结果】1【思路】【思路】因为题目中要去掉一个最高分,所以对进行分类讨论,然后结合平均数地计算公式求出结果【详解】若,去掉一个最高分和一个最低分86分后,平均分为,不符合题意,故,最高分为94分,去掉一个最高分94分,去掉一个最低分86分后,平均分,解得,故数字为1【点睛】本题考查了由茎叶图求平均值,理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果,注意分类讨论15.将排成一排,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻地概率是___ _________.【结果】【思路】【思路】分类讨论不同字母和数字地特殊情况可能出现地结果,然后运用古典概率求出结果【详解】将排成一排一共有种不同排法,则字母不在两端,且三个数字中有且只有两个数字相邻有种不同地排法,所以其概率为,故结果为【点睛】本题考查了排列组合问题,注意在排列过程中一些特殊地位置要求,不重复也不遗漏,属于中档题16.已知圆上存在点,使(为原点)成立,,则实数地取值范围是____________.【结果】【思路】【思路】依据款件中计算出点地轨迹,然后转化为圆和圆地位置关系求出实数地取值范围【详解】由题意中,设,则,化简得,又点在圆上,故两圆有交点,可得,又因为,解得【点睛】本题考查了圆和圆地位置关系,在解题时遇到形如款件时可以求出点地轨迹为圆,然后转化为圆和圆地位置关系来求解,属于中档题三，解答题：(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.为了解华师一附中学生喜欢吃辣是否与相关,调研部(共10人)分三组对高中三个年级地学生进行调查,每个年级至少派3个人进行调查.(1)求调研部地甲，乙两人都被派到高一年级进行调查地概率.(2)调研部对三个年级共100人进行了调查,得到如下地列联表,请将列联表补充完整,并判断是否有以上地把握认为喜欢吃辣与相关？喜欢吃辣不喜欢吃辣合计男生10女生2030合计100参考数据：参考公式：,其中.【结果】（1）。

2024届湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高三下学期考前测试语文试题

2024届湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学高三下学期考前测试语文试题一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下面小题。

《沙丘2》中用耳朵喝水的“沙鼠”是真的吗？电影《沙丘》中出现的萌系“跳跳鼠”，有一对大耳朵，不仅能探听风吹草动，耳朵内面还能凝结水分，两只小爪子一抓就能喝到嘴里。

它的设计灵感其实来自现实世界中的长耳跳鼠。

这是一种小型啮齿类动物，以其出色的适应干旱环境的能力而闻名。

长耳跳鼠真的可以用耳朵收集水吗？当然不能，在现实世界中，长耳跳鼠几乎不需要直接饮水，它们能从食物中摄取几乎所有必需的水分。

这种能力来自它们极其高效的肾脏，能够极大限度地减少水分通过尿液的损失。

它们的新陈代谢特别适应干旱，产生的尿液浓缩度非常高，粪便也非常干燥，这进一步减少了水分的损失。

长耳跳鼠主要在夜间活动，这有助于避免白天极端的高温，减少水分蒸发。

夜间的活动也使它们能够利用稍微凉爽的温度来寻找食物。

它们会收集种子等食物，并将其储存在它们的洞穴中。

不仅为它们提供了在极端条件下的稳定食物来源，还减少了在寻食时对高温的暴露。

既然长耳跳鼠的大耳朵不能收集水分，那有没有生物可以主动收集水分呢？世界上最干旱的地区之一非洲南部的纳米布沙漠，每年降雨量仅为1.4厘米。

在这里生存着一种甲虫——纳米布沙漠甲虫，在收集水分方面就展示了独特的适应性。

纳米布沙漠甲虫的生存策略非常巧妙：它会爬到沙丘上，面对微风，身体保持45度角利用硬质的鞘翅捕捉空气中的水珠。

鞘翅表面拥有特殊的结构，能有效收集水分。

这么神奇？这就要说一说基于它的身体表面特殊结构收集水分的原理。

甲虫的头部对准风向，其鞘翅表面凹凸不平的设计帮助其捕获雾中的水珠。

雾气中的微小水滴，直径约15~20微米，会凝聚在其翅膀上。

这些水滴首先会粘附在亲水性的凸起部位，凸起部分的周围是疏水的凹槽。

当水珠与亲水表面接触时，它们会扩散开，形成较大的水滴，这样就不易被风吹走，还可以吸附更多的水珠。

在每小时30公里的风力作用下，水滴会增长到直径5毫米，并沿着甲壳虫的背部滑落至口部，供甲壳虫摄取。

2018——2019学年度第一学期期末考试排名表

六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校六马镇中心民族学校
134 133.5
131 129 128.5 128.5 127.5 127.5 126.5 124.5 123 122 121.5 121 119.5 117.5 116 114.5 112 110.5 110 109.5 107.5 107 107 104 103.5 96 93.5 93.5 93 93 92.5 91 90.5 89.5 89 89 88.5 87.5 87 87 85 85 83.5 83.5 83 83
数学王俊维
98 100 99 87 99.5 91.5 99 90.5 98 95 84 94.5 82 88.5 93.5 92 91.5 84.5 83 88.5 83.5 85.5 79.5 86 93 84.5 80.5 71 90 76.5 80 71 81 72.5 76.5 75 68 75 60 69.5 70 60 86 70 67.5

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高考语文必刷试卷含解析

湖北省武汉华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高考语文必刷试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、阅读下面的文字，完成各题。

济南的秋天是诗境的。

诗的境界中必须有山有水。

那末，请看济南吧。

那颜色不同，方向不同，高矮不同的山，在秋色中便越发的不同了。

以颜色说吧，山腰中的松树是青黑的，加上秋阳的斜射，那片青黑便多出些比灰色深、比黑色浅的颜色，把旁边的黄草盖成一层灰中透黄的阴影。

山脚是镶着各色条子的，一层层的，有的黄，有的灰，有的绿，有的似乎是藕荷色儿。

山顶上的色儿也随着太阳的转移而不同。

山顶的颜色不同还不重要，山腰中的颜色不同才真叫人想作几句诗。

山腰中的颜色是永远在那儿变动，特别是在秋天，那阳光能够忽然清凉一会儿，① 。

这个变动并不激烈，可是山上的颜色觉得出这个变化，而立刻随着变换。

忽然黄色更真了一些，忽然又暗了一些，忽然像有层看不见的薄雾在那儿流动，忽然像有股细风替“自然”调合着彩色，轻轻地抹上一层各色俱全而全是淡美的色道儿。

有这样的山，再配上那蓝的天，晴暖的阳光；蓝得像要由蓝变绿了，可又没完全绿了；晴暖得像要发燥了，可是有点儿凉风，正和诗一样的温柔；这便是济南的秋。

况且因为颜色的不同，② 。

高的更高了些，低的更低了些。

山的棱角曲线在晴空中更真了，更分明了，更瘦硬了。

看山顶上那个塔！1．文中使用了哪些修辞手法（）A．比拟、比喻、夸张B．比拟、比喻、排比C．对偶、借代、排比D．对偶、借代、夸张2．文中画波浪线的句子可改写成：“山脚是镶着一层层的黄色、灰色、绿色、藕荷色等各色条子的。

”从语义上看二者基本相同，但原文表达效果更好，为什么？3．请在文中画横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整连贯，内容贴切，逻辑严密，每处不超过10个字。

湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试语文试题(含解析)

华中师大一附中2023—2024学年度下学期期末检测高一年级语文试题满分：150分考试时间：150分钟一、现代文阅读（共35分）（—）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。

材料一先秦哲学家荀子是中国第一个写了一篇较有系统的美学论文——《乐论》的人。

他有一句话说得极好，他说：“不全不粹不足以谓之美。

”这话运用到艺术美上就是说：艺术既要极丰富地全面地表现生活和自然，又要提炼地去粗存精，提高、集中，更典型，更具普遍性地表现生活和自然。

由于“粹”，由于去粗存精，艺术表现里有了“虚”，“洗尽尘滓，独存孤迥”（恽南田语）。

由于“全”，才能做到孟子所说的“充实之谓美，充实而有光辉之谓大”。

“虚”和“实”辩证的统一，才能完成艺术的表现，形成艺术的美。

但“全”和“粹”是相互矛盾的。

既去粗存精，那就似乎不全了，全就似乎不应“拔萃”。

又全又粹，这不是矛盾吗？然而只讲“全”而不顾“粹”，这就是我们现在所说的自然主义；只讲“粹”而不能反映“全”，那又容易走上抽象的形式主义的道路；既粹且全，才能在艺术表现里做到真正的“典型化”，全和粹要辩证地结合、统一，才能谓之美，正如荀子在两千年前所正确地指出的。

清初文人赵执信在他的《谈艺录》序言里有一段话很生动地形象化地说明这全和粹、虚和实辩证的统一才是艺术的最高成就。

他说：“钱塘洪防思（即洪昇，《长生殿》曲本的作者）久于新城（即王渔洋，提倡诗中神韵说者）之门矣。

与余友。

一日在司寇（渔洋）论诗，防思嫉时俗之无章也，曰：‘诗如龙然，首尾鳞鬣，一不具，非龙也。

’司寇哂之曰：‘诗如神龙，见其首不见其尾，或云中露一爪一鳞而已，安得全体？是雕塑绘画耳！’余曰：‘神龙者，屈伸变化，固无定体，恍惚望见者第指其一鳞一爪，而龙之首尾完好固宛然在也。

若拘于所见，以为龙具在是，雕绘者反有辞矣！’”艺术的表现正在于一麟一爪具有象征力量，使全体宛然存在，不削弱全体丰满的内容，把它们概括在一麟一爪里。

2018-2019学年度第二学期第一阶段考试

2018-2019学年度第二学期第一阶段考试考试时间：100分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题）第二部分阅读理解 (共两节,满分40分)第一节阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项AMr Brown was going away for a week. Before he left, he said t o his son, "If anyone asks for me, you can tell him that your fa ther has been out for doing something, and will be back in a w eek, then be sure to ask him to sit down for a cup of tea." "OK, Dad," said his son. But he was afraid his son couldn't re member this, he wrote these words down on a piece of paper and gave it to him. His son put it into his small pocket, took it out and looked at it every now and then.Four days passed, but no one came to see his father. The bo y thought that there was no man to come and that the piece of paper was of no more use for him, so he burnt it that evening.The next afternoon, someone knocked at the door. The boy o pened it. A man was standing at the door and said, "Where is your father?" The boy put his hand into his pocket at once an d looked for the piece of paper. He could not find it. He sudde nly remembered he had burnt it, so he shouted, "No more." T he man was very surprised. He asked, "No more? I met your f ather last week. When did it happen?""Burnt yesterday evening."21. Mr Brown told his son that _____.A. he would be away from home for four daysB. he would be back in seven daysC. he would be back in a monthD. he liked a cup of tea22．A man came to visit the boy's father on ________.A. the second dayB. the third dayC. the fourth dayD. the fifth day23. The man was very surprised because _________.A. he thought the child's father was deadB. the child didn't ask him to sit downC. the child gave him a cup of teaD. he couldn't find that piece of paperBThe hardworking blacksmith(铁匠) Jones used to work all day in his shop and so hard workin g was he that at times he would make the sparks fly from his hammer.The son of Mr. Smith, a rich neighbor, used to come to se e the blacksmith everyday and for hours and hours he would enjoy himself watching how the blacksmith worked. "Young m an, why don't you try to learn to make shoe tacks（鞋钉）, even if it is only to pass the time?" said the blacksmith. " Who knows, one day, it may be of use to you." The lazy boy b egan to see what he could do. But after a little practice he fou nd that he was becoming very skilled and soon he was makin g some of the finest tacks.Old Mr. Smith died and the son because of the war lost all his goods. He had to leave home and settled down in another country. It so happened that in this village there were many s hoemakers who were spending a lot of money to buy tacks for their shoes and even at times when they paid high prices the y were not always able to get what they wanted, because in th at part of the country there was a high demand for soldiers' shoes.Our young Mr. Smith, who was finding it difficult to earn hi s daily bread, remembered that he had learned how to make t acks and had the sudden idea of making a bargain with the sh oemakers. He told them that he would make the tacks if they would help to get him settled in his workshop. The shoemaker s were only too glad of the offer. And after a while, Mr. Smith f ound that he was soon making the finest tacks in the village. "How funny it seems," he used to say, "even making tacks can bring a fortune（财富）.”24． From the passage, we can learn the young Mr. Smith be came rich ______.A by selling shoesB by making shoe tacksC with his father’s helpD by making bread25． Which of the following statements is NOT true according to thepassage?A The young Mr. Smith’s father was very wealthy.B The young Mr. Smith was lazy before learning to make sho e tacks.C The shoemakers offered him a working place to make shoe tacks.D The shoemakers were unwilling to buy the young Mr. Smit h’s tack.26． What can we learn from the young Mr. Smith’s success?A It is no use crying over the spilt milk.B A friend in need is a friend indeed.C All roads lead to Rome.D Seeing is believing.27．What is the right order of the events related to the young Mr. Smith?a. He was born in a rich family.b. He became rich by selling tacks.c. His father died and he became poor.d. He was asked to learn to make shoe tacks.e. He settled in another country.A a-d-c-e-bB a-d-b-c-eC b-d-c-e-aD b-d-a-e-cCMontgomery County Special Olympics held its eighth yearly s how of unified (联合的) basketball at Blessed Sacrament School. The gym was filled with cheerleaders (啦啦队队员), parents and friends. The walls were covered with posters made by thirdandfourthgraders at the school. And all the elem entary, middle and high school unified teams were playing har d and having fun. Every basket, no matter which team scores, is cheered and celebrated.Special Olympics support more than 20 unified games. What are unified games? They are programs designed for players with special needs. In the games, they play with kids who are volunteers, called unified partners. The special athletes are u nable to play normally like other healthy kids, and some of the m are wheelchair (轮椅) users. In basketball, the unified partners rebound (抢得篮板球), pass and sometimes push a special athlete’s wheelchair. As Brian Ross, a seventhgrader at St. Albans School in Wash ington, says, “ You just try to help and get everyone to take pa rt.”Some special athletes have come a long way to be where the y are. Caleb Head is a 15yearold special athlete. When he sta rted, Caleb would only stand at the door and watch. Then Cal eb began to practice his shooting but still would not play in the games. Now Caleb runs up and down looking for his shot.The special athletes are not the only ones who benefit (受益) from unified sports; the unified partners do, too. Marla Gru sin, whose son Tyler is a special athlete, says every kid shoul d come to a Special Olympics game. If they do, they will learn “ to share the ball” and that the game “ is not all about me”. Not a bad lesson for any athlete.28.The first paragraph is about____________.A. the meaning of unified gamesB. special Olympi cs’ developmentC. the benefits of playing basketballD. an exciting u nified basketball game29. Special Olympics are especially held for students who___ _________.A. are disabledB. love cheerleadingC. know little about ball gamesD. want to become a star player30. According to the text, Brian Ross is most probably_______ _____.A. a cheerleaderB. a special athle teC. a unified partnerD. a basketball teacher31. According to Grusin, taking part in Special Olympics game s can help children_________.A. learn basic basketball skillsB. become more selflessC. improve their healthD. get better g radesDThere have always been a lot of commonly believed but false ideas about being fat and doing exercise. Some people believ e that they can't help putting on weight as they get older, whil e others hold that if they stop exercising, their muscles will tur n into fat. Here are some more myths:I’ll never lose weight—I come from a fat familyWrong! While we can't change the body type we are born w ith, we can't blame our genes for making us fat. There's plenty of evidence that fatness runs in families, and the main reason is that they share the same habit of eating too much and exer cising too little.I am fat because I burn calories slowlyWrong! Fatness is not caused by a slow metabolism(新陈代谢). In fact, although fat people consume more energy than slim people, they also fail to realize how much they eat! Keeping a diary can help you work out your daily food intake more acc urately.Exercise is boringWrong! Anything will become boring if you do it repetitively. T he key is to develop a balanced and varied program that's fun as well as progressive. If you enjoy a Sunday walk, take a diff erent route. If you do yoga, try a tai chi class. If you like swim ming, set yourself a distance or time challenge.No pain, no gainWrong! Exercise is not meant to hurt. Indeed, pain is you b ody telling you something's wrong, and continuing to exercise could lead to serious injury. You may experience mild discomf ort as you begin to exercise regularly, but this is your body ad apting to the positive changes in your lifestyle and the aches s hould disappear relatively quickly. If they don't, rest and seek medical advice.32. What does the author think about being fat?A. It is the family genes that make people fat.B. People are fat because they consume too little energy.C. A diary of exercise can prevent people from becoming fat.D. It is the consequence(结果) of people's unbalanced lifestyle.33. According to the author, how can we make exercise more interesting?A. By taking varied exercise.B. By choosing simple exercise.C. By doing regular exercise.D. By sticking to outdoor exercise.34. What is the author's opinion about "No pain, no gain" in ex ercising?A. Keeping fit is essentially a painful experience.B. Exercise should be stopped if continuous pain is felt.C. Pain in exercise is a precondition for reaching your goal.D. Getting used to pain leads to positive changes in your bo dy.35. What is the purpose of the passage?A. To declare the importance of keeping fit.B. To clarify some misunderstanding about fatness and exer cise.C. To confirm what has long been believed about keeping fit.D. To explain some medical facts about being fat and doing exercise.第二节七选五（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。