北师大版八年级上册数学确定位置 导学案 九江同文中学高峻
数学北师大版八年级上册确定位置导学案
总结
反思
展示
反馈
1.你学到了哪些知识？
2.你学会了哪些数学思想和方法？
3.你还有哪些感悟？
作业：必做题：完成思维导图
教材56页1、2题
选做题：教材57页3题
探究题：用你那锐利的数学目光，发现你身边的公共设施或广告中定位不清的问题给有关的单位提出建设性的意见，这也许是你对2022冬奥运的一大贡献呢！
5、如图是沈阳市地图的一部分，如何向同伴介绍“沈北工业园”所在的区域？“太原街”呢？
巩固
练习
知识
拓展
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
活动
内容
创设
情境
明确
目标
探索
新知
自主
学习
1、在地图上怎样确定北京的位置？
结论：生活中常常用来确定位置.
2、进入学校大门你又怎样介绍图书馆的位置呢？
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定图书馆的位置，还需要什么数据？
（2）距西门200米处有几个景点？(每厘米代表一百米)
（3）要确定每个景点的位置，各需要几个数据？
（4）如何表示贝公楼、燕南园的位置?
结论：生活中常常用来确定位置.
3、你怎么样介绍科学类书籍的位置呢？
结论：生活中常常用来确定位置.
4、在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
数学北师大版八年级上册确定位置导学案和教学反思
3.1确定位置导学案时间:2015年月日班级：姓名：【学习目标】通过自主学习及小组讨论，能说出平面确定物体位置的几种方式及所需数据个数，并能在实际情景中灵活运用方位角加距离及有序数对的的方式确定物体的位置。
【学习重点】1、平面确定物体位置的几种方式。
2、在现实情境中运用不同的方式确定物体的位置。
【学习难点】灵活运用不同的方式确定物体的位置。
【学习准备】刻度尺量角器地图册铅笔【学习过程】一、想一想：认识确定位置的多种方法（课前自主学习）1、（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？请用你喜欢的符号标记。
（2）在电影票上，“6排3座”与“3排6座”中的“6”的含义有什么不同？请用你喜欢的符号标记6排3号。
（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？2、右图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20n mile）．对我方潜艇O来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距离我方潜艇20n mile的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？3、据新华社报道，2008年5月12日下午2点28分，我国四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境内，震中位于北纬31.0度，东经103.4度。
你能在地图上找到震中的大致位置吗？（课本图3-2）(3题）（4题）4、图是广州市地图的一部分，如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域？“广州火车站”呢？总结：（1）在生活中，确定物体位置都有哪些方法？（2）在以上各种确定位置的方法中，平面内确定一个位置一般需要几个数据？【家长签字】（感谢您抽出宝贵时间检查孩子预习完成情况，哪些需要老师重点讲解，请写出来告诉我们哟，并请您签上您的尊姓大名哟）____________________________________________________________________二、试一试：自主反馈举出三个用不同的方式定位的生活实例，与同伴交流。
北师大版八年级数学上册第三章 位置与坐标 3.1确定位置 导学案
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标 3.1确定位置导学案核心知识提要1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要2个数据．(1)行列定位法：用两个数据a和b表示，记为(a，b)，a表示行数，b表示列数；(2)方位角＋距离定位法：用两个数据α和l表示，α表示方位角，l表示观测点与目标的距离；(3)经纬定位法：用地图上经度和纬度的交叉点来确定位置；(4)区域定位法：用“字母＋数字”的方法，若字母表示纵向区域，则数字表示横向区域，可表示为B2、A3等，这种方法在城市地图中经常用到．2．在空间中，确定一个物体的位置一般需要3个或更多的数据，如楼房的位置确定一般用几号楼、几单元、几号房三个数据表示，而多层多厅电影院的座位需用a层、b厅、c 排、d号四个数据确定等等．精讲精练【例1】如图是某游乐园的示意图：(1)如果用(1，6)表示大门位置，那么用(8，2)表示赛车场的位置；用(5，9)表示溜冰场的位置；(5，15)，(7，11)分别表示过山车和剧场的位置；(2)过山车位于大门北偏东24°的方向，过山车和大门的图上距离是2.3_cm，实际直线距离是230米；(3)位于溜冰场南偏东22°方向上，图上距离是1.3厘米是网球馆的位置，与溜冰场的实际距离是130米．【跟踪训练1】如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？请你写出来；(2)请你在图中标出秋千的位置．秋千在大门以东400 m，再往北300 m处．解：(1)根据用数对表示位置的方法，可以得到图中其他游乐设施的位置：跷跷板的位置是(2，4)；碰碰车的位置是(5，1)；摩天轮的位置是(6，5)．(2)秋千在大门以东400 m，再往北300 m处，所以秋千的位置是(4，3)，如图所示．【例2】共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是(A)A．F6 B．E6 C．D5 D．F7【跟踪训练2】明明利用如图中Office中的Excel(电子表格)求(B，3)到(F，3)的和为(D)A．27 B．28 C．29 D．30【例3】根据指令(s，A)(s≥0，0°≤A＜360°)机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s.若机器人站在M处，面对的方向如图所示．(1)给机器人下一个指令(2，60°)，机器人移动到了B，请你画出机器人从M到B的运动路径；(2)若机器人从M运动到了C点，则给机器人下的指令是(3，340°)．解：如图所示．【跟踪训练3】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角，得到射线OY，如果点P 为射线OY上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置，并记为P(a，β)，例如，图2中，如果OM＝8，∠XOM＝110°，那么点M在平面内的位置，记为M(8，110)，根据图形，解答下面的问题：(1)如图3，如果点N在平面内的位置记为N(6，30)，那么ON＝6，∠XON＝30°；(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30)，B(12，120)，试求A，B两点之间的距离并画出图．解：如图所示：因为A(5，30)，B(12，120)，所以∠BOX＝120°，∠AOX＝30°.所以∠AOB＝90°.因为OA＝5，OB＝12，所以在Rt△AOB中，AB＝122＋52＝13.课堂巩固训练1．根据下列表述，不能确定具体位置的是(C)A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号C．南偏西30° D．东经108°，北纬53°2．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置应表示为(D)A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)3．一张足球门票上，如果将6区12排8号记为(6，12，8)，那么(2，2，3)的含义是2区2排3号．4．如图，在一次海战演习中，红军和蓝军双方军舰在战前各自待命，从总指挥部看：(1)南偏西60°方向上有哪些目标？(2)红方战舰2和战舰3在总指挥部的什么方向上？(3)若蓝A距总指挥部的实际距离200 km，则红1距总指挥部的实际距离是多少？解：(1)蓝C，蓝B.(2)北偏西45°.(3)600 km.5．如图，下面是幸福大街的几条干道．小强家在2街与2大道的十字路口，如果用(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，那么你能用同样的方式写出小强从商店回家的路径吗？(至少写两种)解：因为(2，2)→(2，3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小强从家到商店的一条路径，所以小强家的位置为(2，2)，商店的位置为(5，4)．所以从商店回家的路径一：(5，4)→(4，4)→(3，4)→(2，4)→(2，3)→(2，2)．路径二：(5，4)→(5，3)→(5，2)→(4，2)→(3，2)→(2，2)．课后小结1．在平面内确定一个点的位置需要两个相互独立的数据，在空间确定一个点的位置则需要三个相互独立的数据．用数来描述点的位置，能使几何问题转化为代数问题．2．点(a，b)(a≠b)具有顺序性，点(a，b)与点(b，a)的位置不同．3．方向角是指目标方向线与指北或指南的方向线所成的锐角，对于方向角，我们要注意“上北、下南、左西、右东”的标识方法，而且若要描述一个点，一定要与距离结合起来描述．。
北师大版数学八年级上导学案 3.1 确定位置
北师大版数学八年级上导学案第三章位置与坐标3.1 确定位置学习目标：1、确定位置的必要性2、确定位置的方法学习过程：一、创设情境，导入新课生活中我们常常需要确定物体的位置。
如确定学校，家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置等等。
本节课我们就来研究为什么姚确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
二、师生互动，课堂探究。
1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（1）为什么确定物体的位置（2）确定物体位置的一些基本方法是什么？3、提出问题，引发讨论出示图片：（1）为什么要学习确定位置？A、同学们，我们要去一个陌生的地方，我们需要做哪些工作？让学生展开讨论，互相交流，必要时老师进行引导。
在学生讨论的基础上，老师进行总结结果。
①确定位置②找去的路线③准备好其他物品。
由此可见，确定位置这项工作是非做不可的，否则无法到达目的地。
B、去电影院看电影时要先买好票，再根据票上指出的座位找到你该坐的位置。
你是如何找到你的位置的？让学生讨论，交流课本中的问题，再由学生用自己的语言把所得的结果口述出来。
总结：“6排3号”指的是第六排的3号座位。
可以简写为（6，3）(2)议一议①让学生相互讨论，老师引导，最后老师在学生充分展开讨论的基础上进行概念。
总结：在电影院中只有一层时，需知道两个数据。
如：排，号，而且几层时，还需要层数。
②在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？让学生之间交流。
方法如下：a、在查某同学的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元几号。
b、在教室找某个同学的位置，需看他是第几楼排第几竖排的交叉点上。
c、在海上确定某一位置时，应确定其方位角和距离。
d、应查它所处的经度和纬度。
经度和纬度的交叉即为所求4、出示例题（1）例题讲解，解决学生不懂的问题。
（2）学生练习。
投影仪：随堂练习1 学生回答，纠正错误，给出正确答案。
5、学生讨论课本“议一议”，并总结出结果结果：平面内，确定物体的位置，一般需要两个数据。
北师大版八年级上册数学平面直角坐标系(第2课时)导学案,九江同文中学高峻
3.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】带有方格的纸若干张。
【学习过程】活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.1.在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5)；(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)；观察所描出的图形，它像什么？反思。
交流这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳。
概括4.位于x轴上的点的坐标的特征是:;位于y轴上的点的坐标的特征是:。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
运用。
巩固6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是.8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．活动2：探究不同象限点的坐标的特征阅读下列材料，解决问题:在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限和第四象限。
北师大版初中数学八年级上册《第三章 位置与坐标 1 确定位置》 赛课导学案_1
确定位置北师大数学八年级上第三章第一节一、教材分析与学情分析（一）教材分析：《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，提升学生观察、分析、归纳、概括的能力。
（二）学情分析：学生在小学已经接触了有关确定位置的知识，而对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
二、教学目标：（一）知识技能1、通过丰富的现实情景，使学生感受确定物体位置的方法，进一步发展学生的数形结合意识、形象思维能力的和数学应用能力.2、通过例题、习题、以及生活中的实例，归纳出确定位置的条件和方法，并会用生动形象的语言概括总结的确定位置的方法.3、体会生活中平面物体位置的确定离不开两个数据，以及数学与生活的联系. （二）过程与方法1、通过学习与探究，学会确定物体位置的几种方法。
2、学会运用形象生动的语言归纳出确定位置的条件和方法。
3、学会比较灵活地选择和运用不同的方式确定物体的位置。
（三）情感态度1、通过体验实际情景,运用语言归纳概括确定物体的位置的方法，提高学生的语言表达能力，开拓学生的思路，发展学生的思维能力。
2、在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神.3、培养良好的数学观，增强数学的应用意识。
三、教学重点、难点（一）重点：1．探索用行列发在平面上确定物体位置的方法。
【最新】北师大版八年级数学上册3.1确定位置导学案
新北师大版八年级数学上册3.1确定位置导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1、掌握平面内确定位置的方法．2、能确定现实生活中某个点的位置．【重点难点】1、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题．2、能利用比例尺计算实际距离．3、会根据已知条件在方格纸上正确表示物体的位置．4、体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题．知识概览图极坐标思想确定平面上点的位置的方法直角坐标思想新课导引【问题链接】众所周知，2004年底，印度洋发生海啸，造成十几万人死亡和巨大的经济损失，其实海啸是由海底地震引起的．(1)你知道此次海底地震的大致位置吗?若知道，你用哪几个量就可以表达清楚?你还有其他的表达方法吗?(2)简单叙述一下你所在学校的位置，它需要几个量?点拨(1)需要知道经纬度或以某一城市为基本点，用两个量来确定．(2)需要两个量来确定．教材精华知识点确定平面上的点的位置的方法确定平面上的点的位置的方法有很多，通常需要两个量来确定一个点的位置，这两个量可以是两个数，也可以是一个角度、一个数等两个相同或不同的量．拓展本节主要研究在平面上如何确定一个点的位置，因为平面是二维的，所以需要两个独立的数据，而在空间中确定位置，因为空间是三维的，所以两个量是不够的，自然需要三个量．因此在解决实际问题时，应灵活处理，不能按部就班．规律方法小结数形结合思想：在学习确定平面上的点的位置的方法时，要随时与图形相结合，这样使得点的位置更直观．课堂检测基础知识应用题1、阅读下面的材料．(1)小明买了一张6排8号的电影票，很快找到了自己的座位；(2)呼和浩特市大约位于北纬40°，东经113°．请分析上面两个材料有什么共同的特点．综合应用题2、如图5-1所示，某校的校门口、教学楼、图书馆和实验楼分别位于一个矩形的四个顶点处．请你按照“先东西方向，再南北方向”的顺序依次以校门口和教学楼为参照物描述另外三个地方的位置．探索创新题3、如图5-2所示，在方格棋盘中放人3枚棋子，位置分别是(3，4)，(7，4)，(5，6)，以这三枚棋子为顶点的图形是一个什么样的图形?能不能再放人一枚棋子，使得以这四枚棋子为顶点的图形是一个平行四边形?如果能，请说出应放在什么位置上．体验中考2008年5月12日在四川省汶川县发生8．0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是( )A．北纬31°B．东经103．5°C．金华的西北方向上D．北纬31°，东经103．5°学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析上述材料都是准确地描述出了各点，也就是确定了点的位置．解：都是用两个量来确定平面上一个点的位置，如(1)中“6排8号”，(2)中“北纬40°，东经113°”都是用两个量确定一个点的位置．【解题策略】在平面内确定位置就是用两个基本数据确定．要在现实情景中感受确定物体位置的多种方法．2、分析此题考查确定平面上点的位置的方法．解：以校门口为参照物时，教学楼位于校门口正东200米处，图书馆位于校门口东200米再向北150米处，实验楼位于校门口正北150米处．以教学楼为参照物时，校门口位于教学楼西200米处，图书馆位于教学楼北150米处，实验楼位于教学楼西200米再向北150米处．3、分析此题考查确定平面上点的位置的方法．解：通过观察三枚棋子的位置，可得出以这三枚棋子为顶点的图形是一个等腰直角三角形．由平行四边形的判别，我们可知第四枚棋子共有三个位置可放，即(1，6)或(9，6)或(5，2)．【解题策略】由三个顶点确定平行四边形，要考虑三种情况．体验中考分析描述一点至少要有2个数据．故选D．【解题策略】平面上的点和有序数对一一对应．3.2平面直角坐标系学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念．2、认识并能画出平面直角坐标系．3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．【重点难点】1、理解平面直角坐标系的有关知识．2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标．3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点．4、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究．5、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结．知识概览图点的坐标的特点：(1)x 轴上的点的纵坐标为0，y 轴上的点的横坐标为0；(2)平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同，平行于y 轴的直线上的各点的横坐标相同；(3)关于x 轴对称的两个点横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的新课导引【问题链接】小明的爸爸喜欢炒股，一天，他去股票大厅，把收集到的信息整理后，画出右图所示的图象．(1)从图象上能否看出该股票是上涨了还是下跌了?你是怎样判断的?(2)这个图象是怎样画出来的?你知道吗?【点拨】 (1)上涨，图象的总体趋势是向上．(2)随时间的变化，记录下当时的股票值，在坐标系中，找出这些点，描点、连线即可．教材精华知识点1 平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴和y 轴统称坐标轴，它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点．如图5—10所示，两坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限．平面直角坐标系拓展数学中(不涉及实际意义)的平面直角坐标系的两条坐标轴的单位长度一般视为相同的，但在实际问题中，受两轴上数量意义的影响，两坐标轴上的单位长度可以有所不同．知识点2 点的坐标的定义及各象限内点的横、纵坐标的特点对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x 轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标．如图5—11所示．拓展由于平面直角坐标系中的点是用一个有序实数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系．点(a，b)与点(b，a)是不同的两个点，在描点时应注意．在平面直角坐标系中，各坐标轴上的点不属于任何一个象限．各象限点的坐标符号有一定的规律，第一象限点的横、纵坐标都为正，第二象限点的横坐标为负、纵坐标为正，第三象限点的横、纵坐标都为负，第四象限点的横坐标为正、纵坐标为负，在学习中应学会归纳总结．为了便于记忆，可简单记为：一(＋，＋)，二(一，＋)，三(一,一)，四(＋，一)，如点(一1，2)在第二象限，点(2，一1)在第四象限．拓展根据点的坐标的符号情况可判定点的位置，反之，也可以根据点在坐标平面内的位置判定其坐标的符号情况．知识点3 具有特殊位置关系的点的坐标特征(1)与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上的点的横坐标相同．(2)关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横、纵坐标分别互为相反数．知识点4 与坐标有关的距离(1)点P(a，b)到x轴的距离为|b|．(2)点P(a，b)到y轴的距离为|a|．(3)点P(a，b)到原点的距离为OP＝ (由勾股定理可得)．(4)两点A(a1，b1)和B(a2，b2)之间的距离AB= .拓展对于点P的坐标(a，b)，第一个数a是这个点的横坐标，|a|的意义是点P到y轴的距离，第二个数b是这个点的纵坐标，|b|的意义是点P到x轴的距离．规律方法小结建模思想：在经历了画坐标系、描点、连线的过程后，能够根据题中需要适当地建立直角坐标系解决实际问题．如何恰当地建立直角坐标系解决实际问题是学习的难点，克服难点的关键是树立建模思想，加强知识之间的联系．课堂检测基础知识应用题1、如图5—12所示，在直角坐标系中描出A(－2，2)，B(－3，－2)，C(2，－2)，D(3，2)四点，顺次连接这四点，你能得到一个什么样的图形?A与C，B与D的位置关系有什么特点?坐标有什么特点?这个四边形的面积是多少?2、如图5－14所示，已知正方形ABCD边长为4，建立适当坐标系，写出各顶点坐标．综合应用题3、如图5—15所示，已知直角坐标系内点A(2，4)，B(－2，1)，求线段AB的长度．探索创新题4、如图5－16所示的是王先生祖居的位置图，由于不慎已残缺不全，但可知钟楼A坐标为(5，－2)，街口B坐标为(5，2)，资料记载王先生祖居的老屋坐标为(1，1)，你能帮助王先生找到祖居的老屋吗?体验中考1、如果点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是( )A．0＜m＜ B．－ ＜m＜0 C．m＜0 D．m＞2、如图5—18所示，点A关于y轴的对称点的坐标是．学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析通过描点我们可以得到图形的形状，发现点之间的位置关系．利用数形结合思想方法解题能非常直观地得到答案．解：这个图形是平行四边形，如图5—13所示．A与C关于原点对称，B与D关于原点对称，坐标分别互为相反数．四边形的面积为20．【解题策略】在求这个平行四边形的面积时，应注意AD∥x轴∥BC，如果以BC为底，则 ABCD的高为D，C两点纵坐标的绝对值的和，BC的长为B，C两点的横坐标差的绝对值，这里渗透了两点间距离的求法，以及两点中如果横坐标或纵坐标相同，则两点所在直线平行于y轴或x 轴的知识．2、分析此题解法不唯一，但是应使所建立的坐标系便于写出各顶点坐标才好．解：以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图5—14所示，那么各顶点及其坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(4，0)，D(4，4)．【解题策略】一题多解时，应注意选择合适的方法，使解题简便．3、分析已知直角坐标系中任意两点的坐标，求它们的距离，可通过两点分别作x轴和y轴的垂线，再构造直角三角形，利用勾股定理求解．解：分别过A，B两点作AC平行于y轴，BC平行于x轴，交点为C，则∠ACB＝90°，∵BC＝2－(－2)＝4，AC＝4－1＝3，∴AB＝ ．【解题策略】BC∥x轴，B(a，y)，C(b，y)，则BC＝|a－b|；AC∥y轴，A(x，c)，C(x，d)，则AC＝|c－d|．4、分析此题是由坐标找坐标原点和坐标轴，再找坐标，由A，B的坐标可知线段AB平行于y 轴，距y轴5个单位，而A，B到x轴的距离都是2，故x轴是线段AB的垂直平分线．解：连接AB，由于A(5，－2)，B(5，2)，所以AB∥y轴，且A，B到x轴的距离都是2，故作线段AB的垂直平分线MN，交AB于C，如图5—17所示，∵A(5，－2)在第四象限，B(5，2)在第一象限，∴MN左下方为x轴正方向，再以C点沿MN向右上方作CO＝5，确定坐标原点O，再过O点作x轴的垂线，建立了y轴，且右下方为正方向，最后在直角坐标系中找出点P(1，1)，则点P的位置是王先生祖居的老屋的位置．【解题策略】建立坐标系，不是要一定水平和竖直方向上的，要根据具体的实际情况而定．体验中考1、分析第四象限内的点的坐标特点为横坐标为正，纵坐标为负，所以 所以m＞ ．故选D．2、分析关于y轴对称的两个点的坐标特点：纵坐标相同，横坐标互为相反数．故填(5，3)．【解题策略】熟练掌握平面直角坐标系内点的坐标特点是解决这类问题的关键．。
八年级数学上册3.1确定位置导学案(新版)北师大版
八年级数学上册3.1确定位置导学案（新版）北师大版1、在现实情景中感受物体定位的多种方法；2、能较灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
法制渗透点《中华人民共和国海关法》第四条进出境运输工具到达或者驶离设立海关的地点时，运输工具负责人应当向海关如实申报，交验单证，并接受海关监管和检查。
停留在设立海关的地点的进出境运输工具，未经海关同意，不得擅自驶离。
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学1、阅读课本54页：（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？（2）在电影票上，“6排3号”与“3排6号”中的6的含义有什么不同？（3）如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？2、电影院确定一个座位，需要几个数，怎样确定？多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？3、如果老师要点一名同学回答问题，又不知道同学们的姓名，请大家帮忙设计一种方法，让老师站在讲台上就能让同学知道老师在叫自己。
商场B学校A李明家O公园C停车场P北4530604、阅读课本54页例题完成下题。
李明家与学校的位置关系如右图所示，已知图上距离：OA=1、3cm，OB=1、1cm，OP=2、6cm，且点C为OP的中点。
（1）图中与李明家距离相同的地方是哪些？（2）商场、学校、公园、停车场分别在李明家什么方位上？小结：1、在平面上确定物体的位置，一般方式：用两个数据a 和b 记（a ，b），a表示: 排、行、经度、角度、距离……b表示: 号、列、纬度、距离、角度……2、准确定位需几个独立数据？(1)已知在某列或某行上,只需个数据定位；(2)在一个平面内确定物体位置,需个数据；(3)在空间中确定物体位置,需要个独立数据。
3、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。
想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置：检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。
北师大版-数学-八年级上册-- 确定位置 学案
5.1确定位置（2）举例说明：在生活中，确定物体的位置的其他方法。
归纳：①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据.三、 典例分析：例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O 来说：（1） 北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B 的位置，还需要什么数据?O1.4厘米1厘米1厘米10、小李家在小张家北偏东30°的1000米处，那么小张家在小李家___________。
11、介绍你在班内所处的位置。
12、如图，在一个建筑区内有三栋楼房A、B、C，已知C在A的正东20米处，B在C的正北20米处，那么B位于A什么方向上？距离是多少米？13、小明的爷爷退休后生活非常丰富。
下表是他某日的活动安排，其中和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需向南走300米，再向西走400米。
早晨6：00—7：00 与奶奶一起到和平广场锻炼上午9：00—11：00 与奶奶一起上老年大学下午4：30—5：30 到和平路小学讲校史（1）在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置；（用1厘米代表100米）BA C•爷爷家（2）求爷爷家道和平路小学的直线距离。
第二课时学习过程：五、旧知回顾：1、如图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。
按照这个规律表示其它点的位置。
六、新知检索：1、做一做：如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
052.北师大版八年级数学上册3.1 确定位置(导学案)
第三章位置与坐标3.1 确定位置学习目标：1、确定位置的必要性2、确定位置的方法学习过程：一、创设情境，导入新课生活中我们常常需要确定物体的位置。
如确定学校，家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置等等。
本节课我们就来研究为什么姚确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
二、师生互动，课堂探究。
1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（1）为什么确定物体的位置（2）确定物体位置的一些基本方法是什么？3、提出问题，引发讨论出示图片：（1）为什么要学习确定位置？A、同学们，我们要去一个陌生的地方，我们需要做哪些工作？让学生展开讨论，互相交流，必要时老师进行引导。
在学生讨论的基础上，老师进行总结结果。
①确定位置②找去的路线③准备好其他物品。
由此可见，确定位置这项工作是非做不可的，否则无法到达目的地。
B、去电影院看电影时要先买好票，再根据票上指出的座位找到你该坐的位置。
你是如何找到你的位置的？让学生讨论，交流课本中的问题，再由学生用自己的语言把所得的结果口述出来。
总结：“6排3号”指的是第六排的3号座位。
可以简写为（6，3）(2)议一议①让学生相互讨论，老师引导，最后老师在学生充分展开讨论的基础上进行概念。
总结：在电影院中只有一层时，需知道两个数据。
如：排，号，而且几层时，还需要层数。
②在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？让学生之间交流。
方法如下：a、在查某同学的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元几号。
b、在教室找某个同学的位置，需看他是第几楼排第几竖排的交叉点上。
c、在海上确定某一位置时，应确定其方位角和距离。
d、应查它所处的经度和纬度。
经度和纬度的交叉即为所求4、出示例题（1）例题讲解，解决学生不懂的问题。
（2）学生练习。
投影仪：随堂练习1 学生回答，纠正错误，给出正确答案。
5、学生讨论课本“议一议”，并总结出结果结果：平面内，确定物体的位置，一般需要两个数据。
6、课堂小结：本节课主要学习了那些内容，你能总结出来吗？（1）学习确定位置的必要性（2）确定物体位置的一些基本方法。
2019-2020学年北师大版八年级数学上册3.1确定位置学案
第三章位置与坐标3.1 确定位置学习目标：1、确定位置的必要性2、确定位置的方法学习过程：一、创设情境，导入新课生活中我们常常需要确定物体的位置。
如确定学校，家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置等等。
本节课我们就来研究为什么姚确定位置，掌握确定位置的一些基本方法。
二、师生互动，课堂探究。
1、出示“学习目标”2、出示“自学指导”（1）为什么确定物体的位置（2）确定物体位置的一些基本方法是什么？3、提出问题，引发讨论出示图片：（1）为什么要学习确定位置？A、同学们，我们要去一个陌生的地方，我们需要做哪些工作？让学生展开讨论，互相交流，必要时老师进行引导。
在学生讨论的基础上，老师进行总结结果。
①确定位置②找去的路线③准备好其他物品。
由此可见，确定位置这项工作是非做不可的，否则无法到达目的地。
B、去电影院看电影时要先买好票，再根据票上指出的座位找到你该坐的位置。
你是如何找到你的位置的？让学生讨论，交流课本中的问题，再由学生用自己的语言把所得的结果口述出来。
总结：“6排3号”指的是第六排的3号座位。
可以简写为（6，3）(2)议一议①让学生相互讨论，老师引导，最后老师在学生充分展开讨论的基础上进行概念。
总结：在电影院中只有一层时，需知道两个数据。
如：排，号，而且几层时，还需要层数。
②在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？让学生之间交流。
方法如下：a、在查某同学的家庭住址时，应看他家住几号楼几单元几号。
b、在教室找某个同学的位置，需看他是第几楼排第几竖排的交叉点上。
c、在海上确定某一位置时，应确定其方位角和距离。
d、应查它所处的经度和纬度。
经度和纬度的交叉即为所求4、出示例题（1）例题讲解，解决学生不懂的问题。
（2）学生练习。
投影仪：随堂练习1 学生回答，纠正错误，给出正确答案。
5、学生讨论课本“议一议”，并总结出结果结果：平面内，确定物体的位置，一般需要两个数据。
6、课堂小结：本节课主要学习了那些内容，你能总结出来吗？（1）学习确定位置的必要性（2）确定物体位置的一些基本方法。
新北师大版八年级数学上册3.1《确定位置》导学案.doc
新北师大版八年级数学上册3.1《确定位置》导学案学习目标1、体会直角坐标思想，并能解决一些简单的问题。
2、能用比例尺计算实际距离。
3、会用位置确定的方法解决实际问题。
学习重难点用位置确定的方法解决实际问题。
学法指导讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法学习过程独立尝试学案导案一、自主预习（感知）1、平面上确定物体的位置有多种方法，但基本都需要个数据，空间中确定物体的位置都需要个数据。
2、如果我们把教室右前方的第一个同学看作第一排第一列，记作（1，1），那么第七排第三列可记作。
3、阅读课文后完成，如图1，若用（0，0）表示点A（1，0）表示点B（1，2）表示点F。
按照这个规律该如何表示其它点的位置。
知道位置的确定逗号前后的2个数字可以调换位置，只是参考的依据不同而已。
合作探究学生讨论交流完成56页随堂练习，①如果用（9，5）表示点“将”的位置，那么“帅”、“相”、“马”、“象”的坐标分别是多少？②如果用（5，9）表示点“将”的位置，那么“帅”、“相”、“马”、“象”的坐标又分别是多少？让学生再次深刻体会同一点参考依据不同，坐标就会不一样。
自我挑战课本第57页知识技能第1、2题堂清试题1、如果将教室里的第5行，第3列的座位表示成（5，3），那么第2行，第5列的座位表示为。
2、下列数据不能确定物体位置的是（）A、2楼3号B、南偏西300C、解放路28号D、东经1120，北纬5303、甲看乙的方向为北偏东300，那么乙看甲的方向是（）A、北偏东600B、南偏东600C、南偏东300D、南偏西300自我总结1、确定位置的2种方法必须牢固掌握。
2、方位和距离是确定位置必不可少的。
预留作业课本第56页知识技能第2题。
板书设计确定位置（二）一、确定位置的方法三、自学检测二、本节知识的实际应用四、堂清试题导学反思。
北师版八年级上册数学导学案-确定位置
3.1确定位置一、问题引入：1、在课室里你能用第几列第几行来确定你的座位吗？2、在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？3、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”记为，（5，6）表示。
4、在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？如果电影院不止一层呢？5、①在直线上，确定一个点的位置一般需要__________数据；②在平面内，确定一个点的位置一般需要__________数据；③在空间内，确定一个点的位置一般需要__________数据。
二、基础训练：1、根据下列表述，能确定位置的是（）A．北偏东40° B．某电影院5排C．东经92°，北纬45° D．距学校700米的某建筑物2、八年级（10）班的座位有7排8列，小强的座位在第2排第4列，简记（2，4），小明坐在第5排第3列的位置上，则小明的位置可记为（）A．5 B．3 C．（5，3） D．（3，5）3、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A．方位角 B．距离 C．失火轮船的国籍D．方位角和距离4、剧院的6排4号可以记作（6，4），那么10排5号可以记作__________， (3,5)表示的意义是____________________。
5、如果用（7，2）表示七（2）班，那么八（4）班可以表示成__________。
三、例题展示：例1、下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1厘米表示20海里），对我方潜艇O来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？想要确定敌舰B的位置，还需要什么数据?（2）距离我方潜艇20海里的敌舰有几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？例2：如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，(这里的数据有两个，一个表示水平方向与A点距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离)那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚?标记出来。
2019-2020学年八年级数学上册 3.1 确定位置导学案(新版)北师大版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 3.1 确定位置导学案（新版）北师大版班级：姓名：【学习目标】1．在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法，并能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.学习重点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置.学习难点：利用方位角确定物体的位置．【复习引入】1．小明站在一个由8行10列组成的队伍中，想要确定小明的位置，需要知道小明所在的_______和_________.2．如右上图，汽车站在学校北偏东60°方向，距离学校1000米，则学校在汽车站的_________方向，距离汽车站__________米处.3．如右下图所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（B，1），则加油站2的位置可表示为_________，加油站3的位置可表示为_________.4．在电影院内如何找到电影票上所指的位置呢？在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？【自主学习】1．想一想，在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？2．如果将“8排3号”简单记为（8，3）,那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？3．在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流一下.【探究学习】1．认真阅读课本P54-55的例题，理解其解题思路，并与同伴交流：用方位角确定位置时应该注意什么？2．认真完成课本P55的“做一做”，并与同伴交流，举出生活中需要确定位置的例子.3．小组交流：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？【巩固练习】1. 完成P56的“随堂练习”.2．在列队时，小军站在二排三列可记作（2,3）；小华站在四排一列，可记作__________；小刚所在位置可记作（6,3），则他站在_____________．3．如图所示是小红家与周围地点的行走路线示意图，对小红来说：（1）北偏东30°方向有个地点，分别是 .（2）要确定照相馆的位置，需要个数据，分别是 .4．(选做题)课本P57习题3.1第4题.【课堂小结】1．在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？2．说说确定位置常用的方法有哪些？【布置作业】南北。
新北师大版八年级数学上册：3.1 确定位置学案.doc
新北师大版八年级数学上册：3.1 确定位置学案学习目标：1.理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置2.经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；一、自主学习1.在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?2.到电影院看电影，是如何确定自己的座位的？3.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.二互助提升1.(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.2.（1）对我方潜艇来说，北偏东40度的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4）最后请同学们用刚才学习的方法，确定一下各个敌舰对于我方潜艇的方位。
三、体验成功1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）A．3楼5号 B．北偏西40°C．解放路30号 D．东经120°，北纬30°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）A．方位角B．距离C．失火轮船的国籍D．方位角和距离3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？4．观察如图所示象棋盘，回答问题：（1）请你说出“将”与“帅”的位置;（2）说出“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置．四、拓展延伸如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2,2）（2,3）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出小王从家到工厂走的其他路径吗？五、快乐心得1大道2大道3大道4大道5大道6大道1街2街3街4街5街6街。
北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级数学上册5.1位置的确定 导学案
课题：八上数学5.1确定位置执笔：审核：八年级班号姓名：【学习目标】1．体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题；2．能利用比例尺计算实际距离；【学习重点】会根据已知条件正确表示物体的位置。
【学习难点】根据已知条件正确表示物体的位置。
【学习过程】一、☆试一试如左图，如果用（0，0）表示点A，（1，0）表示点B，（1，2）表示点F。
想一想：按照这个规律该如何表示其它点的位置。
二、P147 做一做如右下图如果用（0，0）表示点A的位置，用（2，1）表示点B的位置，那么（1）图①中五角星五个顶点的位置如何表示？（2）图②中五枚黑棋子的位置如何表示？（3）图②中（6，1），（10，8）位置上的棋子分别是哪一枚？☆总结：这里的数据有两个，一个表示（）方向与A点距离，另一个表示（）方向上到A 点的距离。
三、比一比谁写得较快（P149“做一做”）“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置。
如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？四、例题讲解（P148）（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约是多少厘米？实际距离呢？（2）某楼位于校门的南偏东约75°的方向，到校门的实际距离约240米，说出这一地点的名称。
（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？想一想：仅有一个数据（如方位角或距离），能准确确定教学楼的位置吗？五、随堂练习（P149）1、如下图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口。
如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？2、如下图是某个城市主要街道和建筑物的示意图，“市民广场”是整个城市的中心，试设计描述这个城市主要建筑物位置的一种方法，并与同伴交流。
3 1确定位置 导学案(表格式,无答案) 北师大版数学八年级上册
年级学科八年级数学上上课时间主备人序号课题 3.1确定位置1.了解在平面上确定物体的位置需要两个数据.教学目标2.学会用不同的方法来确定物体的位置.重点:在平面上确定物体位置需要两个数据.教学重难点难点:学会用不同的方法来确定物体的位置.教学过程学生活动（复备）自学：思考:1.在数轴上,如何确定一个点的位置呢?A,B点怎么表示呢?2.在平面内,又如何确定一个点的位置呢?需要几个数据呢?自学指导思考与讨论:(1)在电影院里,如何才能找到电影票上所指的位置?答:按照电影票上的排号座号,在影厅内找到相应的座位.(2)在电影票上,“6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有什么不同?答:“6排3座”中的“6”指的是排号,第6排;“3排6座”中的“6”指的是座位号,第6号座位;它们所表达的意思是不一样的.(3)在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?答:在电影院内,确定一个座位一般需要2个数据:排号跟座位号.因为有了排号跟座位号才能知道你在影厅内的位置,便于管理和观看;例如:“6排3座”,第6排第3号座位.(4)在生活中,确定物体的位置,还有其他方法吗?答:行号和列号,例如:“6行5列”;方位角,例如:北偏西30°.交流：通过上面的解答,小组合作讨论并思考例题该如何解答.【例题】如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方舰艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据? 答:对我方舰艇来说,北偏东40°的方向上有两个目标:敌舰B和小岛;要想确定敌舰B的位置,仅用北偏东40°的方向还不够,还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.(2)距我方舰艇20 n mile处的敌舰有哪几艘?答:距我方舰艇20 n mile处的敌舰有两艘:敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?答:要确定每艘敌舰的位置,各需要两个数据:方位角和距离.如,对我方舰艇来说,敌舰A在正南方向,距离为20 n mile处;敌舰B在北偏东40°的方向,距离为28 n mile处;敌舰C在正东方向,距离为20 n mile处.1.讨论:小组讨论自学指导中出现疑问的地方.2.组织学生思考确定一个物体位置的方法步骤.。
2015年秋八年级数学上册北师大版3.1 确定位置 导学案
2015年秋八年级数学上册北师大版3.1 确定位置导学案一、学习目标1.理解坐标系的概念和基本性质；2.掌握在平面直角坐标系中确定点的方法；3.能够在平面直角坐标系中表示线段、线和角。
二、学习内容1.坐标系的概念和基本性质；2.确定二维平面上点的方法和表示方法；3.平面直角坐标系中线段、线和角的表示方法。
三、学习重点1.坐标系的概念和基本性质；2.确定二维平面上点的方法和表示方法。
四、学习难点1.平面直角坐标系中线段、线和角的表示方法。
五、学习方法1.仔细观察课本中的示例和题目；2.多与同学交流讨论，互相学习。
六、课前预习1.仔细阅读3.1节内容，重点学习坐标系的概念和基本性质；2.根据课本中的示例，练习确定平面二维坐标系上的点的方法。
七、课堂授课本节课的重点是坐标系的概念和基本性质，以及平面直角坐标系中表示线段、线和角的方法。
教师将通过讲解理论知识和示范习题的方法，帮助学生理解和掌握课本内容。
1. 坐标系的概念和基本性质教师先介绍什么是坐标系，然后讲解直角坐标系的构成和性质，包括坐标轴、原点、单位长度等。
教师可以通过黑板或幻灯片展示示意图和公式，让学生更加直观地理解。
2. 确定平面二维坐标系上的点教师将通过示例讲解确定平面二维坐标系上的点的基本方法，包括确定横坐标和纵坐标的方法。
教师可以通过黑板或幻灯片展示示意图和公式，让学生更加直观地理解。
3. 平面直角坐标系中表示线段、线和角的方法教师将通过示例讲解在平面直角坐标系中表示线段、线和角的方法，包括线段长度的计算、线的斜率和方程、角度的表示等。
教师可以通过黑板或幻灯片展示示意图和公式，让学生更加直观地理解。
八、课后作业完成课本上3.1节的习题，重点练习确定平面二维坐标系上的点的方法。
同时，鼓励学生结合生活中的实际问题，自主思考并应用所学知识。
九、小结在本节课中，我们学习了坐标系的概念和基本性质，掌握了在平面直角坐标系中确定点的方法，了解了平面直角坐标系中表示线段、线和角的方法。
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1 确定位置
【学习目标】
1． 在现实情境中认识确定物体位置的不同方式、方法，感受确定位置的多样性。
2． 能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置，积累操作活动经验。
【学习过程】
生活中，常常需要确定位置，如电影院里找位置，地图上找地点，……，你有哪些类似的生活经验，这些确定位置的方法有哪些共同特征？我们带着这些经验一些去探究。
活动1：介绍你的学校，感受确定位置的多种方法 1．大洋彼岸的笔友Jhon 准备到你们学校访问，你能回答Jhon 电话中的问题吗？与同伴交流。
2．试着指引Jhon
从你所在的省会城市到你们学校。
3.到了学校，当然还可以继续寻找你的教室、你的座位了，你又如何向Jhon 介绍呢？
4.下面是小明所在城市简图，Jhon 要从火车站（图中九江市政府东北方向）到小明的学校（图中联盛花园处，未标出），你能告诉Jhon 如何走吗？
5．Jhon 知道小明在教学楼三楼的八年级⑶班，也就是思齐楼的3-05教室，对着学校的平面分布图，他该如何找到小明所在的教室呢？
6-05 6-04 6-03 楼 梯 6-02 6-01 楼 梯 卫 生 间
5-05 5-04 5-03
5-02 5-01
4-05 4-04 4-03 4-02 4-01 3-05 3-04 3-03 3-02 3-01 2-05 2-04 2-03 2-02 2-01 1-05 1-04 1-03 1-02 1-01
思齐楼教室分布图
你能告诉我你所在省的省会城市的位置吗? 显然得分段进行了。
注意，为了说清楚，
每一段可能又会有一些关键的位置。
比例尺:1:10000
思贤楼
书院路
同文路
南大门
行政办公楼
思齐楼
同文广场
旗杆实验楼
同文书院
操场主席台
6.小明告诉Jhon，他在教室的位置是第4排第3个，你能帮Jhon找
到小明在教室中的座位吗？
反思·交流
7．在上面确定位置的活动中，你有哪些经验？与同伴交流。
学习链接
变式·反思
1．小明的座位“4排3号”与“3排4号”中的“3”的含义有什么不同？
活动2：再次认识确定位置的多种方法
1.（1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？
（2）在电影票上，“6 排 3 座”与“3 排 6 座”中的“6”的含义
有什么不同？
2.图3-1 是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图
中1 cm 表示20 n mile）．对我方潜艇O 来说：
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌
舰B 的位置，还需要什么数据？
（2）距离我方潜艇20 n mile 的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
3.据新华社报道，2008年5月12日下午2点28分，我国
四川省发生里氏8.0级强烈地震，震中位于阿坝州汶川县境
内，震中位于北纬31.0度，东经103.4度。
你能在地图上找
到震中的大致位置吗？
反思·交流
4.生活中确定位置，你还有哪些经验？
5.在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？
6．在以上各种确定位置的方法中，有什么共同的特点呢？在平面内确定一个位置，一般需要几个数据？
活动3：自主反馈
1.举出三个用不同的方式定位的生活实例，与同伴交流。
2.如图:
⑴请你说出”将”与”帅”的位置;
⑵说出”马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置.
*3.某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏东75°方向上，如果轮船继续向正东航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏东60°方向，请按2海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.
【学习链接】
小明发现，为了尽快找到所在城市，常常可以借助地图或者地球仪，如告诉对方这个城市的经度、纬度等；在城市中，可以告诉对方一个地点相对于另一个地点的方位和大致距离，这样可以在地图上快速找出这个地点，当然，找出目标后，的那个人可以在地图上找出一条具体的行走路线，为了向他人说明，最关键的是需要说清楚各个关键点，如拐弯处，常听到说“往南走第三个红绿灯右拐”之类的；到了学校，自然还是类似的先确定教学楼的位置；到了教室内需要关注几排几座。