Minitab【逆累积分布函数】技巧学习
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6σ内训系列-minitab实操
数 (pdf)、累积概率或逆累积概率的值
9
品质 ·创新 ·专注 ·双赢
计算功能
实例：随机生成正态数据
C1 的概率图
2 1 3
百分比
正态
99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1
均值 标准差 N AD P 值
4.928 1.006 100 0.278 0.646
– – – – – – – –
基本统计 回归分析 方差分析 实验设计分析 控制图 质量工具 多变量分析 ……………
计算功能
图形分析
数据分析功能
品质 ·创新 ·专注 ·双赢
计算功能
使用这些命令可获取随机样本 ，从 24 种不同的分布中 生成随机数据。
概率分布允许您计算 24 种不同数据分布的概率密度函
20
品质 ·创新 ·专注 ·双赢
数据分析
图形化汇总： 受异常值影响，数据似乎不服从正态分布，通过箱先 图可看出，存在多个异常值。
R9 摘要
Anderson-Darling 正态性检验 A 平方 P 值 平均值 标准差 方差 偏度 峰度 N 最小值 第一四分位数 中位数 第三四分位数 最大值 12.911 12.870 0.85 0.028 12.979 1.192 1.420 0.56847 3.32449 1205 9.070 12.190 12.960 13.775 21.240 13.046 13.020 1.241
图形功能
散布图：是用来表示一组成对的数据之间是否有相关性的一种图表。
1 胶量与胶厚呈正相关
胶量 与胶厚 的散点图
0.7255
3
胶量
0.7250
MINITAB使用指南
间的距离最小化。
聚类评估
03
通过各种方法评估聚类的效果和解释性。
04
Minitab图形绘制
直方图
总结词
用于展示数据的分布情况
详细描述
通过直方图，可以直观地展示数据的分布情况，包括数据的集中趋势、离散程度以及异常值等。在 Minitab中，选择“图形”菜单中的“直方图”选项，输入数据，即可生成直方图。
假设检验
根据研究目的，设定原假设和备择假设，利用样本数据对原假设进 行检验。
置信区间与预测区间
根据样本数据计算总体参数的置信区间和预测区间。
方差分析
单因素方差分析
比较不同组数据的均值是否存在显著差异。
多因素方差分析
比较两个或多个因素对结果的交互影响。
协方差分析
在控制其他变量的影响下，研究两个变量之 间的关系。
公式应用
在Minitab中，用户可以使用公式进行数据的计算和 处理。通过灵活运用公式，可以实现复杂的数据转换 和统计分析。
THANKS
感谢观看
03
Minitab统计分析
描述性统计
描述性统计
通过计算均值、中位数、众数、标准差等统计量， 对数据进行初步了解。
数据探索
利用图形工具（如直方图、箱线图等）对数据进 行可视化，发现数据的分布特征和异常值。
数据清洗
对缺失值、异常值进行处理，确保数据质量。
推论性统计
参数估计
使用样本数据对总体参数进行估计，如总体均值、比例等。
箱线图
总结词
用于展示数据的中心趋势和离散程度
详细描述
箱线图可以清晰地展示数据的中心趋势（中位数和均值）和离散程度（四分位数和异常值）。在Minitab中，选 择“图形”菜单中的“箱线图”选项，输入数据，即可生成箱线图。
Minitab的基本操作及实例运用
• 3)相關(correlation)
• 使用相關对成对变量计算相关系数和相关性。相关系数是衡量两个变量之间线性关系的程度。其值介于 -1与+1之间。如果这两个变量同时增加或同时减小，那么相关系数为正，反之亦然。
• 例子：假设要分析学生身高与体重的关系。 • 1.打开文件PULSE.MTW。 • 2.选择統計 ▶基本統計量 ▶相關 • 3.在變量文本框中，输入高度和體重.点击確定。
• 2.圖表按钮的作用是以图形（直方图、正态曲线的 直方图、点图、盒式图(boxplot)的方式表示统计 结果。
Minitab的基本操作及实例运用
• 使用数据分析和质量 工具
• 2）置信区间和平均值测 • 试Minitab提供了一些命令计算一样本或雙样本的置信区间以及进行平均值检验。工序能力包括
單樣本Z、一样本t、雙样本t和配对t，当你不知道所收集的数据是否服从正态分布时， MINITAB又提供了计算置信区间和对中央值进行假设检测的方法。下面是一样本t置信区间和平 均值假设检验（假设服从正态分布）的一个例子。
• 數據管理概 要
• 數據管理概要
• 一個工作表可以包括三種數據類型----數值型（numeric）、文本型（text）和日期/時間型 （date/time），輸入數據時，該列的數據會自動格式化，Minitab會給該列分配一種數據類型：數值 型、文本型、日期/時間型。三種數據類型可在：數據 ▶ 更改數據類型 中轉換。
•Minitab自動生成 ，可隨意改動
•按條件
• 注：當然也可以將數據按條件進行拆分或合併 ，在數據▶ 拆分工作表或數據▶ 合併工作表 中即可實現。
PPT文档演模板
•可以根據條件選 擇所需數學函數
Minitab的基本操作及实例运用
• 使用相關对成对变量计算相关系数和相关性。相关系数是衡量两个变量之间线性关系的程度。其值介于 -1与+1之间。如果这两个变量同时增加或同时减小，那么相关系数为正，反之亦然。
• 例子：假设要分析学生身高与体重的关系。 • 1.打开文件PULSE.MTW。 • 2.选择統計 ▶基本統計量 ▶相關 • 3.在變量文本框中，输入高度和體重.点击確定。
• 2.圖表按钮的作用是以图形（直方图、正态曲线的 直方图、点图、盒式图(boxplot)的方式表示统计 结果。
Minitab的基本操作及实例运用
• 使用数据分析和质量 工具
• 2）置信区间和平均值测 • 试Minitab提供了一些命令计算一样本或雙样本的置信区间以及进行平均值检验。工序能力包括
單樣本Z、一样本t、雙样本t和配对t，当你不知道所收集的数据是否服从正态分布时， MINITAB又提供了计算置信区间和对中央值进行假设检测的方法。下面是一样本t置信区间和平 均值假设检验（假设服从正态分布）的一个例子。
• 數據管理概 要
• 數據管理概要
• 一個工作表可以包括三種數據類型----數值型（numeric）、文本型（text）和日期/時間型 （date/time），輸入數據時，該列的數據會自動格式化，Minitab會給該列分配一種數據類型：數值 型、文本型、日期/時間型。三種數據類型可在：數據 ▶ 更改數據類型 中轉換。
•Minitab自動生成 ，可隨意改動
•按條件
• 注：當然也可以將數據按條件進行拆分或合併 ，在數據▶ 拆分工作表或數據▶ 合併工作表 中即可實現。
PPT文档演模板
•可以根據條件選 擇所需數學函數
Minitab的基本操作及实例运用
MINITAB学习笔记
Minitab学习笔记Minitab使用说明，即各功能简单说明：1、Calc Menu 计算按钮1.1Calculator:进行算数计算包括数学符号、对照符号和逻辑符号。
1.2Column Statistics:进行选定列的简单数学统计。
1.3Row Statistics:进行选定列的行的简单数学统计。
1.4Standardize:对选定的列进行标准化处理。
1.5Make Patterned Data：在一列中按设定规则生成数字或时间的。
1.6Make Mesh Data：在一列中按设定规则生成坐标（x,y）1.7Make Indicator Variables:将一列中的各种类型的数据进行指标处理，即按1，0进行处理。
1.8Set Base1.9Random Data：生成一组随机数据可以从列里，也可以从一个已知的分布里。
1.10Probability Distributions：针对连续性函数或离散性函数进行概率密度、概率的计算。
1.11Matrices：对矩阵进行操作。
2、Data Menu 数据菜单2.1Subset Worksheet:拷贝特定的行从活动的页面到一个新的页面。
2.2Split Worksheet：按照一个或者多个变量把一个活动的页面拆分成一个或者更多的页面。
2.3MergeWorksheets：合并两个页面到一个页面。
2.4Sort：区分一个或者多个数据列。
2.5Rank：对一列数据进行排序并且赋值表示这种排序。
2.6Delete Rows：删除一个页面的特定行。
2.7Erase Variables：清除任何列、常数、矩阵的组合，可以清除不需要的所有变量。
2.8Copy：从一个页面拷贝到另外一个页面，可以拷贝整个选择的范围。
2.9Stack：把多列累积到一列，组成一个长列。
2.10Unstack：把一列拆分成多短列。
2.11Transpose Columns：对页面进行转置，把列转换为行。
Minitab操作基础教程
2011/1/11 4
统计学的由来
• 统计学分类大致有以下两种 理论统计学（Mathematical Statistics）与 应用统计学 描述统计学与推论统计学
2011/1/11
5
六西格玛名称的具体由来---摩托罗拉
• 当年摩托罗拉在进行大幅度的质量改进运动时， 有一位叫比尔· 史密斯（Bill Smith）的工程师 在研究制造缺陷和可靠度之间的关系时发现一 个惊人的结论：需要在产品设计半个公差限范 围内包含六倍标准差（6σ），才能从源头上确
拐点
密度
0.04 0.03 0.02 0.01
2011/1/11
σ
150 155 160 165 X 170 175 180
0.00
17
185
偏度和峰度
• 偏度(skewness)是对随机变量分布不对称性的度量，用β s表示。
• 峰度(kurtosis)是度量随机分布中间部分的陡峭程度及两端尾部的 厚重程度，也可以简单的当作分布平坦性的度量，用β k表示。
保产品不会发生缺陷！
• 这个观点最终被整个公司所理解和采纳，并且 将这场质量改进运动命名为六西格玛，而史密 斯本人也因此被尊称为“六西格玛之父”
2011/1/11 6
六西格玛统计原理释义
• 6σ代表的是理想化的高质量水平，在考虑了平均值可能 含有的1.5个σ的偏移后，半个公差限内可以包含6个σ，这 时，每百万次机会中出现缺陷的个数只有3.4（相当于正 态分布超过4.5个σ 外的单侧概率）
且看下面正确答案…………
2011/1/11 20
随机变量的分位数
•如果得到年最高水位X的分布函数，取一个这样的数：随机变量X的 取值比它大的概率正好是1/100时，则此数被称为“百年一遇”。 •更一般的说：随机变量X的取值比它大的概率正好是1/T时，则此数 被称为“T年一遇”值。 •对于随机变量X，如果数值xp可以满足： P{X≤xp}=p,则称xp为随机变量X的p分位数 例如： P{X≤x0.1}=0.1，x0.1就是随机变量X的0.1分位数。 所以我们可以得知： “百年一遇”值就是年最高水位分布的0.99分位数，即x0.99; 此数也 被称为右侧0.01分位数。 同理：“千年一遇”值就是年最高水位分布的0.999分位数，即x0.999 计算方法：计算>概率分布>（选择相应分布）>逆累积概率 输入常 量p，即可得到随机变量X的p分位数。
统计学的由来
• 统计学分类大致有以下两种 理论统计学（Mathematical Statistics）与 应用统计学 描述统计学与推论统计学
2011/1/11
5
六西格玛名称的具体由来---摩托罗拉
• 当年摩托罗拉在进行大幅度的质量改进运动时， 有一位叫比尔· 史密斯（Bill Smith）的工程师 在研究制造缺陷和可靠度之间的关系时发现一 个惊人的结论：需要在产品设计半个公差限范 围内包含六倍标准差（6σ），才能从源头上确
拐点
密度
0.04 0.03 0.02 0.01
2011/1/11
σ
150 155 160 165 X 170 175 180
0.00
17
185
偏度和峰度
• 偏度(skewness)是对随机变量分布不对称性的度量，用β s表示。
• 峰度(kurtosis)是度量随机分布中间部分的陡峭程度及两端尾部的 厚重程度，也可以简单的当作分布平坦性的度量，用β k表示。
保产品不会发生缺陷！
• 这个观点最终被整个公司所理解和采纳，并且 将这场质量改进运动命名为六西格玛，而史密 斯本人也因此被尊称为“六西格玛之父”
2011/1/11 6
六西格玛统计原理释义
• 6σ代表的是理想化的高质量水平，在考虑了平均值可能 含有的1.5个σ的偏移后，半个公差限内可以包含6个σ，这 时，每百万次机会中出现缺陷的个数只有3.4（相当于正 态分布超过4.5个σ 外的单侧概率）
且看下面正确答案…………
2011/1/11 20
随机变量的分位数
•如果得到年最高水位X的分布函数，取一个这样的数：随机变量X的 取值比它大的概率正好是1/100时，则此数被称为“百年一遇”。 •更一般的说：随机变量X的取值比它大的概率正好是1/T时，则此数 被称为“T年一遇”值。 •对于随机变量X，如果数值xp可以满足： P{X≤xp}=p,则称xp为随机变量X的p分位数 例如： P{X≤x0.1}=0.1，x0.1就是随机变量X的0.1分位数。 所以我们可以得知： “百年一遇”值就是年最高水位分布的0.99分位数，即x0.99; 此数也 被称为右侧0.01分位数。 同理：“千年一遇”值就是年最高水位分布的0.999分位数，即x0.999 计算方法：计算>概率分布>（选择相应分布）>逆累积概率 输入常 量p，即可得到随机变量X的p分位数。
2024版Minitab软件分析教程
中位数
将一组数值由小到大排列后，位于中 间位置的数。在Minitab中，可以通 过选择“统计”>“基本统计”>“中 位数”来找到。
2024/1/29
13
离散程度度量（方差、标准差等）
2024/1/29
方差
衡量数据波动大小的指标，是每个数据与全体数据平均数 之差的平方值的平均数。在Minitab中，选择“统 计”>“基本统计”>“方差”来计算。
常见的事后比较方法包括：Tukey HSD、Scheffe、Bonferroni等。其中，Tukey HSD方法适用于各组样本量相等的情况； Scheffe方法适用于各组样本量不等的情况；Bonferroni方法则是一种保守的事后比较方法，通过调整显著性水平来控制第一类错 误的概率。在选择事后比较方法时，应根据实际情况和需求进行选择。
通过ODBC或JDBC连接数据库，从数据库中导入数据。
从其他软件导入
支持从SPSS、SAS等统计软件中导入数据。
2024/1/29
9
数据清洗与预处理技巧
重复值处理
检查数据中是否存在重复值， 并根据需要进行删除或合并。
1
异常值处理
识别并处理数据中的异常值， 如使用箱线图、Z分数等方法
进行识别和处理。 2024/1/29
2024/1/29
多重插补
使用多重插补方法对缺失值进行插补，以获 得更准确的结果。
11
2024/1/29
03
描述性统计分析
12
集中趋势度量（均值、中位数等）
均值
所有数值的总和除以数值的个数。在 Minitab中，可以通过选择“统 计”>“基本统计”>“均值”来计算。
众数
Minitab操作教程ppt(共3)
折线图
用于展示数据随时间或其他连续变量的变化 趋势。
饼图
用于展示数据的占比关系，可直观反映各部 分在整体中的比例。
图表生成步骤详解
准备数据
将数据输入到Minitab工作表中，确 保数据的准确性和完整性。
选择图表类型
根据数据特点和需求，选择合适的图 表类型。
设置图表参数
在选择图表类型后，设置相应的图表 参数，如标题、坐标轴标签、数据系 列等。
过程能力评估指标
过程能力指数Cp和Cpk
01
衡量过程满足规格要求的能力，反映过程的潜在能力。
过程性能指数Pp和Ppk
02
衡量过程实际输出满足规格要求的能力，反映过程的实际表现
。
过程能力与过程性能的对比
03
分析过程潜在能力和实际表现的差异，为改进过程提供依据。
控制图原理及应用
控制图的基本原理
通过统计技术识别过程中的异常波动，保证过程处于受控状态。
响应曲面法优化过程
响应曲面法优化步骤 确定实验因子和响应变量；
设计实验方案并收集数据；
响应曲面法优化过程
构建响应面模型； 检验模型的有效性和适应性；
利用模型进行优化预测。
07
图表生成与编辑技巧
常见图表类型及特点
柱状图
用于展示分类数据之间的比较，可直观反映 数据之间的差异。
散点图
用于展示两个变量之间的关系，可判断变量 之间是否存在相关性。
适用于各种行业和领 域的数据分析需求
提供广泛的数据分析 和统计图形功能
适用范围及优势
质量管理、六西格玛等领域广泛应用
易于学习和使用，提供丰富的教程和 帮助文档
强大的数据处理和分析能力，支持多 种数据类型
Minitab最全面培训教程
1 2
统计分析与数据可视化工具
Minitab是一款强大的统计分析软件，提供丰富 的数据分析工具和可视化图表，帮助用户更好地 理解数据。
广泛的应用领域
Minitab被广泛应用于质量管理、六西格玛、学 术研究、市场调研等领域，支持多种数据类型和 分析方法。
易于学习和使用
3
Minitab具有直观的用户界面和丰富的在线资源 ，使得用户可以快速上手并高效地进行数据分析 。
假设检验基本概念
介绍假设检验的定义、原理和步 骤，包括原假设和备择假设的设
立、检验统计量的选择等。
2024/1/30
常见假设检验方法
讲解单样本t检验、双样本t检验、 配对样本t检验、卡方检验等常见 假设检验方法的原理和应用场景。
实例演示与操作
通过实例演示，讲解如何在Minitab 中进行假设检验操作，包括数据导 入、检验方法选择、结果解读等。
宏命令执行错误
分析宏命令执行错误的原因，并提供相应的 修正建议。
2024/1/30
数据丢失或损坏
介绍如何预防数据丢失或损坏，并给出相应 的恢复方法。
自定义函数或过程调用失败
针对自定义函数或过程调用失败的情况，给 出排查和解决方案。
32
THANKS
感谢观看
2024/1/30
33
Minitab最全面 培训教程
2024/1/30
1
目 录
2024/1/30
• 入门与基础操作 • 统计分析与数据处理 • 实验设计与优化方法 • 质量控制工具应用实践 • 可靠性分析与生存模型构建 • 高级功能拓展与自定义设置
2
2024/1/30
01
CATALOGUE
入门与基础操作
逆分布的基本操作方法
逆分布的基本操作方法
逆分布是一种用于概率论和统计学中的分布函数。
它的值域是因变量的全部实数值，而定义域则限定在一个给定的区间上。
逆分布函数可以用来解决一些与概率和统计相关的问题。
以下是逆分布的一些基本操作方法：
1.计算逆分布函数的值：给定一个概率值，可以使用逆分布函数来计算对应的分布函数的值。
例如，对于标准正态分布，可以使用逆高斯函数来计算给定累积概率的对应z值。
2.计算累积分布函数的值：给定一个数值，可以使用逆分布函数来计算小于或等于该数值的概率。
这对于计算尾部概率或者置信区间非常有用。
例如，对于指数分布，可以使用逆指数函数来计算小于或等于给定数值的概率。
3.生成随机样本：可以使用逆分布函数来生成符合指定分布的随机样本。
通过生成一组随机数，可以模拟满足特定分布的数据。
例如，可以使用逆均匀分布函数来生成均匀分布的随机数。
逆分布的基本操作方法取决于具体的分布函数。
在实际应用中，可以使用统计软件或编程语言来实现这些操作。
常见的统计软件和编程语言（如R、Python、MATLAB等）提供了许多函数和库来处理逆分布。
Minitab【逆累积分布函数】技巧学习
单边上限逆累积分布函数
【Q3】求仅剩 5% 加热管未失效的时间? 【單邊上限值图形设定方法】 •选择：图形 > 概率分布图 > 查看概率> 分布（正态/均值/标准差）>阴影区域 >概率（右尾）> 确定
实际案例练习
例题： 计算43E59 强化参数缩短滴液时 间到30min后，其翘曲度超过 0.15mm的概率是多少？ 计算43E59翘曲度在0.135 ~0.15mm区间分布的概率？
43E59第五批厂内CG用C/S厂参数缩短滴液时间到30min测试翘曲度各种 量测数据（标准<0.15） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 翘曲度仪器量测 翘曲度量测值 序号 0.155 26 0.156 27 0.154 28 0.161 29 0.168 30 0.224 31 0.224 32 0.125 33 0.103 34 0.092 35 0.125 36 0.13 37 0.092 38 0.067 39 0.063 40 0.103 41 0.097 42 0.102 43 0.075 44 0.109 45 0.123 46 0.035 47 0.039 48 0.127 49 0.083 50 翘曲度量测值 0.099 0.056 0.071 0.082 0.051 0.024 0.03 0.032 0.05 0.074 0.14 0.148 0.148 0.078 0.034 0.028 0.108 0.144 0.053 0.045 0.069 0.024 0.101 0.073 0.059
双边上/下限逆累积分布函数
【Q2】求95% 的加热管开始失效以及全部失效所需的时间? 【雙邊下/上限值图形设定】 •选择图形 > 概率分布图 > 查看概率> 分布（正态/均值/标准差）>阴影区域 >概率（中间）> 概率1、概率2（设定为0.025）
Minitab使用教程合集
Inventec Confidential
Page 13
3.數據窗口和會話窗口
數據類型
– 日期數據的規則 使用日期/時間數據時，運行某些命令將得到意外的結果。例 如，考慮以日期/時間變量作爲因子的方差分析。日期列中的 兩個值 1/1/99 和 1/1/99 在數據窗口中會顯示爲相同的值， 因爲將該列的格式設置爲僅顯示日期部分。但是，這兩個值時 間部分可能不同（例如 10:30 PM 和 8:20 AM），因此它們的 內部數字不同。方差分析會將每個值視爲一個不同的因子水平
Inventec Confidential
Page 3
1.Minitab簡介與操作介面介紹
當您啟動 Minitab 時，程式將為您打開一個新的空項目。您將看到三個 視窗：
– 數據視窗 – 會話窗口 – Project Manager（處於隱藏狀態）
Inventec Confidential
Page 4
導出工作表
– 如果要在其他程序中使用Minitab工作表中的數據，可以導出工作 表以便在其他程序中使用。
– 可以使用 文件 > 將當前工作表另存爲 > 選項 來導出工作表
可將工作表導出 為Excel表格
Inventec Confidential
Page 8
2.打開,保存和打印文件
保存圖形
– 文件 > 將圖形另存爲 可以單獨保存Minitab所產生的圖形
數據類型
– 在 Minitab 中，可以處理三種類型的數據： 數字 - 數字。請參見使用數字數據。 文本 - 可以由字母、數字、空格和特殊字符混合組成的字符, 如“Test Number 4”。 日期/時間 - 日期（如 Jan-1-1997 或 3/17/97）、時間（如 08:25:22 AM.）或二者皆有（如 3/17/97 08:25:22 AM）。Minitab 在內部將日期和時間存儲爲數字，但 以所選擇的格式顯示它們。
黑带培训--Minitab使用技巧rev 如何使用minitab
编码 - 重新编码列中的值 更改数据类型 - 将列从一种数据类型 （例如数字、文本或日期/时间） 更改为另一种类型 从日期/时间提取到数字/文本 - 提取一个日期/时间列的一个或多个部分， 例如年份、季度或小时等，然后将这些数据保存在数字或文本列中 合并 - 将两个或多个文本列并列合并成一个新列 显示数据 - 在会话窗口中显示当前工作表中的数据
查询数据库 (ODBC) - 将数据库文件中的数据导入 Minitab 工作表 （如由 Microsoft Access、Oracle、Sybase 或 SAS 保存的文件） 打开图形 - 打开一个 Minitab 图形 (MGF) 文件 其他文件 - 显示用于导入和导出特殊文本文件以及运行 Exec 文件的命令 将会话窗口另存为 - 将会话窗口的内容保存到一个文件中 打印会话窗口 - 打印会话窗口 打印设置 - 定义打印机规范 退出 - 退出 Minitab 最近使用的工作表 - 列出了最近使用的工作表和项目，单击任意项即可打开。
2
课程目录
一、Minitab简介 二、文件管理菜单 三、编辑菜单 四、数据菜单 五、计算菜单 六、统计菜单 七、其它菜单
Minitab使用技巧
3
一、Minitab 简介
Minitab使用技巧
4
Minitab
• 1972年 (美) Pennsylvania State University 统计学科开发 • 以统计教育目的来开发 • 提供多样的统计分析 Tools • 提供使用简单、易理解的 Output • 提供多样的 Graphical Tools • 1983年 MINITAB Inc. 设立
Minitab使用技巧
14
文件保存的方式
文件的4种保存方式
minitab 数据处理分析培训教程
1.4 Process Capability (制程能力分析)
選擇 Stat Quality Tools Capability Analysis Normal
規格下限 規格上限
2.1.1 2-sample T Test (Normality Test)
選擇 Stat Basic Statistics Normality Test
MINITAB 上課教材
永順 by 2008.10.11 updata
目
• • • •
錄
1. Graph
直方圖 柏拉圖 管制圖 Cpk 檢定
2. 檢定
• • • 2-sample t 檢定(常態檢定, 變異數檢定) Anova 檢定 2-Proportions
3. MSA
• • Gate R&R(計量) Gate R&R(計數)
•若二者都是常態則看F-Test判 定,否則看Levene’s Test判定: •F1 P-value＜ 0.05, 變異數有差 異, F2之變異數檢定無差異
2.1.3 2-sample T Test
選擇 Stat Basic Statistics 2-Sample Test
變異數相等 則打勾
P-value> 0.05, 二者無差異, 表示改善前後比 對沒有差異
2.2.1 ANOVA Test 選擇 Stat ANOVA One-way
•單因子多變數用ANOVA one-way分析 • P-value＞0.05, ANOVA檢定並無顯著差異
2.2.2 ANOVA Test 選擇 Stat ANOVA Two-way
FQC清洗前 T2/3 F1 F2 0.64 0.42 0.56 0.21 0.75 0.74 0.15 0.83 0.83 0.16 0.90 0.86 0.38 0.81 0.84 0.22 0.71 0.71 0.16 0.76 0.76 0.15 0.73 0.72 0.20 0.69 0.62 0.14 0.76 0.77 FQC清洗後 T2/3 F1 F2 0.16 0.81 0.83 0.21 0.80 0.77 0.17 0.79 0.79 0.26 0.80 0.78 0.21 0.83 0.77 0.25 0.96 0.92 0.32 0.88 0.90 0.19 0.90 0.89 0.16 0.86 0.90 0.20 1.02 0.96 Tapping清洗前 T2/3 F1 F2 0.16 0.68 0.68 0.15 0.74 0.72 0.16 0.74 0.72 0.15 0.73 0.69 0.14 0.70 0.69 0.17 0.78 0.72 0.18 0.78 0.76 0.18 0.73 0.72 0.15 0.74 0.70 0.19 0.81 0.82 Tapping清洗後 T2/3 F1 F2 0.15 0.75 0.82 0.16 0.80 0.80 0.16 0.70 0.69 0.14 0.69 0.70 0.15 0.71 0.72 0.14 0.65 0.65 0.16 0.71 0.68 0.17 0.73 0.74 0.16 0.72 0.75 0.18 0.86 0.85
正态分布 逆累积分布函数
正态分布逆累积分布函数正态分布是数理统计学中常见的概率分布之一，也被称作高斯分布。
在实际生活中，很多随机现象，比如身高、体重、智力得分等都可以用正态分布去描述。
在进行数据分析和建模的时候，正态分布逆累积分布函数是非常重要的。
逆累积分布函数是一种特殊的函数，它的输入是一个概率值，输出则是该概率下事件的分布值。
正态分布逆累积分布函数就是这样一种函数，它的输入是一个概率值，输出则是服从正态分布的变量的取值。
具体来说，如果一个变量X符合正态分布N(μ,σ2)，那么对于一个给定的概率p，正态分布逆累积分布函数可以用来求出一个实数x，使得P(X≤x)=p。
以下是使用正态分布逆累积分布函数的具体步骤：步骤1：计算标准正态分布的逆累积分布函数首先需要计算标准正态分布的逆累积分布函数。
标准正态分布是具有均值为0和标准差为1的正态分布。
在统计学中，我们通常将标准正态分布的概率密度函数记为ϕ(z)，其中z是标准正态分布的变量值。
标准正态分布的逆累积分布函数可以用统计软件或查找表来实现。
比如，在Excel中可以使用NORMSINV函数来计算标准正态分布的逆累积分布函数。
对于概率为0.05的情况，可以使用以下公式：NORMSINV(0.05)=-1.6449。
步骤2：计算正态分布的逆累积分布函数有了标准正态分布的逆累积分布函数，就可以计算任意均值和标准差的正态分布的逆累积分布函数了。
具体来说，如果要求在均值为μ，标准差为σ的正态分布中概率为p的取值，可以使用以下公式：x=μ+σ×NORMSINV(p)例如，在一个均值为100，标准差为15的正态分布中，要求取得概率为0.7的值，可以使用以下公式计算：x=100+15×NORMSINV(0.7)=109.85因此，在这个正态分布中，概率为0.7的值是109.85。
正态分布逆累积分布函数在数据分析和建模中非常常用，能够帮助我们通过统计方法确定一个变量的取值范围和置信区间。
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• 6、 子集化工作表
•（例题）：根据“数据-子集化工作表 •步骤：
•-脉搏.MTW”，生成符合条件“脉搏2” • －”脉搏1” ＞20的新子工作表。
•① 打开工作表“数据-子集化工作表-脉搏.MTW” •② 选择 数据 > 子集化工作表
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•数据的堆叠结果
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•3、转置列
• 案例：3个商店月销售商品数量如 下表（数据-转置列.xls），试将 数据转置以便分析。
•选择: 数据 > 转置列
•选入需要转置的列
•输入新工作 表的位置
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•可以输入注解列
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•转置结果
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•随机数据的生成结果
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•2、生成有规律的数据
• 选择:计算 >产生模板化数据 >简单数集
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•结果输出
• 在第二列生成从1到20 • 的数字，每个数字重
复 • 5次
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• 7、 拆分工作表 • 操作步骤： •① 打开工作表“数据-拆分工作表
•••例以题“： 是根否据吸“烟”数为据条-拆件分，工拆作分表工-脉作搏表.M。TW.MTW••-”脉②搏.选M择TW数” 据 > 拆分工作表
•③ 在 拆分工作表对话框中, 输入“吸烟 •④ 单击 OK 键。
例题：打开“统计-质量 工具-排列图”，统计产 品的不良频数（资料如 右图）
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43E59第五批厂内CG用C/S厂参数缩短滴液时间到30min测试翘曲度各种 量测数据（标准<0.15） 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 翘曲度仪器量测 翘曲度量测值 序号 0.155 26 0.156 27 0.154 28 0.161 29 0.168 30 0.224 31 0.224 32 0.125 33 0.103 34 0.092 35 0.125 36 0.13 37 0.092 38 0.067 39 0.063 40 0.103 41 0.097 42 0.102 43 0.075 44 0.109 45 0.123 46 0.035 47 0.039 48 0.127 49 0.083 50 翘曲度量测值 0.099 0.056 0.071 0.082 0.051 0.024 0.03 0.032 0.05 0.074 0.14 0.148 0.148 0.078 0.034 0.028 0.108 0.144 0.053 0.045 0.069 0.024 0.101 0.073 0.059
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