2014年小学六年级数学上册分数除法应用题例7工程问题
人教版六年级上册数学 分数除法解决问题---工程问题 专项训练试题
人教版六年级上册数学分数除法解决问题---工程问题专项训练试题1.一片果园需要喷洒农药，只用甲无人机，4小时能喷完；只用乙无人机，6小时能喷完。
如果两架无人机一起喷，多少小时能喷完？2.一项工程，甲独做需要15天，乙独做要12天，丙独做要10天，三人合作几天可以完成？3.为了建设学校文化需要给围墙绘画，甲单独完成要10天，乙的工作效率是1，甲乙合作共需要几天才能完成？124.一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程的9?105.一项工程，甲队要60天完成，乙队要40天完成，两队合做12天，完成了全工程的几分之几？还剩几分之几？6.三个同学折千纸鹤，丽丽5分钟折了18只，贝贝4分钟折了13只，红红7分钟折了11只。
谁折的速度最快？7.有一批书需要装订，甲单独装需要20小时，乙单独装需要后，甲，乙两人一起装订，再装订多少小25小时。
甲先装了25时可以完成任务？8.一项工程，计划6个月完成。
第一个月完成了计划的平均进，工作两个月后还剩下这项度，第二个月完成了这项工程的18工程的几分之几？9.一项工程，甲单独做10天完成，乙的工作效率是甲的25，甲乙合做，多少天完成？10.一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做12天完成，丙单独做20天完成。
若先甲独做5天，然后由乙和丙合做，问还需要几天完成？11.甲乙两队合修一条公路，已合修了4天，这时甲队修了全长的19, ，乙队修了全长的59，还剩全长的几分之几没修？12.打一份稿件，甲单独打7天完成，乙单独打6天完成，乙每天比甲多打5页，这份稿件一共有多少页？13.加工一批零件，师傅每小时加工这批零件的1，徒弟单独加12工完这批零件要24小时，师徒合作几小时后还剩这批零件的58没完成？14.一批货物，甲车单独运要15天运完，乙车单独运要10天运完。
甲、乙两车合运6天能运完这批货物吗？15.黄岗山公园要种300棵树。
甲队单独种需要8天完成，乙队单独种需要10天完成。
人教2014版数学六年级上册《分数除法》例7
设这条道路的长度为36千米。 一队每天修的千米数： 36÷12 ＝3 二队每天修的千米数： 36÷18 ＝2 两队合作，每天修的千米数：3＋2 ＝5 两队合作，需要的天数： 36÷5
设这条道路的长度“1”。 一队每天修的长度： 二队每天修的长度： 1÷12 1÷18 两队合作，每天修的长度： 两队合作，需要的天数：
温馨提示： 注意题型特点、数量关系及解题方法的 运用。 把这条水渠的长度看作“1” ＝12（天）
温馨提示： 注意题型特点、数量关系及解题方法的 运用。 把两城市之间的距离看作“1”
温馨提示： 注意题型特点、数量关系及解题方法的 运用。 把要完成的任务看作“1”
温馨提示：
注意题型特点、数量关系及解题方法的 运用。 把要种的树看作“1”
人教版六年级数学上
复
习
1、“已知两个数和与两个数之间的分率，求这 两个数。”的计算方法是什么？ 列方程（确定一个数为标准量）、分数除 法（把其中一个数看作标准量“1”，用两个数 的和除以1与分率的和，求出一个数，然后再求 出另一个数） 。
把女生人数作为标准量：
：一队修一条道路用的天数。 18 ：二队修同一条道路用的天数。
1 ＜
答：5天能种完。
小 结
本节课我们学习了什么知识？
（“已知的标准量不是具体的量的 分数除法。”一类实际问题的解题 方法。） 还有什么问题？
本例题学习的是“当标准量作为已知的量，但又 不是具体的量时，可以假设标准量为‘1’进行计算。” 的实际问题解决方法。
这类问题的特点是：已知的标准量不是具体的量， 而只是作为一个整体量出现。 解决这样的问题是把标准量作为“1”，然后根据 题目中的数量关系，进行相关的计算。
温馨提示： 注意题型特点、数量关系及解题方法的 运用。 把这批货看作“1” ＝2（次）
六年级数学分数除法工程问题
六年级数学分数除法工程问题一、基本工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做10天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？- 解析：把这项工程看作单位“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间。
甲队单独做10天完成，那么甲队每天完成1÷10=(1)/(10)。
2. 一项工程，乙队单独做15天完成，乙队3天完成这项工程的几分之几？- 解析：乙队每天完成这项工程的1÷15=(1)/(15)，那么3天完成(1)/(15)×3=(1)/(5)。
3. 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做12天完成。
两队合作一天完成这项工程的几分之几？- 解析：甲队每天完成1÷8=(1)/(8)，乙队每天完成1÷12=(1)/(12)。
两队合作一天完成(1)/(8)+(1)/(12)=(3 + 2)/(24)=(5)/(24)。
4. 一项工程，甲队单独做20天完成，甲队做了5天后，完成了这项工程的几分之几？- 解析：甲队每天完成1÷20=(1)/(20)，做了5天完成(1)/(20)×5=(1)/(4)。
5. 一项工程，丙队单独做18天完成，丙队每天完成的工作量是多少？如果丙队做了9天，还剩下这项工程的几分之几？- 解析：丙队每天完成1÷18=(1)/(18)。
做了9天完成(1)/(18)×9=(1)/(2)，还剩下1-(1)/(2)=(1)/(2)。
二、合作完成工程问题。
6. 一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程？- 解析：甲队每天完成(1)/(12)，乙队每天完成(1)/(18)，两队合作每天完成(1)/(12)+(1)/(18)=(3+2)/(36)=(5)/(36)。
工作时间 = 工作总量÷工作效率，所以合作完成需要1÷(5)/(36)=1×(36)/(5) = 7.2天。
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第3单元“分数除法”中的工程问题。
通过实际情景的引入，让学生理解分数除法在工程问题中的应用，并学会如何解决相关问题。
教学目标1. 理解工程问题的概念，并能用分数除法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高团队协作意识。
教学难点1. 工程问题的理解和应用。
2. 分数除法的运算规则。
3. 解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式。
教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、工程问题实例。
2. 学生准备：笔记本、计算器。
教学过程1. 引入：通过PPT展示一些实际的工程问题，让学生了解工程问题的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的运算规则，让学生掌握如何用分数除法解决实际问题。
3. 练习：让学生做一些工程问题的练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。
板书设计1. 工程问题的概念2. 分数除法的运算规则3. 工程问题的解决方法4. 练习题作业设计1. 工程问题练习题2. 分数除法的应用题课后反思本节课通过引入实际的工程问题，让学生了解了工程问题的概念，并学会了用分数除法解决实际问题。
在教学过程中，通过讲解、练习、讨论与交流等方式，让学生掌握了分数除法的运算规则，提高了他们的问题解决能力。
但在教学过程中，也发现一些学生对工程问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强指导。
总的来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。
重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能会遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节内容的掌握程度。
教学难点补充说明1. 工程问题的理解和应用工程问题通常涉及到工作量的分配、时间的安排以及效率的计算。
人教版六年级数学上册《分数除法 例7》教学设计
人教版六年级数学上册《分数除法例7》教学设计教学设计主备教师：未提及上课教师：未提及分课时：未提及课题：工程问题教学目标：1.知识与技能：让学生理解工程问题的特点和数量关系，掌握解题方法，并能正确解答。
2.过程与方法：培养学生观察、类推能力，初步探究知识和合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。
授课教师：数学教师科目：数学第课时：第三课时累计课时：未提及教学重点：工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点：工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教学方法及措施：通过观察、比较、讨论等方式，让学生理解工程问题的特点和数量关系，掌握解题方法，并能正确解答。
教学过程：一、复教师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？学生：工作总量、工作效率、工作时间。
教师：那它们之间的关系是什么？（课件出示）学生：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率。
教师：请你们看一下这个问题。
（出题）修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？学生：600÷20＝30（米），600÷30＝20（米），600÷（30＋20）＝600÷50＝12（天）。
二、导入新课，揭示课题。
教师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要研究的工程问题。
（板书：工程问题）教师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。
三、探究交流，研究新知1、出示例7.（课件出示）修订、增减一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？教师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
六年级数学上册《分数除法之工程问题》练习题,收藏练一练!
《分数除法之工程问题》练习题
1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ,李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完?
1÷（ + ）
1÷
=12(天)
答:两人合作,12天能挖完。
2.小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要10分钟,林林走一圈需要12分钟。如果两人同时同地出发,相背而行,多少分钟后相遇?
1÷（ - ）=30（分钟）
答: 30分钟可将鱼缸放满水。
7.李明和张华分别从A、B两地出发，相向而行，李明从A地到B地要走30分钟，张华从B地到A地要走25分钟。两人经过多长时间相遇？
1÷（ + ）
= （分钟）
答: 两人经过 分钟相遇。
8.一项工程，甲、乙合做要6天完成，如果甲单独做要8天完成，那么乙单独做要多少天完成？
1÷（ + ）
=1÷
= （天）
答:两队合作, 天打完。
5.一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客车从杭州到武汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇?
1÷（ + ）= （小时）
答: 小时相遇。
6.欣欣家有-一个观赏鱼缸，单开进水管，12分钟可将鱼缸放满，单开出水管20分钟可将满鱼缸的水放完。现两管同时打开，多少分钟可将鱼缸放满水?
1÷（ - ）=24（天）
答:乙单独做要24天完成。
9. 学校买回篮球和足球共78个，已知篮球比足球多，学校买回篮球和足球各多少个？
解:设足球有x个。x+(1+ Nhomakorabea)x=78
x=36
36x(1+ )=42 (个)
答:学校买回篮球42个，足球36个。
1÷（ + ）= （分）
六年级数学上册第三单元解决问题例7教案
分数除法解决问题例7【学习内容】人教版小学数学六年级上册第三单元第42页【课程标准描述】会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
【学习目标】1.通过假设不同的总路长，经历解决工程问题的猜想、尝试的过程，发现总路长不同，算出的总天数都是相同的。
2.通过交流讨论，发现两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，因此可以很自然想到可以把道路长度假设为“1”。
3.利用“合作的时间=合作的工作总量÷合作的工作效率”解决简单的工程问题。
【学习重点】通过交流讨论，发现两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，因此可以很自然想到可以把道路长度假设为“1”；利用“合作的时间=合作的工作总量÷合作的工作效率”解决简单的工程问题。
【学习难点】通过交流讨论，发现两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的，因此可以很自然想到可以把道路长度假设为“1”。
【评价活动方案】1.出示两个工程队合作修路的情景，复习有关“工作总量、工作时间和工作效率”的数量关系，发现题目中不知道工作总量也就是这条路的全长是多少，利用“假设全长”的方法尝试计算合作的时间，以评价目标1。
2.通过小组合作、全班交流交流，探寻“总长度不同总时间相同”的奥秘，理解“完成的天数分之一”就是一只队伍的工作效率，进而把总长度看做单位“1”，以评价目标2。
3.借助线段图，进一步理解“合作”的含义，利用相关的数量关系式解决问题，完成相应的练习，以评价目标3。
【学习过程】一、教学例7出示例题图。
1.从图中你知道获得了哪些信息？可能用到的数量关系式是什么？（评价目标1）2.猜想：这道题应该怎样解决？你觉得，最大的困难是什么?3.同位合作，假设一个这条路的总长度，算一算两队合作几天修完？4.为什么大家的假设不同，计算出来的合作时间完全相同？（评价目标2）利用线段图帮助理解：无论这条路多长，两队每天修的长度分别占总长度的112和118。
因此，我们可以把总长度设为单位“1”。
六年级上册数学9类题型
六年级上册数学9类题型
以下是六年级上册数学中的9类常见题型：
1. 分数乘法应用题：求一个数的几分之几是多少。
2. 分数除法应用题：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
3. 工程问题：与工作量、工作效率和工作时间相关的应用题。
4. 行程问题：涉及物体运动的路程、速度和时间的应用题。
5. 百分数应用题：与增加、减少、折扣等相关的应用题。
6. 比例应用题：与比例、百分比和比率相关的应用题。
7. 圆柱和圆锥问题：涉及圆柱和圆锥的体积、表面积等计算的应用题。
8. 组合图形问题：涉及多个图形组合在一起的面积、体积等计算的应用题。
9. 方程式问题：需要建立方程式并求解的应用题。
请注意，以上题型仅为示例，并不是全部六年级上册数学中的题型。
建议查阅数学教材或练习册，了解更多题型和解题方法。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》教学设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》教学设计《工程问题》参考教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练。
教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学过程：一、复旧知师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队天天修18米，几何天能完成？360÷18=20（天）。
师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。
）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1÷8=。
（师：你是根据什么来列式的？）（师小结：不知道事情总量时，我们可以用单位“1”来透露表现，相对应的事情效率就用时间分之一来透露表现。
）（4）一项工程，施工方天天完成，几天可以完成全工程？1÷=6（天）。
（师：你又是根据什么来列式的？）【设计意图】小学生进修数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。
因此，在复准备阶段，设计了上述4道基本操演题，帮助学生激发原有的知识影象，使学生能进一步闇练运用事情总量、事情时间、事情效率这三个量之间的关系解决实践问题，并恰当渗透事情总量、事情效率不是具体的数量时应该怎样透露表现，为进修新知做好铺垫。
二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，各地都在举行乡村公路的建设。
人教新版数学小学六年级上册分数除法例7
① 我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条 路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看做是“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？
预设1：
预设2：
一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 我们假设这条
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
分数除法
总量可用单位1表示的分数除法问题
分数除法总量可用单位1表示的分数除法问题 绿色圃中小学教育网
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？
360÷12=30（米）
360÷18=20（天）
工作总量÷工作时间=工作效率
二、巩固练习，提升认识
二、巩固练习，提升认识 1÷（ ＋ ）2013
四、实践应用
①300÷（8+10）……（ ） ②300÷（300÷8+300÷10）……（ ） ③300÷ ……（ ） ④1÷（300÷8+300÷10） ……（ ） ⑤1÷ ……（ ）
一、引入情境，探究新知
（一）阅读与理解
问题：
①从题目中你知道了什么？
②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需两队1天各修的长度 “工作效率”）
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度））
③ 根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。
一、引入情境，探究新知（二）分析与解答问题：① 我们需要的这
一、引入情境，探究新知
（二）分析与解答
问题：
①“18÷12＝1.5”求的是什么？ （一队1天修的长度。） “18÷18＝1”求的又是什么 ？ （二队1天修的长度。）
六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标
六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标我正在教六年级上册的数学，本节课是第3单元的分数除法工程问题例7。
一、教学内容我正在使用人教新课标教材，本节课的教学内容是第3单元分数除法工程问题例7。
例7描述了一个实际情况：小明有12块巧克力，他想把它们平均分给几个朋友，每个朋友能得到几块巧克力？这个问题可以通过分数除法来解决。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握分数除法的概念和方法，并能够应用它来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是分数除法的概念和方法，难点是如何将实际问题转化为分数除法问题。
四、教具与学具准备我已经准备了一些巧克力，用来模拟例7中的实际情况。
我还准备了一些练习题，用来让学生进行随堂练习。
五、教学过程我会引入新课，我会问学生：“你们有没有平均分过东西？比如分巧克力、分水果等。
”通过这个问题，我可以引导学生思考分数除法的实际应用。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，展示分数除法的概念和方法。
板书上会写明例7的题目和解答过程。
七、作业设计八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思本节课的教学效果，看看学生是否掌握了分数除法的概念和方法。
如果发现有学生还没有完全掌握，我会进行个别辅导，或者在下一节课中进行复习和巩固。
对于拓展延伸，我会鼓励学生在生活中多观察和思考分数除法的问题，比如在分食物、分物品等方面应用分数除法。
我还会推荐一些相关的数学读物，让学生深入了解分数除法的应用和原理。
这就是我对于六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7的教学设计和思考。
我相信通过这样的教学设计，学生能够更好地理解和掌握分数除法，并能够应用它来解决实际问题。
重点和难点解析在上述教学设计中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生理解和掌握分数除法的概念和方法至关重要。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入在引入新课时，我使用了巧克力这个实际物品来模拟例7中的情景。
六年级上册分数除法应用题
六年级上册分数除法应用题一、分数除法应用题基础概念1. 意义- 分数除法应用题是已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
它是分数乘法应用题的逆向应用。
例如：已知一个数的公式是10，求这个数，这就是典型的分数除法应用题。
2. 数量关系- 基本的数量关系为：部分量÷对应分率 = 单位“1”的量。
例如，在上面的例子中，10是部分量，公式是对应分率，要求的这个数就是单位“1”的量。
二、典型例题及解析1. 例1- 题目：小明看一本故事书，已经看了全书的公式，正好是45页。
这本故事书一共有多少页？- 解析：- 我们确定这里的部分量是45页，它对应的分率是公式。
- 根据数量关系“部分量÷对应分率 = 单位‘1’的量”，我们可以列式为公式。
- 计算时，公式（页）。
所以这本故事书一共有75页。
2. 例2- 题目：一个工程队修一条路，已经修了12千米，占全长的公式，这条路全长多少千米？- 解析：- 这里12千米是部分量，公式是对应分率。
- 求全长（单位“1”的量），列式为公式。
- 计算公式（千米），即这条路全长30千米。
3. 例3- 题目：学校美术小组有男生20人，男生人数是女生人数的公式，女生有多少人？- 解析：- 在这个问题中，20人是男生人数，它是部分量，公式是男生人数相对于女生人数的分率。
- 要求女生人数（单位“1”的量），列式为公式。
- 计算公式（人），所以女生有25人。
三、练习题1. 题1- 题目：果园里有苹果树180棵，占果树总棵数的公式，果园里一共有多少棵果树？- 解析：- 180棵是部分量，公式是对应分率。
- 根据数量关系，果树总棵数（单位“1”的量）为公式（棵）。
2. 题2- 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了120千米，正好是全程的公式，甲乙两地相距多少千米？- 解析：- 120千米是部分量，公式是对应分率。
- 甲乙两地的距离（单位“1”的量）为公式（千米）。
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计
人教版六年级上册数学《分数除法》例7解决问题教学设计《解决问题》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。
教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：抽象出单位“1”解决问题教学准备：课件。
教学过程：一、复习旧知1、口算练习2、谈话：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先来看看，你能解决下面的问题吗？3、出示复习题。
学生独立完成并汇报4、谈话引入新课：如果没有第一个信息，这道题还会解决吗？今天我们就来解决这类问题。
（板书：解决问题）二、猜想验证，合作探究1、创设情境，设疑导入（1）从以上条件，我们可以获得什么信息？（2）什么叫”单独修“？如果要修得又快又好，怎么办？（3）两队一起修也叫做合修，那两队如果合修多少天能修完？2、估算天数，得出“两队合修的天数比12天少”的结论。
3、讨论。
问：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？这道题缺什么信息呢？可以假设道路全长是多少？请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题。
4、验证，辨析各种解法。
（抽取不同假设的同学板书演示。
）5、全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。
6、引出这里的公路的长度还可以用什么来表示，对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合线段图，这里的1指什么，各指什么？代表什么？小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以假设一个工作总量，把工作总量看作单位“1”。
人教六上册分数除法例工程问题
人教六上册分数除法例工程问题问题描述小明在学校学习了分数除法的概念后，遇到了一个例工程问题，希望能够得到解答。
问题描述如下：某例工程需要用到1/4 米长的钢筋，每个工人需要使用1/3 米长的钢筋。
现在需要计算出这个例工程需要多少个工人。
解决方案为了解决这个问题，我们首先要明确除法是什么，什么是分数除法，以及如何进行分数除法的计算。
除法的定义除法是数学中的一种基本运算，用于求得恰好能整除两个数的商。
其中，被除数除以除数得到的商称为商，余数为零。
分数除法分数除法是指两个分数进行除法运算的过程。
在分数除法中，我们需要注意两点：1.除数不能为零，否则没有意义；2.分子为零，除数非零，则商为零。
解决问题根据问题描述，我们需要计算出例工程中需要多少个工人。
首先，我们可以将1/4 米长的钢筋看做被除数，1/3 米长的钢筋看做除数。
那么，我们要求的就是1/4 米长的钢筋可以被 1/3 米长的钢筋除几次。
为了解决这个问题，我们可以使用分数除法的方法进行计算。
将1/4 除以 1/3 的过程如下：1/4______________| 1/3 ||____________|首先，我们需要将被除数和除数的分母（分母表示单位长度）进行相同化，即找到它们的最小公倍数。
在本题中，因为1/4 和 1/3 的最小公倍数为12，所以我们可以将两个分数的分母都变成12。
变化后的运算如下：3/12 4/12______________| 1/3 ||____________|接下来，我们将分子相乘的结果作为新的分子，两个分母相乘的结果作为新的分母，得到最终的商。
在本题中，分子相乘的结果为3，分母相乘的结果为12，所以我们得到的商为3/12。
最后，我们需要化简得到最简形式的分数。
在本题中，3/12 可以化简为 1/4，也就是说，1/4 米长的钢筋可以被 1/3 米长的钢筋除3次。
因此，我们可以得出：这个例工程需要3个工人。
分数除法是数学中常见的运算之一。
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②要解决“两队合修多少天修完？” 这个问题，需要知道哪些信息？
（这条路的长度“工作总量”； 两队1天各修的长度 “工作效率”）
③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？ （这条路的长度÷（一队1天修的长度 ＋ 二队1天修的长度）
.
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12 天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多 少天能修完？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
1
4、一项工程，施工方每天完成 工程？
6
，几天可以完成全
工作总量÷工作效率 =工作时间
1
1 6
6（天）
学习目标
1、会把一个整体看作单位：‘1’，根据数量关系 用分解决有关工程问题的应用题。
2、通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题 的能力和认真审题的习惯。
1.5+1=2.5
36
18÷2.5=
5
30÷12=2.5
15 30÷18= 9
15 36 75
+
=
9 5 18
75 36 30÷ 1 8 = 5
（2）如果假设这条道路的长度是1，那么两个队每天
修的长度分别是 1 和 1 。
12 18
列式： 1 ( 1 1 )
12 18 1 5
36
Байду номын сангаас
不管假设这条道路的 长度是多少，答案都 是一样的。把道路的 长度假设成1，很简便。
问题：
①要知道合修的时间，需要知道什么？ 我们需要的这两个信息题目中有没有呢？
② 我们能不能先假设出这条路的长度， 再计算呢？可以怎样假设？
（1）假设这条道路长18km、30km，完成下表。
一队每天修多少千米 二队每天修多少千米 两队合修，每天修多少千米 两队合修，需要多少天
18÷12=1.5
18÷18=1
36 (天 ) 5
问题：
分析与解答
＝ 11÷÷（356112＋
）1 18
＝ 36（天）
5
① 这样列式的依据是什么？
（工作总量÷工作效率和＝工作时间）
② 1 求的是什么？ 1 呢？
12
18
（一队1天修完这条路的几分之几；
二队1天修完这条路的几分之几。）
③“ 1 ＋ 1”求的是什么？ 12 18
三、猜想验证，合作探究
重点难点
重点：用单位“1”解决实际问题。 难点：会把一个整体看作单位‘1’，用
分率解决实际问题。
二、探究新知
张村准备新修一条公路。由两个工程队来修，一队 单独修12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天 完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天 能修完？
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
工作总量
一队的工作效率
1÷
1 12
1 18
二队的工作 效率
1 5 36
两个队的效率和
7 1 （天）
答：两个队5 一起修路，7 1 天能修完。 5
小结
四、巩固练习
1
1
6
3
“1”
四、巩固练习
练习九： 第8题，第9题。
1. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的
1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？
30
1÷（ ＋1 ）1 ＝1÷ 1 20 30
12 ＝12（天）
四、巩固练习
2．甲车从A城到B城要行驶2小时，乙车从B城到A城 要行驶3小时。两车同时分别从A城和B城出发，几 小时后相遇？
作业
一 、 复习导入
1、修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均 每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
2、修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少 天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
3、加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工 这批零件的几分之几？