地毯上的图形面积教学设计及反思

《地毯上的图形面积》教学设计

洛江区罗溪中心小学----黄立忠

2013-9-26上午第一节

教学目标：能直接在方格图上，数出相关图形的面积。能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

教学重点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

教学难点：能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。

教学流程

一、创设情境、导入新课。

我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。

课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。

地毯是正方形，边长为14M蓝色部分图形是对称的。

要求学生提出数学问题问题。学生可能提出地毯的面积是多少，那么就直接列式计算。学生还可能提出其他问题，根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”

师板书课题：地毯上的图形面积

二、自主探索、学习新知

1、学生独立解决问题

师明确：每个小方格的面积表示1M2

要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。

2、小组内交流、讨论

3、班内反馈

要求学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。

估计学生出现的答案有：

A、根据提供的方格图，逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数数

B、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。

学生分割图形的方法可能不同，首先让学生对比分割方法，说发现。使学生明确，这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，

这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。

C、大面积减小面积。

学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。

学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，那时，也可以直接小结并板书：大面积减小面积。

4、学生总结求蓝色部分面积的方法。

5、师做小结。

我们求复杂图形的面积时，(1)、可以根据提供的方格图，逐一的数数，得出所求的面积。(2)、可以通过将图形“化整为零”缩小数数的范围，从而简便地数出面积。(3)、还可以采用“大面积减小面积”的方法，求得图形的面积。

在总结每一种方法时，用课件配合演示方法。

三、巩固练习、拓展运用

1、处理课本19页练一练第1题

（1）学生独立求图1的面积。

（2）学生独立解决后班内反馈，重点反馈求图形面积方法。三种方法都可以。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。

（3）学生独立求图2、图3的面积。

学生独立完成后同桌两人互相说一说求面积方法、过程。

2、处理课本19页练一练第2题

（1）学生读题，明确题意

（2）学生独立思考解决问题。

（3）班内反馈。

学生可以用数数、化整为零，也可以用大面积减小面积求出图形面积。

3、处理课本19页练一练第3题

（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。

（2）学生观察结果，说发现。

第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。

四、班内反馈总结

1、这节课做了哪些活动？有什么收获？

2、评价这节课自己的表现和小组的表现。

《地毯上的图形面积》的教学反思

洛江区罗溪中心小学----黄立忠

2013-9-26上午第一节“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形，这节课的重点是让学生掌握将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。为了激发学生的学习兴趣，我特意制作了课件，结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。

在教学中，我充分考虑到学生是主体的新理念，让学生大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，根据提供的方格图，学生想出了以下的方法：1、逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数方格 2、将图形“化整为零”，缩小数数的范围。学生分割图形的方法主要有两种：(1)跟书上一样的，平均分成四份。（2）把中间的 8个小正方形移到正方形和长方形的重叠处，这样就得到了4个长方形和4个正方形。这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。

C、大面积减小面积。学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用

到大面积减小面积，这时直接小结并板书：大面积减小面积。在教材中出现了三种不同的方法，学生在解决的过程中这三种都有提到，然后让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。另外，最后补充的转移填补的方法也是由学生发现然后教师总结。这样的教学过程,我感觉到收到了很好的教学效果，学生都能在解决问题的过程中从中体会到这几种方法应根据不同的题目类型去选择，方法不是固定不变的。由此我想，采用逐一引导学生经历采用不同策略解决问题的过程，也会是一种很有价值的探索活动。