高一数学上学期周练05(2021年整理)

上海市2016-2017学年高一数学上学期周练05
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上海市2016—2017学年高一数学上学期周练05
一. 填空题
1. 下列不等式的解为：①2560x x -+< ,②2560x x -++<
2. 写出命题：若2017x y +≠，则2016x ≠或1y ≠的等价命题
3. 已知：11a b -≤+≤，且13a b ≤-≤，则3a b -的取值范围为
4。

不等式20ax bx a ++<(0)ab >的解集是空集,则222a b b +-的取值范围是
5. 不等式20ax bx c ++>的解集是1
(,3)2-，则不等式20cx bx a ++<的解集为
6. 已知1
2a ≥,22()f x a x ax c =-++,对于任意[0,1]x ∈,()1f x ≤恒成立，则实数c 的
取值范围是
7。

已知实数,x y 满足2241x y xy ++=,则2x y +的最大值为
8. 若不等式2051x px ≤++≤恰好有一个实数值为解，则p =
9。

若下列三个方程：24430x ax a +-+=，22(1)0x a x a +-+=，2220x ax a +-=中 至少有一个方程有实根，则a 的取值范围是
10. 已知,,a b c 为互不相等的整数，则22224()()a b c a b c ++-++的最小值为
11. 已知,a b R ∈，关于x 的方程432210x ax x bx ++++=存在一个实根，则22a b +的最 小值为
二. 选择题
1. 集合{|41,}A x x k k Z ==+∈,{|42,}B x x k k Z ==+∈，{|43,}C x x k k Z ==+∈ 若a A ∈，b B ∈，c C ∈，则（ ）
A. abc A ∈
B. abc B ∈ C 。

abc C ∈ D 。

abc A B C ∉
2. 设a 和b 都是非零实数,则不等式a b >和1
1
a b >同时成立的充要条件是( ）
A 。

0a b >>
B 。

0a b >> C. 0a b >> D 。

以上答案均不对
3. 假设n 是不小于3的正整数，n 个给定的实数12,,,n x x x ⋅⋅⋅具有如下性质：对任意一个二
次函数()y f x =,数12(),(),,()n f x f x f x ⋅⋅⋅中至少有三个数相同,则下列对于12,,,n x x x ⋅⋅⋅ 的判断中，正确的是( ）
A 。

至少有三个数是相同的
B 。

至少有两个数是相同的
C. 至多有三个数是相同的 D 。

至多有两个数是相同的
4. 当一个非空数集F 满足“如果,a b F ∈，则,,a b a b ab F +-∈，且0b ≠时，a F b
∈" 时,我们称F 就是一个数域，以下四个关于数域的命题:① 0是任何数域的元素；② 若数 域F 有非零元素,则2016F ∈;③ 集合{|3,}P x x k k Z ==∈是一个数域;④ 有理数集 是一个数域；其中真命题有（ ）个
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
三. 解答题
1。

解关于x 的不等式[(3)1](1)0m x x +-+>()m R ∈；
2。

（1）是否存在实数p ，使得40x p +<是220x x -->成立的充分不必要条件？如果存 在,求出p 的取值范围，如果不存在，说明理由；
（2）是否存在实数p ，使得40x p +<是220x x -->成立的必要不充分条件?如果存在， 求出p 的取值范围，如果不存在，说明理由；
3. 已知集合22{|410813,,}A t t a ab b a b a Z b Z ==++--+∈∈,对于任意的x A ∈, y A ∈，判断元素xy 与集合A 的关系,并证明你的结论；
4. 已知二次函数()y f x =的二次项系数是1，并且一次项系数和常数项都是整数，若(())0f f x =有四个不同的实数根,并且在数轴上四个根成等距排列，试求二次函数()y f x =的解析式，使得其所有项的系数和最小;
参考答案
一。

填空题
1. (2,3)、(,1)(6,)-∞-+∞
2. 若2016x =且1y =，则2017x y +=
3。

[1,7] 4。

4[,)5-+∞ 5. 1(2,)3- 6。

34
c ≤ 8. 4p =± 9. 32
a ≤-或1a ≥- 10。

2 11. 8
二。

选择题
1。

B 2. A 3。

B 4。

D。