《天津大学832运筹学基础2005-2012年考研真题及答案解析》

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天津大学考研运筹学832真题及解析(0913)

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天津大学管理科学与工程专业考研真题

天津大学管理科学与工程专业考研复习是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。小编最近的一个工作就是以专业为单位，为大家汇总该专业可能会涉及到的真题资料，方便同学们搜寻。小编今天汇总整理的是天津大学管理科学与工程专业，该专业加上非全日制一共有11个研究方向，涉及到10门专业课科目，下面就将小编忙碌的成果分享给大家伙们，同学们各取所需啊：

1.901数据结构与程序设计

《天津大学901数据结构和程序设计考研红宝书》，由天津考研网主编。包含：天津大学901数据结构与程序设计1996－2007、2013、2014、2015、2016年考研真题；天津大学901数据结构与程序设计1996-2007、2013-2016年考研试题解析及参考答案；天津大学901数据结构与程序设计2000-2007、2013、2014年考研真题解析。

2.802材料力学

《天津大学802材料力学考研全套复习资料》，由天津考研网主编。包含：天津大学802材料力学1997－2007、2009-2012、2014、2015、2016年考研真题；附赠1999-2004年试题参考答案。

3.803机械原理与机械设计

《天津大学803机械原理与机械设计考研全套复习资料》，由天津考研网主编，包含：天津大学803机械原理及机械设计1996－2016年考研真题；天津大学803机械原理及机械设计2005－2016年考研试题参考答案；天津大学803机械原理及机械设计2008-2016年考研真题解析。

天津大学管理科学与工程专业研究生导师(考研)

构及其预测技术；复杂供应链建模技术及其应用。工程硕士研究方向:供应链建模及其应用（采用复杂系统理论）;企业集团管控、效益评价及其应用（采用复杂系统理论）;管理、经济及金融系统分析及其应用。
天津考研网(www.52kaoyan.com)
►教育与工作经历 1997-1999-2001 东南大学控制科学与工程、管理科学与工程博士后 1994-1997 天津大学机械学院博士 1991-1993 北京航空航天大学应用数学硕士 2001-今天津大学管理与经济学部教授 ►学术兼职 [1]中国复杂系统研究委员会常务理事 [2]天津市计量经济协会理事 [3]天津市人民政府决策咨询专家 [4]山东省经济和信息专家委员会专家委员 ►承担科研项目 [1]复杂混沌时序动力系统的除噪及其预测技术研究。国家自然科学基金信息学部。项目批准号：60641006 起止日期 2007.1~2007.12 项目主持人 [2]复杂混沌经济时序动力系统重构及控制技术研究，国家自然科学基金,起止日期 2003.1~2005.12.编号：70271071.项目主持人 [3]基于中高分维混沌时序的非线性动力系统重构及控制技术.起止日期 98.1~2001.12. 编号：69874004 第一参加人 [4]混沌时序动力系统非线性重构。国家自然科学基金,起止日期 1996.1~1999.12 编号： 19672043.第一参加人 [5]一类延迟、分数阶管理动力系统复杂性研究教育部博士点基金 2010.1-2012.12 项目主持人 [6]基于非线性、分数阶经济、金融动力系统的复杂性研究国家自然科学基金资助金额 70.00 万元，项目批准号：61273231 起止年月：2013 年 01 月至 2016 年 12 月项目主持人 ►所获奖项 [1]天津市首届 131(跨世纪)人才工程第一层次人选（2001 年）； [2]2001 年 5 月获天津市第六届青年科技奖（2002 年） [3]2002 年 7 月获天津市自然科学三等奖（2002 年） [4]2002 年 1 月获天津市“十五”立功奖章 [5]2002 年 6 月获得国务院政府特殊津贴。 ►个人简介李钢

运筹学天津大学作业答案

运筹学复习题

第一阶段练习题

一、填空题

1．某足球队要从1、2、3、4号五名队员中挑选若干名上场，令⎩

⎨

⎧=号不上场第号上场

第i i x i 01

4,,1 =i ，请用x i 的线性表达式表示下列要求：(1)若2号被选中，则4号不能被选中：_________________；(2)只有1名队员被选中，3号才被选中：

___________________。

2．线性规划的对偶问题约束的个数与原问题____________的个数相等。因此，当原问题增加一个变量时，对偶问题就增加一个____________。这时，对偶问题的可行域将变_______________(大、小还是不变？)，从而对偶目标值将可能变____________(好还是坏？)。

3．将非平衡运输问题化为平衡运输问题，在表上相当于增加一个虚设

的，在模型中相当于增加若干个变量。

二、某厂生产Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种产品。产品Ⅰ依次经A 、B 设备加工，产品Ⅱ经A 、C 设备加工，产品Ⅲ经C 、B 设备加工。已知有关数据如下表所示，请为该厂制

（1）确定获利最大的产品生产计划；

（2）产品A 的利润在什么范围内变动时，上述最优计划不变；

（3）如设计一种新产品D ，单件劳动力消耗为8单位，材料消耗为2单位，每件可获利3元，问该种产品是否值得生产？

（4）如劳动力数量不变，材料不足时可从市场购买，每单位0.4元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，购多少为宜？

四、某彩色电视机组装工厂，生产A 、B 、C 三种规格电视机。装配工作在同一生产线上完成，三种产品装配时的工时消耗分别为6小时，8小时和10小时。生产线每月正常工作时间为200小时；三种规格电视机销售后，每台可获利分别为500元，650元和800元。每月销量预计为12台、10台、6台。该厂经营目标如下：

天津大学832运筹学基础考研真题以及参考书

天津大学832运筹学基础考研真题（含答案）以及参考书天津大学832运筹学基础考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。缺一不可。考研专业课复习之前，一定要浏览一下历年真题。弄清楚考查形式，题型情况，难易程度等内容，有利于针对性的看书。真题是考研题目的集大成者，不论是对于专业课还是公共课来说，都是一样的。真题的主要意义在于，它可以让你更直观地接触到考研，让你亲身体验考研的过程，让你在做题过程中慢慢对考研试题形成大致的轮廓，这样一来，你对考研的"畏惧感"便会小很多。

大家可以去目标院校的研招办去购买，或者借助网络资源，很多专业的机构也会提供考研真题，各院校历年考研专业课真题汇总都是很宝贵的复习资料，但却并不是很难搞到的东西。

天津大学832运筹学基础考研真题（答案解析）

2013年考研真题解析

一、选择题（每题3分，共18分）

1.运筹学是一门以______技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的_____科学，其核心思想是________（B）

A、定量，基础，整体优化

B、定量，技术，整体优化

C、定量，工程，系统工程

D、定性，哲学，系统观

【解析】这是对运筹学基本概念的考察，在《管理科学基础》前沿部分就有，属于送分题。

因为运筹学大部分是关于计算的

2.下属这些图形阴影部分都是一些熟悉模型可行域，则____描述是正确的。（C）

A、I、II是线性规划可行域，但III、IV不是线性可行域

B、II、III是线性规划可行域，但I、IV不是线性可行域

运筹学复习题及参考答案

《运筹学》

一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写

“F”。

1. T

2. F

3. T

4.T

5.T

6.T

7. F

8. T

9. F

10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F

1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T )

2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( F )

3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( T )

4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T )

5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( T )

6. 对偶问题的对偶是原问题。( T )

7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F )

8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( T )

9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( F )

10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T )

11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F)

12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。( F )

13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。(T )

14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T )

15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。( F )

天津大学考研运筹学试题

2. 右图网络弧上的数字为容量，括弧内数字为流量，
请在括弧内填上适当的数字，使构成一个可行流。如果
令V1 = {1, 2, 4} ,则相应的截集是_________
____，
截量是_________。用标号法求解最大流问题的理论基
础是______
_____定理。
6(4) ①
5(4)
② 4( ) 5(1)
（θ ）或是滞销（θ ），相应的利润表如右表。
1
2
开始时公司认为发生这两种情形的可能性相等。为
状态决策
d 1
进一步了解市场发生的状态，可以在采取行动前进
θ 1
800
行以下几种收集数据的选择：
θ
-500
2
d
2
（
千
0
元
0
）
（1） e0——不进行调查，现在就采取行动；
（2） e1——购买一份准确无误的调查预报，其费用为 25 万元；
max z = CX
三 (12%)、考虑线性规划问题（P） ⎧ AX = b
⎨ ⎩
X
≥0
（1）若 X1, X 2 均为（P）的可行解， λ ∈[0,1] ，证明 λ X1 + (1− λ) X 2 也是（P）的可行解；
（2）写出（P）的对偶模型（仍用矩阵式表示）。
四（20%）、某公司打算在 3 个不同的地区设置 4 个销售点，根据市场预测部门估计，在不同的

2013年天津大学832运筹学基础考研试题(回忆版)

）2013年天津大学832运筹学基础考研试题

回忆版）

运筹学基础考研试题（

（回忆版

学术型考生做一至七题，全日制专业学位型考生做一至六和八题。

一、选择题 18’

1、运筹学是一门以____技术为主要工具，为管理决策提供科学依据的____科学，其核心思想是____。

A、定量，基础，整体优化

B、定量，技术，整体优化

C、定量，工程，系统工程

D、定性，哲学，系统观

2、下述这些图形阴影部分都是一些数学模型可行域，则____描述是正确的。

A、Ⅰ、Ⅱ是线性规划可行域，但Ⅲ、Ⅳ不是线性规划可行域

B、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅰ、Ⅳ不是线性规划可行域

C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是线性规划可行域，但Ⅳ不是线性规划可行域

D、以上四个都不正确

3、下列____不是EOQ库存模型的影响要素。A、需求率 B、订货量 C、存储费 D、缺货费

4、对于M/M/1/8/∞排队系统，若已知稳态时顾客平均到达率为λ，服务机构的平均服务率为μ，系统状态概率为Pi（i=0,1,…,8），则稳态情况下，系统的有效到达率为____。A、λ(1-P8) B、λ C、λ(1-P0) D、μ（1-P8）

5、某人收益为x的效用为μ(x)，若μ(x)对x边际递增，则他对风险的态度____。A、风险中立 B、厌恶风险 C、追求风险 D、无法确定

6、设R是服从[0,1]区间上____分布的随机变量，X的分布函数为Fx(x)，则x=____。A、0-1，

二，建立线性规划模型，一个工件A，加工需要经过B1,B2,B3三个工序，给出了B1和B2的约束时间，B3有两种方式B31和B32，只能选择一种，问怎样才能是利润最大。都为整数。

天大2004年运筹学考研真题

所有答案必须写在答题册上，写在试题上无效。

一（12%）、填空

1.设线性规划问题}

{0max ≥=bx Ax cx 有最优解*x 和影子价格*y ,则线性规划}{该解是点：如果它在纯策略意义下无解，则它在意义下必有解。二（23%）、某公司生产家用的清洁产品，为了在高度的市场竞争中增加市场份额，公司决定进行一次大规模的广告行动。表1给出了公司准备做广告的三种产品名称、估计每做一单位广告（一个广告标准批量）使每种产品的市场份额增加量、公司拟定的广告后每种产品市场份额增加量的最低目标和两种可选的广告方式的单价。

C B X B B -1b 100200000M M M x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x 80x 541/3114/3-1/3-1100x 14-1/30-2/31/30200

x 23

100σj

400/3100/3

M-400/3

M-100/3

（1）请填完表中空白；（2）由表指出最优广告计划并求出相应的最低广告费用，此最优计划使每种产品的市场份额最低增量目标达成情况如何？

求出对偶最优解Y*的实际意义。

中的互理：P ）[max]z=CX,X ∈{X|AX ≤b,X ≥0},(D)[min]u=Yb,Y ∈{YA ≥b,Y ≥0},若,X Y 分别是（P）（D）的可行解，,s s X Y 分别是其相应的松弛变量，则,X Y 是（P），（D）的最优解的充要条件是：0s s YX Y X ==；并解释互补松弛定理的经济意义。四（15%）、某工厂购进100台机器，准备用于生产A，B 两种产品。若生产产品A，每台机器每年可收入45万，损坏率为65%，若生产产品B 每台机器年收入35万，损坏率为35%，估计三年后将有新的机器出现，旧的机器将全部淘汰。请在下列两问中任选一问：

运筹学试题及答案

一、选择题

1. 运筹学是一门综合应用学科，它的研究对象是哪些问题？

A. 经济决策问题

B. 工程管理问题

C. 交通运输问题

D. 能源问题

E. 以上都是

答案：E. 以上都是

2. 下列哪项不是运筹学的研究方法？

A. 数学规划

B. 数据分析

C. 模拟仿真

D. 统计推断

答案：D. 统计推断

3. 运筹学中的线性规划是一种用于解决什么类型的问题？

A. 最小化问题

B. 最大化问题

C. 平衡问题

D. 优化问题

答案：D. 优化问题

4. 运筹学中使用的线性规划求解算法有哪些？

A. 单纯形法

B. 整数规划法

C. 动态规划法

D. 匈牙利算法

答案：A. 单纯形法

5. 运筹学中的最优化问题可以分为哪两类？

A. 离散最优化和连续最优化

B. 线性最优化和非线性最优化

C. 线性最优化和整数最优化

D. 线性最优化和动态最优化

答案：B. 线性最优化和非线性最优化

二、判断题

1. 运筹学只研究最优化问题，不研究约束条件。

答案：错误

2. 运筹学只能用于解决企业管理问题，不适用于其他领域。

答案：错误

3. 数学规划是运筹学的重要方法之一，但并不是唯一的方法。

答案：正确

4. 运筹学的研究对象只包括一些实际运作困难的问题。答案：错误

5. 线性规划只适用于线性关系，不能处理非线性关系。答案：正确

三、简答题

1. 什么是运筹学？

答：运筹学是一门综合应用学科，通过数学建模和优化方法来

解决经济、工程、管理、交通运输等领域中的优化问题。它体现了一种科学的决策方法和管理思维，可以帮助人们做出最优决策。

2. 运筹学的主要研究方法有哪些？

天津大学运筹学考研历年试题分类.docx

一、线性规划

二、运输问题

三、多目标规划

四、动态规划

五、图论

六、网络计划技术

七、决策论

八、存储论

九、排队论

十、对策论

十一、模拟技术

一、线性规划

(-)选择填空题 (二)线性规划建模(三)互补松弛应用

(四)灵敏度分析

(五〉证明題

C B X B B-«b X] X2X3心X5 X6

X22/501/10 0

1/513/10 0

X610-1/2 1

(1)初表的出基变虽为,进基变虽为

(2)最优基逆訂=[]

(3)填完终表。

(4)最优解X* =

⑸对偶问题最优解h =

(6)若原问題増加一个新的非负变虽.则对偶问题的最优目标值将(变大、不变、变小) o (2007)

解：1. （1）出基变坦：为2：进基变虽为X3。

『2 1 J

—— 0

510

⑵沪= 1—0

510

1-i 1

(3)

C B X B B-«b X】

X：»X3X4 x5Xft

1 x242/5 10 1/10 4/5 0

-3 x351/5 0 1 3/10 2/5 0

0 11 1 00 -1/2 10 1

1/5 00 4/5 12/5 0

⑷心（4 5 ll)r

⑸y* =G 1 0)

（6）变小

1. 用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（）。

A. 可行域（约束集合）有界，无有限最优解（或称无解界）

B. 可行域（约束集合）无界，有唯一垠优解

C. 可行域（约束集合）是空集，无可行解

D. 可行域（约束集合）有界，有多重垠优解（2006）

解：1. A

2. 根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（）利润。

A. 小于

B. 等于

C.大于

天大2008年运筹学硕士研究生入学考试试题答案

2 ij
2
2
2
当他在22天以内完成就不会亏本, T � TE 22 � 18.5 即 � � N (0,1) � 1.86339 22 � 18.5 ) � � (1.8782971) � 0.97 �( 1.86339
他会亏本的可能性是 3%.
� 0.6944444 � 1 � 1.7777778 � 1.86339
四、（23 分）、一科研组研制的某装置由 3 个部件串联构成，装置的总可靠度等于每个部件的可靠度相乘。现距交付总体试验还有 5 个工作日，根据分析，对部件 i 再做 xi 天的调试，可使其可靠度达到 ri � xi � , 具体数值见表 3 。表3
Xi R1(x1) R2(x2) R3(x3) 0 0.88 0.82 0.90 1 0.90 0.85 0.92 2 0.92 0.90 0.95 3 0.93 0.93 0.97 4 0.94 0.94 0.98 5 0.95 0.96 0.99 若同一工作日内只能对一个部件进行调试，那么如何分配这 5 个工作日于各部件的调试，使装置的总可靠度最大？（1）若用动态规划方法解此问题（逆序递推），写出以下表达式的具体内容；
�c x
j ij
（1）写出其互补松弛（松紧）性质；（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得到充分利用，则该资源的影子价格一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，则该产品的机会成本（隐含成本，即少生产一件该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。

运筹学复习试题和参考答案解析

《运筹学》

一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写

“F”。

1. T

2. F

3. T

4.T

5.T

6.T

7. F

8. T

9. F

10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F

1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。( T )

2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。( F )

3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。( T )

4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。( T )

5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。( T )

6. 对偶问题的对偶是原问题。( T )

7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。( F )

8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。( T )

9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。( F )

10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( T )

11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( F)

12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。 ( F )

13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。(T )

14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。( T )

15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。 ( F )

天津大学管理学院832运筹学基础考研红宝书

本资料由天津考研网签约的两届天津大学管理学院高分考研学生团队合力所作，该资料包含该优秀本校考生团队的考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据天津大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。

天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-简介：

对于运筹学这门课，首先要认清它在考研中的地位，对考研分数的贡献。考研中运筹是提高分数的关键，也是比较容易拿分的部分，所以考生要认真对待，争取取得高分。

本资料为考生提供了以下信息，可以使复习达到事半功倍的效果：

天津大学管理学院832运筹学基础考研资料-核心原创资料：

A．核心资料（团队成员一主创）：

一、考前咨询篇：1、管科在全国地位，管科考上后可以选择的方向；2、近年来管科学校分数线专业分数线公费自费人数录取情况；3、运筹学所用官方参考书，重点看和参考看的书籍，习题集；4、复习方法：时间安排，运筹学应该怎样学，运筹学和数学，英语之间的时间比例关系提供自己及优秀考生的运筹学考经；

二、初试备考篇：1、提供运筹学大纲；2、管理科学基础各章重点讲解，难点讲评，各章节应该复习到什么程度（最重要的部分，完全集合多位高分考生经验及本科授课重点及考研历年趋势等多方因素而成，为运筹考研红宝书，具有指导性意义）；3、提供书后习题详细解答（书后只有答案)；4、提供历年真题及按章节做的真题分类解析，真题分类解析令各章重点暴露无疑；5、重点章节补充材料，习题（历年真题都有出现）；6、最近几年的出题趋势，及出题预测（集合众人智慧，揣摩出题思路）；7、运筹学习中的一些需要注意的问题；

天津大学832运筹学基础2019年考研专业课初试大纲

2019年天津大学考研专业课初试大纲

一、考试的总体要求

要求考生应能对运筹学的基本内容有比较系统全面的了解，基本概念清楚，基本理论的掌握比较牢固并能融会贯通，基本方法和运算熟练。

二、考试的内容及比例（150分）

1．线性规划

模型、图解法、单纯形法原理、单纯形表计算、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、线性整数规划、线性目标规划模型。

2．动态规划

基本概念与基本方程、离散型与连续型问题的基本解法、主要应用类型。

3．图与网络分析

最小部分（支撑）树、最短路、最大流、网络方法在计划中的应用（包括CPM、PERT、资源与费用优化等）。

4．排队论

基本概念、M/M/1系统、M/M/c系统

5．存储论

基本概念、确定型与随机型存储模型。

6．决策论

基本概念、风险型决策问题：先验分析、后验分析、预后分析，包括期望值准则、完全信息期望值、决策树、效用理论。

7．随机模拟

基本概念与方法、系统的模拟。

8．对策论

基本概念、矩阵对策的最优纯策略、混合策略。

其中第1-3部分的比例一般不低于50%，第4-8部分的比例一般不高于50%。此外，考生还应对运筹学的整体思想和在管理中的地位，以及在管理中的应用方法（包括常用计算软件，如Excel、Lindo的使用）等有基本的了解。

三、试卷题型及比例

1．基本概念、基本理论：选择、填空、简答。

2．基本理论和方法的应用：计算题、证明题、综合应用题（包括常用计算软件，如

Excel、Lindo的使用）。

四、考试形式及时间

考试形式为笔试，考试时间为三小时。

五、主要参考教材

1．吴育华、杜纲编著，管理科学基础（第三版），天津大学出版社，2009

天津大学832运筹学基础2008年考研专业课真题试卷

杰森估计修理车身需要的零件将花费 3000 美元，修理引擎需要的零件将花费 5000 美元。目前她指出的劳动力需用为 400 美元/天。（1）画出该项目的网络图，基于三时估计法，求出其期望完成时间；（2）假定总的修理费用是劳动力的费用加上零件费用，如果杰森是通过投标拿到这份工作，并且投标的报价是期望完成时间相应的费用，那么他会亏本的可能性是多少？（3）如果杰森是花了 16800 美元拿到的这份工作，他亏本的可能性是多少？
天津大学招收 2008 年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：运筹学基础
一、单项选择题（共 15 分，每题 3 分）
考试科目编号：832
共七题。所有答案必须写在答题纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。
1、一3个发点4个收点的运输问题用表上作业法求解，运算到某一步，空格 3 2的检验数为 2，则以下论断中正确的是（ A、当前方案是最优运输方案 B、在当前运输方案下，空格 3 2 对应变量对目标函数的边际贡献为 2 C、由 3至 2 的运输量增加 1 单位，可使总运费增加 2 D、为使总费用更小，应使 3至 2 的运输量减少 2
max z CX 三、（20 分）、考虑某生产计划优化的线性规划问题 AX b s.t. X 0
（1）写出其互补松弛（松紧）性质；（2）由互补松弛性质说明：在最优计划下，如果（P）中第 j 种资源没有得到充分利用，则该资源的影子价格一定等于零；如果第 i 种产品安排投产了，则该产品的机会成本（隐含成本，即少生产一件该产品所节省的资源可以增加的价值）一定等于其产值（价格系数）。四、（23 分）、一科研组研制的某装置由 3 个部件串联构成，装置的总可靠度等于每个部件的可靠度相乘。现距交付总体试验还有 5 个工作日，根据分析，对部件 i 再做