有源电力滤波器的应用及效果.
电力系统中的有源滤波器设计与应用
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电力系统中的有源滤波器设计与应用概述电力系统中的电能质量问题一直是一个重要的研究方向。
随着电子设备的普及和电力负载的不断增加,电力系统中的谐波、噪声以及电压波动等问题越来越严重。
为了保障电力系统的稳定运行和提高电能质量,有源滤波器被广泛应用于电力系统中。
一、有源滤波器的原理与工作机制有源滤波器是一种能够主动抵消或补偿电力系统中的谐波和干扰的设备。
它通过引入一个对相应谐波或干扰信号进行逆相抵消的电流或电压,达到滤除谐波或干扰的目的。
有源滤波器通常由功率电子器件、控制电路和滤波器构成。
有源滤波器的工作原理可以简单地概括为三个步骤:感知电网谐波和干扰信号、生成逆相信号、注入到电网中。
首先,有源滤波器通过传感器感知电网中的谐波和干扰信号。
然后,控制电路根据感知到的信号,生成相应的逆相信号。
最后,逆相信号通过功率电子器件注入到电网中,与谐波和干扰信号相抵消。
二、有源滤波器的设计方法设计一个有效的有源滤波器需要考虑多个因素,包括滤波频率范围、滤波效果、功率容量、稳定性等。
以下是一些常用的有源滤波器设计方法:1. 双脉冲模型方法这种方法将有源滤波器建模为一个用于跟踪电网电流的I控制器和一个用于计算波形畸变的谐波电流额定电流的方程。
2. 双闭环控制方法这种方法将有源滤波器的控制系统分为内环和外环控制系统。
内环控制器用于跟踪电网频率和相位,外环控制器用于计算所需的逆相信号。
3. 谐波电流电压陷波控制方法这种方法通过调节滤波器的控制参数,在一定范围内使谐波电流和谐波电压达到最小值,从而实现对谐波的有效衰减。
三、有源滤波器的应用有源滤波器在电力系统中的应用非常广泛,主要包括以下几个方面:1. 谐波抑制在电力系统中,电子设备产生的谐波会对电力系统产生负面影响,例如使电网电压失真、导致传输线过载等。
有源滤波器可以通过抵消谐波电流,改善电能质量并提高电力系统的稳定性。
2. 噪声滤除电力系统中会受到各种各样的干扰和噪声,例如瞬态过电压、开关操作、天气等。
有源电力滤波器的应用设计
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力 滤 波 器 的发 展 前 景 。
[ 关键词 ] 电力谐 波
De s i g n an d ap pl i c a t i o n o f a c t i v e po we r il f t e r
A b s t r a c t : I n t h i s p a p e r , t h e h a r m o f p o w e r h a mo r n i c w a v e w a s i n t r o d u c e d .T h r o u g h t h e a c t u a l p r o j e c t c a s e ,h o w t o c o n f i g u r e t h e a c t i v e
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在电力系统中有非线性负载 时 , 电源以工频 5 0 H Z供 电 ,
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当工频 电压或 电流作用 于非 线性 负载时 , 就会产 生不 同于正
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方案一配置 9台 I O O A A P F , U P S容量为 4 X 5 0 0 k V A . C .配置方 案二 : 进行无功补偿后 配置有源电力滤波器 . 无功补偿量计算 : 功率 因数 c o s q  ̄ 从0 . 6补偿至 0 . 9,
有源电力滤波器的应用领域
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随着国内外电力电子技术的发展,大量由电力电子开关构成的、具有非线性特性的用电设备广泛应用于冶金、钢铁、交通、化工等工业领域,如电解装置、电气机车、轧制机械、高频炉等,故国内外电网中的谐波污染状况日益严重。
美国电力科学研究院EPRI最近的报告指出,全美因谐波等电能质量损失达几百亿美元。
电网中的高次谐波会造成旋转电机和变压器过热,使电力电容器组工作不正常,甚至造成热击穿损坏;对电力系统中的发电机、调相机、继电保护自动装置和电能计量等也有很大危害,严重时会引发设备误动作,造成重大事故;谐波污染对通信、计算机系统、高精度加工机械,检测仪表等用电设备也有严重的干扰。
因此,必须采取有效的措施来消除电网中的高次谐波。
在低压配电网中这些谐波污染问题显得尤为突出,严重影响到各种类大型厂矿的正常生产,如钢铁、煤矿、化工、纺织等企业,以及IT和大规模微电子集成电路企业,造成产品报废,生产线停产,生产设备的寿命骤减甚至损坏。
谐波使电网中串、并联设备产生谐波损耗,降低发电、输电及用电设备的效率,大量的三次谐波电流流过中线时会使线路过热甚至发生火灾。
谐波对计算机和数控设备具有很大危害,可以影响程序运行,破坏数据,使信息丢失,导致控制系统误动作。
谐波能够影响各种电气设备的正常运行,对电机、变压器、电容器、电缆等设备造成振动、过热、绝缘老化,严重影响设备的使用寿命甚至直接造成设备损坏。
例如大众汽车在生产中所产生的谐波直接影响上海安亭电网,且谐波的干扰使得大众的DEVICENET现场总线自动化生产系统无法正常工作。
这些谐波污染问题带来的严重经济损失以及随着电力市场的发展趋势,政府、企业和个人用户对电能质量越来越重视,产生谐波污染的用户需要相应的设备减轻或消除其对周边电力系统的影响,电力运行管理部门也会加强对相关企业的监督管理。
显然上述配电网用户都是本产品的目标市场。
目前用户通常采用并联型无源滤波器来抑制谐波,但存在不少缺陷。
现在的趋势是采用电力电子装置进行谐波补偿,即KYYLB有源电力滤波器(APF)。
有源电力滤波器的要求及应用
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有源电力滤波器通过电流互感器检测负载电流,并通过内部DSP计算,提取出负载电流中的谐波成分,然后通过PWM信号发送给内部IGBT,控制逆变器产生一个和负载谐波电流大小相等,方向相反的谐波电流注入到电网中,达到滤波的目的。
有源电力滤波器是现代化工业的主要副产品之一,随着工业现代化程度提高,谐波的问题日益严重。
这主要是现代化工业的用电方式发生了巨大的变化。
传统工业的主要电力负荷是电动机和电阻加热设备,这些设备是线性负载,不会产生谐波电流。
而现代化工业的主要电力负荷是电流变换器,包括变频器、中频炉、直流电机驱动器等,这些负荷都是非线性负载,工作时产生严重的谐波。
另一方面,大部分配电系统,包括变压器、开关柜、继电保护器、无功补偿柜等,都是按照线性负荷设计的。
当实际负荷为非线性负荷时,对配电系统造成严重的危害,轻则导致系统过热、不稳定,重则损坏配电设备。
解决这个问题的最好方法就是在非线性设备的电源输入端安装有源电力滤波器,将非线性负荷转变为线性负荷,谐波导致的各种问题便迎刃而解。
这种安装在设备的电源输入端的谐波滤波器就是设备级谐波滤波器。
有源电力滤波器的特殊要求设备级有源电力滤波器与母线级谐波滤波器有不同的要求。
设备级有源电力滤波器与所配的设备一同构成一个完整的系统,谐波滤波器的作用是保证这个系统的谐波电流发射满足特定的标准,例如,GB17625标准。
因此,设备级有源电力滤波器要满足一下四个方面的要求:1)不与系统发生不良作用:配装了谐波滤波器的设备可能在任何系统中使用,而任何情况下都不允许与系统之间发生不良的相互作用,例如与系统发生谐振,放大谐波电流。
2)不会导致超前的功率因数:设备配装了滤波器,功率因数要达到0.98以上,不允许出现过大的感性无功功率和容性无功功率;3)滤波效果确定:滤波器与特定设备组合起来后,谐波电流发射必须是确定的,与系统的参数无关,这样才能确保设备安装了滤波器后,满足特定的要求;4)不吸收上游谐波电流:配装了有源电力滤波器的设备可以应用在任何电网环境中,有些电网会有较大的谐波电压,设备级的谐波滤波器不允许吸收来自上游的谐波电流,否则,当上游谐波较大时,会导致滤波器过载。
有源滤波器行业知识
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有源滤波器行业科普好!现在我们从三个方面来了解有源滤波器(APF),第一个方面主要介绍滤波器的工作原理,第二个方面介绍有源滤波器的应用领域以及具体的功能作用,第三个方面主要介绍分析滤波器的市场以及推广,第四方面介绍有源滤波器的品牌对比。
第一方面:有源电力滤波器,是采用现代电力电子技术和基于高速DSP(数字信号处理器)器件的数字信号处理技术制成的新型电力谐波治理专用设备。
它由指令电流运算电路和补偿电流发生电路两个主要部分组成。
指令电流运算电路实时监测线路中的电流,并将模拟电流信号转换为数字信号,送入高速数字数字信号处理器(DSP)对信号进行处理,将谐波与基波分离,并以脉宽调制(PWM)信号形式向补偿电流发生电路送出驱动脉冲,驱动IGBT(绝缘栅双极型晶体管)或IPM功率模块,生成与电网谐波电流幅值相等,极性相反的补偿电流注入电网,对谐波电流进行补偿或抵消,主动消除电力谐波。
那么,谐波是怎么产生的?谐波的产生是由于正弦波电压施加在非线性负载上,电流就变成了非正弦波,非正弦波电流在电网阻抗上产生降压,会使电压波形也变成非正弦波。
如今在通讯、半导体、石化、化纤、钢铁中加热炉和汽车制造等行业中广泛使用的负载大部分为非线性负载,如变频调速设备、整流器、不间断电源、开关电源、电弧炉、焊接设备、电脑、电梯、变频空调、节能灯和复印机等等。
由于这些非线性负载所产生的大量谐波电流涌入电网中,导致电压波形发生畸变现象。
这种谐波污染对电网和用户产生了严重的危害。
那么什么是SVG呢?SVG中文名叫做静止无功发生器,英文描述为:Static Var Generator,简称为SVG。
又称高压动态无功补偿发生装置,或静止同步补偿器。
是指由自换相的电力半导体桥式变流器来进行动态无功补偿的装置。
SVG是目前无功功率控制领域内的最佳方案。
相对于传统的调相机、电容器电抗器、以晶闸管控制电抗器TCR为主要代表的传统SVC等方式,SVG有着无可比拟的优势。
ANAPF有源电力滤波器应用
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企业要求摘录
•
2007年4月上海申通地铁集团有限公司 发布的《上海轨道交通无功补偿及谐波支 路指导意见》中明确指出,设计方案中“ 取消传统的无功补偿设计方案”,“新建 线路的设计中应统一采用:串接电抗器的 无功补偿装置(失谐无功补偿装置)与有 源滤波器并联使用的设计方案”。
2
安科瑞APF产品介绍
谐波的危害
重要设备用电受到影响 与补偿电容发生谐振 带来谐波电压: 整流设备故障、误触发 、控制器故障
电缆: 损耗、温升、绝缘 变压器: 损耗、温升、噪声
国家电能质量标准
1988年颁布《电网电能质量技术监督管理规定》
确定原则: “谁干扰,谁污染,谁治理”
迄今为止,已经制定并颁布系列电能质量标准
技术优势
拓朴结构
采用DSP+FPGA全数字控 制方式和大功率IGBT驱动 控制;
显示和操作
采用7英寸大屏幕彩色触摸 屏,便于手动操作和运行信 息监控;
软件算法
比较流行的闭环谐振控制 算法,针对性强,控制精 度高;
产品升级
完全自主研发,深刻理解产 品部件,技术和产品持续升 级
功能
可实现多种谐波同时补偿, 也可对指定次进行滤除,可 与无源滤波器配合使用;
ANAPF150-380/AGL
ANAPF150-380/BGC ANAPF150-380/BGL
150A
150A 150A
380V
380V 380V
3P3L
3P4L 3P4L
立柜式
立柜式 立柜式
负载侧
电网侧 负载侧
800×800×2200
800×800×2200 800×800×2200
ANAPF200-380/AGC
有源电力滤波器(APF)在谐波治理中的应用
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有源电力滤波器(APF)在谐波治理中的应用摘要:现如今我国整体经济增长不断加快,社会对电力的需求一直在增加,使得电网的覆盖面积也在持续扩大,从而导致各种不同的运行问题出现。
其中,谐波便是常见的一类影响因素,电网在运行的时候,其会产生强烈的破坏,若情况严重,还会引发安全事故。
因此,这些年部分工作人员就开始尝试使用有源电力滤波器(APF)进行处理,降低其造成的影响。
本篇文章主要介绍了APF设备,探讨了谐波出现的原因和带来的危害,分析了APF在谐波治理中的应用,并对于治理案例发表一些个人的看法。
关键词:有源电力滤波器;谐波治理;实际应用引言:在西方发达国家中,APF的应用率非常广,使得电网的供电水平有了明显上升,特别是对于谐波的治理。
这些年中,我国工业化水平也有了显著进步,谐波逐渐成为影响正常用电的基础问题,对我国工业发展的阻碍明显。
因此,相关工作人员同样可以尝试使用APF,对谐波予以控制,将其造成的损害降到最低。
一、APF的概念所谓APF(有源电力滤波器),源自于英文词组Active power filter,指的是一类能够对谐波产生抑制且实现无功补偿目标的电子设备。
基于各类不同的谐波,该设备可以快速进行跟踪并予以补偿。
之所以称作有源,主要是相比无源LC滤波器,其只能被动完成吸收,且对于谐波本身的频率以及大小有所限制。
二、谐波出现的原因和带来的危害(一)谐波出现的原因1.电源质量的原因发电机在实际发电的时候,由于三相绕组的设计很难做到完美对称,因此就会有谐波出现。
不仅如此,发电机里面绝大多数芯片也不能保证足够均匀,所以同样有概率在运行时造成大量谐波产生。
2.配电网的原因在配电网以及输电网内部通常会设置多个变压器,而变压器在实际运行的时候便会形成大量谐波,从而使得配电网以及输电网的正常工作受到影响,出现运行方面的问题。
3.用电设备的原因电网中的多数用电设备都有非线性负载的情况,在日常运行的时候,就会形成大量谐波,从而使得用户的正常用电受到严重干扰。
有源滤波器对提高电能质量及改善电力能效起着重要作用
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有源滤波器对提高电能质量及改善电力能效起着重要作用非线性负荷在各级电网中的大量应用,产生了功率因数降低和谐波污染等一系列问题,造成了生产设备使用率降低、线路系统电压差值过大以及产生电能的巨大浪费等后果,对配电系统进行无功功率补偿和谐波治理已成为配电网急需解决的问题。
无功功率和有功功率是保障电网电能质量的重要组成部分,在电力系统中应当采取行之有效的保护措施来保持有功功率和无功功率之间的平衡,电网中无功功率如果过低,可能会引起系统的功率因数异常、电压出现异常波动,由此产生的谐振现象可能会直接导致电力设备损坏等等,极端情况下甚至会出现电力系统电压崩溃、大面积停电的严重事故。
因此,在电力系统中可以通过加装无功补偿装置等措施来维持电网的无功功率平衡,可以大幅度提高系统中各用电设备的实际使用效率,降低设备的无功功率损耗,进而提高设备的功率因数。
这对电力系统中的发输电设备、所有用电设备以及对整个电网的节能减排、电能质量和安全运行等方面都有着极为重要的意义。
功率因数过低会给电网带来以下几个方面的影响:一、电网的功率损耗增大,在有功功率一定的情况下,功率因数越低,无功功率也就越大,由此造成的功率损失能量损耗也就越大;二、功率因数降低,会造成线路电压损耗增大,用电设备的电压偏移增大,影响了系统的供电质量;三、降低了电网的供电能力,电网的功率因数降低,额定容量的供电设备所能提供的有功功率就会减少,设备的利用率降低,大大增加了系统的能量损耗。
综上所述,功率因数是电网的电能质量、网络损耗以及安全运行的重要指标,我们应根据电网出现的不同情况及时采取相应措施来提高系统的功率因数,最大限度的降低无功损耗,不断提高经济效益。
谐波在电网中造成的电力损耗主要有以下3个方面:(1)危及电网的安全运行大量存在的谐波污染,对电网的安全运行造成了极大威胁。
电网中存在谐波电流将会引起电路电压与电流的波形产生畸变,会对电网中的感应式继电器、晶体管继电器等继电保护检测回路造成严重干扰,引起系统的继电保护装置误动或拒动,严重影响了电网的安全稳定运行。
有源滤波器的主要功能和作用
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有源滤波器的主要功能和作用有源滤波器的主要功能和作用1. 什么是有源滤波器?有源滤波器是一种电子电路,其主要功能是调节和控制信号的频率,将指定频率的信号放大或衰减,以实现信号滤波的目的。
2. 有源滤波器的主要功能有源滤波器主要有以下几个功能:•频率选择:有源滤波器可以选择指定频率范围内的信号进行放大或衰减,从而滤除其他频率的干扰信号。
•频率增益:有源滤波器可以放大指定频率范围内的信号,增加信号的幅度,以提高信号的可靠性和质量。
•频率衰减:有源滤波器可以衰减指定频率范围内的信号,以降低噪声和干扰对信号的影响。
•相位校正:有源滤波器可以校正信号的相位,使得信号的相对时间关系更加准确,提高信号的同步性。
3. 有源滤波器的作用有源滤波器在现代电子技术中扮演着非常重要的角色,其主要作用有以下几个方面:•通信系统:有源滤波器被广泛应用于无线通信系统中,用于滤除噪声和干扰信号,增强有效信号的可靠性和清晰度。
•音频处理:有源滤波器被用于音频系统中,用于调节音频信号的频率和幅度,实现音频的均衡、混响和延迟等效果。
•图像处理:有源滤波器可以用于图像处理中,帮助提取特定频率范围内的图像信息,去除图像上的噪点和伪像。
•生物医学工程:有源滤波器被应用于生物医学工程领域,用于滤除生物信号中的干扰和噪声,提取有效的生理信息。
•工业自动化:有源滤波器在工业自动化系统中被广泛使用,用于滤除电力系统中的谐波和干扰信号,保护设备的安全和稳定运行。
有源滤波器通过提供精确的频率控制和信号处理功能,为各个领域的电子设备提供了稳定、清晰和可靠的信号,对提高信号质量和保护设备的正常运行起到了至关重要的作用。
通过不断的研究和创新,有源滤波器在各个领域的应用将会进一步扩展和深化。
有源电力滤波器(APF)的开发和实际应用
![有源电力滤波器(APF)的开发和实际应用](https://img.taocdn.com/s3/m/d333340da6c30c2259019e38.png)
如 图2 , 将 谐 波源 负荷 电流 i ( t ) 按 供 电 点电 压u ( t ) 分 解为 与 电压 波形 相 同且 同相 位 的有 功 电流 i p ( t ) 和 与其 正交 的无 功 电流 i q ( t ) 。 即 i ( t ) = i p ( t ) + i q ( t ) 其 中: i D ( t ) = KU ) K为比例系数 系统向谐波源负荷供给的有 功功率
【 关 键词 】 有源电力滤波器, 消谐, 应用
a p pl i c a t i o n
A c t i v e p o we r f i l t e r( A P F )t h e d e v e l o p me n t a n d p r a c t i c a l 基波 电流 , 然后 将其余电流 归结 为补偿 电流 矢量作为可控变量 , 从而抑 制电网电压 波动、 三相 不平衡和谐 波, 从而提 高电能 质量 。 Li u Shi Le i 4 . 2 消谐分析
向。
4 6 7 0 2 1
3 . 解 决 方案 在高频炉和 无功补偿箱上加 装有源滤波 器 ( A P F ) 。 4 。 A P F 的理 论 依据 和 淌谐 分析 4 . 1 A P F 的理论依据
以日 本 赤木先 生1 9 8 0 年提 出的 瞬时 无功功 率矢量 控制 理论 , 其 主 要思路 是将供 电系统的 交流 电压 通过矢 量变换去 除负荷 电流 中的有功
值较大 , 经检 测Hi > 8 0 %, 对于问题 2 原因是 :
为什么要使用有源电力滤波器
![为什么要使用有源电力滤波器](https://img.taocdn.com/s3/m/8b039b67f7ec4afe04a1dff7.png)
为什么要使用有源电力滤波器安科瑞王志彬2019.03由于电子电力装置的使用产生许多的电力谐波,有源电力滤波器在现在社会中的使用是极其广泛的,因为谐波的如果不加以处理的话,后果是严重也是多方面的,会引发火灾、影响电气设备运行、电网谐振及工控系统的崩溃等,接下来就详细的介绍一下谐波带来的危害。
1.使电力元件附加损耗增大,易引发火灾。
谐波会使公用电网中的元件产生附加的损耗,降低了发电、输电和用电设备的效率。
大量三次谐波在流过中线的时候会使线路过热,甚至引起火灾。
2.影响电气设备运行。
谐波会严重影响电气设备的正常工作,使得电机产生机械振动与噪声等;使得变压器的局部严重过热;使电容器和电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短,如果不及时处理的话,最终会导致损坏。
3.引起电网谐振。
这种谐振可以使谐波电流放大几倍甚至是数十倍,会对系统,特别是对电容器及与之串联的电抗器形成很大的威胁,经常使电容器与电抗器烧毁。
4.使继电保护误动作,电气测量误差过大。
谐波会导致继电保护,特别是微机综合保护器与自动装置误动作,造成不必要的供电中断和生产损失。
谐波还会使电气测量仪表计量不准确,产生计量误差,给用电管理部门或电力用户带来经济损失。
5.使工控系统崩溃。
临近的谐波源或较高次谐波会对通信及信息处理设备产生干扰,轻则产生噪声、降低通信质量、计算机无法正常工作,重则导致信息丢失,使工控系统崩溃。
谐波的危害对于我们的影响是非常严重的,随意我们就选择了有源电力滤波器,它以独特的功能,为我们消除了谐波的危害。
希望以上的介绍可以为您带来帮助。
安科瑞ANAPF有源电力滤波器1、概述1.1谐波的产生电力系统中理想的电压、电流波形都是频率为50Hz的正弦波,但是非线性电力设备(大功率可控硅、变频器、UPS、开关电源、中频炉等)的广泛应用产生了大量畸变的谐波电流,谐波电流耦合在线路上产生谐波电压。
对非正弦的畸变电流作傅立叶级数分解,其中频率与工频相同的分量为基波,频率是基波频率整数倍的分量为谐波。
有源滤波器的功能以及作用
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有源滤波器的功能以及作用电力有源滤波器的功能1、滤除电流谐波可以高效的滤除负荷电流中2~25次的各次谐波,从而使得配电网清洁高效,满足国标对配电网谐波的要求。
该产品真正做到自适应跟踪补偿,可以自动识别负荷整体变化及负荷谐波含量的变化而迅速跟踪补偿,80us响应负荷变化,20ms实现完全跟踪补偿。
2、改善系统不平衡状况可完全消除因谐波引起的系统不平衡,在设备容量许可的情况下,可根据用户设定补偿系统基波负序和零序不平衡分量并适度补偿无功功率。
在确保滤除谐波功能的基础上有效改善系统不平衡状况。
3、抑制电网谐振不会与电网发生谐振,而且在其容量许可范围内还可以有效抑制电网自身的谐振。
这是无源滤波装置无法做到的。
4、多种保护功能具备过流、过压、欠压、温度过高、测量电路故障、雷击等多种保护功能,以确保装置和电力系统安全运行,并可在负荷较轻时自动退出运行,充分考虑运行的经济性。
5、全数字式操作具备友好的人机接口,使得操作简便,易于使用和维护。
6、可扩展性在现有的基础上还可以根据市场需求进行功能扩展,比如可以扩展带液晶显示的监测、控制台,便于工作人员实地查看装置运行情况;在通讯网络畅通的情况下,还可以应用GPRS无线通讯技术,扩展为远程监测甚至远程控制。
电力有源滤波器的环境条件1、安装点电压:380V/600V±15%2、环境温度:-5°C~+40°C(室内型)3、相对湿度:<90%(40℃),短时允许100%4、大气压力:~(海拔2000m以下)5、使用环境无较强的振动与冲击6、使用环境无腐蚀金属和破坏绝缘的气体及导电介质存在,不得含有爆炸危险的介质,无严重的霉菌存在有源电力滤波器的应用有源电力滤波器可广泛应用于工业、商业和机关团体的配电网中,如:电力系统、电解电镀企业、水处理设备、石化企业、大型商场及办公大楼、精密电子企业、机场、港口的供电系统、医疗机构等。
根据应用对象不同,有源电力滤波器的应用将起到保障供电可靠性、降低干扰、提高产品质量、增长设备寿命减少设备损坏等作用。
什么是有源电力滤波器(APF),有源电力滤波器的工作原理
![什么是有源电力滤波器(APF),有源电力滤波器的工作原理](https://img.taocdn.com/s3/m/8e2991a480eb6294dd886cb6.png)
什么是有源电力滤波器(APF),有源电力滤波器的工作原理一、什么是有源电力滤波器(APF):滤波器型号参数:1.额定工作电压380V/220V,50Hz2.额定谐波补偿容量50A/100A/150A/200A3.整机功耗小于容量的3%4.抑制谐波效果达到国标要求,稳态THD可降低至5%以下5.额定绝缘电压3000V AC,2500V DC有源电力滤波器(APF)是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置,它能够对大小和频率都变化的谐波以及变化的无功进行补偿,之所以称为有源,顾名思义该装置需要提供电源,其应用可克服LC滤波器等传统的谐波抑制和无功补偿方法的缺点(传统的只能固定补偿),实现了动态跟踪补偿,而且可以既补谐波又补无功;三相电路瞬时无功功率理论是APF发展的主要基础理论;APF有并联型和串联型两种,前者用的多;并联有源滤波器主要是治理电流谐波,串联有源滤波器主要是治理电压谐波等引起的问题。
有源滤波器同无源滤波器比较,治理效果好,主要可以同时滤除多次及高次谐波,不会引起谐振,但是价位相对高!二、有源电力滤波器(APF)基本原理:有源电力滤波器,是采用现代电力电子技术和基于高速DSP器件的数字信号处理技术制成的新型电力谐波治理专用设备。
它由指令电流运算电路和补偿电流发生电路两个主要部分组成。
指令电流运算电路实时监视线路中的电流,并将模拟电流信号转换为数字信号`,送入高速数字信号处理器(DSP)对信号进行处理,将谐波与基波分离,并以脉宽调制(PWM)信号形式向补偿电流发生电路送出驱动脉冲,驱动IGBT或IPM功率模块,生成与电网谐波电流幅值相等、极性相反的补偿电流注入电网,对谐波电流进行补偿或抵消,主动消除电力谐波。
三、有源电力滤波器(APF)基本应用:谐波主要危害:•增加电力设施负荷,降低系统功率因数,降低发电、输电及用电设备的有效容量和效率,造成设备浪费、线路浪费和电能损失;•引起无功补偿电容器谐振和谐波电流放大,导致电容器组因过电流或过电压而损坏或无法投入运行;•产生脉动转矩致使电动机振动,影响产品质量和电机寿命;•由于涡流和集肤效应,使电机、变压器、输电线路等产生附加功率损耗而过热,浪费电能并加速绝缘老化;•谐波电压以正比于其峰值电压的形式增强了绝缘介质的电场强度,降低设备使用寿命;•零序(3的倍数次)谐波电流会导致三相四线系统的中线过载,并在三角形接法的变压器绕组内产生环流,使绕组电流超过额定值,严重时甚至引发事故。
电力系统中的有源电力滤波器设计与应用
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电力系统中的有源电力滤波器设计与应用在现代社会中,电力系统是不可或缺的基础设施。
随着电子设备的普及和电网负荷的不断增加,电力系统中的电力质量问题越来越突出。
其中,谐波和电力负荷的非线性特点是导致电力质量下降的主要原因之一。
为了解决这些问题,有源电力滤波器应运而生。
有源电力滤波器是一种能够主动感应和抵消电网中谐波成分的电力设备。
它通过对电网中的谐波成分进行测量和分析,然后根据测量结果产生相应的逆谐波电流,将谐波电流与电网中的谐波电流相互抵消,以实现电力质量的提高。
在有源电力滤波器的设计中,核心问题是选择合适的控制策略和滤波器参数。
目前,常用的控制策略包括电压型控制和电流型控制。
其中,电压型控制是指根据电网电压的波形来生成滤波器的控制信号,而电流型控制则是根据电网电流的波形来生成滤波器的控制信号。
这两种控制策略都有各自的优缺点,根据具体的应用场景选择合适的控制策略非常重要。
另外,滤波器的参数选择也是有源电力滤波器设计中的关键问题。
滤波器的参数包括滤波器的谐振频率、谐振频率附近的带宽、滤波器的增益等。
合理选择这些参数可以使得滤波器具有较高的谐波抑制能力和较好的动态响应特性。
除了设计和选择合适的控制策略和滤波器参数外,有源电力滤波器的应用也是需要注意的。
一般情况下,有源电力滤波器是与负载并联连接的,以实现对负载侧谐波的抑制。
然而,在实际应用中,有源电力滤波器也可能会对电力系统产生一定的影响。
因此,在选择有源电力滤波器时,需要考虑电力系统的稳定性、滤波器的可靠性和能耗等因素。
有源电力滤波器在电力系统中的应用非常广泛。
例如,在电力工厂中,有源电力滤波器可以用于电动机的启动和调速系统中,以改善电动机的电力质量和运行稳定性。
在工业生产中,有源电力滤波器可以用于电气设备的保护和维护,以减少谐波对设备的影响,提高设备的可靠性和寿命。
此外,有源电力滤波器还可以用于电网中的充电桩和新能源发电系统中,以满足电动车充电和新能源发电的需求。
有源电力滤波器的优缺点
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有源电力滤波器的作用 1、通过抑制谐波,净化电网,节约综合用电相关费用 8%-20%,使 用该设备能快速、有效收回投资成本(一般不超过两年); 2、节约电力变压器、电缆扩容费用,提高电力变压器使用寿命; 3、滤除谐波,保障供电安全,避免用电事故(如电气火灾,或者因 用电故障停产); 4、滤除谐波,延长电子设备及元器件寿命,如无功补偿电容器; 5、提高功率因数,功率因数可达到 0.95-1(满足电力对企业用电的 要求,避免高额处罚,甚至停止供电)。
有源电力滤波器的优点 1、有较快的响应能力 有源电力滤波器可以在很短的时间之内快速的计算出下一个开关的输 出频率,响应非常快速,可以快速补偿变化较为频繁的谐波。 2、可靠性高 具有输出过电流、直流侧过电压、直流侧欠电压、交流侧过电流、交 流侧过电压、IGBT 死区保护以及 IGBT 综合保护等多种保护功能,以备设备 或者系统出现异常情况时,设备可以安全的退出运行或保护系统及设备。 3、有着大容量的补偿力 有源滤波器的补偿能力跟 IGBT 容量有很大关系,大容量谐波就很难 补偿了,有源电力滤波器可以做到不受限制的并柜扩容,实现了大容量的谐 波补偿,并且大大降低了成本。
3、控制系统的简单化、数字化。随着电力电子器件的发展、微机控 制技术的完善、数字信号处理器(DsP)运算速度的提高以及补偿控制策略 的不断改进,将会逐步实现滤波器控制系统的简化与数字化,进一步提高装 置的可靠性; 4、补偿装置多功能化、智能化。随着谐波检测算法向智能化、多功 能实用化发展,有源电力滤波器将在补偿系统谐波的同时,实现补偿无功电 流,抑制闪变,稳定系统电制。 2、需要直流电源。 3、适用于低频、低压、小功率等场合。 4、价格高,容量小 有源电力滤波器发展趋势 1、对谐波理论的进一步研究和完善。尽管三相电路瞬时无功功率理 论的提出带来很大的进步,但其仍存在一些缺点,一些量的物理概念比较模 糊,在解决一些传统概念和问题时遇到困难。因此如何完善现有的功率定义 和谐波检测理论体系,提出新的检测方法和控制策略,还要进一步研究。 2、降低装置容量,提高补偿效率。采用混合型有源电力滤波系统, 减小装置的容量以达到降低成本和提高效率的目的;
有源滤波应用场景
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有源滤波应用场景
有源滤波器(Active Filter)是一种利用电子电路来实现滤波功能的设备,它可以根据需要对信号进行处理,滤除或抑制特定频率的信号。
有源滤波器在各种应用场景中有广泛的应用,以下是一些常见的应用领域:
1. 通信系统:在通信系统中,有源滤波器可以用于滤除或抑制带外噪声和干扰,提高信号质量。
例如,在无线通信、卫星通信和光纤通信等领域,有源滤波器可以用于滤除邻道干扰、热噪声等。
2. 音频处理:在音频处理领域,有源滤波器可以用于改善音质,消除杂音和背景噪音。
例如,在音频放大器、音频均衡器和音频处理器等设备中,有源滤波器可以提高音频信号的质量。
3. 电力系统:在电力系统中,有源滤波器可以用于滤除或抑制电网中的谐波和噪声。
例如,在电力电子设备、变频器和电机等设备中,有源滤波器可以提高电力系统的稳定性和可靠性。
4. 工业控制:在工业控制领域,有源滤波器可以用于滤除或抑制控制系统中的噪声和干扰。
例如,在伺服驱动器、变频器和传感器等设备中,有源滤波器可以提高控制系统的精度和稳定性。
5. 医疗设备:在医疗设备中,有源滤波器可以用于滤除或抑制设备产生的噪声和干扰。
例如,在超声波设备、心电监护仪和生物传感器等设备中,有源滤波器可以提高医疗设备的性能和可靠性。
有源滤波器在许多应用场景中都有重要的作用,可以有效改善信号质量,提高设备的性能和稳定性。
有源电力滤波器的发展历史
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有源电力滤波器的发展历史1. 引言有源电力滤波器是一种用于消除电力系统中谐波和电磁干扰的高性能设备。
它可以有效减少电力系统中的谐波噪声,并提供干净的电源供应。
在本文中,我们将探讨有源电力滤波器的发展历史,包括其起源、演变以及应用领域。
2. 起源有源电力滤波器的发展源于对电力质量的需求。
随着电力系统的发展和电子设备的广泛应用,谐波和电磁干扰等问题开始引起人们的关注。
传统的被动滤波器在一定程度上可以解决这些问题,但其衰减效果有限。
为了进一步提高电力质量,人们开始探索利用有源电路结构来设计滤波器。
3. 发展历程有源电力滤波器的发展可以追溯到二十世纪六十年代。
当时,电气工程师们开始研究利用电子器件来实现谐波抑制和滤波功能。
最初的有源电力滤波器主要采用运算放大器和电容器等元件进行设计。
然而,由于当时电子器件的性能限制和成本高昂,有源电力滤波器的应用受到了一定的限制。
随着半导体技术的进步和电子器件成本的降低,有源电力滤波器在二十世纪七十年代得到了快速发展。
这一时期,人们开始使用集成电路和功率放大器等新型元件来设计有源滤波器,从而提高了滤波器的性能和可靠性。
二十世纪九十年代以后,随着数字信号处理技术的兴起,有源电力滤波器的设计进入了一个新的阶段。
数字信号处理器的引入使得有源电力滤波器的调节和控制更加精确和方便。
此外,通过网络通信技术,有源电力滤波器可以实现远程监控和管理,进一步提高了其应用价值。
4. 应用领域有源电力滤波器的广泛应用使得电力系统的稳定性和可靠性得到显著提升。
以下是一些有源电力滤波器的主要应用领域:4.1 工业领域在工业生产过程中,大量的非线性负载设备会引入谐波和电磁干扰,对电力系统造成严重影响。
有源电力滤波器可以有效抑制这些干扰信号,提供干净的电力供应,从而保证工业生产的稳定性和可靠性。
4.2 交通领域交通设施和交通系统中,如地铁、高铁、电动车等,需要稳定的电力供应以保证其正常运行。
有源电力滤波器可以对电力系统中的谐波和干扰信号进行实时监测和抑制,保证交通设施和系统的正常工作。
APF有源电力滤波器的应用场合领域有哪些
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2.2 产品特点 ● DSP+FPGA 全数字控制方式,具有极快的响应时间,先进的主电路拓扑和控制算法,精度更高、 运行更稳定; ● 一机多能,既可补谐波,又可兼补无功,可对 2~31 次谐波进行全补偿或指定特定次谐波进行补 偿; ● 具有完善的桥臂过流保护、直流过压保护、装置过温保护功能; ● 模块化设计,体积小,安装便利,方便扩容; ● 采用 7 英寸大屏幕彩色触摸屏以实现参数设置和控制,使用方便,易于操作和维护; ● 输出端加装滤波装置,降低高频纹波对电力系统的影响; ● 多机并联,达到较高的电流输出等级; ● 拥有自主专利技术。 2.3 主要技术参数
2、产品介绍 2.1 工作原理
ANAPF 系列有源电力滤波器并联在含谐波负载的低压配电系统中,能够对动态变化的谐波电流进 行快速实时的跟踪和补偿。其原理为:ANAPF 系列有源电力滤波器通过 CT 采集系统谐波电流,经 控制器快速计算并提取各次谐波电流的含量,产生谐波电流指令,通过功率执行器件产生与谐波电流 幅值相等方向相反的补偿电流,并注入电力系统中,从而抵消非线性负载所产生的谐波电流。
3.1.2 根据变压器容量和行业类型选型
3.1.3 根据快速选型表查表选型 查表步骤: 步骤 1:确定变压器容量和变压器负载率(一般在 0.6~0.8); 步骤 2:根据变压器负载率确定表 2、表 3 或表 4; 步骤 3:确定电流总谐波畸变率(THDi)(表 1 中 THDi 值为参考值,仅在估算谐波电流时使用); 步骤 4:根据变压器容量及 THDi 参考值确定相应的谐波电流值; 步骤 5:考虑到一定的裕量,选择相应容量的 ANAPF 有源电力滤波器。
石化行业 由于生产的需要,石化行业中存在着大量泵类负载,并且不少泵类负载都配有变频器。变频器的大量 应用使石化行业配电系统中的谐波含量大大增加。目前绝大部分变频器整流环节都是应用 6 脉冲将交 流转化为直流,因此产生的谐波以 5 次、7 次、11 次为主。其主要危害表现为对电力设备的危害及 在计量方面的偏差。使用有源电力滤波器可以很好地解决这方面的问题。
有源电力滤波器应用分析
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电气设备的安全运行与正常使用 ,对谐波电流和无 功进行滤波和补偿 已成为保证供 电系统安全运行的 重要措施 。
使用无 源滤波 装置 来解 决谐 波 电流 和无 功 问题 存 在许 多缺 点 。如 无 源滤波 器 的设计 大 多针对 特定 频 率 的谐 波 电流 ,只能滤 除特定 次谐 波 电流 ,存在 着与 电网发 生谐振 的可能性 ;并 且 对 电网阻抗 和频 率变 化十分 敏感 ;体 积大 、损耗 大等 等 。为解 决这
3 删 仪 ( 表 1 . 2 )
的电流信 号 .通 过 谐波 提取板 采集 一个 周期 的电流 信 号 ,将 采集 的信 号经 过傅 里 叶分解 ,分 离计 算 出
有电滤器用析采 。 辉 龙;(1 源力波应分 ( 己浊 j 1) 删 £ 1田
维普资讯
Q ( a kr v)
53 1 . 7 515 .4 53 9 .2
S(V A k ・)
615 .8 60 3 .o 613 .3
,(z H)
5 .5 00 5 .5 00 5 .5 00
P F
— .9 04 7 — . l 05 3 — .9 04 2
趋势 。
有源 电 力滤波 器应 用分 析
通讯行业中整流设备大量地被使用 ,整流设备 是 一种典 型的调 试 型谐波 源设 备 ,产生 大量 的谐波
电流注入 配 电系统 中 ,给通讯 行业 的安 全生 产带来
故 障隐患 ,所 以 目前 各地 方 的移 动和 电信公 司很重 视 配 电系 统 中的谐 波污 染情 况 ,并 大 量采用 有 源 电 力滤波器进行谐波抑制 。 如下 是在某 通 讯公 司针 对典 型 的整流设 备进行
有源电力滤波器Accusine
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有源电力滤波器Accusine有源电力滤波器Accusine是一种有效的电力质量控制设备,常被用于电力系统中,它可以消除许多电力质量问题,如电压骤降、电压跳变、谐波等。
Accusine有一个非常重要的功能,就是提高电力系统的功率因数。
本文将介绍Accusine的工作原理、控制方式以及它在电力系统中的应用。
Accusine的工作原理Accusine是一种有源电力滤波器,它由多个电容器、电感、IGBT等元器件组成。
Accusine通过检测电网的电压变化情况,通过控制内部的IGBT开关,控制其输出电流,从而实现对电网电压、电流的调节。
Accusine可以通过控制输出负载电流,使其呈现与网络电压同相的波形,从而达到提高功率因数的目的。
此外,Accusine也可以消除电网上发生的谐波等问题。
Accusine的控制方式Accusine有多种控制方式,包括电压控制、电流控制和功率控制等。
其中,电压控制是最常用的控制方式之一。
在电压控制模式下,Accusine通过检测电网电压的变化情况,控制电流的输出,使其与电网电压同相,从而实现对电网功率因数的调节。
电流控制模式主要是通过检测电网电流,来实现对电网电流的调控,将电网电流变成同相的波形,达到提高功率因数的效果。
功率控制方式是通过控制电网上的总功率,来实现对电网电流的调节,使其达到同相的波形,从而提高功率因数。
Accusine在电力系统中的应用Accusine在电力系统中有广泛的应用,它可以用来解决多种电力问题。
它最常用的应用场景是工业和商业电力系统中。
在工业电力系统中,Accusine可以用于调节功率因数、消除谐波和电流平衡等问题。
在商业电力系统中,Accusine可以用于消除闪变、调节稳态电压以及调节不平衡负载等问题。
此外,Accusine还可以用于风力发电站和太阳能光伏发电站中。
在这些发电站中,Accusine可以帮助电力系统实现稳定的电流输出,从而提高发电效率。
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有源电力滤波器的应用
所在学院:信息科学与工程学院
专业班级:
学生姓名:
学生学号:
指导教师:
有源电力滤波器的应用
上学期我们学习了《电力电子技术》这门课,通过这门课的学习我了解到:以非线性负载为主产生的谐波会对电力系统形成很大的危害,而传统的电力电子装置本身就是产生谐波的主要污染源。
要想抑制电力电子装置和其它谐波源造成的电力系统谐波,基本思路有两条:一是装设补偿装置,设法补偿其产生的谐波;而是对电力电子装置本身进行改进,使其不产生谐波,同时也不消耗无功功率,或者根据需要能对其功率因数进行控制,即采用高功率因数变流器。
装设LC 调谐滤波器是传统的补偿谐波的主要手段。
LC 调谐滤波器虽然存在很多缺陷,但其结构简单,既可补偿谐波,又可补偿无功,一直被广泛应用与电力系统中谐波和无功功率补偿。
目前的趋势是采用先进的电力电子装置进行谐波补偿,这就是有源电力滤波器(APF )。
与LC 无源滤波器相比,有源滤波器具有明显的优越性能,能对变化的谐波进行迅速的动态跟踪补偿,而且补偿特性不受电网频率和阻抗的影响。
有源电力滤波器的变流电路可以分为电压型和电流型。
从与补偿对象的连接方式看,有源电力滤波器又可分为并联型和串联型。
电压型和并联型在实际中应用较广。
本学期做了一个谐波的产生和抑制的实验,其中谐波是由三相桥式整流电路这一非线性负载产生的,在实验中采用了两种抑制谐波的方法,一种是并联无功补偿电容器和LC 滤波器,另一种是并联一个有源电力滤波器。
目标是经过这两次滤波,使谐波电流的畸变率降到5%左右。
有源电力滤波器基本原理如下图1所示。
设负载电流为l i ,谐波检测器从负载电流中检测出谐波电流h i ,令指令电流*c h i i =-,补偿电流控制算法控制逆变
器产生补偿电流*c c i i =,注入母线,抵消负载电流中的谐波,达到抑制谐波电流流向电源的目的。
系统由四个主要部分组成有源滤波主电路、外围驱动板、谐波检测器 、DSP 器件。
电源逆变器
非线性负载
PWM 控制 DSP 控制器k
i *c c i i =l f k
i i i =+
ANN 谐波
检测*c k
i i =-电流互感器 图1 谐波检测由电流传感器测量出负载电流,然后利用基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测技术检测谐波,计算出电网的谐波分量,并根据相应的控制算法计算出适当的补偿量,有源电力滤波器的补偿电流由单相电压型变流器产生,功率
开关元件采用IGBT 管,谐波电流检测器检测出负载电流的谐波信号c
i ',将c i '反相后作为指令信号*c i ,*c i 的值送入控制器,控制DSP 中的PWM 模块输出脉宽可调的PWM 信号,经整形、隔离、放大后,用于驱动各个功率开关的导通和关断。
变流器的交流侧出现逆变电压,此电压和电源电压之差由电感L 负担,于是在回路中产生补偿电流,补偿电网谐波。
有源滤波器的优点是反映动作迅速,滤除谐波可达到95%以上,缺点是价格高,容量小。
我们做的这个实验是演示性试验,利用Matlab/Simulink 平台进行并联型有源滤波器仿真。
观察投入APF 前后,电路中的电压和电流波形,掌握对谐波电流进行补偿的原理。
实验原理如图2所示:
图2
我们首先研究一下这个实验原理图的原理。
首先,由于阻感负载的三相桥式整流电路主要产生五次谐波和七次谐波,为了模拟谐波的产生以及掌握对谐波电流的补偿原理,在低压端增加了三次谐波发生器。
三次谐波发生器的结构如图
3所示。
图3
带有很高谐波分量的电流首先通过变压器,进行第一次滤波;然后通过一组
并联的RLC无源滤波器进行第二次滤波,这次滤波主要是滤掉三次和五次的谐
波,其结构如图4所示:
图4
根据所学的知识,这种无源滤波器是三阶的滤波器。
三阶滤波器与二阶滤波器相比电感多串联了一个电容,它提高了滤波器对基波频率的阻抗,从而大大减小基波损耗,这是三阶滤波器的主要优点。
我们可以通过设置电感、电阻以及电容的参数达到滤除三次谐波和五次谐波的目的。
下面介绍有源电力滤波器的模块。
有源电力滤波器的模块如图5所示。
图5
根据图5可知,这个模块的输入有三相的电压、三相电流还有滞环信号。
下面继续分解这个模块,如图6所示。
图6
通过图6可以看出,有源电力滤波器的核心环节主要有两个,一个是谐波电流的检测环节,还有一个是谐波控制环节。
再根据所学的有源电力滤波器结构的知识,谐波控制环节包括电流跟踪和主电路。
下面先看谐波电流检测环节,其具体结构如图7所示(以A相为例)。
图7
图7的左上角是一个锁相环电路。
锁相环在工作的过程中,当输出信号的频率与输入信号的频率相等时,输出电压与输入电压保持固定的相位差值,即输出
电压与输入电压的相位被锁住,这样就保持了频率和相位的稳定。
中间部分是谐波电流的检测方法。
在这个实验中,有源电力滤波器的目的只是补偿谐波,则利用ip、iq方式,可以检测出负载电流i L中的谐波分量i Lh,补偿电流的指令信号ic’应与谐波分量i Lh极性相反。
若补偿电流ic和ic’完全一致,则补偿后的电源电流与负载电流的基波分量完全相同。
谐波控制环节的电路结构如图8所示。
图8
图8的左下方是电流跟踪控制电路。
由于并联型有源电力滤波器产生的补偿电流应实时跟随其指令电流信号的变化,要求补偿电流发生器有很好的实时性,因此电流控制采用跟踪型PWM控制方式,目前主要的方法有两种,即瞬时值比较方式和三角波比较方式。
本实验采用的是瞬时值比较方式。
在该方式中,把补偿电流的指令信号ic’与实际补偿电流信号ic进行比较,两者的偏差Δc作为滞环比较器的输入,通过滞环比较器产生主电路开关通断的PWM信号,该PWM信号经驱动电路来控制开关的通断,从而控制补偿电流ic的变化。
滞环比较器的电路结构如图9所示。
图9
图8的左上方是主电路。
补偿电流ic是主电路中直流侧电容电压与交流侧电源电压的差值作用于电感上产生的。
主电路的工作情况是由主电路的6组开关器件的通断组合决定的。
将特定的开关组合所对应的工作情况称为工作模式。
通常情况下,同一相的上下两组开关总有一组中的一个器件是导通的。
以上就是有源电力滤波器的结构和原理。
下面介绍这个仿真实验中滤波的效果。
这次实验,我选取了四个节点B3、B2、B1、B7来说明滤波的效果。
节点B3的电压和电流波形及傅里叶分析如下:
(注:上面为电压波形,下面为电流波形,下同)
图11
通过图10和图11可以看出,电网接入非线性负载和三次谐波发生器后,电
流波形失真非常厉害,电流的畸变率达到了36.41%。
主要的谐波为三次、五次
和七次。
节点B2:
图12
图13
经过一次变压器的滤波后,电流的畸变率大幅下降到14.8%,而且波形也有
了很大的改善。
节点B1:
图14
图15
由此可见,经过了一次三次、五次谐波的无源滤波后,三、五次谐波已大幅减少,电流波形进一步完善。
同时,电流的畸变率继续下降。
节点B7:
图16
图17
通过图17可知,经过有源电力滤波后,电流的畸变率已经下降到2.82%。
完全符合电网的要求,达到了很好的滤波效果。
参考文献:
[1] 王兆安、刘进军. 电力电子技术[M].北京:机械工业出版社,2009
[2] 王兆安、杨君等. 谐波抑制和无功功率补偿[M].北京:机械工业出版社,2013。