第一章巩固复习
第1章认识数据与大数据巩固复习-【新教材】 人教中图版(2019)高中信息技术必修一
第一章《认识数据与大数据》巩固测试卷一.单项选择题（每题2分，共36分）1. 在计算机中最小的存储单位是（）A. BB. KBC. MBD.bit2. 数字信号和模拟信号的不同之处是（）A. 数字信号在大小和时间上均连续，而模拟信号则相反B. 数字信号在大小和时间上均不连续，而模拟信号则相反C. 数字信号在大小上不连续，时间上连续，而模拟信号则相反D. 数字信号在大小上连续，时间上不连续，而模拟信号则相反3.英文字母b的ASCII码值是（）A. 66B.96C.97D.984.大数据（）能从规模巨大的数据中，分析并提取出有潜在价值的信息。
A. 采集技术B. 分析与挖掘技术C. 预处理技术D. 可视化与应用技术5. 模拟信号数字化的步骤是（）（1）采样（2）量化（3）编码A. （2）（1）（3）B. （1）（2）（3）C. （3）（2）（1）D. （1）（3）（2）6.下列数中是二进制数的是（）。
A. 10110B. 10301C. 1200D. 2227. 从技术上看，大数据与云计算的关系就像一枚硬币的正反面一样密不可分。
大数据必然( )的计算机进行处理，必须采用分布式架构。
A. 单台计算机B. 超运算C. 无法用超运算D. 无法用单台计算机8.下面不属于思维导图制作软件的是（）A.XmindB.MindmanagerC. FreeMindD. Mind+9.下列工具中，更适合于免费在线存储学习资源的是（）A.微信B.微博C.博客D.云盘10. 计算机中存储数据的基本单位是（）。
A. 字节（Byte）B. 字C. 位D. 字长11.比如汽车的速度、空气的温度等这些连续变化的信号称为（）A. 模拟信号B. 数字信号C. 数据信号D. 离散信号12. 一首双声道歌曲播放时长是100s，采样频率为44.1KHz,量化位数为16，则该歌曲所占的存储容量约为：（）A. 17KBB. 8KBC. 17MBD. 8MB13. 把十进制数68转换为二进制数，其值为（）。
【精选】人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习巩固训练试题含解析
人教版七年级数学上册第一章有理数单元训练试题含解析一．选择题（共6小题）1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b3．a﹣|a|的值是（）A．0B．2a C．2a或0D．不能确定4．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣95．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.006．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P 表示的数是（）A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4二．填空题（共5小题）7．若|m|＝3，|n|＝2且m＞n，则2m﹣n＝．8．如果|x|＝﹣x，那么x＝．9．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝．10．大于1的正整数m的三次方可“分裂”成若干个连续奇数的和，23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是1007，则m的值是．11．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是．三．解答题（共10小题）12．将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，﹣（+2），+43，﹣0.，﹣10%，，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2整数集合：{…}负分数集合：{…}非负整数集合：{…}．13．（﹣）++|﹣0.75|+（﹣）+．14．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×+（﹣12）×．15．已知a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，求a﹣b的值．16．若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．17．定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3；（2）5⊗（﹣4）；（3）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））18．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：（1）|﹣2|＝2，|2|＝2；（2）（﹣3）2＝9，32＝9；（3）若|x|＝5，则x＝；（4）若x2＝4，则x＝．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：【知识运用】运用上述结论解答：已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，求x+y的值．19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？20．阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|＝5；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝．21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案一．选择题（共6小题）1．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选：A．2．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数；D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．故选：B．3．解：当a≥0时，a﹣|a|＝a﹣a＝0；当a＜0时，a﹣|a|＝a+a＝2a；故a﹣|a|的值是2a或0．故选：C．4．解：0.000000005＝5×10﹣9．故选：D．5．解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选项正确；故选：D．6．解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，解得：x＝4，综上所述，点P表示的数是﹣2或4．故选：D．二．填空题（共5小题）7．解：∵|m|＝3，|n|＝2且m＞n，∴m＝3，n＝±2，（1）m＝3，n＝2时，2m﹣n＝2×3﹣2＝4（2）m＝3，n＝﹣2时，2m﹣n＝2×3﹣（﹣2）＝8故答案为：4或8．8．解：∵|x|＝﹣x，∴x＝非正数．故答案为：非正数．9．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a、b异号，∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝5．∴ab＝﹣15．故答案为：﹣15．10．解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝1007，n＝503，∴奇数1007是从3开始的第503个奇数，∵＝495，＝527，∴第503个奇数是底数为32的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝32．故答案为：32．11．解：由题意可知，当n＝9时，历次运算的结果是：3×9+5＝32，＝1（使得为奇数的最小正整数为16），1×3+5＝8，＝1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是8．故答案为：8．三．解答题（共10小题）12．解：整数集合：{﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2}负分数集合：{﹣0.，﹣10%}非负整数集合：{+43，0，|﹣23|}．故答案为：﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2；﹣0.，﹣10%；+43，0，|﹣23|．13．解：原式＝﹣0.75+3+0.75﹣5.5+2＝6﹣5.5＝0.5．14．解：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+（﹣12）×3，＝5×3+7×3﹣12×3＝3×（5+7﹣12）＝3×0＝0．15．解：∵a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，∴a＝3，b＝﹣2．∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．16．解：∵x2＝4，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣2，y＝2．∴x+y＝﹣2+2＝0，（x﹣y）2＝（﹣2﹣2）2＝（﹣4）2＝16．17．解：（1）（﹣2）⊗3＝（﹣2）2﹣|3|＝4﹣3＝1；（2）5⊗（﹣4））＝52﹣|﹣4|＝25﹣4＝21；（3）根据题中的新定义得：0⊗（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））＝（﹣3）⊗（﹣1）＝9﹣1＝8．18．解：【知识呈现】（3）若|x|＝5，则x＝±5；（4）若x2＝4，则x＝±2．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个；【知识运用】根据题意得：x+1＝4或﹣4，y+2＝2或﹣2，解得：x＝3或﹣5，y＝0或﹣4，当x＝3，y＝0时，x+y＝3；当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；当x＝﹣5，y＝0时，x+y＝﹣5；当x＝﹣5，y＝﹣4时，x+y＝﹣9．综上所述，x+y的值是3，﹣1，﹣5，﹣9．．故答案为：±5；±2；绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个．19．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）20．解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离＝|﹣2﹣（﹣5）|＝3； 数轴上表示数x 和3的两点之间的距离＝|x ﹣3|； 数轴上表示数x 和﹣2的两点之间的距离表示为|x +2|； （2）①当﹣2≤x ≤3时，|x +2|+|x ﹣3|＝x +2+3﹣x ＝5； ②当x ＞3时，x ﹣3+x +2＝7， 解得：x ＝4，当x ＜﹣2时，3﹣x ﹣x ﹣2＝7． 解得x ＝﹣3． ∴x ＝﹣3或x ＝4．故答案为：（1）3；|x ﹣3|；x ；﹣2；（2）5；﹣3或4．21．解：（1）点P 运动至点C 时，所需时间t ＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒）， （2）由题可知，P 、Q 两点相遇在线段OB 上于M 处，设OM ＝x ． 则10÷2+x ÷1＝8÷1+（10﹣x ）÷2， 解得x ＝．故相遇点M 所对应的数是．（3）P 、O 两点在数轴上相距的长度与Q 、B 两点在数轴上相距的长度相等有4种可能： ①动点Q 在CB 上，动点P 在AO 上，则：8﹣t ＝10﹣2t ，解得：t ＝2． ②动点Q 在CB 上，动点P 在OB 上，则：8﹣t ＝（t ﹣5）×1，解得：t ＝6.5． ③动点Q 在BO 上，动点P 在OB 上，则：2（t ﹣8）＝（t ﹣5）×1，解得：t ＝11． ④动点Q 在OA 上，动点P 在BC 上，则：10+2（t ﹣15）＝t ﹣13+10，解得：t ＝17． 综上所述：t 的值为2、6.5、11或17．人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》单元测试题一. 选择题（每题 2 分，共 24 分）1. 37-的相反数是（ ） A.37 B.73 C.73- D.37- 2. 点A 在数轴上表示3-，从点A 沿数轴向左平移5个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A.2B.2-C.8-D.2-或8-3. 下列数：5.0-，32-，1.0，3-，0，)7.0(±-， ，其中负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和为（ ）A. 7B. 7-C. 0D. 55. 22)4(4-+-计算结果是（ ）A. 0B. 32C. 16D. 16- 6. 世界文化遗产长城总长约6700km ，用科学记数法表示为（ ）A. m 5107.6⨯B. m 6107.6⨯C. m 7107.6⨯D. m 51067⨯7. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数29.0是精确到个位的数B. 近似数3.1416精确到万分位C. 近似数5千和5000的精确度相同D. 5.847和5.851的近似数相同 8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则（ ）A. 0<+b aB. 0>+b aC. 0>-b aD. 0<-b a9. 下列各式计算正确的是（ ）A. 9326)32(6=⨯÷=⨯÷B. 1.1202220224=÷=÷-C. 2427472)47()7(2=+-=⨯+-=-÷-+- D. 369213313)2131(3=-=÷-÷=-÷ 10. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A. 若22b a >，则b a >B. 若22b a >，则b a >C. 若22b a =，则b a =B. 若022=+b a人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题一、选择题1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（ ） A ．-2吨 B ．+2吨 C ．-5吨 D ．+5吨 3.图中表示互为相反数的点是（）A. 点A 和点DB. 点B 和点CC. 点A 和点CD. 点B 和点D2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升6米与后退7米C ．卖出10千克米与盈利10元D ．向东行30米与向北行30米 4. -|-2017|的相反数是（ ）A ．2017B ．20171 C ．-2017 D ．-20171 5.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ）A ．4与-4B ．-3与31C ．-2与21-D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（）A. 3℃B. 7℃C. -3℃D. -7℃7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.71×107B ．0.371×107C ．3.71×106D ．37.1×1068.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×1079.下列说法正确的是（ ）A. -a 一定是负数B. 绝对值等于本身的数一定是正数C. 若|m |=2，则m =±2D. 若ab =0，则a =b =010.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边二．填空题11.比较大小：-1 21-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到 位.14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．15.若|a |=-a ，则a ________0。
高一物理必修一第一章知识点复习
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专题1第一章集合与函数的概念知识点与基础巩固题(原卷版)高一数学复习巩固练习(人教A版)
专题1人教A 版集合与函数的概念知识点与基础巩固题——寒假作业1（原卷版）集合部分考点一：集合的定义及其关系 基础知识复习 （1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集. ②含有无限个元素的集合叫做无限集. ③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.考点二：集合的基本运算 基础知识复习1．交集的定义：一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合,叫做A,B 的交集．记作A ∩B(读作”A 交B ”)，即A ∩B={x|x ∈A ，且x ∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A,B 的并集。
记作：A ∪B(读作”A 并B ”)，即A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}．3、交集与并集的性质：A ∩A = A ，A ∩φ= φ, A ∩B = B ∩A ，A ∪A = A ，A ∪φ= A , A ∪B = B ∪A.4、全集与补集（1）全集：如果集合S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。
通常用U 来表示。
（2）补集：设S 是一个集合，A 是S 的一个子集（即A ⊆S ），由S 中 所有不属于A 的元素组成的集合，叫做S 中子集A 的补集（或余集）。
八年级地理上册第一章复习
八年级地理上册（第一章）复习提纲（1）.中国的半球位置：东西半球来看在东半球；南北半球来看在北半球。
纬度位置：我国大部分位于北温带，有少部分热带，没有寒带。
海陆位置：位于亚欧大陆的东部，太平洋的西岸，是一个海陆兼备的国家。
我国的地理位置优越：利于农业的多种经营；便于海洋事业的发展；便于与海上及陆上各国往来。
（2）.我国的领土面积960万平方千米，居世界第三位，领海为300万平方千米。
海岸线长18000多千米，隔海相望的国家有6个，依次为韩国、日本、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚。
陆上国界线长2.2万多千米，接壤的国家有14 个，依次为朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。
我国领土的四大端点：最北端-----黑龙江漠河县北端的黑龙江主航道中心线上。
最南端------海南省南沙群岛中的曾母暗沙。
最西端------新疆的帕米尔高原。
最东端-------黑龙江省黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处。
我国的海洋由北向南为：渤海、黄海、东海、南海。
辽东半岛与山东半岛间的渤海和雷州半岛与海南岛间的琼州海峡是我国的内海。
冬季，海南繁花似锦，哈尔滨冰天雪地是因为我国南北跨纬度很大。
同一天，乌苏里江看到金色阳光时，帕米尔高原还是满天星斗是因为我国东西跨经度很广。
（3）. 我国实行省、县、乡三级行政区划。
共有34个省级行政区域，其中有23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。
有两个简称的省级行政区域是：四川、云南、贵州、甘肃、陕西。
识记北回归线穿过的省级行政区域，由西向东分别是：云南—广西---广东----台湾（4）．我国人口总数13.4亿，约为世界人口五分之一，是世界人口最多的国家。
我国人口特点;人口基数大，增长快。
为了控制人口数量，提高人口素质，我国把计划生育作为一项基本国策。
我国从2016年起实行一对夫妻可以生育两个孩子的计划生育政策。
第一章《小数乘法》章节总复习-五年级上册数学重点难点(复习巩固阶梯训练) ( 人教版)
五年级上册数学同步重难点讲练第一单元小数乘法章节总复习知识点教学目标1.自主探究小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理作出合理的解释。
2.会用“四舍五入”法求取积的近似数。
3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
教学重难点重点:熟练地计算连乘、乘加、乘减题。
难点:用不同方法解决同一问题。
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分；保留一位小数，表示精确到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)8、解决问题（1）分段计费关键是理解题意。
【精选】人教版数学七年级上册第一章有理数单元复习巩固测试及答案
人教版七年级数学（上）第一章有理数单元测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．若将运动员某次跳水的最高点离跳台2 m ，记作＋2 m ，则水面离跳台10 m可记作( )A ．－10 mB ．－12 mC ．＋10 mD ．＋12 m2．－12 019的相反数是( )A.12 019 B ．－12 019C ．2 019D ．－2 0193．在有理数－3，2，0，－4中，最大的数是( )A ．－3B ．2C ．0D ．－44．如图，数轴的单位长度为1，如果A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2(第4题) (第7题)5．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－3C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－176．2017年中国高端装备制造业销售收入超过6万亿元．其中6万亿元用科学记数法表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元7．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c (对应顺序暂不确定)．如果ab ＜0，a ＋b ＞0，ac ＞bc ，那么表示数b 的点为( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O8．下列说法中，正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a |一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．已知|a ＋3|＝5，b ＝－3，则a ＋b 的值为( )A ．1或11B ．－1或－11C ．－1或11D ．1或－1110．若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则100！98！的值为( )A.5049 B ．99! C ．9 900 D ．2!二、填空题(每题3分，共30分)11．|－3|的相反数是________；－2 019的倒数是________．12．在数＋8.3，－4，－0.8，－15，0，90，－343，－|－24|中，负数有____________________，分数有____________________．13．若A 、B 、C 三地的海拔高度分别是－102米、－80米、－25米，则最高点比最低点高________米．14．近似数2.30精确到__________位．15．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于________；不小于－4而不大于3的所有整数之和等于________．16．在数轴上与表示－1的点相距2个单位长度的点表示的数是________． 17．有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数．若称重的记录如下：＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总质量是________．18．若x ，y 为有理数，且(3－x )4＋|y ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 019的值为________． 19．按照下图所示的步骤操作，若输入x 的值为－2，则输出的值为________． 输入x ―→加上3―→平方―→乘3―→减去5―→输出20．如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出n ＝________．三、解答题(23题6分，21，24，25题每题8分，其余每题10分，共60分) 21．将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：－22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3|22．计算：(1)－78＋(＋4)＋200－(－96)＋(－22)；(2)－22－|－7|＋3－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－162÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－132÷|－6|2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－122.(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．23．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2.求a ＋ba ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．24．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a ＋4|＋(b －1)2＝0.现将点A ，B 之间的距离记作|AB |，定义|AB |＝|a －b |.(1)|AB |＝________；(2)设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA |－|PB |＝2时，求x 的值．25．在数轴上表示a ，0，1，b 四个数的点如图所示，已知OA ＝OB ，求|a ＋b |＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b ＋|a ＋1|的值．26．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m )：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)．(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员极可能挑射破门．请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？27．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13；第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15；第3个等式：a 3＝15×7＝ 人教版初中数学七年级上册第1章 《有理数》单元测试题(一、单选题1.移动互联网已经全面进入人们的日常生活，全国用户总数量超过3.87亿人，将3.87亿用科学记数法表示应为（）A. 0.387×109B. 3.87×108C. 38.7×107D. 387×1062.某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A. 9.3×105万元B. 9.3×106万元C. 0.93×106万元D. 9.3×104万元3.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 25.30千克B. 24.70千克C. 25.51千克D. 24.82千克4.下列结论错误的是（）A. 若a,b异号，则a b＜0，＜0B. 若a,b同号，则a b＞0，＞0C. D.5.如果x＜0，y＞0，x＋y＜0，那么下列关系式中，正确的是( )A. x＞y＞－y＞－xB. －x＞y＞－y＞xC. y＞－x＞－y＞xD. －x＞y＞x＞－y6.28 cm接近于( )A. 珠穆朗玛峰的高度B. 三层楼的高度C. 姚明的身高D. 一张纸的厚度7.我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）A. 3.5×106B. 3.5×107C. 35×105D. 0.35×1088.下列各式:-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2、,计算结果为负数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.把（﹣5）﹣（+7）+（﹣3）+（﹣11）写成省略加号的代数和的形式，正确的是（）A. ﹣5+7﹣3﹣11B. （﹣5）（+7）（﹣3）（﹣11）C. ﹣5﹣7﹣3﹣11D. ﹣5﹣7+﹣3+11二、填空题10.一个数的平方与这个数的立方相等，那么这个数是________．11.按要求取近似数：0.02049≈________（精确到0.01）．12.绝对值小于的整数有________.13.填空：(1)－40÷(－5)＝__________；【答案】8（1）(－36)÷6＝________；（2）8÷(－0.125)＝________；（3）________÷32＝0.14.①若，则a与0的大小关系是a ________0.②若，则a与0的大小关系是a ________0.15.比较大小：- ________- ．三、计算题16.计算：.17.18.（1）-17+3；（2）-32+ ÷(-3)．四、解答题19.已知有理数a在数轴上的位置如图所示：试比较a，－a，|a|，a2和的大小，并将它们按从小到大的顺序，用“＜”或“＝”连接起来．20.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为7.9×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？21.某地一天中午12时的气温是6°C，傍晚5时的气温比中午12时下降了4°C，凌晨4时的温度比傍晚5时还低4°C，问傍晚5时的气温是多少？凌晨4时的气温是多少？答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：将3.87亿用科学记数法表示为：3.87×108故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．2.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】将930000用科学记数法表示为9.3×105．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】【解答】25+0.20=25.2；25−0.20=24.8∵25.2<25.3，∴A不符合题意；，24.7<24.8，∴B不符合题意；∵25.2<25.51，∴C不符合题意；∵25.2>24.82>24.8，∴D符合题意。
备战中考数学(华师大版)巩固复习第一章走进数学世界(含解析)
备战中考数学（华师大版）巩固复习第一章走进数学世界（含解析）中是数学家的为（）A. ①③⑤⑧B. ③⑤⑦⑧C. ②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧4.将2 000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（）粒．A. 20B.200C.20190D. 200万5.12．现实中传递着大量的数学信息，如反映人民生活水平的“恩格尔系数”、预测天气情况的“降雨概率”、表示空气污染程度的“空气指数”、表示儿童智能状况的“智商”等，这表明数学术语日趋（）A. 人本化B. 生活化C. 科学化D. 社会化6.一本100页的书厚度大约是（）A. 0.5mB. 5mC.5cmD.0.5cm7.我区面积1420平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（）A. 一本课本的面积 B. 一块黑板的面积 C. 一个操场的面积 D. 一套住宅的面积8.“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A. B.C.D.9.估计我国人口的百万分之一是（）A. 辽宁省人数B. 丹东市人数C. 某中学学生数D. 我班人数10.设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A. 你只能塞过一张纸 B. 只能伸进你的拳头 C. 能钻过一只小羊 D. 能驶过一艘万吨巨轮11.用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7，可以排成不同的三位数的个数为（）A. 1个B. 2个C. 7个D. 以上答案都不对12.柏拉图借毕达哥拉斯主义者提马尤斯门（Timaeus）的口说出以下的话：“两个东西不可能有完美的结合，除非另有第三者存在其间，因为他们之间必须有一种结合物，最好的结合物是比例．设有三个数量，若中数与小数之比等于大数与中数之比，反过来，小数与中数之比等于中数与大数之比﹣﹣则后项就是前项和中数，中数就是前项和后项，所以三者必然相同，即为相同，就是一体”请问柏拉图在谈论的是什么数学概念，这个数学概念中涉及到的一个实数是什么？（）A. 圆周率πB. 勾股定理（毕达哥拉斯定理） 3：4：5C. 黄金分割D. 黄金密度19.8千克/立方米二、填空题13.在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：________ ________14.现代有不少世界领先的数学研究成果是以华人数学家命名的，如：有一位数学家的关于完整三角和研究成果被国际数学界称为“华氏定理”，这是以________ 的姓氏命名的；另一位数学家在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命为“苏氏锥面”，这是以________ 的姓氏命名的．15.一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶________ km．16.猜谜语：2、4、6、8、10（打一成语）________17.生活中常见的数字：（1）邮政编码是________ 位数，你家所在地的邮编是________ ，你家所在地的长途区号是________ ；（2）报警电话是________ ，火警电话是________ ，120是________ 电话，121是________电话．18.在转盘游戏中，某同学四次分别转得数0，6，9，3，要想得到最小的四位数，那么十位上的数字是________19.水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．20.猜谜语（打书本中两个几何名称）．剩下十分钱________ ；两牛相斗________ ．三、解答题21.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？22.观察生活，编写一道与生活实际有关的应用性试题，用你学过的数学知识予以解答．23.在解答某些数学问题时，有时会遇到多种可能情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得出问题的正确答案，这就是分类讨论．分类讨论应当遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清层次，不越级讨论．其中最重要的一条是“不重不漏”．例如：涉及的许多数学概念是分类定义的．请你对下面两个概念分别用两种标准进行分类．（1）有理数（2）实数24.（1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断100万册这样的课本叠在一起，有多高？（2）如果你班的教室面积为80㎡，教室高为4m，估计你的教室能否装下100万册这样数学课本？25.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：西方国家有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的．故答案为B 【分析】这一定理的历史十分悠久，这个定理在所有的文明古国，包括希腊、中国、埃及、印度，都有独立的发现．不同的是，毕达哥拉斯的发现，随着后来基督教的传播，被带到了世界各地．2.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：学生课桌面的面积大约是2400平方厘米．故选：B．【分析】根据生活经验，对面积单位和数据的大小分析，可知学生课桌面的面积大约是多少用“平方厘米”做单位．3.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：③刘徽；⑤高斯；⑦陈景润、⑧祖冲之是数学家．故选：B．【分析】根据数学常识可直接得出答案．4.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：根据题意可得2 000万÷10=200万．故选D．【分析】每个容器中存放大米粒数=大米总粒数÷容器个数．5.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】解：由题意得：恩格尔系数，空气指数，降雨概率等数学术语，越来越被用在生活中，日趋生活化．故选B．【分析】恩格尔系数，空气指数，降雨概率等数学术语，越来越被用在生活中，日趋生活化．6.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：由分析可知：一本100页的书厚度大约是0.5cm；故选：D．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知计量数学书的厚度，应用长度单位，结合数据可知：应用“厘米”做单位；据此解答．7.【答案】D【考点】数学常识【解析】【解答】解：1420平方千米=1420190000平方米，1420190000×=142平方米，应是一套住宅的面积．故选D．【分析】首先算出1420平方千米的千万分之一大约是多少，然后与选择项比较即可．8.【答案】B【考点】数学常识【解析】【解答】A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，不符合题意；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作，符合题意；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰，不符合题意；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作，不符合题意；故答案为：B．【分析】根据数学常识逐一判断即可。
人教版七年级生物上册第一章巩固强化复习
好题必练 练真题
11．[中考•衡阳]下列现象与其表现的生物特征对应不相符 的是( B ) A．大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米——生物的生活需要营 养 B．种瓜得瓜，种豆得豆——生物能排出体内产生的 废物 C．一枝红杏出墙来——生物能对外界刺激作出反应 D．春华秋实——生物能繁殖后代
好题必练 练真题
12．[中考•湘潭]下列选项中，没有体现生物特征的是( A ) A．二月春风似剪刀 B．无心插柳柳成荫 C．一母生九子，连母十个样 D．葵花朵朵向太阳
B．潮涨潮退 D．春去秋来
好题必练 练真题
2．[中考•济源]绝大多数生物都由细胞组成，下列生物
中没有细胞结构的是( A )
A．艾滋病病毒
B．细菌
C．柳树
D．草履虫
好题必练 练真题
3．[中考•滨州]下列哪项行为或现象与“葵花朵朵向 太阳”所表现出的生物基本特征相同( ) A．燕子育雏 B．子女与父母不同 C．种子萌发长成幼苗 D．小羊发现狼后迅速逃离
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
好题必练 练真题
4．[中考•贵阳改编]“螳螂捕蝉，黄雀在后”“一母生九
子，连母十个样”中描述的现象体现的生物的基本
特征是( )
①生物能生长
②生物都有变异的特性
③生物的生活需要营养
④生物能对外界刺激作出反应
A．①② B．①③
C．②③ D．③④
好题必练 练真题
13．[中考•葫芦岛]下列选项中，属于生物的是( D )
A．钟乳石
B．机器人
C．电脑病毒
D．生石花
好题必练 练真题
14．[中考•贵阳]在2019年中国国际大数据产业博览会上，
小i机器人可以实现解答观众的法律问题，帮助完成
【3套精选】人教版七年级数学第一章有理数单元复习巩固测试(含答案)
人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》 单元测试题一、选一选1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是（ ）A 、—21B 、35C 、—35D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、细心填一填9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、解一解17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-18、计算：)415()310()10(815-÷-⨯-÷19、232223)2()2()2(2--+-+---拓广探究题20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm cb mn --++-2的值21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008答案一、选一选 1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C 二、填一填9、2055 10、0 11、24人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数单元培优试题一、选择题1.下列各数中，不是负数的是（ ） A ．-2 B ．3 C ．-85D ．-0.102.在数轴上距离原点8个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 8 B. -8 C. 8或-8 D. 4或-43.大于-0.5而小于4的整数共有 （ ）A.6个B.5个C.4个D.3个 4.计算1-（-1）的结果是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-2 5.－2.5、0、2、－3这四个数中最小的是 A. 2 B. 0 C. －2 D. －3 6．下列各式计算正确的是（ ） A ．（-14）-5=-9 B ．0-（-3）=3C ．（-3）-（-3）=-6D ．|5-3|=-（5-3）7.图1所示的数轴的单位长度为1，若点A ，B 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是（ ） A ．4 B ．0 C ．-2 D ．-48.下列各式结果为负数的是（）A. －（－1）B. （－1）2C. －|－1|D. [－（－1）3]29.数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（ ）A ．42只B ．49只C ．76只D ．77只10.有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（ ） A ．a+b ＞0 B ．a-b=0 C ．a-b ＞0 D ．ab ＜0二、填空题11.下列各数中：－6，＋2.5，5，0，－1，，100，10％．正数有：________；负数有：14.-的相反数是_____，-的倒数是_____，-的绝对值是_____． 15.已知n 为正整数，计算：()[]20171-121-++⨯n = .16.已知2+32=22×32，3+83=32×83，4+154=42×154，…若14+b a =142×ba （a ，b 均为正整数），则a+b= .20.计算(1) －20＋(－14)－(－18)－13； (2)(4) (－81)÷＋÷(－16)；(5)21. 我国约有9 600 000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150 000吨煤所产生的能量.（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）22. 在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km ）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）通过计算说明B 地在A 地的什么方向，与A 地相距多远. （2）救灾过程中，最远处离出发点A 有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5 L ，油箱容量为29 L ，则途中还需补充多少升油？答案1. B2. C3. C4. A5. D 6． B 7. C 8. C 9. C 10. D11. +2.5，5，100，10%；-6，-1，12．点D 13. 1.8114. ； -3；15. 2016或2017 16. 209 17. -718. 解：在数轴上表示如图1所示.219. 解：方方的计算过程不正确. 正确的计算过程：原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×（-6）=-36.20. 解：（1）原式＝－20－14＋18－13＝－20－14－13＋18＝－47＋18＝－29；（2）原式=-32+21-4= -15；（3）原式==；（4）原式=＝＝；（5）原式=====；人教版七年级数学第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数和负分数C．在有理数中，不是负数就是正数D．零是整数，但不是自然数2．下列各对量中，具有相反意义的量的是（）A．购进50斤苹果与库存200斤苹果B．高于海平面786m与低于230m C．东走9m和北走10m D．飞机上升100m与前进100m 3．在下列选项中，既是分数，又是负数的是( )A．9 B．15C．－0.125 D．－724．下列说法中正确的个数是（）①a-一定是负数；②只有负数的绝对值是它的相反数；③任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点；④最大的负整数是1-；A.1个B.2个C.3个D.4个5．1()3--的相反数是( ) A ．13-B ．13C ．3D ．3-6．若x 的相反数是-3，y =5，x ＋y 的值为( ) A ．-8 B ．2C ．8或-2D ．-8或27．计算|34-|+1的结果是（ ） A ．74 B ．1C ．14-D ．148．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）A ．-2B ．3C ．3-D ．79．对有理数a ，b ，规定运算如下：a ※b ＝a ＋ab ，则－2※3的值为( ) A ．－10 B ．－8 C ．－6D ．－410．2019年端午节假日，中国出游旅客共计395万人次，将395万用科学记数法表示应为（ ） A ．70.39510⨯B ．339510⨯C ．63.9510⨯D ．53.9510⨯11．根据如图所示的程序，计算当输入x ＝3时，输出的结果y 是( )A ．2B ．4C ．6D ．812．若|m -n |＝n －m ，且|m |＝4，|n |＝3，则()2m n +＝( ). A ．1 B ．49C ．0D ．1或49二、填空题13．如果向东走2km 记作2km +，那么向西走3km 记作_____________km . 14．已知|3||1|0a b -++=，则a b ⨯=_________。
八年级物理上册第一章复习资料
练2．下列关于运动和静止的说法正确 的是（ B ）
A．地球同步卫星围绕地球飞行时，以地面为 参照物，卫星是运动
B．月亮在云中穿行时，以云为参照物，月亮 是运动的。
C．飞机在空中加油时，以地面以参照物，受 油机是静止的。
D．漂流而下的小船，以河岸为参照物，小船 是静止的。
19
练3、看图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于
第一章机械运动复习
1
知识梳理，基础巩固
米（m） 刻度尺
秒（s） 停表 物体位置的变化
被选择标准的物体（假定不动）
任意的（本身不能选）
参照物不同，运动可能不同
2
速度（路程与时间的比值）
米每秒（m/s）
沿着直线快慢不变的运动
快慢变化的运动
3
考点
1. 在国际单位制中，长度的基本单位是__米___， 符号是_m____，比它大的单位有_k_m___，比它小的 单位有d_m___、_c_m__、m__m__、_u_m__、n__m__ .
房子的运动情况，下列说法中正确的是（ D ） A．甲、乙两车一定向左运动 B．甲、乙两车一定向右运动 C．甲车可能运动，乙车向右运动 D．甲车可能静止，乙车向左运动
20
典例5．甲、乙两人同时从同一起跑线出发，
同向做匀速直线运动，某时刻他们的位置如图 所示，图4中能正确反映两人运动距离与时间关 系的是 （ D ）
2019/7/8
12
练1．如图所示的物体A的长度是 1.90 cm， 刻度尺的分度值是 1mm 。
13
练2.用分度值是0.1mm的刻度尺测某
钢丝的直径，下面几个测量结果，其中 错误的是（c ）
A、0.52mm
0.052cm
七(下)第1章整式的乘除(全章复习与巩固)知识讲解与专项讲练
2023七（下）第1章整式的乘除知识讲解与专项讲练2023.06.12~6.15【学习目标】1.掌握正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；2.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
【知识要点】要点一、幂的运算1.同底数幂的乘法：a m ·a n ＝a m ＋n (m 、n 为正整数)；同底数幂相乘，底数不变，指数相加.2.幂的乘方：(a m )n ＝a mn ＝a nm ＝(a n )m (m 、n 为正整数)；幂的乘方，底数不变，指数相乘.3.积的乘方：(ab )n ＝a n b n ，(a x b y )n ＝a nx b ny (n 、x 、y 为正整数)；积的乘方，等于各因数乘方的积.4.同底数幂的除法：a m ÷a n ＝a m －n (a ≠0，m 、n 为正整数，并且m ＞n ).同底数幂相除，底数不变，指数相减.5.零指数幂：()010.a a =≠即：任何不等于零的数的零次方等于1.6.负整数次幂：p p a a 1=-(a ≠0，p 为正整数），a n 与a －n 互为倒数，n m m n pp a b b a ,a b b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛---即：任何一个不等于零的数的－p (p 是正整数)次幂，等于这个数的p 次幂的倒数.特别说明：公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式，还可以表示多项式；灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.要点二、整式的乘除1.单项式乘以单项式单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以多项式单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即mc mb ma c b a m ++=++)((c b a m ,,,都是单项式).3.多项式乘以多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即()()a b m n am an bm bn ++=+++.特别说明：运算时，要注意积的符号，多项式中的每一项前面的“＋”“－”号是性质符号，单项式乘以多项式各项的结果，要用“＋”连结，最后写成省略加号的代数和的形式．根据多项式的乘法，能得出一个应用比较广泛的公式：()()()2x a x b x a b x ab ++=+++.4.单项式相除把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.5.多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.即：()am bm cm m am m bm m cm m a b c ++÷=÷+÷+÷=++要点三、乘法公式1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=-两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.特别说明：在这里，a b ，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式.平方差公式的典型特征：既有相同项，又有“相反项”，而结果是“相同项”的平方减去“相反项”的平方.2.完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；2222)(b ab a b a +-=-两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.特别说明：公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.【典型例题】类型一、整式的乘除➽➼幂的运算✭✭幂的逆运算1．计算：（1）()3201113823π-⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()2331233282a a a a -⋅-÷举一反三：【变式1】计算：101|2|(2023667)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭（2）()()223234(6)x y xy ⋅-÷【变式2】计算：(1)22012()272--+-(2)2642135(2)5x x x x x⋅--+÷(1)253()()[()]a b b a a b -⋅-÷--；(2)先化简，再求值：426223225(3)()(2)a a a a a ⎡⎤⋅-÷÷-⎣⎦，其中5a =-．2．（2022春·福建泉州·八年级福建省永春第三中学校联考期中）阅读：已知正整数a 、b 、c ，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂b a 和b c ，当a c >时，则有b b a c >，根据上述材料，回答下列问题(1)比较大小：205______204（填写>、<或=）(2)比较332与223的大小（写出具体过程）(3)已知23a =，86b =求()322a b +的值【答案】(1)>(2)332223<，见分析(3)972【分析】（1）根据同指数，不同底数的两个幂b a 和b c ，当a c >时，则有b b a c >，即可进行解答；（2）将根据幂的乘方的逆运算，将332与223转化为同指数的幂，再比较大小即可；（3）根据同底数幂乘法的逆运算，将()322a b +转化为()3222a b ⨯，再根据积的乘方的逆运算，整理为含有2a 和8b 的性质，进行计算即可．（1）解：∵54>，∴202054>，故答案为：>．（2）∵()1133311228==，()1122211339==，89<，∴332223<．（3）原式()3222a b =⨯()()33222a b =⨯()()32322ba =⨯()2338b =⨯3236=⨯=972．【点拨】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算法则和逆运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则及其逆运算法则．举一反三：【变式1】已知，若实数a 、b 、c 满足等式54a =，56b =，59c =．(1)求25a b +的值；(2)求25b c -的值；(3)求出a 、b 、c 之间的数量关系．【变式2】（2022春·全国·八年级专题练习）按要求解答下列各小题．(1)已知1012m =，103n =，求10m n -的值；(2)如果33a b +=，求327a b ⨯的值；(3)已知682162m m ⨯÷=，求m 的值．类型二、整式的乘除➽➼整式的乘法3．计算：(1)()()()2332ab a a b --- ；(2)()()221a a -+；(3)()()212x x +-．【答案】(1)446a b -(2)3222a a --(3)2232x x --【分析】（1）按照单项式乘以单项式的法则进行运算即可；（2）按照单项式乘以多项式的法则进行运算即可；（3）按照多项式乘以多项式的法则进行运算即可；（1）解：()()()2332ab a a b --- ()2236a b a b =- 44a b =-．（2）()()221a a -+3222a a =--；（3）()()212x x +-2242x x x =-+-2232x x =--．【点拨】本题考查的是单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握“整式的乘法运算的运算法则”是解本题的关键．举一反三：【变式1】计算：(1)()()202024311202323π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭（2）()()()222x y x y x x y -++--【变式2】（2022春·河南周口·七年级校联考期中）如图，把8张长为a ，宽为b 的小长方形纸片摆放在一个大长方形纸盒内，空白部分分别用A ，B 表示，两个摆放小纸片的长方形（阴影）公共的部分边长为m ，（用a ，b ，m 分别表示周长和面积）(1)填空：①空白部分A 的周长A P =__________，面积A S =_____________，②空白部分B 的周长B P =______________，面积B S =________________；(2)若5a b =，求A B P P -，A B S S -的代数式．类型三、整式的乘除➽➼平方差公式✭✭完全平方公式4．（2022春·山西大同·八年级大同一中校考阶段练习）化简下列多项式：(1)()()()214121x x x +---；（2）()()223223a b a b +--+.【答案】(1)72x -(2)2244129a b b -+-【分析】（1）先计算乘法，再合并同类项，即可求解；（2）利用平方差公式计算，即可求解．（1）解：()()()214121x x x +---22441441x x x x x =-+--+-72x =-（2）解：()()223223a b a b +--+()()223223a b a b =+---⎡⎤⎣⎦()()22223a b =--2244129a b b =-+-【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，灵活利用乘法公式计算是解题的关键．举一反三：【变式1】（2022春·重庆·八年级重庆市育才中学校考阶段练习）计算：(1)()()()y x y x y x y +--+;(2)()()224x x x ++-【变式2】运用公式进行简便计算：(1)210.210.2 2.4 1.44-⨯+；(2)2222111111112342022⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．5．（2022春·四川内江·八年级校考阶段练习）（1）已知实数x ，y 满足2296x y -=，8x y -=，求x y +的值．（2）已知实数a 、b 满足()23a b +=，()227a b -=，求22a b ab ++的值．【答案】（1）12x y +=；（2）229a b ab ++=．【分析】（1）利用平方差公式，化简求解即可；（2）利用完全平方公式进行化简，分别求得22a b +和ab 的值，即可求解．解：（1）∵2296x y -=，∴()()96x y x y +-=，∵8x y -=，∴12x y +=；（2）∵()23a b +=，()227a b -=，∴2223a ab b ++=，22227a ab b -+=，∴222a 2b 30+=，424ab =-，∴22a b 15+=，6ab =-，∴()221569a b ab ++=+-=．【点拨】此题考查了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是熟练掌握相关基础性质．举一反三：【变式1】已知5a b +=，3ab =．求下列各式的值：(1)22a b +；(2)()2a b -；(3)()()()()1111a b a b ++--．【变式2】已知：221x x +=，将()()()()2(1)3331x x x x x --+----先化简，再求它的值．类型四、整式的乘除➽➼整体的除法6．（2022春·八年级课时练习）计算下列各题：(1)()()322432714x y xy x y ⋅-÷；(2)()()222x y x y y x ⎡⎤+-+÷．【变式1】先化简，再求值：()()()21242x y x y x y y ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中1x =，2y =．【变式2】已知24750a a -+=，求代数式()2232(21)a a a a -÷--的值．类型五、整式的乘除➽➼图形问题7．（2021春·陕西延安·八年级陕西延安中学校考阶段练习）如图所示，两个长方形用不同形式拼成图1和图2两个图形．(1)若图1中的阴影部分面积为22a b -；则图2中的阴影部分面积为_________．（用含字母a ，b 的式子且不同于图1的方式表示）(2)由（1）你可以得到乘法公式____________．(3)根据你所得到的乘法公式解决下面的问题：计算：①10397⨯；②()()22a b c a b c +---．【变式1】图a 是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b 的形状拼成一个正方形．(1)你认为图b 中的阴影部分的正方形的边长等于多少？(2)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．方法1：方法2：(3)观察图b 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：()()22,,m n m n mn+-(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若75a b ab +==，，则2()a b -=．（请直接写出计算结果）【变式2】（2022春·八年级课时练习）如图，在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >），把余下的部分剪拼成一个矩形．(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：_________A ．()2222a ab b a b -+=-B ．()()22a b a b a b -=+-C ．()2a ab a a b +=+D ．()222a b a b -=-(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知：3a b -=，2221a b -=，求a b +的值；②计算：22222111111111123420202021⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【中考真题专练】【1】（2022·江苏常州）计算：(1)201(3)3---+π；(2)2(1)(1)(1)+--+x x x ．【2】（2022·广西·统考）先化简，再求值()()()22x y x y xy xy x +-+-÷，其中11,2x y ==．【3】（2022·河北·统考）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证：如，()()22212110++-=为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和．探究：设“发现”中的两个已知正整数为m ，n ，请论证“发现”中的结论正确．a+，宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵【4】（2022·浙江金华）如图1，将长为23爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形．(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长．(2)当3a=时，该小正方形的面积是多少？2023七（下）第1章整式的乘除知识讲解与专项讲练2023.06.12~6.15【学习目标】1.掌握正整数幂的运算性质，并能运用它们熟练地进行运算；掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算；2.会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算；3.掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
【精选】人教版七年级数学上册第1章有理数单元复习巩固(含解析答案)
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（） A. 41B. 21C. 20D. 24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题． （1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．013. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16.259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜. （2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002 =45×0.002-55×0.002 =（45-55）×0.002 =（-10）×0.002 =-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题一、选择题1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（ ） A ．-2吨 B ．+2吨 C ．-5吨 D ．+5吨 3.图中表示互为相反数的点是（）A. 点A 和点DB. 点B 和点CC. 点A 和点CD. 点B 和点D2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升6米与后退7米C ．卖出10千克米与盈利10元D ．向东行30米与向北行30米 4. -|-2017|的相反数是（ ）A ．2017B ．20171C ．-2017D ．-201715.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ） A ．4与-4 B ．-3与31C ．-2与21-D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（） A. 3℃ B. 7℃C. -3℃D. -7℃ 7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.71×107B ．0.371×107C ．3.71×106D ．37.1×1068.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×1079.下列说法正确的是（ ） A. -a 一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C. 若|m |=2，则m =±2 D. 若ab =0，则a =b =010.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边二．填空题11.比较大小：-1 21-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到 位.14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．15.若|a |=-a ，则a ________0。
北师大版八年级下册数学练习课件-第1章-三角形的证明 复习与巩固1
12
▪ ★考点2 等边三角形 ▪ 1．如图，在等边三角形ABC中，AB＝2，点D为BC的中点，
的关键．
5
▪ 考点4 线段的垂直平分线
▪ 【典例4】如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB 的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周
长为( )
▪ A．13
B．14
▪ C．15
D．16
6
▪ 分析：∵DE是AB的垂直平分线， ▪ ∴AE＝BE， ▪ ∴△BEC的周长＝BE＋CE＋BC＝AE＋CE＋BC＝AC＋BC. ▪ ∵AC＝8，BC＝5， ▪ ∴△BEC的周长＝8＋5＝13. ▪ 答案：A
20
▪ ★考点5 角平分线
▪ 1．如图，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为3，点N 是OB上的任意一点，C则线段PN的取值范围为( )
▪ A．PN＜3
B．PN＞3
▪ C．PN≥3
D．PN≤3
21
2．【2018·山西中考】如图，直线 MN∥PQ，直线 AB 分别与 MN、PQ 相交于点 A、B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，以任意长为半径作弧交 AN 于点 C，交 AB 于点 D；②分别以 C、D 为圆心，以大于12CD 长为半径作弧，两 弧在∠NAB 内交于点 E；③作射线 AE 交 PQ 于点 F.若 AB＝2，∠ABP＝60°，则线 段 AF 的长为__2__3____.
C．22 cm
D．25 cm
【名校习题】七年级数学上册第1章有理数单元复习巩固(含解析答案)
人教新版七年级数学上第一章有理数单元练习卷含答案一．选择题（共8小题）1．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃2．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣与4．a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．﹣a表示负数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．﹣a的绝对值是a5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|6．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．下列叙述中，不正确的是（）A．0不是正数，也不是负数B．0是整数，也是有理数C．0不是负数，是有理数D．0不是有理数，是整数二．填空题（共8小题）9．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．10．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．11．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．12．已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则x+y的值是．13．﹣的倒数是．14．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．15．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝．16．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．三．解答题（共6小题）17．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18．计算：6÷（﹣3）×（）．19．计算：（）×24．20．计算：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+221．已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，求x+y的值．22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）．故选：A．2．解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．3．解：A、1个﹣8，1个﹣9，不是互为相反数，故A错误；B、都等于﹣8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、1个﹣，1个，不是互为相反数，故D错误．故选：C．4．解：A、﹣a可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B、a的相反数是﹣a，故B选项说法正确；C、若a＝0，则a没有倒数，故C选项说法错误；D、若a是负数时，﹣a的绝对值是﹣a，故D选项说法错误；故选：B．5．解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．6．解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．7．解：44亿＝4.4×109．故选：B．8．解：A．0不是正数，也不是负数，正确；B．0是整数，也是有理数，正确；C．0不是负数，是有理数，正确；D．0是有理数，是整数，此说法不正确；故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．10．解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣＝﹣，故答案是：；；﹣．11．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．12．解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3；∵x＞y，∴x＝±2，y＝﹣3．当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5．故x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．13．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．15．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，p＝2或﹣2，则原式＝0﹣3±2＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣516．解：0.00092＝9.2×10﹣4，故答案为：9.2×10﹣4．三．解答题（共6小题）17．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．18．解：6÷（﹣3）×（）＝﹣2×（）＝3．19．解：原式＝×24+×24﹣×24＝3+16﹣18＝19﹣18＝1．20．解：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+2＝3﹣1+4+2＝8．21．解：根据题意得：x＝±3，y+1＝±2，即y＝1或﹣3，∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣3；x＝﹣3，y＝1，则x+y＝0或﹣2．22．解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a+4|+|a﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6．故答案为：3；5；﹣5和1．人教新版七年级数学上第一章有理数单元练习卷含答案一．选择题（共8小题）1．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃2．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣23与﹣32B．（﹣2）3与﹣23C．（﹣3）2与﹣32D．﹣与4．a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．﹣a表示负数B．a的相反数是﹣aC．a的倒数是D．﹣a的绝对值是a5．下列关系一定成立的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝bC．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|6．用四舍五入法按要求对1.06042取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）7．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10108．下列叙述中，不正确的是（）A．0不是正数，也不是负数B．0是整数，也是有理数C．0不是负数，是有理数D．0不是有理数，是整数二．填空题（共8小题）9．在有理数﹣0.2，﹣3，0，3，﹣5，1中，非负整数有．10．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．11．在数轴上点P到原点的距离为5，点P表示的数是．12．已知：|x|＝2，|y|＝3，且x＞y，则x+y的值是．13．﹣的倒数是．14．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．15．若a，b互为相反数，x，y互为倒数，p的绝对值为2，则（a+b）﹣3xy+p＝．16．可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是．三．解答题（共6小题）17．12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．18．计算：6÷（﹣3）×（）．19．计算：（）×24．20．计算：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+221．已知|x|＝3，（y+1）2＝4，且xy＜0，求x+y的值．22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是；表示﹣3和2两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值．参考答案一．选择题（共8小题）1．解：2﹣（﹣8）＝2+8＝10（℃）．故选：A．2．解：∵ab＞0，∴a、b同号，∵a+b＜0，∴a、b都是负数，故选：B．3．解：A、1个﹣8，1个﹣9，不是互为相反数，故A错误；B、都等于﹣8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、1个﹣，1个，不是互为相反数，故D错误．故选：C．4．解：A、﹣a可以表示负数，0，正数，故A选项说法错误；B、a的相反数是﹣a，故B选项说法正确；C、若a＝0，则a没有倒数，故C选项说法错误；D、若a是负数时，﹣a的绝对值是﹣a，故D选项说法错误；故选：B．5．解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．6．解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．7．解：44亿＝4.4×109．故选：B．8．解：A．0不是正数，也不是负数，正确；B．0是整数，也是有理数，正确；C．0不是负数，是有理数，正确；D．0是有理数，是整数，此说法不正确；故选：D．二．填空题（共8小题）9．解：非负整数有0，1，故答案为：0，1．10．解：﹣（﹣）＝，|﹣|＝，﹣＝﹣，故答案是：；；﹣．11．解：∵在数轴上点P到原点的距离为5，即|x|＝5，∴x＝±5．故答案为：±5．12．解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3；∵x＞y，∴x＝±2，y＝﹣3．当x＝2，y＝﹣3时，x+y＝﹣1；当x＝﹣2，y＝﹣3时，x+y＝﹣5．故x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．13．解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．解：由题意得：5x+3+（﹣2x+9）＝0，解得：x＝﹣4，∴x﹣2＝﹣6．故填﹣6．15．解：根据题意得：a+b＝0，xy＝1，p＝2或﹣2，则原式＝0﹣3±2＝﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣516．解：0.00092＝9.2×10﹣4，故答案为：9.2×10﹣4． 三．解答题（共6小题） 17．解：原式＝12+18﹣7﹣15 ＝30﹣22 ＝8．18．解：6÷（﹣3）×（）＝﹣2×（）＝3．19．解：原式＝×24+×24﹣×24 ＝3+16﹣18 ＝19﹣18 ＝1．20．解：6×﹣（﹣1）2+（﹣2）2+2 ＝3﹣1+4+2 ＝8．21．解：根据题意得：x ＝±3，y +1＝±2，即y ＝1或﹣3， ∵xy ＜0，∴x ＝3，y ＝﹣3；x ＝﹣3，y ＝1， 则x +y ＝0或﹣2．22．解：（1）3；5；﹣5和1；（2）|a +4|+|a ﹣2|表示在﹣4与2之间的数到﹣4和2的距离的和，值为6． 故答案为：3；5；﹣5和1．人教版七年级数学上册单元试题：第1章有理数（含答案）一、单选题（本题共有10个小题，每题2分，共20分）1．比－7.1大，而比1小的整数的个数是( )．A ．6B ．7C ．8D ．92.室内温度是15 0C,室外温度是－3 0C,则室外温度比室内温度低( )(A) 12 0C (B) 18 0C (C) －12 0C (D) －18 0C3.两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ． C ．+1 D ．不能确定4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ）1A.0B.－1 C .1 D.0或15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ）A. 8B.7C. 6D.56．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( )．A ．a ＞0B ．b ＜0C ．a ＞bD ．a ＜b7．下列各组数中，相等的是( )．A ．32与23B ．－22与(－2)2C ．－|－3|与|－3|D ．－23与(－2)38、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………………………………………………（ ）A 、B 、C 、D 、 9、不超过的最大整数是………………………………………（ ）A 、–4B –3C 、3D 、410、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ）A 、高12.8％B 、低12.8％C 、高40％D 、高28％二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为 ；地下第一层记作 ；数－2的实际意义为 ，数＋9的实际意义为 。
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一、选择题
1．人体内的细胞外液构成了细胞生活的液体环境，在这个环境中可发生许多生物化学反应，其中有( )
A．蛋白质消化水解成氨基酸
B．神经递质和激素的合成
C．丙酮酸氧化分解成二氧化碳和水
D．乳酸与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸
2．(2013·河北保定联考)关于动物内环境稳态的叙述，错误的是( )
A．血浆渗透压与蛋白质、无机盐等物质的含量有关
B．缓冲物质可以维持细胞外液的pH稳定
C．寒冷环境中肾上腺素分泌增多，将引起骨骼肌不自主战栗
D．运动后水分排出较多，此时抗利尿激素分泌增加
3．脂类物质从小肠绒毛上皮细胞吸收开始，一直到被输送到各部分组织细胞，依次经过的内环境是( )
①血浆②淋巴③组织液
A．②①③ B．③②①
C．①③ D．③②①③
4．打吊针(静脉注射)时，药液进入人体到发挥作用经过的一般途径是( )
A．血浆→组织液→淋巴→病变细胞
B．淋巴→血浆→组织液→血浆→病变细胞
C．血浆→组织液→病变细胞
D．组织液→血浆→组织液→病变细胞
5．人在静脉注射时所用的生理盐水的浓度必须与血浆基本相同，其原因是( )
A．使体内增加水分
B．维持内环境渗透压的稳定
C．使体内增加无机盐
D．使体内营养物质保持稳定
6．(2013·河北保定联考)正常情况下，人体血浆中不可能出现的是( )
A．葡萄糖 B．激素
C．氨基酸 D．血红蛋白
8．下列实例不属于稳态失衡引起机体功能紊乱的是( )
A．尿毒症 B．寒冷中的战栗
C．急性胃肠炎 D．过敏反应
9．下列各项中不属于影响内环境稳态的因素的是( )
A．温度B．酶C．pH D．渗透压
10．人在发高烧时食欲降低，感觉食之无味，其原因是( ) A．体温升高，导致肠胃不能及时排空
B．体温升高，完全抑制了消化酶的分泌
C．体温升高，消化酶的活性受到影响
D．体温升高，破坏了体温调节系统，从而影响了肠胃的吸收
11．下列关于人体体温的说法不正确的是( )
A．体温的调节也是人体稳态调节的一部分
B．体温因年龄、性别等不同而存在微小的差异
C．发烧时厌食是因体温高影响了消化酶的活性
D．在寒冷环境中人体能通过调节，增加代谢产热而升高体温12．5·12汶川地震中，被消防战士从废墟中救出的人，由于被埋时间太长，会出现组织水肿现象，其原因是( )
A．血浆渗入组织液的速度降低
B．组织液回渗速度降低，造成组织液积累
C．淋巴液的生成率降低
D．淋巴循环受阻
答案：
1. D
解析人体细胞代谢产生的乳酸进入血浆后可与碳酸氢钠作用生成乳酸钠和碳酸，碳酸可转化为CO2和水排出体外。
B和C所述生理过程均在细胞内完成，而蛋白质的消化过程是在消化道内完成的，不属于内环境中完成的化学反应。
2.答案 C
3. 答案 D
解析脂类物质经组织液进入上皮细胞，然后被毛细淋巴管吸收，经淋巴循环进入血液循环，再进入组织液。
4. 答案 C
解析静脉注射的药液将直接进入人体的血浆，然后经过组织液作用于病变细胞。
5. 答案 B
解析细胞外液渗透压的90%以上来源于Na＋和Cl－，人在静脉注射时所用的生理盐水的浓度必须与血浆基本相同，其目的是维持内环境渗透压的稳定。
6. 答案 D
8. 答案B解析战栗是机体在寒冷环境中的应激反应，是维持稳态的表现。
9 答案 B
解析影响内环境稳态的因素是温度、pH和渗透压等，而酶是生物
催化剂，内环境的稳定影响酶的活性。
10. 答案 C
解析高烧时食欲不振的主要原因是高烧时的温度抑制了消化酶的活性。
11.答案 D
解析人体内环境的理化性质主要反应在pH、温度和渗透压等方面。
体温因年龄、性别不同而存在微小的差异。
当体温过高时会影响消化酶的活性。
人在寒冷环境中由于散热多，为了维持体温的恒定而增加产热量。
12. 答案 B
解析由于长时间不进食，血浆蛋白质含量降低，造成血浆渗透压降低使血浆渗入组织液的速度加快，组织液回渗速度降低，造成组织液积累。