2019年合肥市质检二：安徽省合肥2019届高三教学质量检测(二)数学(理)试题word-附详细答案

2 3
B.
2 2
C.
3 3
D.
3 2
12.已知函数 f x 是定义在区间 0, 上的可导函数，满足 f x 0 且
f x f ' x 0 ( f ' x 为函数的导函数)，若 0 a 1 b 且 ab 1 ，则下列不等式一
4.设 a 0 且 a 1 ，则“ loga b 1 ”是“ b a ”的( A.必要不充分条件 B.充要条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件
5.我国魏晋期间的伟大的数学家刘徽，是最早提出用逻辑推理的方式来论
证数学命题的人，他创立了“割圆术”，得到了著名的“徽率”，即圆周 率精确到小数点后两位的近似值 3.14 ，如图就是利用“割圆术”的思想设 计的一个程序框图，则输出的 n 值为(
x 3 0 y 1 14.设变量 x, y 满足约束条件 的最大值为_____________. x y 3 ，则 x y 2 0
1 15.已知数列 an 的前 n 项和 Sn 2
n
，如果存在正整数 n ，使得
m an m an1 0 成立，则实数 m 的取值范围是_____________.
见微知著，闻弦歌而知雅意 2019-2020 届备考
安徽省合肥市 2019 届高三教学质量检测（二）
理科数学
一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 A x 1 x 2 ， B x x 0 ，则下列结论正确的是( A. CR A B x 1 x 2 C. A CR B x x 0 B. A B x 1 x 0 D. A B x x 0 )
2.已知复数 z 满足 zi i m m R ，若 z 的虚部为 1 ，则复数 z 在复平面内对应 的点在( A.第一象限 限 3.在等比数列 an 中， a2 2， a5 16 ，则 a6 ( A.28 B.32 C.64 ) ) D.14 ) B.第二象限 C.第三象限 D.第四象
定成立的是( A. f a a 1 f b C. af a bf b
) B. f b 1 a f a D. af b bf a
二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13.用 1，2，3，4，5 组成无重复数字的五位数，若用 a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5 分 别表示五位数的万位、千位、百位、十位、个位，则出现 a1 a2 a3 a4 a5 特 征的五位数的概率为_____________.
10.已知函数 f x 2sin x 0,
A 0, 3
的部分图象如图所示，已知点

， B , 0 ，若将它的图象向右平移 个单位长度，得到函数 g x 的 6 6
图象，则函数 g x 的图象的一条对称轴方程为(
sin 7.5° 0.1305 ， sin 3.75° 0.0654 )
)(参考数据： sin15° 0.2588 ，
A.24
B.36


C.48

D.12

6.若两个非零向量 a ， b 满足 a b a b 2 b ，则向量 a b 与 a 的夹角为 ( A.
)
A. x
4
B. x
3
2 2
C. x 2
3
D. x
12
11.倾斜角为 的直线经过椭圆 x 2 y2
1 a b 0 右焦点 F a b 4 B 两点，且 AF 2 FB ，则该椭圆的离心率为( )
，与椭圆交于 A 、
A.
来自百度文库
16.在内切圆圆心为 M 的 △ ABC 中， AB 3 ， BC 4 ， AC 5 ，在平面 ABC 内，
过点 M 作动直线 l ，现将 △ ABC 沿动直线 l 翻折，使翻折后的点 C 在平面 ABM 上的射影 E 落在直线 AB 上，点 C 在直线 l 上的射影为 F ，则 _____________. 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤.） 17.已知 △ ABC 的内角 A, B, C 的对边长分别为 a, b, c ，且 (1)求角 A 的大小； (2)设 AD 为 BC 边上的高， a
3 ，求 AD 的范围.
3c tan A tan B . a cos B
EF CF
的最小值为
18.随着网络的发展，网上购物越来越受到人们的喜爱，各大购物网站为 增加收入，促销策略越来越多样化，促销费用也不断增加，下表是某购物 网站 2017 年 1-8 月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据： 月份 1 2 3 3 6 4 10 5 13 6 21 7 15 8 18
3
B. 3
C.8
D. 5
3
9.某学校 A、B 两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎 叶图如下，通过茎叶图比较两个班数学兴趣小组成绩的平均值及方差
①A 班数学兴趣小组的平均成绩高于 B 班的平均成绩 ②B 班数学兴趣小组的平均成绩高于 A 班的平均成绩 ③A 班数学兴趣小组成绩的标准差大于 B 班成绩的标准差 ④B 班数学兴趣小组成绩的标准差小于 A 班成绩的标准差 其中正确结论的编号为( A.①④ B.②③ ) C.②④ D.①③
3

) B. 2
3
C. 5
6
D. ) D. 25
6
7.在 1 x 5 2 x 1 的展开式中，含 x 4 项的系数为( A. 5 B. 15 C. 25
8.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线及粗虚线画出的是某多面 体的三视图，则该多面体的体积为( )
A. 8