环境工程原理第三章1-2节 (NXPowerLite)

输入系统的质量流量：
qm1 1um1 A1
输出系统的质量流量：
qm2 2um2 A2
4、写出质量衡算方程：
1um1 A1
2um2 A2
dm dt
(3.1.1)
对于稳态过程
dm 0 dt
1um1 A1 2um2 A2
对不可压缩流体，ρ为常数
um1 A1 um2 A2
(3.1.2) (3.1.3)
um2 um2 2 um2 1 , 2 22
p p2 p1
1
2
um2 1
gz1
p1
We
1 2
um2 2
gz2
p2
hf
——拓展的伯努利方程
对于理想流体，无因黏性引起的摩擦阻力， hf 0
若无外功加入 We 0
gz1
um12 2
p1
m
质量体积
单位质量流体的总能量为 E e 1 u2 gz p
2
2、与外界交换的能量
(1) 功：单位质量流体对输送机械作功We，kJ/kg，We 为负值，表示输送机械对系统内流体作功。
(2) 热：单位质量流体在通过系统过程中与环境交换 热量为Qe，kJ/kg，吸热为正值，放热为负值。
3、总能量方程 流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量
单位质量流体的位能 gZ(J/kg)
(4) 静压能（流动功）
流体内部任何位置具有一定的静压力。 流体进入系统需要对抗压力做功，这 部分功成为流体静压能输入系统。
流体在截面处具有的压力
F pA
流体通过截面的距离为
A
F
l V / A
流体通过截面的静压能 Fl pA V pV (J)
A
单位质量流体所具有的静压能 p V pv(J/kg)
（2）压力(强)的两种表征方法 压力的大小常以两种不同的基准来表示：一是绝 对真空；另一个是大气压力。基准不同，表示方 法也不同。以绝对真空为基准测得的压力称为绝 对压力，是流体的真实压力；以大气压为基准测 得的压力称为表压或真空度。
表压 绝压 当地大气压
真空度 当地大气压 绝压
p
绝对压强 p > p0 表压 = p－ p0
不可压缩流体管内流动的连续性方程
不可压缩流体作稳态流动时平均速度um仅随管截面
积而变化。
对于圆形பைடு நூலகம்道
um1
π 4
d12
um2
π 4
d
2 2
2
um2 um1
d1 d2
(3.1.4)
表明：当体积流量一定时，管内流体的流速与管道 直径的平方成反比；流体在均匀直管内作稳态流动 时，平均速度恒定不变。
思考：如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程 又如何？
大气压强 p0 绝对压强 真空度= p0 －p
绝对压强 p < p0
绝对压强 绝对真空 p=0
绝对压强、表压和真空度间的关系
例：某水泵进口管处真空表读数为650mmHg柱，出 口管处压力表读数为250Kpa，当地大气压为 1atm，试求水泵进出口处的绝对压力各为多少？
解： 进口绝对压力＝1.013105－650 1.013105
qm qm1 qm2
uA u1 A1 u2 A2
三、流动系统的能量衡算方程 （一）总能量衡算
2
流体携带能量
2’ 1
1’
系统与外界交换能量
衡算范围：截面1-1’与 2-2’间的管道和设备。 取0-0’为基准水平面。 衡算基准：1kg流体。
稳态流动下，系统内部无能量积累，则能量衡算方程为
输出系统的物质的总能量－输入系统的物质的总能量 ＝从外界吸收的热量－对外界所作的功
760
出口绝对压力＝10.13 105＋250 103
四、流体静力学基本方程
。
容器内装有密度为ρ的液体，在液
体中取一截面积为A的液柱，液柱的
上、下表面与容器底的距离分别为Z1 和Z2。作用在上、下表面的压强分别 为P1和P2 。
垂直方向对液柱进行受力分析：
上表面受到向下的压力F1 = p1A， 下表面受到向上的压力F2 = p2A ， 液柱重力G = ρgA(Z1－Z2) ，
机械能衡算方程。
假设流动为稳态过程。根据热力学第一定律：
e Qe'
2 pd
1
(3.1.12)
单位质量流体从截面1-1’单位质量流体从截面1-1’流到 流到2-2’获得的热量 2-2’时因体积膨胀做的机械功
Qe' Qe hf
(3.1.13)
流体通过环境 流体克服流动阻力做功， 直接获得的热 消耗机械能转化成的热。
p2 p0 gh
（1-3）
适用范围： 1、静力学方程适用于在重力场中静止、连续且连
通的同种不可压缩流体，如液体。 2、对于气体，密度随压力变化，若气体的压力变
化不大，密度近似地取平均值且视为常数时， 式(1-1)、(1-2)和 (1-3)也适用。
讨论：
（1）Zg 、p 分别为单位质量流体所具有的位能和静压
阻力损失
e
1 2
( um2
)
gz
(
p
)
Qe
We
(3.1.11)
变
换
e Qe
hf
2 pd
1
1
2
um2
gz ( p )
2 1
pd
We
hf (3.1.14)
变
换
( p ) 2 pd p2dp
1
p1
1
2
um2
gz
p2 d p
p1
We
hf (3.1.15)
第一节 流体静力学方程 一、流体的性质
不可压缩流体：流体体积不随压力变化而变化，一般 指液体；
可压缩流体：流体体积随压力变化而变化，一般指 气体；
1．不能承受拉力，具有流动性； 2．无固定形状，随容器形状而变化； 3．受外力作用时内部产生相对运动。
物质的宏观性质由物质内部的微观结构和分子间作用 力所决定
第二节 稳定流动系统的衡算方程
本节主要内容 一、流动系统的质量衡算方程 二、流动系统的能量衡算方程
一、流体流动的状态 在流动流体系统中，物理量是空间坐标和时间
的函数。
稳态流动：流体流动系统中，各截面上的压力、 流速、流量等物理量仅随位置变化， 而不随时间变化。
非稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随 位置变化，又随时间变化。
p11
Qe
e2
1 2
u2
2
gz2
p22
We
注意： A. 实际应用时密度、压力、高度可以采用截面处的平
均值。 B. 对于实际流体，截面上各点的速度不同，应用能量
衡算方程时应以截面上的平均动能代替方程中的动 能项，而不能以平均速度代替方程中的速度。
u um
?
1 2
u2
m
1 2
um 2
um
相连，彼此间没有间隙的流体质 点（或微团）所组成的连续介质。
所谓质点是指由大量分子构成的微团，其尺 寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。这些 质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流 体充满所占空间，为连续介质。
当把流体看作是连续介质后，流体微团连续布 满整个流体空间，流体的物理性质和运动参数成为 空间的连续函数，可以引用连续函数的解析方法等 数学工具来研究流体的平衡和运动规律。
分子的热运动 和相互碰撞
分子间相互作 用力的约束
给分子以动能使 之趋于飞散
以势能的作用使 之趋于团聚
两种力竞争的结果决定了物质的外在宏观性质。而 这两种力的大小与分子间距有很大关系。
固体 流体
约为1×10-8 cm（分子尺度的量级），分子间相互 作用势能出现一个极值称为“势阱”，即分子结 合能，其值远远大于分子平均动能。分子力占主 导地位，分子呈固定排列，分子热运动仅表现为 平衡位置附近的振荡。有一定形状且不易变形。
1、场力：非接触力，大小与流体的质量成正比，例 如：重 力，离心力，电磁力等。
2、表面力：接触力，大小与和流体接触物体(包括流 体本身) 的表面积成正比，例如：压强和应力。
（1）压强被视为外部作用力（包括流体柱自身的重 力），在流体中传播，其方向始终与作用面相垂 直；无论流体运动与否，压强始终存在，静止流 体中的压强称为静压强。在流体空间任一点处， 各方向的静压强相等。
E1
e1
1 2
u12
gz1
p11
2
1
2’
1’
E2
e2
1 2
u22
gz2
p22
单位质量流体稳定流动过程的总能量衡算式
(e
1 2
u2
gz
p
)
Qe
We
(3.1.10)
内能 动能 位能 静压能 热 功
机械能
(e2
1 2
u22
gz2
p22 )
(e1
1 2
u12
gz1
p11 )
Qe
We
e1
1 2
u12
gz1
H
e
pv
H
1 2
( um2 )
gZ
Qe
We
（二）机械能衡算方程(柏努利方程)
1、机械能衡算方程
流体输 送过程
内能和热：不能直接转化为机械能用于流体输送 各种机械能相互转换，可用于输送流体 机械消耗过程—转化为内能，使流体温度略有升高
从流体输送角度这部分机械能“损失”
通过适当变换
将总能量衡算方程中热和内能项消去，用机械 能和机械能损失表示。
液体：分子热运动动能与分子间相互作用势能的竞 争势均力敌，分子间距比固体大1/3左右。 不可压缩、易流动。