江苏省东海县石榴高级中学高三一轮复习教学案：第七课时 电磁感应中的能量转化和图象问题习题课
江苏省东海县石榴高级中学高三物理一轮复习 电磁感应课件课件
(1)开始下滑的加速度为多少?
(2)框内感应电流的方向怎样？
(3)金属杆下滑的最大速度是多少?
B
C
解: 开始PQ受力为mg, 所以 a=g
F
PQ向下加速运动,产生感应电流,方向顺时针,
受到向上的磁场力F作用。
P
Q
达最大速度时, F=BIL=B2 L2 vm /R =mg
∴vm=mgR / B2 L2
解： Oa 旋转时产生感生电动势，
E=1/2×Bωr2
当Oa到最高点时，等效电路如图甲示：
a Oω
Imin =E/2.5R= Bωr2 /5R
当Oa与Ob重合时，环的电阻为0，
ab O
等效电路如图乙示：
Imax =E/2R= Bωr2 /4R
∴ Bωr2 /5R＜I ＜ Bωr2 /4R
h
O R
b甲
h
7
例与练
解析：（1）棒滑过圆环直径OO` 的瞬 时,MN中的电动势
E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V ①
图（1）
等效电路如图（1）所示,流过灯L1的电流
I1=E1/R=0.8/2=0.4A ②
（2）撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环
OL2O`以OO`为轴向上翻转90º,半圆环 OL1O`中产生感应电动势,相当于电源,灯L2为 外电路,等效电路如图（2）所示,感应电动势
2010学年第一阶段高考总复习
第十二章 电磁感应
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1
第一单元 电磁感应现象 感应电流的方向 第二单元 感应电动势大小 第三单元 自感 日光灯原理 第四单元 电磁感应综合问题
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2
第四单元 电磁感应综合问题
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3
一、电磁感应与电路规律的综合
高三物理一轮复习学案--电磁感应与能量的综合应用
高三物理一轮复习学案电磁感应与能量的综合应用一、目标导航：1.熟练掌握电磁感应现象中的常见功能关系；2.熟练掌握电磁感应现象中电能的三种常用求解方法，并能灵活应用。
课前案二、电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识，试题常见的形式是导体棒切割磁感线，产生感应电流，从而使导体棒受到安培力作用。
导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3种，对前两种情况，容易想到用牛顿定律求解，对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解，但当安培力变化，且又涉及位移、速度、电荷量等问题时，用动量定理求解往往能巧妙解决。
1．能量转化2．求解焦耳热Q的三种方法3. 解决电磁感应能量问题的策略克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能；如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能【课中案】例1．如图所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒（电阻也不计）放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中以下结论正确的有（）A.恒力F做的功等于电路产生的电能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和例2．如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置。
今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为v a、v b，到位置c时棒刚好静止。
设导轨与棒的电阻均不计a、b与b、c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是( )A，金属棒运动的加速度相等B．通过金属棒横截面的电荷量相等C．回路中产生的电能E ab<EｂｃD．金属棒通过a、b两位置时的加速度大小关系为ａａ<ａｂ例3如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角θ＝30°的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R＝20Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L＝2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1T.质量m＝0.1kg、连入电路的电阻r＝10Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab下滑高度h＝3m时，速度恰好达到最大值v＝2m/s.金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触．g取10m/s2.求：(1)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减少量．(2)金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨上端电阻R中产生的热量．课后案1、光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图所示，抛物线的方程y=x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中的虚线所示），一个小金属块从抛物线y=b（b>a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（）A．mgbB ．C ．mg （b-a ）D ．2、如图所示，相距为d 的两条水平虚线L 1、L 2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，正方形线圈abcd 边长为L （L ＜d ），质量为m ，电阻为R ，将线圈在磁场上方高h 处静止释放，cd 边刚进入磁场时速度为v 0，cd 边刚离开磁场时速度也为v 0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd 边刚进入磁场起一直到ab 边离开磁场为止）（ ）A ．感应电流所做的功为mgdB ．感应电流所做的功为2mgdC ．线圈的最小速度可能为22L B mgR D ．线圈的最小速度一定为)(2d L h g -+3.如图所示，正方形导线框ABCD 、abcd 的边长均为L ，电阻均为R ，质量分别为2m 和m ，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内。
电磁感应中的能量转化与守恒学案(教科版)
课题：电磁感应中的能量转化与守恒（学案）一、回顾复习1.能量守恒定律：能量既不会凭空,也不会凭空，它只能从一种形式为其他形式，或者从一个物体到另一个物体，在或的过程中，能量的总量。
2.功能关系：功是能量转化的。
因果关系：做功使得能量发生转化数量关系：做了功就有能量发生转化。
3、安培力做正功，电能，如电磁炮；克服安培力做功（安培力做负功），电能，如发电机。
二、新课预习1、思考：三峡水电站的工作原理？能量的转化情况？2、处在匀强磁场中的两条光滑水平平行导轨，间距为L，上面有一根与导轨垂直放置且接触良好的可自由滑动的直导体棒ab，电阻为r,在水平向右的外力的作用下沿杆方向以速度v做匀速直线运动，磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导轨左端接有一阻值为R的电阻。
（1）、杆ab中的感应电流方向：（2）、杆ab产生的感应电动势E= ,感应电流I= =（3）、杆ab受到的安培力F安= , 方向：（4）、杆ab受到的水平外力：F外= ，方向：（5）、杆ab向右匀速运动位移为x的过程中，安培力做什么功？（正还是负？）克服安培力做功W克安= （写出过程）整个回路产生的焦耳热Q= （写出过程）【观察---思考----归纳----总结】常见功能关系：不同力做功实现能量形式的转化重力做正功弹簧弹力做正功合力做正功除重力和弹簧弹力以外的其他力做正功电场力做正功安培力做正功克服安培力做功一对滑动摩擦力做的总功【例题2】见书P19，用力学方法解（每小题要求多方法求解）拓展：完成下列关于功和能的转化1、机械能的减小量等于2、重力和安培力做的功之和等于3、重力和摩擦力做的总功等于4、克服安培力和摩擦力做的总功等于 2、图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R ，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab 质量为m ，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F 的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h 高度的过程中，以下说法正确的是（ ）Ａ．作用在金属棒上各力的合力做功为零 Ｂ．重力做功等于系统产生的电能Ｃ．金属棒克服安培力做功等于电阻R 上产生的焦耳热 Ｄ．金属棒克服恒力F 做功等于电阻R 上发出的焦耳热3、如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L ，在M 点和P 点间接一个阻值为R 的电阻，在两导轨间 OO 1O 1′O ′ 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d 的匀强磁场，磁感应强度为B ．一质量为m ，电阻为r 的导体棒ab 垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距d 0．现使ab 棒由静止开始释放，棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab 与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计）．求：（1）棒ab 在离开磁场下边界时的速度； （2）棒ab 在通过磁场区的过程中产生的焦耳热； （3）试分析讨论ab 棒在磁场中可能出现的运动情况．4、如图26-1所示，用密度为D 、电阻率为ρ的导线做成正方形线框，从静止开始沿竖直平面自由下落。
最新教科版必修(3-2)《电磁感应中的能量转化与守恒》教案
最新教科版必修(3-2)《电磁感应中的能量转化与守恒》教案【教学目标】1、知识与技能：（1）、了解感生电动势和动生电动势的概念及不同。
（2）、了解感生电动势和动生电动势产生的原因。
（3）、能用动生电动势和感生电动势的公式进行分析和计算。
2、过程与方法 通过探究感生电动势和动生电动势产生的原因,培养学生对知识的理解和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观从电磁感应现象中我们找到产生感生电动势和动生电动势的个性与共性问题,培养学生对不同事物进行分析,找出共性与个性的辩证唯物主义思想。
【教学重点】感生电动势和动生电动势。
【教学难点】感生电动势和动生电动势产生的原因。
【教学方法】类比法、练习法【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习提问：1、法拉第电磁感应定律的内容是什么？数学表达式是什么？答：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比,即E =t∆∆Φ。
2、导体在磁场中切割磁感线产生的电动势与什么因素有关,表达式是什么,它成立的条件又是什么？答：导体在磁场中切割磁感线产生的电动势的大小与导体棒的有效长度、磁场强弱、导体棒的运动速度有关,表达式是E = BLv sin θ,该表达式只能适用于匀强磁场中。
二、引入新课在电磁感应现象中,由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,本节课我们就一起来学习感应电动势产生的机理。
三、进行新课（一）、感生电动势和动生电动势由于引起磁通量的变化的原因不同感应电动势产生的机理也不同,一般分为两种：一种是磁场不变,导体运动引起的磁通量的变化而产生的感应电动势,这种电动势称作动生电动势,另外一种是导体不动,由于磁场变化引起磁通量的变化而产生的电动势称作感生电动势。
1、感应电场19世纪60年代,英国物理学家麦克斯韦在他的电磁场理论中指出,变化的磁场会在周围空间激发一种电场,我们把这种电场叫做感应电场。
静止的电荷激发的电场叫静电场,静电场的电场线是由正电荷发出,到负电荷终止,电场线不闭合,而感应电场是一种涡旋电场,电场线是封闭的,如图所示,如果空间存在闭合导体,导体中的自由电荷就会在电场力的作用下定向移动,而产生感应电流,或者说导体中产生感应电动势。
江苏省东海县石榴高级中学高三物理一轮复习 第六课时 电磁感应中的能量转化和图象问题习题
第六课时电磁感应中的能量转化和图象问题【知识要点回顾】1．电磁感应现象实质是不同形式能量转化的过程．(1)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能量转化为电能，当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能量．(2)“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能．(3)解决这类问题的基本方法是：①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；②画出等效电路，求出回路中消耗电功率的表达式；③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到导体做功的功率的变化与回路中电功率的变化所满足的方程．2．物理图象是一种形象直观的“语言”，它在电磁感应中也有广泛的应用．(1)理解B-t、Φ-t、e-t、i-t等图象的意义和联系．(2)从给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．(3)由给定的图象分析或求解相应的物理量．【要点讲练】［例１］高频焊接原理示意如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接时产生的热量较大可采用（）A．增大交变电流的电压 B．增大交变电流的频率C．增大焊接缝的接触电阻 D．减少焊接缝的接触电阻［例２］在水平桌面上，一个面积为S的圆形金属框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，磁感应强度B随时间t的变化关系如图（甲）所示，0—1 s内磁场方向垂直线框平面向下．圆形金属框与两根水平的平行金属导轨相连接，导轨上放置一根导体棒，导体棒的长为L、电阻为R，且与导轨接触良好，导体棒处于另一匀强磁场中，如图（乙）所示．若导体棒始终保持静止，则其所受的静摩擦力f随时间变化的图象是图中的（设向右的方向为静摩擦力的正方向）（）［例3］如图所示，倾角θ=30°、宽度L=1 m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1 T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6 W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2 kg、电阻R=1 Ω的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直)．当ab棒移动2.8 m时，获得稳定速度，在此过程中，克服安培力做功为5.8 J(不计导轨电阻及一切摩擦，g取10 m/s2)，求：(1)ab棒的稳定速度．(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．例4．如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，道轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路．导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计．在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场．开始时，导体棒处于静止状态．剪断细线后，导体棒在运动过程中A. 回路中有感应电动势B．两根导体棒所受安培力的方向相同C．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能守恒D．两根导体棒和弹簧构成的系统机械能不守恒例5．如图所示，A是长直密绕通电螺线管，小线圈B与电流表连接，并沿A轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A，能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是例6．如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B＝0.5T，边界间距s＝0.1m．一边长Ｌ＝0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R＝0.4Ω．现使线框以v＝２m/s的速度从位置Ⅰ运匀速动到位置Ⅱ．（１）求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．（２）求整个过程中线框所产生的焦耳热．（３）在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差abU随时间t变化的图线．a b U abt。
江苏省东海县石榴高级中学高三物理一轮复习教学案：第七课时 电磁感应中的能量转化和图象问题习题课
第七课时电磁感应中的能量转化和图象问题习题课1．把一个矩形框从匀强磁场中匀速拉出第一次速度为V1，第二次速度为V2，且V2=2V1．若两次拉出线框所做的功分别为W1和W2，产生的热量分别为Q1和Q2，下面说法正确的是( )A．W1=W2，Q1=Q2 B．W1＜W2，Q1＜Q2C．W1=2W2，Q1=Q2 D．W2=2W1，Q2=2Q12．如左图中的虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速转动.设线框中感应电流的方向以逆时针为正方向，那么在下图中能正确描述线框从图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（）3．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（）A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3 B．电阻R2消耗的热功率为Fv/6C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθD．整个装置消耗的机械功率为(F＋μmg cosθ)v4．如左图所示,圆形线圈P静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q,P和Q共轴.Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如右图所示.P所受的重力为G,桌面对P的支持力为F N.则以下判断正确的是A. t1时刻F N＞GB. t2时刻F N＞GC. t3时刻F N＜GD. t3时刻F N=G5．一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸面）向里，如图1所示.以I表示线圈中的感应电流，以图中的线圈上所示方向的电流为正，则图2的I-t图正确的是（）图1图26．如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量m ab=0.1kg，m cd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2 ，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止．求：(g取10m/s2)(1) 金属棒cd两端电势差；(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率．7．在图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B半径为l，圆心角为60o的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f．（2）在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像．（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0）8．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，如图所示；金属杆与导轨的电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如图．（取重力加速度g＝10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；磁感应强度B为多大？（3）由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？9．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．10．如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m＝0.10kg，电阻为R＝4.0Ω．现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M＝0.30kg，电动机的内阻为r＝1.0Ω．接通电路后，电压表的示数恒为U＝8.0V，电流表的示数恒为I＝1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移—时间图像如图乙所示．取g＝10m/s2．求：（1）匀强磁场的宽度；（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量．全国卷Ⅰ如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。
江苏石榴高级中学高三物理第一轮复习 第十章 电磁感应教案 人教版
电磁感应知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成四部分，即：电磁感应楞次定律；法拉第电磁感应定律、自感；电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用。
其中重点是电磁感应与电路规律的综合应用、电磁感应与力学规律的综合应用，也是复习的难点。
电磁感应楞次定律教学目标：1．理解电磁感应现象产生的条件、磁通量；2．能够熟练应用楞次定律或右手定则判断感应电流及感应电动势的方向教学重点：楞次定律的应用教学难点：楞次定律的应用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电磁感应现象1.产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。
以上表述是充分必要条件。
不论什么情况，只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件，就必然产生感应电流；反之，只要产生了感应电流，那么电路一定是闭合的，穿过该电路的磁通量也一定发生了变化。
当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时，电路中有感应电流产生。
这个表述是充分条件，不是必要的。
在导体做切割磁感线运动时用它判定比较方便。
2.感应电动势产生的条件。
感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。
这里不要求闭合。
无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。
这好比一个电源：不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。
但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。
二、楞次定律1．楞次定律感应电流总具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律解决的是感应电流的方向问题。
它关系到两个磁场：感应电流的磁场（新产生的磁场）和引起感应电流的磁场（原来就有的磁场）。
前者和后者的关系不是“同向”或“反向”的简单关系，而是前者“阻碍”后者“变化”的关系。
2．对“阻碍”意义的理解：（1）阻碍原磁场的变化。
“阻碍”不是阻止，而是“延缓”，感应电流的磁场不会阻止原磁场的变化，只能使原磁场的变化被延缓或者说被迟滞了，原磁场的变化趋势不会改变，不会发生逆转．（2）阻碍的是原磁场的变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强，也不会产生感应电流．（3）阻碍不是相反．当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小；当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动．（4）由于“阻碍”，为了维持原磁场的变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导致其它形式的能转化为电能．因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现．3．楞次定律的具体应用（1）从“阻碍磁通量变化”的角度来看，由磁通量计算式Φ=BS sinα可知，磁通量变化ΔΦ=Φ2-Φ1有多种形式，主要有：①S、α不变，B改变，这时ΔΦ=ΔB∙S sinα②B、α不变，S改变，这时ΔΦ=ΔS∙B sinα③B、S不变，α改变，这时ΔΦ=BS（sinα2-sinα1）当B、S、α中有两个或三个一起变化时，就要分别计算Φ1、Φ2，再求Φ2-Φ1了。
《电磁感应中的能量转化与守恒》 导学案
《电磁感应中的能量转化与守恒》导学案一、学习目标1、理解电磁感应现象中能量的转化与守恒规律。
2、能够通过分析具体问题，确定能量的转化形式和守恒关系。
3、掌握运用能量转化与守恒定律解决电磁感应问题的方法和步骤。
二、知识回顾1、电磁感应现象闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流。
穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势和感应电流。
2、法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与穿过回路的磁通量的变化率成正比，即$E ＝n\dfrac{＼Delta\Phi}｛＼Delta t}＄。
3、楞次定律感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
三、新课导入在电磁感应现象中，电能是如何产生的？能量又是如何转化的呢？这就需要我们运用能量转化与守恒的观点来进行分析。
四、知识讲解1、能量转化当导体在磁场中做切割磁感线运动时，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能。
例如，在一个水平放置的光滑导轨上，有一个导体棒以速度$v$向右运动，切割磁感应强度为$B$的匀强磁场。
此时，导体棒中会产生感应电动势$E ＝ BLv$，感应电流$I ＝＼dfrac{E}｛R}＄（＄R$为回路电阻）。
安培力$F ＝ BIL$，方向向左，阻碍导体棒的运动。
要使导体棒保持匀速运动，外力$F_{外}＄必须等于安培力$F$，外力做功的功率$P_{外} ＝ F_{外}v ＝ Fv$，等于回路中电功率$P_{电} ＝ EI$，即外力做功将机械能转化为电能。
当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，感应电流在磁场中受到安培力的作用。
如果安培力做负功，电能转化为其他形式的能。
例如，在一个闭合回路中，磁场的磁感应强度发生变化，导致回路中产生感应电流。
感应电流受到安培力的作用，如果导体在安培力作用下运动，安培力做负功，电能转化为导体的机械能。
2、能量守恒在电磁感应现象中，总能量是守恒的。
外力做功的能量等于产生的电能，电能又可以通过电流做功转化为其他形式的能。
《电磁感应中的能量转化与守恒》 导学案
《电磁感应中的能量转化与守恒》导学案一、学习目标1、理解电磁感应现象中能量转化与守恒的规律。
2、能够分析电磁感应现象中涉及的能量转化过程，并运用能量守恒定律解决相关问题。
3、通过实例分析，培养综合运用物理知识解决实际问题的能力。
二、知识回顾1、电磁感应现象闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。
2、法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即$E ＝ n\frac{＼Delta\Phi}｛＼Delta t}＄。
三、新课导入在电磁感应现象中，能量是如何转化的呢？比如，当一个导体棒在磁场中做切割磁感线运动时，导体棒会受到安培力的作用，而安培力做功会导致能量的转化。
那么，这其中的能量转化遵循怎样的规律呢？这就是我们今天要探讨的主题——电磁感应中的能量转化与守恒。
四、知识讲解1、能量转化的形式（1）当导体棒在磁场中做切割磁感线运动时，如果导体棒受到外力作用而运动，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能。
例如，一个外力拉着导体棒在匀强磁场中以速度 v 向右做匀速直线运动。
外力的大小为 F，导体棒的长度为 L，磁感应强度为 B。
此时，导体棒中产生的感应电动势为$E ＝ BLv$，感应电流为$I ＝＼frac{E}｛R} ＝＼frac{BLv}｛R}＄（R 为回路的总电阻）。
安培力的大小为$F_{安} ＝ BIL ＝＼frac{B^2L^2v}｛R}＄。
外力做功的功率为$P_{外} ＝ Fv$，安培力做功的功率为$P_{安} ＝ F_{安}v ＝＼frac{B^2L^2v^2}｛R}＄。
可以看出，外力做功的功率等于安培力做功的功率，即外力克服安培力做功，将其他形式的能（如机械能）转化为电能。
（2）当电路中有电阻时，电能又会通过电流做功转化为内能（焦耳热）。
2、能量守恒定律在电磁感应中的体现在电磁感应现象中，总能量是守恒的。
《电磁感应中的能量转化与守恒》 导学案
《电磁感应中的能量转化与守恒》导学案一、学习目标1、理解电磁感应现象中能量的转化方式。
2、掌握运用能量守恒定律解决电磁感应问题的方法。
3、能够通过实例分析，深化对电磁感应中能量转化与守恒的认识。
二、知识回顾1、电磁感应现象闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。
2、法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
（2）公式：＄E ＝ n\frac{＼Delta\Phi}｛＼Delta t}＄，其中＄n$ 为线圈匝数。
三、新课导入在电磁感应现象中，产生了感应电流，那么必然伴随着能量的转化。
例如，当导体棒在磁场中运动时，克服安培力做功，同时产生电能。
那么，在这个过程中能量是如何转化的？又遵循怎样的规律呢？这就是我们本节课要探讨的主要内容——电磁感应中的能量转化与守恒。
四、知识讲解1、能量转化（1）当导体棒在磁场中做切割磁感线运动时，导体棒受到安培力的作用。
安培力做负功，将机械能转化为电能。
（2）在闭合回路中，感应电流通过电阻时，电能又转化为内能。
例如，一个水平放置的光滑平行导轨，导轨间距为＄L$ ，电阻不计，导轨间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为＄B$ 。
一根质量为＄m$ 、电阻为＄R$ 的导体棒垂直放在导轨上，在外力作用下以速度＄v$ 向右匀速运动。
此时，导体棒中产生的感应电动势为＄E ＝ BLv$ ，感应电流为＄I ＝＼frac{E}｛R} ＝＼frac{BLv}｛R}＄，导体棒所受安培力为＄F ＝ BIL ＝＼frac{B^2L^2v}｛R}＄。
由于导体棒匀速运动，所以外力大小等于安培力大小，外力做功的功率为＄P ＝ Fv ＝＼frac{B^2L^2v^2}｛R}＄，这个功率等于电路中电阻消耗的电功率，即电能转化为内能的功率。
2、能量守恒在电磁感应现象中，能量是守恒的。
分析电磁感应在能量转化中的应用教案
分析电磁感应在能量转化中的应用教案。
一、教案的概述与目标教案的概述：本教案针对高中物理教学中电磁感应的应用进行深入剖析和阐述，使学生能够掌握电磁感应在能量转化中的应用。
教学目标：通过本课教学，使学生能够达到以下目标：1.理解电磁感应的基本概念和原理；2.了解电磁感应在发电、电焊、电动机等领域的应用；3.掌握电磁感应在各种应用场合中的具体应用方法。
二、教学内容1.电磁感应的定义和原理电磁感应是指当导体穿过一个恒定磁场或磁场变化时，导体内部电场被激发而产生电流。
电磁感应的物理原理是：磁通量的变化会在导体中产生感应电动势，从而激发电流的产生。
其中，磁通量定义为磁场通过一个面积的总磁场量。
2.电磁感应在发电中的应用发电机是将机械能转化为电能的主要设备之一。
发电机的核心部件是转子和定子，转子驱动铜线旋转以产生磁场，定子上的电线被磁场激发产生电势差。
顶级发电机的磁铁不断地吸引和排斥传给切向金属线环，使得金属线环不断地旋转，从而达到了机械能转化为电能的目的。
3.电磁感应在电焊中的应用电焊是将两个或多个金属部件熔合为一体的过程。
在电焊过程中，焊接枪中存在电流，电流穿过金属部件并熔化，然后加压成为完整的焊点。
这种电流的产生，正是通过电磁感应实现的，电焊机的转换器中的磁铁不断地吸引和排斥金属，实现高速振动，从而产生电势差和电流。
4.电磁感应在电动机中的应用电动机是将电能转化为机械能的主要设备之一。
电动机中的电流在磁场中运动，由于电磁感应，主要产生了转矩的作用。
转子和定子之间的电流互相激发磁场，从而激发出产生转矩的作用。
三、教案的教学方法通过以上内容的介绍，教师可以选择幻灯片、实验、讲解等教学方法，向学生深入讲解电磁感应在能量转化中的应用。
在讲解的过程中，老师可以采用课件、教具、短片等等方式来呈现物理规律，从而加深学生的印象，使学生对这方面的知识有更深入的体会和理解。
同时，在教学过程中要注重学生的互动性，充分发挥他们的想象力和实践能力，从而完善他们的学习。
江苏高考物理总复习一轮基础过程导学复习配套微小专题电磁感应中的动力学和能量问题讲课文档
题组跟进 1 1. 如图甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线 MN 的右侧存在磁感应强度 B＝2 T 的 匀强磁场，MN 的左侧有一质量 m＝0.1 kg 的矩形线圈 abcd，bc 边长 L1＝0.2 m，电 阻 R＝2 Ω.t＝0 时，用一恒定拉力 F 拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经 过时间 1 s，线圈的 bc 边到达磁场边界 MN，此时立即将拉力 F 改为变力，又经过 1 s，线圈恰好完全进入磁场．整个运动过程中，线圈中感应电流 i 随时间 t 变化的图象 如图乙所示．则下列说法中错误的是( C ) A. 恒定拉力大小为 0.05 N B. 线圈在第 2 s 内的加速度大小为 1 m/s2
江苏高考物理总复习一轮基础过程导学复习配套课件微小专题电磁感应中的动力学和能 量问题PPT
第一页，共60页。
微小专题11
电磁感应中的动力学和能量问题
第二页，共60页。
电磁感应中的动力学问题 1. 解决电磁感应中的动力学问题的一般思路
第三页，共60页。
2. 两种状态及处理方法
状态
特征
处理方法
平衡态 加速度为零
第二十二页，共60页。
(1) 导体棒刚进入磁场时的速度 v. (2) 导体棒通过磁场过程中，电阻 R 上产生的热量 QR. (3) 导体棒通过磁场过程中，通过电阻 R 的电荷量 q. 【答案】 (1) 2 m/s (2) 0.075 J (3) 0.05 C 【解析】 (1) 导体棒从静止下滑距离 d 的过程中， mgdsin θ＝12mv2， 解得 v＝ 2gdsin θ＝2 m/s.
感应电流
F―＝―B→Il导体受安培力―→合外力变化F―合＝―→ma加速度变化―→速度变化―→临界状
江苏省2011届高三物理一轮教案：电磁感应--电磁感应与力学规律的综合应用doc
江苏省2011届高三物理一轮教案电磁感应与力学规律的综合应用教学目标:1. 综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题；2. 培养学生分析解决综合问题的能力教学重点：力、电综合问题的解法教学难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。
3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。
4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、电磁感应中的动力学问题这类问题覆盖面广，题型也多种多样；但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，基本思路是：I确定电源（E, r）-------------F=BIL ..................................... *感应电流----------- 运动导体所受的安培力界状态——运动状态的分析V号a，向关系a变化情况式耍合外力【例1】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为0 ,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B,在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。
已知ab与导轨间的动摩擦因数为 a ,导轨和金属棒的电阻都不计。
解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg,支持力F N、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是v T E T|T F安T a，（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大V=V m,此时必将处于平衡状态，以后将以V m匀速下滑ab下滑时因切割磁感线，要产生感应电动势，根据电磁感应定律：E=BLv ①闭合电路AC ba中将产生感应电流，根据闭合电路欧姆定律：I=E/R据右手定则可判定感应电流方向为aAC ba,再据左手定则判断它受的安培力F安方向如图示，其大小为：F ^BIL ③取平行和垂直导轨的两个方向对ab所受的力进行正交分解，应有:F N = mg cos 0 F f= mgcos 0由①②③可得F安以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有:B2L?V mgsin 0 mgcos 0 - ——— =maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大因此，ab达到喝时应有：B2L?V mgsin 0 mgcos。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：电磁感应中的动力学和能量问题
专题强化二十四电磁感应中的动力学和能量问题目标要求 1.会用动力学知识分析电磁感应问题.2.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题．题型一电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件列式分析．(2)导体的非平衡状态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析．2．用动力学观点解答电磁感应问题的一般步骤3．导体常见运动情况的动态分析v↓E＝Bl v↓I＝E R＋r↓F安＝BIl↓F合若F合＝0匀速直线运动若F合≠0↓F合＝maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F安增大，F合减小，a减小，做加速度减小的加速运动，减小到a＝0，匀速直线运动a、v反向v减小，F安减小，a减小，当a＝0，静止或匀速直线运动考向1“单棒＋电阻”模型例1(2023·陕西咸阳市模拟)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气阻力影响，则下列图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律的是()答案 A解析线框先做自由落体运动，t1时刻ab边进入磁场做减速运动，加速度逐渐减小，而A 图像中的加速度逐渐增大，故A错误；线框先做自由落体运动，若进入磁场时重力小于安培力，ab边进入磁场后做减速运动，当加速度减小到零时做匀速直线运动，cd边进入磁场后线框做自由落体运动，加速度为g，故B正确；线框先做自由落体运动，ab边进入磁场时若重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边进入磁场后线框做自由落体运动，加速度为g，故C正确；线框先做自由落体运动，ab边进入磁场时若重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边进入磁场后，线框继续做自由落体运动，加速度为g，故D正确．例2(多选)如图所示，U形光滑金属导轨与水平面成37°角倾斜放置，现将一金属杆垂直放置在导轨上且与两导轨接触良好，在与金属杆垂直且沿着导轨向上的外力F的作用下，金属杆从静止开始做匀加速直线运动．整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，外力F的最小值为8 N，经过2 s金属杆运动到导轨最上端并离开导轨．已知U形金属导轨两轨道之间的距离为1 m，导轨电阻可忽略不计，金属杆的质量为1 kg、电阻为1 Ω，磁感应强度大小为1 T ，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是( )A ．拉力F 是恒力B ．拉力F 随时间t 均匀增加C ．金属杆运动到导轨最上端时拉力F 为12 ND ．金属杆运动的加速度大小为2 m/s 2 答案 BCD解析 t 时刻，金属杆的速度大小为v ＝at ，产生的感应电动势为E ＝Bl v ，电路中的感应电流I ＝Bl vR，金属杆所受的安培力大小为F安＝BIl ＝B 2l 2atR，由牛顿第二定律可知外力F ＝ma ＋mg sin 37°＋B 2l 2atR ，F 是t 的一次函数，选项A 错误，B 正确；t ＝0时，F 最小，代入数据可求得a ＝2 m/s 2，选项D 正确；t ＝2 s 时，代入数据解得F ＝12 N ，选项C 正确．考向2 “单棒＋电容器”模型棒的初速度为零，拉力F 恒定(棒和水平导轨电阻忽略不计，摩擦力不计)如图，运动过程分析：棒做加速运动，持续对电容器充电，则存在充电电流 由F －BIl ＝ma ，I ＝ΔQΔt ，ΔQ ＝C ΔU ，ΔU ＝ΔE ＝Bl Δv ，联立可得F －CB 2l 2Δv Δt ＝ma ，其中ΔvΔt ＝a ，则可得a ＝Fm ＋B 2l 2C所以棒做加速度恒定的匀加速直线运动． 功能关系：W F ＝12m v 2＋E 电例3 如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L .导轨上端接有一平行板电容器，电容为C .导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m 的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .忽略所有电阻．让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系； (2)金属棒的速度大小随时间变化的关系． 答案 (1)Q ＝CBL v (2)v ＝mg sin θ－μmg cos θm ＋CB 2L 2t解析 (1)设金属棒下滑的速度大小为v ，则感应电动势为E ＝BL v 平行板电容器两极板之间的电势差为U ＝E设此时电容器极板上积累的电荷量为Q ，按定义有C ＝QU，联立可得Q ＝CBL v(2)设金属棒的速度大小为v 时，经历的时间为t ，通过金属棒的电流为I ，金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为F ＝BLI ＝CB 2L 2a设在时间间隔(t ，t ＋Δt )内流经金属棒的电荷量为ΔQ ，则ΔQ ＝CBL Δv按定义有I ＝ΔQΔt ，ΔQ 也是平行板电容器极板在时间间隔(t ，t ＋Δt )内增加的电荷量，由上式可得，Δv 为金属棒的速度变化量，金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，大小为f ＝μN 式中，N 是金属棒对于导轨的正压力的大小，有N ＝mg cos θ，金属棒在时刻t 的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a ，根据牛顿第二定律有 mg sin θ－F －f ＝ma ，即mg sin θ－μmg cos θ＝CB 2L 2a ＋ma 联立上式可得 a ＝m (sin θ－μcos θ)g m ＋B 2L 2C由题意可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动，t 时刻金属棒的速度大小为v ＝m (sin θ－μcos θ)gtm ＋B 2L 2C.题型二 电磁感应中的能量问题1．电磁感应中的能量转化其他形式的能量―――――――→克服安培力做功电能―――→电流做功焦耳热或其他形式的能量 2．求解焦耳热Q 的三种方法3．解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互转化； (3)根据功能关系或能量守恒定律列式求解．考向1 应用功能关系解决电磁感应中的能量问题例4 (多选)如图，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R 的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高度为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中( )A ．流过金属棒的最大电流为Bd 2gh 2RB ．通过金属棒的电荷量为BdL2RC ．克服安培力所做的功为mghD ．金属棒内产生的焦耳热为12mg (h －μd )答案 BD解析 金属棒下滑到弯曲部分底端时，根据动能定理有mgh ＝12m v 02，金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势E ＝BL v ，金属棒受到的安培力F ＝BIL ，当金属棒刚进入磁场中时，感应电流最大，分析可得I max ＝BL 2gh2R，所以A 错误；金属棒穿过磁场区域的过程中通过金属棒的电荷量q ＝I t ＝ΔΦ2R ＝BdL2R ，所以B 正确；对整个过程由动能定理得mgh －W 克安－μmgd ＝0，金属棒克服安培力做的功W 克安＝mgh －μmgd ，金属棒内产生的焦耳热Q ＝12W 克安＝12mg (h －μd )，所以C 错误，D 正确．考向2 应用能量守恒定律解决电磁感应中的能量问题例5 (2023·北京市模拟)如图所示，AB 、CD 为两个平行的、不计电阻的水平光滑金属导轨，置于方向垂直导轨平面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场中．AB 、CD 的间距为L ，左右两端均接有阻值为R 的电阻．质量为m 、长为L 且电阻不计的导体棒MN 放在导轨上，与导轨接触良好，并与轻质弹簧组成弹簧振动系统．开始时，弹簧处于自然长度，导体棒MN 具有水平向左的初速度v 0，经过一段时间，导体棒MN 第一次运动到最右端，这一过程中AC 间的电阻R 上产生的焦耳热为Q ，则( )A ．导体棒水平方向做简谐运动B ．初始时刻导体棒所受的安培力大小为B 2L 2v 0RC ．当导体棒第一次到达最右端时，弹簧具有的弹性势能为12m v 02－QD ．当导体棒再次回到初始位置时，AC 间的电阻R 的热功率小于B 2L 2v 02R答案 D解析 导体棒运动过程中，安培力做功，电阻产生焦耳热，则棒和弹簧的机械能有损失，则当棒再次回到初始位置时速度小于v 0，导体棒水平方向做的不是简谐运动，则导体棒回到初始位置时产生的感应电动势E 1<BL v 0，根据电功率公式P ＝E 12R可知，AC 间的电阻R 的热功率P <B 2L 2v 02R ，故A 错误，D 正确；根据公式E ＝BL v 0，I ＝E R 并，F ＝BIL 可得，初始时刻导体棒所受的安培力大小为F ＝2B 2L 2v 0R ，故B 错误；当导体棒第一次到达最右端时，设弹簧的弹性势能为E p ，根据能量守恒定律有E p ＋2Q ＝12m v 02，解得E p ＝12m v 02－2Q ，故C 错误．例6 如图所示，粗细均匀的正方形导线框abcd 放在倾角为θ＝30°的绝缘光滑斜面上，通过轻质细线绕过光滑的定滑轮与木块相连，细线和线框共面、与斜面平行．距线框cd 边为L 0的MNQP 区域存在着垂直于斜面、大小相等、方向相反的两个匀强磁场，EF 为两个磁场的分界线，ME ＝EP ＝L 2.现将木块由静止释放后，木块下降，线框沿斜面上滑，恰好匀速进入和离开匀强磁场．已知线框边长为L 1(L 1<L 2)、质量为m 、电阻大小为R ，木块质量也为m ，重力加速度为g ，试求：(1)匀强磁场的磁感应强度B 的大小；(2)导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q . 答案 (1)4gm 2R 22L 0L 14(2)12mg (2L 2＋L 1) 解析 (1)导线框匀速进入磁场时，受力平衡，受力情况如图所示．根据平衡条件有T ＝F 安＋mg sin θ其中F 安＝BIL 1 I ＝ER E ＝BL 1v导线框与木块通过细线相连，线框匀速进入磁场时，木块匀速下降，根据平衡条件有T ＝mg 对导线框和木块构成的系统，进入磁场前二者一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有mg －mg sin θ＝2ma根据运动学方程可得进入磁场时速度v＝2aL0联立以上各式求解可得B＝4gm2R22L0L14(2)线框恰好匀速进入和离开匀强磁场，导线框通过匀强磁场过程中，线框和木块组成的系统减少的重力势能转化为电路中产生的焦耳热，根据能量守恒定律得Q＝mg(2L2＋L1)－mg(2L2＋L1)sin θ所以导线框通过匀强磁场过程中线框中产生的焦耳热Q＝12mg(2L2＋L1)．课时精练1.如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动．杆ef及线框的电阻不计，开始时，给ef一个向右的初速度，则()A．ef将减速向右运动，但不是匀减速运动B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动答案 A解析ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力而做减＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，最终停止运动，故A 速运动，由F＝BIL＝B2L2vR正确，B、C、D错误．2.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r 的金属棒在距磁场上边界某处由静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场垂直，如图所示．不计导轨的电阻，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )A ．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R 的电流方向为a →bB ．金属棒刚进磁场时一定做加速运动C ．金属棒的速度为v 时，金属棒所受的安培力大小为B 2L 2vRD ．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R 的热功率为⎝⎛⎭⎫mg BL 2R 答案 D解析 当金属棒在磁场中向下运动时，根据楞次定律可判断通过电阻R 的电流方向为b →a ，A 错误；由于无法确定金属棒刚进入磁场时安培力的大小与重力的大小关系，故无法确定金属棒的运动情况，B 错误；金属棒进入磁场时，产生的感应电动势E ＝BL v ，产生的感应电流是I ＝E R ＋r ＝BL v R ＋r ，金属棒所受的安培力大小F ＝BIL ＝B 2L 2v R ＋r ，C 错误；金属棒以稳定的速度下滑时，F ＝BIL ＝mg ，可求得P ＝⎝⎛⎭⎫mg BL 2R ，D 正确．3．(多选)(2023·福建福州市模拟)在甲、乙、丙、丁四图中，除导体棒ab 可以移动外，其余部分均固定不动，图中的R 为定值电阻，导体棒和导轨电阻均不计，导体棒和导轨之间的摩擦力也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直于水平面向下的匀强磁场中，导轨足够长．图甲、乙、丙中的导体棒ab 均受外力F 的作用，其中图甲、丙中外力F 为恒力，图乙中外力F 的功率恒定，图丙中的电容器C 原来不带电，图丁中的电容器C 已充电，四个图中导体棒ab 从静止到最终做匀速运动的是( )A ．图甲B ．图乙C ．图丙D ．图丁答案 ABD解析 题图甲中的F 为恒力，由F －B 2l 2vR ＝ma 可知，随着速度的变大，导体棒ab 的加速度越来越小，当加速度为0时，导体棒ab 做匀速运动，A 符合题意；题图乙中的F 的功率恒定，由P v －B 2l 2v R ＝ma 可知，随着速度的变大，导体棒ab 的加速度越来越小，当加速度为0时，导体棒ab 做匀速运动，B 符合题意；对题图丙中导体棒ab ，由F －BIl ＝ma ，I ＝Δq Δt ＝C ΔUΔt ＝CBl Δv Δt ＝CBla ，可得a ＝FCB 2l 2＋m，可知题图丙中导体棒ab 从静止开始一直做匀加速直线运动，C 不符合题意；设题图丁中的电容器两端的电压为U C ，由BIl ＝Bl ·U C －Bl v R ＝ma 可知，随着速度的变大，导体棒ab 的加速度越来越小，当加速度为0时，导体棒ab 做匀速运动，D 符合题意．4．(多选)如图甲所示，两间距为L 的平行光滑金属导轨固定在水平面内，左端用导线连接，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，一根长度也为L 、电阻为R 的金属棒放在导轨上，在平行于导轨向右、大小为F 的恒力作用下向右运动，金属棒运动过程中，始终与导轨垂直并接触良好，金属棒运动的加速度与速度关系如图乙所示，不计金属导轨及左边导线电阻，金属导轨足够长，若图乙中的a 0、v 0均为已知量，则下列说法正确的是( )A ．金属棒的质量为Fa 0B ．匀强磁场的磁感应强度大小为1LFR v 0C ．当拉力F 做功为W 时，通过金属棒横截面的电荷量为W FRD ．某时刻撤去拉力，此后金属棒运动过程中加速度大小与速度大小成正比 答案 ABD解析 由题意可知F －B 2L 2v R ＝ma ，得a ＝F m －B 2L 2mR v ，结合a －v 图像可知F m ＝a 0，B 2L 2mR ＝a 0v 0，解得m ＝Fa 0，B ＝ma 0R L 2v 0＝1L FRv 0，A 、B 正确；当拉力F 做功为W 时，金属棒运动的距离为s ＝W F ，则通过金属棒横截面的电荷量q ＝I t ＝E R t ＝BLs R ＝WFR v 0，C 错误；某时刻撤去拉力，此后B 2L 2v R ＝ma ，则a ＝B 2L 2mRv ，D 正确．5.(多选)如图所示，两根间距为d 的足够长光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ＝30°的斜面上，导轨的右端接有电阻R ，整个装置放在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有一质量为m 、电阻也为R 的金属棒与两导轨垂直且接触良好，金属棒以一定的初速度v 0在沿着导轨上滑一段距离L 后返回，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用，重力加速度为g .下列说法正确的是( )A ．导体棒返回时先做加速运动，最后做匀速直线运动B ．导体棒沿着导轨上滑过程中通过R 的电荷量q ＝BdLRC ．导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功W ＝12(m v 02－mgL )D ．导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R 上产生的热量Q ＝12(m v 02－mgL )答案 AC解析 导体棒返回时先做加速度减小的加速运动，最后受力平衡，做匀速直线运动，所以A 正确；根据q ＝ΔΦR 总，则导体棒沿着导轨上滑过程中通过R 的电荷量为q ＝BdL2R ，所以B 错误；设导体棒沿着导轨上滑过程中克服安培力做的功为W ，由动能定理可得W ＋mgL sin 30°＝12m v 02，解得W ＝12(m v 02－mgL )，所以C 正确；根据功能关系可得，导体棒沿着导轨上滑过程中电阻R 上产生的热量为Q ＝12W ，则Q ＝14(m v 02－mgL )，所以D 错误．6.(多选)(2021·全国甲卷·21)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍．现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示．不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平．在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是( )A ．甲和乙都加速运动B ．甲和乙都减速运动C ．甲加速运动，乙减速运动D ．甲减速运动，乙加速运动 答案 AB解析 设线圈下边到磁场上边界的高度为h ，线圈的边长为l ，则线圈下边刚进入磁场时，有v ＝2gh ，感应电动势为E ＝nBl v ，两线圈材料相同(设密度为ρ0)，质量相同(设为m )，则m ＝ρ0×4nl ×S ， 设材料的电阻率为ρ，则线圈电阻 R ＝ρ4nl S ＝16n 2l 2ρρ0m感应电流为I ＝E R ＝mB v 16nlρρ0所受安培力大小为F ＝nBIl ＝mB 2v16ρρ0由牛顿第二定律有mg －F ＝ma 联立解得a ＝g －Fm ＝g －B 2v 16ρρ0加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙进入磁场时，具有相同的加速度． 当g >B 2v16ρρ0时，甲和乙都加速运动，当g <B 2v 16ρρ0时，甲和乙都减速运动，当g ＝B 2v16ρρ0时，甲和乙都匀速运动，故选A 、B.7.(2022·全国乙卷·24)如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为l ＝0.40 m 的正方形金属框的一个顶点上．金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场．已知构成金属框的导线单位长度的阻值为λ＝5.0×10－3 Ω/m ；在t ＝0到t ＝3.0 s 时间内，磁感应强度大小随时间t 的变化关系为B (t )＝0.3－0.1t (SI)．求：(1)t ＝2.0 s 时金属框所受安培力的大小；(2)在t ＝0到t ＝2.0 s 时间内金属框产生的焦耳热． 答案 (1)25N (2)0.016 J 解析 (1)金属框的总电阻为R ＝4lλ＝4×0.40×5×10－3 Ω＝0.008 Ω 金属框中产生的感应电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ΔB ·l 22Δt ＝0.1×12×0.402 V ＝0.008 V金属框中的电流为I ＝ER ＝1 At ＝2.0 s 时磁感应强度大小为 B 2＝(0.3－0.1×2.0) T ＝0.1 T金属框处于磁场中的有效长度为L ＝2l 此时金属框所受安培力大小为 F A ＝B 2IL ＝0.1×1×2×0.4 N ＝225N (2)0～2.0 s 时间内金属框产生的焦耳热为 Q ＝I 2Rt ′＝12×0.008×2 J ＝0.016 J.8.(2023·福建省莆田二中模拟)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1.5 Ω.导体棒MN 恰好能垂直于导轨放置，质量为0.5 kg ，电阻为0.5 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在整个导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为2 T ．将导体棒由静止释放，运动2 m 后，小灯泡稳定发光，此后导体棒的运动速度保持不变，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)导体棒速度为1 m/s 时棒的加速度大小； (2)导体棒匀速运动时的速度大小；(3)导体棒从静止到匀速的运动过程中小灯泡产生的焦耳热． 答案 (1)1 m/s 2 (2)2 m/s (3)0.75 J解析 (1)导体棒速度为1 m/s 时，感应电动势大小为E 1＝BL v 1＝1 V ，根据闭合电路欧姆定律，此时电路中电流大小为I 1＝E 1R ＋r ＝0.5 A ，此时的安培力大小为F 1＝BI 1L ＝B 2L 2v 1R ＋r ＝0.5 N ，根据楞次定律可得，安培力的方向沿斜面向上，设此时的加速度大小为a ，根据牛顿第二定律得mg sin 37°－F 1－μmg cos 37°＝ma ，解得a ＝1 m/s 2(2)当导体棒匀速运动时，设此时的安培力大小为F 2，根据受力平衡可得mg sin 37°＝F 2＋μmg cos 37°，解得F 2＝1 N ．由前面分析可得F 2＝B 2L 2v 2R ＋r＝1 N ，解得v 2＝2 m/s(3)导体棒从静止到匀速的运动过程中，设回路中产生的总的焦耳热为Q 总，根据能量守恒定律和动能定理可得mgs sin 37°－μmgs cos 37°－Q 总＝12m v 22，由题意可知s ＝2 m ，解得Q 总＝1 J由于回路中电流处处相等，小灯泡产生的焦耳热为 Q 灯＝Q 总R R ＋r＝0.75 J.9．(2023·福建泉州市质检)如图为某航母舰载机电磁弹射的简化原理：在水平面内由平行长直固定绝缘轨道组成的区域内，等间距分布着竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为B .一电阻为R 、质量为m 的矩形金属框放在轨道上，其长边边长为L ，短边边长等于每个磁场的宽度．当磁场向右运动的速度足够大时，金属框将沿轨道向右运动，运动过程中所受阻力大小恒为f .(1)若磁场以速率v 运动时，金属框不动，求金属框在图示位置时的电流大小与方向； (2)若磁场以较大速率做匀速运动，驱动金属框获得的最大速率为v 1，求磁场的速率v 2；(3)若磁场由静止开始以加速度a 做匀加速运动，求经历多长时间金属框开始运动以及金属框和磁场最终速度差的大小Δv .答案 (1)2BL v R 顺时针方向 (2)v 1＋fR 4B 2L 2 (3)fR4aB 2L 2 ()f ＋ma R 4B 2L 2解析 (1)根据右手定则可知，电流方向为顺时针方向，设金属框中的电动势大小为E ，由法拉第电磁感应定律得E ＝2BL v .设金属框中的电流大小为I ，由闭合电路欧姆定律得E ＝IR ，解得I ＝2BL vR(2)金属框速率为v 1时，设金属框内电流大小为I 1，金属框受到的安培力大小为F 1＝2BI 1L 根据平衡条件得F 1＝f ，金属框相对磁场的速度大小为v 2－v 1，则E 1＝2BL ()v 2－v 1 由闭合电路欧姆定律得E 1＝I 1R ，解得v 2＝v 1＋fR4B 2L2(3)当金属框开始运动时，设磁场的速度大小为v 0，此时金属框受到的安培力大小等于阻力f 的大小，即4B 2L 2v 0R ＝f ，由运动学公式得v 0＝at 0，联立解得t 0＝fR4aB 2L 2；最终金属框的加速度a 1与磁场的加速度相同，即a 1＝a ，以金属框为研究对象，由牛顿第二定律得4B 2L 2ΔvR －f ＝ma 1解得Δv ＝()f ＋ma R 4B 2L 2.10．(2022·湖北卷·15)如图所示，高度足够的匀强磁场区域下边界水平、左右边界竖直，磁场方向垂直于纸面向里．正方形单匝线框abcd 的边长L ＝0.2 m 、回路电阻R ＝1.6×10－3 Ω、质量m ＝0.2 kg.线框平面与磁场方向垂直，线框的ad 边与磁场左边界平齐，ab 边与磁场下边界的距离也为L .现对线框施加与水平向右方向成θ＝45°角、大小为4 2 N 的恒力F ，使其在图示竖直平面内由静止开始运动．从ab 边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动；dc 边进入磁场时，bc 边恰好到达磁场右边界．重力加速度大小取g ＝10 m/s 2，求：(1)ab 边进入磁场前，线框在水平方向和竖直方向的加速度大小；(2)磁场的磁感应强度大小和线框进入磁场的整个过程中回路产生的焦耳热； (3)磁场区域的水平宽度．答案 (1)20 m/s 2 10 m/s 2 (2)0.2 T 0.4 J (3)1.1 m解析 (1)ab 边进入磁场前，对线框进行受力分析，由牛顿第二定律， 在水平方向有F cos θ＝ma x 代入数据有a x ＝20 m/s 2 在竖直方向有F sin θ－mg ＝ma y 代入数据有a y ＝10 m/s 2(2)ab 边进入磁场开始，ab 边在竖直方向切割磁感线；ad 边和bc 边的上部分也开始进入磁场，且在水平方向切割磁感线．但ad 和bc 边的上部分产生的感应电动势相互抵消，则整个回路的电动势为ab 边切割磁感线产生的电动势，根据右手定则可知回路的电流为adcba ，则从ab 边进入磁场开始，ab 边受到的安培力竖直向下，ad 边的上部分受到的安培力水平向右，bc 边的上部分受到的安培力水平向左，则ad 边和bc 边的上部分受到的安培力相互抵消，故线框abcd 受到的安培力的合力为ab 边受到的竖直向下的安培力．由v y 2＝2a y L ，知ab 边刚到达磁场边缘时，线框竖直方向的速度v y ＝2 m/s.由题知，线框从ab 边进入磁场开始，在竖直方向线框做匀速运动，则有F sin θ－mg －BIL ＝0，E ＝BL v y ，I ＝E R联立解得B ＝0.2 T由题知，从ab 边进入磁场开始，在竖直方向上线框做匀速运动；dc 边进入磁场时，bc 边恰好到达磁场右边界．则线框进入磁场的整个过程中，线框受到的安培力为恒力，则有Q ＝ W 克安＝BILy ，y ＝L F sin θ－mg ＝BIL 联立解得Q ＝0.4 J(3)线框从开始运动到进入磁场的整个过程中所用的时间为v y ＝a y t 1，L ＝v y t 2，t ＝t 1＋t 2 联立解得t ＝0.3 s由(2)分析可知线框在水平方向上一直做匀加速直线运动，则在水平方向有 x ＝12a x t 2＝12×20×0.32 m ＝0.9 m 则磁场区域的水平宽度s ＝x ＋L ＝1.1 m.。
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第七课时 电磁感应中的能量转化和图象问题习题课
1．把一个矩形框从匀强磁场中匀速拉出第一次速度为V 1，第二次速度为V 2，且V 2=2V 1．若两次拉出线框所做的功分别为W 1和W 2，产生的热量分别为Q 1和Q 2，下面说法正确的是( )
A ．W 1=W 2，Q 1=Q 2
B ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2
C ．W 1=2W 2，Q 1=Q 2
D ．W 2=2W 1，Q 2=2Q 1
2．如左图中的虚线上方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕
垂直于线框平面的轴O 以角速度ω匀速转动.设线框中感应电流的方向以逆时针为正方向，那么在下图中能正确描述线框从图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是（ ）
3．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2
的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时（ ）
A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv /3
B ．电阻R 2消耗的热功率为Fv /6
C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cos θ
D ．整个装置消耗的机械功率为(F ＋μmg cos θ)v
4．如左图所示,圆形线圈P 静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈Q ,P 和Q 共轴.Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如右图所示.P 所受的重力为G ,桌面对P 的支持力为F N .则以下判断正确的是[来源:学科网]
A. t 1时刻F N ＞G
B. t 2时刻F N ＞G
C. t 3时刻F N ＜G
D. t 3时刻F N =G
I
t
t t t t 12
34
Q P
O
5．一矩形线圈位于一随时间t 变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面（纸
面）向里，如图1所示.以I 表示线圈中的感应电流，以图中的线圈上所示方向的电流为正，则图2的I -t 图正确的是（ ）[来源:学科网]
图1
图2
6．如图所示，在倾角为300的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强
度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质
量m ab=0.1kg，m c d=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2 ，导轨电阻不计．当用沿斜
面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止．求：(g
取10m/s2)
(1) 金属棒cd两端电势差；[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K][来源:Z,xx,]
(2) 作用在金属棒ab上拉力的功率．
[来源:学科网]
7．在图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B半径为l，圆心角为60o的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．
（1）求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f．
（2）在图乙中画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图像．（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为t＝0）
8．水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R 的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，如图所示；金属杆与导轨的
电阻忽略不计，匀强磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金
属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动
速度v也会变化，v和F的关系如图．（取重力加速度g＝10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；磁感应强度B为多大？
（3）由v－F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
[来源:学。
科。
网Z。
X。
X。
K]
9．如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁
场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不
发生转动．求：[来源:学&科&网Z&X&X&K]
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
10．如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，有一导体杆AC横放在框架上，其质量为m＝0.10kg，电阻为R＝4.0Ω．现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量为M＝0.30kg，电动机的内阻为r＝1.0Ω．接通电路后，电压表的示数恒为U＝8.0V，电流表的示数恒为I＝1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆AC平行于EF向右运动，其运动的位移—时间图像如图乙所示．取g＝10m/s2．求：（1）匀强磁场的宽度；
（2）导体杆在变速运动阶段产生的热量．
[来源:]
全国卷Ⅰ如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。
折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。
以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（）
[来源:
学,科,
网
Z,X,X,K]
全国卷Ⅱ如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。
一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都互相垂直，bc边与磁场的边界P重合。
导线框与磁场区域的尺寸如图所示。
从t=0时刻开始，线框匀速很长两个磁场区域，
ε-关系示意图中正确的是以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向，以下四个t
()[来源:Z|xx|]。