2012高淳二模答案
2012届江苏省苏北四市二模语文试卷(内含附加题及答案)
苏北四市（徐、淮、连、宿）高三第二次联合质量检测试题语文注意事项：1．本试卷满分为160分，考试时间为150分钟。
选考历史的考生另有30分钟40分的加试卷。
2．答题前，请务必将县区、学校、姓名、考试号填写在试卷及答题纸的相应位置上。
3．请用0．5毫米黑色签字笔按题号在答题纸上指定区域内作答，在其它位置作答一律无效。
3．考试结束后，请将答题纸交回。
一、语言文字运用（15分）1．下列各组成语中，没有错误的一组是（3分）A．变本加厉百尺竿头蜂拥而上和言悦色B．步履维艰振聋发聩积腋成裘殚精竭虑C．未雨绸缪不胫而走独辟蹊径高屋建瓴D．栩栩如生披星带月追本溯源前倨后恭2．下列各句中，没有语病的一句是（3分）A．美国篮球巨星迈克尔·乔丹起诉中国运动服饰生产商乔丹体育股份有限公司姓名权一案又有进展，此案日前已被中国法院正式受理。
B．据中国互联网信息中心统计，截至2011年12月，我国网络文学用户已突破2亿多人，这些用户以学生、白领等年轻人为主。
C．在重新入主克里姆林宫的“新普京时代”，普京能否实现“自我超越”，从某种角度讲也是俄罗斯能否进入一个“新发展期”的重要节点。
D．在今年自主招生的面试选拔中，对于沪浙苏以外地区的考生，同济大学主要依据联考笔试成绩为基础，择优确定自主选拔录取对象。
3．阅读下面这段文字，用四个短语概括出美元贬值有利于中国经济发展的表现，不超过20字。
（4分）由于人民币兑美元的汇率浮动幅度较小，美元汇率下跌，人民币兑非美元货币汇率也随之下调，这将会促进中国对非美元地区的出口。
相应地，中国对美元区的出口，则因为对非美元区出口商品的价格优势而得到间接促进，美元贬值使得欧元、日元和英镑等货币能兑换更多的人民币在中国进行投资，还会促进中国国际贸易顺差的扩大，外汇储备增长加快。
这样，央行需要相应地投放更多的基础货币，若不在公开市场上进行对冲操作，则这些高能的基础货币可望产生克服通货紧缩的效果。
二元一次方程组与一次函数提高题(含详细解答)
二元一次方程组与一次函数一．选择题（共16小题）1．（2014•太原二模）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．2．（2013•历下区二模）已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（）A．B．C ．D．3．（2012•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b 1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C ．D．4．（2011•百色）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组的解是（）A．B．C．D．5．（2005•济南）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A．B．C．D．6．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）A．B．C．D．7．（2006•太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）A．B．C．D．8．（2013•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x ，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+9．（2010•聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P ，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0 C．3x﹣2y+7=0 D．3x+2y﹣7=010．如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（）的解．A．B ．C ．D．11．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）A．4个B．5个C．6个D ．7个12．若方程组的解为，则一次函数y=与y=交点坐标（）A．（b，a）B．（a，a）C．（a，b）D．（b，b）13．已知，如图，方程组的解是（）A．B．C．D．14．（2013•台湾）图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5B．10 C．15 D．2015．（2013•建邺区一模）为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）A．31分B．33分C．36分D．38分16．（2009•烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二．填空题（共10小题）17．（2014•丹徒区二模）已知直线y=x﹣1与y=﹣x+5的交点坐标是（4，1），则方程组的解是_________．18．（2012•南宁）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是_________．19．（2012•威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组_________的解．20．（2012•仪征市一模）已知函数y=x+a与y=﹣2x+b的交点坐标为（﹣2，1），则方程组的解为_________．21．（2011•苍南县一模）如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是_________．22．（2010•高淳县二模）一次函数y=kx+b的图象上一部分点的坐标见下表：x …﹣1 0 1 2 3 …y …﹣7 ﹣4 ﹣1 2 5 …正比例函数的关系式为y=x，则方程组的解为x=_________，y=_________．23．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是_________．24．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．_________．25．已知是方程组的解，那么由这两个方程得到的一次函数y=_________和y=_________的图象的交点坐标是_________．26．若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m（m≠n）的图象的交点组成的图象方程是_________．三．解答题（共4小题）27．（2009•台州）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．28．（2008•台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①_________；②_________；③_________；④_________；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是_________．29．在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？30．如图所示的是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象，（1）方程的解是_________；（2）y1中变量y1随x的增大而_________；（3）在平面直角坐标系中，将点P（3，4）向下平移1个单位，恰好在正比例函数的图象上，求这个正比例函数的关系式．二元一次方程组与一次函数参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2014•太原二模）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程2x﹣y=2的解的是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据两点确定一条直线，当x=0，求出y的值，再利用y=0，求出x的值，即可得出一次函数图象与坐标轴交点，即可得出图象．解答：解：∵2x﹣y=2，∴y=2x﹣2，∴当x=0，y=﹣2；当y=0，x=1，∴一次函数y=2x﹣2，与y轴交于点（0，﹣2），与x轴交于点（1，0），即可得出选项B 符合要求，故选：B．点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程的关系，将方程转化为函数关系进而得出与坐标轴交点坐标是解题关键．2．（2013•历下区二模）已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图，则方程组的解为（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即两条直线的交点坐标．解答：解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y=﹣x+4与y=x+2的交点坐标，又∵交点坐标为（1，3），∴原方程组的解是：．故选B．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．3．（2012•贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：推理填空题．分析：根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案．解答：解：∵由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（﹣2，3），∴方程组的解是，故选A．点评：本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．4．（2011•百色）两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），则方程组的解是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题．分析：由题意，两条直线y=k i x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），所以x=﹣2、y=3就是方程组的解．解答：解：∵两条直线y=k i x+b1和y=k2x+b2相交于点A（﹣2，3），∴x=﹣2、y=3就是方程组的解．∴方程组的解为：．点评：本题主要考查了二元一次方程（组）和一次函数的综合问题，两直线的交点就是两直线解析式所组成方程组的解，认真体会一次函数与一元一次方程之间的内在联系．5．（2005•济南）如图，是在同一坐标系内作出的一次函数l1、l2的图象，设l1：y=k1x+b1，l2：y=k2x+b2，则方程组的解是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：本题需用待定系数法求出两个直线的函数解析式，然后联立两个函数的解析式组成方程组，所求得的解即为方程组的解．解答：解：由图可知：两个一次函数的图形分别经过：（1，2），（4，1），（﹣1，0），（0，﹣3）；因此两条直线的解析式为y=﹣x+，y=﹣3x﹣3；联立两个函数的解析式：，解得：．故选B．点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．6．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：将交点坐标代入四个选项中，若同时满足两个函数关系式，即可得到答案．解答：解：将交点（2，3）代入，使得两个函数关系式成立，故选D．点评：本题考查了一元一次方程与一次函数的知识，解题的关键是了解两个函数的交点坐标就是两个函数关系式组成的二元一次方程组的解．7．（2006•太原）小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：压轴题；数形结合．分析：两个一次函数的交点为两个一次函数解析式所组方程组的解．因此本题需根据图中直线所经过的点的坐标，用待定系数法求出两个一次函数的解析式．然后联立两个函数的解析式，即可得出所求的方程组．解答：解：由图可知：直线l1过（2，﹣2），（0，2），因此直线l1的函数解析式为：y=﹣2x+2；直线l2过（﹣2，0），（2，﹣2），因此直线l2的函数解析式为：y=﹣x﹣1；因此所求的二元一次方程组为；故选D点评：本题主要考查二元一次方程组与一次函数的关系．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．8．（2013•荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）进球数0 1 2 3 4 5人数 1 5 x y 3 2A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据一共20个人，进球49个列出关于x、y 的方程即可得到答案．解答：解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是根据题目列出方程并整理成函数的形式．9．（2010•聊城）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（）A．3x﹣2y+3.5=0 B．3x﹣2y﹣3.5=0 C．3x﹣2y+7=0 D．3x+2y﹣7=0考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：数形结合．分析：如果设这个一次函数的解析式为y=kx+b，那么根据这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），用待定系数法即可得出此一次函数的解析式．解答：解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b．∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3.5），∴，解得．故这个一次函数的解析式为y=﹣1.5x+3.5，即：3x+2y﹣7=0．故选D．点评：本题主要考查了一次函数与方程组的关系及用待定系数法求一次函数的解析式．两个一次函数图象的交点坐标就是对应的二元一次方程组的解，反之，二元一次方程组的解就是对应的两个一次函数图象的交点坐标．10．如果一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（）的解．A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解．由此可判断出正确的选项．解答：解：一次函数y=3x+6与y=2x﹣4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组，即的解．故选C．点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．11．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题．分析：让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．解答：解：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x﹣2和x轴的交点为（2.0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，，∴x﹣2=kx+k，∴（k﹣1）x=﹣（k+2），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x==﹣1﹣是整数，∴k﹣1=±1或±3，∴k=2或k=4或k=﹣2；综上，k=0或k=2或k=4或k=﹣2．故k共有四种取值．故选A．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．12．若方程组的解为，则一次函数y=与y=交点坐标（）A．（b，a）B．（a，a）C．（a，b）D．（b，b）考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题．分析：由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解，因此联立两函数解析式所得方程组的解，就是两个函数图象的交点坐标．解答：解：将方程组的两个方程变形后可得：y=，y=；因此两个函数图象的交点坐标就是方程组的解．故选C．点评：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．13．已知，如图，方程组的解是（）A．B．C．D．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点．解答：解：根据函数y=kx+b和y=mx+n的图象知，一次函数y=kx+b与y=mx+n的交点（﹣1，1）就是该方程组的解．故选C．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．14．（2013•台湾）图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（）A．5B．10 C．15 D．20考点：三元一次方程组的应用．分析：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z千克，根据题意及图象可以得出方程x=y+20及x﹣z=y+z+10，由两个方程构成方程组求出其解即可．解答：解：设左天平的一袋石头重x克，右天平的一袋石头重y克，被移动的石头重z克，由题意，得：，解得：z=5．故选：A．点评：本题考查了列三元一次方程组解实际问题的运用，三元一次方程组的解法的运用，解答时理解图象天平反映的意义找到等量关系是关键．15．（2013•建邺区一模）为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（）A．31分B．33分C．36分D．38分考点：三元一次方程组的应用．分析：先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，列出方程组，求出x，y，z的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可．解答：解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，根据题意得：，解得：．则小华的成绩是18+11+7=36（分）．故选C．点评：此题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形设出相应的未知数，再根据各自的得分列出相应的方程．16．（2009•烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm考点：三元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．解答：解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x=80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y=70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）=150，解得：h=75cm．故选C．点评：本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二．填空题（共10小题）17．（2014•丹徒区二模）已知直线y=x﹣1与y=﹣x+5的交点坐标是（4，1），则方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解为两直线的交点坐标．解答：解：∵直线y=x﹣1与y=﹣x+5的交点坐标是（4，1），∴方程组的解为．故答案为：．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．18．（2012•南宁）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：压轴题；推理填空题．分析：先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解．解答：解：∵由图象可知：函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象的交点P的坐标是（1，﹣1），又∵由y=x﹣2，移项后得出x﹣y=2，由y=﹣2x+1，移项后得出2x+y=1，∴方程组的解是，故答案为：．点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目．19．（2012•威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组的解．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题．分析：设直线l1的解析式是y=kx﹣1，设直线l2的解析式是y=kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组．解答：解：设直线l1的解析式是y=k1x﹣1，设直线l2的解析式是y=k2x+2，∵把A（1，1）代入l1得：k1=2，∴直线l1的解析式是y=2x﹣1∵把A（1，1）代入l2得：k2=﹣1，∴直线l2的解析式是y=﹣x+2，∵A是两直线的交点，∴点A的坐标可以看作方程组的解，点评：本题考查了一元一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．（2012•仪征市一模）已知函数y=x+a与y=﹣2x+b的交点坐标为（﹣2，1），则方程组的解为．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可直接写出答案．解答：解：方程组可变为：，∵函数y=x+a与y=﹣2x+b的交点坐标为（﹣2，1），∴方程组的解为：，故答案为：．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．21．（2011•苍南县一模）如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，即二元一次方程组的解．解答：解：根据题意可知，二元一次方程组的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得二元一次方程组的解是．点评：此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力．22．（2010•高淳县二模）一次函数y=kx+b的图象上一部分点的坐标见下表：x …﹣1 0 1 2 3 …y …﹣7 ﹣4 ﹣1 2 5 …正比例函数的关系式为y=x，则方程组的解为x=2，y=2．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题；图表型．分析：根据函数图象上的坐标，可以求出k和b的值，然后把k、b的值代入方程组即可求得x、y的值．解答：解：点（﹣1，﹣7），（0，﹣4）是函数图象上的点，∴，把b=﹣4代入方程，可得：k=3，∴，把（2）代入（1）得：x=2，∴y=2．点评：本题考查了根据函数图象与坐标求k、b的值，以及解二元一次方程组．23．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．解答：解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为．点评：本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．24．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．经过．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：压轴题．分析：（1）将P（1，b）代入y=x+1即可求出b的值；（2）交点P的坐标即为方程组的解；（3）将P点坐标代入y=nx+m，若等式成立，则点P在函数图象上，否则不在函数图象上．解答：解：（1）将P（1，b）代入y=x+1，得b=1+1=2；（2）由于P点坐标为（1，2），所以．（3）将P（1，2）代入解析式y=mx+n得，m+n=2；将x=1代入y=nx+m得y=m+n，由于m+n=2，所以y=2，故P（1，2）也在y=nx+m上．点评：此题综合性较强，考查了经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标、函数图象交点坐标为相应函数解析式组成的方程组的解等知识，难度适中，是一道好题．25．已知是方程组的解，那么由这两个方程得到的一次函数y=x﹣和y=﹣2x+8的图象的交点坐标是（2，4）．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据方程组的解为组成方程组的两个方程的函数图象的交点解答．解答：解：由7x﹣3y=2得，y=x﹣，由2x+y=8得，y=﹣2x+8，所以，由这两个方程得到的一次函数y=x﹣和y=﹣2x+8的图象的交点坐标是（2，4）．故答案为：x﹣；﹣2x+8；（2，4）．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．26．若m、n为全体实数，那么任意给定m、n，两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m（m≠n）的图象的交点组成的图象方程是x=1．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：根据两个一次函数的图象的交点求法，得到y1=y2，求出交点，即可得出两函数图象的交点组成的图象方程．解答：解：∵当两个一次函数y1=mx+n和y2=nx+m（m≠n）的图象的有交点时，∴y1=y2，∴mx+n=nx+m，mx﹣nx=m﹣n，（m﹣n）x=m﹣n，∵m≠n，∴x=1，故答案为：x=1．点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，利用方程组的解就是两个一次函数相应的交点坐标得到y1=y2，进而求出x是解决问题的关键．三．解答题（共4小题）27．（2009•台州）如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；（3）直线l3：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由．考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：压轴题；数形结合．分析：（1）将交点P的坐标代入直线l1的解析式中便可求出b的值；（2）由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．因此把函数交点的横坐标当作x的值，纵坐标当作y的值，就是所求方程组的解；（3）将P点的坐标代入直线l3的解析式中，即可判断出P点是否在直线l3的图象上．解答：解：（1）∵（1，b）在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2；（2）方程组的解是；（3）直线y=nx+m也经过点P．理由如下：∵当x=1时，y=nx+m=m+n=2，∴（1，2）满足函数y=nx+m的解析式，则直线经过点P．点评：本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上点，就一定满足函数解析式．28．（2008•台州）在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．；（2）如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1．考点：一次函数与二元一次方程（组）；一次函数与一元一次方程；一次函数与一元一次不等式．专题：综合题．分析：（1）①由于点B是函数y=kx+b与x轴的交点，因此B点的横坐标即为方程kx+b=0的解；②因为C点是两个函数图象的交点，因此C点坐标必为两函数解析式联立所得方程组的解；③函数y=kx+b中，当y＞0时，kx+b＞0，因此x的取值范围是不等式kx+b＞0的解集；同理可求得④的结论．（2）由图可知：在C点左侧时，直线y=kx+b的函数值要大于直线y=k1x+b1的函数值．解答：解：（1）根据观察：①kx+b=0；②；③kx+b＞0；④kx+b＜0．（2）如果C点的坐标为（1，3），那么当x≤1时，不等式kx+b≥k1x+b1才成立．点评：此题主要考查了一次函数与一元一次方程及一元一次不等式，二元一次方程，二元一次方程组之间的内在联系是解答本题的关键．29．在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（﹣1，﹣3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（﹣2，a）．（1）求a的值；（2）（﹣2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？考点：一次函数与二元一次方程（组）．专题：计算题；待定系数法．分析：（1）首先利用待定系数法求得直线的解析式，然后直接把P点坐标代入可求出a的值；（2）利用待定系数法确定L2得解析式，由于P（﹣2，a）是L1与L2的交点，所以点（﹣2，﹣5）可以看作是解二元一次方程组所得；（3）先确定A点坐标，然后根据三角形面积公式计算．。
高一物理试题答案及解析
高一物理试题答案及解析1.（2014•顺德区模拟）正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω，交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象．则下列说法正确的是：（）A.通过R的电流iR 随时间t变化的规律是iR=cos100πt（A）B.通过R的电流iR 随时间t变化的规律是iR=sin50πt（V）C.R两端的电压uR 随时间t变化的规律是uR=10cos100πt（V）D.R两端的电压uR 随时间t变化的规律是uR=10cos50πt（V）【答案】A【解析】根据电压与时间图象，结合交流电的函数表达式，及欧姆定律，即可求解．解：交流电压表的示数是10V，则电压表的最大值为Um==10V；而周期T=2×10﹣2s；因此ω==100πrad/s；交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则输出电压u随时间t的表达式为u=10cos100πt （V）；因此通过R的电流iR 随时间t变化的规律是iR==cos100πt（A）；而R两端的电压uR 随时间t变化的规律是uR=10cos100πt（V），故A正确，BCD错误．故选：A．点评：考查由图象书写函数表达式的方法，理解最大值与有效值的关系，注意正弦还是余弦函数．2.（2014•北京模拟）如图所示，是一正弦式交变电流的电流图象．电流的最大值和周期分别为（）A．10A，0.02s B．10A，0.02s C．10A，0.01s D．10A，0.01s【答案】B【解析】由交流电的图象的纵坐标的最大值读出电流的最大值，由横坐标读出周期．解：根据图象可知该交流电的电流最大值是Im=10V，周期T=0.02s，故B正确，ACD错误．故选：B．点评：根据交流电i﹣t图象读出交流电的最大值、周期及任意时刻电流的大小是基本能力．比较简单．3.（2014•江西二模）如图所示，电阻为r的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω=100πrad/s匀速转动．t=0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，则（）A．t=0时刻线圈中的感应电动势最大B．1s内电路中的电流方向改变100次C．滑片P下滑时，电压表的读数变大D．开关K处于断开状态和闭合状态时，电流表的读数相同【答案】BC【解析】矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流，电压表测量的是R两端电压的有效值，根据闭合电路欧姆定律分析其读数是否变化；图示位置没有任何一边切割磁感线，线圈中感应电动势和磁通量的变化率为零；线圈每经过中性一次，感应电流方向改变一次．解：A、图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，线圈中感应电动势为零，故A错误．B、由题意得：线圈转动的周期为 T===0.02s，频率f==50Hz．线圈每经过中性一次，感应电流方向改变一次，一周电流方向改变，所以1s内流过R的电流方向改变2×50次=100次．故B正确．C、矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式交变电流，感应电=nBSω，线圈在磁场中匀速转动时产生的感应电动势最大值不变，有效值不动势最大值为Em变．滑片P下滑时，R增大，据闭合电路欧姆定律可知，通过R的电流有效值减小，线圈的内电压减小，则R的电压有效值增大，电压表的读数增大，故C正确．D、开关K处于闭合状态时，由于交变电流能“通过”电容器，则电路中总的阻抗不同，电流的有效值不同，所以电流表的读数不同，故D错误．故选：BC．点评：解决本题关键要掌握交变电流产生的原理，知道电压表测量电压的有效值．交流电路与直流电路都遵守闭合电路欧姆定律，只不过要注意电流与电动势的对应关系，电流有效值应对应电动势有效值．4.（2014•盐城一模）如图所示，甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则（）A．电压表的示数为6VB．发电机的输出功率为4WC．在l.0×10﹣2s时刻，穿过线圈的磁通量最大D．在0.5×10﹣2s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大【答案】CD【解析】由最大值和有效值间的关系，由图象可以判断电压的最大值，在根据欧姆定律可以求电压表的示数，由P=可以计算灯泡的功率，由ω=可以计算角速度．解：A、由图象可知，电动机电压的最大值为6V，那么有效电压就是6V，电压表测量的是灯泡的电压，所以电压为×9v=5.4v，所以A错误．B、由P=知，P==3.24W，所以B错误．C、在t=l×10﹣2s时刻，有图象可知此时的电动势为零，那么此时的磁通量应该是最大，所以C正确；的由ω==ra d/s=l00πrad/s，．D、在t=0.5×10﹣2s时刻，有图象可知此时的电动势最大，那么此时的磁通量变化率最大，故D 正确；故选：CD．点评：应用正弦式交变电流最大值和有效值间的关系，判断出电压，注意功率要用有效值求解．5.（2013•高淳县模拟）物理量磁通量Ф的单位是（）A．Wb B．F C．T D．V【答案】A【解析】磁通量的单位是韦伯，符合为Wb．解：磁通量的单位为Wb，F是电容的单位，T是磁感应强度的单位，V是电压的单位．故A正确，B、C、D错误．故选A．点评：解决本题的关键知道磁通量的单位是韦伯，符合为Wb．6.（2013•怀化三模）如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、电键K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电量为+q的小球．电键K闭合前传感器上有示数，电键K闭合后传感器上的示数变为原来的一半．则线圈中磁场的变化情况和磁通量变化率分别是（）A．正在增强，=B．正在增强，=C．正在减弱，=D．正在减弱，=【答案】B【解析】线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场中，根据法拉第电磁感应定律E=n，会产生稳定的电动势．当电键断开时，小球受重力和支持力平衡，当电键闭合时，支持力变为原来的一半，可知，小球受到向上的电场力，根据小球的平衡可求出磁通量的变化率以及磁场的变化．解：电键闭合时，qE+N=mg，N=mg，所以E=，E==n．所以=．小球带正电，知上极板带负电，根据楞次定律，磁场正在增强．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律E=n，以及会用楞次定律判端电动势的方向．7.（2015•浙江模拟）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】以整体为研究对象，分析受力情况，确定上面绳子oa的方向，再以下面的小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件确定下面绳子的方向．解：设每个球的质量为m，oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β．以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．由平衡条件得：tanα=，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tanβ=，则α＜β．故C正确．故选C．点评：本题一要灵活选择研究对象，二要分析受力．采用整体法和隔离法相结合的方法研究，比较简便．8.（2015•浙江模拟）如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v﹣t 图象，图中数据均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A．金属线框刚进人磁场时感应电流方向沿adcba方向B．磁场的磁感应强度为C．金属线框在0一t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2﹣t1）D．MN和PQ之间的距离为v1（t2﹣t1）【答案】BC【解析】本题应抓住：（1）根据楞次定律判断感应电流的方向；（2）由图知，金属线框进入磁场做匀速直线运动，重力和安培力平衡，可求出B．（3）由能量守恒定律求出热量．（4）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长和MN和PQ之间的距离；解：A、金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向．故A错误．B、在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：mg=BIl又l=v1（t2﹣t1）．联立解得：．故B正确．C、金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q1=mgl=mgv1（t2﹣t1）金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0一t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2﹣t1）．故C正确．D、由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2﹣t1所以金属框的边长：l=v1（t2﹣t1）．MN和PQ之间的距离要大于金属框的边长．故D错误．故选：BC．点评：本题电磁感应与力学知识简单的综合，培养识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力．9.（2014•新余二模）如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s2．则（）A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动C．木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动D．t=5s后滑块和木板开始有相对运动【答案】BC【解析】先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．解：ABC、由于动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为5m/s2，所以当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起以a=的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，滑块开始做加速度减小的变加速运动，木板做加速度增大的加速运动；当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=10m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a=．故A错误，BC正确．D、滑块开始一起做a=2m/s2加速直线运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，滑块开始做加速度减小的变加速运动，所以速度增大到10m/s所用的时间大于5s．故D错误．故选：BC．点评：本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．10.（2014•金山区一模）如图，通电导线MN与矩形线圈abcd共面，位置靠近cd且相互绝缘．当线圈中通有abcda方向电流时，线圈所受安培力的合力方向（）A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里【答案】A【解析】图中矩形线圈abcd的bc边、ad边电流方向相反，安培力相反，平衡；cd离MN较近，故合力与同向．解：图中矩形线圈abcd的bc边、ad边电流方向相反，安培力相反，平衡；cd离MN较近，ab边离MN较远，故合力与cd边受到的安培力同向；根据安培定则，电流MN在cd导线位置产生的磁场方向垂直向内，根据左手定则，安培力向左，故合力向左；故选：A．点评：本题是电流与电流间的作用力问题，首先要结合对称性考虑合力与cd边受到的安培力同向，然后结合安培定则和左手定则分析，基础题．11.（2014•湖北模拟）如图所示，两平行导轨ab、cd竖直放置在的匀强磁场中，匀强磁场方向竖直向上，将一根金属棒PQ放在导轨上使其水平且始终与导轨保持良好接触．现在金属棒PQ中通以变化的电流I，同时释放金属棒PQ使其运动．已知电流I随时间的关系为I=kt（k为常数，k＞0），金属棒与导轨间存在摩擦．则下面关于棒的速度v、加速度a随时间变化的关系图象中，可能正确的有（）A．B．C．D．【答案】AD【解析】根据牛顿第二定律得出加速度的表达式，结合加速度方向与速度方向的关系判断速度的变化．=μBIL=μBLkt，解：A、根据牛顿第二定律得，金属棒的加速度a=，f=μN=μFA联立解得加速度a=，与时间成线性关系．故A正确，B错误．C、因为开始加速度方向向下，与速度方向相同，做加速运动，加速度逐渐减小，即做加速度逐渐减小的加速运动，然后加速度方向向上，加速度逐渐增大，做加速度逐渐增大的减速运动．故C错误，D正确．故选：AD．点评：解决本题的关键会根据合力确定加速度的变化，结合加速度方向与速度方向判断物体做加速运动还是减速运动，知道速度时间图线的切线斜率表示加速度．12.（2013•普陀区一模）下列关于奥斯特实验的说法中正确的是（）A．该实验必须放在地球赤道上进行B．通电直导线必须竖直放置C ．通电直导线应该水平东西方向放置D ．通电直导线应该水平南北方向放置【答案】D【解析】奥斯特实验证明电流的磁效应，即得出电流的周围存在磁场，地磁场的方向是南北方向，使得电流的磁场不受地磁场的干扰，根据右手螺旋定则确定导线的放置位置．解：因为地磁场的方向为南北方向，所以小磁针的方向静止时指向南北，在证明电流周围存在磁场，不受地磁场的干扰，应将导线水平南北放置，根据右手螺旋定则，在导线的下方产生东西方向的磁场，使得小磁针发生偏转，从而证明电流的磁效应．故D 正确，A 、B 、C 错误． 故选D ．点评：解决本题的关键知道地磁场的方向特点，以及掌握右手螺旋定则．13. （2013•温州一模）如图，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N 极，下端为S 极，其一条磁感线如图，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等（如图中虚线所示）．开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为F N 、F f ，后来两根导线以图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比（ ）A ．F N 、F f 均变大B ．F N 不变，F f 变小C ．F N 变大，F f 不变D ．F N 变小，F f 不变【答案】D【解析】通电导线处于磁场中要受到安培力作用，根据左手定则可确定出电流方向、磁场方向与安培力方向的关系．而磁铁的磁感线是从N 极向S 极．解：根据条形磁铁的磁感线的分布，结合左手定则，则可分别确定通电导线的安培力的方向，再由牛顿第三定律来得出条形磁铁的受到的安培力方向，最后根据力的合成从而确定得出，条形磁铁的摩擦力没有变化，而支持力却减小．故D 正确，ABC 错误； 故选：D点评：由磁铁的磁感线的分布来确定通电导线的磁场方向，再由安培定则来确定安培力的方向，最后由牛顿第三定律来确定力的关系．若通电导线在磁铁的偏一边，则会出现摩擦力作用．14. （2013•如东县模拟）将通电直导线置于匀强磁场中，导线与磁场方向垂直．若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则该匀强磁场的磁感应强度（ ） A ．减小为原来的B ．保持不变C ．增大为原来的3倍D ．增大为原来的9倍【答案】B【解析】若B ⊥L ，根据安培力的公式F=BIL ，求安培力大小；而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关．解：导线与磁场方向垂直，则有导线受到的安培力为：F=BIL ；若仅将导线中的电流增大为原来的3倍，则安培力将增大原来3倍，而磁场的磁感应强度只与磁场本身有关，与电流大小无关，则该磁场的磁感应强度仍不变，故B 正确，A 、C 、D 错误． 故选：B ．点评：解决本题的关键掌握安培力的公式F=BIL ，知道磁场的磁感应强度只与磁场本身有关．15. （2010•浦东新区一模）物理实验都需要有一定的控制条件．奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响．下列关于奥斯特实验的说法中正确的是（ ） A ．该实验必须在地球赤道上进行 B ．通电直导线必须竖直放置 C ．通电直导线应该水平东西方向放置 D ．通电直导线可以水平南北方向放置【答案】D【解析】由于地磁的北极在地理的南极附近，故地磁场的磁感线有一个由南向北的分量，而只有当电流的方向与磁场的方向平行时通电导线才不受磁场的安培力．解：由于地磁的北极在地理的南极附近，故地磁场的磁感线有一个由南向北的分量，而当电流的方向与磁场的方向平行时通电导线才不受磁场的安培力，故在进行奥斯特实验时通电直导线可以水平南北方向放置，而不必非要在赤道上进行，但不能东西放置和竖直放置，故只有D正确．故选D．点评：掌握了地磁场的特点和安培力的特点就能顺利解决此类题目．16.（2010•连城县模拟）关于通电直导线周围磁场的磁感线分布，下列示意图中正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】通电导线周围的磁场方向，由右手螺旋定则来确定．解：A、伸开右手，大拇指方向为电流方向，则四指环绕方向为逆时针．故A正确；B、伸开右手，大拇指方向为电流方向，则四指环绕方向为逆时针．而图为顺时针，故B错误；C、直导线周围的磁感线应该是一系列的同心圆，故C错误；D、直导线周围的磁感线应该是一系列的同心圆，故D错误；故选：A点评：右手螺旋定则也叫安培定则，当直导线时，右手大拇指方向为电流的方向，四指环绕方向为磁场方向；当环形导线时，四指环绕方向为电流方向，右手大拇指方向为环内的磁场方向．17.我国古代四大发明中，涉及到电磁现象应用的发明是（）A．指南针B．造纸术C．印刷术D．火药【答案】A【解析】我国古代四大发明中，涉及到电磁现象应用的发明是指南针．解：指南针利用地磁场使小磁针偏转来指示方向，涉及到磁现象，而我国古代四大发明中，造纸术、印刷术、火药不涉及电磁现象．故A正确．故选A点评：本题考查对常识的了解程度，基础题．要重视知识的积累，加强记忆，不在基础题出错．18.两根由同种材料制成的均匀电阻丝A、B并联在电路中，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，那么通电后在相同的时间内产生的热量之比为（）A.QA ：QB=2：1 B.QA：QB=1：2 C.QA：QB=1：1 D.QA：QB=4：1【答案】B【解析】根据电阻定律，求出A、B电阻丝的电阻比，电阻丝A、B并联，电压相等，根据Q=求出相同时间内产生的热量之比．解：同种材料制成的均匀电阻丝A、B，A的长度为L，直径为d；B的长度为2L，直径为2d，根据电阻定律，知RA ：RB=2：1，电阻丝A、B并联，电压相等，根据Q=，在相等时间内产生的热量之比QA ：QB=1：2．故B正确，A、C、D错误．故选B．点评：解决本题的关键掌握电阻定律，以及焦耳定律Q=I2Rt，在纯电阻中，公式可以转化为．19.下列说法错误的是（）A．通常用的干电池的电动势约为1.5V，铅蓄电池的电动势约为2VB．教室里用的日光灯的规格一般是“220V，40W”C．在电流一定时，电阻越小，相同时间内发热越多D．电饭锅通电以后能把生米煮成熟饭，说明电流具有热效应【答案】C【解析】根据热量的公式即可知道热量跟什么因素有关，解：A．通常用的干电池的电动势约为1.5V，铅蓄电池的电动势约为2V．故A对B．教室里用的日光灯的规格一般是“220V，40W”．故B对C．根据电热的公式Q=I2Rt，可知在电流一定时，电阻越小，相同时间内发热越少．故C错．D．电饭锅、电水壶等家用电器都是根据电流的热效应原理制成的．故D对．本题选错误的，故选C．点评：解决本题的关键知道电热的公式以及常见的物理常识．20.某电阻的阻值为5Ω，通过的电流为2A，则它在10s的时间内产生的热量为（）A．100J B．200J C．20J D．2J【答案】B【解析】知道电阻、电流、通电时间，根据Q=I2Rt求出电流产生的热量．解：由焦耳定律：Q=I2Rt=22×5×10J=200J，故B正确故选：B．点评：这是焦耳定律的直接应用，是最基础的题目，适合初学者．21.（2014•洛阳三模）硅光电池已广泛应用于人造卫星和灯塔、高速公路“电子眼”等设施．其原理如图所示，a、b是硅光电池的两个电极，P、N是两块硅半导体，P、N可在E区形成匀强电场．P的上表面镀有一层膜，当光照射时，P内产生的自由电子经E区电场加速后到达半导体N，从而产生电动势．以下说法中正确的是（）A．a电极为电池的正极B．电源内部的电流方向由P指向NC．E区匀强电场的方向由N指向PD．硅光电池是一种把化学能转化为电能的装置【答案】AC【解析】根据负电荷的电场力从而确定电场强度的方向，由电流的方向与负电荷的运动方向相反，可确定电源的内部电流方向．解：A、根据题意，E区电场能使P逸出的自由电子向N运动，因负电荷受到的电场力与电场方向相反，所以电场方向由N指向P，由于电流的方向与负电荷的运动方向相反，所以电源内部的电流方向由N指向P，故a电源的正极，故A正确、B错误；C、由题意可知，电子在E区加速，故电场方向应为N到P；故C正确；D、该电池是将光能转化为电能的装置，故D错误．故选：AC．点评：本题考查根据电荷的电场力的方向来确定电场强度的方向，并掌握电流的方向与负电荷的运动方向关系，同时理解电源内部的电流的方向为由负极流向正极．22.（2012•杨浦区一模）某段金属导体两端电压为U时，导体中电子平均定向移动速度为v．如果把这段导体均匀拉长1倍后仍保持它两端的电压为U，则导体中电子平均定向移动速度为（）A．B．C．v D．2v【答案】B【解析】电阻是导体本身的一种性质，其大小取决于导体的长度、横截面积和材料；当导线被拉长后，长度变长的同时，横截面积变小，但导体的整个体积不变．解：这段导体均匀拉长1倍，即长度变为原来的2倍，电阻则是原来的2倍，变长则意味着横截面积变小为原来的二分之一，此时电阻共变化为原来的4倍，电压不变，则电流为原来的四分之一．根据I=neSv可知，S为原来的一半，所以速度为原来的一半．故选B．点评：本题的关键在于判断电阻大小的变化，长度变长增加一倍，横截面积变细又是1倍，故变为原来的4倍．23.（2012•长宁区二模）一节干电池的电动势为1.5V，这表示该电池（）A．能将1.5J的化学能转变成电能B．接入电路工作时两极间的电压恒定为1.5VC．它存储的电能比电动势为1.2V可充电电池存储的电能多D．将1C电量的电荷由负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5J的功【答案】D【解析】电源是一种把其它形式的能转化为电能的装置，电动势E的大小等于非静电力做的功与电量的比值，即E=，其大小表示电源把其它形式的能转化为电能本领大小，而与转化能量多少无关．解：A、D、电源电动势的大小表征了电源把其它形式的能转化为电能的本领大小，电动势在数值上等于将1C电量的正电荷从电源的负极移到正极过程中非静电力做的功，即一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池能将1C电量的正电荷由负极移送到正极的过程中，非静电力做了1.5J的功，故D正确，A错误；B、电动势应等于电源内外电压之和，故B错误；C、电动势大的说明电源把其它形式的能转化为电能的本领大，即由E=知，电动势大的存储的电能不一定多，故C错误．故选D．点评：E=也是属于比值定义式，与U=含义截然不同，电动势E大小表征电源把其它形式能转化为电能本领大小，而电压U大小表征电能转化为其它形式的能的大小，要注意区分．24.（2011•西城区模拟）下列家用电器在工作时，主要利用电流热效应的是（）A．电熨斗B．电冰箱C．吸尘器D．电饭煲【答案】AD【解析】电熨斗是利用电流做功产生的热量来熨烫衣物的；电冰箱是利用电流做功压缩制冷剂，故电能主要转化为机械能；吸尘器是通过电流做功带动风扇转动而形成风，故主要是将电能转化为机械能；电饭煲是利用电流流过电热丝时释放的热量来对食物进行加热．解：A、电熨斗是利用电流做功产生的热量来熨烫衣物的，故主要利用了电流的热效应．故A正确．B、电冰箱是利用电流做功压缩制冷剂，使制冷剂液化，当制冷剂再通过冷凝管是体积膨胀气化而带走冰箱内的热量，故电流做功的过程中电能主要转化为机械能．故B错误．。
2012年黔东南中考物理模拟试卷(二)
2012年中考物理模拟试题（二）学校：姓名：班级：得分：一、选择题：(每小题3分，共24分。
每小题只有一个答案是正确的，请将符合题意的答案填入A．普通中学生使用的课桌高度是2.0mB．九年级男生的平均体重约为500NC．按照交通部门规定，天津市快速路的最高限速为450km/hD．按照国家规定，夏天公共建筑内的空调温度应控制在38℃2．图1所示的四种现象中，属于光的反射现象的是3．魔术师把手伸进一锅沸腾“油”，1分钟2分钟-------再把手拿出来——没事！对这一现象的分析正确的是A.魔术师由特异功能B. 是因为手上沾由水吸收了“油”的热C.“油”在沸腾时的温度不断升高 D. 是因为“油”的沸点低4．如图2所示，在使用各种工具的过程中属于费力杠杆的是5．2011年3月22日，中国三一重工公司向日本免费支援一台62米泵车，参与福岛核电站反应堆冷却作业，如图3所示。
泵车涉及到的物理知识分析正确的是A．轮胎做得多且宽是为了减小压强B．轮胎上凹凸不平的花纹是为了减小摩擦C．开车时要求系安全带是为了减小司机的惯性D．泵车受到的重力和泵车对地面的压力是一对平衡力6．研究物理问题时经常用到科学的研究方法。
如探究“真空能否传声”就是在实验基础上进行理想推理而得出结论，研究以下问题的方法与此方法相同的是A．分子热运动 B.电阻上的电流与两端电压的关系C．牛顿第一定律 D.磁场用磁感线来描述筷子好像在水面处“折断”放大镜把文字放大桥在水中形成“倒影”鸽子在沙滩上形成影子A B C D图1图3图1A．剪刀B．起子C．镊子D．钢丝钳中考物理模拟试卷（一）第 1 页共6 页中考物理模拟试卷（一） 第 2 页 共 6 页甲 乙 图6图5正面 反面 7．“珍爱生命、注意安全”是同学们日常生活中必须具有的意识，下列说法错误的是 A ．如果发生触电事故，应立即切断电源，然后施救B ．雷雨天，人不能在高处打伞行走，否则可能会被雷击中C ．使用验电笔时，手必须接触笔尾金属部分D ．家庭电路中可以无止境的安装用电器8.在如图4所示的电路中，电源电压为3伏特，电阻R 的阻值为5Ω，滑动变阻器标有“20Ω 2A"字样，当滑片由A 端滑到B 端的过程中A.电阻R 两端的电压不断变大B.电阻R 的功率不断变小C.滑动变阻器两端的电压不断变小D.滑动变阻器的功率不断变大 二、填空题：(每空1分, 共16分。
苏北四市2012届高三年级第二次模拟考试数学(附答案)
苏北四市2012届高三年级模拟考试数学I一、填空题1. 设集合2{0,1,3},{1,2}A B a a ==++，若{1}A B = ，则实数a 的值是________.2. 已知复数z满足(1)1i z +=(i 是虚数单位),则||z =________.3. 某校高一、高二、高三学生共有3200名,其中高三800名,如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本,那么应从高三的学生中抽取的人数是________.4. 箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率是_________.5. 右图是求函数值的程序框图,当输出y 值为1时,则输入的x 值为______.6. 已知棱长为3的正方体1111ABCD A B C D -中,P ,M 分别为线段1BD ,11B C 上的点,若112BP PD =,则三棱锥M PBC -的体积为________. 7. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右顶点,右焦点分别为A,F ,它的左准线与x轴的交点为B ,若A 是线段BF 的中点,则双曲线C 的离心率为______. 8. 如图,已知A,B 是函数3sin(2)y x θ=+的图像与x 轴两相邻的交点,C 是图像上A,B之间最低点,则AB AC ⋅=_________.9. 设直线y=a 分别与曲线2y x =和x y e =交于点M,N ,则当线段MN长取得最小值时a的值为________.10. 定义区间[,]a b 的长度为b a -,用[]x 表示不超过x 的最大整数.设()[]([])f x x x x =-,()1g x x =-,则02012x ≤≤时,不等式()()f x g x ≤的阶级区间的长度为_________.11. 已知集合2{|(1),}A x x a a x a =+≤+∈R ,a ∃∈R ,使得集合A 中所有整数的元素和为28,则a 的范围是__________.12. 已知等差数列{},{}n n a b 的前n 项和分别为n S 和n T ,若7453n n S n T n +=+,且2n n a b 是整数,则n 的值为__________.13. 在平面直角坐标系中,已知点(1,2),(4,0),(,1),(1,1)A B P a N a -+,则当四边形P ABN 的周长最小时,过三点A,P ,N 的圆的圆心坐标是__________.14. 已知ABC ∆的三边长a,b,c 成等差数列,且22284a b c ++=,则实数b 的取值范围是__________.OA Bxy第8题图二、解答题15.(本题满分14分)已知函数()sin()sin()cos ()44f x x x x x x ππ=+-∈R . (1) 求()6f π的值;(2) 在ABC ∆中,若()12f π=,求sin sin B C +的最大值.16.(本题满分14分)如图,已知正方形ABCD 和直角梯形BDEF 所在平面互相垂直,1,2BF BD EF BF BD ⊥==. (1) 求证:DE ∥平面ACF ; (2) 求证:BE ⊥平面ACF .A BCDEF如图，在C 城周边已有两条公路12,l l 在点O 处交汇，且它们的夹角为75.已知OC km =,OC 与公路1l 的夹角为45.现规划在公路12,l l 上分别选择A,B 两处为交汇点(异于点O )直接修建一条公路通过C 城.设OA xkm =,OB ykm =.(1) 求y 关于x 的函数关系式并指出它的定义域; (2) 试确定点A,B 的位置,使OAB ∆的面积最小.18.(本题满分16分)如图,已知椭圆C 的方程为2214x y +=,A,B 是四条直线2,1x y =±=±所围成的矩形的两个顶点. (1) 设P 是椭圆C 上任意一点,若OP mOA nOB =+,求证:动点(,)Q m n 在定圆上运动,并求出定圆的方程;(2) 若M,N 是椭圆上两个动点,且直线OM,ON 的斜率之积等于直线OA,OB 的斜率之积,试探求OMN ∆的面积是否为定值,并说明理由.1l 2若函数()f x 在(0,)+∞上恒有'()()xf x f x >成立(其中'()f x 为函数()f x 的导函数),则称这类函数为A 型函数. (1) 若函数2()1g x x =-,判断()g x 是否为A 型函数,并说明理由; (2) 若函数1()3ln ah x ax x x-=---是A 型函数,求函数()h x 的单调区间; (3) 若函数()f x 是A 型函数,当120,0x x >>时,证明1212()()()f x f x f x x +<+.20.(本题满分16分)已知各项均为正整数的数列{}n a 满足1n n a a +<,且存在正整数(1)k k >,使得1212k k a a a a a a ++⋅⋅⋅+=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,*()n k n a k a n +=+∈N(1) 当1233,6k a a a =⋅⋅=时,求数列{}n a 的前36项的和36S ; (2) 求数列{}n a 的通项n a ;(3) 若数列{}n b 满足81121()2n a n n b b -+=-⋅,且1192b =,其前n 项积为n T ,试问n 为何值时, n T 取得最大值?EODCBA苏北四市2011-2012学年度高三第一次质量检测数学Ⅱ（附加题）21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．， 若多做，则按作答的前两题评分。
八年级物理上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版-苏科版初中八年级全册物理试题
2015-2016学年某某省某某市滨海县条港中学八年级（上）第一次月考物理试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．下列温度中，约在36～37℃之间的是（）A．人的正常体温 B．标准大气压下沸水的温度C．冰箱冷藏室的温度 D．人感觉舒适的环境的温度2．下列说法正确的是（）A．声音的传播不需要时间 B．声音在真空中也能传播C．声音是由物体的振动产生的 D．女生的音调都是一样3．使用温度计测量液体温度时，如图所示的四种方法中正确的是（）A．B．C．D．4．上课时，老师对同学们说“朗读时，声音请大一点”，这里的“大”指的是声音的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．频率5．在“观察水的沸腾”实验中，下列说法正确的是（）A．水沸腾时的温度一定是100℃B．水沸腾时，停止对水加热，水仍能继续沸腾C．水沸腾时，继续对水加热，水的温度会再升高D．水沸腾时，继续对水加热，水的温度保持不变6．以下利用了超声波的反射来获取信息的是（）A．大象的“声音”交流B．蝙蝠的“回声”定位C．外科医生对结石病人的“超声”排石D．站在天坛中央说话，会感到声音特别洪亮7．下列事例中．属于减少蒸发的措施是（）A．将水果用保鲜膜包好后储存B．用扫帚把洒在地面上的水向周围扫开C．将湿衣服晾到向阳、通风的地方D．用电热吹风机将头发吹干8．加油站都有这样的提示：请“熄火加油”、“禁止抽烟”、“不要使用手机”等．这是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下液态的汽油容易发生的物态变化是（）A．液化 B．汽化 C．熔化 D．凝固9．室内温度为20℃，此时用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，下列图中能正确反映温度计示数随时间变化的图象是（）A．B．C．D．10．学生们正在教室内上课，为了减小校园外汽车的噪声干扰，下列措施可行的是（）A．在校园周围植树B．将教室的窗户打开C．在教室内安装噪声监测装置D．每个学生都带一个防噪声耳罩11．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音．改变钢尺伸出桌边的长度，再次用力拨动，使钢尺两次振动的幅度大致相同，听它发出声音的变化．这个实验用来探究（）A．声音能否在固体中传播B．响度与物体振幅的关系C．音调与物体振动频率的关系D．音色与发声体的哪些因素有关12．如图所示是某物质在熔化时温度随时间变化的图象，下列从图象中获得的信息准确的是（）A．第5min时物质已全部熔化B．在BC段没有吸热，温度不变C．这种物质是晶体，其熔点是48℃D．CD段物质已处于气态13．2013年CCTV 3•15晚会曝光黄金造假：个别不法商贩为牟取暴利，在黄金中掺入少量金属铱颗粒．已知黄金的熔点是1064.6℃，铱的熔点是2443．O℃，可以有效检测黄金制品中有无铱颗粒的手段是（）A．加热至1064.0℃并观察有无铱颗粒B．加热至1065.0℃并观察有无铱颗粒C．加热至2444.0℃并观察有无铱颗粒D．加热至3507.6℃并观察有无铱颗粒14．将一杯水放入冰箱冷冻室中，时间足够长，其温度随时间变化的图象是（）A．B．C．D．15．夏天，小雨将冰水和热水分别注入常温下的两只透明烧杯中，如图所示．一会儿发现两只烧杯的杯壁上都有一部分出现小水珠，变得模糊了．针对这一现象，下列说法正确的是（）A．甲、乙两杯都在内壁出现了水珠B．甲、乙两杯都在外壁出现了水珠C．甲杯的内壁出现了水珠，乙杯的外壁出现了水珠D．甲杯的外壁出现了水珠，乙杯的内壁出现了水珠二、填空题（每空1分，共23分）16．人们说话时声带在；“闻其声而知其人”是根据声音的来判断的；宇航员在没有空气的月球上对着山崖喊话，（选填“能”或“不能”）听到回声．17．在东北，人们冬季里喜欢做“冻豆腐”．光滑细嫩的豆腐，经冷冻再解冻以后，会出现许多小孔．小孔产生的原因是豆腐里的水先后（填物态变化名称）而形成的．18．“掩耳盗铃”是大家非常熟悉的故事，从物理学角度分析盗贼所犯的错误是：既没有阻止声音的，又没有阻止声音的，只是阻止声音进入自己的耳朵．19．当洗手后，将双手放在自动干手机的出风口下，自动干手机会自动送出舒适的暖风，使手上的水分快速（填物态变化名称），因为这样加快手附近空气，并提高了，从而达到快速干手的目的．20．我国在研制舰载机时用到了先进的3D激光打印技术，包括打印钛合金机身骨架及高强钢起落架等．其中的关键技术是在高能激光的作用下，钛合金、高强钢等金属材料热量，成液态（填物态变化名称），然后按构件形状重新结晶．21．某种昆虫靠翅膀振动发声．如果这种昆虫的翅膀在10s内振动了3500次，则它振动的频率是Hz，人类听到这种声音．（选填“能”或“不能”）22．噪声已经成为严重污染源，极大地阻碍了人们生活质量的提高．防噪已成为日常课题．“轻手轻脚过楼道”是在减弱噪声，而用空心砖砌墙则是在减弱噪声．23．温泉的开发是人们利用地热的一种形式．冬天，温泉水面上方笼罩着一层白雾，这是水蒸气遇冷形成的小水滴；雪花飘落到池水中立刻不见踪影，这是雪花成水融入温泉水中．（填物态变化名称）24．在我国北方的冬天，常常在菜窖里放几桶水，是利用水（填“凝固”或“汽化”）过程中（填“放出”或“吸收”）热量，使窖内的温度不会太低，菜不致冻坏．25．利用如图所示的小纸锅，可以将水加热至沸腾，但纸锅没有燃烧．其原因是：在加热过程中，水不断吸热，当水沸腾后，水继续吸热，温度，也说明水的沸点（选填“高于”或“低于”）纸的着火点．26．声音在不同介质中传播的速度大小不同．根据以下小资料可知：多数情况下，声音在气体中的速度比液体中的（选填“大”或“小”），声音在空气中传播的速度受的影响．小资料：一些介质中的声速v（m/s）空气（0℃） 331 煤油 1324空气（15℃） 340 水（常温） 1500空气（25℃） 346 海水（25℃） 1531三、解答题（每空2分，共32分）27．（12分）（2013•高淳县二模）如图甲是探究“水的沸腾”的实验装置．当水温上升到90℃时，每隔1min记录一次温度计的示数，直到水沸腾5min后停止记录．（1）图甲中温度计的示数为℃．图乙中，表示水在沸腾时的现象是其中的图．（2）根据实验数据，作出了水的温度随时间变化的图象，如图丙A所示．由图象可知，在当时条件下，水的沸点是℃．若要得到图丙B的图线，你的做法是．（3）水在沸腾过程中，需要热量，温度．（4）水在沸腾时，杯口附近出现大量“白气”．“白气”是水蒸气遇冷（填物态变化名称）形成的．28．（12分）（2013•某某）在探究“海波和石蜡的熔化及凝固的规律”时，小琴记录的部分数据如表所示，请分析表格数据并回答下列问题：时间/min 0 1 2 3 4 5 6 7石蜡的温度/℃59 54 50 47 45 44 43 42海波的温度/℃61 56 51 48 48 48 46 45（1）在两个实验中都需要的测量仪器是秒表和．（2）根据实验数据，可以判断海波是，石蜡是（填“晶体”或“非晶体”），判断的依据是．（3）在这个过程中，海波和石蜡都需要热量（填“吸收”或“放出”），这个过程是．（填物态变化名称）．29．随着生活水平的日益提高，不少场所的装修会考虑声学吸音效果．小明同学想比较几种常见装修材料的吸音性能，他找来厚度相同的四种小块材料（聚酯棉、软木、泡沫），进行了图示实验：桌面上放一个玻璃杯，在玻璃杯下分别放上待测试的小块材料，将悬挂在细线下的小球拉到同一高度释放去敲击玻璃杯，仔细比较玻璃杯发出的声音大小．（1）为控制实验过程中敲击玻璃杯的力大小相同，小明的做法是；（2）小明实验数据记录如下表：材料种类聚酯棉软木泡沫玻璃杯发声大小最小最大较大最强最弱较弱你认为表中空格处应填入；（3）小明实验中的四种材料，仅从吸音性能的角度考虑，最适合隔音墙装修的是；（4）你认为影响吸音性能的因素除了材料的种类，可能还有材料的（写出一个即可）．2015-2016学年某某省某某市滨海县条港中学八年级（上）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．下列温度中，约在36～37℃之间的是（）A．人的正常体温 B．标准大气压下沸水的温度C．冰箱冷藏室的温度 D．人感觉舒适的环境的温度【考点】温度．【专题】应用题．【分析】估测法是通过自己在生产和生活中的了解，结合物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速做出合理估测的方法．【解答】解：A、人的正常体温为37℃，正确，符合题意．B、标准大气压下沸水的温度为100℃，错误，不合题意．C、冰箱冷藏室的温度为10℃以下，错误，不合题意．D、人感觉舒适的环境的温度为25℃，错误，不合题意．故选A．【点评】考查估测能力，需要在平时的学习与生活中多积累，将物理知识与社会生活联系起来．2．下列说法正确的是（）A．声音的传播不需要时间 B．声音在真空中也能传播C．声音是由物体的振动产生的 D．女生的音调都是一样【考点】声音的产生；声音的传播条件；音调．【专题】应用题；声现象．【分析】解决此题需要掌握：声音是由于物体的振动而产生的；声音传播需要介质，介质包括气体、液体和固体，而真空不能传声．音调指声音的高低，由振动频率决定．【解答】解：A、声音的传播需要时间，故A错误；B、声音传播需要介质，真空中不能传播，故B错误；C、声音是由物体的振动产生的．这是声音产生的条件，故C正确；D、人的音调不可能都是一样的，音调指声音的高低，由振动频率决定，故D错误；故选C．【点评】此题考查了对声音产生原因的理解和掌握情况，要结合声学的相关知识分析判断．3．使用温度计测量液体温度时，如图所示的四种方法中正确的是（）A．B．C．D．【考点】温度计的使用及其读数．【专题】温度计、熔化和凝固．【分析】使用温度计测量液体温度时，要将温度计的玻璃泡与液体充分接触，不要接触容器底或容器壁．【解答】解：A、玻璃泡与液体充分接触，没有接触容器底或容器壁．此选项正确；B、玻璃泡与液体接触的太少．此选项错误；C、玻璃泡与容器壁接触了．此选项错误；D、玻璃泡与容器底接触了．此选项错误．故选A．【点评】在物理实验和现实生活中经常使用温度计，应该掌握其使用和读数方法．4．上课时，老师对同学们说“朗读时，声音请大一点”，这里的“大”指的是声音的（）A．音调 B．响度 C．音色 D．频率【考点】响度．【专题】应用题．【分析】物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度，响度的大小与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小．【解答】解：老师对同学们说“朗读时，声音请大一点”，所以这样做的目的是为了听的更为清楚，增大声音的响度．故选B．【点评】此题要结合声音的特征响度定义进行分析解答，注意与其它特征的区分．5．在“观察水的沸腾”实验中，下列说法正确的是（）A．水沸腾时的温度一定是100℃B．水沸腾时，停止对水加热，水仍能继续沸腾C．水沸腾时，继续对水加热，水的温度会再升高D．水沸腾时，继续对水加热，水的温度保持不变【考点】沸点及沸点与气压的关系；沸腾及沸腾条件．【专题】汽化和液化、升华和凝华．【分析】（1）液体沸腾的条件：温度达到沸点，并且能不断吸热；（2）沸腾的特点：不断吸热，温度不变；（3）液体的沸点与气压有关，气压越高沸点越高，气压越低沸点越低．【解答】解：A、液体沸点与气压有关，因此水沸腾的温度不一定是100℃，该选项说法不正确；B、水沸腾时，停止对水加热，水不能继续沸腾，该选项说法不正确；C、水沸腾时，继续对水加热，水的温度不变，该选项说法不正确；D、水沸腾时，继续对水加热，水的温度保持不变，该选项说法正确．故选D．【点评】本题考查了沸点以及沸腾的条件和特点，属于基础知识的考查，比较简单．6．以下利用了超声波的反射来获取信息的是（）A．大象的“声音”交流B．蝙蝠的“回声”定位C．外科医生对结石病人的“超声”排石D．站在天坛中央说话，会感到声音特别洪亮【考点】超声波与次声波；回声；声与能量．【专题】应用题；学科综合题．【分析】（1）人能听到的声音频率X围是20Hz～20000Hz，频率低于20Hz的声音叫次声波．大象发出的“声音”是一种次声波．（2）某些动物能通过口腔或鼻腔把从喉部产生的超声波发射出去，利用折回的声音来定向，这种空间定向的方法，称为回声定位．（3）声波能传递信息和能量．（4）回声是声音被障碍物反射而形成的．【解答】解：A、因为大象的“声音”是一种次声波，所以人类听不到大象之间的交流的声音，但是大象却能听见，从而相互交流．此选项不合题意．B、蝙蝠会能通过口腔或鼻腔把从喉部产生的超声波发射出去，利用折回的声音来定向．此选项符合题意．C、外科医生对结石病人的“超声”排石是利用了超声波能传递能量．此选项不合题意．D、站在天坛中央说话，声音传播出去，遇到周围高大的建筑物又反射回来，我们听到的是回声与原声的混合，因此我们听到的声音响亮；人的说话声不属于超声波．此选项不合题意．故选B．【点评】此题考查了超声波与次声波、回声及声波传递能量的应用，属于一道声学综合题，难度不大．7．下列事例中．属于减少蒸发的措施是（）A．将水果用保鲜膜包好后储存B．用扫帚把洒在地面上的水向周围扫开C．将湿衣服晾到向阳、通风的地方D．用电热吹风机将头发吹干【考点】影响蒸发快慢的因素．【专题】汽化和液化、升华和凝华．【分析】（1）影响蒸发的因素有温度、液体表面积、液体表面上方的空气流动；（2）减慢蒸发，就是从降低温度、减小液体面积和减弱空气流动这三个方面来考虑．【解答】解：A、将水果用保鲜膜包好后储存，从减弱空气流动和降低温度两个方面，减慢了水果中水分的蒸发，符合题意；B、扫帚把洒在地面的水向周围扫开，增大了水的表面积，加快了水分的蒸发，不合题意；C、湿衣服晾到向阳、通风的地方，从提高温度和加快空气流动两个方面，加快了衣服上水分的蒸发，不合题意；D、电热吹风机吹湿头发，是从提高温度和加快空气流动两个方面，加快了头发上水分的蒸发，不合题意；故选A．【点评】加快或减慢蒸发，都是从影响蒸发快慢的三个因素去考虑；将知识应用于生活，注意联系生活实际．8．加油站都有这样的提示：请“熄火加油”、“禁止抽烟”、“不要使用手机”等．这是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下液态的汽油容易发生的物态变化是（）A．液化 B．汽化 C．熔化 D．凝固【考点】汽化及汽化吸热的特点．【专题】汽化和液化、升华和凝华．【分析】物质由液态变成气态的过程叫做汽化．【解答】解：加油站储存了大量汽油、柴油，这些汽油和柴油在常温下汽化，产生大量燃油蒸汽，这些蒸汽遇火很容易燃烧而发生危险，因此加油站附近禁止吸烟、打手机等．故选B．【点评】本题联系生活实际考查了物态变化的类型，属于基础知识的考查，比较简单．9．室内温度为20℃，此时用浸有少量酒精的棉花裹在温度计的玻璃泡上，随着酒精的迅速蒸发，下列图中能正确反映温度计示数随时间变化的图象是（）A．B．C．D．【考点】汽化及汽化吸热的特点．【专题】汽化和液化、升华和凝华．【分析】蒸发具有致冷作用，能使温度下降；但酒精蒸发后，受周围温度的影响，温度计的示数又会上升．【解答】解：酒精蒸发吸热，能使它附着的温度计温度下降；随着酒精的迅速蒸发掉后，受空气温度的影响，温度计的示数又会上升，直到和周围温度示数相同时，不再上升；B图象与事实相符合．故选B．【点评】此题通过图象和文字相结合的方式考查了蒸发特点和现象，要注意分析；大部分学生知道酒精蒸发吸热，使温度计温度降低，没有考虑酒精蒸发完毕后温度的回升，从而选错答案，因此在解题时要认真审题，弄清题意再做题．10．学生们正在教室内上课，为了减小校园外汽车的噪声干扰，下列措施可行的是（）A．在校园周围植树B．将教室的窗户打开C．在教室内安装噪声监测装置D．每个学生都带一个防噪声耳罩【考点】防治噪声的途径．【专题】应用题．【分析】噪声的防治主要从三种方式上来进行：一是在声源处减弱，二是在传播过程中减弱，三是在接收处减弱．根据每个选项的现象，分别进行分析判断．【解答】解：A、在周围植树会在噪声的传播途中减弱噪声，符合题意；B、将教室的窗户打开会增大噪声对学生的上课的干扰，不符合题意；C、噪声监测器只会测出噪声的分贝，不会减弱噪声，不符合题意；D、学生戴上防噪声耳罩后老师讲课声音也听不到，无法进行学习，不符合题意；故选A．【点评】本题考查学生对生活中防治噪声的具体做法的理解情况，是中考的常考题型．11．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音．改变钢尺伸出桌边的长度，再次用力拨动，使钢尺两次振动的幅度大致相同，听它发出声音的变化．这个实验用来探究（）A．声音能否在固体中传播B．响度与物体振幅的关系C．音调与物体振动频率的关系D．音色与发声体的哪些因素有关【考点】频率及音调的关系．【专题】控制变量法；实验分析法．【分析】明确声音的三个特征，音调、响度、音色，音调跟频率有关；响度跟振幅有关、音色跟材料和结构有关．明确实验中，改变钢尺伸出桌边的长度，实质改变的是物体的振动快慢，改变物体的振动频率．【解答】解：A、我们听到钢尺发声是通过空气传播的．不符合题意．B、响度跟振幅有关，钢尺两次振动的幅度相同，响度相同．不符合题意．C、伸出的钢尺的长度不同，振动物体的质量和体积不同，振动快慢不同，振动频率不同，音调不同．符合题意．D、音色跟振动物体的材料和结构有关，改变伸出桌面的钢尺长度不同，材料和结构不变．不符合题意．故选C．【点评】在利用控制变量法探究物理问题时，一定要注意控制不变的量是什么，控制不变量影响哪一个物理量，改变是什么，改变的量影响哪一个物理量．才能判断实验要研究的问题．12．如图所示是某物质在熔化时温度随时间变化的图象，下列从图象中获得的信息准确的是（）A．第5min时物质已全部熔化B．在BC段没有吸热，温度不变C．这种物质是晶体，其熔点是48℃D．CD段物质已处于气态【考点】熔化和凝固的温度—时间图象．【专题】图析法；温度计、熔化和凝固．【分析】（1）从图象中辨别晶体与非晶体主要看这种物质是否有一定的熔点，即有一段时间这种物质吸热，但温度不升高，而此时就是这种物质熔化的过程．（2）晶体在熔化时的温度是熔点．晶体在熔化过程中处于固液共存态．熔化完毕处于液态．【解答】解：A、从图象可以看出，此物质在第5min时刚开始熔化，故A错误；B、从图象可以看出，此物质在熔化过程中保持48℃不变，所以此物质是晶体，且熔点为48℃，故B正确；C、在BC段，该物质不断吸热，但温度不断升高，故C错误．D、CD段物质全部熔化完毕，处于液态，故D错误；故选C．【点评】本题考查的是对熔化图象的理解，根据图象分辨晶体和非晶体，并能分析出各自在熔化过程中的特点是解决该题的关键．中考对这个知识点的要求是比较高的．13．2013年CCTV 3•15晚会曝光黄金造假：个别不法商贩为牟取暴利，在黄金中掺入少量金属铱颗粒．已知黄金的熔点是1064.6℃，铱的熔点是2443．O℃，可以有效检测黄金制品中有无铱颗粒的手段是（）A．加热至1064.0℃并观察有无铱颗粒B．加热至1065.0℃并观察有无铱颗粒C．加热至2444.0℃并观察有无铱颗粒D．加热至3507.6℃并观察有无铱颗粒【考点】熔点和凝固点．【专题】温度计、熔化和凝固．【分析】固体分晶体和非晶体两类，晶体有一定的熔化温度，非晶体没有一定的熔化温度，晶体物质处于熔点温度时，可能处于固态、液态或者固液共存状态．【解答】解：（1）黄金的熔点是1064.6℃，铱的熔点是2443．O℃，因此温度低于或者等于1064.6℃时，铱一定处于固态，而黄金可能处于固态、液态、固液共存三种状态，因此不能进行区分；（2）温度都等于或高于2443．O℃时，黄金处于液态，铱可能处于固态、液态、固液共存三种状态，因此不能进行区分．（3）当温度高于1064.6℃而低于2443.0℃时，黄金全部处于液态，铱处于固态，因此这个温度X围内如果有铱颗粒，说明黄金制品中掺入铱颗粒．故选B．【点评】本题考查了熔点的知识，知道晶体物质处于熔点温度时，可能处于固态、液态或者固液共存状态．14．将一杯水放入冰箱冷冻室中，时间足够长，其温度随时间变化的图象是（）A．B．C．D．【考点】热传递．【专题】分子热运动、内能．【分析】首先明确凝固过程是一个放热的过程．其次要分清晶体与非晶体在凝固时的最大区别，晶体有凝固点，非晶体没有凝固点．【解答】解：根据图象可知，AD中物体的温度在升高，是一个吸热过程，故AD错误；B中物体的温度一直在下降，说明这是非晶体凝固的图象；C中物体的温度在下降，说明物体在放热，且有一段时间放热温度不变，说明这是晶体凝固的图象，故C正确．故选C．【点评】解决此题的关键有两点，一是明确熔化吸热、凝固放热；二是分清晶体有一定的凝固点，非晶体没有一定的凝固点．15．夏天，小雨将冰水和热水分别注入常温下的两只透明烧杯中，如图所示．一会儿发现两只烧杯的杯壁上都有一部分出现小水珠，变得模糊了．针对这一现象，下列说法正确的是（）A．甲、乙两杯都在内壁出现了水珠B．甲、乙两杯都在外壁出现了水珠C．甲杯的内壁出现了水珠，乙杯的外壁出现了水珠D．甲杯的外壁出现了水珠，乙杯的内壁出现了水珠【考点】液化及液化现象．【专题】应用题．【分析】当杯内温度低，杯外温度高，杯外空气中的水蒸气遇到冷的玻璃表面液化成小水珠，沾在外表面．当杯内温度高，杯外温度低，杯内空气中的水蒸遇冷会液化成小水珠，附在玻璃内表面．【解答】解：甲杯中放的是冰水，杯外的水蒸气遇冷液化成小水珠附着在玻璃的外表面；乙杯中装的是热水，杯内温度高，杯内的水蒸气遇冷液化成小水珠附着在玻璃的内表面．故选D．【点评】本题考查了生活中常见的物态变化﹣﹣液化，分析时注意是哪里的水蒸气液化．二、填空题（每空1分，共23分）16．人们说话时声带在振动；“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的；宇航员在没有空气的月球上对着山崖喊话，不能（选填“能”或“不能”）听到回声．【考点】声音的产生；声音的传播条件；音色．【专题】应用题；声现象．【分析】（1）声音的产生是由物体的振动产生的，振动停止，声音也停止；（2）我们能分辨出不同人的声音就是因为他们发音的音色不同；（3）声音的传播需要介质，固体、液体、气体都可以传播声音，真空不能传声．【解答】解：（1）声音是由振动产生的，一切正在发声的物体都在振动；当然人在说话时带会振动；（2）“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的；（2）声音的传播靠介质，在真空中声音不能传播；因为月球上是真空的，故登上月球的宇航员对着山崖喊话不能听到回声．故答案为：振动；音色；不能．【点评】本题考查声音的产生与传播，牢记：声音是由于物体振动而产生的，声音的传播需要介质，我们平时听到的声音是由空气传播的．。
2012上海二模各区压力压强计算题汇总（附答案）
2012上海二模各区压力压强计算题汇总（附答案）将容积为3×10-3米3、底面积为0.01米2的薄壁轻质柱形容器，放在水平地面上，在容器中注入2.5×10-3米3的某种液体，液体的质量为2千克。
求：（1）容器对水平地面的压强；（2）在容器中注入的液体的密度；（3）若在容器中加满这种液体，容器底所受压强的增加量。
如图11所示，质量为0.1千克、底面积为1×10-2米2的正方形木块放在水平地面上，底面积为5×10-3米2的柱形轻质容器置于木块中央，容器内盛有0.4千克的水。
① 求地面受到的压力F 。
② 求水对容器底部的压强p 。
③ 在水中放入一物块，物块沉底且水不溢出，若水对容器底部压强的增加量与地面受到压强的增加量相等，求物块的密度ρ物。
① F ＝G 1＋G 2＝（m 1＋m 2）g＝（0.1千克＋0.4千克）×9.8牛/千克＝4.9牛② F ＝G ＝mg ＝0.4千克×9.8牛/千克＝3.92牛p ＝F /S ＝3.92牛/5×10-3米2＝7.84×102帕③ △p 水＝△p 固△F 水/S 容＝△F 固/S 木ρ水g V 物/S 容＝ρ物g V 物/S 木（1.0×103千克/米3）/（5×10-3米2）＝ρ物/（1×10-2米2）ρ物＝2.0×103千克/米3如图10所示，质量为0.2千克、底面积为2×10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。
容器中盛有0.2米高的水。
①求水对容器底部的压强。
②求容器中水的质量。
③若将一个体积为2×10－3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。
①p 水＝ρ水g h 水 1分＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米1分＝1960帕 1分图1110BA图16②m 水＝ρ水V 水 1分＝1×103千克/米3×0.2米×2×10－2米3 1分＝4千克 1分③p 容＝2 p 水′[（m 容＋m 水＋m 物）g ]/ S ＝2ρ水g h 水′ 1分（0.2千克＋4千克＋m 物）/2×10－2米2＝2×1×103千克/米3×0.3米m 物＝7.8千克 1分ρ物＝m 物/V 物＝7.8千克/2×10－3米3＝3.9×103千克/米3 1如图12所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A 、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B 的另一条边长为0.4米，A 的密度为2×103千克/米3，B 质量为1千克。
中考二模测试《数学试卷》附答案解析
A B. ﹣ C.2D. ﹣2
二、填空题
11.因式分解：ab2﹣2ab+a＝_____．
12.如图,已知正六边形ABCDEF,则∠ADF＝_____度．
13.若点A(1,2)、B(﹣2,n)在同一个反比例函数的图象上,则n的值为_____．
24.如图,抛物线y＝ax2+c(a≠0)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一交点为E,其顶点为F．
(1)求a、c 值；
(2)连接OF,试判断△OEF是否为等腰三角形,并说明理由．
【答案】B
【解析】
试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形,故B不能围成.
考点：棱柱的侧面展开图.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°．D为边CA延长线上的一点,DE∥AB,∠ADE=42°,则∠B的大小为( )
A.42°B.45°C.48°D.58°
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵DE∥AB,∠ADE=42°,∴∠CAB=∠ADE=42°．
【详解】A、 ,故A选项错误；
B、 ,故B选项错误；
C、 ,故C选项错误；
D、 a2+a2=2a2,故D选项正确,
故选D．
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式、积的乘方、和合并同类项,正确掌握相关运算法则是解题关键．
6.如图,∠ACB＝90°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE＝ CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10,则AB的长为()
2012全国二卷语文高考试题(含详解)
2012年普通高等学校招生全国统一考试语文本试题卷分第I卷(阅读题)和第11卷（表达题)两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效。
考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题.“黑箱，是控制论中的概念，意为在认识上主体对其内部情况全然不知的对象.“科技黑箱"的含义与此有所不同,它是一种特殊的存贮知识、运行知识的设施或过程，使用者如同面对黑箱，不必打开，也不必理解和掌握其中的知识，只需按规则操作即可得到预期的结果。
例如电脑、手机、摄像机、芯片,以及药品等，可以说,几乎技术的全部中间和最终成果都是科技黑箱。
在科技黑箱的生产过程中，科学知识是通泌出，价值观和伦理道德则对科学知识进行选择。
除此以外，科技黑箱中还整合了大童人文的、社会的知识，并且或多或少渗透了企业文化和理念。
这样，在电脑或手机中就集成了物理学、计葬机科学、管理学、经济学、美学,以及对市场的调研和政府的相关政策等知识.科技黑箱是特殊的传播与共享知识的媒体,具有三大特点。
首先，它使得每一个使用者—不仅牛顿，都能直接“站在巨人的肩上”继续前进.试想，如果要全世界的电脑使用者都透彻掌握电脑的工作原理，掌握芯片上的电子理论,那需要多少时间?知识正是通过科技黑箱这一途径而达到最大限度的共享。
如今,计葬机天才、黑客的年龄越来越小,神童不断出现,他们未必理解计算机的制作过程就能编写软件、破译密码。
每一代新科技黑箱的出现，就为相对“无知识”的年轻一代的崛起与赶超提供了机会.其次.处在相付低端的科技黑箱往往与语境和主体无关，而处于高端的科技黑箱则需满足特定主体在特定场合乃至心理的需要。
人们很少能对一把锤子做什么改进,而使用一个月后的电脑则已经深深地打上了个人的印记，这就锐明，在认识变得简单易行之时，实践变得复杂和重要。
最后，当科技为我们打开一扇又一扇门的时候，我们能拒绝它的诱惑不进去吗?而一旦进去,我们的行为能不受制于房间和走道的形状吗？表面上是使用者在支配科技黑箱，然而科技黑箱却正在使用者“不知情”的情况下，对使用者施加潜移双化的影响，也就是说使用者被生产方对象化了。
因式分解、代入求值
1．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．2．利用完全平方公式计算：（1）；（2）19992．3．计算：﹣x2+（2x+3）2．4．运用乘法公式计算：（1）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（2）（x+y+1）（x+y﹣1）；（3）（2x﹣y﹣3）2；（4）[（x+2）（x﹣2）]2．5．分解因式：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）6．计算：（2x+y）2﹣3x2．7．计算：（2a+3b﹣c）2．8．求解：（3x﹣2y）2（3x+2y）2．9．计算：[（a+b）2+（a﹣b）2]2．10．计算：（x+y）2﹣2（x﹣y）2．11．化简：（1）（x﹣3y﹣1）（x+3y﹣1）；（2）（3x﹣2y+）2．12．（1）（+5）2﹣（﹣5）2；（2）（a﹣2）（a2+4）（a+2）．13．计算：（3a﹣5）2﹣（2a+7）2．14．计算：（﹣x+3y）2．15．计算：（2x﹣y﹣3）2．16．（m+5）2﹣（m﹣2）（m﹣3）．17．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣3）．18．化简：（2x﹣y﹣5）（2x+y+5）．19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．20．计算：a4﹣（1﹣a）（1+a）（1+a2）．21．计算：（3x﹣5y2）（﹣3x﹣5y2）．22．计算（1）（﹣3x2+y2）（y2+3x2）（2）（a﹣3）（a+3）（a2+9）（3）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）23．计算：（1）（﹣3a﹣2b）（3a﹣2b）；（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）；（3）（a﹣b+c）2．24．计算：（2x﹣y）2+（x+y）（﹣x+y）．25．计算：（3x+2）（2﹣3x）﹣（2x﹣3）（3﹣2x）．26．计算：（a+1）（a﹣1）+1．27．计算：（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（3b﹣a）2（3）20122﹣2011×2013．28．（3a+1）（3a﹣1）+（3a﹣1）2．⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．29．（1）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）（x+y+1）（x+y﹣1）（3）2（a﹣3）2﹣3（a+1）2．30．①（﹣xy+5）2②（﹣x﹣y）2③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）④2012⑤9.82⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）21．（2014•白云区一模）分解因式：x2y﹣4xy+4y．2．因式分解．（1）﹣4m3+16m2﹣26m（2）x3﹣2x2y+xy2；（3）x3﹣x；（4）（x2﹣3x）2﹣（3x﹣1）2．3．分解因式．（1）15a3b2+5a2b （2）﹣5a2b3+20ab2﹣5ab（3）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（4）﹣12x3+12x2y﹣3xy2（5）（x+y）2+mx+my （6）8a（x﹣y）2﹣4b（y﹣x）4．（1）x3﹣x；（2）a3﹣2a2b+ab2；（3）3a2b﹣6ab2；（4）﹣6a3+15ab2﹣9ac2；（5）a（x﹣y）﹣x+y；（6）x2+4y2﹣4xy；（7）x2（a﹣b）+4（b﹣a）；（8）（x2+4）2﹣16x2．5．分解因式：①x2﹣4=_________；②x2﹣9=_________；③﹣m2+1=_________；④2m2﹣8n2=________．6．把下列各式因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）；（2）3a（x﹣y）﹣（x﹣y）；（3）6（p+q）2﹣12（q+p）；（4）a（m﹣2）+b（2﹣m）；（5）2（y﹣x）2+3（x﹣y）．7．因式分解：（1）3x2﹣6xy+x；（2）﹣4m3+16m2﹣28m；（3）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）3．8．因式分解：（1）3x3﹣12x2y+12xy2（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）4m2（x﹣y）﹣n2（x﹣y）（4）（a2+4）2﹣16a2．9．（1）a3﹣2a2b+ab2（2）﹣a3+15ab2﹣9ac2（3）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2（4）（x2+4）2﹣16x2．10．（1）x（x﹣y）+y（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）﹣14xy﹣x2﹣49y2（3）9（a+b）2﹣6（a+b）+1（4）25（a﹣2b）2﹣64（b+2a）2（5）x2（a+b）﹣（a+b）（6）（a2+9b2）2﹣36a2b2．11．分解因式：（1）4x（a﹣b）﹣8y（b﹣a）（2）x3﹣6x2+9x（3）a4﹣16（4）4a2b2﹣（a2+b2）2．12．把下列各式分解因式：（1）x3y2﹣x2y3（2）a3﹣2a2b+ab2．13．把下列各式分解因式（1）m2﹣mn+n2（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）（3）（a2﹣2ab+b2）﹣414．把下列各式分解因式：（1）a2﹣14ab+49b2（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；（3）121x2﹣144y2；（4）3x4﹣12x2．15．因式分解（1）2x2y2﹣4y3z（2）x3﹣25x（3）x3+4x2+4x（4）（a+b）2+2（a+b）+1．16．（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）4xy2﹣4x2y﹣y3（4）9（m+n）2﹣（m+n）2（5）x4﹣5x2+4．17．分解下列因式：（1）x4﹣x3y （2）x2+xy﹣6y2．18．把下列各式分解因式：（1）15abc﹣3bc2；（2）（x+y）2﹣4y（x+y）．19．因式分解：（1）a2+ac﹣ab﹣bc；（2）x2﹣5x+6；（3）（x+2）（x+3）+x2﹣4；（4）（a2+1）2﹣4a2．20．因式分解（1）m4﹣81 （2）﹣3x2+6xy﹣3y2．21．分解因式：（1）x3﹣4x2+3x（2）a2﹣c2+2ab+b2．22．将下列各式因式分解：（1）9m2﹣4n2（2）x3﹣x（3）﹣3ma2+6ma﹣3m （4）（x﹣3）（x﹣7）+4．23．将下列多项式进行分解因式（1）﹣8x3+12x2﹣6x；（2）4x﹣x3；（3）x2﹣4（x﹣1）；（4）（y2+4）2﹣16y2．24．把下列多项式分解因式：（1）4m3﹣9m （2）x2（x﹣y）+4（y﹣x）（3）（x﹣1）（x﹣3）+1．25．把下列各式因式分解：（1）3x﹣12x2（2）x4﹣1（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（4）﹣a3+6a2﹣9a．26．（1）x3﹣x （2）﹣3ma2+12ma﹣12m（3）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（x+y）2+2（x+y+1）﹣1．27．分解因式．（1）2ma2﹣8mb2（2）a3﹣2a2b+ab2（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）（4）（3x﹣y）2﹣（x﹣3y）2．28．因式分解．（1）2ax2﹣8axy+8ay2（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（3）4a2﹣（b﹣c）2（4）2m2+m﹣6．29．把下列各式分解因式．（1）（xy）2﹣1（2）3x2+6xy+3y2（3）（x+y）2﹣4xy（4）（a+b）2+2（a+b）+1．30．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．1．先化简，再求代数式（+）÷的值，其中x=2014．2．（2014•宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．3．（2014•广东模拟）先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．4．（1）已知关于x的分式方程=1的解为x=1，求a的值；（2）根据（1）的结果，求代数式（﹣）+的值．5．（2014•东台市一模）化简求值：÷（﹣1），其中x取你喜欢的值．6．（2014•上城区一模）化简：（﹣）÷，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？7．先化简（﹣）÷，然后从不等式﹣5≤x＜6的解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．8．（2014•高邮市模拟）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣2．9．（2014•随州模拟）化简并求值：（+）÷，其中x，y满足（x﹣2）2+|2x﹣y﹣1|=0．10．（2013•宿迁）先化简，再求值：，其中x=3．11．（2013•玄武区一模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．12．（2013•贵阳模拟）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x=3．13．（2013•鹤壁二模）已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．14．（2013•高淳县二模）先化简：÷﹣1，再选取一个合适的a的值代入求值．15．先化简，再求值：（1+）÷，并从﹣2，2，3中选一个你认为最适当的x值代入求值．16．（2012•南通）先化简，再求值：，其中x=6．17．（2012•佳木斯）先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．18．（2012•江北区模拟）先化简，再求值：，其中x=1．19．（2012•庐阳区一模）先化简后求值：（）÷，其中x=4．20．先化简分式：（a﹣）÷•，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．21．（2011•牡丹江）先化简，再求值：，其中x所取的值是在﹣2＜x≤3内的一个整数．22．（2011•岳阳）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．．23．（2011•西藏）先化简，再求值：，其中a=﹣1．24．（2011•黔东南州）先化简，再求值：，其中x=2．25．（2011•淮安二模）先化简，再求值：，其中x=2．26．先化简，然后从﹣3，﹣2，0，2，3中选取一个你认为最合适的数作为a的值代入求值．27．（2010•石家庄一模）已知a=，求•的值．28．（2009•陕西）先化简，再求值：，其中x=﹣3．29．（2010•桥东区一模）先化简÷﹣+1，再选取一个自己喜欢的x的值代入求值．30．（2010•石家庄二模）当x=2时，求的值．。
人教版数学七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选(含答案)6
人教版七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．小明住在学校正东方向200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家．若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为()A．(－150，－200) B．(－200，－150) C．(0，－50) D．(－150，200)【来源】2017-2018学年八年级数学冀教版下册单元测试题第19章平面直角坐标系【答案】B2．若点P（x，y）横坐标x与纵坐标y均为整数，则P点称为整点，在以（10，0）、（0，10）、（﹣10，0）、（0，﹣10）为顶点的正方形中（包括边界）整点的个数一共有（）A．220 B．221 C．222 D．223【来源】张家口市万全区第三初级中学2018年数学中考模拟试题【答案】B3．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），则点A2012的坐标为（）A．（2012，2012）B．（﹣1006，﹣1006）C．（﹣503，﹣503）D．（﹣502，﹣502）【来源】2018年内蒙古鄂尔多斯市东胜区中考数学一模试卷【答案】C4．下列表述中，位置确定的是（）A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排【来源】2017-2018学年江苏省徐州市八年级（上)期末数学试卷（解析版)【答案】B5．如图，在平面直角坐标系中，点B、C在y轴上，△ABC是等边三角形，AB=4，AC与x轴的交点D的坐标是（√3，0），则点A的坐标为（）A．（1，2√3）B．（2，2√3）C．（2√3，1）D．（2√3，2）【来源】2016届江苏省南京市秦淮区中考一模数学试卷（带解析)【答案】C6．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第64秒时这个点所在位置的坐标是( )A．(0，9) B．(9，0) C．(8，0) D．(0，8)【来源】安徽省淮南市潘集区2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】C7．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0) B．(4032,125) C．(8064,0) D．(8052,125)【来源】重庆市江津区七校2017-2018学年八年级下学期第9周联考数学试题【答案】C8．在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1、P2、P3、P4…P n，若点P1的坐标为（2，0），则点P2017的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（1，4）C．（2，0）D．（﹣2，﹣1）【来源】安徽省芜湖市南陵县黄浒初中2017-2018学年度第二学期七年级数学期中复习试卷【答案】C9．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（）A．（2015，0）B．（2015，1）C．（2015，2）D．（2016，0）【来源】2016届山东省济宁市邹城市中考一模数学试卷（带解析)【答案】C10．如图，动点P第1次从矩形的边上的(0，3)出发，沿所示方向运动，第2次碰到边上的点(3，0)，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第10次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．(5，0) B．(0，3) C．(7，4) D．(8，3)【来源】湖北省武汉市江汉区2018届九年级中考模拟数学试题【答案】D11．如图，在平面直角坐标系xoy中，函数y＝x的图象为直线l，作点A1(1，0)关于直线l 的对称点A 2，将A 2向右平移2个单位得到点A 3；再作A 3关于直线l 的对称点A 4，将A 4向右平移2个单位得到点A 5；…．则按此规律，所作出的点A 2015的坐标为（ ）A ．（1007，1008）B ．（1008，1007）C ．（1006，1007）D ．（1007，1006）【来源】2015届江苏省南京市高淳区中考二模数学试卷（带解析)【答案】B12．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧12PP u u u u r ，23P P u u u u r ，34P P u u u u r ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ）A ．（6-，24）B ．（6-，25）C ．（5-，24）D ．（5-，25）【来源】江苏省苏州市2018届九年级中考数学模拟试题【答案】B13．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A．886 B．903 C．946 D．990【来源】河北省2018届中考数学模拟试卷（二)【答案】D14．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【来源】[湖北省孝感市云梦县2018届九年级中考数学一模试卷【答案】A15．将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（）A．（3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（3，﹣1）D．（﹣3，1）【来源】2018年山东省济南市天桥区初三下学期数学一模试题【答案】C16．如图，在平面直角坐标系上有点A(1．O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）．第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( )A．(50，49) B．(51, 49) C．(50, 50) D．(51, 50)【来源】山东省汶上县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题【答案】D17．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示。
2012年江苏省南京市中考真题及答案
解：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学的概率是 .（2分）
（2）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学，所有可能出现的结果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁），共有6种，它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足“随机选取2名同学，其中有乙同学”（记为事件 ）的结果有3种，所以 .（7分）
11．已知一次函数 的图象经过点（2，3），则 的值为_________．
12．已知下列函数① ；② ；③ ，其中，图象通过平移可以得到函数 的图象的有_________（填写所有正确选项的序号）．
13．某公司全体员工年薪的具体情况如下表：
年薪/万元
30
14
9
6
4
3.5
3
员工数/人
1
1
1
2
7
6
2
则该公司员工的年薪的平均数比中位数多_________万元．
南京市2012年初中毕业生学业考试
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
20．（本题8分）
解：（1）因为 （人）， （人），
所以，该校从七年级学生中随机抽取90名学生，应当抽取50名男生和40名女生.（2分）
（2）本题答案不惟一，下列解法供参考.
选择“频数”这一列数据可用图①表示；选择“百分比”这一列数据可用图②表示.
（5分）
因式分解、代入求值
1．化简：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）．2．利用完全平方公式计算：（1）；（2）19992．3．计算：﹣x2+（2x+3）2．4．运用乘法公式计算：（1）（3x﹣5）2﹣（2x+7）2；（2）（x+y+1）（x+y﹣1）；（3）（2x﹣y﹣3）2；（4）[（x+2）（x﹣2）]2．5．分解因式：（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）6．计算：（2x+y）2﹣3x2．7．计算：（2a+3b﹣c）2．8．求解：（3x﹣2y）2（3x+2y）2．9．计算：[（a+b）2+（a﹣b）2]2．10．计算：（x+y）2﹣2（x﹣y）2．11．化简：（1）（x﹣3y﹣1）（x+3y﹣1）；（2）（3x﹣2y+）2．12．（1）（+5）2﹣（﹣5）2；（2）（a﹣2）（a2+4）（a+2）．13．计算：（3a﹣5）2﹣（2a+7）2．14．计算：（﹣x+3y）2．15．计算：（2x﹣y﹣3）2．16．（m+5）2﹣（m﹣2）（m﹣3）．17．计算：（x﹣2）2﹣x（x﹣3）．18．化简：（2x﹣y﹣5）（2x+y+5）．19．运用乘法公式计算：（1）1997×2003；（2）（﹣3a+2b）（3a+2b）；（3）（2b﹣3a）（﹣3a﹣2b）．20．计算：a4﹣（1﹣a）（1+a）（1+a2）．21．计算：（3x﹣5y2）（﹣3x﹣5y2）．22．计算（1）（﹣3x2+y2）（y2+3x2）（2）（a﹣3）（a+3）（a2+9）（3）（3a+b﹣2）（3a﹣b+2）23．计算：（1）（﹣3a﹣2b）（3a﹣2b）；（2）（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）；（3）（a﹣b+c）2．24．计算：（2x﹣y）2+（x+y）（﹣x+y）．25．计算：（3x+2）（2﹣3x）﹣（2x﹣3）（3﹣2x）．26．计算：（a+1）（a﹣1）+1．27．计算：（2）（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（3b﹣a）2（3）20122﹣2011×2013．28．（3a+1）（3a﹣1）+（3a﹣1）2．⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．29．（1）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）（2）（x+y+1）（x+y﹣1）（3）2（a﹣3）2﹣3（a+1）2．30．①（﹣xy+5）2②（﹣x﹣y）2③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）④2012⑤9.82⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）21．（2014•白云区一模）分解因式：x2y﹣4xy+4y．2．因式分解．（1）﹣4m3+16m2﹣26m（2）x3﹣2x2y+xy2；（3）x3﹣x；（4）（x2﹣3x）2﹣（3x﹣1）2．3．分解因式．（1）15a3b2+5a2b （2）﹣5a2b3+20ab2﹣5ab（3）x（x﹣y）﹣y（y﹣x）（4）﹣12x3+12x2y﹣3xy2（5）（x+y）2+mx+my （6）8a（x﹣y）2﹣4b（y﹣x）4．（1）x3﹣x；（2）a3﹣2a2b+ab2；（3）3a2b﹣6ab2；（4）﹣6a3+15ab2﹣9ac2；（5）a（x﹣y）﹣x+y；（6）x2+4y2﹣4xy；（7）x2（a﹣b）+4（b﹣a）；（8）（x2+4）2﹣16x2．5．分解因式：①x2﹣4=_________；②x2﹣9=_________；③﹣m2+1=_________；④2m2﹣8n2=________．6．把下列各式因式分解：（1）x（a+b）+y（a+b）；（2）3a（x﹣y）﹣（x﹣y）；（3）6（p+q）2﹣12（q+p）；（4）a（m﹣2）+b（2﹣m）；（5）2（y﹣x）2+3（x﹣y）．7．因式分解：（1）3x2﹣6xy+x；（2）﹣4m3+16m2﹣28m；（3）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）3．8．因式分解：（1）3x3﹣12x2y+12xy2（2）（x﹣1）（x﹣3）+1（3）4m2（x﹣y）﹣n2（x﹣y）（4）（a2+4）2﹣16a2．9．（1）a3﹣2a2b+ab2（2）﹣a3+15ab2﹣9ac2（3）m2（m﹣1）﹣4（1﹣m）2（4）（x2+4）2﹣16x2．10．（1）x（x﹣y）+y（x﹣y）﹣（x﹣y）2（2）﹣14xy﹣x2﹣49y2（3）9（a+b）2﹣6（a+b）+1（4）25（a﹣2b）2﹣64（b+2a）2（5）x2（a+b）﹣（a+b）（6）（a2+9b2）2﹣36a2b2．11．分解因式：（1）4x（a﹣b）﹣8y（b﹣a）（2）x3﹣6x2+9x（3）a4﹣16（4）4a2b2﹣（a2+b2）2．12．把下列各式分解因式：（1）x3y2﹣x2y3（2）a3﹣2a2b+ab2．13．把下列各式分解因式（1）m2﹣mn+n2（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）（3）（a2﹣2ab+b2）﹣414．把下列各式分解因式：（1）a2﹣14ab+49b2（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；（3）121x2﹣144y2；（4）3x4﹣12x2．15．因式分解（1）2x2y2﹣4y3z（2）x3﹣25x（3）x3+4x2+4x（4）（a+b）2+2（a+b）+1．16．（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（3）4xy2﹣4x2y﹣y3（4）9（m+n）2﹣（m+n）2（5）x4﹣5x2+4．17．分解下列因式：（1）x4﹣x3y （2）x2+xy﹣6y2．18．把下列各式分解因式：（1）15abc﹣3bc2；（2）（x+y）2﹣4y（x+y）．19．因式分解：（1）a2+ac﹣ab﹣bc；（2）x2﹣5x+6；（3）（x+2）（x+3）+x2﹣4；（4）（a2+1）2﹣4a2．20．因式分解（1）m4﹣81 （2）﹣3x2+6xy﹣3y2．21．分解因式：（1）x3﹣4x2+3x（2）a2﹣c2+2ab+b2．22．将下列各式因式分解：（1）9m2﹣4n2（2）x3﹣x（3）﹣3ma2+6ma﹣3m （4）（x﹣3）（x﹣7）+4．23．将下列多项式进行分解因式（1）﹣8x3+12x2﹣6x；（2）4x﹣x3；（3）x2﹣4（x﹣1）；（4）（y2+4）2﹣16y2．24．把下列多项式分解因式：（1）4m3﹣9m （2）x2（x﹣y）+4（y﹣x）（3）（x﹣1）（x﹣3）+1．25．把下列各式因式分解：（1）3x﹣12x2（2）x4﹣1（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）（4）﹣a3+6a2﹣9a．26．（1）x3﹣x （2）﹣3ma2+12ma﹣12m（3）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（4）（x+y）2+2（x+y+1）﹣1．27．分解因式．（1）2ma2﹣8mb2（2）a3﹣2a2b+ab2（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）（4）（3x﹣y）2﹣（x﹣3y）2．28．因式分解．（1）2ax2﹣8axy+8ay2（2）n2（m﹣2）+4（2﹣m）（3）4a2﹣（b﹣c）2（4）2m2+m﹣6．29．把下列各式分解因式．（1）（xy）2﹣1（2）3x2+6xy+3y2（3）（x+y）2﹣4xy（4）（a+b）2+2（a+b）+1．30．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．1．先化简，再求代数式（+）÷的值，其中x=2014．2．（2014•宝应县二模）先化简再求值：（1+）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．3．（2014•广东模拟）先化简，再求值：，再选择一个使原式有意义的x代入求值．4．（1）已知关于x的分式方程=1的解为x=1，求a的值；（2）根据（1）的结果，求代数式（﹣）+的值．5．（2014•东台市一模）化简求值：÷（﹣1），其中x取你喜欢的值．6．（2014•上城区一模）化简：（﹣）÷，并回答：原代数式的值能等于1吗？为什么？7．先化简（﹣）÷，然后从不等式﹣5≤x＜6的解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．8．（2014•高邮市模拟）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=﹣2．9．（2014•随州模拟）化简并求值：（+）÷，其中x，y满足（x﹣2）2+|2x﹣y﹣1|=0．10．（2013•宿迁）先化简，再求值：，其中x=3．11．（2013•玄武区一模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x是方程x2﹣2x=0的根．12．（2013•贵阳模拟）先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x=3．13．（2013•鹤壁二模）已知[（x﹣y）2﹣（x+y）2+y（2x﹣y）]÷（﹣2y）=2，求的值．14．（2013•高淳县二模）先化简：÷﹣1，再选取一个合适的a的值代入求值．15．先化简，再求值：（1+）÷，并从﹣2，2，3中选一个你认为最适当的x值代入求值．16．（2012•南通）先化简，再求值：，其中x=6．17．（2012•佳木斯）先化简（1﹣）÷，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．18．（2012•江北区模拟）先化简，再求值：，其中x=1．19．（2012•庐阳区一模）先化简后求值：（）÷，其中x=4．20．先化简分式：（a﹣）÷•，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值．21．（2011•牡丹江）先化简，再求值：，其中x所取的值是在﹣2＜x≤3内的一个整数．22．（2011•岳阳）先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．．23．（2011•西藏）先化简，再求值：，其中a=﹣1．24．（2011•黔东南州）先化简，再求值：，其中x=2．25．（2011•淮安二模）先化简，再求值：，其中x=2．26．先化简，然后从﹣3，﹣2，0，2，3中选取一个你认为最合适的数作为a的值代入求值．27．（2010•石家庄一模）已知a=，求•的值．28．（2009•陕西）先化简，再求值：，其中x=﹣3．29．（2010•桥东区一模）先化简÷﹣+1，再选取一个自己喜欢的x的值代入求值．30．（2010•石家庄二模）当x=2时，求的值．。
2024届南京市高三第二次模拟考试(南京二模)数学试卷(含答案详解)
江苏省南京市2024届高三第二次模拟考试高三数学试题卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量()1,2a = ，(),3b x x =+ ．若a b，则x =（）A ．6-B ．2-C ．3D ．62．“02r <<”是“过点(1,0)有两条直线与圆222:(0)C x y r r +=>相切”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只要把函数sin 2y x =图象上所有的点（）A ．向左平移π6个单位B ．向左平移π3个单位C ．向右平移π6个单位D ．向右平移π3个单位4．我们把各项均为0或1的数列称为01-数列，01-数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛的应用．把佩尔数列{}n P （10P =，21P =，212n n n P P P ++=+，*n ∈N ）中的奇数换成0，偶数换成1，得到01-数列{}n a ．记{}n a 的前n 项和为n S ，则20S =（）A ．16B ．12C ．10D ．85．已知3()5P A =，()15P AB =，1(|)2P A B =，则()P B =（）A ．15B ．25C ．35D ．456．在圆台12O O 中，圆2O 的半径是圆1O 半径的2倍，且2O 恰为该圆台外接球的球心，则圆台的侧面积与球的表面积之比为（）A ．3:4B ．1:2C ．3:8D ．3:107．已知椭圆C 的左、右焦点分别为1F ，2F ，下顶点为A ，直线1AF 交C 于另一点B ，2ABF △的内切圆与2BF 相切于点P ．若12BP F F =，则C 的离心率为（）A ．13B ．12C ．23D ．348．在斜ABC 中，若sin cos A B =，则3tan tan B C +的最小值为（）AB C D ．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
江苏省南京市联合体中考数学二模试卷
中考数学二模试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列运算结果正确的是（）A. 2a-3a=aB. （a3）3=a6C. |2-3|=1D. 2-1=-22.如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（）A. B.C. D.3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.4.一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A. AD=BDB. BD=CDC. ∠A=∠BEDD. ∠ECD=∠EDC6.如图①，某矩形游泳池ABCD，BC长为25m，小林和小明分别在游泳池的AB、CD两边，同时沿各自的泳道朝另一边游泳，设他们游泳的时间为t（s），离AB边的距离为y（m），图②中的实线和虚线分别是小明和小林在游泳过程中y与t的函数图象（0≤t≤180）．下面的四个结论：①小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；②小明游泳的路程大于小林游泳的路程；③小明游75m时，小林游了90m；④小明与小林共相遇5次．其中所有正确结论的序号是（）A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.16的平方根是______．8.分解因式：ab2-2ab+a=______．9.计算（3+）×的结果是______．10.被誉为“中国天眼”的FAST望远镜，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．用科学记数法表示0.00519是______．11.已知关于x的方程ax2+6x-7=0的两个根为x1、x2，若x1+x2=-3，则x1x2=______．12.反比例函数y=的图象上有两个点A（-3，y1）、B（-2，y2）.则y1______y2（填“＞”、“＜”或“=”）．13.一个圆锥的母线长为13，底面圆的半径为5，则此圆锥的侧面积是______．14.如图，正六边形的面积为6a，则图中阴影部分的面积为______．15.如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD=______度．16.如图，△ABC中，∠ABC=120°，AC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是上任意一点（不包括点A、C），顺次连接四边形ABCD四边中点得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长的最大值为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）17.化简：1-÷．四、解答题（本大题共10小题，共81.0分）18.解不等式组：，并求出它的整数解．19.为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：（1）甲学校学生成绩的中位数为______分；（2）甲学校学生A、乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；（3）根据上述信息，推断哪所学校综合素质展示的水平更高，并至少从两个不同的角度说明推断的合理性．20.（1）甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘（分别三等分和四等分）做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙获胜．求甲获胜的概率．（2）在一个不透明的袋中放入除颜色外都相同的1个红球和n个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，若两个球中出现红球的概率与（1）中甲获胜的概率相同，则n=______．21.某施工队挖一条1200米的河道，开工后每天的工作效率比原计划提高了50%，结果提前4天完成任务，原计划每天挖多少米？22.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H．（1）求证：四边形EGFH为平行四边形；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形EGFH为矩形？并说明理由．23.如图，有一截面为矩形BDFE的建筑物，在该建筑物的上方有一信号塔DC.从A测得C、F的仰角分别为45°、26.6°.沿AB方向前进20米到达G处，此时测得F的仰角为37°，从F测得C的仰角为68.2°.（1）求建筑物EF的高度；（2）求信号塔DC的高度.（参考数据：tan37°≈0.75，tan26.6°≈0.5，tan68.2°≈2.5）24.某商品的市场销售量y1（万件）和生产量y2（万件）都是该商品的定价x（元/件）的一次函数，其函数图象如图所示．（1）分别求出y1、y2与x之间的函数表达式；（2）若生产一件该商品成本为10元，未售出的商品一律报废；①请解释点A的实际意义，并求出此时所获得的利润；②该商品的定价为多少元时获得的利润最大，最大利润为多少万元？25.已知二次函数y=（x-m）（x-m-4）（m为常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴总有两个不同的公共点；（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点纵坐标不变；（3）若该函数的图象与x轴交点为A、B，与y轴交点为C，当-3≤m≤-1时，△ABC 面积S的取值范围为______．26.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，以AC为直径的⊙O交AD于点E，交BC于点F，AB2=BF●BC．（1）求证：AB与⊙O相切；（2）若=．①求证：AC2=AB•CD；②若AC=3，EF=2，则AB+CD=______．27.【概念提出】如图①，若正△DEF的三个顶点分别在正△ABC的边AB、BC、AC上，则我们称△DEF是正△ABC的内接正三角形．（1）求证：△ADF≌△BED；【问题解决】利用直尺和圆规作正三角形的内接正三角形（保留作图痕迹，不写作法）．（2）如图②，正△ABC的边长为a，作正△ABC的内接正△DEF，使△DEF的边长最短，并说明理由；（3）如图③，作正△ABC的内接正△DEF，使FD⊥AB．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、2a-3a=-a，故原题计算错误；B、（a3）3=a9，故原题计算错误；C、|2-3|=1，故原题计算错正确；D、2-1=，故原题计算错误；故选：C．根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；正数的绝对值是它本身；负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数）进行计算即可．此题主要考查了合并同类项、幂的乘方、负整数指数幂和绝对值，关键是熟练掌握各计算法则．2.【答案】B【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：根据题意得，x-1≥0，解得x≥1，在数轴上表示如下：．故选：D．根据被开方数大于等于0列式计算即可得到x的取值范围，然后在数轴上表示即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4.【答案】D【解析】解：原数据的2、3、3、4的平均数为=3，中位数为=3，众数为3，方差为×[（2-3）2+（3-3）2×2+（4-3）2]=0.5；新数据2、3、3、3、4的平均数为=3，中位数为3，众数为3，方差为×[（2-3）2+（3-3）2×3+（4-3）2]=0.4；∴添加一个数据3，方差发生变化，故选：D．依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选：D．由题意可知：MN为AB的垂直平分线，可以得出AD=BD；CD为直角三角形ABC斜边上的中线，得出CD=BD；利用三角形的内角和得出∠A=∠BED；因为∠A≠60°，得不出AC=AD，无法得出EC=ED，则∠ECD=∠EDC不成立；由此选择答案即可．此题考查了线段垂直平分线的性质以及直角三角形的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6.【答案】C【解析】解：①错误．小明游泳的平均速度大于小林游泳的平均速度；②正确．小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③错误，小明游75米时小林游了50米；④正确．小明与小林共相遇5次；故选：C．利用图象信息，一一判断即可．本题考查函数图象的应用，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】±4【解析】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8.【答案】a（b-1）2【解析】解：ab2-2ab+a，=a（b2-2b+1），=a（b-1）2．先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于提取公因式后利用完全平方公式进行二次因式分解．9.【答案】5【解析】解：原式=3+=3+2=5．故答案为5．利用二次根式的乘法法则运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．10.【答案】5.19×10-3【解析】解：将数字0.00519用科学记数法表示应为5.19×10-3，故答案是：5.19×10-3．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】-【解析】解：∵关于x的方程ax2+6x-7=0的两个根为x1、x2，∴x1+x2=-=-3，∴a=2，∴x1•x2==-，故答案为：-．根据韦达定理求得x1+x2=-=-3，x1•x2=，即可得到结论．此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．12.【答案】＞【解析】解：∵反比例函数y=的图象上有两个点A（-3，y1）、B（-2，y2）．∴y1==-2，y2==-3，∵-3＜-2∴y1＞y2．故答案为：＞．根据反比例函数y=的图象上有两个点A（-3，y1）、B（-2，y2），可以求得y1，y2的值，从而可以比较它们的大小，本题得以解决．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确反比例函数的性质，由x 的值可以求得相应的y的值，并且会比较大小．13.【答案】65π【解析】解：此圆锥的侧面积=×13×2π×5=65π．故答案为65π．根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．14.【答案】2a【解析】解：连接AD，BE，CF交于点O．∵ABCDEF是正六边形，∴CF∥AB∥DE，∴S△ABF=S△AOB=S正六边形ABCDEF，S△DEF=S△EOD=S正六边形ABCDEF，∴S阴=S正六边形ABCDEF=2a，故答案为2a．连接AD，BE，CF交于点O．由CF∥AB∥DE，推出S△ABF=S△AOB=S正六边形ABCDEF，S△DEF=S△EOD=S正六边形ABCDEF，推出S阴=S正六边形ABCDEF=2a．本题考查正六边形的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．15.【答案】15【解析】解：∵四边形OABC是平行四边形，OC=OA，∴OA=AB，∵OD⊥AB，OD过O，∴AE=BE，=，即OA=2AE，∴∠AOD=30°，∴和的度数是30°∴∠BAD=15°，故答案为：15．根据平行四边形的性质和OC=OA得出OA=AB，根据垂径定理求出OA=2AE，求出∠AOD本题考查了垂径定理、圆周角定义、平行四边形的性质和判定，能求出∠AOD=30°是解此题的关键．16.【答案】2+【解析】解：如图1，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∠ABC=120°，∴∠D=60°，连接OA，OC，∴∠AOC=120°，过O作OM⊥AC于M，∴∠AOM=AOC=60°，AM=AC=1，∴OA=，如图2，四边形EFGH是边形ABCD的中点四边形，∴EF=HG=AC，EH=FG=BD，∴当BD最大时，四边形EFGH的周长的值最大，∴当BD为⊙O的直径时，四边形EFGH的周长的值最大，∴四边形EFGH的周长的最大值=AC+BD=2+，故答案为：2+．根据圆内接四边形的性质得到∠D=60°，连接OA，OC，过O作OM⊥AC于M，解直角三角形得到OA=，如图2，四边形EFGH是边形ABCD的中点四边形，根据三角形的中位线的性质得到EF=HG=AC，EH=FG=BD，于是得到结论．本题考查了三角形的外接圆与外心，圆内接四边形的性质，中点四边形，三角形的中位线的性质，解直角三角形，正确的判断当BD为⊙O的直径时，四边形EFGH的周长的值最大是解题的关键．17.【答案】解：原式=1-•=1-=．【解析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集为2＜x≤4．故它的整数解为x=3或4．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，从而得到它的整数解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19.【答案】（1）81 ；（2）A；（3）根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高，理由为：因为81＜84，乙的中位数大；因为甲的优秀率为40%，40%＜46%，乙的优秀率高；因为甲的平均数的最大值小于8，84＜85，乙的平均数大．【解析】解：（1）甲学校学生成绩的中位数为81分，故答案为：81（2）∵甲学校学生成绩的中位数为81分，乙学校学生成绩的中位数为84，故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A，故答案为：A；（3）见答案．【分析】（1）根据中位数的定义即可得到结论；（2）求得甲校的中位数即可得到结论；（3）根据频数分布直方图和表中信息即可得到结论．本题考查频数分布直方图，中位数，平均数，众数的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】（1）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中指针所在区域的两个数字之积为奇数的结果数为4，所以所以P（甲获胜）==；（2）5；【解析】解：（1）见答案；（2）根据题意得=，解得n=5．故答案为5．【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出指针所在区域的两个数字之积为奇数的结果数，然后根据概率公式求解；（2）利用概率公式得到=，然后解方程即可．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21.【答案】解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖（1+50%）x米，依题意，得：-=4，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的，且符合题意．答：原计划每天挖100米．【解析】设原计划每天挖x米，则实际每天挖（1+50%）x米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前4天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.【答案】（1）证明：连接EF，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC．∵点E、F分别是AD、BC的中点∴AE=ED=AD，BF=FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC．∴四边形AECF是平行四边形．∴GF∥EH．同理可证：ED∥BF且ED=BF．∴四边形BFDE是平行四边形．∴GE∥FH．∴四边形EGFH是平行四边形．（2）解：当BC=2AB时，平行四边形EGFH是矩形．理由如下：由（1）同理易证四边形ABFE是平行四边形，当BC=2AB时，AB=BF，∴四边形ABFE是菱形，∴AF⊥BE，即∠EGF=90°，∴平行四边形EGFH是矩形．【解析】（1）可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形．（2）证出四边形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出结论．本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、菱形的判定；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：（1）设EF的高度为x米，在Rt△AEF中，tan26.6°=，AE=；在Rt△GEF中，tan37°=，GE=，由AE-GE=20得，-=20，解得x=30，答：建筑物EF的高度为30米；（2）由（1）得BD=EF=30米，GE=40米，由题意，设EB=FD=y米，在Rt△CFD中，tan68.2°=，CD=y tan68.2°，在Rt△ABC中，∠CAB=45°，AB=BC，即20+40+y=y tan68.2°+30，解得y=20，所以CD=y tan68.2°=50米.答：信号塔DC的高度为50米.【解析】本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直（1）设EF的高度为x米，解直角三角形即可得到结论；（2）由题意，设EB=FD=y米，解直角三角形即可得到结论.24.【答案】解：依题意（1）设y1=k1x+65，将x=130，y1=0代入得：k1=-，∴y1=-x+65，把x=55代入y1=-x+65得y1=37.5，设y2=k2x+10，将x=55，y2=37.5代入得：k2=，∴y2=x+10；（2）①当商品的定价为55元时，其市场销售量和生产量均为37.5万件；（55-10）×37.5=1687.5万元，此时所获得的利润为1687.5万元．②设获得的利润为w万元，则w=xy1-10y2=（-x+65）x-10（x+10），整理得：w=-（x-60）2+1700，即当定价为60元时，获得最大利润为1700万元．【解析】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．根据每天的利润=一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．（1）利用待定系数法，结合图象上的点即可求；（2）由（1）的关系式；①当商品的定价为55元时，其市场销售量和生产量均为37.5万件；②设获得的利润为w万元，则有w=xy1-10y2，代入y1，y2，利用配方法求出顶点式即可．25.【答案】（1）证明：当y=0时，（x-m）（x-m-4）=0，解得x1=m，x2=m+4，∵m≠m+4，方程有两个不相等的实数根，∴不论m为何值，函数图象与x轴总有两个不同的公共点；（2）解：由（1）得图象与x轴的两个交点坐标为（m，0）、（m+4，0），由抛物线的对称性可知图象顶点横坐标为m+2，把x=m+2代入y=（x-m）（x-m-4）得y=-4，∴不论m为何值，该函数的图象的顶点纵坐标不变为-4；（3）6≤S≤8【解析】【分析】本题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，求得交点坐标和顶点坐标是解题的关键．（1）当y=0时，（x-m）（x-m-4）=0，解得x1=m，x2=m+4，即可得到结论；（2）图象与x轴的两个交点坐标为（m，0）、（m+4，0），由抛物线的对称性可知图象顶点横坐标为m+2，代入解析式求得y=-4，从而求得结论；（3）当-3≤m≤-1时，求得3≤OC≤4，即可求得S的取值．【解答】（1）见答案（2）见答案（3）解：∵y=（x-m）（x-m-4）=x2-（2m+4）x+m2+4m，∴C（0，m2+4m），∵图象与x轴的两个交点坐标为（m，0）、（m+4，0），∴AB=4，∴S=AB•OC=•|m2+4m|，当m=-3时，S=2×3=6；当m=-1时，S=2×3=6，当顶点在y轴上，即m=-2时，|m2+4m|最大值是4，故此时S=2×4=8，∴6≤S≤8，故答案为6≤S≤8．26.【答案】解：（1）证明：连接AF，∵AC是⊙O的直径，∴∠AFC=90°∵AB2=BF●BC，即=，且∠B=∠B，∴△ABC∽△FBA，∴∠BAC=∠BFA=∠AFC=90°，即OA⊥AB，且∵点A在⊙O上，∴AB与⊙O相切.（2）①连接CE，∵，AC是⊙O的直径，∴，∴AC垂直平分EF，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB=∠AGE=90°，∴EF∥CD，∴∠AEF=∠D，∵∠AEF=∠ACB，∴∠ACB=∠D，且∠ACD=∠CAB∴△ABC∽△CAD，∴=，∴AC2=AB●CD②9.【解析】解答：（1）见答案；（2）①见答案；②连接OF∵OG⊥EF∴GF=EF=1∴OG==∴CG=∵EF∥AB∴∴AB=∵AC2=AB●CD∴AC=∴AB+CD=9故答案为：9.【分析】（1）连接AF，由题意可证△ABC∽△FBA，可得∠BAC=∠BFA=∠AFC=90°，由切线的判定可得AB与⊙O相切；（2）①通过证明△ABC∽△CAD，可得=，可得AC2=AB●CD；的值．本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，相似三角形的判定和性质，勾股定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．27.【答案】【概念提出】证明（1）∵△ABC与△DEF都是正三角形，∴∠A=∠B=60°，∠EDF=60°，DF=ED，∵∠ADF+∠EDF=∠B+∠BED，∴∠ADF=∠BED，且DF=DE，∠A=∠B=60°∴△ADF≌△BED；【问题解决】（2）如图所示：理由：由（1）易得△ADF≌△BED≌△CEF，过点D作DG⊥BE，设BD=x，则AD=BE=a-x，DG=x，S△BED=BE•DG=（a-x）•x=-（x-）2+a2；∴当BD=，即点D、E、F是各边中点时，S△BED有最大值a2，此时△ADF、△CEF的面积均为最大a2（正△ABC的四分之一），则内接正△DEF的面积最小，即边长最短．（3）如图所示：【解析】【概念提出】（1）由等边三角形的性质和外角性质可得∠ADF=∠BED，DF=DE，∠A=∠B=60°，即可证△ADF≌△BED；【问题解决】（2）由S△DEF=，可知当S△DEF最小时，DF的长最小，设BD=x，则AD=BE=a-x，可得S△BED=BE•DG=（a-x）•x=-（x-）2+a2；即当x=时，S△BED有最大值a2，则内接正△DEF的面积最小，即边长最短．以O为圆心，OD为半径作圆，交AC于点F，交BC于点E，即可求解．本题是三角形综合题，考查了全等三角形的性质和判定，等边三角形的性质，二次函数的性质以及尺规作图，由S△DEF=，可知当S△DEF最小时，DF的长最小，利用二次函数性质求DF的最小值是本题的关键．。
初中数学——方程思想解题实例
例 2 (2012 南京)若反比例函数 y= k 与一次函数 y=x+2 的图象没有交点，则 k 的值可以 x
是（ ）
A.-2
B.-1
C.1
D.2
解析：函数图象交点问题都可以通过联立方程组（也就是利用两个函数值相等）来解决，此题联立方程后 会得到一个一元二次方程，没有交点就意味着此方程无解，也就是判别式小于 0.
∴AB=CD，∠B=∠C. 若四边形 ABQP 是等腰梯形．则 AB=PQ，∠B=∠PQB, ∴CD=PQ，∠C=∠PQB ∴CD∥PQ ∴四边形 PQCD 为平行四边形 ∴PD=CQ . 而 PD=AD-AP=10-t×1=10-t；CQ=t×3=3t,则 10-t=3t, 解得 t=2.5．
前思后想：做此类运动题时要先在图上画出符合题意的大致图象，然后设出未知量，根据 题意寻找等量关系，第（2）问可这样思考：先逆向假设四边形 ABQP 能成为等腰梯形，则 PD=CQ，建立相关的等式，若能解出符合题意的值，则存在，然后再顺向写出过程
前思后想：等腰三角形中求某个角的度数时，通常都可以根据“三角形内角 和、三角形外角的性质、等腰三角形的性质”，找出相应的等量关系，通过列 方程解决此类问题。
课堂练习： 1.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30°，则顶角的度数为_______. 2.等腰三角形两角的度数之比为 4:1，其内角的度数分别为_______. 3. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，则∠A=_______． 4. 如图，点 O 是等边△ABC 内一点，连接 OA、OB、OC，将△BOC 绕点 C 按顺时针
知识梳理方程思想是指从分析问题的数量关系入手适当设定未知数把所研究的数学问题中已知和未知量之间的数量关系转化为方程或方程组的数学模型从而使问题得到解决的思维方法方程思想的独特优势是使问题简单化方便解题我们在初中阶段陆续学习了一元一次方程二元一次方程组分式方程一元二次方程感受到了方程思想在解决实际问题中的魅力
数学_2012年浙江省杭州市高考数学二模试卷(理科)(含答案)
2012年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若全集U ={1, 2, 3, 4, 5}，C U P ={4, 5}，则集合P 可以是（ ）A {x ∈N ∗||x|<4}B {x ∈N ∗|x <6}C {x ∈N ∗|x 2≤16}D {x ∈N ∗|1≤x ≤4} 2. 已知复数z =i ⋅tanθ−1（i 是虚数单位），则“θ=π”是“z 为实数”的( )A 充要条件B 必要不充分条件C 充分不必要条件D 既不充分也不必要条件3. 用茎叶图记录甲、乙两人在5次体能综合测评中的成绩（成绩为两位整数），现乙还有一次不小于90分的成绩未记录．则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A 25B 710C 45D 124. 设l 是一条直线，α，β，γ是不同的平面，则在下列命题中，假命题是（ ）A 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于βB 如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于βC 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l ，那么l ⊥γD 如果α⊥β，l 与α，β都相交，则l 与α，β所成的角互余5.已知函数f(x)=ax 3+12x 2在x =−1处取得极大值，记g(x)1f′(x)．某程序框图如图所示，若输出的结果S >20112012，则判断框中可以填入的关于n 的判断条件是（ ）A n ≤2011？B n ≤2012？C n >2011？D n >2012？6. 设定义在区间(−b, b)上的函数f(x)=lg 1+ax1−2x 是奇函数(a ，b ∈R ，且a ≠−2)，则a b 的取值范围是（ ）A (1,√2]B [√22，√2] C (1,√2) D (0,√2)7. 双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，渐近线分别为l 1，l 2，点P 在第一象限内且在l 1上，若l 2⊥PF 1，l 2 // PF 2，则双曲线的离心率是( )A √5B 2C √3D √28. 正项等比数列{a n }中，存在两项a m ，a n (m, n ∈N ∗)使得√a m a n =4a 1，且a 7＝a 6+2a 5，则1m +5n 的最小值是（ ）A 74B 1+√53 C 256 D 2√539. 如图所示，A ，B ，C 是圆O 上的三点，CO 的延长线与线段BA 的延长线交于圆O 外的点D ，若OC →=mOA →+nOB →，则m +n 的取值范围是（ ） A (0, 1) B (1, +∞) C (−∞, −1) D (−1, 0)10. 用C(A)表示非空集合A 中的元素个数，定义A ∗B ={C(A)−C(B),当C(A)≥C(B)C(B)−C(A),当C(A)<C(B)，若A ={x|x 2−ax −1=0, a ∈R}，B ={x||x 2+bx +1|=1, b ∈R}，设S ={b|A ∗B =1}，则 C(S)等于（ ）A 4B 3C 2D 1二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分） 11. (x −√3x)10的展开式中，x 6的系数是________（用数字作答）． 12. 已知正三棱柱ABC −A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC ，△A′B′C′的中心分别是O ，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S ，则S 的最大值为________．13. 函数f(x)=sin(x +π2)cosx(x +π6)的单调递减区间是________．14. 设整数m 是从不等式x 2−2x −8≤0的整数解的集合S 中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=m 2，则ξ的数学期望Eξ=________．15. 已知动点P 在直线 x +2y −1=0上，动点Q 在直线 x +2y +3=0上，线段PQ 中点 M(x 0, y 0)满足不等式{y 0≤x03+2y 0≤−x 0+2，则√x 02+y 02的取值范围是________．16. 数列{a n }中，a 1=2，a n +a n+1=(15)n (n ∈N ∗)，S n =a 1+5a 2+52a 3+...+5n−1a n ，则6S n −5n a nn=________．17. 设定义域为(0, +∞)的单调函数f(x)，对任意的x ∈(0, +∞)，都有f[f(x)−log 2x]＝6，若x 0是方程f(x)−f′(x)＝4的一个解，且x 0∈(a, a +1)(a ∈N ∗)，则实数a ＝________．三、解答题：（本大题有5小题，共72分） 18. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，设向量m →=(a, 12)，n →=(cosC, c −2b)，且m →⊥n →．（1）求角A 的大小；（2）若a =1，求△ABC 的周长l 的取值范围．19. 设数列{a n }与数列{b n }满足a 1=b 1=1，b n a n=1a 1+1a 2+⋯+1an−1(n ≥2且n ∈N ∗)．（1）求证：b n+1b n+1=a nan+1(n ≥2)；（2）设(1+1b 1)(1+1b 2) (1)1b n)=λ(1a 1+1a 2…+1a n)(n ∈N ∗)，求实数λ的值．20. 已知四棱锥 P −ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，∠ADC =90∘，AD // BC ，AB ⊥AC ，AB =AC =2，G 为△PAC 的重心，E 为PB 的中点，点F 在BC 上，且CF =2FB ． （1）求证：FG ⊥AC ；（2）当二面角 P −CD −A 的正切值为多少时，FG ⊥平面AEC ；并求此时直线FG 与平面PBC 所成角的正弦值．21. 已知椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)上任一点P 到两个焦点的距离的和为2√3，P 与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为−23．设直线l 过椭圆C 的右焦点F ，交椭圆C 于两点A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)．（1）若OA →⋅OB →=4tan∠AOB （O 为坐标原点），求|y 1−y 2|的值；（2）当直线l 与两坐标轴都不垂直时，在x 轴上是否总存在点Q ，使得直线QA 、QB 的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 已知函数f(x)=lnx ，g(x)=12x 2．（1）设函数F(x)=f(x)−ag(x)，若x ∈(0, 2)，函数F(x)不存在极值，求实数a 的取值范围；（2）设函数G(x)=(x−1)[f 2(x)+g(x)]g(x)，如果对于任意实数x ∈(1, t]，都有不等式tG(x)−xG(t)≤G(x)−G(t)成立，求实数t 的最大值．2012年浙江省杭州市高考数学二模试卷（理科）答案1. A2. C3. C4. D5. B6. A7. B8. A9. D10. B11. 13512. 813. [kπ−π12，kπ+5π12](k∈Z)14. 515. [√55，√34]16. n+1n17. 118. 解：（1）由题意m→⊥n→．可知：m→⋅n→=0，即acosC+12c=b，得sinAcosC+12sinC=sinB．又sinB=sin(A+C)=sinAcosB+cosAsinC．∴ 12sinC=cosAsinC，∵ sinC≠0，∴ cosA=12．又0<A<π∴ A=π3．（2）由正弦定理得：b=asinBsinA =√3，c=√3，l=a+b+c=1+√3+sinC)=1√3+sin(A+B))=1+2(√32sinB+12cosB)=1+2sin(B+π6)．∵ A=π3．∴ B∈(0,2π3)，∴ B+π6∈(π6，5π6)，∴ sin(B+π6)∈(12，1]．故△ABC的周长l的范围为(2, 3]．19. 证明：（1）n≥2时，∵ b n a n=1a 1+1a 2+...+1an−1(n ≥2且n ∈N ∗)， ∴b n+1a n+1=1a 1+1a 2+...+1a n−1+1a n，∴ bn+1a n+1=bn a n+1a n，∴ b n+1a n −(b n +1)a n+1=0(n ≥2且n ∈N ∗)， 所以b n +1b n+1=a n a n+1(n ≥2且n ∈N ∗)．（2）由（1）知b n+1b n+1=a nan+1，b 2=a 2，∴ (1+1b 1)(1+1b 2)…(1+1b n)=b 1+1b 1⋅b 2+1b 2...b n +1b n=1b 1⋅b 1+1b 2⋅b 2+1b 3...b n−1+1b n⋅b n +1b n+1⋅b n+1=1b 1⋅b 1+1b 2⋅a 2a 3⋅a 3a 4...a n−1a n ⋅a n a n+1⋅b n+1=2⋅b n+1a n+1=2(1a 1+1a 2+...+1a n−1+1a n)，故(1+1b 1)(1+1b 2)…(1+1b n )1a 1+1a 2+⋯+1a n=2，即 λ=2．20. （1）证明：连接CG 并延长交PA 于H ，连接BH ，∵ G 是△PAC 的重心，∴ CG:GH =2:1，∵ CF:FB =2:1，∴ CG:GH =CF:FB ，∴ FG // BH ． ∵ PA ⊥平面ABCD ，∴ PA ⊥AC ，∴ AC ⊥平面PAB ， ∴ AC ⊥BH ，∴ FG ⊥AC ．（2）解：∵ PA ⊥平面ABCD ，∴ PA ⊥CD ， ∵ CD ⊥AD ，∴ CD ⊥平面PAD ，∴ CD ⊥PD ，∴ ∠PDA 为二面角P −CD −A 的平面角． 如图所示，以A 为坐标原点建立空间直角坐标系 ∵ AB =AC =2且AB ⊥AC ，∴ ∠ACB =45∘，在直角梯形ABCD 中，∵ ∠BCD =90∘，∴ ∠ACD =45∘， ∵ AC =2，∴ AD =CD =√2．∴ A(0, 0, 0)，C(√2, √2, 0)，D(0, √2, 0)，B(√2, −√2, 0)， 设P(0, 0, a)，∴ H(0, 0, a2)，E(√22, −√22, a2)， ∵ FG ⊥平面AEC∴ FG ⊥AE∵ FG // BH∴ BH ⊥AE ∴ BH →=(−√2, √2, a2)，AE →=(√22, −√22, a2)，∴ BH→⋅AE →=0，∴ a =2√2，∴ PA =2√2，∴ tan∠PDA =2．∴ 当二面角P −CD −A 的正切值为2时，FG ⊥平面AEC ．∵ BH // FG ，∴ FG 与平面PBC 所成的角等于BH 与平面PBC 所成的角． ∵ BH →=(−√2, √2, √2)，BC →=(0, 2√2, 0)，PC →=(√2, √2, −2√2)， 设平面PBC 的法向量n →=(x, y, z)，∴ {n →⋅PC →=0˙，∴ {y =0x =2z，令z =1，∴ n →=(2, 0, 1)． ∴ cos <BH →，n →>=|BH →|⋅|n →|˙=−√1515． 设直线FG 与平面PBC 所成的角为θ， ∴ sinθ=|cos <BH →，n →>|=√1515， ∴ 直线FG 与平面PBC 所成的角的正弦值为√1515． 21. 解：（1）由椭圆的定义知a =√3，又−b 2a2=−23，∴ b 2=2，c 2=a 2−b 2=1．∴ 椭圆P(x 0, y 0)的方程是x 23+y 22=1．∵ OA →⋅OB →=4tan∠AOB ，∴ |OA →|⋅|OB →|cos∠AOB =4tan∠AOB ， ∴ |OA →|⋅|OB →|sin∠AOB =4，∴ S △AOB =12|OA →|⋅|OB →|sin∠AOB =2，又S △AOB =12|y 1−y 2|×1，故|y 1−y 2|=4．（2）假设存在一点Q(m, 0)，使得直线QA 、QB 的倾斜角互为补角， 依题意可知直线l 、QA 、QB 斜率存在且不为零．设直线l 的方程为y =k(x −1)代入椭圆的方程消去y 得(3k 2+2)x 2−6k 2x +3k 2−6=0， 设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)则x 1+x 2=6k 23k 2+2，x 1⋅x 2=3k 2−63k 2+2 ∵ 直线QA 、QB 的倾斜角互为补角， ∴ k QA +k QB =0，∴y 1x 1−m+y 2x 2−m=0．又y 1=k(x 1−1)，y 2=k(x 2−1)，代入上式可得2x 1x 2+2m −(m +1)(x 1+x 2)=0， ∴ 2×3k 2−63k 2+2+2m −(m +1)×6k 23k 2+2=0，化为2m −6=0，解得m =3，∴ 存在Q(3, 0)使得直线QA 、QB 的倾斜角互为补角． 22. 解：（1）由F(x)=lnx −12ax 2，得F′(x)=1x −ax =1−ax 2x(x >0)，当a≤0时，F′(x)>0(x>0)，此时F(x)在(0, 2)上无极值，当a>0时，所以F(x)在区间√a )上递增，在区间(√a+∞)上递减，所以要使得F(x)在(0, 2)上不存在极值，只要√a ≥2，即0<a≤14，综合以上两种情况可得a≤14．（2）不等式tG(x)−xG(t)≤G(x)−G(t)等价于(t−1)G(x)≤(x−1)G(t)，等价于G(x)x−1≤G(t)t−1，即f2(x)g(x)≤f2(t)g(t)…设函数ℎ(x)=f 2(x)g(x)，问题等价于ℎ(x)≤ℎ(t)在(1, t]上恒成立，即ℎ(t)为ℎ(x)的最大值，而ℎ(x)=f 2(x)g(x)=2ln2xx2，所以ℎ′(x)=4lnx(1−lnx)x3(x>0)，故ℎ(x)在区间(e, +∞)上单调递减，在区间(1, e)上单调递增，因此t≤e，即实数t的最大值为e．。
江苏省苏北四市2012届高三第二次质量检测(英语) 2012苏北四市二模
苏北四市2011-2012学年度高三年级第三次模拟考试英语试题答案第I卷（三部分，共85分）第一部分：听力（共两节，满分20分）1—5 ABCAB 6—10 BCBBA 11—15CCBAB 16—20 CACBA第二部分: 英语知识运用（共两节，满分35分)第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）21—25 BACDA 26—30 BDBCA 31—35 ACDBD第二节完形填空(共20小题;每小题1分,满分20分）36—40 BADCB 41—45 ADCDB 46—50 ADCAB 51-55 CDBCA第三部分：阅读理解(共15小题；每小题2分,满分30分）A篇56—59 DABB B篇60—62 DCBC篇63—66 CDBA D篇67—70 BCAD第Ⅱ卷（两部分，共35分）第四部分任务型阅读（共10小题;每小题1分，满分10分）71。
Break/Split/Divide 72。
reaching 73. set 74。
Tips/ Advice/ Suggestions75。
visualizing 76。
Allocate 77. rather 78. Make79。
failing/failure 80。
similar第五部分书面表达（共1小题；满分25分）One possible version:Many animals are in danger of dying out。
As is clearly shown in the bar chart, the kinds of wild animals have decreased sharply in the pastdecades. With 30,000 wild animals reduced on average each year，there were only 1。
5 million left till 2010.There are several reasons accounting for this problem. Apart from the polluted environment and natural disasters, illegal killing is an important reason。
2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题(二模三模)含解析
2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 的倒数是（ ）12-A.B.C. D. 12-122. 第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（ ）A. 686×104B. 68.6×105C. 6.86×105D. 6.86×1063. 如图图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A .B.C. D.4. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ）,AB CD EF 155∠=//AB CD A. B. C. D. 235∠=o245∠=o255∠=2125∠=5. 如图所示的工件，其俯视图是（ ）A.B.C.D.6. 下列计算，正确的是（ ）A. a 2•a 2=2a 2B. a 2+a 2=a 4C. （﹣a 2）2=a 4D. （a+1）2=a 2+17. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、68. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】x A. B. C. D.304015x x =-304015x x =-304015xx =+304015xx=+9. 如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，AD∥BC，以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧与BC 交于点E ，四边形AECD 是平行四边形，AB=3，则的弧长为（）»AE A. B. πC. D. 32π32π10. 如图，ΔABC 的面积为8cm ，AP 垂直ABC 的平分线BP 于P ，则ΔPBC 的面积为（ 2∠）A .2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm222211. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin∠BED 的值是（）A. B. C. D. 3534235712. 二次函数（a 、b 、c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的2yax bx c =++是（ ）A. 4ac ＜b 2B. abc ＜0C. b+c ＞3aD. a ＜b二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）13. 分解因式：x －x ＝__________.214. 如图，将△AOB 以O 为位似，扩大得到△COD ，其中B （3，0），D （4，0），则△AOB 与△COD 的相似比为_____．15. 化简÷=_____．11x -211x -16. 在射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．17. 如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝(x ＞0)及y 2＝(x ＞0)的图象分别交1k x 2k x 于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1－k 2＝________.18. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =AC =BC =5．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n（n 为正整数），则点P 2016与点P 2017之间的距离为_________．三、解 答 题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 计算：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）20181320. 解没有等式组：，并把解集在数轴上表示出来．10241xx x +>⎧⎨+≥-⎩①②21. 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm ，水最深的地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．22. 已知：如图，在▱ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ．求证：BF ＝DE23. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算（总费用没有足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？24. 一个没有透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．123（）请直接写出袋子中白球的个数．1（）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的2概率．（请树状图或列表解答）25. 如图，函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象在象限交于点A （4，3），与y 轴的负半轴交ax 于点B ，且OA=OB ．（1）求函数y=kx+b 和y=的表达式；ax （2）已知点C 在x 轴上，且△ABC 的面积是8，求此时点C 的坐标；（3）反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C 1，将C 1向右平移3个单位长度，得曲线ax C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)26. 问题背景：如图1，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，作AD ⊥BC 于点D ，则D 为BC的中点，∠BAD ＝∠BAC ＝60°，于是＝12BC AB 2BDAB 迁移应用：如图2，△ABC 和△ADE 都是等腰三角形，∠BAC ＝∠DAE ＝120°，D ，E ，C 三点在同一条直线上，连接BD ．（1）求证：△ADB ≌△AEC ；（2）若AD ＝2，BD ＝3，请计算线段CD 的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝120°，在∠ABC 内作射线BM ，作点C 关于BM 的对称点E ，连接AE 并延长交BM 于点F ，连接CE ，CF ．（3）证明：△CEF 是等边三角形；（4）若AE ＝4，CE ＝1，求BF 的长．27. 如图1，已知抛物线y =ax 2+bx （a ≠0）A （6，0）、B （8，8）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠O=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 的倒数是（ ）12-A.B.C. D. 12-12【正确答案】A【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-的倒数为-2．12故选A ．2. 第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（ ）A. 686×104 B. 68.6×105C. 6.86×105D. 6.86×106【正确答案】C【详解】分析：由科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．详解：686000=6.86×105，故选C ．点睛：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3. 如图图形中，既是轴对称图形又是对称图形的是（ ）A.B. C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念判断即可．【详解】A 、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；B 、没有是轴对称图形，也没有是对称图形；C 、是轴对称图形，没有是对称图形；D 、是轴对称图形，也是对称图形．故选D本题考查的是对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转180度后两部分重合．4. 如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ）,AB CD EF 155∠=//AB CDA. B. C. D. 235∠=o245∠=o255∠=2125∠=【正确答案】C【详解】试题解析：A 、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故没有能判定AB ∥CD ，故本选项错误；B 、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故没有能判定AB ∥CD ，故本选项错误；C 、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB ∥CD ，故本选项正确；D 、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故没有能判定AB ∥CD ，故本选项错误；故选C ．5. 如图所示的工件，其俯视图是（ ）A.B. C. D.【正确答案】B【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B ．6. 下列计算，正确的是（ ）A. a 2•a 2=2a 2B. a 2+a 2=a 4C. （﹣a 2）2=a 4D. （a+1）2=a 2+1【正确答案】C【详解】解：A.故错误，没有符合题意；224 .a a a ⋅=B.故错误，没有符合题意；2222.a a a +=C.正确，符合题意；D.，没有符合题意()22121a a a +=++故选C ．本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键．7. 某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件45678数人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A. 5、6、5 B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、6【正确答案】D【详解】5出现了6次，出现的次数至多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案选D ．8. 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为千米/小时，依据题意列方程正确的是【 】x A. B. C. D.304015x x =-304015x x =-304015xx =+304015x x=+【正确答案】C【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式．【详解】∵甲车的速度为千米/小时，则乙车的速度为（x+15)千米/小时x ∴甲车行驶30千米的时间为，乙车行驶40千米的时间为，30x 4015x +∴根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同得．304015xx =+故选C ．9. 如图，四边形ABCD 中，AB=CD ，AD∥BC，以点B 为圆心，BA 为半径的圆弧与BC 交于点E ，四边形AECD 是平行四边形，AB=3，则的弧长为（）»AEA. B. πC. D. 32π32π【正确答案】B【详解】∵四边形AECD 是平行四边形，∴AE=CD ，∵AB=BE=CD=3，∴AB=BE=AE ，∴△ABE 是等边三角形，∴∠B=60°，∴的弧长=.AE6023360ππ⨯⨯=故选B.10. 如图，ΔABC 的面积为8cm ，AP 垂直ABC 的平分线BP 于P ，则ΔPBC 的面积为（ 2∠）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm2222【正确答案】C【分析】延长AP 交BC 于E ，根据AP 垂直ABC 的平分线BP 于P ，即可求出△ABP ≌△∠BEP ，又知△APC 和△CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可得出△PBC 的面积．【详解】解：延长AP 交BC 于E ，∵AP 垂直ABC 的平分线BP 于P ， ∠ABP=∠EBP ，∠APB=∠BPE=90°，又∵BP=BP ， ∴△ABP ≌△BEP ，∴S △ABP =S △BEP ，AP=PE ，∴△APC 和△CPE 等底同高，∴S △APC =S △PCE ，∴S △PBC =S △PBE +S △PCE =S △ABC =4cm 2，12故选：C ．本题主要考查面积及等积变换的知识点．能正确作出辅助线并理解同底等高的三角形面积相等是解题关键．11. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin∠BED 的值是（）A. B. C. D. 35342357【正确答案】A【详解】∵△DEF 是△AEF 翻折而成，∴△DEF ≌△AEF ，∠A=∠EDF ，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°，∴∠BED=∠CDF ，设CD=1，CF=x ，则CA=CB=2，∴DF=FA=2-x ，∴在Rt △CDF 中，由勾股定理得，CF 2+CD 2=DF 2，即x 2+1=（2-x ）2，解得x=，34∴sin ∠BED=sin ∠CDF=．35CF DF =故选A ．12. 二次函数（a 、b 、c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的2y ax bx c =++是（ ）A .4ac ＜b 2B. abc ＜0C. b+c ＞3aD. a ＜b【正确答案】D【分析】根据二次函数的图象与性质逐一判断即可求出答案．【详解】由图象可知：△＞0，∴b 2﹣4ac ＞0，∴b 2＞4ac ，故A 正确；∵抛物线开口向上，∴a ＜0，∵抛物线与y 轴的负半轴，∴c ＜0，∵抛物线对称轴为x=＜0，2ba -∴b ＜0，∴abc ＜0，故B 正确；∵当x=1时，y=a+b+c＞0，∵4a＜0，∴a+b+c＞4a，∴b+c＞3a，故C正确；∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，∴a﹣b+c＞c，∴a﹣b＞0，∴a＞b，故D错误；故选D．考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程、没有等式之间的转换，根的判别式的熟练运用．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．）213. 分解因式：x－x＝__________.【正确答案】x(x-1)【分析】确定公因式是x，然后提取公因式即可．【详解】解：x2-x=x（x-1）．故x(x-1).14. 如图，将△AOB以O为位似，扩大得到△COD，其中B（3，0），D（4，0），则△AOB与△COD的相似比为_____．【正确答案】3：4．【详解】∵△AOB 与△COD 关于点O 成位似图形，∴△AOB ∽△COD ，则△AOB 与△COD 的相似比为OB ：OD=3：4，故答案为3：4 (或)．3415. 化简÷=_____．11x -211x -【正确答案】x+1【详解】分析：根据根式的除法，先因式分解后，把除法化为乘法，再约分即可.详解：解：原式=÷ 11x -1(1)(1)x x +-=•（x+1）（x﹣1）11x -=x+1，故答案为x +1．点睛：此题主要考查了分式的运算，关键是要把除法问题转化为乘法运算即可，注意分子分母的因式分解.16. 在射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．【正确答案】1.2【详解】分析：先求出平均数，再运用方差公式S 2= [（x 1-）2+（x 2-）2+…+（x n -）2]，代入1n x x x 数据求出即可．详解：解：五次射击的平均成绩为=（6+9+8+8+9）=8，x 15方差S 2=[（6﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2]=1.2．15故答案为1.2．点睛： 本题考查了方差的定义．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为，则方差S 2=x[（x 1-）2+（x 2-）2+…+（x n -）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，1n x x x 反之也成立.17. 如图，直线l⊥x 轴于点P ，且与反比例函数y 1＝(x ＞0)及y 2＝(x ＞0)的图象分别交1kx 2k x 于点A ，B ，连接OA ，OB ，已知△OAB 的面积为2，则k 1－k 2＝________.【正确答案】4【详解】试题分析：∵反比例函数（x ＞0）及（x ＞0）的图象均在象限内，11k y x =22ky x =∴＞0，＞0．1k 2k ∵AP ⊥x 轴，∴S △OAP =，S △OBP =，112k 212k ∴S △OAB =S △OAP ﹣S △OBP ==2，121()2k k -解得：=4．12k k -故答案为4．18. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =AC =BC =5．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤步从P 0跳到AC 边的P 1（第1次落点）处，且CP 1= CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第2次落点）处，且AP 2= AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第3次落点）处，且BP 3= BP 2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2016与点P 2017之间的距离为_________．【正确答案】3【详解】∵△ABC 为等边三角形，边长为5，根据跳动规律可知，∴P 0P 1=3，P 1P 2=2，P 2P 3=3，P 3P 4=2，…观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，∵2017是奇数，∴点P 2016与点P 2017之间的距离是3．故答案为3．考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出规律是解答此题的关键．三、解 答 题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19. 计算：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）201813【正确答案】0【详解】分析：根据零次幂的性质，负整指数幂的性质，角三角函数值，乘方的意义计算即可.详解：（π﹣5）0×（）﹣1+tan45°﹣22×（﹣1）201813=1×3+1﹣4×1=3+1﹣4=0．点睛：此题主要考查了实数的混合运算，熟记并灵活应用零次幂的性质，负整指数幂的性质，角三角函数值，乘方的意义是关键，比较简单的中考常考题.20. 解没有等式组：，并把解集在数轴上表示出来．10241x xx +>⎧⎨+≥-⎩①②【正确答案】，解集在数轴上表示见解析11x -<≤【分析】先解没有等式组中的每一个没有等式，得到没有等式组的解集，再把没有等式的解集表示在数轴上即可．【详解】由①得：1x >-由②得：1x ≤∴没有等式组的解集为：11x -<≤解集在数轴上表示为：21. 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径．如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm ，水最深的地方的高度为4cm ，求这个圆形截面的半径．【正确答案】10cm【详解】分析：先过圆心O 作半径CO⊥AB，交AB 于点D 设半径为r ，得出AD 、OD 的长，在Rt △AOD 中，根据勾股定理求出这个圆形截面的半径．详解：解：过点O 作OC ⊥AB 于D ，交⊙O 于C ，连接OB ，∵OC ⊥AB∴BD=AB=×16=8cm1212由题意可知，CD=4cm∴设半径为xcm ，则OD=（x﹣4）cm 在Rt △BOD 中，由勾股定理得：OD 2+BD 2=OB 2（x﹣4）2+82=x 2解得：x=10．答：这个圆形截面的半径为10cm ．点睛：此题考查了垂经定理和勾股定理，关键是根据题意画出图形，再根据勾股定理进行求解．22. 已知：如图，在▱ABCD 中，BD 是对角线，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ．求证：BF ＝DE【正确答案】见解析.【分析】由AAS 证明△ABE ≌△CDF ，得出对应边相等BE ＝DF ，即可得出结论．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ．AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ．又∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AEB ＝∠CFD ＝90°，在△ABE 和△CDF 中，，ABE=CDF AEB=CFD AB=CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ABE ≌△CDF （AAS ），∴BE ＝DF ，∴BE+EF ＝DF+EF ，∴BF ＝DE ．本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．，23. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x 元/公里计算，耗时费按y 元/分钟计算（总费用没有足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x ，y 的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？【正确答案】（1）x =1，y =；（2）小华的打车总费用为18元.12【分析】（1）根据表格内容列出关于x 、y 的方程组，并解方程组．（2）根据里程数和时间来计算总费用．【详解】解：(1)由题意得，8812101216x y x y +=⎧⎨+=⎩解得；112x y =⎧⎪⎨=⎪⎩（2）小华的里程数是11km ，时间为14min ．则总费用是：11x +14y =11+7=18（元）．答：总费用是18元．24. 一个没有透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．123（）请直接写出袋子中白球的个数．1（）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的2概率．（请树状图或列表解答）【正确答案】（1）袋子中白球有2个；（2）．59【分析】（1）设袋子中白球有x 个，根据概率公式列方程解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（1）设袋子中白球有x 个，根据题意得：，213x x =+解得：x =2，经检验，x =2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．5925. 如图，函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象在象限交于点A （4，3），与y 轴的负半轴交ax 于点B ，且OA=OB ．（1）求函数y=kx+b 和y=的表达式；ax （2）已知点C 在x 轴上，且△ABC 的面积是8，求此时点C 的坐标；（3）反比例函数y=（1≤x≤4）的图象记为曲线C 1，将C 1向右平移3个单位长度，得曲线ax C 2，则C 1平移至C 2处所扫过的面积是_________．(直接写出答案)【正确答案】（1），；（2）点C 的坐标为或；（3）27.12y x =25y x =-1(,0)29(,0)2【详解】试题分析：（1）由点A 的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a 值，从而得出反比例函数解析式；由勾股定理得出OA 的长度从而得出点B 的坐标，由点A 、B 的坐标利用待定系数法即可求出直线AB 的解析式；（2）设点C 的坐标为（m ，0），令直线AB 与x 轴的交点为D ，根据三角形的面积公式△ABC 的面积是8，可得出关于m 的含值符号的一元方程，解方程即可得出m 值，从而得出点C 的坐标；（3）设点E 的横坐标为1，点F 的横坐标为6，点M 、N 分别对应点E 、F ，根据反比例函数解析式以及平移的性质找出点E 、F 、M 、N 的坐标，根据EM ∥FN ，且EM=FN ，可得出四边形EMNF 为平行四边形，再根据平行四边形的面积公式求出平行四边形EMNF 的面积S ，根据平移的性质即可得出C 1平移至C 2处所扫过的面积正好为S ．试题解析：（1）∵点A （4，3）在反比例函数y=的图象上，ax ∴a=4×3=12，∴反比例函数解析式为y=；12x ∵，OA=OB ，点B 在y 轴负半轴上，∴点B （0，﹣5）．把点A （4，3）、B （0，﹣5）代入y=kx+b 中，得： ，解得： ，345k b b =+⎧⎨-=⎩25k b =⎧⎨=-⎩∴函数的解析式为y=2x﹣5．（2）设点C的坐标为（m ，0），令直线AB 与x 轴的交点为D ，如图1所示．令y=2x﹣5中y=0，则x=，52∴D （，0），52∴S △ABC =CD•（y A ﹣y B ）=|m﹣|×[3﹣（﹣5）]=8，121252解得：m=或m=．1292故当△ABC 的面积是8时，点C的坐标为（，0）或（，0）．1292（3）设点E的横坐标为1，点F 的横坐标为6，点M 、N 分别对应点E 、F ，如图2所示．令y=中x=1，则y=12，12x ∴E （1，12），；令y=中x=4，则y=3，12x ∴F （4，3），∵EM ∥FN ，且EM=FN ，∴四边形EMNF 为平行四边形，∴S=EM•（y E ﹣y F ）=3×（12﹣3）=27．C 1平移至C 2处所扫过的面积正好为平行四边形EMNF 的面积．故答案为27．运用了反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、三角形的面积以及平行四边形的面积，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）找出关于m 的含值符号的一元方程；（3）求出平行四边形EMNF的面积．本题属于中档题，难度没有小，解决（3）时，巧妙的借助平行四边的面积公式求出C1平移至C2处所扫过的面积，此处要注意数形的重要性．26. 问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝∠BAC＝60°，于是＝1 2BCAB2BDAB迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．（1）求证：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．（3）证明：△CEF是等边三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的长．【正确答案】（1）见解析；（2）CD =；（3）见解析；（4）3【详解】试题分析：迁移应用：（1）如图2中，只要证明∠DAB=∠CAE，即可根据SAS解决问题；（2）结论：AD+BD．由△DAB≌△EAC，可知BD=CE，在Rt△ADH中，AD，由AD=AE，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD=，即可解决问题；拓展延伸：（3）如图3中，作BH ⊥AE 于H ，连接BE ．由BC=BE=BD=BA ，FE=FC ，推出A 、D 、E 、C 四点共圆，推出∠ADC=∠AEC=120°，推出∠FEC=60°，推出△EFC 是等边三角形；（4）由AE=4，EC=EF=1，推出AH=HE=2，FH=3，在Rt △BHF 中，由∠BFH=30°，可得=cos30°，由此即可解决问题．HFBF试题解析：迁移应用：（1）证明：如图2，∵∠BAC=∠DAE=120°，∴∠DAB=∠CAE ，在△DAE 和△EAC 中，DA=EA ，∠DAB=∠EAC ，AB=AC ，∴△DAB ≌△EAC ，（2）结论：AD+BD ．理由：如图2-1中，作AH ⊥CD 于H ．∵△DAB ≌△EAC ，∴BD=CE ，在Rt △ADH 中，AD ，∵AD=AE ，AH ⊥DE ，∴DH=HE，∵．3拓展延伸：（3）如图3中，作BH ⊥AE 于H ，连接BE．∵四边形ABCD 是菱形，∠ABC=120°，∴△ABD ，△BDC 是等边三角形，∴BA=BD=BC ，∵E 、C 关于BM 对称，∴BC=BE=BD=BA ，FE=FC ，∴A 、D 、E 、C 四点共圆，∴∠ADC=∠AEC=120°，∴∠FEC=60°，∴△EFC 是等边三角形，（4）∵AE=4，EC=EF=1，∴AH=HE=2，FH=3，在Rt △BHF 中，∵∠BFH=30°，∴ =cos30°，HFBF ∴．27. 如图1，已知抛物线y =ax 2+bx （a ≠0）A （6，0）、B （8，8）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB 向下平移m 个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D ，求m 的值及点D 的坐标；（3）如图2，若点N 在抛物线上，且∠O =∠ABO ，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P ，求出所有满足△POD ∽△NOB 的点P 坐标（点P 、O 、D 分别与点N 、O 、B 对应）．【正确答案】（1）抛物线的解析式是y =x 2﹣3x ；（2）D点的坐标为（4，﹣4）；（3）点P 的坐标12是（）或（）．345,416--453,164【详解】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；（2）首先求出直线OB 的解析式为y=x ，进而将二次函数以函数联立求出交点即可；（3）首先求出直线A′B 的解析式，进而由△P 1OD ∽△NOB ，得出△P 1OD ∽△N 1OB 1，进而求出点P 1的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标．试题解析：（1）∵抛物线y =ax 2+bx （a ≠0）A （6，0）、B （8，8）∴将A 与B 两点坐标代入得：，解得：，64883660a b a b +=⎧⎨+=⎩123a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∴抛物线的解析式是y =x 2﹣3x ．12（2）设直线OB 的解析式为y =k 1x ，由点B （8，8），得：8=8k 1，解得：k 1=1 ∴直线OB 的解析式为y =x ，∴直线OB 向下平移m 个单位长度后的解析式为：y =x ﹣m ，∴x ﹣m =x 2﹣3x ，12∵抛物线与直线只有一个公共点， ∴△=16﹣2m =0，解得：m =8，此时x 1=x 2=4，y =x 2﹣3x =﹣4， ∴D 点的坐标为（4，﹣4）（3）∵直线OB 的解析式为y =x ，且A （6，0），∴点A 关于直线OB 的对称点A ′的坐标是（0，6），根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A ′BO =∠ABO ，设直线A ′B 的解析式为y =k 2x +6，过点（8，8），∴8k 2+6=8，解得：k 2= ，14∴直线A ′B 的解析式是y =，164y x =+∵∠O =∠ABO ，∠A ′BO =∠ABO ， ∴BA ′和BN 重合，即点N 在直线A ′B 上，∴设点N （n ，），又点N 在抛物线y =x 2﹣3x 上，164x +12∴=n 2﹣3n ，解得：n 1=﹣，n 2=8（没有合题意，舍去）164x +1232∴N 点的坐标为（﹣，）．32458如图1，将△NOB 沿x 轴翻折，得到△N 1OB 1，则N 1（﹣，-），B 1（8，﹣8），32458∴O 、D 、B 1都在直线y =﹣x 上．∵△P 1OD ∽△NOB ，△NOB ≌△N 1OB 1， ∴△P 1OD ∽△N 1OB 1，∴， 11112OP OD ON OB ==∴点P 1的坐标为（）．345,416--将△OP 1D 沿直线y =﹣x 翻折，可得另一个满足条件的点P 2（），453,164综上所述，点P 的坐标是（）或（）．345,416--453,164运用了翻折变换的性质以及待定系数法求函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键．2022-2023学年内蒙古区域中考数学专项提升仿真模拟试题（三模）一、选一选1. 下列说确的是（ ）A. |－2|＝－2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. －3的相反数是32. 2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”，标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃．将数300 000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 6310⨯5310⨯60.310⨯43010⨯3. 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ）A. 5B. 100C. 500D. 100004. 如图，AB ∥CD ，AD 与BC 交于点E ，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（ ）A. 35°B. 45°C. 70°D. 80°5. 下列运算中正确的是（ ）A. a 2+a 2=2a 4B. a 10÷a 2=a 5C. a 3a 2=a 5D. （a+3）2=a 2+96. 如图所示，数轴上两点A ，B 分别表示实数a ，b ，则下列四个数中的一个数是（ ）A. aB. bC. D. 1a1b7. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（0ab <y ax =by x =）A .B. C. D.8. 函数的图象点A （x 1 ，y 1）、B （x 2 ，y 2），若x 1＜x 2＜0，则y 1、y 2、0三者的大小关6y x =-系是（ ）A. y1＜y2＜B. y 2＜y 1＜0C. y 1＞y 2＞0D. y 2＞y 1＞09. 如图所示，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.10. 已知二次函数y ＝kx 2-7x-7的图象与x 轴没有交点，则k 的取值范围为（ ）A. k ＞B. k≥且k≠0C. k ＜D. k ＞且74-74-74-74-k≠011. （2017年赤峰二中中考数学二模）已知：sin(﹣x)=﹣sinx ， cos(﹣x)=cosx ，sin （x+y ）=sinxcosy+cosxsiny ，则下列各式没有成立的是（ ）A. cos （﹣45°）C. sin2x=2sinxcosxD. sin （x﹣y ）=sinxcosy﹣cosxsiny12. 如图，点P 是菱形ABCD 的对角线AC 上的一个动点，过点P 垂直于AC 的直线交菱形ABCD 的边于M 、N 两点．设AC=2，BD=1，AP=x ，△CMN 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致形状是（ ）A.B.C.D.二、填 空 题13. 分解因式：______．3x y xy -=14. 如图，矩形中，分别为的中点，沿将折叠，ABCD 2,AB E F =、AD CD 、BE ABE △若点恰好落在上，则________________．A BF AD=15. （3.14﹣π）0|+（）﹣1=________．1216. 如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CE=2DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连结AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③EG=DE+BG ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =3.6．其中正确结论是________．三、解 答 题17. 解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来．324313x x x x <+⎧⎪+⎨-≤-⎪⎩18. 在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a ，b ．求作：等腰△ABC ，使AB=AC ，BC=a ，BC 边上的高为b ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，没有写作法）19. 为了提高中学生身体素质，学校开设了A ：篮球、B ：足球、C ：跳绳、D ：羽毛球四种体育，为了解学生对这四种体育的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷（每个被的对象必须选择而且只能在四种体育中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．（1）这次中，一共了________名学生；（2）请补全两幅统计图；（3）若有3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加联谊，欲从中选出2人担任组长（没有分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．20. 如图，已知函数（x ＞0）的图象点A 、B ，点B 的坐标为（2，2）．过点A 作AC ⊥x 轴，ky x垂足为C ，过点B 作BD ⊥y 轴，垂足为D ，AC 与BD 交于点F ．函数y=ax+b 的图象点A 、D ，与x 轴的负半轴交于点E．（1）若AC=OD ，求a 、b 的值；32（2）若BC ∥AE ，求BC 的长．21. 如图，过正方形ABCD 顶点B ，C 的⊙O 与AD 相切于点P ，与AB ，CD 分别相交于点E 、F ，连接EF ．（1）求证：PF 平分∠BFD ．（2）若tan ∠FBC =，DFEF 的长．3422. 某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡没有再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，没有限次数．设游泳x 次时，所需总费用为y 元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A 、B 、C 的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．23. 如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物CD ，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m 的影子CE ；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A 在地面上的影子F 与墙角C 有13m 的距离(B 、F 、C 在一条直线上)．。
初二物理试卷带答案解析
初二物理试卷带答案解析考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列各现象中不是机械运动的是 （ ）A ．天空飘动的白云B ．放在电炉上加热的水壶C ．地球绕太阳转动D ．流动的河水2.一定体积的水凝固成冰后，其体积将（ 已知ρ冰＝0.9×103kg/m 3） （） A ．增加 1/10 B ．减小1/10C ．增加1/9D ．减小1/93.如图所示，放在水平桌面上的两个容器分别装有相同高度的纯水和盐水（ρ盐水＞ρ水），下面关于液体中a 、b 、c 三点（其中b 、c 两点在同一水平面上）压强大小的关系说法正确的是（ ）A ．p a ＞p b ＞p cB ．p c ＞p b ＞p aC ．p b ＞p a ＞p cD ．p c ＞p a ＞p b 4.如图所示，一条光线经空气和玻璃的界面时发生反射和折射现象，则下列判断正确的是（ ）A ．为界面，其上方为空气B ．为界面，其下方为空气C ．为界面，其右方为空气D ．为界面，其左方为空气5.两支相同的试管装入质量相等的两种不同液体，如图3所示，它们液面齐平，甲、乙两液体的密度相比（）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较6.（2012•高淳县二模）对原子结构的探究最早是从静电现象开始的．对静电现象的认识，下列说法中正确的是（）A．摩擦起电创造了电荷B．同种电荷相互吸引，异种电荷相互排斥C．自然界只存在正、负两种电荷D．从静电现象认识到原子核是可分的7.农谚是古代劳动人民在长期生产生活中总结得来的，具有一定的科学道理．下列关于“霜前冷，雪后寒”的表述中，正确的是（）A．霜是小水滴凝固形成，雪是水蒸气凝华形成，均需吸热，所以“霜前冷，雪后寒”B．霜和雪均是水蒸气凝华形成，需要吸热，所以“霜前冷，雪后寒”C．霜是水蒸气凝华形成，只有温度足够低时水蒸气才能凝华，所以霜前冷D．雪是小水滴凝固形成，下雪后雪熔化需要吸热，所以雪后寒8.如图所示，木块竖立在小车上，随小车一起以相同的速度向右做匀速直线运动（不考虑空气阻力）．下列分析正确的是（）A．木块没有受到小车对它的摩擦力B．小车运动速度越大，其惯性也越大C．木块对小车的压力与小车对木块的支持力是一对平衡力D．当小车受到阻力而停下时，如果木块与小车接触面粗糙，木块将向左倾倒9.如图所示的四种情景中，属于光的反射现象的是( )10.壁虎爬在竖直的墙面上静止不动，则下面的说法正确的是（）A．墙对壁虎的吸引力和壁虎受到的重力是一对平衡力B．墙对壁虎的摩擦力和壁虎受到的重力是一对平衡力C．壁虎对墙的压力和墙对壁虎摩擦力是一对相互作用力D ．墙对壁虎的摩擦力和墙受到的重力是一对平衡力二、填空题11.如图为色光的三原色的示意图．图中区域1应标为 色，2区域应标为 色．通过 、 、 三种色彩的颜色搭配，才能得到其他各种色彩的颜色．12.一束光线与界面成角从物质射到物质，反射光线恰好与折射光线垂直，则入射角为_______，折射角为_______。
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九年级化学参考答案
一、选择题（每小题1分，本题共15分。
每小题只有一个选项符合题意。
）
方程式中条件、↑、↓缺少或错误累计达2处及以上共扣0.5分。
三、（本题共12分。
每空1分）
21．（9分）【检查药品与仪器】药匙（或镊子）稀盐酸CaCO3+2HCl =CaCl2+2H2O +CO2↑【实验操作】cabde d 燃着的木条放在集气瓶口验满【反思】（1）否该反应为固体加热制气体的反应（或不是固液不加热制气体的反应）（2）向下排空气法
22．（3分）（1）分子在不断运动2C2H5SH+9O24CO2+6H2O+2SO2
（2）SO2+2NaOH=Na2SO3+ H2O
四、（本题共26分。
每空1分）
23．（2分）（1）混合物（2）2CO+ O22CO2
24．（7分）（1）Na2CO3（2）②④（3）①（4）②③④
（5）ⅠCaO+ H2O =Ca(OH)2ⅡCa(OH)2+Na2CO3=2NaOH+CaCO3↓
25．（12分）（1）Fe （2）B A （3）C （4）①比较镁与铁的金属活动性强弱比较镁、铁分别与盐酸反应放热速度甲中长颈漏斗里的液面上升得更快②C ③漏斗
④生成的铜覆盖在铁屑表面，导致铁不能全部反应⑤H2O 偏小
26．（5分）（1）NaCl HCl （2）有红色物质产生，溶液变成浅绿色
（3）CuCl2+ Fe = Cu+ FeCl2CuO+ 2HCl = CuCl2+ H2O
五、（本题共17分。
（5）3分，其余每空1分）
27．【进行实验】红2CaO2+2H2O = 2Ca(OH)2+ O2↑
【意外发现】Ca(OH)2被空气中的反应掉了CO2
（1）吸收O2中的水蒸气
（2）生成的氧气排走了空气，造成瓶内气体质量增大（其它合理答案也可）
（3）①16g 72g
（4）隔绝水和CO2，防止CO2溶于水不受影响Ca(OH)2+2HCl= CaCl2+2H2O 偏大（5）正确列式（1分）解出x=5g（1分）求出碳酸钙的质量分数25%（1分）
（6）上下移动量气管，至量气管内的液面与油层液面相平
除去CaO2，防止在烧瓶中产生氧气
（7）18 g。