小数的混合运算顺序
小数四则混合运算及简算
0.25×368×40 ＝0.25×40×368 ＝10×368 ＝3680
0.85×1.12≈ 0.95
5.08×0.45≈
2.29
0. 8 5 × 1. 1 2
8 0. 9
1 8 5
7 0 5
5. ×0. 2 5 2 0 3
0 8 4 5 2 0
求积的近似值的方法——“四舍五入”法： （1）明确要保留的小数位数； （2）看要保留的小数位数的下一位数 字：若大于或等于5，则向前一位进1； 若小于5，则直接舍去。
将6.3吨大豆和137吨玉米从重庆运到涪 陵，共需运费多少元？ 4.2×63＋4.2×137 ＝264.6＋575.4 ＝4.2×（63＋137） ＝840（元） ＝4.2×200 ＝840（元） 4.2×（63＋137） ＝4.2×200 ＝840（元）
答：共需运费840元。 整数乘法的运算律同样适用 于小数乘法中。
5.5×1.52－2.03 ＝8.36－2.03 ＝6.33 0.71＋0.25×0.4 ＝0.71＋0.1 ＝0.81
2.85×0.2×7.2 ＝0.57×7.2 ＝4.104
(8.6－1.7)×0.08 ＝6.9×0.08 ＝0.552
1、小数连乘的运算顺序是按照从左到右的顺 序进行计算。 2、乘加、乘减的运算顺序是没有括号的，先 算乘法，后算加、减；有括号的先算括号里面的。
0.035×6.4×88 ＝0.224×88 ＝19.712 ≈19.71（元） 0.035×88×6.4 ＝3.08×6.4 ＝19.712 ≈19.71（元）
在收付现款时，通常只算到“分”。
答：将6.4吨小麦从万州运到忠县共需运费 19.71元.
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2.8×5.5×1.3 ＝15.4×1.3 ＝20.02 (0.59＋0.15)×0.12 ＝0.74×0.12 ＝0.0888
小数与分数的混合运算
分数与小数的混合运算内容精要分数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同。
即在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，要从左往右依次运算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法，在有括号的算式里，应先算括号里面的。
如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里的，在算中括号里的，最后算括号外面的。
进行分数、小数四则混合运算，要注意做到见到题目先别急于动笔算，应该通观全局，看一看有那些运算，那些数据，有无括号等。
看清题目的全貌，看透内在联系，能产生计算的“灵感”；根据题目所含的运算、数据的特点，想一想能否根据运算定律、性质、所学过的其他简算方法进行简便计算；还要切记做到一步一检查，这是防止出错的十分有效的方法。
在分数、小数四则混合运算中，我们好要掌握一些简单的速算、巧算方法。
常用的速算、巧算方法有：运用运算定律和运算性质进行巧算，运用转化思想方法，改变运算顺序、分解分组、裂项等。
例1.计算：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯21.7541－－31÷3.5例2.计算：1.25×3.9×2.1÷(3.5×2.5×0.39)例3.计算：3.6×2.1＋3.5×2.410.5×7.2例4.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯ 4.617.8－133÷123例5.计算：113313＋886519×0.25＋0,625例6.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯314326.25330.2524000.34＋＋÷213＋8例7.化简：2411359725112586143511111.684.32240.1550.09383.875＋－－－＋－＋÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⨯⨯例8.计算：335×2345＋5555÷25256＋654.3×36例9.化简：9819375.41213145232852÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯＋－例10.978867756645534423312789678567456345234123.......＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋例11.⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯2119321751555331566318585441＋－＋＋－.....习题1.计算：5269375225533⨯⨯.＋2.计算：8561799743383⨯⨯＋.（用两种解法）3.计算：6.8×825＋0.32×4.2－8÷254.计算：655161544151433141⨯⨯⨯＋＋5.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛251522546794280955...＋＋－6.计算：()()015063206502200130003250......⨯÷÷－7.计算：5280547959420207959420651959420....⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯＋－8.计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛9575927729＋＋9.计算：7234158561445451393750324÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛－＋.10.化简：51321525182518175210⨯÷－＋＋...。
小数混合运算顺序
教学资料包（一）教学精彩片段1、复习四则运算。
同学们，看老师今天给你们带来了什么？出示一组小数和整数：2.6 ５ 0.9 0.53.7 1.3 0.28 12（1）学生口答：整数小数（2）请你从这几个数中选择两个数组成一道算式并且口算出结果。
学生选择列式并口答结果。
（3）问：在刚刚口算的算式里，都有哪些运算？学生口答：加法减法乘法除法。
这就是我们学习过的四则运算，在这四则运算里加法和减法是一级运算(板书)，乘法和除法是二级运算(板书)。
2、复习四则混合运算顺序：（1）请同学们从这几个数中选择三个或四个数组成一道综合算式。
不要求解答。
（提示：可以运用小括号和中括号）学生在草稿本上列综合算式。
（2）教师有针对性的选择六道算式展示在黑板上。
并把六道综合算式分分类。
（3）学生汇报，教师整理板书：分三类：从左往右先算乘除法，再算加减法运算先算小括号里的3、小结揭题问：这些算式与我们前面学习过的整数混合运算有什么相同地方和不同的地方？学生小组讨论后，集体汇报。
追问：你觉得小数的四则混合运算在计算时应该注意些什么？学生回答：也要强调运算顺序。
引入课题：这就是我们这节课要学习的“小数四则混合运算”。
板书课题：小数四则混合运算。
设计意图：通过以组算式的形式，让学生在游戏中复习四则运算的计算方法，再通过组成混合运算的算式，既培养了学生的兴趣，又增强了学生的学习自信心。
同时也了解了小数四则混合运算的组成。
为后面的学习打下基础。
（二）教学资源1.用文字叙述下列各题并计算。
15－6×1.5 (1.8＋20.2)÷2.52.把下列的分步算式改写成综合算式。
（1） 7.8－2.9＝4.9 （2）1－0.8＝0.24.9×0.8＝3.92 1.2÷0.2＝69.15＋3.92＝13.07 18+6＝243.小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？答案：1.15减去6乘1.5的积，差是多少？1.8和202的和除以2.5，商是多少？2.（1）9.15+（7.8-2.9）×0.8（2）18-1.2÷（1-0.8）3.（1.36+0.04+1.36）÷2=1.38（米）（三）资料链接四则运算的历史发展四则运算（Four Arithmetic Operations），即加减乘除，是数学最基本的运算。
小学数学计算题专题《小数混合运算》
类型二小数混合运算【知识讲解】1. 运算顺序小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
2. 运算方法一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【巩固练习】一、直接写得数。
0.5÷5= 0.4÷0.2= 0.48÷0.02=5÷0.5= 0.4×0.2= 0÷0.02=7.3+3.7= 0.15×4= 1.78+2.2=12﹣9.6+0.4= 7.5÷25= 0.3÷0.01=4÷0.8= 1.8×0.5﹣0.4= 0.16×5=6.6÷0.66= 1.23×0.3= 0.25×4÷0.25×4=0.25×0.5×8= 0.17+3.4+0.43= 0.4×4÷0.4×4=1÷0.125= 5.8+2.32+0.68+4.2= 1.25×8.8=（6+0.3）÷2.1= 0.45÷（2﹣0.5）=二、脱式计算，能简算的要简算。
9.07﹣22.78÷3.4 12.5×17.8×0.8 6.3×101 9.4×5.8+10.6×5.8 14﹣5.34﹣4.66 6.29×4.6+4.6×13.71 5.4﹣0.15×2.6 13÷2.5÷0.41.25×2.5×3.2 （9.6+1.48÷3.7）÷8．0.69×4.2+0.69×5.8 （8+0.8）×1.25 4.95+12.08﹣5.376.15×9.4﹣4.262.8+2.02×9.5 0.25×3.8×0.432.8×10.5÷0.6 12.7+11.5÷59.07﹣22.78÷3.4 1.2×2.5+0.8×2.5 2.8×4.5+5.5×2.8 930÷5÷0.6 （2.25+27.75÷1.5）×1.6 12.5×2.5×3.2[5﹣1.7÷（2﹣1）]×1 20×2.5÷（10×0.7+3）7.2×0.8+1.04 6.83×7.5+6.83×2.51.08×0.88÷0.272.05÷0.82+33.63.5×0.99 （3.168+1.9）÷（10﹣9.44）1.2×3﹣6.5÷2.5 1.8×2.4÷3.6+0.8．（4.5×11.1×4.8）÷（3.33×0.8×0.9）3.5×1.25＋1.25＋3.5÷0.8三、列式计算。
《小数的加法和减法》知识点汇总
6小数的加法和减法
．
．．．．．．．
巧记
小数加减很简单,同整数加减相关联。
数位对齐是关键,计算结果要化简。
易错题:
判断:笔算小数加、减法时,应把小数的末位对齐。
( )
分析:此题错在应把小数的末位对齐,如果小数位数不同时,对齐末位,就不能做到相同数位对齐了。
正确答案:✕
巧记
小数加减混着算,运算顺序很关键。
有无括号首先看,有则先把括号算,
无则从左往右算,计算结果要检验。
简算只是方法变,计算结果不改变。
易错题:
错误答案:
2.84+4.16-2.84+4.16
=(2.84+4.16)-(2.84+4.16)
=7-7
=0
分析:此题错在审题不认真,只看每个数的特点,却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。
正确答案:
2.84+4.16-2.84+4.16
=(2.84-2.84)+(4.16+4.16)
=0+8.32
=8.32。
小数四则混合运算(教案)-五年级上册数学青岛版
小数四则混合运算（教案）-五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生掌握小数的四则混合运算顺序和运算法则，能正确计算小数的四则混合运算。
2. 培养学生运用小数的四则混合运算解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
二、教学内容1. 小数的四则混合运算顺序2. 小数的四则混合运算运算法则3. 小数的四则混合运算在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：小数的四则混合运算顺序和运算法则。
2. 教学难点：灵活运用小数的四则混合运算解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用生活实例，让学生了解小数的四则混合运算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
- 引导学生回顾整数的四则混合运算顺序和运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解- 讲解小数的四则混合运算顺序，让学生明确先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
- 讲解小数的四则混合运算运算法则，让学生掌握同级运算按从左到右的顺序计算，两级运算时，先算乘除，后算加减。
3. 案例分析- 分析典型例题，让学生了解小数的四则混合运算在实际问题中的应用。
- 引导学生通过观察、分析、讨论等方式，找出解决问题的方法。
4. 练习巩固- 设计不同类型的小数四则混合运算题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 对于学生练习中的错误，及时进行讲解和纠正。
5. 课堂小结- 对本节课所学内容进行总结，让学生明确小数的四则混合运算顺序和运算法则。
- 强调小数的四则混合运算在实际问题中的应用，培养学生的数学思维。
6. 课后作业- 设计适量的小数四则混合运算题目，让学生课后完成，巩固所学知识。
- 鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
五、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，及时发现并解决学生在学习过程中遇到的问题。
2. 注重培养学生的数学思维和合作意识，提高学生解决问题的能力。
3. 根据学生的实际情况，适时调整教学进度和教学方法，确保教学质量。
《小数四则混合运算》PPT课件
应先算除法,再算加法。
课件PPT
学以致用
1. 简便运算 0.9×202
0.125×(80+8)
课件PPT
利用乘法运算律简便运算。
解：=00..99××2(20020+2)
=0.9×200+0.9×2 =180+1.8 =181.8
0.125×(80+8) =0.125×88 =0.125×8×11 =1×11 =11
2.整数的运算律在小数运算中同样适用。
(12.5+0.25)×80 =12.5×80+0.25×80 =1000+20 =1020
课件PPT
易错提醒
计算1.2÷3+1.2÷2。 错误解答: 1.2÷3+1.2÷2
=(1.2+1.2)÷(3+2) =2.4÷5 =0.48
错误原因：被除数相同,但是除 数不同,所以不能简算。
易错提醒
正确解答: 1.2÷3+1.2÷2
探究新知
方法一：
先计算加工15件上衣用布多少米,加工 15条裤子用布多少米,加在一起就是15 套制服共用的布。
1.83×15+1.17×15 =27.45+17.55 =45(米)
探究新知 整数的运算律同样适 方法二： 用于小数。
先算一套制服用布多少,然后乘15就是 15套制服所用的布。
(1.83+1.17)×15 =3×15 =45(米)
学以致用
课件PPT
2. 列式计算
6.4与4.2的积加上1.6乘3.2的积， 和是多少？
理清计算顺序，看最后求什么。
解：
6.4×4.2+1.6×3.2 =26.88+5.12 =32
小数的四则混合运算
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
掌握小数四则混合运算的基本规则和步骤
详细描述
基础练习题应包括小数的加、减、乘、除以及加减乘 除的混合运算，旨在帮助学生掌握小数四则混合运算 的基本规则和步骤。通过大量的基础练习，学生可以 逐渐熟悉小数的运算规则，提高运算的准确性和速度 。
提升练习题
总结词
提高小数四则混合运算的复杂度和难度
准确性。
小数的四舍五入
总结词
四舍五入是一种常用的近似计算方法，它根据需要保留 的小数位数，对小数进行四舍五入，以得到近似的结果 。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，经常需要对小数进行四舍 五入。四舍五入的规则是：如果待舍入的小数位后一位数 字小于5，则舍去该位数字；如果待舍入的小数位后一位数 字等于或大于5，则进位。例如，将3.47四舍五入到一位小 数得到3.5，将3.44四舍五入到一位小数仍得到3.4。四舍 五入的方法可以有效地简化计算和提高结果的精度。
04
运算中的特殊情况处理
小数的近似计算
总结词
近似计算是一种常用的处理小数的方法，它 通过舍入或四舍五入的方式，将小数近似到 一定的精度，以简化计算或满足精度要求。
详细描述
在进行小数的四则混合运算时，有时需要对 小数进行近似计算。近似计算的方法包括直 接舍入、四舍五入、进一法和去尾法等。这 些方法可以根据实际需求选择，以达到不同 的精度要求。在进行近似计算时，需要注意 精度问题，以避免误差的积累和影响结果的
总结词
在四则混合运算中，括号内的运算具有最高的优先级。
详细描述
这意味着在任何包含括号的表达式中，应首先计算括号内的内容。例如，在表达式 (0.5 + 0.3) * 0.7 中，应先计算括号内的加法运算，即 0.5 + 0.3 = 0.8，然后再与 0.7 进行
小数的混合运算
小数的混合运算在数学运算中，小数的混合运算是指同时包含了加法、减法、乘法和除法的运算过程。
它们通常涉及到小数的加减乘除运算，而且需要按照一定的顺序和规则进行计算。
一、加法运算小数的加法运算是将小数按照位数对应相加的过程。
具体步骤如下：1. 对小数的整数部分按位相加，得到结果的整数部分。
2. 对小数的小数部分按位相加，得到结果的小数部分。
若小数部分的位数不同，则需要在较短的小数部分后面补0，使其位数相同。
3. 将整数部分和小数部分合并，即为最终结果。
例如，计算0.3 + 0.25：0.3+ 0.25-------0.55二、减法运算小数的减法运算是将小数按照位数对应相减的过程。
具体步骤如下：1. 对小数的整数部分按位相减，得到结果的整数部分。
2. 对小数的小数部分按位相减，得到结果的小数部分。
若小数部分的位数不同，则需要在较短的小数部分后面补0，使其位数相同。
3. 将整数部分和小数部分合并，即为最终结果。
例如，计算0.5 - 0.2：0.5- 0.20-------0.30三、乘法运算小数的乘法运算是将小数的整数部分和小数部分分别进行乘法运算，然后将结果相加。
具体步骤如下：1. 将小数的整数部分和小数部分分别与乘数相乘，得到乘积的整数部分和小数部分。
2. 将乘积的整数部分和小数部分合并，即为最终结果。
例如，计算0.3 × 0.25：0.3× 0.25-------0.075四、除法运算小数的除法运算是将除数和被除数都乘以相应的倍数，使得被除数变为整数，然后进行整数的除法运算。
具体步骤如下：1. 将除数和被除数都乘以相应倍数（通常是使被除数的小数部分变为0），得到整数的除数和被除数。
2. 对整数的除数和被除数进行整除运算，得到商的整数部分和小数部分。
3. 若需要小数结果，则对商的小数部分进行计算，得到最终结果。
例如，计算0.3 ÷ 0.25：0.3÷ 0.25-------1.2以上是小数的混合运算的基本步骤和规则。
小数四则混合运算知识点及例题
小数四则运算综合知识点及例题一、运算定律 ⑴加法交换律：a b b a +=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()a b c a b c ++=++⑶乘法交换律：a b b a ⨯=⨯⑷乘法结合律：()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⑸乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质：()a b c a b c --=-+⑺除法的性质：()a b c a b c ÷⨯=÷÷()a b c a c b c +÷=÷+÷()a b c a c b c -÷=÷-÷上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号 都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都 改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都 不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号 都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号， 但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．例一计算：1999 3.14199.931.419.99314⨯+⨯+⨯．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式1999 3.143=⨯⨯200019.4218830.58=-⨯=（） 答案：18830.58例二计算：....⨯+⨯=103734171926 .解析：使用四则混合运算之提取公因数10.37 3.4 1.719.26⨯+⨯()10.37 3.4 3.49.6310.379.63 3.420 3.468=⨯+⨯=+⨯=⨯=答案：68例三计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28= .原式20.09 4.320.09 2.920.09 2.8=⨯+⨯+⨯20.09(4.3 2.9 2.8)200.9=⨯++= 答案：200.9例四计算：200.920.08200.820.07⨯-⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式200.920.0820.08200.7=⨯-⨯20.08(200.9200.7)=⨯-20.080.2=⨯4.016=答案：4.016例五计算：199.919.98199.819.97⨯-⨯解析1：使用原式199.919.9819.98199.7=⨯-⨯19.98(199.9199.7)=⨯-19.980.2=⨯3.996=解析2：使用凑整法来解决．原式(2000.1)19.98(2000.2)19.97=-⨯--⨯20019.980.119.9820019.970.219.97=⨯-⨯-⨯+⨯2 1.996=+3.996=答案：3.996例七计算：20.0931.5 2.009317200.9 3.68⨯+⨯+⨯= .解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 2.009315 2.009317 2.009368=⨯+⨯+⨯()2.009315317368=⨯++2.00910002009=⨯=答案：2009例七计算：6.258.2716 3.750.8278⨯⨯+⨯⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 6.25168.27 3.750.88.27=⨯⨯+⨯⨯8.27(6.2516 3.750.8)=⨯⨯+⨯8.27(1003)=⨯+8.271008.273=⨯+⨯851.81=答案：851.81例八计算：20.0962200.9 3.97 2.87⨯+⨯-⨯= ．原式20.096220.093920.09=⨯+⨯-()20.0962391=⨯+-20.091002009=⨯=答案：2009例九计算：2.8947 1.53 1.4 1.1240.112880.530.1=⨯+-⨯+⨯+⨯- ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式=2.88×（0.47+0.53）+0.47+1.53+（24-14）×0.11-0.1=288+2+1=291答案：291例十计算：2237.522.312.523040.7 2.51⨯+⨯+÷-⨯+＝ ．解析：使用四则混合运算之提取公因数原式2237.5223 1.252300.2570.251=⨯+⨯+⨯-⨯+2238.752230.251223912008=⨯+⨯+=⨯+= 答案：2008例十一计算：19.9837199.8 2.39.9980⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式19.983719.982319.9840=⨯+⨯+⨯19.983723401998=⨯++=（） 答案：1998例十二计算：3790.000381590.00621 3.790.121⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数原式 3.790.0381590.00621 3.790.121=⨯+⨯+⨯3.790.0380.1210.159 6.21=⨯++⨯（）3.790.1590.159 6.210.159 3.79 6.210.15910 1.59=⨯+⨯=⨯+=⨯=（）答案：1.59例十三计算78.16 1.45 3.1421.841690.7816⨯+⨯+⨯解析：使用四则混合运算之提取公因数，不难看出式子中7816出现过两次：78.16和0.7816，由此可以联想到提取公因数原式78.16 1.45 3.1421.84 1.6978.16=⨯+⨯+⨯78.16=⨯(1.45 1.69+) 3.1421.84+⨯78.16 3.14 3.1421.84 3.14100314=⨯+⨯=⨯=答案：314例十四计算：7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。
苏教五年级上册小数四则混合运算的顺序与整数运算定律在小数计算中的应用
= 0.73×(0.25×4) = 0.73×1 = 0.73
= 0.37+0.63+1.79 = 1+1.79 = 2.79
(3) 7.6 ×0.8+0.2×7.6
= 7.6×(0.2+0.8) = 7.6×1 = 7.6
(4) 1.7×2.5×0.4
= 1.7×(2.5×0.4) = 1.7×1 = 1.7
第6课时 小数四则混合运算的顺序与整数运 算定律在小数计算中的应用
苏教版五年级上册
复习回顾
在整数的学习中我们学习了哪些运算规律？
加法交换律：a+b=b+a 这些运算规律 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在小数中依然 成立吗？ 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
例2 先算一算，再观察每组的两道算式，它
们有什么关系？ 1.2+4.8 = 4.8+1.2 6 6 8.9+3.6+6.4 = 8.9+(3.6+6.4) 12.5+6.4 18.9 8.9+10 18.9 0.4×0.9×0.5 = 0.9×(0.4×0.5)
整数加法、乘法 的运算律，对小 数加法、乘法同 样适用。
3.简算：0.375×24+3.75×6.6+37.5×0.1 0.375×24+3.75×6.6+37.5×0.1 =3.75×2.4+3.75×6.6+3.75×1 =3.75×(2.4+6.6+1学习活 动，你有什么收获？
五年级数学 小数四则混合运算之小数巧算 必考知识点 思维导图
知识点1
小数四则混合运算
计算：70-10÷（0.2+0.15×2）
总结 小数混合运算顺序和整数一样，先乘除，后加减， 有括号的先算括号里的。
（1）4.53+19.8÷（26.8-1.2×4） （2）（5-0.45）÷（2.5+1.5×3）
知识点2
小数巧算
提问
什么样的数加起来能凑整？
计算：20.09×4.3+20.09×2.9+20.09×2.8
总结 找到公因数，提取公因数进行计算
计算：2.009×43+20.09×2.9+200.9×0.28
总结 利用积不变的性质，移动小数点凑公因数
计算：0.25×（40+0.4）
总结 乘法分配律在小数中依然适用：a×（b+c）=a×b+a×c
Hale Waihona Puke 计算：（1）10.2×6.7 （2）9.99×123
总结
a×0.9=a×（1-0.1）
小数巧算 加减法巧算：看末位凑整、基准数凑整 乘法凑整：5×2、25×4、125×8 除法巧算：有倍数关系的数字放一起巧算 提取公因数：直接提、移动小数点后提 乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
a×0.9=a×（1-0.1）
课下练习： （1）199.4+234.5+3.6+42.5 （2）0.125×0.25×0.5×256 （3）（1.92×3.45）÷（0.69×0.96） （4）7.4×0.75+0.74×2.5 （5）10.3×35
计算：1.25×1.8×0.24
总结 算式中没有好朋友数，要把隐藏的好朋友数找出来
小数乘除混合运算的运算顺序
小数乘除混合运算的运算顺序小数乘除混合运算的运算顺序1. 概念解释在小数乘除混合运算中，我们需要按照一定的运算顺序进行计算，以确保得出正确的结果。
混合运算中既包括小数的乘法运算，也包括小数的除法运算。
正确的运算顺序能够帮助我们避免因顺序错误而导致的计算错误，确保计算结果的准确性。
2. 从简到繁：先了解小数的乘法和除法在混合运算中，首先需要了解小数的乘法和除法。
小数的乘法即是将小数与小数相乘，而小数的除法则是将小数除以另一个小数。
在小数的乘法中，我们需要注意小数点的位置，将小数点对齐后进行乘法运算。
而在小数的除法中，我们需要将被除数和除数转化为整数，然后进行除法运算，并注意小数点的位置。
3. 由浅入深：混合运算中的运算顺序在小数乘除混合运算中，运算顺序应该遵循先乘除后加减的原则。
即先计算小数的乘法和除法，然后再计算小数的加法和减法。
如果出现多个乘法和除法运算，应当按照从左到右的顺序进行计算。
如果有括号，应先计算括号内的运算。
举例来说，对于表达式3.2 × 0.4 ÷2.5 + 1.6，我们应先计算3.2 × 0.4 和0.4 ÷ 2.5，然后再进行加法运算。
4. 总结和回顾小数乘除混合运算的运算顺序非常重要，按照先乘除后加减的原则进行计算，能够避免因顺序错误而导致的计算错误，确保计算结果的准确性。
通过多次练习和实际运用，我们能够更加熟练地掌握小数乘除混合运算的运算顺序，并且能够灵活运用于实际生活和学习中。
5. 个人观点和理解在我的个人观点和理解中，小数乘除混合运算的运算顺序是数学学习中非常基础但又非常重要的一部分。
通过掌握正确的运算顺序，我们能够更加准确地进行计算，并且在解决实际问题时也能够更加灵活地运用所学知识。
在知识的文章格式中，将以上内容按照序号标注，并多次提及小数乘除混合运算的运算顺序。
文章总字数大于3000字，不出现字数统计。
希望以上内容对你有所帮助。
小数加减混合运算顺序和整数相同
小数加减混合运算顺序和整数相同在数学运算中，小数加减混合运算的顺序和整数运算一样，都是按照括号、乘除、加减的顺序进行。
这个规律对于解决小数混合运算问题非常重要，它可以帮助我们正确地计算出结果，避免出现错误。
我们先来看一个简单的例子：3.5 + 2.3 - 1.8。
按照小数加减混合运算顺序和整数相同的规律，我们应该先计算加法，然后再计算减法。
先计算3.5 + 2.3，得到5.8，再减去1.8，最终的结果是4.0。
这个例子展示了小数加减混合运算顺序和整数运算的相似之处。
接下来，让我们再看一个稍复杂一点的例子：4.6 - 1.2 + 2.8 - 3.5。
按照小数加减混合运算顺序和整数相同的规律，我们应该按照从左到右的顺序进行计算。
首先计算减法，得到3.4，然后再加上2.8，得到6.2，最后再减去3.5，最终的结果是2.7。
这个例子再次验证了小数加减混合运算顺序和整数运算的一致性。
通过以上两个例子，我们可以得出结论：小数加减混合运算顺序和整数相同，都是按照先乘除后加减的顺序进行计算。
这个规律在解决小数混合运算问题时非常实用，能帮助我们正确地理解并运用数学运算的顺序。
除了运算的顺序之外，小数加减混合运算还有一些注意事项需要我们重点关注。
需要注意小数点的对齐，确保参与运算的数的小数点对齐在一起，这样才能进行准确的加减运算。
需要注意进位和借位的处理，在小数混合运算中同样需要对进位和借位进行准确的处理，避免出现计算错误。
需要注意精确度的问题，在实际运算中，需要根据题目要求保留合适的小数位数，不要丢失精度或计算多余的小数位数。
小数加减混合运算顺序和整数相同的规律十分重要。
通过正确地理解和运用这个规律，我们能够更加准确地解决小数混合运算问题，有效避免计算错误的发生。
个人观点上，我认为小数加减混合运算顺序和整数相同这个规律是非常有价值的。
它不仅帮助我们更好地理解数学运算的顺序，也提醒我们在解决小数混合运算问题时需要特别注意小数点对齐、进位借位和精确度等方面，这对于我们提高解决问题的准确性和效率都有着重要的作用。
《整、小数四则混合运算》运算顺序
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小数四则混合运算
整数四则混合运算运算顺序
只有加、减法或者只有乘、除法， 从左往右依次计算；
既有加减法，又有乘、除法，要先 算乘、除法，再算加、减法；如有括号 要先算括号里的。
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小数四则混合运算
小数四则混合运算的顺序和整数相同
小数四则混合运算的顺序与整数相同， 也就是在没有括号的算式里要先算乘、除法， 有括号的算式里要先算括号里的，再算括号 外的。
整、小数四则混合运算 (运算顺序①)
小数四则混合运算
回顾整数四则混合运算
说出下列各题的运算顺序。
32＋52－21 ＝84－21 ＝63
84－80÷ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6×12
105×31÷15 ＝3255÷15 ＝217 [ 25＋（15－5）]×7
＝84－5×12
＝（25＋10）×7
＝84－60
＝35×7
＝24
＝245
中括号里的，最后算除法。
先算两个乘法，再算加法。
返回
小数四则混合运算
先说出各题的运算顺序，再计算。
3.7－3.7 × 0.5
3.7 × 0.5 － 0.5
3.6 ＋ 6.4 × 0.4 4.7× 5.2 ＋4.8
3.6×0.6÷0.6 ×3.6 3.6×0.6÷3.6 ×0.6
五年级小数四则混合运算
2、想
1、看
3、算
看清题目，看能不能简便计算
想先算什么，再算什么，运用什么定律进展简便计算
要细心
总结
1、同一级运算，从左往右依次计算。2、既有加减法又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
小数四则混合运算的挨次与整数一样。
先算一算，再观看每组的两道算式，它们有什么关系？
4.8＋1.2
1.2＋4.8
＝
8.9＋〔3.6+6.4〕
8.9＋3.6+6.4
＝
0.9×〔0.4×0.5〕
0.4×0.9×0.5
＝
整数的加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。
〔1〕3.2×1.5＋4.8÷2.5
1.先说出运算挨次，再计算。
3.你能用简便方法计算吗？
〔1〕 0.73×0.25×4
〔2〕0.37+1.79+0.63
= 0.73×〔0.25×4〕= 0.73×1= 0.73
= 0.37+0.63+1.79= 1+1.79= 2.79
3.你能用简便方法计算吗？
〔3〕 7.6×0.8+0.2×7.6
= 7.6×〔0.8+0.2〕= 7.6×1= 7.6
问题解决
这块菜地的面积的多少平方米？
3.8×6.5＋3.8×3.5
＝24.7＋13.3
＝38〔平方米〕
答：这块菜地的面积的38平方米。
茄子地面积＋辣椒地面积
探究新知
这块菜地的面积的多少平方米？
3.8×〔6.5＋3.5〕
＝3.8×10
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练习：口述下面各题的运算顺序。 7－0.5＋0.83 3.6÷0.4×5 例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序 是怎样的？ 35.6－5×1.73 6.75＋2.52÷1.2
一个算式里，如果含有两级运算，要先 做第二级运算，后做第×5，该怎么办呢？
一个算式里，如果有括号，要先算小括 号里面的，再算中括号里面的。
四则混合运算的运算顺序： 1、一个算式里，如果只有同一级运算， 要从左往右依次计算。 2、一个算式里，如果含有两级运算，要 先做第二级运算，后做第一级运算，先算 乘除，再算加减。 3、一个算式里，如果有括号，要先算小 括号里面的，再算中括号里面的。 4、一个算式里，如果乘、除中间被加号 或减号隔开，可以同时脱式计算。
1.口算 32.8＋19=51.8 1.82－0.63 =1.19 0.42×0.5 =0.21 8.2÷0.01=820 5.2÷1.3 =4 0.67＋1.24 =1.91 0.51÷17=0.03 1.6×0.4 =0.64
例1：下面的算式有哪些运算？运算顺序是 怎样的？ 3.7－2.5＋4.6 3.6×6÷0.9 一个算式里，如果只有同一级运算， 要从左往右依次计算。
1.填空： ⑴加、减、乘、除四种运算统称为( 四则运算 )。 ⑵加法和减法叫做第（ 一 ）级运算；乘法和除 法叫做第（二）运算。 ⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从 左往右 二级） （ ）；如果含有两级运算，要先做（ 运算，后做（一级）运算；如果有括号，要先 括号外面的 括号里面的），再算（ 算（ ）。 2.判断并说明理由。 13.6×3－40.8÷2 3.8＋5.6÷7×4 =40.8－40.8÷2 =7.4÷7×4 =0÷2 =1.2×4 =0 =4.8
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先说出运算顺序，再算出得数。 7－0.5×14＋0.83 2.6＋8×0.5×3 3.6÷0.4－1.2×5 0.75÷0.3÷0.5－3.2
例3：计算3.6÷1.2＋0.5×5 注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的 小数位数较多或出现循环小数时，一般可 以只除到第三位，然后四舍五入保留两位 小数再接着往下计算。在保留两位小数取 近似值这一步，要注意写约等号“≈”， 到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。